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BigIntegerの実装をしようと思っていたけど、 実はもう使えるようになってたらしい。 というわけで、まずはEclipceのアンインストールぇ というわけで、TopCoderMarathonのVisualizerのテンプレでも作ろうかと考えてたら、 TAにBigIntegerの素因数分解してみたらと言われたのでやってみることに。 楕円なんとか法を実装が目標。 とりあえず、p-1法なるものを実装してみた。 using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; using System.Numerics; public class P { const int len = 10000; public void PrimeDecompose(BigInteger n) { Random rand = new Random(); List BigInteger res = new List BigInteger (); BigInteger a = new BigInteger(2); BigInteger k = BigInteger.Pow(a, 2); for (int i = 0; i 100 n 1; i++) { BigInteger gcd = BigInteger.GreatestCommonDivisor(k-1, n); if (BigInteger.Compare(gcd, BigInteger.One) != 0) { res.Add(gcd); n /= gcd; } k *= BigInteger.Pow(2, rand.Next(2, 10)); } res.Add(n); Console.WriteLine("\n"); foreach(BigInteger ans in res) Console.WriteLine(ans); //Console.WriteLine(k); } void Solve(int r) { BigInteger n = new BigInteger(1); bool[] primes = new bool[len]; for(long p=2;p len;p++) if (!primes[p]) { n *= p; for (long q = p * p; q len; q += p) primes[q] = true; } n /= 2; PrimeDecompose(n); } public static void Main() { new P().Solve(1); } } 21、31、37、1000000007、1000000009、1234567891 ぐらいを使って適当に試した。 しっかりしたテストはしてない。 Solve()では、3以上1万以下の素数の積を作ってそいつを分解させた。 分解できる、できるw でも、よく考えるとこれは因数分解してるだけで、素因数分解ではないΣ そもそも、p-1法って素数判定に使うものではないのか。 きっと、楕円なんとか法がなんとかしてくれるさ。 MSDNにPOWのオーダーが書いてなかったので、 繰り返し二乗法をちゃんと書くほうが安全かも。 あと、2の冪乗でGCDを求めてるから、2で分解できない。 前もって、2で割れるだけ割っておく必要がある。 今、思った。 エラトステネスの篩で、約1秒のコストを掛けて1000万以下ぐらいの素数判定はできる。 でも、この1秒は無駄だ、よし埋め込もうとなったとき、1000万個もtrue,falseがならぶのか。 あっ、n =1じゃなくて、n/=2って書いてもた。 これからソースコードがどんどん複雑になっていくと思うから、コメントもわかりやすくなるように書きましょう。 -- 田 (2011-10-28 16 31 03) オーダーが書かれていなければベンチマークしてみればいいじゃない! -- 大堀 (2011-11-04 14 59 15) 適度にコメント入れました。 -- チームK (2011-11-11 19 27 19) 名前 コメント
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STEP1 そもそも三角比とは 基本の解説 このような三角形、お堅く言うと∠POQが鋭角である直角三角形で ∠POQの大きさをθにすると という式が成り立つのだが、もう少し詳しく見ていこう。 ちなみに、海外では というジョークがあるが、そんな式はもちろんないので注意。 sin ※⬛︎ 分子 ⬛︎ 分母 何もない角からθ側(斜辺)が分母、直角側が分子と覚えると良いだろう。 cos ※⬛︎ 分子 ⬛︎ 分母 θ角から何もない角側(斜辺)が分母、Θ角から直角側が分子と覚えると良いだろう。 tan ※⬛︎ 分子 ⬛︎ 分母 直角からθ側(cosの分子)が分母、何もない角側(sinの分子)が分子と覚えると良いだろう。 