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尖度・歪度の値と形の特徴について疑問を持ったのが発端 尖度・歪度は３次・４次モーメントがわかれば求められる値（原点回りモーメントでもOK） だから４次くらいまでのモーメントの具体値を与えればそこから何らかの分布に近い密度関数が得られる（数値的にだけ？）と思った 密度関数と積率母関数（より広く適用できる特性関数で考えた方が結局はいい）は一対一関係にある つまり低次の係数（すなわちモーメント）を与えていけば密度関数が数値的に出てくるはず 密度関数から特性関数を出すのは簡単。 特性関数から密度関数を出すには「レヴィの反転公式」を用いねばならない 実際に求めていく手順については数理ファイナンスのHP http //www1.parkcity.ne.jp/yone/math/mathB03_17.htm の証明部分が参考になる 実際計算してみて思ったのは、特性関数がe^iatみたいな形をしてないとうまく積分ができていかないんじゃないかと思う つまり、そうでない形の特性関数に対してはフーリエ変換か何かを施して積分できる形に直してやる必要があるのではないかと だからまたフーリエ変換とかに関しても勉強しなければ 積率母関数ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4 の確率変数Xの分布を反転公式で求めると 確率3/4で１、確率1/4で -１をとる確率変数 であることが計算できた
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分数関数 xについての分数式で表された(分母にxを含む)関数をxの分数関数という 分数関数の定義域は分母を0にするxの値を除く実数全体 漸近線 直角双曲線の場合直行する。双曲線がどこまでいっても触れそうで触れない線。 (1) y=k/xのグラフ(k≠0) 定義域 k≠0 地域 y≠0 グラフはk 0のとき第一,第三象限にあり k 0のとき第二,第四象限にある 直角に交わる2直線が漸近線となっている直角双曲線 漸近線 x=0, y=0 (2) y=k/(x-p)+qのグラフ(k≠0) y=k/xのグラフをx軸方向にp, y軸方向にqだけ平行移動した直角双曲線 漸近線 x=p, y=q (3) y=(ax+b)/(cx+d)のグラフ(ad-bc≠0) ax+bをcx+dで割ってy=k/(x-p)+qつまり(2)の形に変形できる 直角双曲線と直線の共有点 y=2/(x-1)とy=xの共有点の座標を求める場合 2/(x-1)=xとおいて両辺に(x-1)をかけて整理してxの値を求める 次に与式y=xにxの値を代入して座標を求める
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ユーザー関数 新しい関数を作ることで効率的な開発が可能になります FUNC 新規関数 新しい関数を作ることで効率的な開発が可能になります FUNC p1 p2 (引数1,...引数n) ～処理内容～ ENDFUNC p1 = 返り値 p2 = LGP内関数名 FUNC stat Keisan(p1, p2) stat = p1+p2 ENDFUNC ans = Keisan(10, 10)
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関数一覧 SELECT句で使う関数 関数名 概要 使用例 convert cnv 結果タブにデータを出力する際に、プレイビューリストとほぼ同じ値に形式変換する関数。 //☆形式で自分の評価を出力 select name, cnv(rating) from audio WHERE句で使う関数 関数 概要 使用例 TodayFirst Today 日付データ型の比較に使う。 TodayFirst()またはToday()は、本日の0時0分0秒を表す。 TodayFirst(-1)またはToday(-1)は、前日の0時0分0秒を表す。 // 本日再生したレコードを検索 where lastplayeddate = Today() // ライブラリ追加日が60日以内のレコードを検索 where adddate = TodayFirst(-60) TodayLast 日付データ型の比較に使う。 TodayLast()は、本日の23時59分59秒を表す。 TodayLast(-5)は、5日前の23時59分59秒を表す。 // 前日再生したレコードを検索 where lastplayeddate = TodayFirst(-1) and lastplayeddate = TodayLast(-1) TodayNow Now 日付データ型の比較に使う。 TodayNow()またはNow()は、本日の現在時刻を表す。 TodayNow(-7)またはNow(-7)は、7日前の現在時刻を表す。 // 1週間前の現在時刻以降に再生したレコードを検索 where lastplayeddate = TodayNow(-7) toHour toH length(duration)列の比較に使う。 toH(1)またはtoHour(1)は、1時間を表す。 // 再生時間が1時間以上のレコードを検索 where length = 3600 where length = toH(1) toMinute toM length(duration)列の比較に使う。 toM(5)またはtoMinute(5)は、5分を表す。 // 再生時間が5分以上のレコードを検索 where length = 300 where length = toM(5) toKB filesize列の比較に使う。 toKB(300)は、300KByteを表す。 // ファイルサイズが500KByte以上のレコードを検索 where filesize = 5120 where filesize = toKB(500) toMB filesize列の比較に使う。 toMB(50)は、50MByteを表す。 // ファイルサイズが200MB以上のレコードを検索 where filesize = 209715200 where filesize = toMB(200) toGB filesize列の比較に使う。 toGB(0.5)は、512MByteを表す。 // ファイルサイズが1GB以上のレコードを検索 where filesize = 1073741824 where filesize = toGB(1) toStar ratingまたはratingauto列の比較に比較に使う。 toStar(2)は☆☆に該当 0～5の範囲で値を設定する。 【☆と数値の対応表 ※()は代表値。代表値以外の値が入る事はほとんどない】 ☆0 0(0) ☆1 1-12(1) ☆2 13-37(25) ☆3 38-62(50) ☆4 63-86(75) ☆5 87-99(99) // 自分の評価が☆☆☆のレコードを検索 where rating = 50 where rating = toStar(3) CurrentValue CV 現在再生中のメディアから該当する属性を取得し、条件として設定する。 ※全ての列名で利用可能。 // 現在再生中のメディアのartistをもとにレコードを検索 where artist = CurrentValue() // 現在再生中のメディアのlengthをもとにレコードを検索 where length CV() RandomValue RV 指定列名のランダムな値を使い条件を設定する。 ※列によって指定できないケースもあります。 // ランダムな値をalbum列に設定しレコードを検索 where album = RandomValue() // ランダムな値をgenre列に設定しレコードを検索 where genre = RV() option句で使う関数 関数名 概要 使用例 toH toHour option totallengthに使う。 toH(1)またはtoHour(1)は、1時間を表す。 // 再生時間が1時間以内のプレイリストを作成option option totallength 3600 option totallength toHour(1) toM toMinute option totallengthに使う。 toM(30)またはtoMinute(30)は、30分を表す。 // 再生時間が30分以内のプレイリストを作成 option totallength 1800 option totallength toMinute(30) convert関数 converまたはcnv関数は「結果タブ出力」機能を利用した場合のみに利用できます。 現在のプレイリストに出力した場合、表示データは見栄えが良い値に加工されています。 例えば再生時間を表すlength列は内部ではミリ秒で管理されています。 (例)曲Aの再生時間(71.234秒)の表記 select length from audio where name= 曲A プレイリストの表示 00 01 11 結果タブに出力 71.234 convert関数を使うと、結果タブ出力の際に、プレイリスト表示に近い値を出力します (例)曲Aの再生時間(71.234秒)の表記 select convert(length) from audio where name= 曲A プレイリストの表示 00 01 11 結果タブに出力 00 01 11 利用できる列名は、「SQL列定義」から確認できます。 to～関数について to～系の関数はwhere句を使う事ができます。 数値を直感的に使うための変換関数です。 ＜秒の変換＞ length列に利用できます。 ※lengthは直接指定の場合は、秒単位で指定します。 秒→分 ：toMinute(分)またはtoM(分) ※両方ともに同じ機能です。 秒→時間：toHour(時間)またはtoH(時間) ※両方ともに同じ機能です。 (例)6分(6×60=360秒、0.1時間)以上の音楽ファイルを取得 select name, length from audio where length = 360 order by length select name, length from audio where length = toM(6) order by length select name, length from audio where length = toH(0.1) order by length (例)1時間(60×60=3600)以上の動画ファイルを取得 select name, length from video where length = 3600 order by length select name, length from video where length = toH(1) order by length ＜byteの変換＞ filesize列に利用できます。 ※filesizeは直接指定の場合は、byte単位で指定します。 byte→KB：toKB(バイトサイズ) byte→MB：toMB(バイトサイズ) byte→GB：toGB(バイトサイズ) (例)50MB(50×1024×1024=52428800)以上の動画ファイルを取得 select name, filesize from video where filesize = 52428800 order by filesize select name, filesize from video where filesize = toMB(50) order by filesize ＜星の変換＞ ratingまたはratingautoに使用できます ratingは直接指定の場合は、0～99の数値で指定します。 ※rating系の値の詳細は、「SQL列定義」を参照してください。 (例)評価☆3の音楽ファイルを取得します。 select name, rating from audio where rating = 50 select name, rating from audio where rating = toStar(3) today系関数について today系の関数はwhere句の列が日付型の際に使う事ができます。 TodayFirst()、TodayLast()、TodayNow()の3種類があります。 ＜TodayFirst(整数値[省略可])＞ 整数値がマイナス値 ：本日からn日前の日付の0時0分0秒を意味します。 整数値がプラス値 ：本日からn日後の日付の0時0分0秒を意味します。 整数値が0 または省略：本日の0時0分0秒を意味します； ＜TodayLast(整数値[省略可]))＞ 整数値がマイナス値 ：本日からn日前の日付の23時59分59秒を意味します。 整数値がプラス値 ：本日からn日後の日付の23時59分59秒を意味します。 整数値が0 または省略：本日の23時59分59秒を意味します； ＜TodayNow(整数値[省略可]))＞ 整数値がマイナス値 ：本日からn日前の日付の現在時刻を意味します。 整数値がプラス値 ：本日からn日後の日付の現在時刻を意味します。 整数値が0 または省略：本日の現在時刻を意味します； (例)ライブラリ追加日が30日以内の音楽ファイルを取得 select name, adddate from audio where adddate = TodayFirst(-30) order by adddate (例)本日0時0分0秒以降に再生した音楽ファイルを取得 select name, lastplayeddate from audio where lastplayeddate = TodayFirst() order by lastplayeddate (例)前日に再生した音楽ファイルを取得 select name, lastplayeddate from audio where lastplayeddate = TodayFirst(-1) and lastplayeddate = TodayLast(-1) order by lastplayeddate (例)1週間前の現在時刻以降に再生した音楽ファイルを取得 select name, lastplayeddate from audio where lastplayeddate = TodayNow(-7) order by lastplayeddate CurrentValue関数について CurrentValue()またはCV()関数を使うと、現在再生中のメディアから該当する属性を取得し、条件に設定できます。 