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xに関する方程式px^2+(5-p^2)x-3p=0が整数解を持ちます。素数pの値を求めてください。(03,千葉) に関する方程式,が整数解をもつような素数を求める. 整数解をaとすると、が成り立つ。 pについてくくり出せるような形に整理すると よって、p=5またはaの素因数。 (i)p=5のとき、 a=1,3であるからxは整数解を持つことより適する。 (ii)pがaの素因数であるとき、 とおける。(kは整数) これを代入して、 ∴k=1,3,-1,-3 これらについて考えていくと、k=-1のときp=2。これが適する。 以上より、p=2,5 by meganelover
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カメラ屋のジャンク箱を覗いたらNFD 35-105mm F3.5 のカビ玉が 500円で置いてあったので早速購入した。 前から開けようとしたが、コップのヘリに両面テープをつけて 飾り環に渾身の力で押し付けて回しても外れてくれない。 fd3.JPG 方針を変更して、鏡筒の滑り止めゴムをずらしていく。 距離環と前群ユニットは粘着テープでとめられていて、 テープを外して距離環を下にずらすと、 こんなモノが見えてきた。 真ん中に見えるのが最小距離と無限遠の回り止め。 これを外して、ヘリコイドをまわすと前群が外れる。 ちょうど外れた両側のレンズ面にカビが生えていたので、 レンズクリーナと中性洗剤で除去、エーテルで拭き仕上げ。 カビ痕は残ったが、ずいぶんましになったのでよしとする。 ヘリコイドを外すときにはマーキングが必須。 うっかり忘れて戻すのに苦労した。 -
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(シローの定理) 群Gの位数がpemであり,素数pがmを割らないとき,Gは位数peの部分群を持つ。それらをシローp部分群と呼ぶ。シローp部分群は互いに共役であり,その数はpを法として1に合同である。Gの部分群で位数がpの冪であるものは何れかのシローp部分群に含まれる。 (ホールの定理) 可解群Gの位数がmnであり,mとnとが互いに素で あるとき,Gは位数mの部分群を持つ。mの素因数を集合πで表し,それらをホールπ部分群と呼ぶ。ホールπ部分群は互いに共役である。Gの部分群で位数がmを割るものは何れかのホールπ部分群に含まれる。 可換群の場合 可換群の場合は可換群の基本定理から容易に導かれる。可換群Gを素数冪位数の群の直積に分解し,その直積因子から位数がpの冪であるものを集めればシローp部分群Pになる。GがPと異なるシローp部分群Qを持てば,PQがPより大きいp部分群になってGの位数を割り切らない。即ち,Gのシローp部分群は唯一である。 可換群の基本定理に依存しない証明を与える。Gを最小位数の反例とする。帰納法を二重に使うことになるが,まずはGが位数pの元を持つことを示す。単位元以外のGの元を任意に取ってaとする。aの位数がpで割り切れるときはb=a|a|/pの位数がpになる。aの位数が素数pで割り切れなければ,aiを(ai)pに移す写像は単射であり,かつ鳩の巣の原理により全射である。aが生成する部分群をAとし,位数pのG/Aの元をgAとすれば,gpA = (gA)p = A である。従い,gpaj = 1 となるjがあり,gp(ai)p = 1 となるiがあり,b=gaiの位数がpになる。 以上により,位数pの元b∈Gの存在が示された。bが生成する部分群をBとし,G/Bのシローp部分群をP/Bとすれば,PがGのシローp部分群になる。 証明 Gを最小位数の反例とし,ZをGの中心とする。Gが可換な場合については既に示してあるから,ZはGより真に小さいと仮定してよい。Zの位数がpで割り切れれば,AをZのシローp部分群,P/AをG/Aのシローp部分群とすれば,PがGのシローp部分群になる。従い,Gの中心の位数はpで割り切れないと仮定してよい。 G自身のGへの共役作用による軌道分解を考える。Zに属する元の軌道は各一点のみからなる。他の軌道の指数は2以上であるが,|G|−|Z|がpの倍数ではないからpで割られない指数の軌道が存在し,その軌道の任意の一点の固定群はGよりも小さく,シローp部分群を持つ。それがGのシローp部分群にもなる。 Gの任意のシローp部分群Pの共役類の集合をSとし,PのSへの共役作用による軌道分解を考える。 S={gPg−1 | g∈G} P(Q)={pQp−1 | p∈P} Sの元はGのシローp部分群である。P(Q)={Q}はPQ=QP≤Gを意味するが,P=QでなければPQの位数がpeを超えてしまう。従い,P(P)以外の軌道の指数はpの冪である。即ち,Sの元の数はpを法として1に等しい。一方,Rを任意のシローp部分群としてRの共役作用によるSの軌道分解を考えれば指数1の軌道が必ずある。それをR(Q′)とすれば先と同じくRQ′≤Gであり,RQ′の位数が矛盾しないためにはR=Q′でなければならない。即ち,RはSに属する。 別証明 これは上と同工異曲である。Gを最小位数の反例とし,ZをGの中心とする。Gが可換な場合については既に示してあるから,ZはGより真に小さいと仮定してよい。Gの真部分群Hの指数がpで割り切れないときは,Hのシローp部分群がGのシローp部分群になる。従い,Gの部分群の指数は必ずpで割り切れると仮定してよい。 G自身のGへの共役作用による軌道分解を考える。Gの中心Zに属する元の軌道は一点のみからなり,他の軌道は二点以上からなるが,二点以上からなる軌道に属する点の固定群の指数は先に示したようにpの倍数である。従い,二点以上からなる軌道に属する点の数は全てpの倍数であり,Zの位数もpの倍数でなければならない。AをZのシローp部分群,P/AをG/Aのシローp部分群とすれば,PがGのシローp部分群になる。 フラッチニ論法 群Gが正規部分群Hを持ち,Hがシローp部分群Pを持つと仮定する。 任意のg∈Gについてg−1Pg≤g−1Hg=Hであるから,g−1PgはHのシローp部分群になる。シローp部分群は互いに共役であるから,g−1Pg=h−1Phとなるh∈Hがあり,gh−1∈NG(P)となる。g∈NG(P)Hであるが,gは任意であるから結論としてG=NG(P)Hを得る。これをフラッチニ論法という。
