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あ アイスは飯より重要 I don t now あえて言うが防御470ではG級は無理 あえてよけなかった 悪党とか言ったら俺より悪党がそこにいるだろ あとは、まかせたぞw あのゲーム結構人気あったぞ? 甘党じゃない奴はドMだろ アワケンモード あんだけ課金したのにサービス終了するとかw い 意外と暇つぶしにいいやろ? 1週間くらいミッチリやれば余裕やろ? 従姉妹に養ってもらう 色々考えてあったりはする 因数分解とか習ってねぇからわかるかよw う We are public Wei/wai/wey War サンダー え SDGO以外にお前やることあんの? お ←※男の娘です。 俺インファイターだからw 俺回避よりガード派の人間だから 俺にはガードポイントがある 俺のステルスボッチ能力でいっても真紅さんに必ず気づかれるw 俺は地雷のふりしてるが実は強かった系だからw 俺はどんな状況でも高出力のほうが威力高いと分かっても俺は超解放しかしないから 俺はペシミストなんて甘い物じゃないな 俺はルックスは中の中くらいだと自分で思ってるが 俺ボッチでいいわwww 俺も装備が揃えばお前らくらいあるいはお前ら以上に強い 俺モンハン感覚でしてるからそういうの苦手 俺モンハンで蹴られたことないわー
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さなだゆきむらの おともだち たけだしんげん(おやかたさま) ごぞんじ、武田軍の大将だ! ゆきむらとの心のキャッチボールは、想いが瞬を駆け抜けるぞ! さるとびさすけ(さすけ) ごぞんじ、武田軍を陰でささえる縁の下の力持ちだ! こぼした味噌汁を拭くのが得意だぞ! 学名:Okan-Okan-Okan とよとみひでよし(ごりら) ゆきむらのメル友だ! 見た目はアレだが、九九ぐらいはできるぞ! 好きなものはチョコバナナだ! たけなかはんべえ(しらが) ゆきむらのメル友だ! 毎日2じかんかけて、髪型をセットしているらしいぞ! ギャル文字と因数分解が得意だ! まえだけいじ(まっちょ) まっちょ ちょうそかべもとちか(あにき) 人を見て田舎もんと叫ぶのが得意だ! なんと眼帯はめいどいんばちかん市国だ! かっこいいぜあにきー! おだのぶなが(まおう) のうひめ(でびるわいふ) もりらんまる(おにご) 織田軍のさんにんだ! たまに踏切の近くで天体観測をしているらしいぞ! ギャル文字が得意だが、じぶんで読めないのが弱点だ! だてまさむね(どぅぁてまずぁぶぬぇー) ゆきむらの宿命のライバルだ! 8とうりゅうに挑戦して入院したことがあるぞ! 外国語を使うけど、単語は少ししか知らないのだ!
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びろうどものがたり【登録タグ IA black、D ひ 曲】 作詞:black、D 作曲:black、D 編曲:black、D 唄:IA 曲紹介 琴、スチールギター、ハープシコード等がストリングス&ブラスに交差する、「和洋折衷サウンド」を背景に、ペンタトニックスケールのみで構成されたメロディーをIAさんがエキゾチックに絶唱。君が”点けていた青い簪”それに封入された物語は、五色調。天鵞絨生地からの感情的な蜃気楼は、時という因数分解を経た後にも”旅人の夢”として拡大を続け、遂には…”吟遊詩人IA”さんによって歌い継がれることになりました(^^♪ 今回もニコニココモンズにスペシャルサンクスでございます(≧∀≦)。 歌詞 (YouTubeより転載) 微睡みの中消えた 軒先はテレビ 時が繋がりかけた 小さな扇風機 ラムネを飲む指先 アーケードの梁に 時折目を遣っていると 忽ち広がるスクリーン 青い簪を点け 蜃気楼の天鵞絨で 包む悲しみは 君の住む物語 幻のまま消えた 窓枠と風鈴 氷の音聞こえた 目的は…別に… 名残惜しくなる形式 いつでも繰り返し ふと見上げた二階に 次々始まる予告編 広い踊り場を抜け 五色調のネオンに 照らされた思い出は 風に散るばかり 忙しなく過ぎる傘に 心許無い鐘 遊び舟の彼方へ 何処までも続く神隠し 青い簪を点け 蜃気楼の天鵞絨で あの人を乗せた馬車は 都の向日へ コメント 名前 コメント