STEP2 三角比の表 基本解説 この世には三角比の表というのがある。 例題1 この三角形のθのおおよその大きさを三角比の表を用いて求めよ。 解説 この問題は深く考えなくても良い。この2つの数で求められるのはcosである。 よってこの三角形のcosはとなる。 単純に、のおおよその値を求めると0.7777…となる。ここで三角比の表を見てみよう。 0° 0.0000 1.0000 0.0000 1° 0.0175 0.9998 0.0175 〜省略〜 38° 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 40° 0.6428 0.7660 0.8391 今はcosθを求めたいので、見るのはcosの欄。 0.7777…に1番近いのは39°の欄にある0.7771となるはずだ。よって、おおよその大きさは となる。 類題 1 次の式を因数分解せよ。(★☆☆☆☆) (1) 答え (2) 答え
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【検索用 えぬ 登録タグ 2020年 UTAU YouTubeミリオン達成曲 え デフォ子 全てあなたの所為です。 曲 曲あ】 + 目次 目次 曲紹介 歌詞 コメント 作詞:全てあなたの所為です。 作曲:全てあなたの所為です。 編曲:全てあなたの所為です。 唄:デフォ子 曲紹介 曲名:『エヌ』 全てあなたの所為です。氏の5作目。ヤツメ穴をリスペクトしている。 アルバム「CXXXII」収録曲。 歌詞 国道沿いの海で 可視光線が笑い 斜め後ろの熱病は推敲を重ねるという。 テングの面を被った、 懐かしい栄養が、 ゴミ捨て場から飛り降りて 明日が転がった。 放射状の四季と それを食べる怖さ つま先立ちでも足りないのです。 因数分解とオタマジャクシは、 刃物で日記を混ぜました。 私は細胞ですが、 肉はエヌですか? ギザ十が泣いていました。 井戸は見えますか? (間奏) お地蔵様は緩み、アナクロの曇り雨。 夢見心地のビーカーは、妙な感じがするという。 無痛の地下室では、白夜とは呼べないが。 ぬいぐるみが溺れていた、 待ち合わせの音。 紙粘土が暮らす、 除草剤のままで。 檻の曜日より、葦が行う。 デジタルデータは今でも達磨で、 8×8=64のなごりです。 私は細胞ですが、 肉はエヌですか? ギザ十が泣いていました、 井戸は見えますか? 新しい解剖は、有り得べき。 それに気がついても、おびやかされ。 確証バイアス達は、 斯く語りき。 私は細胞ですが、 肉はエヌですか? ギザ十が泣いていました、 井戸は見えますか? 何が見えますか? コメント 名前 コメント
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「「・・・・・・・・・」」 「あれ、二人とも何してんの?」 「あ、ユイちゃんだー。今ねー、ケイくんに勉強教えて貰ってるの。」 「へぇー、何の?」 「数学。」 「・・・数学、ねぇ。」 「あ、トキコ、そこxのほうを代入するんじゃなくて、yだよ。」 「えぇー?おんなじじゃん、こんなん!」 「いや、違うから!!」 「・・・・・・・・・」 「・・・どうかした?ユウイ。」 「別に、なんでも・・・」 「数学、イヤ?」 「・・・あー、うん、まぁね、苦手教科だし・・・わけ分からなくならない?」 「なるー!」 「でも嫌だからって投げちゃ駄目だって。自分が嫌だと意識するものに立ち向かって克服しなきゃ、いつまで経っても成長できないよ。」 「成長しなくていいもん、ケイくんだってもっと現実見たほうがいいよ。ホウオウグループ?何それおいしいの?」 「うっさい!!こっちはいつでも真面目・・・!!」 「でもさー、トキコの言うこと分かるかも。だって、因数分解なんて現実のどこで使うのさ?早く解く為の手段の一つみたいなもんだろ?」 「そりゃそうかもしれないけど、だからって何も投げ出すことは・・・」 「ぽえぽえ!」 「トキコ、ちょっと黙ってて。」 「ぶー。」 「あはは」 「・・・ねぇ、ユイちゃん。」 「何?」 「ユイちゃんの筆箱、シャーペンないね。」 「あ、・・・ちょっと今日忘れてきちゃってさー、家に・・・」 「ホント?」 「え?」 「それ、ホント?」 「・・・いや、ホントだけど。」 「そっか。」 「・・・?」 ユウイとケイイチとトーキングin放課後の教室 「数学とシャーペン」 「・・・時々変な子だなぁ、トキコって。」 「・・・・・・」 作者 登場人物 しらにゅい トキコ、榛名 有依、ケイイチ 投下順 ハヤトとトーキングin教室「今流行りのボクっ娘みたいな」← 1話~40話 →榛名有依の発症
