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バタークッキーのおいしさ 私はお菓子が大好きです。 中でもバターがたっぷり使われているクッキーが好きで、しょっちゅう買ってきますね。 バタークッキーって意外と安いんですよ。 100円前後で買えるから、残りがまだ家にあってもつい買ってきちゃうんですよね。 だけどカロリーが高いのがネックです。 私はクッキーを良く食べるようになってから体重が増え続けて、母に「太った」と言われるくらい増量してしまいました。 このままではいけないので、寂しいですが、バタークッキーを食べるのはほどほどにしたいと思います。 食べられるだけでもありがたいと思わないといけないですね。 http //www.nursingagencynetwork.com/
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情報 作者名：U D,オレンジ 引用元：なでしこプログラム掲示板「Re(4) 色平均値取得(2nd)」 利用関数：●RGB分解、●距離 概要 イメージAの指定した座標を中心に、Zの範囲の色の平均値を取得します。 解説 引数 A：対象となる部品(主にイメージ) X,Y：中心となる座標 Z：範囲の大きさ 返り値 色の平均値 サンプルプログラム テストとはイメージ。その画像＝「{ランタイムパス}nadesiko.png」。 テストの50,50を5で色平均値取得して言う。 //本体 ●色平均値取得（{グループ}AのX,YをZで） RRとは配列。GGとは配列。BBとは配列。XXとは整数。YYとは整数。 XXを(X-Z)から(X+Z)まで繰り返し、YYを(Y-Z)から(Y+Z)まで繰り返す もし(X,YとXX,YYの距離)≦Zならば # 中心(X,Y)と任意の点(XX,YY)の距離を調べる (AのXX,YYを点取得)をRGB分解。 RRにそれ[0]を配列追加。GGにそれ[1]を配列追加。BBにそれ[2]を配列追加。 「${HEX(RRの配列平均) HEX(GGの配列平均) HEX(BBの配列平均)}」+0を戻す。 ●RGB分解(Aを) RRGGBBとは配列。HEX(A)を6で文字列右寄せ。「 」を0に置換してCに代入 RRGGBBに「${MID(C,1,2)}」+0を配列追加。RRGGBBに「${MID(C,3,2)}」+0を配列追加 RRGGBBに「${MID(C,5,2)}」+0を配列追加。RRGGBBを戻す。 ●距離({数値}X1,{数値}Y1と{数値}X2,{数値}Y2の) SQRT((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)を戻す。 名前 コメント
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平均値シフト法 平均シフト，平均値シフト，ミーンシフト．法がついたりつかなかったり． Mean shiftをどう訳すかでこうなったと思われる． 何をするもの？ 何らかの分布が得られた時にそのピークを求める． クラスタリングにも用いられる． アルゴリズム データがn個あったとして， まず確率密度分布をカーネル密度推定で近似． カーネルはガウス関数なら これをなんやかんやして更新式は次のようになる． 注意点 更新式のについては，別に元のデータセットを使う必要はない． 適当に撒いたサンプル点から始まってもちゃんと収束してくれる． という観点ではパーティクルフィルタに近い． K-meansのようにクラスタ数を決める必要はないが， ラベリングか何かは収束後に必要になる． の決め方とイテレーション回数が収束の決め手． 変な値を取ればうまくいかない． pythonサンプルコード #!/usr/bin/env python import matplotlib.pyplot as plt import math import random def create_dataset() dat=[] params=[(5.0,1.0),(10.0,1.5),(15.0,1.0)] for p in params for i in range(100) dat.append(random.gauss(p[0],p[1])); return dat def proc_meanshift(dat,sigma=1.0) sqsigma=sigma*sigma sdat=range(20) for j in range(10) for i in range(len(sdat)) sdat[i]=update_sample(sdat[i],dat,sqsigma) return sdat def