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https://w.atwiki.jp/hks2/pages/24.html
#--- 例示用のサンプルデータ作成 ---# set.seed(2801) x - rep(seq(5), rep(6, 5)) y - 10 * x + 5 + rnorm(length(x), mean=0, sd=3) #--- X, Y の平均、標準偏差 ---# .mean - tapply(y, x, mean) .sd - tapply(y, x, sd) #--- データフレームにまとめる ---# .mean.sd - data.frame( x=as.numeric(names(.mean)), mean=.mean, msd=.mean-.sd, # 平均 - 標準偏差 psd=.mean+.sd # 平均 + 標準偏差 ) #--- 生値プロット ---# plot(x, y) #--- 平均±標準偏差のプロット ---# plot.mean.sd - function( data, # 名前付きベクトル x.diff=0, # 平均値を X 軸方向にずらして表示させる際の差分 length=0.1, # エラーバーの上下の横線の幅 cex=1.2 # 平均値シンボルのサイズ ) { x - data["x"] + x.diff points(x, data["mean"], pch=19, cex=cex) # 平均値を●で arrows( x, data["msd"], x, data["psd"], angle=90, length=length, code=3 ) # エラーバー return(invisible()) } #--- 行単位で処理 ---# apply(.mean.sd, 1, FUN=plot.mean.sd, x.diff=0.1) 参照 R
https://w.atwiki.jp/rainbikep/pages/16.html
気体内の分子はほかの分子と衝突しながら空間を飛び回っている。1回の衝突から次の衝突までに進む距離を自由行程といい、その平均値を平均自由行程という。平均自由行程は以下に示す式によって求めることができる。
https://w.atwiki.jp/optionfxlab/pages/28.html
移動平均線 移動平均線(SMA)とは、指定した日数での銘柄の値段を平均値として、どのように推移するかをグラフにしたもので、最もポピュラーな分析方法です。 この手法では、視認性の悪い銘柄のチャートを曲線で把握する事で、トレンドの方向性を確認します。 SMAを利用したテクニカル分析にゴールデンクロス・デッドクロスがあります。 ※ 大きな画像はページに添付しているファイルをご覧ください。 アクセス解析
https://w.atwiki.jp/power99/pages/72.html
データの上位と下位から一定割合を取り除き、残ったものの平均値。 WisomGuildのトリム平均は上下10%を取り除いたものであり、Foilやプロモ等は含まれない。 はずなのだが、何かの手違いでFoilはおろか大判カードやアートカード、金枠等までもが通常カード扱いで登録されていることがある。 この場合はトリム平均が正しくなくなるが、いちいち調べるのは面倒なのでパワー99の使用可否判定においてはすべて正しいものとして扱われる。 Foilしか存在しないカードは本来であれば絶対にパワー99で使用できないはずだが、トリム平均99円以下となっていれば使用可能。 カードの価格は日に何度か更新されるため、一日の中でトリム平均が変わることがある。 一時的に100円を切ったとしても、翌日以降それが価格グラフで確認できるまでは使用可能にはならない。
https://w.atwiki.jp/tailsbattle65/pages/22.html
◆平均ステータス算出式 平均ステータス=種族初期値+平均アップ値*(現在のレベル-1) ※募金によるステータスアップ値は除外 例)種族 犬 レベル7 現在の攻撃力16 種族初期値+平均アップ値 *(現在のレベル - 1) 6 + 1.5 *( 7 - 1)=15 現在の攻撃力>平均値となり、平均値よりも高い水準であると言える。 平均アップ値については概算値であるため一概に確実とは言い難いものではありますが、下記数値を当てはめて対応願います。 ○体力 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 65 鯨 ◎ 18? 7.5 60 象 ◎ 15 7 55 牛、熊 ○ 13? 6.5 50 麒、虎、獅 ○ 13 6 45 馬 平均 11 5.5 40 犬、亀、豚 △ 10 5 35 狐、猿、狸、猫、蛇 △ 9 4.5 30 兎 × 8 4 25 魚、鳥、鼠 × 7 3.5 ○行動 獅子でプラス5が確認されているので、確率の問題でどの種族もMAXアップは同じと予想される。 もちろん、初期値が低いものはプラス0や1となることが多い。 レベルが上がれば、回復スピードが早くなる。