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[部分編集] 東方客蓮冒(とうほうかくれんぼ)の攻略ページです。 作者 しんK(Shin,K)氏 スクリーンショット 作者サイト まぁお茶でも。っ旦 制作ツール RPGツクールVX ジャンル 謎解きRPG 最新ver 1.21(2014/01/20現在) 動作環境 Windows 7/Vista/XP メインキャラ マエリベリー・ハーン、宇佐見蓮子、他2名 価格 無料 作品概要 ストーリー: 秘封倶楽部の活動で幻想郷に迷い込んだ二人 紅魔館で開かれるパーティーに招待され、余興として行われるかくれんぼの鬼役を務めることに さまざまな仕掛けを凝らした紅魔館を探索し、全51人の妖怪たちを捕まえよう 特徴: ルールはかくれんぼという名の謎解き 部屋の仕掛けを解く→妖怪発見→話しかけて捕まえる、が基本の流れとなる 各部屋の仕掛けには単純な頭の体操から特殊な知識を必要 攻略 ネタバレ多数につき閲覧注意! 紅魔館は中央廊下の上下に4つずつのエリアに区切られている スタート地点の大部屋は一番右下にあり、その真上にあるものをエリア1と仮称する 以降は左に向かって上から順にエリア2、エリア3と割り振っていくものとする 6 4 2 1 7 5 3 大 Ver1.20でいくつかの部屋の問題が変更になっている。 キャラ 問題概略 ヒント 解答 エリア1 ゲームを開始して最初に訪れることになるエリア。最初はこのエリアしか行けないが、「にとりの部屋」にあるスイッチを押すことでエリア2~6に行けるようになる 橙 正方形の小部屋が沢山あるマップある法則に従って魔法陣を抜けていくと橙を発見できる 看板に書いてあるのはヒント2、ということはヒント1は? 黒→緑→黄→赤→水色→紫→藍色→白の順に ルーミア 10000(16)=?????(10) 10や16があって、ルーミアで数字と言えば○○○ 十六進法で10000は十進法でいくつ?という問題。答えは「65536」windows付属の電卓を関数電卓モードにすれば一発ですね「人類は十進法を採用しました」って見えるな(霧雨魔理沙) ミスティア 「シュガー」「ソルト」「ビネガー」「ソイソース」「???」 ミスティアと言えば屋台、屋台と言えば? それぞれ日本語に訳して「砂糖」「塩」「酢」「醤油」これらは『料理のさしすせそ』のうち4つであり、残る一つは「味噌」実は「味噌」は英語でも「miso」なんだそうな リリカ カタカナで音楽用語を答える問題英語で書くとaiueoが入らない 知っている人ならすぐにピンと来る問題音楽用語を片っ端から翻訳にかけてみる? 正解は「リズム(rhythm)」 にとり やたらと長い廊下のある部屋カタカナで答える 床の模様は何かに見える?見えなければ見方を変えてみよう正解しても捕まえられない場合は後回し チェックタイルを見るのではなく普通の床の方を見ると「オプティカル(OPTICAL)」白黒反転問題の応用?なお、鈴仙からアイテムをもらわないと捕まえることはできない チルノ 一見何もない部屋だが…… 不自然に並ぶアレが指し示すものは? 白い花が矢印の形に並んでいる指し示すタルを調べると9の字に道が開ける怪しい場所を9回調べてみよう エリア2 格子状の通路といくつかの部屋があるエリア美鈴がスイッチのヒントを持っている 妖夢 ある法則で決められた5桁の数字を当てる問題 「○番目の数字を2倍して他の4つの数字を足す」これを言い換えると「5つの数字の合計に○番目の数字を足す」のと同じになります (1)+(2)+(3)+(4)+(5)を(x)とすると(x)+(1)=38、(x)+(2)=36、(x)+(3)=41、(x)+(4)=40、(x)+(5)=37となるつまり(1)は(2)より2大きく、(3)より3小さく、(4)より2小さく、(5)より1大きいことがわかるこれを(x)+(1)=38に当てはめると(1)+(1)-2+(1)+3+(1)+2+(1)-1+(1)=38となり、整理すると(1)*6+2=38となるこれにより(1)は6、以下他の数字との差を計算して正解は「64985」となる 輝夜 看板に書かれている言葉に共通して連想される言葉が答え 原作STGをやっていればどこかで見たことがある言葉かも? 正解は「ルナティック(Lunatic)」紅魔郷~星蓮船の難易度選択画面でLunaticの説明に使われている言葉 諏訪子 文字の書かれた12個のタルが並んでいる 正しい順番に調べよう 昔の月を表す名前。1月から順に調べる長月(9) 文月(7) 睦月(1) 霜月(11)弥生(3) 神無月(10) 卯月(4) 水無月(6)師走(12) 皐月(5) 如月(2) 葉月(8) 幽香 花の名前を使った暗号 ある法則で花の名前を変換しようわかりやすいのは「向日葵→太陽花」 正解は「かすみそう」。