約 11,831 件
https://w.atwiki.jp/linearalgebra/pages/41.html
このページの内容は書きかけです。 13-1行列式の定義 13-1-1行列式の定義 13-1-2対角行列の行列式 13-1-3すべてが0の行を持つような行列の行列式
https://w.atwiki.jp/linearalgebra/pages/101.html
このページの内容は書きかけです。 11-3 ユニタリ行列(直交行列)の特徴づけ 11-3-1 ユニタリ行列の特徴づけ 11-3-2 直交行列の特徴づけ
https://w.atwiki.jp/stools/pages/40.html
MATLABの基本はベクトルと行列である. このデータ構造を理解すれば,MATLABの半分を理解したも同然である. 行列の書き方 行ベクトル X=[1,2,3,4,5] or X=[1 2 3 4 5] 列ベクトル X=[1; 2; 3; 4; 5] 行列式 X=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] or X=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
https://w.atwiki.jp/linearalgebra/pages/163.html
このページの内容は準備段階のものです。数学書房「考える線形代数」をお買い求めください。 9-6. 行列の積と行列式 <9-5. 行列式の交代性|9-7. 行列式の特徴づけ> <9-5. 行列式の交代性|9-7. 行列式の特徴づけ>
https://w.atwiki.jp/linearalgebra/pages/56.html
このページの内容は書きかけです。 20-1対称行列とエルミート行列の対角化 20-1-1 対角行列は直交行列で対角化できる 20-1-2 定理の証明
https://w.atwiki.jp/bambooflow/pages/154.html
行列作成3x3行列の定義(matrix) 単位行列を作成する(diagmatrix(n,1)もしくはident(n)) m行n列の行列を生成する(ematrix) 配列から行列を生成する(genmatrix) wxMaximaのGUIで生成するEnterMatrixで行列を生成する 行列操作行列を複製する(copymatrix) 行列から指定した列を取り出す(col) 行列から指定した行を取り出す(row) 行列から指定要素を取り出す 行列の行の下にリストを追加する(addrow) 行列の列の右にリストを追加する(addcol) 行列の指定要素の置き換え(setelmx) 演算行列同士の演算 転置行列(transpose) 行列式(determinant) 逆行列(^^-1) 余因子行列を計算する(adjoint) EIGENパッケージの関数ロード(load) 行列作成 3x3行列の定義(matrix) 3x3行列を作成して、変数Aに代入。 (%i1) A matrix([a,b,c],[d,e,f],[f,g,h]); (%o1) 3x3行列を作成して、変数Bに代入。 (%i2) B matrix([r,s,t],[u,v,w],[x,y,z]); (%o2) 単位行列を作成する(diagmatrix(n,1)もしくはident(n)) 5行5列の単位行列を作成します。 (%i9) diagmatrix(5,1); (%o9) もしくは、 (%i10) ident(5); (%o10) m行n列の行列を生成する(ematrix) ematrix(m,n,x,i,j) m行n列を生成する。i行j列成分のみがxで他すべてゼロ。 (%i) ematrix(3,4,1,2,3); (%o) 配列から行列を生成する(genmatrix) (%i) h[i,j] =(i-1)*3+j; (%i) genmatrix(h,3,3); (%o) wxMaximaのGUIで生成する EnterMatrixで行列を生成する メニューバーの「Algebra」から「Enter matrix ...」を選択します。 行と列の数を指定します。指定したらOKボタンを押します。 行列の値を入れます。数字でも良いですし、変数でも良いです。 OKボタンを押すと、以下のように出力します。 (%o1) 行列操作 行列を複製する(copymatrix) (%i) C copymatrix(A); (%o) 行列Aは行列Cにコピーされました。 行列から指定した列を取り出す(col) (%i) col(A,2); (%o) 行列から指定した行を取り出す(row) (%i) row(A,2); (%o) 行列から指定要素を取り出す (%i) A[2,3]; (%o) 行列の行の下にリストを追加する(addrow) (%i) M addrow(A,[i,i,i]); (%o) 行列の列の右にリストを追加する(addcol) (%i) M addcol(A,[i,i,i]); (%o) 行列の指定要素の置き換え(setelmx) 行列Aの2行3列を"n"に置き換える。 (%i) D setelmx(n, 2, 3, A); (%o) 演算 行列同士の演算 行列Aと行列Bを加算します。 (%i3) A+B; (%o3) (%i4) A*B; (%o4) 行列Aと行列Bの積を求めます。 (%i5) A.B; (%o5) 転置行列(transpose) 行列Aの転置行列を求めます。 (%i6) transpose(A); (%o6) 行列式(determinant) 行列Aの行列式を求めます。 (%i7) determinant(A); (%o7) 逆行列(^^-1) 行列Aの逆行列を求めます。 (%i8) A^^-1; (%o8) 余因子行列を計算する(adjoint) (%i) adjoint(A); (%o) EIGENパッケージの関数 ロード(load) EIGENを使用するための準備。 (%i) load(eigen);