(最大値ではなくLv依存) 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 55 鳥 ◎ 4 1.9 50 兎 ◎ 8 1.8 45 魚、狸、豚 ○ 6 1.7 45 鼠 ○ 5 1.7 45 猿 ○ 6 1.7 45 猫 ○ 3 1.7 40 馬、狐、麒、蛇 平均 6 1.6 35 亀 △ 6 1.5 35 鯨 △ 4 1.5 30 犬、牛、熊、象 × 5 1.4 25 獅 × 5 1.3 25 虎 × 3 1.3 ○攻撃 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 8 獅 ◎ 5 2 7 熊、虎 ◎ 4 1.75 6 犬、牛、狐、象、蛇 ○ 3 1.5 5 馬、猿 平均 3 1.25 4 麒、鯨、狸、猫、鼠 △ 2 1 3 亀、鳥、豚 × 1 0.75 2 兎、魚 × 1 0.5 ○命中 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 9 猿 ◎ 5 2.25 8 兎、狐、鳥、猫、鼠 ◎ 4 2 7 犬、魚、狸、蛇 ○ 4 1.75 6 牛、麒、熊、虎 平均 3 1.5 5 馬、象、獅 △ 3 1.25 4 亀、豚 × 2 1 3 鯨 × 1 0.75 ○回避 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 9 鳥 ◎ 5 2.25 8 兎、魚、猫 ◎ 4(魚だけ5) 2 7 馬、狐、猿、狸、鼠、蛇 ○ 4 1.75 6 犬、豚 平均 3 1.5 4 麒、虎 △ 2 1 3 牛、熊、獅 × 1 0.75 2 亀、鯨、象 × 1 0.5 ○防御 初期値 種族 評価 確認MAXアップ 平均アップ(概算) 9 亀 ◎ 5 2.25 7 熊、象 ◎ 4 1.75 6 犬、牛、魚、虎、蛇、獅 ○ 3(魚だけ4) 1.5 5 馬、麒、鯨 平均 3 1.25 4 兎、狐、猿、狸、猫、豚 △ 2 1 3 鼠 × 1 0.75 2 鳥 × 1 0.5
https://w.atwiki.jp/stat_semi/pages/29.html
と 正規分布する母集団のんぷの中心を示す母集団、および分布のひろがりを示す母標準偏差は、通常は直接知ることができない。 →母集団から抽出した資料から求めた資料平均をの推定値。資料の標準偏差をの推定値とする。 →との精度はどのくらいか? (検討ポイント) 平均値、標準偏差の正規分布する母集団から、資料をこ抽出して求めたの平均値の分布は?またその分布から何がわかるか? ノーマルチップス シューハートのノーマル・チップス(表27)をグラフ化すると以下のような正規分布になる。 図1.シューハートのノーマル・チップス。総枚数998枚。 平均値30、標準偏差10の正規分布。 この中から無作為にチップを抜き出す行為は、が30、が1の正規分布する母集団から試料を抽出することに値する。このときのの分布はどのようになるか? シミュレーション よくかきまぜた998枚のチップから無作為に1枚を抽出し、再び箱の中に戻し、さらによくかきまぜて1枚を取り出す行為を5回繰り返す。取り出した5枚を1組として試料平均値を記録する(正規母集団から無作為に5個の試料をサンプリングして試料平均値を算出)。 →この操作100組のデータが表29(p.74)である。 平均値の平均値=29.70 平均値の標準偏差=4.65 の分布 表29のデータの度数分布図(図30)からわかること。 母集団の平均値30日回試料平均値の頻度が多い。しかし、少数ながら、18や40のように離れた数値も存在する。 =29.7で=30に近い。→試料平均値が母集団の平均値の良い推定値になる。 の分布の標準偏差→不偏分散より求める。=4.65となり、母集団の標準偏差10よりも小さい(重要!) 推定の制度との標準偏差 試料平均値の分布の標準偏差とは何を意味するのか?→試料平均値から母集団平均値を推定する精度。 「母平均値、母標準偏差の正規分布する母集団からn個の試料を抽出して試料平均値を求めると、は平均値で標準偏差がの正規分布となる。」 図2.正規母集団分布→試料平均値の分布→t分布への変換 (佐藤信「推計学のすすめ」p.78) →が大きくなればなるほど、の精度はよくなる(図2の(ロ))。しかし、図32(p.79)に示すように、30になると、制度の向上は小さくなる。(サンプル数の目安になる?) 分布を導く 母平均値、母標準偏差は、一般的には不明である。→試料平均値および試料平均値の標準偏差から母集団が推定できるか? 以下の操作を行う。 試料平均値と母平均値との差 この差をの標準偏差の単位ではかると考えると、 ――――――――――― の標準偏差 ただし、の標準偏差はであるが、も未知であるため、で代用する。 この式は、図31(ハ)に示すように、の分布を平均値0、標準偏差1の分布に基準化したことに相当する。→分布(p.56,58の図20,21に示した正規分布の基準化の手続きと比較せよ。分布と正規分布の相違点はの代わりにその推定値を用いている点である)。 分布表(p.82) 図33 分布表 自由度(n-1) (佐藤信「推計学のすすめ」p.82) 分布表…分布の中心0から以上はなれた値が出現する確率を分布の面積で表したもの。例えば、自由度3のとき、両裾の斜線部分をあわせた面積が5%となるの絶対値は、=3.18となる。 分布は、母集団から試料を抽出する数によって、分布の形が変形する。→標準偏差が1/の割合で変化するため。 分布による検定 p.85では、2杯の試料から「バー・エックスのシングル1杯は30mLである」という仮説が棄却できるか?を問題としている。 =2の場合バー・エックスのシングル1杯が30mLであるとはいえないという結論に達した(仮説は捨てられない)が、の数を増やすとの精度が増すため、仮説を捨てられる可能性がある。このように、一度仮説が捨てられない結果が得られ、実験制度に不備の可能性があると考えられる場合は、実験計画の見直し、試料を増やすなどの再実験が必要である。 自由度(Degree-of-freedom)の定義 一般に、変数のうち独立に選べるものの数、すなわち全変数の数から、それら相互間に成り立つ関係式(束縛条件、拘束条件)の数を引いたもの。自由度1といった具合に表現する。 自由度は、力学・機構学・統計学などで使用され、意味は上記の定義に順ずるが、それぞれの具体的に示唆する処は異なる。 統計学では、各種の統計量に関して自由度が定義される。大きさの標本における観測データの自由度はとする。それらから求めた標本平均についても同様である。 不偏分散については、という関係式(ここでは母集団平均の推定量である)があるから、自由度は1少ない-1となる。そのため分母には-1を用いる。
https://w.atwiki.jp/wiki1_test/pages/3676.html
[定義] 一つの赤血球の容積の平均値を絶対値で表したもの MCV(fl)=(Ht(%)×10)/RBC(百万/μl) [基準値] ↑:大球性 89~99fl:正球性 ↓;小球性
https://w.atwiki.jp/cthulhutrpg/pages/20.html
STR CON DEX APP SIZ INT EDU をルールブックに従いダイスにて決める 2d6+6にて POW を決める ※ルールブックの能力値調整に関しては POW のみ増減禁止 全ての値を合計し8で割る(平均値:端数切捨て) 平均値が12を1下回る毎に1ポイントを POW に加える ※但し、 POW の最大値は19までとする 例 平均値 11 POW +1 平均値 10 POW +2 平均値 9 POW +3 平均値 8 POW +4 コンプレックスによる POW 増 (※能力調整をした場合は適用されない) ダイス目で最低値を出した能力1つに付き3ポイントをPOWに加える STR CON DEX APP 3の場合 SIZ INT POW 8の場合 EDU 6の場合 ※但し、 POW の最大値は19までとする POW と同じ数の POWポイント を持つ(キャラクターシートに記入) POW・POWポイントの使い方 POWプレールール
https://w.atwiki.jp/stat_semi/pages/33.html
平均値の差の検定に関する話です。同じように「平均値の差」を検定しても、結果が異なることがある、というようなことが述べられています。 以下レジメ 2人のゴルファーAとBが腕比べをした。 ゴルフ場のコースは様々なので、公平にするために、6箇所のゴルフ場で勝負を決めることにした。 成績は以下の様になった。 ゴルファー\ゴルフ場 イ ロ ハ ニ ホ ヘ 平均 A 209 205 210 208 207 207 207.7 B 201 197 211 200 208 199 202.7 A-B +8 +8 -1 +8 -1 +8 +5 符号検定 各ゴルフ場ごとにAのスコアからBのスコアを引き、+と-の符号の数で検定する。 (+ 4個、- 2個) 帰無仮説:AとBの腕前という母集団の平均値に差がない →正しいならば、+ 3個、- 3個が期待できる。 自由度1の分布の5%点は3.84であり、0.67より大きい。 帰無仮説は捨てられない。→Bの方が腕前が上とは言えない。よってどちらも同じ腕前。 t検定 符号検定と同じ方法で、符号だけでなく差の値で検定する。 AとBの腕前に差が無い場合、6個の差の平均はゼロになることが期待できる。 「5という平均値は、平均がゼロの母集団から抽出したものだと考えるべきか?」 (5-0)/(の標準偏差) →十分に大きければ、5は平均値がゼロの母集団から抽出されたものではないと言える (自由度5のt分布の5%点は2.57) 「5と言う平均値は、母平均ゼロの母集団から抽出した試料である」という仮説が捨てられる。 →AとBの平均値の差は本物である。よってBの方が腕前が上。 同一のデータに対して異なった検定法を採用するとき、異なった結論を得る場合がある。 符号検定は差の大きさは無視して考えるが、t検定は差の大きさも考慮するため、t検定のほうがデータの情報を多く活かしている。そのため、t検定のほうが平均値の差を見つけやすい。「t検定の方が件出力が大きい」と言う。 どのような検定方法をとるかは実験前に決めておくべきである。 これらの平均値の差の検定方法は、AとBのゴルフ場ごとの2つずつのデータのように、対応のあるデータのみに適用できる。
https://w.atwiki.jp/haihanahit/pages/22.html
検証した結果 攻撃力1で基本攻撃力が0.05 UP (例)黒曜石3Sが攻撃力900なので基本攻撃力45UP 防御力1で基本攻撃力が0.005down (例)アメジスト3Sが防御力3600なので基本攻撃力18down 上記は、平均値計算なので 実数値ではないが 防御力180518と123717を同相手で数値検証し 180518の時に受ける基本攻撃の平均値4714 123717の時に受ける基本攻撃の平均値4972 56801の差で受ける基本攻撃の平均値の差258 ※相手で平均値は変わるが差は変わらないはず