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694 名前：通常の名無しさんの３倍 ：2010/03/31(水) 22 49 28 ID ??? リボンズ「そこの未来の僕の弟くん、君に頼みがあるんだが。」 マイ「頼み、何でしょう？」 リボンズ「何簡単な事さ、未来の僕はガンダム以外のＭＳを持ってるそうじゃないか。 僕にもそれを一機回して欲しいだけさ。」 マイ「？」 リボンズ「そうだなぁ、リボーンズヅダとでも名づけようか。ＧＮドライブ搭載型がいいな。」 マイ「ああ、アクトヅダですね。それを改造したうえで欲しいと。」 リボンズ「理解が早くて嬉しいよ、未来の僕の弟くん。それじゃよろしく頼むよ。」 後日、ＧＮ搭載型ヅダを作成する為に、ヴェーダにて設計図を作成中に原因不明の エラーが起こりヴェーダが沈黙した。イオリア爺さんによるとシステムに致命的なエラーが 出たようで使用不可になってしまい、まことに遺憾である。 なお刹那のお友達が、この事態に熱を出して寝込んだそうである。
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フォークをきれいにするっ 中古で買ってきたNSRフォークはオイル漏れもなくそのまま使っても問題ないのですが、いまいち気に入らない部分が多いので一回ばらすことにします。 アウターケースが汚い インナーチューブにゴマさびが多い もう少し長いほうがいいかな？ まずはばらし手順 インナーチューブを固定し27mmのスパナ等でトップボルトを緩めます。車両についている場合ははずす前、分解済みの場合はステムで固定しておくと作業がしやすいです。 トップボルトが外れたらまずはフォークオイルを抜いてしまいましょう。 バネの高さはインナーチューブとほぼ同じ高さ（前期フォーク）なのでこの位置を記録しておきます。後期インナーチューブを使って高さを変えたりした場合はこの位置に合うようにカラーを作ればいいでしょう。 29mmのスパナまたはモンキーなどでアウターケースを固定し、6mmの六角で底のボルトを外します。インパクト使わず（そんなもの持ってないｗ）外すことができました。今回共回りはしませんでしたが、共回りする場合はバネ入れてトップボルトを締め、フォークを縮めながら回すとよいと思います。 外れるとき「パチン」と大きな音がしますが以降はくるくると外せます。くるくる回していくと横からボルトが見えてきます。 インナーパーツはこんな感じです。 アウターケースのダストシールを外しクリップを外します。 フォークシールは先の平たいもので引っ掛けて外します。今回はタイヤレバーを使いました。一箇所に力を加えるのではなく、円周にそって少しずつ力をかけていくとよいと思います。 磨き対象完成(・ω・)♪ 磨きます 通常であれば剥離→研磨の順で行うのですが、塗装の下からアルミの腐食があり多めに研磨する必要がありました。 このため以下の手順で作業しました。 腐食のある部分を重点的に研磨（主に240番のペーパー使用） 剥離剤を使って塗装剥離（例の某剥離剤でも楽勝で剥離完了） 細かい部分を研磨（ミガキロンぜぇぇ～っとが便利ですた） で、こんな感じに完成。 Daxをつくろうトップに戻る
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750 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 10 53 24.29 ID 2RVtvnjr0 [1/4] つい先日あったことなんだけど ARAで遊んでたら敵のボスと相対してさあバトルだって時に GM「じゃ、君じゃんけんしよう」 俺「は？あ、はい」 俺、負ける GM「ん、じゃあ君のキャラは死んだ」 俺「はぁ？！」 ってことがあったんだ 周りの連中はゲラゲラ笑ってて、次にじゃんけんしたPLが勝ったら なぜか復活してそのまま普通に先頭に入ったんだけど 何だったんだろうかあれは 751 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 07 33.86 ID 4YkU5Vhu0 [1/3] 750 セブンフォートレスの空砦のリプレイにあったギミックだな。それ 宝玉を手に入れるのにＧＭとじゃんけんして勝てば手に入り、負ければ消える。って設定。 実際柊とシンゴが消えた。 752 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 26 20.26 ID 2RVtvnjr0 [2/4] 751 じゃあこの場合なんなんだ 困と思った自分が間違いなのか 周りの連中はみんな笑ってたから知ってたのかな 753 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 27 55.72 ID C+U6KZWR0 [1/7] 単に真似しても知らない相手にはつまらないんだし、ちゃんと楽しませる努力を忘れちゃいかんね 754 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 28 54.11 ID i91yXBaz0 [1/6] 750 さては伝説のジュウレンジャーRPG 755 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 31 17.84 ID LJlR21ja0 [1/3] 正直、何の説明もなしにいきなりやられたら困惑するし迷惑だ 756 名前：ゲーム好き名無しさん[sage] 投稿日：2013/06/24(月) 11 32 31.27 ID 2RVtvnjr0 [3/4] 753 でも真似する云々の前に 「敵とのじゃんけんに負けた君はボスの使う魔法により原子分解されて死んだ」 って言われたんだけど じゃんけんの勝ち負けでキャラの死亡とか有りなんだろうか スレ354
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批判サイド インテリジェントデザイン批判 "還元不可能に複雑な"血液凝固系の分解 「仮説をつくる・仮説に基づく予測を作る・実験/観察によって予測を検証する」という科学のループがクールに回った例に、「血液凝固系」がある。 この血液凝固系は、インテリジェントデザイン理論家Dr. Michael Beheが自著"Darwin s Black Box"で、還元不可能に複雑（進化不可能）と論じたものである。これが分解されたことにより「還元不可能に複雑」という概念が役に立たないことも示された。 以下は、この研究をPanda s ThumbのIan Musgraveが紹介したエントリの和訳である。 Ian Musgrave "Behe vs Lampreys A modest proposal (2008/05/10) Ian Musgrave "Behe vs Lampreys A modest proposal (2008/05/10) インテリジェントデザイン支持者はいつもインテリジェントデザインは科学だと主張する。しかし、ヤツメウナギのゲノムについての最近の論文は、科学とインテリジェントデザインのシャープな違いを見せ付ける。インテリジェントデザインのひとつの特徴はMichael Beheの"還元不可能な複雑さ"である。1996年にBeheは血液凝固系が進化不可能であり、より単純な血液凝固系は存在し得ないと主張した。これと対照的に、1987年に進化生物学者Russell Doolittleは、血液凝固系が遺伝子重複によるコオプションによってできあがったと仮説をたてた。Doolittleは特に、魚類が哺乳類の血液凝固系のキーとなる要素（intrinsic or contact clotting system）を欠いていると予測した。その予測がどうなっていたかを見てみよう。 Russell Doolittleは最初に予測をしてから、異なる生物の血液凝固系を広範囲に調べていた。10年以上の時間をかけて、2003年までに、硬骨魚が intrinsic cltting systemを欠いていることが明らかになった。皮肉にもBeheは血液凝固系について"Darwin s Black Box"で詳細に書いていた。そして、2003年までに、Doolittleの予測に沿って、そしてBeheの主張に反して、円口類[ヤツメウナギなど] はintrinsic clotting systemのキー要素を欠いていることが明らかになった。 今や、 Doolittleは自らの予測を支持する証拠が見つかったので、それで終わりにしても良かった。しかし、Doolittleはそこで立ち止まらなかった。Doolittleと共同研究者たちは、より厳格な検証を求めて、代表的な円口類であるヤツメウナギのゲノムのトレースアーカイブから血液凝固ファクターを探索した。これは膨大な作業である。トレースアーカイブはゲノム構築前に作成された遺伝子断片すべてである。したがって、苦労して個々の推定遺伝子をくみ上げて検証しなければならなかった。そして、彼らは何を見つけたか？ 円口類はファクターIXとファクターVを欠いていた。今や、これは、それらのファクターのない血液凝固系の重要な例となった。そして、クジラと硬骨魚がintrinsic clotting systemを欠いていることが明らかになって、Beheは「それらにとって、それなりに悪いことだ」と効果的に応じた。しかし、人間ではファクターIX の欠落は、血友病Bという出血性障害をもたらし、ファクターVの欠落は血友病をもたらし、その両方の欠落は深刻な出血性障害をもたらす。 還元可能な血液凝固系 硬骨魚と円口類は、哺乳類に比べて凝固ファクターが少ない分を補うものを持っている。円口類はファクターIXとVを欠いている。そして、TissueファクターとファクターVIIが直接にトロンビンを活性化させる。爆発的血液凝固カスケードはファクターIXとVがいっしょに働くことによって起動されるにもかかわらず。ファクターVの旧称はProaccelerinであり、活性化されたファクターVはAccelerinとして知られ、凝固系の爆発的加速の役割を担っていることを示している。 ファクターIXとVは血液凝固系の周辺部分ではなく、脊椎動物で血液を凝固させるために必要とされるトロンビンを大量に生成するために重要な部分である。Beheによれば、ファクターIX とVの欠落によって深刻な出血性障害をもたらすことは、血液凝固系が、より単純なシステムから構築されえないこと示している。というのはすべての部品がそろっていないと機能し得ないからだ。 Beheのイメージで言えば、ヤツメウナギの血液凝固系は、バネのないネズミ捕りである。 それでも、円口類はファクターIXとVがなくても、うまくやっている。これが"還元不可能な複雑さ"に対して意味するところは深い。インテリジェントデザイン支持者はこう言うかも知れない「血液凝固系は真に還元不可能に複雑ではない。しかし、他のシステムは？」と。しかし、この例は「血液凝固系が還元不可能に複雑だ」という主張を反証しただけではなく、Behe の使った論そのものを反証している。Beheは「より小さなシステムは機能しないから、血液凝固系のようなシステムは直接的には進化不可能だ」と主張してきた。しかし、ヤツメウナギはの血液凝固系は、哺乳類の血液凝固系のキー要素を欠いたシステムが機能することを示している。「システムの部品を取り除けば、システムは機能しなくなるということが、より単純なシステムから直接的に進化し得ない」というBeheの論の中核部分は崩れている。ヤツメウナギについての研究は、遺伝子重複と変異により複雑なシステムが形成されるというDoolittleのモデルを支持する強力な証拠を与える。 ここで銘記すべきは、これらすべてが、進化生物学者たちが大変な仕事をしたことによって得られた結果なことである。予測とモデルを作り、多くの動物について血液凝固系を検証し、血液凝固要因のクローンを作り、データベースを検索して、最後に断片から遺伝子を組み上げた。インテリジェントデザイン支持者たちは"Darwin s Black Box"出版から12年間にわたり何をしていたのか？ほとんど何もしていない。インテリジェントデザインの主張の中心的役割を血液凝固系に与えたのだから、インテリジェントデザイン支持者たちは、血液凝固系が還元不可能であることを示すために、きつい仕事をすべきだろう。 現在、公平に見て、これらの多くは、まともな生化学研究室を必要とする専門研究である。しかし、2003年にFuguゲノムがデータベース化されてから、Fuguゲノムから血液凝固要因を検索する障害はなくなった。データベースは公開されている。自宅であまった時間で検索することもできる。インテリジェントデザイン研究をしていることを知られて同僚から差別されることを心配する必要もない。 では、インテリジェントデザイン支持者は何かしただろうか？ ノーだ。進化生物学者が検証可能な仮説を出して、Fuguゲノムデータベースを検索して検証した。 今や、ナメクジウオ(amphioxus)ゲノムが見つかった。ナメクジウオは単純な、脊椎動物の前段階の脊索動物で、ヤツメウナギより単純だ。ナメクジウオの血液に相当する血リンパ(haemolymph)が凝固することと、血リンパにトロンビンのような分子があることがわかっている。進化生物学者はそれが、単純化された血液凝固系を持つと予測する。インテリジェントデザイン支持者は持たないと予測するだろう。 ここで穏健な提案がある。私はDr. Michael Beheあるいは誰かインテリジェントデザイン支持者を招いて、凝固要因がナメクジウオのゲノムのどこあるか予測してもらう。そして、ナメクジウオのゲノムデータベースを検索して、予測通りの場所に見つかったか報告してもらう。データベースはタダだ。自宅でも検索できる。コストは時間だけだ。 今度はインテリジェントデザイン支持者が科学をやる番だ。どうだい？ References Doolittle RF, Jiang Y, Nand J. Genomic evidence for a simpler clotting scheme in jawless vertebrates. J Mol Evol. 2008 Feb;66(2) 185-96. Jiang Y, Doolittle RF. The evolution of vertebrate blood coagulation as viewed from a comparison of puffer fish and sea squirt genomes. Proc Natl Acad Sci U S A. 2003 Jun 24;100(13) 7527-32 (full article free access) Doolittle RF.The evolution of vertebrate blood coagulation a case of Yin and Yang. Thromb Haemost. 1993 Jul 1;70(1) 24-8 Doolittle RF, Feng DF.Reconstructing the evolution of vertebrate blood coagulation from a consideration of the amino acid sequences of clotting proteins.Cold Spring Harb Symp Quant Biol. 1987;52 869-74. Davidson CJ, Hirt RP, Lal K, Snell P, Elgar G, Tuddenham EG, McVey JH. (2003). Molecular evolution of the vertebrate blood coagulation network. Thromb Haemost. 89(3) 420-8. Davidson CJ, Tuddenham EG, McVey JH. 450 million years of hemostasis. J Thromb Haemost. 2003 Jul;1(7) 1487-94. オリジナルページ