「かすみそう」→「baby s breath」→「赤ちゃんの呼吸」「鈴蘭」→「lily of valley」→「谷の百合」、「向日葵」→「sun flower」→「太陽花」、「菖蒲」→「sweet flag(calamusとも)」→「甘い旗」、「白粉花」→「four o clock」→「4時」 雛 中心に穴の開いたカーペットがある部屋 ノーヒント 看板の横から反時計回りで、同じマスを踏まないように回る 美鈴 ひらがなでパスワードを答える問題 満月は十五夜とも言います 正解は「いざよい(十六夜)」14*7+20*15=398、十六夜は満月の次の夜のこと、「猶予」は「ゆうよ」と読むことが多いが「いざよい」とも読む リグル 歩くと黒くなる床のある部屋 黒くなった床を踏むと戻されるということは? 一筆書き問題。取り残しに気をつければ簡単に解けるはず エリア3 入り口から二手に分かれるマップ衣玖がスイッチのヒントを持っている 衣玖 ひらがな6文字のパスワードを答える 文字の前後を入れ替えても成立する海の生き物と言えば? 正解は「すいぞくかん」まず看板のヒントから6文字目は「ん」に確定する「い」「く」の間に1文字入ることと3文字目は濁音ということから、「い」「く」はどちらかが2文字目で残りが4文字目になる(他の場所では3文字目=濁音を含んでしまうため)前後を入れ替えても成立する、「い」か「く」を含む2文字の海の生き物は「いか」「かい」となるので2文字目が「い」、4文字目が「く」、5文字目が「か」に確定する。ここまでで「○い○くかん」同じ文字は使わないので1文字目は「す」か「せ」のどちらか 鈴仙 2!=2、4!=8、6!=720、8!=????? 数学の問題 6!とは6*5*4*3*2*1を表す数学記号よって8!=8*7*6*5*4*3*2*1=「40320」が答え 4人の鈴仙がいるように見えるが……? 4人とも調べても幻影。本物はどこ? 部屋の下側中央のテーブルを調べる 勇儀 ひらがなでパスワードを答える問題3文字目は濁音 鬼と酒でよく連想されるものは……? 正解は「おにごろし(鬼殺し)」。鬼も酔わせるほど強い酒という意味『東海道中膝栗毛』の一節「竹に雀の馬士唄(まごうた)には、鬼殺しを燗(かん)せしむ」 阿求 沢山の人形がある部屋 ノーヒント 単純に数を数えていくだけ。何色が問題になるかはランダムなので面倒でも3色とも数えておこう メルラン キャラ名がいくつか並んだ暗号 キャラの数と文字数が同じことに注目プリズムリバー姉妹の問題は音楽関係、キャラと音楽を結びつける要素と言えば? キャラと音楽と言えば専用BGMキャラのテーマ曲の頭文字を取って並べると暗号の答えになる妖夢→広有~→ひ、白蓮→感情の~→か、パルスィ→緑眼の~→り、で正解は「ひかり」 映姫 数字の書いてある看板が沢山並んでいる 数字と床の黒いマスの数に注目 イラストロジック問題。またはピクロスとも。正解は「くろ(黒)」 エリア4 縦に伸びたり横に伸びたり、奇妙な通路で構成されているマップ。カーペットをよく見ると……スイッチは右の隠し通路を進み、さらに下へ進んだ先の小部屋にある 幽々子 灰汁、玉蜀黍の読み方をひらがなで棒棒鶏の読み方をカタカナで 辞書で調べよう 1つ目から順に「あく」、「とうもろこし」、「バンバンジー」 幽々子(Ver1.20) 西行寺×魂魄はいくつ? 手を動かしてみよう 画数。西行寺が18、魂魄が29なので522。 穣子 木偏+~、魚編+~の漢字は存在するかどうか 辞書で調べよう 正解はすべて「存在する」。詳細は正解後に現れる張り紙を参照 さとり 入り口は二つあるがどちらから入っても障害物が置いてある 障害物は常に一つしかない動きを読んでくる相手に対して有効なのは? 通常の手段では突破できないこいしを先に捕まえ、アイテムをもらってこよう てゐ うさうさうささと進む 「う」と「さ」と「方向」 う=右、さ=左で答えは「右左右左右左左」の順に魔法陣に入る ルナサ アルファベットが並ぶ暗号 音楽関係でアルファベットで表すものと言えば? 正解は「さくらさくら」。「さくら」ではないので注意暗号のアルファベットを音階に直すと「ララシ ララシ ラシドシラ シラファ ミドミファミ ミドシ」となる 椛 この部屋を出ると正面に見える言葉は? とにかく突進あるのみ 正解は「まんじゅう」。部屋を正面にある看板を後ろから調べると書いてあるもみじ饅頭でも食べながらまったりお待ちください。(東方風神録インストールメッセージ) エリア5 中央の部屋を中心にぐるっと回って進むマップアリスがスイッチのヒントを持っている 静葉 公孫樹、槭樹の読み方をひらがなで木天蓼の読み方をカタカナで 辞書で調べよう 1つ目から順に「いちょう」、「かえで」、「マタタビ」 静葉(Ver1.20) お好きな服は? 静葉は秋の神様 看板に書かれているのは秋の七草のうち6つが書かれている。ないのは女郎花(おみなえし) 文 暗号解き パソコンをする時に手元にあるものといえば 正解は「サルタクロス」。キーボードのQ、A、Zキーを1番目として右にいくつ進んだところにあるか中2→「S」、中1→「A」、上4→「R」となり、以下同様に変換していくと「SARUTAKUROSU」となる 妹紅 数字3ケタ入力 図書館で関係者と話してみよう 不死「火の鳥 -鳳翼天翔-」は妹紅の2枚目のスペルカード 、2009年9月9日は水曜日、阿求が好きな飲み物は紅茶ということで答えは「244」 永琳 アルファベットと数字を一つの組み合わせとする一見意味不明の暗号が並んでいる 薬師だけに化学関係、数字の意味は…… アルファベットと数字の組み合わせは、元素記号名とその何文字目を読むかを表している例)Ne-3→「ねおん」の3文字目→「ん」これを左の看板に照らし合わせると、「ん」は1となる。すなわちNe-3→1となるこの要領でパスワードの暗号を変換していくと、正解は「1488556」となる148 8556→いしは やごころ→医師は八意 パルスィ 正解の方角の魔法陣に乗る ノーヒント 正解は1問目は友、2問目ミスティア、3問目は東方妖々夢で↑↓←2問目:ミスティア以外は東方文花帖(STG版)に出演している3問目:東方妖々夢は蓮台野夜行、他の3曲は夢違科学世紀に収録 アリス いくつかの箱と沢山の人形がある部屋 鍵はどこに? とにかく人形を調べまわろう。