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企業論文 富士通ジャーナル(富士通総研) NEC技報 日立評論 三菱電機技報 東芝レビュー 沖テクニカルレビュー IBM Technical Journals 2006/01/25 numtest -- (num) 2006-11-13 17 49 12 Cubic-Interpolated Pseudo-Particle Scheme -- (名無しさん) 2006-11-13 17 49 41 cipとは? -- (名無しさん) 2006-11-13 17 49 50 四元数(しげんすう)なるものがあるらしい[坊ちゃんの中にも出てくる]ハミルトンはこれを用いて、4次式の因数分解をしたらしい -- (memo) 2006-11-25 17 43 00 砂川 重信 -- (book) 2006-12-04 00 59 54 統計物理学 -- (ランダウ・リブシッツ) 2006-12-04 10 11 41 気体力学シリーズ3:分子気体力学(青木一生さん) -- (book) 2007-01-19 17 38 00 基礎物理学選書:10統計力学(市村さん) -- (book) 2007-01-19 17 39 12 人 de Broglieとか「de」の付く人名はフランスの公爵家出身の人に付くものらしい von Neumannの「von」ってのは希望って意味? LaTex LaTeX2HTMLと言う便利なものがあるらしい 2006/11/01 一応PovrayはUNIX版をIntelMacで動かすとして(またターミナルとの戦いだよorz)、エディターがPovray対応のが欲しい。 波裏富士のプログラムのgraph.fを書き直してやり2Dの場合densityが1.0以上の場合に、座標をoutputして、そこに半径1ぐらいのsphereを出力するものに書き換えたい。 (粒子シミュレーションみたくなってきたな) OpenDX 出力ファイルは下参照 http //opendx.npaci.edu/docs/html/pages/qikgu027.htm
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難易度 ★☆☆☆☆〜★★☆☆☆ このページは書きかけです このページにおける解説・類題などは完全な物ではありません。編集に協力していただけるメンバーを募集しています。 詳しくはこちらをご覧ください STEP1 2次方程式って?(★☆☆☆☆) 基本の解説 とりあえず、2次方程式の解の範囲は以下のようになる。 二次方程式ax²+bx+cとした場合 a 0かつD 0のとき ax²+bx+c 0の解は x a, b x ax²+bx+c≧0の解は x≦a, b≦x ax²+bx+c 0の解は a x b ax²+bx+c≦0の解は a≦x≦b 非常に長く億劫に感じると思うが、実際に覚えるのは赤字の部分だけで良いだろう。なぜならばax²+bx+c 0だろうがax²+bx+c≧0だろうが変わるのはx aかx≦aかだけであるためだ。 例題1 6x-4≧0 次の2次不等式を解け。 (x+8)(3x+3)≦0 次の2次不等式を解け。 x²+5x+4 0 解説 まずは普通に因数分解してしまおう。 (x+1)(x+4) 0 (*1) よって、 2次不等式x²+2mx+2m+3 0の解が全ての実数であるときの定数mの値の範囲を求めよ。 まず、2次不等式の解が全ての実数になる状況というのは、 ax²+bx+c 0かつD 0(1)(*2) ax²+bx+c≧0かつD=0(2) ax²+bx+c≧0かつD 0(3) の三つとなる。この式は(1)の状況となるため、Dが0より小さい状態となる。 これを踏まえた上で判別式を作ろう。 D=(2m)²-4(2m+3) 0 D=4m²-8m-12 0 D=4(m²-2m-3) 0 D=4(m-3)(m+1) 0
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黄昏の賢者 Roman←クリックで前画面に戻る 彼の名(Nom)は『賢者』(Savant)── 正確にはその呼び名も通称…本名は全く以って不詳… 私が初めて彼と出逢ったのは…ある春の日の黄昏…寂れた郊外の公園だった…… 今晩和(Bon soir)── お孃0301(さ)ん(Mademoiselle)…そんな浮かない顔をして何事がお悩みかな? 先ほどから君がその噴水の周りを廻ったの回数は11回… 歩数にしておおよそ704歩…距離にして実に337メートル… 愚かな提案があるのだがどうだろう?私で良ければ君の話し相手になりたい…… まずは誰もいない → 其れが零(Zero)だ… 其処に私(Moi)が現れた → 其れが壱(Un)だ… そして君(Toi)が現れた → 其れが弐(Deux)だ… 単純な数式(しき)にこそ ← 真理が宿る… そんな容易なことに0301(さ)え自らを閉ざして 気づけない時もあるのだ…… やぁ、御機嫌よう(Salut)── お孃0301(さ)ん(Mademoiselle)…先日の悩み事に対する解答はでたのかな? 