約 1,101,116 件
https://w.atwiki.jp/gcmatome/pages/2649.html
ロマンシア 【ろまんしあ】 ジャンル アクションADV 対応機種 PC-8801mkIISR以降PC-9800F以降X1MSX/MSX2 発売・開発元 日本ファルコム 発売日 1986年10月6日 定価 6,800円 判定 ゲームバランスが不安定 クソゲー ポイント 意図的に構築された極悪難易度もちろんセーブ機能は一切なし満遍なく張り巡らされたトラップの数々システム自体は秀逸 ドラゴンスレイヤー 英雄伝説シリーズ 概要 ストーリー システムと特徴 問題点 ゲームバランス その他 評価点 総評 移植 余談 こんなのアリか!?かわいさ余って、難しさ100% 概要 木屋善夫氏プロデュースのドラゴンスレイヤーシリーズの三作目。 発売当初は『ドラゴンスレイヤーJr.』という肩書きだった(*1)が、後に『ドラゴンスレイヤー3』と改められた。 詳細は後述するが、本作はとにかく難易度が高いことで有名。 当時のPCゲーム、特にADVやRPGには「難しいほど良作、誰でも簡単にクリア出来るのはクソゲー」とされる風潮があり、難易度インフレが酷かった。その果てに出来上がったのが、この本作である。 本作のキャッチフレーズは『こんなのアリか！？』『かわいさ余って、難しさ100%』。 ストーリー 昔々、北の森に二つの小さな国がありました。その国々は兄弟で治められており、兄が治めた国はロマンシア、弟が治めた国はアゾルバといいました。そして、二つの国は何事もない平和な日々を送っていたのです。 そんなある日、ロマンシアのセリナ王女が何者かによってアゾルバにさらわれてしまいました。ロマンシアの兵たちが王女を救出に向かいましたが、戻ってくるものは一人もいません。さらに王国内に病気が流行りだし、様々な異変まで起こり始めたのです。 そんな暗い空気が覆うロマンシアに、一人の若者が訪れました。名をファン＝フレディ。彼はある国の王子で、各地を旅して回っていました。そしてアゾルバ王国でモンスターに襲われ、なんとか戦いながらロマンシアにたどり着きます。ですが訪れたそのロマンシアで見たものは、数々の異変に苦しむ人々でした。それを見かねたファンは王宮へ向かいます。そして王からセリナ姫探索の要請を受けたのでした。 システムと特徴 サイドビューのアクションADV。一見するとRPGのようだが、RPGのような成長要素はない(*2)。会話したりアイテムを使ったりして謎を解きながらストーリーを進めていく。 移動は上下左右とジャンプ。ジャンプは二段ジャンプが可能。攻撃は剣による打撃。また剣のストックがある場合は、飛び道具として投げたりもできる。 アイテムはさまざまなものがあり、謎解き用と移動の補助となるものが多い。一度に持てる数はそう多くはない。 魔法はあるが、アイテムの効果で、MPはそれに消費される。 カルマ 本作にはカルマというシステムがある。良い行為をすると増え、悪い行為をすると減る。要は徳のようなもの。これを増やすことが謎解きに大きく影響する。 制限時間制。 本作はクリアまでの制限時間がある。その時間にそれほど余裕はない。 もっとも、王に会うことで一定の時間（1500）に戻すことができる。ただし、1500より多い場合でも、一律で1500にされてしまうので注意。 問題点 ゲームバランス とにかくすぐクリア不能になってしまううえ、その原因がわかりにくい。さらに、クリア不能な事態に陥っていること自体もわかりにくい。 以下のような謎解きが、ほぼすべてノーヒント。手探りでの試行錯誤を繰り返し、ゲームオーバーになりながら攻略手順を覚えていくしかない。ただし、このゲームは「ゲームオーバーにもならずストーリーが進まなくなるだけの詰み」も多い。 毒の温泉。トラブルが解決する前は、入ってもなにも起こらない。そこで安心して奥まで行って帰ると、一瞬で毒に変わっており、HPが1にされてしまう。 殺してはならないモンスター…なら前作にもいたが、本作ではほぼすべてのモンスターを殺してはならない。モンスターはアゾルバ国民が変身させられたものなので、殺してしまうとカルマがガンガン減っていく。 触ってはならない木。序盤は触れてもなんともなかったのに、あるタイミングで触れると詰んでしまう。しかもそれが他の背景の木と区別がつかない。 教会でもらえる薬は自身の回復をはじめとして様々な用途に使え、話を進めるうえでの重要なアイテムである。