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700 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 16 41 698 あ、おやすみなさい(⌒▽⌒)！ 701 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 17 08 4個のサイコロを同時に投げたとき、出る目の最小値が2である確率を求めなさい っていう数IAの問題なんですが、どうやって解けば良いんですかorz 702 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 21 21 01 701 出る目の最小値が2 ２の目が少なくとも１個出る。 １の目は出ない。 703 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 21 23 21 699 直線ax+y=kがDと共有点を持つか持たないかを考える。 共有点を持つようなkの中で値が最も小さいのがm、最も大きいのがM。 701 （最小値が2） ⇔（（すべて2以上）かつ（少なくとも1つは2）） ⇔（（すべて2以上）かつ（（すべて3以上）ではない）） 704 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 27 21 1が出ない確率(5/6)^4から3以上しかでない確率(4/6)^4を引く って解釈で良いですか？ 705 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 29 57 なんか数列の応用問題って確率絡みのものばかりなんですがどうにかならないんですかね 706 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 21 31 38 あきらめろ 707 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 21 34 35 明快な回答だな。すばらしい 708 ： 難問bbc. [] 2011/02/02(水) 21 56 02 A-B→0 B→A^2 である。 ここでC→ABとする。 1) AB→4のとき、Cの変位を求めよ。 2) 1)のとき、Bのとりうる値の変位をAおよびCを用いて表せ。 3) 0→D→ABCとする。 AB→10 2→A→4のとき、Dの変位を求めよ。 1)は分かったんですが、2)から分かりません どなたかお願い致します 709 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 03 38 ちんこ解をもとめよ。 ただし、Lim(x→∞)(x/e^x)=0は証明なしに用いてよい。 710 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 14 26 sinX=cos^2Xのとき、(2sinX＋1)^4=? ?はどうやって求めればいいのでしょうか... 711 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 15 41 2t^2+t-1=0 712 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 22 18 57 710 (2sinX＋1)^2 を展開してみる 713 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 27 47 25になりました ありがとうございます(*^^*) 714 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 46 11 cosθ →cθ sinθ→sθ 2(c^4θ-c^2θs^2θ＋s^4θ)-3(c^4θ＋s^4θ) =-(c^4θ＋2c^2θs^2θ＋s^4θ) となる理由を教えて下さい！ 715 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 22 53 41 ttp //beebee2see.appspot.com/i/azuYuK66Aww.jpg この問題の bn+1 ＋ 1 =2(bn ＋ 1) となっている所からなぜ数列bn ＋ 1の数列になっているのかわかりません 明らかに字足らずですが解説よろしくお願いします 716 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 22 57 33 714 中1からやり直した方がいいな、てかやり直せ 717 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 23 01 54 715 c[n]=b[n]+1 ともう一度置き換えてみたら？ 718 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 23 33 19 716 むり、どんまい！ 719 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 00 29 42 座標平面上に円C x^2+y^2-4x-4y=0があり、その中心をA、半径をrとする。 また、点(-1,1)を通り、傾きm(mは実数)の直線lがある。 (2)Cとlが異なる2点で交わるようなmの値の範囲をもとめよ。 (3)(2)において、Cとlの2つの交点をP,Qとし、P,QにおけるCの接線の交点をRとする。三角形PQRが正三角形になるとき、 (|)mの値を求めよ。 (||)m 0のとき、Rの座標を求めよ。 この問題の（3）はどこから手をつけていけばいいのですか？教えてください。 720 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 03 48 16 BCを斜面とする直角三角形ABCと点Pがある。AB=4,AC=3のときのAPの長さを求めよ Pが三角形ABCの重心のとき の解答に2/3・5/2と書かれていたのですが5/2がどうしてもわかりません。 初歩的な問題ですみませんが教えて下さい。お願いします。 721 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 05 52 40 719 ∠PAQ=120°から直線PQ（直線l）と点Aの距離が出て・・・ 720 点Aと線分BCの中点との距離。 円周角の定理でBCの中点は⊿ABCの外接円の中心である事を考えれば・・・ 722 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 08 20 07 xy平面上で、A(2, -1) , B(2, 2) とする。 線分ABを、原点を中心に反時計回りに90°回転させるとき、線分ABの通過する領域の面積は、 高校範囲では求められませんか？ 私がすると、有名角でない角が現れてしまうので・・・ 723 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 09 00 06 722 逆三角関数で表示したらいいだけだろ 724 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 10 16 17 二次関数の標準形の式のy = a(x - p)^2 + qって x - pとy - qをそれぞれ代入した式なのは分かるけど なんでわざわざ-p, -qにして-qは移項したりとややこしいことになってるの？ 725 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 10 47 14 頂点の座標を綺麗にするため 726 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 11 56 09 頂点が(p,q)の式を表したいから 727 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 12 09 05 直線の式を微分すると定数になりますが、これは何を意味しているのですか？ 728 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 12 27 49 直線の傾きはどこをとっても同じ 729 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 12 28 42 傾きが一定 730 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 12 33 47 728-729 なるほど 731 ： 720 [sage] 2011/02/03(木) 14 34 29 721 ありがとうございます。 謎がとけました。 732 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 14 41 33 複素数の問題で 1-i＾=2となってるのですが i＾を-1に置き換えると1-(-1)＾で1-1=0になるのでは無いのでしょうか？ 733 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 14 45 48 732 2 の記法で式を書いてみて 734 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 14 52 29 733 1＾2-i＾2=2です 735 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 14 59 47 a,b,c,x,y,z全て正の実数とし、a b c 0が成り立っているとします。 また(a^2 / x^2) + (b^2 / y^2) + (c^2 / z^2) = 1が成り立っています。 この時、x+y+zは、z=いくつの時最小値いくつをとるか。 これを考えていますが、どうもうまくいきません。 とき方を教えてください。 736 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 04 19 これ有名な問題で 逆に言えばやり方知らないとほぼ解けないやつかな 737 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 06 58 732 i^2 を -1 に置き換えたら 1-(-1)=2 738 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 15 13 25 737 そうでした。 iが-1では無くてi＾2が-1でしたね。 ありがとうございました。 739 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 15 22 47 735 ですがa,b,cは正の定数で答えにa,b,cが含まれてもよいようです よろしくお願いします。 740 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 23 34 複素数がよくわからんのです 平方するとｊとなる複素数zを求めよ。 741 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 15 39 16 ±√j 742 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 41 17 ありがとうございます。 割と単純ですね 743 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 47 29 基本的にルートの中は正の実数だけだから z=x+yjと置いて z^2 = jをとけばよろし 744 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 15 58 51 置換積分で x=π-tと置くと dx=-dt cosx=tとおくと -sinxdx=dt みたいな記述があちこちあるんですけどこの dx=-dt, -sinxdx=du ってどういうことなんでしょうか? 両辺xで微分してるわけでもtで微分してるわけでもなく 統合の左側はxで微分した結果にdxをつけて、右側もtで微分した結果にdtつけて 出してますよね? こういう微分の仕方ってありなんですか? ちょっと気になるんですけど。 745 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 15 59 55 x=π-tなら、両辺をtで微分して dx/dt=-1 ∴dx=-dt 746 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 16 08 02 cosx=tより両辺xで微分して -sinx = dt/dx -sinxdx = dt 形式とか公式だけ鵜呑みにしてるからこんな良く分からない疑問が浮かぶんじゃない？ 