初期配置で中央の壁のすぐ左にいる人形が持っている アリス(Ver1.20) いくつかの箱と4体の人形がある部屋 4桁の数字はどこか? 人形の歩くルートが数字になっている。答えは7716 エリア6 奥に水晶がある左右対称のマップ神奈子がスイッチのヒントを持っている お燐お空 通路を挟んで左右に似たような部屋が二つ 違う場所はどこ? 鏡写しの間違い探し問題。間違いは机の上の本、カーテンの開閉、木箱の開閉、木箱の横のタルの位置、奥の扉の有無、中央列最奥の壷右の部屋でタルの周りを調べるとお空が、壷を調べるとヒントが見つかる左の部屋で扉があった壁を調べるとパスワードを求められるので右の部屋で見つけた数字を入力するとお燐を発見できる 2881→にゃあい! 天子 看板の言葉から共通して連想されるもの コメディ番組の定番 正解は「パイ」3.14...=円周率、参拝・心配・乾杯、パイは本来食べ物だが顔に投げつけるために作られることもある 慧音 Anno Dominiの対義語をひらがなで 真ん中に0年がある事を念頭に考えてみよう Anno Dominiの意味は西暦。西暦は紀元(=0年)以降なので、それの反対は紀元より前という事で「紀元前」が答え。 神奈子 殺陣、風祝、注連縄の読み方をひらがなで 辞書で調べよう 1つ目から順に「たて」、「かぜはふり」、「しめなわ」 神奈子(Ver1.20) 大量の丸太が立っている 丸太を天と見ると・・・ 丸太を点字に見立てる。書かれている文字は「しんこう(信仰)」 藍 2,3,4,5,6,7,8,9,10で割り切れる最少の数字は? 素因数分解 最小公倍数の縦書きの筆算を使おう。答えは「2520」 レミリア 結晶を破壊せよ どっかーんするキャラと言えば… フランにアイテムを貰い結晶を調べる エリア7 エリア2~6で全てのスイッチを押すことで来られるようになる床のカーペットが「U.N.」の字になっている レティ ノックしてね 張り紙の通り黒い床は特に意味なし 扉を調べまくるだけ 小町 ゴウガシャ、????、ナユタ 数の単位 アソウギ(阿僧祇、10の52乗) ヤマメ 左のスイッチを押して時間内にゴールにたどり着こう 『黒』くて通路が見えないが、あるアイテムを使えば…… 大部屋で映姫に話しかけ、アイテムを貰えるのでこの部屋で使うと正解ルートが表示される 萃香 ミスティア・ローラレイ→????→風見 幽香→カナ・アナベラル しりとり 「い」で始まり「か」で終わる名前のキャラは「伊吹(いぶき) 萃香(すいか)」 フラン AKTBHKUAADY(お皿)OANKMOAAOOI パチュリーがヒントを持っている 正解は「こうまかん」。テーブルマナーでは皿の周りに並んだナイフとフォークを外側から順番に使っていく暗号を外側から順に読んでいくと「あいことばはこうまかんだよ」 こいし 5つの魔法陣がある部屋入っても何も変化はないように見えるが…… ある順番で3つの魔法陣に入るこの部屋にいるのは誰? 正解は「左から5番目、1番目、4番目の順に魔法陣に入る」514→こいし その他 7つのエリア以外の場所に隠れているなど、自分の部屋を持たないキャラたち メディスン ??? メディスンは妖怪化した○○ アリスがいた人形部屋にこっそりいるので数回調べよう キスメ ??? 釣瓶が本来使われている場所は? ヤマメからアイテムを貰った後に諏訪子の部屋の井戸を調べよう 大妖精 ??? いつも一緒にいそうなキャラは? チルノの部屋。羽が見えてますよ リリー ??? 普通に探しても見つからないだろうもらったアイテムは使えそうな場所で使っておこう 幽香からもらった種を中央廊下の植木鉢にしばらくゲームを進めてから訪れるとリリーがいる サニー ??? 椛からヒントを聞こう さとりの部屋の裏側に隠し通路と施錠された扉がある。鍵は椛が言っていた通り看板の近辺(右上辺り)を調べまわると落ちている ルナ ??? パチュリーのヒントをよく聞いてみると? 調理場の奥にいる大体25人以上捕まえていないと出現しない模様 スター ??? どこかの隠し部屋にいるが足跡が…… 鈴仙の部屋の1階をよく見ると足跡がその先にスターがいる部屋の扉がある コメント ▼コメント投稿欄へ wikiを隅々まで見て載ってなかった情報や、記述内容の誤りの指摘などを寄せて頂けると助かります。 バグ報告があれば作者のサイトへどうぞ。その際はバージョンを記述しておきましょう。 レスをしたいコメントのトップにあるラジオボタン【◯】をクリックしてから コメントを書き込んで下さい。 そうするとログが流れず、どのコメントへのレスかもすぐに分かるのでやりとりがスムーズに出来ます。 (表示は10件分に設定してますが変更は可能です) ※コメントを書き込む際、以下の点を確認して下さい※ 質問をする場合、一度コメントログやコンテンツに目を通して既に同じ内容が載っていないか確認して下さい。 wikiや攻略情報と関係の無い以下に該当するコメントは、削除対象となります。 雑感・雑談・愚痴 誹謗中傷 プレイ日記 特定キャラでの攻略や低レベル攻略といった縛りプレイ全般 一般常識を逸脱するようなコメント また謎解きなどに関する質問もご遠慮ください。ネタバレになりますし情報集積の面で不都合が生じますので。 攻略上の疑問があったら攻略ページや作者サイトの掲示板を調べましょう。 ほとんどはそれで解決します。 美鈴の部屋の方は自己解決しましたが今度はアリスの部屋が?です - クロウ 2015-02-28 20 33 46 両方とも自己解決しました - クロウ 2015-02-28 21 46 16 スターってどうすんの? - 名無しさん 2015-03-23 16 17 36 静葉の回答は何を入れればいいんだ?色?花?食べ物? - 名無しさん 2015-03-23 16 19 46 ヒントの「お好きな服は?」