君と別れてから今日で丁度一週間… 時間にして168時間…分にして10080分…秒にして604800秒… と言っている間にも…23秒が過ぎてしまった…今日も君の話し相手になりたい…… 朝と夜との地平線(Horizon) → 其れは弐(Deux)だ… 時の王(Roi)が眠る墓所 → 其れは参(Trois)だ… 煌めく永遠(とわ)の星屑 → 其れは伍(Cinq)だ… 単純な素数(かず)に0301(さ)え ← 真理は宿る… どんな容易なことに0301(さ)え自らを閉ざして 気づけない事もあるのだ…… 君の哀しみを因数分解(バラ)してみようか? 幸福(しあわせ)の最大公約数(かず)を求めてみようか? 涙を拭って…0301(さ)ぁ…お立ちな0301(さ)い…君の途はまだ続くのだから…… なるほど(En effet)── 産むべきか ←→ 産まざるべきか… それが最大の…謂わば問題だ… 歓びの朝も…哀しみの夜も…全ては君の物… 未見ぬ者へ…繋がる歌物語(ものがたり)…詩を灯す物語(Roman)… 『風車』が廻り続ける度に 『美しき』幻想が静かに紡がれ 「Le "Moulin rouge"... La "Belle chose"...」 『焔』の揺らめきの外に 『腕』を伸ばす愚かな者達は 「La "Flamme"... Le "Bras invisible"...」 『宝石』をより多く掴もうと 『朝と夜』の狭間を彷徨い続ける 「Le "Bijou rubis"... Le "Conte d un matin et nuit"...」 『星屑』の砂の煌めきにも 『葡萄酒』は仄甘い陶酔(ゆめ)を魅せ 「Le "Ficelle d etoiles"... Le "Vin Rouge Joie et pathetique" ...」 『賢者』が忌避する檻の中から 『伝言』の真意を彼等に問うだろう 「Le "Savant Crepuscule"... La "Message de onze lettres"...」 『天使』が別れを告げし時 『地平線』は第五の物語を識る 「La "Statue de l ange"... Le "Cinq"...」 「Roman...」 繰り返え0301(さ)れる『歴史』は…『死』と『喪失』…『楽園』と『奈落』を廻り… 『少年』が去った後…其処にどんな『物語』(Roman)を描くのだろうか? 傷つく事は怖いかね?失う事は怖いかね?信じる事は怖いかね? だからこそ…私はそんな君の話し相手なりたい…… 君が来た朝を後悔するなら…更なる痛みを産むべきではない… 君が行く夜を肯定するなら…その子もまた《人生》(せい)を愛すだろう…… お孃0301(さ)ん(Chloe)──君の哀しみを因数分解(バラ)してみようか? 幸福(しあわせ)の最大公約数(かず)を求めてみようか? 埃を払って…0301(さ)ぁ…お発ちな0301(さ)い…君の旅はまだ続くのだから…… 0301(さ)ようなら(Au revoir)── お孃0301(さ)ん(Mademoiselle)…もう心は決まったようだね… ならば…0301(さ)ぁ…胸を張ってお行きな0301(さ)い…君は君の地平線を目指して…… 「ありがとう、賢者0301(さ)ん(Merci, M.Savant.)」 「探したぞ…Christophe」 「其処にロマンは在るのかしら?」
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無限回廊 www.alpha-net.ne.jp/users2/knight9/m.htm 国内で起きた事件や海外で日本人が関わった事件など 動物愛護読本 「犬を飼うってステキです-か?」 www.fukushihoken.metro.tokyo.jp/eisei/d_suteki/suindex.html 今日のヤマト gitarenn0079.suppa.jp/kyounoyamato.htm ギター練習中 ダジャレスケッチ www.dajare-sketch.com/ コロッケ等関連 www.geocities.com/hs06537/korokke.htm 芸能人・裏都市伝説 tosiden.blog105.fc2.com/ cmjwh862 PVCフィギュア改造部屋 www.geocities.jp/cmjwh862/ Hiroic Blog zega2.blog75.fc2.com/ ゼーガペイン 麻雀戦術麻雀ルールサイト - 板橋浪人 gatoh.sakura.ne.jp/ 鈴蘭台鉱物博物館 理容店 理容なかもと 釣り日記 明石海峡大橋の記録 www7b.biglobe.ne.jp/~koubekita/oohasi.html 臭化水素酸スコポラミン kokurai123456.hp.infoseek.co.jp/suiensu8.html もとまち日本橋情報 www.geocities.jp/radiofreqweb/index.html NHK大相撲中継を100倍楽しむ!実況用語辞典 www36.atwiki.jp/sumoyogo/pages/1.html ウィキブックス(Wikibooks)ja.wikibooks.org/wiki/メインページ Billy s BootCampまとめウィキ www27.atwiki.jp/bootcamp/ tabooinmedia2ch@Wiki www8.atwiki.jp/youtheshock/ 作画@wiki www18.atwiki.jp/sakuga/pages/1.html .lain lain.gr.jp/ 声優やアニメ、げーむなどのデータベース よく「因数分解が何の役にたつんだよ」という子どもがいます q.hatena.ne.jp/1155690321 借力[CHAKURIKI]~バカ百科辞典~ www.chakuriki.net/