意味を考えながら勉強すれば今後こういうことはなくなると思う 747 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 16 14 47 t=cosxという関係があるとき、そのグラフ上の任意の一点を原点として 微小動座標dx, dtをとると、dx-dt平面上ではt=cosxのグラフが 直線に見えて、その方程式はdt=-sinxdxとかけますよって意味。 (ただし-sinxはx=xでの接線の傾き) 全微分って言って大学はいったらすぐやるよ。 高校ではこの考え方は習わないから、t=cosxを両辺xで微分して 分母払って形式的に導くただの計算式になってるね。 748 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 16 26 43 全微分は偏微分に対する用語だろ。 今は１変数の話をしている。 749 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 16 26 45 「形式的に」そう書く習慣があるんだけど慣れろってことだね 750 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 16 34 33 積分の結果が初等関数で表されるか判断する方法はあるのでょうか？例えばe^xは積分するとe^x+Cですか、e^(x^2)は積分の結果が初等関数で表さません 751 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 16 54 51 級数展開すれば表せないこともないんだがな 752 ： 日月地神学の伝道者 [] 2011/02/03(木) 17 02 41 古代の数学者が０の存在をめぐって激論し、多数派が勝利して０の存在を認 めてしまったのです。真理と言うものは、人間からは捉え所のないもので、理 屈で考えて導き出そうとしても、かえって間違うものです。その理屈が正しい とは限りません。神にしか判らないものかも知れません。 １＋１＝２の証明 １個のりんごに、他の場所から別の１個のりんごを加えると、合わせて２個の りんごとなる。 では、１＋（－１）＝０は成り立つのか。 １個のりんごにマイナス１個のりんごを加えると０(無)となる。１個のりんご の存在をなくしてしまうマイナス１個のりんごとは何なのか。物理学では物質 はエネルギーに変換されても無にはならない。つまりマイナス１個のりんごは 存在しない。反物質(虚構)でもない。 ６個のりんごを２等分すると３個となる。６÷２＝３で表示される。 ６個のりんごを１つに等分（等しく分ける）する事は出来ない。だから６÷１ ＝６の表示は誤りで、これは６＝６である事を言っているだけである。 まして、６個のりんごを０等分する事は出来ない。 ３列に並んだりんごの２組の総数は６個である。３×２＝６である。 ３列に並んだりんごの１組の総数は３個とは言わない。３＝３である。 ３×０＝０は誤りである。 ３個のりんごの０組の総数と言っても、０組と言った時点で、３個のりんごと 言う前提条件が意味を成さない。３個のりんごに０をかけたら消えると言うの か。りんごの存在は決して無くならない。 加算は合せていくつであり、減算は分解して相方はいくつである。１を分解し て１の相方は０ではない。１－１≠０である。不定(不存在)である。ａ/０が 不定であるのと同じ。 量子（エーテル）を１と規定すれば１はそれ以上分解出来ないから、分数も少 数も存在しなくなる。宇宙は無限ではなく有限である。∞も存在しない。 円の面積の公式Ｓ＝πｒ²は誤りである。円周の曲線はいくら細かく分解しても 直線とはならない。これは近似値である。 753 ： 天才数学者 [] 2011/02/03(木) 17 15 51 752 こっちにも書き込み なるほど 754 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 17 22 27 固有方程式 A-B_Dx^2-p→0 について、以下の問に答えよ。 1- 独立方程式を求めよ。 2- Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。 3- B_Aの実数解を求めよ。 4- C→Ap(n-D)∞を与える。 Cの独立方程式が2-を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。 755 ： 722 [sage] 2011/02/03(木) 18 27 27 723 高校では逆三角関数は扱いません。 だからこそ、私は「高校範囲では求められませんか？」と質問したのですが・・・ 756 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 18 30 10 横一列にならんだ７つの箱があります。これに赤玉が隣り合わないように赤玉３個と白玉４個をそれぞれ１個ずつ入れると､ ４！(白の順列)×５Ｃ３(白の間と両端に赤玉を入れる組み合わせ) でなくて､ ５Ｃ３だけなのでしょうか？ なぜ白の順列は考えないのですか？ お願いします！ 757 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 18 49 50 2z^4-4z^3+21z^2-36z+27を因数分解するとき (z-3i)(z+3i)を因数に持つのは良いのですが、 (z-3i)(z+3i)(2z^2+pz+q)=2z^4-4z^3+21z^2-36z+27としてp=-4,q=3を求めた後に この(2z^2-4z+3)をさらに分解しようとしたのですが、 このとき解の公式を使って解を求めると1±(1/√2)iがこの式の解になるので (2z^2-4z+3)を(z-1+(1/√2)i)(z-1-(1/√2)i)として 最終的に(z-3i)(z+3i)(z-1+(1/√2)i)(z-1-(1/√2)i)となったのですが これは正しい方法なのでしょうか？ 758 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 19 05 05 756 赤の順列は考えていないようだが、それはどうして？ 759 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 19 18 14 758 答えに５Ｃ３て書いてあったんです。 760 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 19 23 26 756 白が３個のとき 白白白 白白白 白白白 白白白 白白白 白白白 …計６通り、とか数えるのか？ 761 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 19 58 08 ∬D√1-x^2-y^2 dxdy （←√はy^2までです。） D={（x,y） x^2+y^2≦x} すみません、これってどうしたら答えが出ますか？ 762 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 20 07 39 761 逐次積分に変形する 763 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 21 07 53 y=(x^2-6x+12)^2-9x^2+54x-88の0≦x≦2における最小値を求めよって問題なんですが 普通ここからy=(x^2-6x+12)^2-9(x^2-6x+12)+20の変形に気づきますか 微分のところの問題で出てきたからわざわざ微分してしまいました 764 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 13 27 759 いや、「白の順列は考えてない」に疑問を持つのに 「赤の順列は考えてない」に疑問を持たないのはなぜなの？ってことだろ。 765 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 21 14 07 763 数１Ａをちゃんと勉強してればすぐに気づくと思います。 766 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 42 59 -5 ±√(-5i^2) この式ってどういう意味なんですか？ 767 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 44 42 基本の問題だった気がするのですが、さっき解こうとしたら全くわかりません…ttp //beebee2see.appspot.com/i/azuYyeO7Aww.jpg 768 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 46 08 エスパースレ過ぎるｗ 769 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 21 46 30 うーん なにをしたいのか分からない 770 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 47 13 質問したいならまず 1-3 を読め 771 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 21 50 44 765 でも微分の問題のところで出てきたら気づきませんよね 772 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 21 51 13 767 その式をdで微分すると0になるよ。 773 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 52 17 因数分解くらいしてやれよ 774 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 52 59 いや気づくわ 展開した形ではなくて、()^2にしてるのは何か意図があるとか考えないの？ 775 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 53 12 766 -5 ±i√(-5) 虚数で解の公式を無理やり計算する式だ 物理か？ 776 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 21 53 59 771 気づくよ。不自然すぎるもん。 777 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 21 55 05 k＜aでaの最小値が1ならk＜1なんですか？ 778 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 21 57 38 777 その問題の背景を全然知らずに答えるけど、 aの最小値が１だとしてもaが1より大きな値をとりうるのだから、 kも1より大きな値をとりうるよ。 しかし、他にも条件がつけばk 1となる可能性もある。 779 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 22 00 13 778 ありがとうございました。 780 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 22 05 22 媒介変数表示 x(t)=3t/(1+t^3) y(t)=3t^2/(1+t^3) (0≦t≦1) で表される曲線Cと直線y=xで囲まれた領域の面積を求めよ。 わけわかりません(ﾉД`) 解いてみてください(ﾉД`) 781 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 15 54 放物線y=x^2・・・(*)のグラフを点(1,2)を通るように平行移動したものの全体考える。 このような放物線が通過しえない範囲を求めよ。 解き方教えてください 782 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 17 38 ttp //beebee2see.appspot.com/i/azuY1bm8Aww.jpg この円錐の表面積を求めて下さい。 783 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 17 47 781 放物線 y=x^2 を平行移動して得られる放物線は y= (x-a)^2 + b と表される。 まず、これが点(1,2) を通るための条件は？ 784 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 19 20 782 r,θ, x の3文字をすべて使用していいなら、何も悩むところないだろうが。 785 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 22 22 42 784 悩むんだよ(⌒▽⌒)！ 786 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 25 40 783 2=(1-a)^2+bです 787 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 22 25 57 780 難しいね。 昔同じようなの解いた記憶があるんだけど 788 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 22 29 33 787 方針も決まらなくて手がつかない・・・ 方針だけでもわかりませんかね？？（＞＜） 789 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 22 36 16 局座標の積分か、上手く変数変換して45度回転させるかかな？ 790 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 22 37 43 平成X年とする。 今年ってXなんだっけ？ 791 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 53 23 780 ∫(x-y)dx=∫(x-y)(dx/dt)dt とか？ 792 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 22 58 14 791 俺もそれ考えたけど、図示すると、図の右側の一部がはみ出すのよ。 