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連立方程式 x+y+z=A x+y-z=B x-y-z=C がある。このとき次の問いに答えよ。ただし、A=5,B=-3,C=1 とする。 (1)「x,y,z の値を求めよ。」 (2)「考え中・・・」 (3)「A,B,Cの積をγとしたとき、α2+4xy+α(x+y)+2β の値を求めよ。ただし、α=x-y,β=γz とが成り立つものとする。」(自作問題) この前の芝浦工大の連立方程式のときに私だったらもう少し複雑にする、とのことで面白半分で作ってみました。作るのは予想以上に難しく、面倒でしたが作れたときは嬉しかったです。しかし、まだ難しくする余地はあると思います。ですので、まだ問題作れたら(4)なんて作ってみたいですね。難易度的には、(1)は★4つ程度。(3)は★5つの中の下の方ですかね?とりあえず、複雑そうに書いただけなのでレベル的にはそうでもないんじゃないのかな~なんて思ったりもします。今度問題を作るときはもう少し捻った問題を出してみたいものです。ただ(3)のような式を作って出来るだけ同類項をまとめれるようにすることを考えると大変です。まぁ次は面白い問題作るので今回ばかりは見逃して・・・ね? さて、解説ですね。自作問題なので間違いなどがあれば例の掲示板の方にお願いします。 ~解説~ 芝浦の問題で説明したように、まずは解いてみることです。A,B,Cの値を各式に代入していきます。 x+y+z=5・・・① x+y-z=-3・・・② x-y-z=1・・・③ さて、芝浦の問題のように式を足して求めていきましょう。ここは途中の説明は割愛させていただきます。途中の説明が知りたい方は、連立方程式(芝浦工大)の方の閲覧を行って下さい。 ①+③ 2x=6 x=3 x=3を①と②に代入。 3+y+z=5 y+z=2・・・④ 3+y-z=-3 y-z=-6・・・⑤ ④+⑤ 2y=-4 y=-2 y=-2を④に代入。 -2+z=2 z=4 (x,y,z)=(3,-2,4) が得られました。 (1)「x,y,z の値を求めよ。」 上記により各値は求まりましたね。ゆえに、 x=3 y=-2 z=4 ですね。 (3)「A,B,Cの積をγとしたとき、α2+4xy+α(x+y)+2β の値を求めよ。ただし、α=x-y,β=γz とが成り立つものとする。」 まずは、γを求めましょう。 A=5,B=-3,C=1 ですから、 γ=-15 です。あとは、 α2+4xy+α(x+y)+2β の式を簡略化させていきましょう。 まずは、αとβの値を代入してあげましょう。 =(x-y)2+4xy+(x-y)(x+y)+2γz これの展開できる部分を展開してやります。 =x2-2xy+y2+4xy+x2-y2+2γz となりますね。これらの同類項をまとめてやりましょう。 =2x2+2xy+2γz 次に共通因数2よる因数分解を行います。 2(x2+xy+γz) ここで因数分解しなくても解けますが、途中式全て書けと書かれた場合は、私の場合はこれがなければ減点対象としますね。その後は、x,y,z,γの値を代入していきます。すると、 =2×{32+3×(-2)+(-15)×4} =2×{9+(-6)+(-60)} =2×(-57) =-114 が答えとなります。 難しかったですか?まず公立高校でこのような複雑な問題は出ないでしょうね。でも難関高にしては簡単くらいのレベルでしょうか。やっぱり問題を作るのは難しいと思いました。高校生の分野まで入れれば複雑に出来そうなのですがね(笑) 今度はもうちょっと複雑な問題を作れたら作ってみますね。
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az co .Inc コンセプトワード 問題の因数分解をする。ひとつひとつを解決していく。 人は性悪でも性善でもない。性弱である。 まずはこちらをご覧ください。 @wikiの基本操作 用途別のオススメ機能紹介 @wikiの設定/管理 分からないことは? @wiki ご利用ガイド よくある質問 無料で会員登録できるSNS内の@wiki助け合いコミュニティ @wiki更新情報 @wikiへのお問合せフォーム 等をご活用ください @wiki助け合いコミュニティの掲示板スレッド一覧 #atfb_bbs_list その他お勧めサービスについて 大容量1G、PHP/CGI、MySQL、FTPが使える無料ホームページは@PAGES 無料ブログ作成は@WORDをご利用ください 2ch型の無料掲示板は@chsをご利用ください フォーラム型の無料掲示板は@bbをご利用ください お絵かき掲示板は@paintをご利用ください その他の無料掲示板は@bbsをご利用ください 無料ソーシャルプロフィールサービス @flabo(アットフラボ) おすすめ機能 気になるニュースをチェック 関連するブログ一覧を表示 その他にもいろいろな機能満載!! @wikiプラグイン @wiki便利ツール @wiki構文 @wikiプラグイン一覧 まとめサイト作成支援ツール バグ・不具合を見つけたら? 要望がある場合は? お手数ですが、メールでお問い合わせください。