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かがみ「キョン先生、テストのことで質問があるんですけど」 キョン「かがみか。どこだ?」 かがみ「ここの所で作者が何を言いたかったか書きなさいの所でこういう風に書いてばつを貰ったんですが、テスト問題に書かれてた範囲で読解するとこれでもあながち間違いじゃないと思うんですが」 キョン「う~ん、そう言われるとそんな気もするな。じゃあ三角にしよう」 かがみ「やたっ。でもキョン先生、それでいいんですか? 自分で言っておいて何なんですけど」 キョン「まあちゃんとした考えがあってそれが間違いでもなかったらいいだろ。テストの点数だけが全てじゃないからな」 かがみ「先生って何か先生って感じがあんまりしませんね」 キョン「それは褒めてるのか?」 かがみ「褒めてますよ~」 キョン「そうか。あとはないか?」 かがみ「はい」 キョン「んじゃあな」 かがみ「ありがとうございました」 キョン「あ、かがみ」 かがみ「はい?」 キョン「あんま根詰めて勉強しない方が良いぞ。学生は今だけだし、今は一緒の友達はその内連絡取れなくなったりするからな」 かがみ「そういうの良く聞きますよね」 キョン「まぁ長いこと生きてると誰しもそう思うってことだ」 かがみ「助言ちゃんと受け取りました」 キョン「じゃ今度こそ」 かがみ「(キョン先生って良い人よね。感じが良いとか格好が良いとかじゃなくて人として)」 こなた「あ~何でマラソンなんてあるんだろ」 ハルヒ「私が先生をやっている限り他の、特にキョンのクラスに負けることは許されないんだからねっ!」 こなた「ハルヒ先生~、個人を指定するのはどうかと」 ハルヒ「泉さん、これは因縁の対決なのよ」 こなた「……もしかしてハルヒ先生……キョン先生のこと好きなんですか?」 ハルヒ「なぁっ!? どうしてそうなるのよっ!」 こなた「いやぁ、何かっていうとキョン先生キョン先生って言ってるし」 ハルヒ「それは負けられないからよ」 こなた「でもたまに中庭で一緒にご飯食べてますよね」 ハルヒ「っそ、それは別に二人っきりってわけじゃないでしょ」 こなた「でも本当は二人っきりがいいとか?」 ハルヒ「そっそんなわけないわよ! 泉さん三週追加っ!?」 こなた「えぇ~!!! 職権乱用ですよ~」 ハルヒ「あなたはこのクラスで早い人なんだからその才能を伸ばそうとしてるだけよっ」 こなた「ものは言いようだな~」 ハルヒ「ほらまだ走ってる人もいるから、一緒に走ってきなさい」 こなた「うぅ~」 みゆき「あの長門先生」 長門「……何?」 みゆき「化学式でどうしても値と答えが一致しない所がありまして」 長門「……それは重力加速度を忘れている可能性がある」 みゆき「あっ、そうでした。気付きませんでした、お恥ずかしいです」 長門「恥ずべきことではない。あなたの成績は十分に優秀」 みゆき「ありがとうございます」 長門「…………」 みゆき「そういえば長門先生はいつも本を読んでいらっしゃいますよね?」 長門「……それなりに」 みゆき「今読まれているのはどうですか?」 長門「……ユニーク」 みゆき「そうなんですかぁ。私も読んでみたいです」 長門「……読了後なら」 みゆき「いいんですか?」 長門「……構わない」 みゆき「ありがとうございます」 長門「……いい」 つかさ「古泉せんせ~、この問1が全然解けないんですけど~」 古泉「ここですか? そうですね、因数分解というのは複雑な式を分かりやすくし、その上でそこに当てはまる値を得るという物です」 つかさ「はぁ」 古泉「つまり見た目が難しいからといって最初から難しく考えるのではなく、基本をしっかりと覚えることが重要なんですよ」 つかさ「そうですよね」 古泉「ちなみにX^2+6X+9という問いですが、6と9に注目するといいですよ」 つかさ「6と9ですか? ありがとうございました」 古泉「いえいえ。また分からない所があったら遠慮せず聞きにきてください」 つかさ「はい」 古泉「ところで因数分解は中学三年生で習ったかと思うんですが」 つかさ「何か習ったような気はしたんだけど、使ってないから忘れてしまって」 古泉「確かにそうですね。でも反復して勉強すればなかなか忘れませんから頑張ってください」 つかさ「はい」 古泉「では」 ゆたか「みくる先生」 みくる「小早川さん、いらっしゃい」 ゆたか「また気分が優れないので休んでも良いですか」 みくる「あらあら大丈夫ですか? ん~熱はないみたいですけど」 ゆたか「ちょっと気持ちが悪いだけなので、少し横になってれば治ると思います」 みくる「そうですね、顔色も少し優れないようにも見えますし。