793 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 23 01 21 ちょっとだけ変えて ∫(x-y)dy ならいけそうだ。 794 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 23 08 11 755 逆関数も三角関数も習うんだからどう考えても逆三角関数は高校の範囲だが 795 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 23 15 45 780 S = (1/2)∫r(θ)^2 dθ = (1/2)∫(x(t)^2+y(t)^2) d/dt(arctan(y(t)/x(t)) dt = 3/4 796 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 23 17 21 今の高校生がどう表現するのかしら無いけど、 y軸方向に積分すると計算できたよ。 {x(t)-y(t) } y (t) = 9(t-1)(t^3-2)t^2 / (1+t^3)^3 これ0から1までの範囲で積分して答え4/3だけど、 もっと優しい解き方がありそうな気がする。 797 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 23 18 18 795 それですね。 798 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 23 22 17 784 θは使わなくてすむ 799 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 23 23 39 796 できたら最初の{x(t)-y(t) } y (t)の部分までの考え方を 教えてくれるとうれしいです＞＜ 800 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 23 25 30 795 どうゆう風にθを置いたのか教えてほしいです＞＜ 801 ： 795 [sage] 2011/02/03(木) 23 28 52 θ = arctan(y/x) 802 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/03(木) 23 29 43 795 はよくやる間違い 803 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/03(木) 23 29 53 799 俺のやり方お勧めしないよ。 一応説明すると、 普通のグラフとは逆にy軸を横に、x軸を縦にして図を書く。 y軸に沿って積分するわけだけど、 曲線状の点から直線y=x上の点までの長さを積分すればいい。 図を描いてみると ∫(x-y)dy を計算すればいいと分かる。 あとは パラメーター t を利用するために置換積分をすると それが出てくる。 そのあとの分数の積分がとにかく厄介なので [ 795 ]の方を推奨。 804 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 00 34 31 X,Yが任意の実数を取って変化するとき (1)（cosX+cosY,cos3X+cos3Y）の存在範囲を求め図示せよ (2)その面積を求めよ (1)がさっぱり分かりません。うまく変形したらどうにかなるのでしょうか？ それとも微分したりしてやるのでしょうか？ 805 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 00 54 49 S = cosX T = cosY とおくと、 -1から1の範囲をS,Tが動くときに (S+T, 4(S^3 + T^3) -3(S+T)) の存在範囲を求める問題に帰着できる。(3倍角の公式も使った) S^3 + T^3 = (S+T)^3 -3ST(S+T) であることと、 S+T がある値 U (-2≦U≦2) に等しいとき 0≦ |ST| ≦ U^2 /4 であることを使えば(1)は解ける。 寝る 806 ： 806 [sage] 2011/02/04(金) 01 01 31 おお、夜遅くにありがとうございました。 おやすみなさい。 807 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 01 08 37 おはやう 808 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 18 37 804 ヤコビアンを求めておいて積分すれば計算は簡単。ただし図形がねじれているので符号に注意。 オレの計算では面積=4になった。 809 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 01 22 52 ９枚のカードに１から９までの数字が１つずつ記入してある。 このカードの中から任意に１枚抜き出し、その数字を記録し、 もとのカード中に戻すという操作をｎ回繰り返す。 問、記録された数の積が１０で割り切れる確率を求めよ という問題について質問です。 解答は余事象の(5が出ない確率)+(偶数が出ない確率)-(５と偶数が出ない確率)を用いて 1-(8/9)^n-(5/9)^n+(4/9)^nとなっていて、参考で誤答例として (５が少なくとも１回出る確率)×(偶数が少なくとも１回出る確率)={1-(8/9)^n}{1-(5/9)^n}…① が載っているのですが、ここで質問があります。 この誤答例がいけないところは、(５が少なくとも１回出る確率)と(偶数が少なくとも１回出る確率)が 独立かどうか不明なのに、①のように考えてしまっているところだそうです。 独立とは事象Ａと事象Ｂが互いに影響しないという感じで理解していて、この試行ではカードは毎回戻すので 互いに影響しないと考えたので、①が誤りである理由がしっくりきません どなたか解説お願いします。 810 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 26 47 809 n=1のときを考えてみて。 811 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 01 37 56 810 ありがとうございます n=1のとき、確率は0なのに、①では成り立たないのは確認できました ①は２回以上の試行を前提にしているから誤りなんですか？ 鈍くてすみません 812 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 45 53 811 独立じゃないことがわかるだろ？ 813 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 01 49 49 その独立っていうのがちゃんと分かっていないので、 独立というのを教えていただきたいです 814 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 52 48 813 君が書いてたことで合ってるよ。 その問題の場合、偶数が少なくとも１回出る確率は5がいくつ出たかということに影響されるから独立じゃない。 815 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 01 58 41 814 ありがとうございます！ ちなみに、５が少なくとも１回出る確率は偶数が何回出たかということに影響されるから独立じゃない とも言えますか？ 816 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 59 28 815 そだよ。お互いに影響される。 817 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 02 12 09 816 ありがとうございます 申し訳ないんですが、分かったような分かってないような気がするので 一応確認お願いします。 (５が少なくとも１回出る確率)を考える際に偶数が何回出るか考えてないから (偶数が少なくとも１回出る確率)に影響して、 (偶数が少なくとも１回出る確率)を考える際に奇数(５)が何回出るか考えてないから (５が少なくとも１回出る確率)に影響する と考えて大丈夫ですか？ 818 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 03 01 09 y^2=x^2(1-x^2)をy軸まわりに回転させた体積の求め方を教えてください 819 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 04 15 15 x=sinθ 820 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 06 26 33 2x^3-1を因数分解したい 821 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 06 30 42 ttp //beebee2see.appspot.com/i/azuYkdG8Aww.jpg どうやればいーですか？ 822 ： 722 = 755 [sage] 2011/02/04(金) 08 29 20 794 のような無駄なレスばかりもらっても無意味なので、では質問を変えます。 722 の問題の答を、逆三角関数を用いずに表すことはできますか。 823 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 08 49 07 無理、もう帰れ それくらい分かれカス 824 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 08 59 10 822 あんまりよく考えてないが 例えばArctan(1/2)を表したいなら とりあえずαって書いといて ただし0 α π、tanα=1/2 って答えとけばいいんじゃないの 目的がよく分からんけど 825 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 09 15 31 823 お前が帰れチンカス 826 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 09 19 44 822 たぶん無理っぽいね。 A(2, -1) , B(2, 2) じゃなくて、 A(1 -1) , B(1, 2) だったらキレイに求められるんだけどな。 827 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 09 21 36 考えて回答返してくれる人を見ていると、投げてしまう人の 狭量さが目立ってしまうな。 本当にダメな質問に対しては、罵倒よりスルーで対応すべきと 思うんだ。 828 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 09 23 20 本当にダメな回答に対しても、罵倒よりスルーで対応すべきと 思うんだ。 829 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 28 06 次の無限級数の収束、発散を調べよまた、収束するものについては和を求めよ。 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4・・・・ という問題なんですが 部分和をどうやって求めればいいのかわかりません。 例題はSnのnが偶数のときと奇数のときと分けてやってるんですが.... 830 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 30 39 829 どうみても1/2なんだが・・・ 831 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 37 45 830 nが偶数の時ってどうなるんですか？ 832 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 39 47 831 次の無限級数の収束、発散を調べよ 833 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 40 01 頭固すぎるだろ、パッと見で1/2になるのになんでわざわざ部分和を求めようとするんだ？ 834 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 11 47 02 順番変えたら値が変わるような？ 835 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 49 56 ttp //i.imgur.com/Y6lEG.jpg 例題の解答はこれです こんな感じの解答を書きたいのですが、 部分和がだせないんです... 836 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 11 50 07 問題変えたらダメだろ。 837 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 11 54 27 異なる正の実数a,b,cが 1/b - b = (1+ba)/(b-a) - (1+cb)/(c-b) を満たすとき、a, b, c はこの順に等比数列を成す。 これは、通分してシコシコと単純(だが少し面倒な)計算すれば b^2 -ac = 0 が導けるのですが、 もっとうまい証明の仕方はありますでしょうか。 右辺は、tan の加法定理の形に似ていて、なんとなく意味ありげな感じもするんですが・・・ エレガントな証明があれば、ご教授願います。 838 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 12 01 27 835 その例題の形式に沿って解答作ればいいだろ 839 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 12 04 03 三次関数y=ax^3+bx^2+cx+dを考える a 0のときグラフの形が次のいずれかになることを証明しなさい （D 0の時のNの逆の形、D=0の場合、D 0の場合が描かれていて、左端のyの値 右端のyの値となっています） a 0だとこのようなグラフになるというのはわかっていたのですが 証明になるとどうしたらいいのかわからなくなってしまいました 微分して3ax^2+2bx^c 解は{-b±√(b^2-3ac)}/3a これで極値を求めてα βのときf(α)＜f(β)を示すのかなと 思ったのですが、これだと極値の大小しか示せません・・ 適当に値を代入して求めるのかとも思ったのですが、 a,b,c,dの各係数がどのように値をとるかの問題が解決できなくて示せません・・ よろしくお願いします 840 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 14 09 15 817 をお願いします。 