update_sample(sample,dat,sqsigma) kj=0.0 kjd=0.0 for d in dat dif=sample-d k=math.exp(-0.5*(dif*dif/sqsigma)) kj=kj+(k*d) kjd=kjd+k return kj/kjd def plot_dataset(dat) daty=[-0.5]*len(dat) plt.scatter(dat,daty) plt.hist(dat) plt.show() # usage # dat=create_dataset() # plot_dataset(dat) ## 元の分布データを正規乱数から生成して表示して確認 # sdat=proc_meanshift(dat) # plot_dataset(sdat) ## 1.0おきに配置したサンプルを平均シフトを使って移動 ## 同様に表示して結果を確認 実行例・入力データセットとヒストグラム 計算結果 参考文献 http //sugiyama-www.cs.titech.ac.jp/~sugi/2007/Canon-MachineLearning22-jp.pdf 「平均シフト」と記述．その他のクラスタリング手法についても． http //online.sfsu.edu/~kazokada/research/okada_cvim08_meanshift.pdf 「ミーンシフト」と記述．
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解析 解析ノート 変域 内において関数 が連続で，その微分係数 が存在し，かつ であるとする． 内の のすべての値に対して が一定の値をとらない限り， (i) が から増加して まで変わるにつれて は初め増加の状態にあれば後に減少の状態にあるべく， または， (ii) 初めに減少の状態にあれば後に増加の状態にある. ゆえにその状態の変わる点が唯一だけならば， これを とすれば， の間は ， の間は ， あるいは の間は ， の間は ， いずれの場合でも， が連続であるから， においてはその値が でなければならない．すなわち ． このような点がたくさんあれば，その点はどこでも同じ式が成り立つ． 次に の場合を考える． このとき とおいて の値を定めてみる． いま とおけば， ， であるから， 関数 は， と の間の の或る値 において ． しかるに を得るから， この式に とおいて となる． すなわち ． は と の間の数であるから， と の間のある正の数 を使って， と書くことができる． ゆえにこの式はまた ， と， あるいは とおき ， とも書ける． これを微分学における 平均値の定理 という． は より小さい或る定まった正の数であるが， その値はもちろん関数 の形および の値で異なる．
https://w.atwiki.jp/2013smmath1bsris/pages/28.html
(極大、極小) f(x) が x で極大とは、x を含む開区間 U が（小さくても良いから）存在して、 任意の y∈U に対して f(y)≦f(x) となることと定める。 f(x) が x で極小とは、（中略） f(y)≧f(x) となることと定める。 さらに、x≠y ならば f(x) f(y) となるとき狭義の極大という。 狭義の極小についても同様。 命題 2.3 (極値の必要条件) f(x) は微分可能とする。 f(x) が c で極大(小)となれば f (c)=0 Proof. まず、 分母は負、分子は正なので、極限の f (c) は0以下 また、 分母は負、分子は負なので、極限の f (c) は0以上 したがって f (c) は0以上0以下、すなわち0。 ∥ これから3つの定理を示すが、これらは次のような関係を持っている。 定理 2.4 (ロルの定理) ↓ 応用 定理 2.5 (平均値の定理) ↓ 応用 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) 逆に見れば、 定理 2.4 (ロルの定理) ↑ f(a)=f(b) の場合 定理 2.5 (平均値の定理) ↑ g(x)=x の場合 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) という関係でもある。 定理 2.4 (ロルの定理) f(x) が[a, b]で連続、(a, b)で微分可能とし、 f(a)=f(b) であるとする。 このとき、ある点 c∈(a, b) が存在して、f (c)=0となる。 Proof. f(x) は連続なので、定理 1.24 (夏学期の大定理) より、[a, b]の点で最大値、最小値をとる。 