こちらのベッドを使ってください」 ゆたか「ありがとうございます」 みくる「いえいえ。お茶を淹れますが飲みますか?」 ゆたか「いいんですか?」 みくる「ええ。水分を取った方がいいと思いますし」 ゆたか「じゃあいただきます」 みくる「分かりました。では少し待っててくださいね」 ゆたか「はい」 みくる「…………熱いので気をつけてくださいね」 ゆたか「はい。ふーふーふー……あ、美味しいです」 みくる「ふふ、ありがとうございます」 ゆたか「みくる先生お茶w淹れるの上手なんですね」 みくる「ええ、昔から淹れてるので」 ゆたか「そうなんですかぁ」 みくる「自分でも上手になったかなって」 ゆたか「いいなぁ」 みくる「さ、横になってゆっくり休んでください」 ゆたか「はい、お茶ありがとうございました」
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技術英語 便利メモ ・例文リスト ・in size 大きさにおいて ・from 〜 to 〜 〜から〜まで Mainframe computers very greatly in size from midsized mainframes serving small companies to large mainframes serving thousands of people. ・Depending upon its 〜 その〜によって Depending upon its sophistication, a workstation s computing capacity falls somewhere between that of PC and a midsized mainframe. ・high-end 高性能な A workstation, which is basically a high-end desktop computer, ... The radius vector joining planet to sun sweeps out equal areas in equal times. 惑星と太陽を結ぶ動径ベクトルは等しい時間に等しい面積を掃く。[ケブラーの第二法則] ・with respect to 〜 〜について The laplasian equals the second partial with respect to x plus the second partial with respect to y. ・be congruent to 〜 〜と合同である。 A is congruent to B. ・be tangent to 〜 〜と接する LIne A is tangent to line B. ・be constant 〜と一定の関係を持つ ・in proportion to 〜に比例して ・単語リスト addition 加法 subtraction 減法 multiplication 乗法 division 除法 proportion 比例 inverse proportion 反比例 square root 平方根 cubic root 立方根 exponent, index number 指数 value 値 variable 変数 constant, invariable 定数 real number 実数 imaginary number 虚数 coefficient 係数 expression 式 equation 方程式 formula 公式 binomial expression 2項式 polynomial 多項式 algebraic equation 代数式 structural formula 構造式 equality 等式 inequality 不等式 linear equation, simple equation 1次方程式 [quadratic/cubic/biquadratic] equation [2/3/4]次方程式 equation of higher degree 高次方程式 simultaneous equation 連立方程式 parentheses 丸括弧 brackets 角括弧 base 底 factor 因数 prime factor 素因数 common factor 共通因数 factorization 因数分解 factorize 因数分解する sum 和 difference 差 product 積 quotient 商 expansion 展開 expand 展開する side 多角形の辺 edge 立体の辺 both sides 両辺 right side 右辺 left side 左辺 solution 解 operation 演算 vector ベクトル vector function ベクトル関数 vector space ベクトル空間 vector product ベクトル積 unit vector 単位ベクトル low vector 行ベクトル colum vector 列ベクトル