841 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 14 16 20 0≦θ≦πのとき x=sinθ-cosθ =√2sin(θ-π/4) の範囲で答えは-1≦x≦√2となっていましたが自分は-√2≦x≦√2としてしまいました。 なぜ-1となるのか教えてください。 842 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 14 26 25 -π/4≦θ-π/4≦3π/4だから -1/√2≦sin(θ-π/4)≦1 則ち、-1≦x≦√2 843 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 14 39 32 833 バカは回答すんな 844 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 14 58 10 842 ありがとうございます！ 845 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 15 32 02 829 級数が収束するとは、第ｎ部分和をSnとして 数列{Sn} S1,S2,S3,･･･S,+･･･ が収束することである。 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4・・・・ のときは、ｎが奇数ならば Sn＝1/2 ｎが偶数ならば Sn＝1/2-1/(n/2+2) となる。 1/(n/2+2)→0(n→∞) より、Sn→1/2(n→∞) よって1/2-1/3+1/3-1/4+1/4･･･は収束し、その極限値は1/2と結論できる。 846 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 15 32 28 sin4y=4cos^3ysinysin^3y-4cosysin^3y ド・モアブルの定理を用いて、次の関係式を求めよ、がうまく纏まらんです 847 ： 845 [sage] 2011/02/04(金) 15 33 45 すまん訂正 × S1,S2,S3,･･･S,+･･･ ○ S1,S2,S3,･･･Sn,+･･･ 848 ： 845 [sage] 2011/02/04(金) 15 44 28 846 e^(4yi) = Cos[4y] + i*Sin[4y] e^(4yi) = (e^yi)^4 = (Cos[y] + i*Sin[y])^4 よって Cos[4y] + i*Sin[4y] = (Cos[y] + i*Sin[y])^4 両辺の虚部を比較する。 849 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 16 12 39 一つの円に関して 中心角が等しい⇔対応する弧が等しい の証明を考え＆探しているんですが、よくわかりません。 ttp //ziddy.japan.zdnet.com/qa3460606.html このベストアンサーは、循環しているように思います。 （任意の円周角に対応する弧上の点が一意に取れて、同じことをした弧と「ぴったり一致する」、のであれば、その事実を最初から証明に使えばよい） ＧＯＯＤな証明をご存知の方、よろしくお願いします。 850 ： 849 [] 2011/02/04(金) 16 18 12 ちなみに、「ぴったり一致する」ことを最初から使った説明は ttp //contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page078.html このようになると思いますが、これでは納得できないという人は、どうしたらいいでしょうか 851 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 16 20 17 849 「角が等しい」と「弧が等しい」をそれぞれどう定義するの？ 852 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 16 24 27 851 わかりません。そこからなにか解決策があるなら、私に質問する前に定義と証明をお願いします。 853 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 16 32 52 弧長/半径で中心角を定義したらほぼ自明じゃね？ 854 ： 849 [sage] 2011/02/04(金) 16 42 07 853 中心角を弧長で、あるいは弧を中心角で定義すれば、確かに自明ですが、 少なくとも教育課程ではそのような定義はされてないですから、中学生にはどう説明しているんでしょう？ また、そのような定義をするにしても、その定義でいい理由として、 中心角が等しい＝弧が等しい あるいは 中心角の大きさと弧の長さが比例する のようなことが直観的理解として必要であるように思います。 結局、どちらにしても直観に頼るしかないのでしょうか？ 855 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 13 47 ＞＞８４８ ありがとうございました！ 856 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 18 54 xが＜０のとき x＋1/x≦－2が成り立つことを証明しなさい この問題はx＝－a(a＞０)とおいて代入し式変形 そして相加･相乗平均の不等式から証明したらいいですか？ 857 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 23 32 両辺にxかけて実数の平方が常に0以上であることを行ってもいい 858 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 27 39 856 相加相乗が使えるときの条件を100回読み直せ 859 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 33 44 854 を！どなたか 854 を！うちの子なんです！！ 860 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 50 58 うわー１時間以内に回答が無いとか、まじ役に立たない 861 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 17 54 32 859 この辺を勉強しては如何 ttp //www.amazon.co.jp/dp/4320015134 ttp //www.amazon.co.jp/dp/4480089535 862 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 18 04 34 本ｗｗｗをｗｗｗｗ紹介すｗるだけｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 863 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 18 11 04 ワロタ 864 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 18 14 13 858 お前が読んだほうがいいな 865 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 18 18 05 864 ワロタ 866 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 18 39 31 858 ,865 (-x)と(-1/x)で相加相乗してこい 867 ： 難問bbc. [sage] 2011/02/04(金) 18 45 04 x^n-y^n≦0(x、yは実数であり、nは整数とする) このとき、x、yがとることのできる最大の値を求めよ。また、そのときのnを求めよ。 これは難しいね 868 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 18 54 10 質問する分際でダメ出しとか、ろくなモンにならんだろ。 869 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 19 18 03 きのうも質問したものですが、 さいころを投げて Ａ 少なくとも１回３の倍数の目が出る Ｂ 少なくとも１回２の倍数の目が出る Ｃ 少なくとも１回１の目が出る Ｄ 少なくとも１回２の目が出る 事象Ａと事象Ｂは独立で、事象Ｃと事象Ｄは独立ではないのはなぜですか？ 計算で独立かどうかは確認したのですが、 事象Ａと事象Ｂ、事象Ｃと事象Ｄの違いが分かりません。 解説お願いします。 870 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 19 32 34 うんこちんこまんこ 871 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 19 35 21 867 n 0, y x 0 なら x, y がいくら大きくとも x^n-y^n 0 だが 872 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 19 56 22 857 さん 864 さん 866 さん ありがとうございました 873 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 20 29 49 869 問題を単純にするためにサイコロは1回だけ投げるとするよ。 Aは 3か6が出る確率で、 Ｂは2か4か6が出る確率だよね。 Aが起こったときつまり、3か6が出たときに Bが起こる確率は、1/2 (6のみ) Ａが起こらなかったとき、つまり1,2,4,5が出たときに、 Bが起こる確率は、1/2 (2,4のみ) Aが発生したかどうかとBが発生する確率は関係ないよね。 それに対してCが発生したらDは絶対に発生しないから、この二つは独立で無い。 874 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 20 41 51 単位円の利点おねがい 875 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 20 43 59 え、まじで 854 はスルーなわけ？ っていうか、答えられないわけ？ 876 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 20 53 42 中学生のレベルでって言うならある程度直感に頼るのはしょうがないんじゃないの。 中心角と半径を指定したとき扇形は一通りしか作図できないから 弧の長さは一定って話。 この作図が一通りってのは書けば明らかなんだけど、 875 のいう直感的な説明でしかないし。 877 ： 829 [sage] 2011/02/04(金) 20 54 21 845 遅くなりましたが、ありがとうございました！ 878 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 20 57 03 こす^250°=こす^2(90°-40°) 成り立ちます？ 879 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 20 59 26 878 2-3 880 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 20 59 53 879 わろた わざわざ乙 881 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 03 17 875 扇を作る二つの半径と弦とで出来る三角形は半径と中心角が等しければ合同ってのではダメなの？ 合同だから三角形はぴったり重なり、そのとき弧がぴったり重ならないとすると 中心からの距離が半径ではない部分がどちらかにあることになって矛盾するから、弧もぴったり重なる。 882 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 08 55 873 すみません、以下の部分が？？？です 解説お願いします Aが起こったときつまり、3か6が出たときに Bが起こる確率は、1/2 (6のみ) Ａが起こらなかったとき、つまり1,2,4,5が出たときに、 Bが起こる確率は、1/2 (2,4のみ) 883 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 13 39 874 何度か単位円で鋭角と鈍角の座標の関係を見れば 90度と180度の公式を暗記せずに理解するだけで済む 884 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 21 15 53 882 Aが起きたとするとサイコロの目は3か6の2通りだよね？ その場合、1/2の確率で6だからBは1/2の確率で発生するよってだけの話なんだけど。 885 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 20 26 884 ああ、分かりました ありがとうございます 886 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 29 57 平面上に四角形OABCが与えられている。ここでOは原点とする。4点O,A,B,Cから3点を選び、この3点を頂点とする三角形の重心をGとし、残りの1点とGを端点とする線分をm nに内分する点をPとする。ただしm,nは正数である。 4点O,A,B,Cの中から3点をどのように選んでも、その結果得られる点Pが同じ点になるようなm,nの比を求めよ。 