f(x) が定数関数ならば f (x)=0 はいたるところで成り立つ。 f(x) が定数関数でないときを考えよう。 最大値と最小値、どちらも(a, b)に存在しないと仮定すると、 最大値と最小値はどちらも x=a, b のどちらかに存在することになるが、 f(a)=f(b) より、最大値=最小値=f(a)。 つまり f(x) は定数関数となり矛盾する。 したがって、最大値と最小値の少なくとも一方は(a, b)に存在する。 それを c と書こう。 c は[a, b]の内点（端ではない）なので、最大なら極大、最小なら極小。 (命題 2.3 より、)どちらにしても f (c)=0 が成り立つ。 ∥ 定理 2.5 (平均値の定理) f(x) が[a, b]で連続、(a, b)で微分可能とすると、 となる c∈(a, b) が存在する。 Proof. とおく。 つまり、φ(x) は2点(a, f(a)), (b, f(b))を通る直線と、f(x)の差である。 このとき、 なので、φ(a)=φ(b) よってロルの定理より、ある c∈(a, b) が存在して、φ (c)=0 ところで φ (x)を計算するとなので、 φ (c)=0 より ∥ 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) f, g が[a, b]で連続、(a, b)で微分可能とする。 さらに、g(a)≠g(b) で、f (x) と g (x) は同時に零にならないものとする。 このとき、 となる c∈(a, b) が存在する。 Proof. とおくと、 よって 定理 2.5 (平均値の定理) が使えて、 φ (c)=0 なる c∈(a, b) が存在する。 左辺を計算すると、 g (c)=0 だと f (c)=0 となり題意に反する。 よって g (c)≠0 で、 ∥ お待たせしました！ 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) が得られたので次の定理が証明できます！ 定理 2.7 (テイラーの定理) この定理に限り、[a, x], (a, x)は a x のとき[x, a], (x, a)のこととする。 f(x) が[a, x]で連続、(a, x)で n 回微分可能とする。 をみたす ξ が(a, x)に存在する。 このを剰余項、(またはラグランジュの剰余項)と呼ぶ。 Proof. φ(x)=Rn, g(x)=(x-a)n とおくことで、 Rn の係数の部分 φ(x)/g(x) について調べたい。 まず、φ(x), g(x) の導関数を計算しておく。 (横長ですいません。1本目の式の最後の項は(n-1)次です) 必要なものを計算してまとめると、 さて、ここから 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) を使う。 使えるかどうかのチェックは後からやります。 定理 2.6 (コーシーの平均値の定理) をどう使ったかをチェックします。 1回目、「φ, g は[x, a]で連続、(x, a)で微分可能」である必要がありますが、 φ は f-(n-1次式) だからＯＫ。g は明らかにＯＫ。 さらに「g(x)≠g(a) で、φ と g は同時に零にならない」ですが、 g(x)≠g(a)はどうみてもＯＫです。 (*)より φ (a)=g (a)=0 ...おっと！？ ……大丈夫です。コーシーの平均値の定理では φ や g は(x, a)の範囲でしか考えません。 この範囲では g は零にはなりません。 φ (a) や g (a) は範囲外です。やったね！ ゆえに 定理 2.6 は使えて、等号が成り立つ c1∈(x, a) が存在する。 2回目、区間は(c1, a)になりました。 g (c1)≠g (a) (=0) であり、g は零とならない。ＯＫです。 ゆえに等号が成り立つ c2∈(c1, a) が存在する。 (n-1)回目までは同様にＯＫです。 n 回目、g(n) は零とならないＯＫです。 ゆえに等号が成り立つ cn∈(cn-1, a) が存在する。 ということで、 となる cn∈(cn-1, a)が存在する。 c1∈(x, a) c2∈(c1, a) c3∈(c2, a) ... cn∈(cn-1, a) なので、cn∈(x, a)が成り立つ。 この cn こそが ξ である！ より、 ∥ お疲れ様でした、それではテイラー展開に進みましょう。 ここからはテーラー展開の例に進んでください。
https://w.atwiki.jp/newdq5monster/pages/123.html