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PrimeGenerator コンストラクタ メソッド GetStrongPrimes() [動作] this.GetStrongPrimes()でSafePrimeを返す。 SafePrimeの意味は以下に説明してある。 [数学的idea] ☆SafePrime 次の3つを満たす素数pをSafePrimeと言い、因数分解や離散対数問題に対して安全な素数となる。 ①p-1は大きな素因数qをもつ。 ②p+1は大きな素因数sをもつ。 ③q-1は大きな素因数tをもつ。 このような素数を作ることが本メソッドの目的である。 ☆SafePrimeの作り方 t,sは大きな素数であることを前提とする。 q = 2*i*t + 1 となるiを探す。 z = s^(q-2) mod q p* = 2*z*s - 1 p = 2*q*s + p* p = 2^x * q * s + p* (xは大きくする。またpは素数にする) このようにpを作り出せば、pはSafePrimeになる。 ☆なぜこの作り方でSafePrimeになるのか。 まずq=2*i*t +1 より t|q-1は自明で③を満たす。 p*において、z*sはs^(q-1)であるのでフェルマーの小定理より1≡zs≡s^(q-1) mod q よって p*をqで割ると余りが1になります。 ここでpの最終形を見てqで割った余りを見てみると p ≡ 2^x * q * s + p* (mod p) ≡ p* (mod p) ≡ 1 mod p となり q|p-1が言えて①を満たす。 最後に②についてだが p* + 1 = 2*z*s を考えれば, s|p+1は自明。
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こいのびぶんけいすう【登録タグ NanahoshiP こ 初音ミク 曲】 作詞:NanahoshiP 作曲:NanahoshiP 編曲:NanahoshiP 唄:初音ミク 歌詞 (ピアプロより転載) あなたとわたし ふたりの相性占い 本を買ってきて ふたりの星を調べたの 一番あなたと 接近するのはいつかな? 計算するけど 公転周期わかんないよ 枯れた花の代わりに 無理数を数えてみるの 富士山麓にオウム鳴く 鳴くよウグイス平安京 うまくいかないときは 確率論頼みで行動 求めたいのあなたのp.d.f. あなたとわたしの ふたりの恋の 進み具合を関数にして 計算するの恋の微分係数 だけどけわしい 道のりの中 不連続点多すぎて そう簡単に求まらない 難しいね あなたとわたし ふたりの相関関数 指数対数 フル活用で求めるの ベクトル成分 並べて内積計算 あれれどうして? 180度になっちゃうよ 私の魅力探して ありったけ集めるために 世界の果てまで積分計算 天下を取ろうと関が原 あなたとわたしふたりの 間で揺れるモーメント 釣り合いの取れる重心探してる あなたとわたしの ふたりの恋の 成功確率求めてみて 確認するの恋の天気予報 だけど二人の恋愛模様 降水確率高すぎて 期待値低くて涙目 無理なのかな・・・・・・ 私の不安と 喜びの数 数えて因数分解したら くくり出されたのはあなたでした あなたの隣に いないわたしを 想像なんてできないんだから 打算計算なんて捨てて 歩いてゆこう コメント 名前 コメント