887 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 31 15 命令すんな 888 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 32 38 886 1 ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） 889 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 33 17 平面上に四角形OABCが与えられている。ここでOは原点とする。4点O,A,B,Cから3点を選び、この3点を頂点とする三角形の重心をGとし、残りの1点とGを端点とする線分をm nに内分する点をPとする。ただしm,nは正数である。 4点O,A,B,Cの中から3点をどのように選んでも、その結果得られる点Pが同じ点になるようなm,nの比を求めて下さい。 890 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 34 21 888 montage抽象的なので何をすればいいか分からないです。 891 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 40 10 四角形OABCを正方形としと考えていいですか？ 892 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 21 44 25 a＞0としてO(0,0),A(a,0),B(a,a),C(0,a)で考えていいですか？ 893 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 48 23 883 あひがとうこざいます！ 894 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 53 39 854 中学レベルでは割と曖昧なことしか言えません。 初等幾何学の範疇では角度と円周の長さを独立に定義できないので、初等幾何 での証明ではあなたの満足するものは得られないと思います。しかし数学的に 厳密な論理的整合性のある体系は整理されています。 「計量」または「内積」なるものを定義して、そこから角度や曲線の長さを 定義します。もちろん初等幾何学からの結果に整合的であるようになってい ます。詳しくは解析学を勉強してください。 しかし結局は初等幾何的な直観を念頭に置いています。 895 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 21 55 24 三角比の問題で単位円書く練習すれば理解しやすいよ なにせ二次関数と違って暗記系だからね、そこら辺で苦労してほしくない 896 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 07 31 886 お願いします。 897 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 16 02 896 問題が書いてあるだけで、質問の体をなしていない。 解いてみせろとでもいいたいのか？ ここは出題スレではない。 898 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 16 54 なにが訊きたいのかがわからんよなあ。 899 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 17 10 896 まだ、習っていなかったので できませんでした！ 出直してきた方がいいですか？ 答えられなくてすみませんでした 900 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 18 55 バカは出てくるな 901 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 25 26 897 892 に書いてありますけど。 902 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 33 33 898 そんなこといちいち書かなくていいです。心の中で思っていて下さい。 分かりましたか？ 903 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 36 14 901 892 この質問なら答えはダメ あらゆる四角形OABCについ述べないといけないから、 O(0,0),A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc) とか置かないといけない どこまで習っているか、進度によって解答が変わるんだから… 904 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 36 31 いいわーこのスレ 905 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 38 12 903 やはり四角形の形を特定してはいけないんですね。 3Cまで履修しています。 906 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 42 02 Σ計算で、例えば n Σｋ の式だとn(n+1)/2に変換しますが、何故 k=1 n Σ(１/ｋ)-(１/ｋ+１) k=1 のような分数式はｋをｎに直さないで 直接ｋに値を代入して(１/１-１/２…)と計算するのでしょうか ｋが分母にあるといけないのでしょうか？ どうしてｋの扱いが違うのですか？ 907 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 23 45 32 905 なら、 903 のように各点を置いてもよし、 ベクトルを使ってもよし 各三角形でそれぞれのPを求めて、P同士を比較すればいい 908 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 46 12 剰余の定理（整式P(x)をx-aで割った余りはP(a)である）についての質問があります。 教科書では、上の定理について次のように証明していました。 整式P(x)を1次式x-aで割ったときの余りは定数となる。 その商をQ(x)、余りをRとすれば P(x)=(x-a)Q(x)+R このxにaを代入すると P(a)=(a-a)Q(a)+R=0+R=R よって、整式P(x)をx-aで割った余りはP(a)である。 途中で、xにaを代入するとありましたが、 そもそもx-aは割る数なのでxにaを代入したらQ(a)を求めることは出来ないと思うのですが、0で割ることに関しては問題ないのでしょうか？ 909 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/04(金) 23 51 42 907 分かりました。明日やってみます。 910 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 23 58 32 908 高校生にどう説明すればいいかわかんないんだけど、一応やってみる。 0で割ってはいけないってルールは数の世界の割り算でも文字式の世界の割り算でも同じこと。 ただ、それぞれの世界での0はちょっと違う。 数の世界の0はいつもの0、 式の世界の0は常に値が0になる関数 f(x) = 0のこと。 x-aは確かにx=aのときに値が0になるんだけど、定数関数f(x)= 0 とは違うから x-aで割ってもいいのよ。 911 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 00 11 40 889 3 1 912 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 00 19 39 910 難しいですね……。 つまり、a-aで割ることはできないけど、 P(a)=(a-a)Q(a)+Rだけを見た場合に0で割るということをしていないからP(a)は定義できるということですか？ 913 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 00 19 52 906 n Σｋ= n(n+1)/2 k=1 は公式です。1/kの場合には使えません。 914 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/05(土) 00 33 15 912 そもそもP(a)は割り算とは関係なく定義できるよ。 ただ代入するだけだから。 915 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 00 36 53 906 もともとΣ[k=1,n](a(k))の意味が Σ[k=1,n](a(k))=a(1)+a(2)+…+a(n) だから Σ[k=1,n](1/k-1/(k+1))=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/n-1/(n+1)) のように計算するほうが基本的な方法 むしろΣ[k=1,n](k)=1/2*n(n+1) は直感的には分からず前もって、 Σ[k=1,n]((k+1)^2-k^2)=Σ[k=1,n](2k+1) の計算、比較をして求めているから使える公式 もちろん左辺は (n+1)^2-1、右辺は 2Σ[k=1,n](k)+n になる ついでに Σ[k=1,n](1/ｋ) を簡単に計算する方法はないかな 916 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 00 39 23 912 実数上で定義された関数ｆ,ｇの商f/gはg(x)≠0である実数x上で定義されます。 一方、fをgを割ったあまりとは f(x) = g(x)Q(x) + R(x) (Q(x)は適当な関数) と表されるとき、R(x)をそのあまりと定義します。 あまりR(x)の定義に関数の商が使われていないことに注意してください。 ゆえに、g(x)=0となるようなxに対して商f/gは定義されませんが、R(x)は すべての実数xで定義されるわけです。 917 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 01 01 23 916 分かりやすい説明ありがとうございます 意外と複雑なんですね…… R(x)=f(x)-g(x)Q(x)で、g(x)=0のときはQ(x)の値に関係なくg(x)Q(x)=0、 g(x)≠0のときはQ(x)に適当な値を代入できる なのでR(x)はすべての実数xについて定義できるということでしょうか？ 918 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 01 04 35 高校生じゃなくても質問ＯＫ？ 919 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 01 10 23 高校範囲ならいいんじゃね？ 920 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 01 12 11 ttp //www.hataraku.metro.tokyo.jp/school/sisetunai/gakuryoku_2004.pdf ↑の数学の問題５と６の解き方教えてください 数学から遠ざかって１０年以上経ちます 921 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 01 40 23 920 問5) 線分ADの中点をMと置くと、円の半径OPを含む△MOPは直角三角形だから、 三平方の定理でOPが出せる 問6) 三角形は、まず△PABの底辺を PA とすると高さは PBsin∠APB になる 正方形の辺の長さは、△PABについての余弦定理から AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PBcos∠APB で出せる 922 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 03 42 40 数Ⅰの範囲 二次方程式と二次不等式（絶対不等式）。 １）２次不等式X＾２+２ｐX+ｐ+１２＝０の異なる２つの解がともに １より小さくなるような定数ｐの値の範囲を求めよ。 ２）-２＜X＜１の範囲で、不等式X＾２-２ｍX+４ｍ＞０が常に成り立つような 定数ｍの値の範囲を求めよ。 参考書とか読んでも分からないし、先生に聞いてもイマイチ分からん。 誰か助けてください 923 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 03 47 56 922 書き忘れたので追加 ４）は書けるグラフが３種類だということまでは分かった 924 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 05 33 27 921 ありがとうございます 問6) はcosとかsinとか使わずに解けますか？ 925 ： 素数ですか？ [sage] 2011/02/05(土) 06 29 17 13 131 1313 13131 131313 926 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 06 54 03 7 私もです！ 927 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 07 09 07 924 三平方の定理をつかってゴリゴリ計算。 側面に当たる頂角４５度等辺８cmの二等辺三角形の底辺は以下のやり方でも計算できる まず二等辺三角形の低角から大変に下ろした垂線の長さhは 8＾2=2h^2 h= √(8^2/2) = 4√2 cm 側面である二等辺三角形の面積は 4√2*8/2 =16√2 cm^2 とすると二等辺三角形の底辺は √( (4√2)^2+ (8-4√2)^2) = √( 128-64√2 ) てことは底面の正方形の面積は128-64√2 cm^2 四角錐の表面積は 側面４つ分と底面 928 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 08 22 33 数列なんですが2つ教えてください。 ①a(1)=8, a(n+1)={3a(n)+4}/{a(n)+3} の一般項の導き方 ②|r| 1 のとき lim_[n→∞]n*r^n=0 の証明 よろしくお願いします。 929 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 08 26 51 928 お前早く死んだら? 930 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 09 22 39 928 一般項を導いて何をしたいの？ 931 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 10 28 00 928 b[n]=(a[n]+2)/(-a[n]+2) で 数列 b[n] を定義すると、 b[n+1]=5*b[n] が得られる。 932 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 12 39 51 0以上の実数x、y、zに対して (x+y+z)*(xy+yz+zx)≧axyz が常に成り立つような定数aの最大値を求めなさい 全く分かりません ヒントお願いします 933 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/05(土) 12 49 15 932 x,y,zは0以上なので相加平均と相乗平均の関係が使えるよ。 x+y+x ≧ 3 (xyz)^(1/3) xy+yz+zx ≧ 3 (xyz)^(2/3) 両辺それぞれ掛け合わせればオッケー 934 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 01 16 933 ありがとう！ 935 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 11 51 判定式Dって必要なんですか？ 一部の人からは２次関数を理解していたら 必要ないと聞いているのですが 936 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 16 39 935 そんなこと言うと 平方完成出来れば２次方程式の解の公式も必要ない ということになるな 937 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 19 19 基本的に文系のための公式だよ 938 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 25 16 933 おい、いい加減なこと書かずにちゃんと書けよ 932 が今後類題出たとき間違えるだろ 939 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/05(土) 13 30 37 938 ヒントお願いといわれたんで 940 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 31 37 ロハで教えてもらう乞食がどうなろうとオウンリスクだろ 941 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 50 25 覚えたての横文字が使いたいんですね 942 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 13 52 22 つぎの関係式を満たす複素数zの範囲を求め、図示せよ (1)|z-1|+|z+1|=3 (2)Re(z-1)=|z| (3)z+z_+(1+j)z+(1-j)z_+1=0 _は共役な複素数 の問いがわかりません お願いします 943 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/05(土) 14 14 37 942 その種の問題は一般的には z = x + y j とおいてxとyの関係式にして求める。 (最近はiではなくjを使うの？) (1)は特別で、2点からの距離の和が等しい点の集合なので楕円になる。 (2)z+z_ = 2 x z- z_ = 2 yj を利用すると 4x+2y + 1 =0 という直線になる。 944 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 14 26 55 駿台全国模試 難しいんですけど でもやっぱり数学好きです 945 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 14 33 38 ９４３ ありがとうございます！ 電気工学では電流をiで表すから混乱を避けるためにjを用いるそうです 946 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 14 42 51 935 2次方程式じゃなくても判別式はあるけど 947 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 14 46 46 駿台の模試といえばB zの稲葉 948 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 16 17 04 判別式っていう名前があったほうが 二次方程式に関する性質について話すとき便利だからじゃないかな 949 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 16 21 01 ttp //bbs.mbscl.jp/res.php?cate_no=2 t_no=22256 guid=on 950 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 16 46 37 1.pが3より大きい素数のとき、(p^2)-1が24で割り切れることを示せ。 2.nが素数でなく、4でもないとき、(n-1)!がnで割り切れることを示せ。 「素数」という条件をどのように使えばよいのかがイマイチ分かりません。 お手数掛けますが、どなたかお願いいたします。 951 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 16 51 49 素数は粗数であらんとほっす 952 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 04 21 950 すべての自然数は 12k-11, 12k-10, 12k-9, 12k-8, 12k-7, 12k-6, 12k-5, 12k-4, 12k-3, 12k-2, 12k-1, 12k のいずれかの形で表され 3より大きい素数ということから12k-10, 12k-9, 12k-8, 12k-6, 12k-4, 12k-3, 12k-2, 12k は除外 そのほかの場合で確かめると確かに24で割り切れる 953 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 17 09 55 すべての自然数がそのいずれかの形で表されることの証明は？ 954 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 12 29 文型プラチカ38番の2 正の数a.bに対して√a+√b≦k√(a+b)が常に成り立つようなkの最小値を求めよ という問題で、二乗して二次関数を使うような模範解答載っています。 二乗したあと、(k^2-1)(a+b)≧2√(ab) をa+b≧2√(a+b)と比べて k^2-1≧1 から導く解法を考えてみたんですが、ダメな部分はありますか？ 955 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 12 45 950 (1) ワンラインソルーション(一番早い方法) (Z/24Z)* ～ (Z/8Z)*×(Z/3Z)* ～ (Z/2Z)×(Z/2Z)×(Z/2Z) から直接従う。 (2)nの最小の素因数をqとする。このとき q≦√n である。 n=qd を満たす正整数d(≧q)が取れる。当然、d＜n である。 よって、d≠q ならば、n|(n-1)! がいえる。 d=q のとき、q≧3 ならば q＜2q＜q^2=n より、n|(n-1)! がいえる。 q=2 のとき、n=4 であり、4|3!=6 は明らかにいえない。 956 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 19 11 950 p^2-1=(p+1)(p-1) より、 p=3でないかぎり、p^2-1は3で割り切れる。 p=2でないかぎり、p+1,p-1は8で割り切れる。 (p+1,p-1はどちらかは4で割り切れることに注意) 957 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 25 18 954 f=(√a+√b)/(√(a+b))の最大値を求めればよい。(最大値が求めるk) f^2=(a+b+2√ab)/(a+b)=1+(2√ab)/(a+b)≦1+(2√ab)/(2√ab)=2 a=b=1のとき、f=√2 となることが確認できるので、 上の不等式とあわせて、k=√2 が求める値である。 958 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 17 32 39 957 だから何？質問読んだ？ 959 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 35 26 958 君の回答の方針はそれで良いとおもうが、 肝心な回答がない時点でお察し。 「わたしの回答の方針はこれでよろしいでしょうか？」 とききたいだけならば よろしい と答えておきますが。 960 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 38 06 958 ちなみに私が あえて 957 を書いた大きな理由としては 君の方針を解答として具現化してあげたかったから。 961 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 44 52 950 大学入試において 素数という条件はたいした意味をなしていない。 次の事柄に注意するだけで その問題は解ける。 「ある素数で割り切れる素数はその数自体しかない」 たとえば 3で割り切れる素数は3しかないのです。 だから3より大きい素数は 3で割ったときに 1余るか、2余るかの2択しかないわけ。 もっと簡単な例だと、2より大きい素数は 必ず奇数とかｗ 962 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 47 14 (2)については次の事実で素数等という条件を使う。 「どんな素数でない1より大きい整数nに対しても、 n=abを満たす1＜b≦a＜nなる整数a,bの組が取れる」 963 ： 954 [sage] 2011/02/05(土) 17 47 41 僕は方針がこれでいいか聞きたかっただけです ここには回答を全部書かなければいけないというルールがあるんですか？ あったのなら僕の不手際なので謝ります 958 は僕じゃないです 964 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 50 20 954 二乗したあと、(k^2-1)(a+b)≧2√(ab) をa+b≧2√(a+b)と比べて これは、 二乗したあと、(k^2-1)(a+b)≧2√(ab) をa+b≧2√(ab)と比べて の間違いじゃないの？ 965 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 53 51 ちょっと、引用がおかしくなったので、書き直し 954 二乗したあと、(k^2-1)(a+b)≧2√(ab) をa+b≧2√(a+b)と比べて これは、 「二乗したあと、(k^2-1)(a+b)≧2√(ab) をa+b≧2√(ab)と比べて 」 と書くつもりだったんじゃないの？ 966 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 17 55 40 965 すいません、右は相加相乗平均で出したものなのでそのとおりです。 967 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 18 13 05 結果的には正しい事をしているかもしれない。 しかし、解答者自身、自らがやろうとしているのは、 「最大値を求めようとして式変形をしている」のか、 「絶対不等式の式変形／式の比較を行っている」のか 「不等式を解こうという立場での式変形」なのか 明確に理解し、突っ込みを入れられても、きちんと応えられるのならｏｋだが、 何となく「これっていい近道じゃない？」みたいな感じでそのルートを取ったのだとすると、 やはり正道を取る事を俺は勧める。 968 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 18 37 45 967 お前何様だよ 969 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 18 46 06 俺様だよ 970 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 18 58 08 お子様だよ 971 ： 950 [sage] 2011/02/05(土) 19 09 59 たくさんの返信ありがとうございました！ ペンを手にとって、今から取り組んでみようと思います・・・ 972 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 19 19 49 ttp //www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1320920.png この積分どなたかお願いします・・・今年の東京医科大の問題なんですがどうしても解けませんでした・・・ 973 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 19 24 43 971 (1)おまけ解法 5以上の素数は6k±1で表せる (6k±1)^2-1=36k^2±12k=12k(3k±1)=24k^2+12k(k±1) 第二項には連続する2数の積が含まれているのでどちらかが偶数。 