◆解説 ◆評価の平均値表 モンスター評価の平均値 ◆解説 モンスターが加入する時期からクリア後2までの★の数の合計を加入する時期からクリア後2までの数で割ったもの。 ビアンカの幼少期は除外した。 ◆評価の平均値表 ★のカテゴリー ★の平均値 キャラクター 備考 ★★★★★ ★5 グレイトドラゴン ヘルバトラー ★★★★☆ ★4.75 アークデーモン ★4.66 キラーマシン ★4.5 スライムナイト ★4.25 ゴーレム ★4 スライムベホマズン 主人公 ★★★☆☆ ★3.8 はぐれメタル ★3.75 レックス(男の子) ★3.66 ギガンテス ★3.5 プチターク メタルスライム ★3.4 メッサーラ ★3.25 アンクルホーン エリミネーター 青年期前半で加入させた時は★2.8 ソルジャーブル ★3.2 オークキング ★3.16 さまようよろい ★3 おどるほうせき キメラ ブリザードマン ホイミスライム ★★☆☆☆ ★2.75 デボラ サンチョ ★2.5 タバサ(女の子) ★2.4 ベホマスライム ほのおのせんし ★2.33 キラーパンサー プリズニャン ★2.25 ピピン ★2.2 キングスライム ★2.16 イエティ ★2 パペットマン アルカパ西海岸で加入させたときは★2.33 ★☆☆☆☆ ★1.83 エビルアップル ドラゴンキッズ ミステリドール ★1.75 ビアンカ フローラ ★1.66 スライム ★1.6 ばくだんいわ ミニデーモン ★1.5 クックルー コロヒーロー シュプリンガー プオーン プチヒーロー ブラウニー ネーレウス ライオネック ★1.4 ドラゴンマッド ★1.33 ドラキー ビックアイ まほうつかい ★1.25 エビルマスター ガップリン ケンタラウス しびれくらげ ホークブリザード メガザルロック ★1.2 アームライオン ★1.16 おばけキノコ ばくだんベビー ★1.0 エンプーサ コロファイター ザイル プチファイター ドロヌーバ ☆☆☆☆☆ ★0.75 ゴースト サターンヘルム ★0.66 ダンスニードル ★0.4 ホークマン ★0.33 くさったしたい ★0.25 おばけキャンドル コロプリースト プチプリースト ★0 おおねずみ コロマージ プチマージ ※小数点第三以下切捨て
https://w.atwiki.jp/dq5mon/pages/153.html
◆解説 ◆評価の平均値表 モンスター評価の平均値 ◆解説 モンスターが加入する時期からクリア後2までの★の数の合計を加入する時期からクリア後2までの数で割ったもの。 ビアンカの幼少期は除外した。 ◆評価の平均値表 ★のカテゴリー ★の平均値 キャラクター 備考 ★★★★★ ★5 グレイトドラゴン ヘルバトラー ★★★★☆ ★4.75 アークデーモン ★4.66 キラーマシン ★4.5 スライムナイト ★4.25 ゴーレム ★4 スライムベホマズン 主人公 ★★★☆☆ ★3.8 はぐれメタル ★3.75 レックス(男の子) ★3.66 ギガンテス ★3.5 プチターク メタルスライム ★3.4 メッサーラ ★3.25 アンクルホーン エリミネーター 青年期前半で加入させた時は★2.8 ソルジャーブル ★3.2 オークキング ★3.16 さまようよろい ★3 おどるほうせき キメラ ブリザードマン ホイミスライム ★★☆☆☆ ★2.75 デボラ サンチョ ★2.5 タバサ(女の子) ★2.4 ベホマスライム ほのおのせんし ★2.33 キラーパンサー プリズニャン ★2.25 ピピン ★2.2 キングスライム ★2.16 イエティ ★2 パペットマン アルカパ西海岸で加入させたときは★2.33 ★☆☆☆☆ ★1.83 エビルアップル ドラゴンキッズ ミステリドール ★1.75 ビアンカ フローラ ★1.66 スライム ★1.6 ばくだんいわ ミニデーモン ★1.5 クックルー コロヒーロー シュプリンガー プオーン プチヒーロー ブラウニー ネーレウス ライオネック ★1.4 ドラゴンマッド ★1.33 ドラキー ビックアイ まほうつかい ★1.25 エビルマスター ケンタラウス しびれくらげ ホークブリザード メガザルロック ガップリン ★1.2 アームライオン ★1.16 おばけキノコ ばくだんベビー ★1.0 エンプーサ コロファイター ザイル プチファイター ドロヌーバ ☆☆☆☆☆ ★0.75 ゴースト サターンヘルム ★0.66 ダンスニードル ★0.4 ホークマン ★0.33 くさったしたい ★0.25 おばけキャンドル コロプリースト プチプリースト ★0 おおねずみ コロマージ プチマージ ※小数点第三以下切捨て
https://w.atwiki.jp/ketcindy/pages/80.html