はある物の頭文字達です - 名無しさん 2015-04-02 17 27 49 パスワード教えて - なめこ型シップ 2015-07-18 19 51 32 DLパスは作者ページにある通りです - 名無しさん 2015-07-18 21 37 53 こいしの謎を解いて小石がいるはずだろう部屋に行くと west という看板だけあってこいしがいないのですがどうしたらいいのでしょうか - 名無しさん 2015-08-17 14 41 06 エリア4のスイッチって何処ですか・・・? - 名無しさん 2015-08-30 19 41 57 人形の数分かんない! - 名無しさん 2015-11-15 17 08 36 サニーのカギってどの辺? - 名無しさん 2015-11-15 22 28 07 阿求のところの人形の数それぞれいくつあるの? - 豊31編成 2015-11-17 18 05 12 毎回ランダムなので根気強く数えるしかないですね…自分も10回以上かかったので…がんばってください! - メタァ 2015-11-17 21 49 01 阿求のとこは外部ツールで[スクショ→貼り合わせて一枚に→ペイントで印付けながら数える]で大分楽になる、というか僕はそうした - no name (2019-02-21 01 01 24) 名前 全てのコメントを見る ▲ページ上部へジャンプ
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アーカイブ @wikiのwikiモードでは #archive_log() と入力することで、特定のウェブページを保存しておくことができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 =>http //atwiki.jp/guide/25_171_ja.html たとえば、#archive_log()と入力すると以下のように表示されます。 保存したいURLとサイト名を入力して"アーカイブログ"をクリックしてみよう サイト名 URL
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数論10-9 481 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/10/27(木) 23 07 31 n≧2の時 M_n=4^n-1 とする。 この時k個の素数の積となる M_n=(p_1)^(l_1)*(p_2)^(l_2)…(p_k)^(l_k) l_1、l_2、…l_kは適当な自然数である。 4^(n-1)≧k^2 を証明せよ 解答 482 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/10/28(金) 06 13 59 481 M_kの相異なる素因数の個数の評価だとしたら、それは粗いんじゃないか? M_n は必ず3で割り切れて、それ以外の素因数(あるとすれば)は5以上だから、M_n≧3*5^(k-1)。 一方、M_n≦3*5^(n-1) が成立することは帰納法で容易に示せる。よって k≦n。 ここから k≦2^(n-1) であることはすぐに出る。
https://w.atwiki.jp/rodhhouse/pages/2482.html
任務條件 - 準備道具 笑臉面具 任務報酬 - 相關任務 (前置)汶巴拉-學習語言任務 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成 任務條件 - 準備道具 - 任務報酬 - 相關任務 - 事件名稱: [ 詳細對話內容 ] [ 事件觸發前對話 ] 汶巴拉-學習語言_1 event_umbala → 1 汶巴拉-學習語言_2 event_umbala → 2 汶巴拉-學習語言_3 event_umbala → 3 任務完成
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Coreutils UNIXのファイル、シェル、テキスト操作系基本ツール。Linuxカーネルと組み合わせて使います。コマンドラインやスクリプトから使用可能。 Coreutils [#g1b1ff0f] 構成内容 [#oe91d939] basename [#uca66bee] cat [#vcd81111] chgrp [#u9c14dc3] chmod [#i42deac3] chown [#da65d442] chroot [#r4e5e791] cksum [#s4a90116] comm [#tfafc643] cp [#l05d41d5] csplit [#sfbf8ea3] cut [#u17b7c01] date [#da706808] dd [#f9b59f71] df [#c7e81910] dircolors [#z28ee84f] dirname [#t21c238e] du [#m46d71ea] echo [#w5959c7e] env [#yab01d57] expand [#uef5e9ad] expr [#m72d5b3f] factor [#i3113c4b] false,true [#x72c575b] fmt [#n5de5ca7] fold [#j430656b] groups [#o2ba53e6] head [#l753a76f] hostid [#b32aed60] hostname [#xb05809f] id [#g1802afa] install [#rbb16fed] join [#q8b4391d] kill [#i490221c] link [#y2e78eb7] ln [#s0c0377b] logname [#l6927544] ls,dir,vdir [#nd1290fb] md5sum [#r270a75f] mkdir [#q1d94062] mkfifo [#wc2dc9d3] mknod [#q2327c15] mv [#n9a6fa2a] nice [#y568d688] nl [#t94db2e4] nohup [#mf2b96e2] od [#cfc766b0] paste [#z043dad4] pathchk [#qb162600] pinky [#c02f5571] pr [#af98808e] printenv [#j26bfa02] printf [#s6bd2ea3] ptx [#r6150f8e] pwd [#w774347e] readlink [#cb824930] rm [#q056e7c8] rmdir [#u1629455] seq [#i6b61daa] setuidgid [#hd526433] shred [#y3400bcc] sleep [#z49dbcee] sort [#s0ac4efe] split [#t9f2fb46] stat [#t71c44fb] stty [#ue8b2ffa] su [#i86dd8d5] sum [#bb7e07fb] sync [#s71c0f46] tac [#sb64d2ca] tail [#tbff67e3] tee [#g578b842] test [#m7adf390] touch [#v31fecdf] tr [#f6e406b8] tsort [#f203dd31] tty [#va6eaf1f] uname [#he22bb7d] unexpand [#la79a06b] uniq [#n1304ef7] unlink [#t45ec315] uptime [#q8f09bfa] users [#cf2e1328] wc [#o05170ce] who [#w217a4bc] whoami [#s0d8aafe] yes [#o930e403] 開発プロジェクト [#gcd73ee5] マニュアル [#yb044d54] ソースファイル [#g31e8dc9] メーリングリスト・他 [#pca30619] その他 [#t51bced8] 構成内容 basename ファイル名からディレクトリ名(と拡張子)を削除。 プロセス実行例 $ basename /usr/share/applications/gedit.desktop .desktopgedit Manページ (JM) basename.1 cat ファイルを表示(連結)。 プロセス実行例 $ cat /etc/hostnamedebian Manページ cat.1 chgrp ファイルの所属グループを変更。 プロセス実行例 $ chgrp hage /usr/local/share/hage Manページ chgrp.1 chmod ファイルのパーミッションを変更。 プロセス実行例 $ chmod g+rwx /usr/local/share/hage Manページ chmod.1 chown ファイルの所属ユーザーを変更。 プロセス実行例 $ chown root /usr/local/share/hage Manページ chown.1 chroot ルートディレクトリを一時的に変更。 プロセス実行例 Manページ chroot.1 cksum ファイルのチェックサム (CRC) とバイト数を表示。 プロセス実行例 Manページ cksum.1 comm ソートされたファイル2つの行と行を比較。 プロセス実行例 Manページ comm.1 cp ファイルをコピー。 プロセス実行例 $ cp ~/textfile /usr/local/share/hage Manページ cp.1 csplit ファイルをセクションごとに分割。 プロセス実行例 Manページ csplit.1 cut ファイルの各行からセクションを取り除く。 プロセス実行例 Manページ cut.1 date システムの日付と時刻を表示/設定。 プロセス実行例 $ date2005年 11月 25日 金曜日 15 11 13 JST Manページ date.1 dd ファイル等を変換&コピー。 プロセス実行例 Manページ dd.1 df ファイルシステムのディスク空きスペースを表示。 プロセス実行例 $ df -hFilesystem Size Used Avail Use% Mounted on/dev/hda1 56G 6.0G 48G 12% /tmpfs 94M 0 94M 0% /dev/shm Manページ df.1 dircolors lsの出力表示色を設定/表示。 プロセス実行例 Manページ dircolors.1 dirname ファイルパスから最後のラベル、またはファイル名を削除。 プロセス実行例 $ dirname /usr/bin/gdm/usr/bin Manページ dirname.1 du ファイルシステムのディスク使用量を表示。 プロセス実行例 $ du -h /var/lib/dpkg/24M /var/lib/dpkg/info236K /var/lib/dpkg/alternatives4.0K /var/lib/dpkg/parts4.0K /var/lib/dpkg/updates4.0K /var/lib/dpkg/methods/mnt4.0K /var/lib/dpkg/methods/disk4.0K /var/lib/dpkg/methods/floppy16K /var/lib/dpkg/methods27M /var/lib/dpkg/ Manページ du.1 echo テキストを一行表示。 