974 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 19 27 44 972 逆三角関数が答えに入るから高校範囲じゃないだろ 975 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 19 31 49 974 すみません、問題は画像のインテグラルの中の曲線をx=n^2とx=(n+1)^2で囲んだ面積をS（ｎ）とする S(ｎ)のnを無限大にすると一定値aとなるが、a=? って問題です。 976 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 19 55 02 961 おお、これにぐっときた。 俺もずーっともやもやしてたんだよな。 受験数学における「素数の存在」 なるほど！ 977 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 06 49 975 意味が分からない。問題は正確に書いてくれ。 978 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 11 20 975 t=√xで置換すれば S(n) = ∫[n, n+1] 2t^2/(1+3t^2) dt でtが超デカければ被積分関数は2/3みたいなもんだから答えはそれで分かるけど、ちゃんと示すんだったら、てきとーに 0 1/(1+3t^2) 6t/(1+3t^2) とかはさめばよくね？ 979 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 12 11 961 「ある素数で割り切れる素数はその数自体しかない」 は素数（というか既約元)の定義ではないだろうか？ 定義を指して、大した意味をなしていないとは？ 980 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 13 08 定義じゃねーだろ 981 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 21 40 素数（そすう、英 prime number）とは、1とその数自身以外に正の約数がない、1 より大きな自然数のこと。(Wikipedia) 定義じゃないのか？ 982 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 27 35 素数で割り切れる～っていって定義になるのか？ 983 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 40 16 「1とその数以外の自然数で割れない」が定義であって、 「他の素数では割れない」はそこから導き出される性質だろう。 984 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 47 01 967 ありがとうございました 985 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 20 51 59 x軸を軸とし、(1,0)を焦点とする放物線は y^2＝4p(x+p-1) (p≠0) とおける とあるのですが、なぜでしょうか？ y^2＝4pxの焦点が(p,0)なのだから、焦点が(1,0)ならp＝1を代入するだけではいけないのですか？ 986 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 20 58 40 985 y^2=4pxは焦点が(p,0)であることの十分条件だが、必要条件ではない 987 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 21 08 55 985 y^2＝4pxの焦点が(p,0)なのだから、 x軸方向に 1-p だけ平行移動すれば焦点が(1,0)になる。 988 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 21 15 31 なるほど。 わかりました。 ありがとうございました 989 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 21 32 02 必要条件と十分条件は こうなります、いや 覚えてください ですよね？(定義) 990 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 21 32 53 日本語でおk 991 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 21 43 51 次スレ立てます 992 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 21 45 28 ?S★(532000) 次スレ立てました 高校生のための数学の質問スレPART288 ttp //kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296909879/ 993 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/05(土) 22 03 30 992 次スレ乙です 1000近いですが質問失礼します (6/5)*[3]√(16/25) ＝ (12*[3]√10)/25 と某問題集の回答に書いてあったのですが 何度計算しても(12*[3]√10)/25にならず、(12*[3]√50)/125になってしまいます どなたか正しい計算方法を教えてくださると助かります 994 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 22 08 53 ふぅ 995 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 22 13 05 993 どうやったのか書いてくれんと。 996 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 22 16 52 995 あ、すみません 997 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 22 18 34 謝罪で、貴重なレス枠を消化すんなや 998 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/05(土) 22 22 45 とりあえず[3]√が3乗根だとして (16/25)^(1/3)=(10*8/125)^(1/3) =2/5*10^(1/3) 6/5*(16/25)^(1/3)=12/25*10^(1/3) 999 ： 難問bbc. [sage] 2011/02/05(土) 22 23 02 固有方程式 A-B_Dx^2-p→0 について、以下の問に答えよ。 (1) 独立方程式を求めよ。 (2) Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。 (3) B_Aの実数解を求めよ。 (4) C→Ap(n-D)∞を与える。 Cの独立方程式が(2)を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。 よしゃー 1000 ： 難問bbc. [sage] 2011/02/05(土) 22 24 19 はいっ すたーと！ 1001 ： １００１ [] Over 1000 Thread このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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Problem 5 「最小の倍数」 † http //odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read page=Problem%205 2520 は 1 から 10 の数字の全ての整数で割り切れる数字であり, そのような数字の中では最小の値である. では, 1 から 20 までの整数全てで割り切れる数字の中で最小の正の数はいくらになるか. 解法 この問題は手計算で解けます。 1～10の場合を分析してみましょう。 答えをaと考えます。 aの素因数をp1,p2,p3,,pnとします。 a=p1^a1*p2^a2*,,pn^an です。 1～10で割れるということは１～10それぞれの数の素因数で割ってもaが整数であるということです。 aの素因数を()で書いてみます。 aはどんな条件を満たしてる数か1～10までの場合で考えてみましょう。 1で割るのは自明です。 2で割れるのでaに素因数２が一つ必要なことがわかります。(2) 3で割れるのでaに素因数３が一つ必要なことがわかります。(2,3) 4で割れるのでaには素因数２が２つ必要なことがわかりました。(2,2,3) 5で割れるのでaには素因数5が一つ必要なことがわかります.(2,2,3,5) 6で割れるのですが6の素因数は２と３が一つずつなので(2,2,3,5)のままです。 7で割れるので素因数7が一つ必要なことがわかります(2,2,3,5,7) 8で割れるのでaには２が３つ素因数として必要ですよって(2,2,2,3,5,7)であるとわかります。 9で割れるので3*3で３が二つ必要なことがわかります(2,2,2,3,3,5,7) 10で割れますがこれは２*5なので素因数は増えません(2,2,2,3,3,5,7)のままです。 よって答えは 2*2*2*3*3*5*7=8*9*5*7=72*35=2520 であると分かります。 20の場合もこの計算を延長すれば答えが出ます。 もう少し効率的な解法があります。 少し考えてみますとある素因数Pの掛けられる個数が最大になるときaのある素因数ｐが増加します。 それは割る数の素因数ｐがすべて同じ数になるときです。 1～20までの素数は2,3,5,7,11,13,17,19ですが。 それぞれの素因数の個数が最大となるのは 2の場合2^4＝16 3の場合3^2=9 5の場合5*5は20を超えますので5＾1 以下11＾1,13＾1、17＾１、19＾１ですから答えは。 2^4*3^2*5*7*11*13*17*19となることがわかります。 コンピュータで計算する場合ｇｃｄを使うと効率的に計算できます。 1～ｎまでで割り切れる数をA1～Anとします。 1でも割り切れるのでA1=1です。 2でも割り切れるのでA2=2 ３でも割り切れるのでA3=6です。 4でも割り切れますがgcd(6,4)=2なのでA4=A3*4/2=12です。 5でも割り切れるのでgcd(12,5)=1よりA5=A4*5/1=60 6でも割り切れますがgcd(60,6)=6よりA6=A5*6/6=60 ,,, と計算していけば答えが出ます。
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えん【登録タグ VOCALOID え テンネン 初音ミク 曲 鏡音リン 鏡音レン】 作詞：テンネン 作曲：テンネン 編曲：テンネン 唄：初音ミク・鏡音リン・鏡音レン 曲紹介 不思議な音楽と歌詞が心地よい、おもしろい歌。 歌詞 テンはセン センはヘン ヘンはメン メンはテン テンはセン センはヘン ヘンはメン メンはテン 平行のボクたちは どこまでも出会えない ボクたちの変数は 代入じゃ埋まらない 対象のボクたちは 何もかもちぐはぐで 点Qの延長に アナタは ほほえんでる わりきれない この世界全て 1つの直線 過去と 現在と 未来 つらぬくよ キミと ボクと ふたり 結ぶ エン いくつあるか 求めようよ テンはセン センはヘン ヘンはメン メンはテン 因数の分解じゃ ボクたちはくくれない ベクトルの内分で キミの心は揺れる 極大と極小を くりかえすボクの意味 ボクが動かなければ このまま ねじれの位置 とけた？ とけない？ わりきれない この世界全て 1つの直線 過去と 現在と 未来 つらぬくよ キミと ボクと ふたり 結ぶ エン いくつあるかを 求め わりきれない この世界全て 1つの直線 過去と 現在と 未来 つらぬくよ キミと ボクと ふたり 結ぶ エン いくつあるかを 求めよ テンはセン センはヘン ヘンはメン メンはテン 平行のボクたちは どこまでも出会えない ボクたちの変数は 代入じゃ埋まらない 対象のボクたちは 何もかもちぐはぐで 点Qの延長に アナタは ほほえんでる テンはセン センはヘン ヘンはメン メンはテン 関連動画 コメント いい曲だとおもうんだけど検索でなかなか出てこないｗ -- 名無しさん (2010-03-10 21 46 54) ニコニコ動画で聞きましたｗｗ いい曲で・・・不思議っぽい曲ですよねーでも、引き込まれて素敵だと思います まあ数学はからきしだめですが この曲は本当に好きです -- 麻里亜 (2010-07-15 09 01 00) 名前 コメント
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http //seibun.nosv.org/maker.php/pity/ こんなものを作ってみました。ご利用ください。
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3. 刪去道具 笑臉面具 1個 [卡樂喀坦] 歐呵，帶來了啊! 沒錯，一直以來 想要擁有的面具， 就是這個，當然，這面具 以後要當禮物送給 普初恰樂坦... 呵呵 event_umbala → 6 [卡樂喀坦] 我會通知他說答應幫你了， 去找他聊聊吧， 我也不知道他會給你人類族， 什麼樣的幫助，不過那能力 肯定會是個很大的幫助 [關閉] 再對話 [卡樂喀坦] 還有什麼事情要找我嗎? 需要的話我也想為你介紹， 村子裡的環境，不過以我的立場， 是絕對不能離開這位子的 [卡樂喀坦] 領導一個部落， 並不是那麼簡單的事， 如果你站在我的立場的話， 多多少少會諒解的， 自己去逛逛吧 [開閉]
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(1)表 (2)プログラム (3)グラフ エクセル (4)出所 経済産業省 (5)メモ (6)作業記録 9月6日 プログラム追加 imageプラグインエラー ご指定のURLはサポートしていません。png, jpg, gif などの画像URLを指定してください。 imageプラグインエラー ご指定のURLはサポートしていません。png, jpg, gif などの画像URLを指定してください。 -