scaler quantity スカラー量 lineary dependent 線形従属 lineary independent 線形独立 matrix 行列 inverse matrix 逆行列 transpose matrix 転置行列 determinant 行列式 rotation 回転 enlargement 拡大 reduction, curtailment 縮小 sequence, progression 数列 arithmetical progression 等差数列 geometric progression 等比数列 a finite [an infinite] sequence 有限[無限]数列 finite 有限 a finite series 有限級数 infinity 無限大 an infinite series 無限級数 the infinitesimal 無限小 infinite decimals 無限小数 trigonometic functions 三角関数 sine 正弦 cosine 余弦 tangent 正接 hyperbola 双曲線 hyperbolic sine 双曲線正弦 hyperbolic cosine 双曲線余弦 hyperbolic tangent 双曲線正接 amplitude 振幅 frequency 周波数 radian ラジアン period 周期 diffential 微分 differential coefficient 微分係数 differentiate 微分する differentiation 微分法 differential equation 微分方程式 derivative 導関数 nth order derivative n階導関数 inflection point 変曲点 integration 積分 intgrate 積分する integrable 積分可能な definite integral 定積分 indefinite integral 不定積分 integration 積分法 constant of integration 積分定数 integrand 被積分関数 linear function 線形関数 intercept 切片 parabola 放物線 parabolic orbit 放物線軌道 paraboloid 放物線体 vertex 頂点 reflection 鏡像 asymptote 漸近線 coefficient 係数 axis of symmetry 対称軸 continuous 連続的な increment 増分 decrement 減分 partial differential 偏微分 ordinary diffrential equation 常微分方程式 diagram 図, 図形 tree diagram 樹形図 permutation 順列 combination 組み合わせ factorial 階乗 involution 累乗 probability 確率 odds 勝負, 賭け事の 確率 statistics 統計 statistical 統計の〜 statistics 統計学 statistical table 統計表 frequency distribution 度数分布 register 度数計 histogram ヒストグラム, 棒グラフ circle graph 円グラフ column graph 帯グラフ accumulation 累積 comulative 累積的な comulative frequency 累積度数 scatter diagram 散布図 correlation 相関 correlation coefficient 相関係数 symmetry 対称 line symmetry 線対称 plane symmetry 面対称 symmetrical distribution 対称分布 bias バイアス, 偏り deviation 偏差 standard deviation 標準偏差 variance 分散 population 母集団 sample 標本 random sample 無作為標本 sample distribution 標本分布 element 要素 Cartesian デカルトの Cartesian product デカルト積, 直積 Cartesian coordinates デカルト[直交]座標 mapping 写像 congruent 合同 be congruent to 〜と合同である solid line 実線 bold line 太い線 tough 線が太い fine line 細い線 sensitive 線が細い dotted line 点線 broken line 破線 long dashed line 長破線 dashed dotted line 一点短鎖線 dashed double-dotted line 二点短鎖線 dashed triplicate-dotted line 三点短鎖線