プロセス実行例 $ echo $SHELL is $SHELL, $PATH is $PATH$SHELL is /bin/bash, $PATH is /usr/local/bin /usr/bin /bin /usr/bin/X11 /usr/games Manページ echo.1 env 環境を表示/更新。 プロセス実行例 Manページ env.1 expand タブをスペースに変換。 プロセス実行例 Manページ expand.1 expr 式を評価(計算)。 プロセス実行例 $ expr 7 \* 5003500 Manページ expr.1 factor 素因数分解。 プロセス実行例 $ factor 400400 2 2 2 2 5 5 Manページ factor.1 false,true 異常/正常結果を返して終了。 プロセス実行例 Manページ false.1 true.1 fmt テキストを整形して指定幅に揃える。 プロセス実行例 Manページ fmt.1 fold 行を指定幅に折り畳む。 プロセス実行例 Manページ fold.1 groups ユーザーのグループを表示。 プロセス実行例 $ groupshoge dialout cdrom floppy audio video plugdev Manページ groups.1 head ファイルの最初の方を表示。 プロセス実行例 Manページ head.1 hostid 現在のホスト識別番号を表示。 プロセス実行例 Manページ hostid.1 hostname マシンの名前を表示/設定 プロセス実行例 $ hostnamedebian Manページ hostname.1 id ユーザーとグループのIDを表示 プロセス実行例 Manページ id.1 install ファイルをコピー&コピーしたファイルにパーミッションを設定。 プロセス実行例 $ install -m 755 ~/hoge /usr/local/bin Manページ install.1 join プロセス実行例 Manページ join.1 kill プロセス実行例 Manページ kill.1 link ファイルのハードリンクを作成。 プロセス実行例 Manページ link.1 ln ファイルのリンクを作成。 プロセス実行例 $ ln -s /usr/local/share/hage ~/hage Manページ ln.1 logname 現在のログイン名を表示 プロセス実行例 $ lognamehoge Manページ logname.1 ls,dir,vdir ディレクトリに含まれるファイルの一覧を表示。 プロセス実行例 $ ls /bin cdrom etc initrd lib media opt root srv tmp varboot dev home initrd.img lost+found mnt proc sbin sys usr vmlinuz Manページ ls.1 md5sum MD5 ハッシュを計算&確認 プロセス実行例 Manページ md5sum mkdir ディレクトリを作成。 プロセス実行例 $ mkdir ~/hage/myfile Manページ mkdir.1 mkfifo FIFO (名前つきパイプ) を作成。 プロセス実行例 Manページ mkfifo.1 mknod デバイスなどの特殊ファイル(スペシャルファイル)を作成。 プロセス実行例 Manページ mknod.1 mv ファイルを移動。 プロセス実行例 $ mv ~/hage/textfile ~/hage/myfile Manページ mv.1 nice スケジューラの優先度を変更してコマンドを実行 プロセス実行例 Manページ nice.1 nl ファイルの行に番号を付けて表示 プロセス実行例 Manページ nl.1 nohup ハングアップシグナルを無視してコマンドを実行 プロセス実行例 Manページ nohup.1 od ファイルを8進数、または他の形式でダンプして表示 プロセス実行例 Manページ od.1 paste プロセス実行例 Manページ paste.1 pathchk ファイルパスの可搬性をチェック プロセス実行例 Manページ pathchk.1 pinky 軽量版 finger。 プロセス実行例 Manページ pinky.1 pr テキストファイルを印刷用に変換。 プロセス実行例 Manページ pr.1 printenv 環境変数を表示。 プロセス実行例 $ printenv LANGja_JP.EUC-JP Manページ printenv.1 printf データをフォーマットして表示。 プロセス実行例 $ printf "LANG $LANG\nLC_MESSAGES $LC_MESSAGES\n"LANG ja_JP.EUC-JPLC_MESSAGES C Manページ printf.1 ptx プロセス実行例 Manページ ptx.1 pwd 現在の作業ディレクトリを表示。 プロセス実行例 $ pwd/home/hoge Manページ pwd.1 readlink シンボリックリンクの値を表示。 プロセス実行例 Manページ readlink.2 rm ファイルを削除。 プロセス実行例 $ rm ~/hage/myfile/textfile Manページ rm.1 rmdir 空のディレクトリを削除。 プロセス実行例 Manページ rmdir.1 seq 数列を表示。 プロセス実行例 $ seq -s 0 2 100 2 4 6 8 10 Manページ seq.1 setuidgid プロセス実行例 Manページ setuidgid shred ファイルのデータを完全消去。 プロセス実行例 Manページ shred.1 sleep 指定した時間だけ停止。 プロセス実行例 $ sleep 3s Manページ sleep.1 sort テキストファイルの行をソート。 