https://w.atwiki.jp/linearalgebra/pages/135.html
このページの内容は準備段階のものです。数学書房「考える線形代数」をお買い求めください。 5-3. 対角行列・スカラー行列 <5-2. 正則行列・逆行列|5-4. トレース(固有和)> <5-2. 正則行列・逆行列|5-4. トレース(固有和)>
https://w.atwiki.jp/gozaru/pages/11.html
名乗り・大名行列について 名乗り 大名行列 名乗り 大和魂 前線武士(25段以上の者)5名以上で同一戦場に参戦した時のみ 同一戦場の内の一名のみが全体会話で名乗りあげる 【名乗り手順】 参戦 ↓ 味方軍への軍団会話にて挨拶 (御屋形様談:軍団会話での挨拶は是非とも皆しっかりとしようでござる。 それは武士としての礼であり、馴れ合いとはまた別でござるからな) ↓ 部隊の内一名が全体会話にて名乗り 名乗り例は以下を参照し、各自辞書登録推奨 対応するregion、endregionプラグインが不足しています。対になるようプラグインを配置してください。 攻め戦場名乗り /all 吾等は大和の国よりうぃんびぃん殿の客分として参った大和魂なり /all 畏くも優麗都雅なる姫君の命により、御旗を揚げんがためにこの地に参った 防衛戦場名乗り /all 吾等は大和の国よりうぃんびぃん殿の客分として参った大和魂なり。 /all この地を死守せよとの命を受け、陣を構えて敵を討つ也 援軍名乗り /all 我等加勢国より参った大和魂なり。畏くも優麗なる聖てぃふぁりす姫の御名の下、義によって助太刀に参った! ↓ 最大1げぇじ毎に一度、隊士のいずれかが軍団会話にて味方を鼓舞する叫びを挙る 例:皆の者!命を惜しむな!!名を惜しめィ!! それに呼応し、隊士は軍団会話にてトキの声を挙げる 例:オオオオオオオオオオオオッ!! ↓ 勝利の際、もしくは勝利が決した際に軍団チャットにて勝鬨を上げる 例:/a もはや敵方に一片の勝機も無し、皆の者!勝鬨をあげよォッ!! と叫び、隊士にて勝鬨をあげる 例:/a オオオオオオオオオオオオ!! 上へ↑ 大名行列 祭りの最後を締めくくり、参加武士全員で首都を大名行列と称し練り歩くもの。 【大名行列手順】 納刀 首都では常に刀はF9を押して納めておくように。 ↓ 抜刀 御屋形様の「皆の者!抜刀いたせい!」の掛け声で、 御屋形様の頭の上の吹き出しが消えた瞬間に再度F9を押して一斉に抜刀 ↓ 大名行列 るーとは屯所→銀行→防具屋→緑の区一周→屯所 ↓ 終了・納刀 屯所で納刀し、御屋形様の〆の言葉で終了。 大名行列動画 http //www.nicovideo.jp/watch/sm2848951(源_義経殿) http //zoome.jp/hakuseki/diary/9/(新井_白石殿) 上へ↑
https://w.atwiki.jp/kenichiro/pages/17.html
Arrayクラスの拡張でに行列と転置行列の積をやる関数を作った。 class Array def times_t new_matrix = Array.new for j in 0...self.length do new_matrix[j] = Array.new for k in 0...self.length do new_matrix[j][k] = 0 for i in 0...self[j].length do new_matrix[j][k] += self[j][i] * self[k][i] end end end return new_matrix end def t_times new_matrix = Array.new for j in 0...self[0].length do new_matrix[j] = Array.new for k in 0...self[j].length do new_matrix[j][k] = 0 for i in 0...self.length do new_matrix[j][k] += self[i][j] * self[i][k] end end end return new_matrix end end times_tがを、t_timesがを計算している。
https://w.atwiki.jp/nopu/pages/234.html
フロベニウスノルム(ベクトルと同一視した場合のノルム) あまりおもしろくない。 フロベニウス内積から誘導されるノルムである。 作用素ノルム (誘導ノルム、線形作用素としてのノルム, induced norm) ベクトルノルムの取り方次第で無数にある。 (p=q=1) 最大絶対列和 最大特異値 (p=q=∞) 最大絶対行和 定理 劣乗法性 A, Bは積が定義できればサイズが異なってもよいが、 Aのrangeのノルムと、Bのimageのノルムは同じでなければならない。 特に2ノルムをとれば、以下の抑えこみを得る。 スペクトル半径 以下では、ノルムは作用素ノルムを表すこととする。 定義 固有値の絶対値の最大値 定理 作用素ノルムによる抑えこみ 特に、2ノルムをとれば、最大特異値との関係を得る。 補題 特異値との違い(劣乗法性の項参照)に注目 これはフロベニウスの定理から従う。 定理 Gershgorin circle theorem 定理 作用素ノルムと正則性の関係 正方行列Aの作用素ノルムが1未満のとき、I-Aは正則である。 実際、Aのスペクトル半径は作用素ノルムで抑えられるから、特に1より小さい。 従って1はAの固有値でないから、det|I-A|≠0。すなわち正則である。 対偶 I-A が正則でなければ、Aの作用素ノルムは1以上である。 Gershgorin circle theorem 正方行列 A の第i行ベクトルに対し、 とおく。 Aの固有値は、に含まれる。