CurrentValue()は、基本的にどの列にも指定できます。 ※CurrentValue()およびCV()は両方ともに同じ機能です。 ※複数の値が登録できる属性については先頭1件目だけが使われます。 (例)現在再生中のメディアのアルバムに設定されている曲を指定 select name, album from audio where album = CurrentValue() select name, album from audio where album = CV() (例)現在再生中のメディアの再生時間よりも長い曲を指定 select name, length from audio where length = CurrentValue() RandomValue関数について RandomValue()またはRV()関数を使うと、指定列名のランダムな値を使った条件設定ができます。 ※RandomValue()およびRV()は両方ともに同じ機能です。 ※列によって指定できないケースもあります。 (例)ランダムなアルバムを指定 select name, album from audio where album = RandomValue() select name, album from audio where album = RV() option randomselectfromとRandomValue()関数の違い。 option randomselectfromは、whereなどで条件を絞り込んだ結果に対して更に絞り込みを行います。一方、RandomValue()は、whereで絞り込む前にランダムな値を作り出します。 expandを指定している時に、option randomselectfromは利用可能ですが、RandomValue()は利用不可です。 現在の仕様ではoption句は1つだけしか設定できません。この為、option randomselectfromを使うと別のoptionが指定ができなくなります。一方、RandomValue()はoptionと組み合わせて利用できます。
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HOME 関数 その他の関数 ビット関数 ビット関数 MySQL では、ビット演算に BIGINT（64 ビット）演算を使用します。したがって、以下のビット演算子の範囲は最大 64 ビットになります。 | ビットごとの OR。 mysql SELECT 29 | 15; - 31 結果は符合なしの 64 ビット整数。 & ビットごとの AND。 mysql SELECT 29 15; - 13 結果は符合なしの 64 ビット整数。 ^ ビットごとの XOR。 mysql SELECT 1 ^ 1; - 0 mysql SELECT 1 ^ 0; - 1 mysql SELECT 11 ^ 3; - 8 結果は符合なしの 64 ビット整数。 XOR はバージョン 4.0.2 で追加された。 longlong（BIGINT）値のビットを左にシフトする。 mysql SELECT 1 2; - 4 結果は符合なしの 64 ビット整数。 longlong（BIGINT）値のビットを右にシフトする。 mysql SELECT 4 2; - 1 結果は符合なしの 64 ビット整数。 ~ すべてのビットを反転させる。 mysql SELECT 5 ~1; - 4 結果は符合なしの 64 ビット整数。 BIT_COUNT(N) 引数 N に指定された数値を 2 進表記したときに 1 に設定されるビット数を返す。 mysql SELECT BIT_COUNT(29); - 4
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HOME 関数 キャスト関数 キャスト関数 CAST、CONVERT
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自作関数 Collatz問題 Function Collatz(i) Dim j As Integer j = i / 2 If (j * 2) = i Then Collatz = i / 2 Else Collatz = i * 3 + 1 End If End Function ポイント：コラッツ問題を解く為の関数。 ループによる処理速度の低下を考慮して再入処理は実装していない。
https://w.atwiki.jp/mathqa/pages/39.html
f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtを満たす連続な関数f(x)を求めよ。 495 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/12(水) 10 28 26 f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtを満たす連続な関数f(x)を求めよ。 という関数方程式の問題なのですが、u=x-tと置換すると ∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dt =e^(-x)∫[0,x]f(u)e^u du のようにxを定数としてインテグラルの外に出せるのはなぜですか？ u=x-tつまりx=u+tということはxはuの関数なのでは・・・。 496 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/12(水) 13 20 49 ∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtの中のｘは定数（１や２と同じ） f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtの中のｘは変数 と分けて考えろ
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自変数 ， 従属変数 の実数部分， 虚数部分をそれぞれ とする． ここで は当然 の関数であるが， どんな関数でもよいわけではない．
https://w.atwiki.jp/sevenlives/pages/740.html
ハッシュ関数 読み：はっしゅかんすう 英語：hash function 別名：メッセージ・ダイジェスト, 要約関数, 一方向暗号, フィンガ・プリント 意味： ハッシュ関数とは元のデータから一定範囲の乱数を生成する関数のこと。 生成された数値はハッシュ値?とよばれ、同じデータからは同じハッシュ値が得られる一方データが少しでも異なると、全く違う数値が生成される。 そのためハッシュ値には一方向性があり、ハッシュ値から元のデータを再現することは現時点で非常に困難であり、パスワード認証や暗号化などに利用される。 2011年08月26日 ハッシュ値? ソルト? 乱数 MD4? MD5? SHA-1? RSA? レインボー・テーブル?