プロセス実行例 Manページ sort.1 split プロセス実行例 Manページ split.1 stat プロセス実行例 Manページ stat.2 stty ターミナルの設定を表示/変更。 プロセス実行例 su 別のユーザーかスーパーユーザーになってシェルを実行。 プロセス実行例 $ suPassword sum 16bitチェックサムとブロック数を表示。 プロセス実行例 sync ファイルシステムバッファとディスクを同期。 プロセス実行例 tac ファイルをさかさまにして表示。 プロセス実行例 tail ファイルの最後の方を表示。 プロセス実行例 tee 出力をファイルに記録。 プロセス実行例 $ make #124; tee make.log test ファイルや値のチェック。 プロセス実行例 touch ファイルのタイムスタンプを変更(新規作成)。 プロセス実行例 $ touch emptyfile tr tsort tty ターミナル名を表示。 プロセス実行例 $ tty/dev/pts/1 uname システム情報を表示。 プロセス実行例 $ unameLinux unexpand スペースをタブに変換。 プロセス実行例 Manページ unexpand.1 uniq ソートされたファイルから重複行を削除 プロセス実行例 unlink uptime users 現在のユーザーの名前一覧を表示。 プロセス実行例 wc ファイルのバイト数、文字数、行数を表示。 プロセス実行例 who ログインしている全ユーザー一覧を表示。 プロセス実行例 whoami 現在のユーザーを表示。 プロセス実行例 yes 文字を連続表示。 プロセス実行例 $ yesyyyyy (続く) ※ このコマンドはプロセスを殺さないと永久に止まりません。十分注意してください。 開発プロジェクト Coreutils の開発プロジェクトと一次ソース入手先へのリンク。 マニュアル マニュアル http //www.gnu.org/software/coreutils/manual/coreutils.html 日本語訳 http //www.bookshelf.jp/texi/coreutils/coreutils-ja.html FAQ http //www.gnu.org/software/coreutils/faq/coreutils-faq.html ソースファイル Web http //www.gnu.org/software/coreutils/ FTP ftp //ftp.gnu.org/pub/gnu/coreutils/ test version ftp //alpha.gnu.org/gnu/coreutils/ ViewCVS http //cvs.savannah.gnu.org/viewcvs/coreutils/coreutils/ Savannah http //savannah.gnu.org/projects/coreutils/ メーリングリスト・他 ML bug-coreutils http //lists.gnu.org/archive/html/bug-coreutils/ バグ/パッチ管理 http //savannah.gnu.org/patch/?group=coreutils http //savannah.gnu.org/bugs/?group=coreutils その他 POSIX Shell Utilities(標準規格) UNIX V7 の /bin ソースコード
https://w.atwiki.jp/sinapusu2002/pages/239.html
http //odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read page=Problem%20132 Problem 132 「巨大なレピュニットの因数」 † 1のみからなる数をレピュニットという. R(k) を長さ k のレピュニットとする. 例えば, R(10) = 1111111111 = 11×41×271×9091 となり, 素因数の和は9414となる. R(10^9) の最初の40個の素因数の和を求めよ. modPowで簡単に解けます。 計算時間3秒 #include stdio.h #include set const int LIMIT=10000*10000*10; bool isP(int n){ for(int i=2;i*i =n;i++){ if(n%i==0)return false; } return true; } int main(){ std set int ds; for(int i=1;i*i =LIMIT;i++){ if(LIMIT%i==0){ ds.insert(i); ds.insert(LIMIT/i); } } int p=3; int c=0; int ans=0; while(c 40){ if(isP(p)==false){ p+=2; continue; } bool hit=false; for(std set int iterator it=ds.begin();it!=ds.end();it++){ __int64 n=(*it); __int64 n1=0,m1=1; __int64 n2=1,m2=10; while(n 0){ if(n%2==1){ n1=(n1+n2*m1)%p; m1=(m1*m2)%p; } n2=(n2+n2*m2)%p; m2=(m2*m2)%p; n/=2; } if(n1==0){ hit=true; break; } } if(hit==true){ printf("%d %d\n",c+1,p); c++; ans+=p; } p+=2; } printf("ans=%d\n",ans); }