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状況は、 説明的。不特定多数に向けての意見の発信。 中学校レベルだとお手上げぽいな・・・ Dogs can read the thought of their masters and understand their variable moods. 犬は可算名詞で、和文の内容は一般的に、犬全般に言えるかと思われるので、"Dogs"とする。 "The dog"だと、種の代表として犬を一匹挙げて、それについて述べるような感じがするので、 この場合、それだとさすがに堅過ぎるか。 "read"は「(本を)読む」以外にも使えた気がした。単なる逐語変換で出したわけではない。 もう、語彙の問題でどうにもならないので、模範解答。 The dog can read his master s thoughts and can understand his varying moods. "The dog"でこられましたか、そうですか。 "master"は人だからね、所有格か。上の自分の文だと、複数形になってるので、"masters "としなくちゃならないかな。 andの後のcanが自分の分だと抜けてる・・・因数分解的に両方の述語に係ると思ったんだけど、抜いちゃだめなのか。 「変わり動く気分」は"varying moods"ね・・・ヒント使わなかったし・・・
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問題1 □×□+□=6の□をXとおいて因数分解すると、(x-2)(x+3)=0となりX=2、-3 問題2 はじめにAを選んだときにAの当たる確率は2/3です。 Bが当たりだということが偶然分かったのであれば、その時点で残ったAとCの当たりの確率は1/2ずつに変わったことになります。 しかしこの問題では司会者はB、Cのどちらかが当たりであることは分かっているのでBが当たりだということはAが当たりであるかどうかには影響のない情報だということになります。 よってこの場合はAが当たりである確率は2/3のままですのでAのままでいいということになります。 問題3 33=3×11。 1)3で割り切れるのは各桁の数の合計の数が3の倍数のときであるから、桁数は3の倍数のとき。 2)11で割り切れるのは奇数桁の合計と偶数桁の合計が同じのときであるがら、桁数は2の倍数のとき。 1)、2)を共に満たす最小の桁数は2と3の最小公倍数の桁数のときである。 2,3の最小公倍数は6。 したがって求める数は、111111です。 111は3で割り切れる 111111は33で割り切れる 111111111は333で割り切れる…というように考えると(1の個数)×3=(3の個数)という関係がみつかります。
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前口上 レポート課題の幾つかは計算機の使用を前提として出題しているので,とりあえず,「こんな風に出来ますよ.」というのをここにまとめておく.処理系についてはMaximaを使うことにする.数値計算だけでなく微積分の計算や行列の計算,さらにグラフを描くなどの機能があって非常に汎用に使えるというのもあるが,無料で使えるもののなかで参考文献が充実していることなどもあり,このMaximaがもっとも適当であると思えたからである.もし,MapleやMathematicaなどに使い慣れているのであればそれらを使えばよい.ただし,それらは商用のものなので入手するには当然金がかかる(そしてそれらは決して安くはない). 入力例と出力例は通常の端末のコマンドラインから入力した場合のものを例示してある.InterfaceにTeXmacsを使えば,こんな感じで見栄えが非常によくなり,商用のものと較べても見劣りはしない(講義でMaximaをちょっと紹介したときはこのTeXmacsをIntefaceにしたものをディスプレイでみせた). 入力例を見れば,なんとなく何をどうしているのかがわかるように書いたつもりではあるが,この手のものを全く初めて見るのであれば,意味がわからないところも多いのではないかと思う.その場合は参考文献の中から親切に書かれていると思われるものを探して,それを参照すれば(多分)何とかなる。とりあえずは,行の先頭に (%i1) とか (%i2) などのように(%iN) (N 自然数)とあるところが入力行で,(%iN) の後ろにコマンドを(セミコロン; まで含めて )入力してenterを押すと、次の行に (%oN) (N 自然数)に続いて結果が出力される(InterfaceにwxMaximaを利用する場合のコマンド入力は最後に shift+enter で,入力の最後の; は省略できる).以下の説明では入力行だけで出力行を省いて書いてあるところもあるので,その点は各自で判断してほしい. 尚,目次にしかない項目は予定のものである. 