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xよりyが選好されるとき、xの効用がyの効用より高くなるような実数値関数のこと。 x≳y⇔u(x)≥u(y) 効用関数を考えることにより、意思決定の現象を数理的に分析することが可能となり、行動の予測や説明ができるようになる。
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効用の期待値のことで、EU(Expected Utility)と表される。 セントペテルスブルクのパラドクスを解決するために、ベルヌーイ.Dが提案したものがもとになっている。 集合X上の基数効用関数u X→ReのX上の確率についての期待値 を期待効用という。 元のデータの値に正の線形変換を施すと、期待効用の値にも同様の変換がなされる。
https://w.atwiki.jp/kamikudaki/pages/70.html
効用
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日常の用法では、選択肢を採択した結果に対する主観的価値あるいは望ましさのことであると解釈されているが、意思決定論では、選好関係を表現する実数値関数であると考えることが多い(そのため効用関数と呼ばれることもある)。このように考えることで、意思決定の現象を数理的に分析することにより、その予測や説明を容易にできるという利点がある。
https://w.atwiki.jp/ce00582/pages/1811.html
効用関数 プログラム
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正の線形変換を行っても本質的な意味を失わないような効用。 尺度としては間隔尺度として適応できる。 ∀x,y∈A,x≳y⇔u(x)≥u(y))⇔∅(u(x))≥∅(u(y)) ただし∅(u(x))=au(x)+β(a 0)
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選好の順序のみを保存するような効用のこと。単調増大変換を施しても本質的な意味を失わない。順序尺度に相当する。 銘柄a≳銘柄b⇔u(銘柄a)≥u(銘柄b) 形式的に表現すると、集合A上の選好構造が弱順序であるならば、かつその時に限り、A上の実数値関数u A→Reが存在して、 ∀x,y∈A,x≳y⇔u(x)≥u(y) となる。
https://w.atwiki.jp/aion20memo/pages/694.html
物々交換の効用(反復5回) 遂行地域 エレシュランタ - テミノン拠点 適正レベル 取得 25 / 遂行 40 報酬 経験値 680,600アビスポイント 50ルベルクの宝物(1)+ 追加報酬タイトル:騙されやすい -5回完了時に獲得 関連クエスト --- 進行順序 1.テミノン 幸運の噴水でクエスト アイテムの美徳の水晶入手し、クエスト獲得2.NPCガイオネと会話せよ2.NPCフレイム グリフォニックスと会話せよ3.NPCワイニング モロックと会話せよ4.NPCルベルクと会ってクエスト完了
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値が大きくなればなるほど、@効用の増加率が少なくなるという性質。対数関数に近似する。 逓減とは、財の受容に際し、一回目が二回目およびその後より多くの効用を産出すること。 限界とは、経済学では、「かろうじて利益が出る」という状態のことを指す。利益が、頭打ちであるような状態をイメージするとよい。 例)食べ物を食べたときに、とても美味しいと感動したとする。しかし、2つ目は1つ目よりも、3つ目は2つ目よりも美味しいという感動は少なくなっていく。このように1つ目、2つ目、3つ目と増えていくにつれて美味しいという感動が少なくなっていくこと。
https://w.atwiki.jp/takemuralab/pages/44.html
弱順序であるような選好をしている場合、その選好構造を保存するような実数値関数。 これにより定性的な弱順序の選好関係を序数効用で数量化して考えることができる。