傾きが同じ接線 16.01.22 meanvalue 平均値の定理を説明する図 #ref error ：ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (title=) meanvalue.zip Bspline("1",[A,B,C,D],["Num=200"]); ／／ Bsplineで適当なグラフを描く． ／／「線分を加える」ボタンを押し，点Aをクリックしてそのまま点Dまでドラッグする． ／／「平行線を描く」ボタンを押し，線分ADをクリックして接するようになるまでドラッグし， ／／ 曲線上に点を持って行ってクリックを離す． ／／「点を加える」ボタンを押し，接線上に2点G,Hを取る Setcolor([0,0,1]); Listplot("1",[A,D],["da,0.8"]); Listplot("2",[G,H],["dr,0.8"]); Listplot("3",[K,L],["dr,0.8"]); Setcolor([0,0,0]); ／／ 青色で線分を描く． Listplot("4",[A,[A.x,0]],["do"]); Listplot("5",[E,[E.x,0]],["do"]); Listplot("6",[F,[F.x,0]],["do"]); Listplot("7",[D,[D.x,0]],["do"]); Htickmark([A.x,"a",E.x,"",F.x,"c",D.x,"b"]); ／／ 点Aのx座標は A.x で与えられる． Ptsize(3); Drawpoint([A,D,E,F]); ／／ Ptsizeで点の大きさが変えられる．点を少し大きめに打つ． ／／ 点Mをとり，「円を加える」ボタンを押してから，点Mの近くでクリック(点Nが打たれる)したまま点Mまでドラッグする．中心NでMを通る円が画面上に描かれる． Circledata([N,M],["nodisp"]); Shade(["crNM"],[0]); Expr([M,"e","y=f(x)"]); ／／ Circledata で円データを作るが表示しないので "nodisp" としておく． ／／ 点Mの右側に y=f(x) と書くが，点線と重なるため，円の内部を白く(濃さ0で)Shadeしておく． Letter([A,"w","A",D,"e","B"]); ／／ Letterで文字を書き入れる．
https://w.atwiki.jp/orikyarapokemon/pages/104.html
各ステータス平均値 最終更新日2016 5/12 プレイヤー名 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 レムオル 87.3 52.3 86.2 83.8 89.2 72.3 471 18023 18258 凍て 96 102 73.1 82 73.1 73.5 500 15593 15547 宵闇 98.5 67.3 92.1 60.8 101 88.5 508 19635 21072 エデン 90.3 88.9 88.3 70.6 78.9 81.9 499 19111 15953 にゃりょん 92 81 89.5 72 101 89.2 525 18288 20373 揺れ 106 38.5 87 82 118 81.5 512 19456 24881 ALL 93 76.5 86.3 73.6 88.2 80.6 498 18294 18097 各キャラステータスベスト５！ （すばやさについてはすばやさ種族値表でご確認ください） メガシンカは除外 ＨＰ 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ウィル 250 40 150 20 10 30 500 55250 9750 エデン ２ フルート 170 30 130 60 70 40 500 36750 22050 エデン ３ ボルゲーゼ 165 80 55 75 50 55 480 18000 16800 凍て ４ トリアイナ 140 60 110 70 120 50 550 27950 30100 宵闇 ５ ミリー 130 30 85 90 120 40 495 21525 28700 にゃりょん ５ ラーニャ 130 50 100 20 80 50 430 24600 20500 レムオル 攻撃力 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ツムゾ 99 160 70 80 70 101 580 15660 15660 凍て １ キリ 50 160 100 40 30 120 500 15000 6250 エデン ３ メビウス 105 155 65 85 60 60 530 15300 14400 凍て ４ ガイアレッグ 72 148 100 50 100 100 570 17640 17640 にゃりょん ５ ヴァージア 84 141 75 35 80 65 480 15105 15900 凍て 防御力 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ウィル 250 40 150 20 10 30 500 55250 9750 エデン ２ フルート 170 30 130 60 70 40 500 36750 22050 エデン ２ ツクシ 80 50 130 50 130 60 500 23250 23250 エデン ２ アレクト 50 30 130 100 130 20 460 18750 18750 レムオル ５ ヨキ 100 100 125 80 110 85 600 25375 22750 宵闇 ５ タローマティ 50 105 125 105 125 20 530 18125 18125 凍て 特殊攻撃力 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ シオン 25 80 20 170 30 160 485 4000 5000 レムオル ２ カンザキ 40 140 20 140 50 110 500 4600 8050 エデン ２ SS-36 40 90 30 140 40 160 500 5750 6900 エデン ２ フォン 80 20 80 140 90 70 480 15500 17050 レムオル ５ ドクグモ 110 70 60 135 60 45 480 14800 14800 凍て 特殊防御力 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ツク 80 130 30 50 160 50 500 7750 27900 エデン ２ ツクシ 80 50 130 50 130 60 500 23250 23250 エデン ２ ツクモ 85 10 105 100 130 120 550 20000 24000 宵闇 ２ アレクト 50 30 130 100 130 20 460 18750 18750 レムオル ５ タローマティ 50 105 125 105 125 20 530 18125 18125 凍て 物理耐久指数 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ウィル 250 40 150 20 10 30 500 55250 9750 エデン ２ フルート 170 30 130 60 70 40 500 36750 22050 エデン ３ トリアイナ 140 60 110 70 120 50 550 27950 30100 宵闇 ４ ユーリア 120 30 120 45 120 145 580 27300 27300 宵闇 ５ グランバスタ 110 90 120 30 120 30 500 25900 25900 にゃりょん 特殊耐久指数 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ トリアイナ 140 60 110 70 120 50 550 27950 30100 宵闇 ２ ミリー 130 30 85 90 120 40 495 21525 28700 にゃりょん ３ ツク 80 130 30 50 160 50 500 7750 27900 エデン ４ メアシープ 115 45 102 70 124 56 512 23180 27360 揺れ ５ ユーリア 120 30 120 45 120 145 580 27300 27300 宵闇 合計種族値 順位 名前 HP 攻撃 防御 特攻 特防 素早 合計 物耐指数 特耐指数 親 １ ヨキ 100 100 125 80 110 85 600 25375 22750 宵闇 ２ ツムゾ 99 160 70 80 70 101 580 15660 15660 凍て ２ ユーリア 120 30 120 45 120 145 580 27300 27300 宵闇 ４ ガイアレッグ 72 148 100 50 100 100 570 17640 17640 にゃりょん ５ ラルクベルテ 80 98 52 130 80 115 555 11160 15500 にゃりょん
https://w.atwiki.jp/tkonishi73/pages/508.html
第5回 平均値・中央値・最頻値 代表値について １．データ集団の中央を与えるもの 平均値（mean、average) 平均値は、各データの総和をデータ数で割って得られる。 データ集団の重心位置を与えるものである。