目次 展開,因数分解 (expand, factor, …) 関数定義,浮動小数点評価 ( =, float, …) 微分,積分 グラフの描画 Taylor展開,Laurent展開 微分方程式 参考文献 展開,因数分解 (%i1) (x^2+x-1)*(x^2-4); と入力すると, (%i1) (x^2+x-1)*(x^2-4); 2 2 (%o1) (x - 4) (x + x - 1)} と次の行に出力される.展開したければ, (%i2) expand((x^2+x-1)*(x^2-4)); と入力すれば, (%i2) expand((x^2+x-1)*(x^2-4)); 4 3 2 (%o3) x + x - 5 x - 4 x + 4 と出力される.%で直前の出力を参照できるので、 (%i1) (x^2+x-1)*(x^2-4); 2 2 (%o1) (x - 4) (x + x - 1) (%i2) expand(%); 4 3 2 (%o3) x + x - 5 x - 4 x + 4 ともできる.続いて, (%i4) factor(%); と入力すると, (%i4) factor(%); 2 (%o4) (x - 2) (x + 2) (x + x - 1) と因数分解してくれる.変数が増えても同じ. (%i5) factor(x^3-x^2*y^2+x^2*y-2*x*y^3+y^5); 2 3 2 (%o5) (y - x) (y - x y - x ) 整数や有理数に対しては, (%i6) factor(185850); 2 2 (%o6) 2 3 5 7 59 (%i7) factor(12/45); 2 2 (%o7) --- 3 5 という感じに素因数分解してくれる. 関数定義,浮動小数点評価 (%i1) f(x) =x^3+3*x+1; と入力すると, (%i1) f(x) =x^3+3*x+1; 3 (%o1) f(x) = x + 3 x + 1 と出力され,f(x)=x3+3x+1 という関数 f を定義したことになる. x に何か代入したときの値を知りたいとき,例えば f(4/7) の値を知りたければ, (%i2) f(4/7); と入力する.すると, (%i2) f(4/7); 995 (%o2) --- 343 と分数で返してくれる. 浮動小数点での表示が知りたいのなら, (%i3) float(995/343); とすれば, (%i3) float(995/343); (%o3) 2.900874635568513 と出力される.直前の結果の参照である % を使って, (%i2) f(4/7); 995 (%o2) --- 343 (%i3) float(%); (%o3) 2.900874635568513 としても同じ出力を得る.最初から (%i4) float(f(4/7)); (%o4) 2.900874635568513 としてもよい.関数は合成することも出来て, (%i5) g(x) =x^2; 2 (%o5) g(x) = x (%i6) g(f(x)); 3 2 (%o6) (x + 3 x + 1) となる. 微分,積分 x の関数 1/(x3+1) を x で微分するには, (%i1) diff(1/(x^3+1), x); とする.高階微分は (%i2) diff(1/(x^3+1), x, 2); とすれば2回微分したものを, (%i3) diff(1/(x^3+1), x, 7); とすれば,7回微分したものを返してくれる. 続けて, (%i4) factor(%); とすると,一つの分数にまとめて分母分子を因数分解してくれる. x の関数 1/(x+1) の不定積分は (%i5) integrate(1/(x+1), x); (%o5) log(x + 1) と求めてくれ,x=0 から x=1 までの定積分なら, (%i5) integrate(1/(x+1), x, 0, 1); (%o5) log(2) としてくれる.積分区間は有限でなくてもよくて,sin(x)/x を x=0 から ∞ で積分するなら, (%i6) integrate(sin(x)/x, x, 0, inf); %pi (%o6) --- 2 とできる.尚,%pi は円周率πを表していて,texmacs や wxMaxima などを interface に使うと,πと表示される.自然対数の底 e は %e と表す.%pi や %e は入力でも使い, (%i7) integrate(%e^(-x), x, 0, inf); (%o7) 1 (%i7) integrate(cos(x), x, 0, %pi/4); 1 (%o7) ------- sqrt(2) などとできる.sqrt は平方根を表していて,sqrt(2) は 21/2 と同じ.指数関数 %e^x は exp(x) ともかける. (%i8) integrate(exp(-x^2), x, 0, inf); sqrt(%pi) (%o8) --------- 2 グラフの描画 (%i1) plot2d(asin(x), [x, -2, 2]); で y=arcsin x (-2≦x≦2) のグラフが gnuplot を通して表示される.arcsin は |x| 1 で定義されていないがそこは省いて描画される.因みに,asin, acos, atan で,それぞれ arcsin, arccos, arctan として扱われる. (%i2) plot(asin(x), [x, -2, 2], [y, -1, 1]); とすると,値 y=arcsin x の範囲が -1≦y≦1 に制限されたグラフが表示される. 2変数の関数のグラフなら, (%i3) plot2d(x^2+y^2, [x, -2, 2], [y, -2, 2]); とすれば,z=x2+y2 のグラフである曲面を -2≦x≦2, -2≦y≦2 の範囲上に描いてくれる.Windows上であれば,表示されたグラフをマウスで掴んで動かすことで視点を変えてグラフを眺められる. y2=x3+x2 のように,曲線が x, y の関係式で表されている場合は,まず,implicit_plot というコマンドが使えるように (%i4) load(implicit_plot); としたあとに, (%i5) implicit_plot(y^2=x^3+x^2, [x,-2,2], [y,-2,2]); とすると,曲線のグラフを -2≦x≦2, -2≦y≦2 の範囲で描画する. Taylor展開,Laurent展開 微分方程式 t の関数 x(t) のついての微分方程式 x (t)+x(t)=0 に対しては, (%i1) desolve(diff(x(t),t)+x(t)=0, x(t)); - t (%o1) x(t) = x(0) %e と初期値 x(0) を含む形で解いてくれる. 初期値を指定したいのなら, (%i1) atvalue(x(t), t=1, 3); (%o1) 3 (%i2) desolve(diff(x(t),t)+x(t)=0, x(t)); - t (%o2) x(t) = x(0) %e とこんな感じ.二階の微分方程式でも同様. (%i3) atvalue(y(t), t=0, -1); (%o3) - 1 (%i4) atvalue(diff(y(t),t), t=0, 0); (%o4) 0 (%i5) desolve(diff(y(t),t,2)+2*diff(y(t),t)+2*y(t)=5*sin(t),y(t)); - t (%o5) y(t) = sin(t) + %e cos(t) - 2 cos(t) 連立方程式でも大丈夫. (%i6) atvalue(x(t), t=0, 1); (%o6) 1 (%i7) atvalue(y(t), t=0, 0); (%o7) 0 (%i8) desolve([diff(x(t), t)=3*x(t)-y(t), diff(y(t), t)=2*x(t)+y(t)], [x(t), y(t)]); 2 t 2 t (%o8) [x(t) = %e (sin(t) + cos(t)), y(t) = 2 %e sin(t)] 参考文献 参考になるであろう幾つかのページへのリンクを張っておく.他にも(特に英文のものまで含めれば)いろいろあると思うので,検索エンジン等で探してみるといいだろう. 尚,ここで扱っている程度のことは,(細かな違いはあるにせよ)どんな数式処理系でも簡単にできることなので,MathematicaやMapleなどの解説も参考になる.検索エンジンなどで探してみるとよい. Maxima, a Computer Algebra System(Maximaのマニュアル) 公式ページ. Maxima入門ノート(pdf file) 中川義行さんによるMaxima入門. Maximaで遊ぼう 横田博史さんによるMaximaの紹介.Maximaのマニュアルの日本語訳や著書「はじめてのMaxima」の pdf file がある。 数式処理システムMaxima 山内千里さんによるMaximaの紹介. 数式処理システムMaximaで楽をしよう 橋本直さんによるMaximaの簡単な紹介. by KOYAMA Yoshitaka