何度ももらえるので多用したくなるが、じつは有限。切れれば詰んでしまううえ、有限であることも教えてくれない。 希少アイテムをなくしてしまうトラップが各所に用意された迷宮もある。 発想の転換を迫られる展開がある。気づかないとかなり難易度が上がり、その苦労した先で待っているものは、詰んでしまったことに気づくだけ。 上記のような、なぜダメだったかの理由がわかりやすいものはまだマシで、以下のようななぜ失敗したのか気づけない・気づきにくい謎解きは多くの詰みプレイヤーを生んだ。 呪いがかかっていたり、聖なる力が抜けていたりで使えないキーアイテムが多く、中にはそうであることを教えてくれないものもある。使ってみて初めて気づくが、どこでなにをすれば使えるようになるかはノーヒント。 ダミーアイテムがいくつか存在し、それを取ってしまうと正しいものが入手できなくなるのだが、ダミーアイテムだったと気づけるのがずっと後のことであり、原因も明示されない。「なにか失敗したようで話が進まなくなった」としか思えない。 わからない出入り口。一部の場所の出入り口が完全に伏せられている場合がある。バタバタともがいてるうちにたまたま入れた、という偶然が起こらないと気づかないだろう。 制限時間が表示され、下二桁が特定の数字の時だけ通れる場所がある。それ以外の時間で通ると、ほぼ脱出不可能な地獄というダンジョンへ直行。さらにキッチリ秒単位の正確さを要求してくる場所もある（しかも例のごとくノーヒント）。どうやって気づけというのだろうか。製作者に言わせると、ランダムではないのだから考えればわかるはずということだが… あちこちで会う人々は、攻略のためのヒントをまずくれない。自分たちの要求や、「○○をあげましょう」というたぐいの会話ばかり。謎は手探りで解かざるを得ない。 そしてこれだけのトラップがありながら、本作にはなんとセーブ機能がない。 そのため直前でセーブして試行錯誤といったことができず、ひとつ試してそれが失敗だった時は、いちいちゲームを最初からやり直さなければならない。 一応、裏技としてコンティニュー機能はあるが、本作の詰まりの原因は大抵が「フラグ立ての失敗」なのであまり意味がない。結局、詰まったら最初からやり直すしかない。 当時は既に、ACTやSTGなどの一部のゲームを除けば、セーブは当たり前にできていた。よってこの仕様も、難易度を上昇させるための意図的なものだと思われる。 その他 二段ジャンプのタイミングが難しく、ジャンプや落下に妙な慣性が効き、慣れるまでは少し操作しづらい。 カルマの関係で適当にモンスターを倒す訳にはいかないので、アクションゲームとしての爽快感がない。 仮に倒そうにも剣の振りはリーチが短く、これまた当てづらい。さらに剣を飛ばしても、タイミングによって敵がすり抜けてくる場合がある。また、攻撃を受けた際のノックバックが大きく、思わぬ被害を受けることも。 ラスボスがかなり凶悪で、長期戦を強いられる。 その時々でダメージを与えられる箇所が限られているのに、最終的に全部位を破壊するまで倒せない。もちろん負ければ最初からやり直し。 なお、ラスボスを倒してもゲームクリアの直前に「生き物を殺したのには違いない」としてカルマがきっちり1ポイント下がる。 評価点 ファルコムだけにアクションゲームとしての基礎は良い出来。 上記のとおり、難易度はおかしいものになっているが、美しいグラフィックや高速スクロールなど、アクションゲームの基礎部分については、いままで築き上げてきた経験が活かされており、評価が高い。 バグも少なく、全体的に作りは丁寧。言い方を変えれば、上記の極悪難易度は仕様通りの意図的なものという事でもあるが… 都築和彦氏によるイメージイラスト。 総評 とにもかくにも極悪な難易度設定が本作のすべてである。 当時の高難易度に傾倒したPCゲーム界隈の風潮からすれば、いずれこうなるのは目に見えていた。そしていざ完成した本作が、あまりの理不尽さで苦痛を感じる出来となってしまったのは、当然の帰結といえるだろう。 アクション部分のクオリティはファルコムだけに安定しているものの、それによりかえって「難易度だけでこんな惨事になるのか」というのが目に見える結果となってしまった。 ザナドゥという大ヒット作品のあと、しかも同じドラゴンスレイヤーシリーズを冠したものだけに、本作を手にして呆然としたプレイヤーは数知れず。 そうした意味でもWindows以前のPCゲームの代表的ソフトとして、外せない一本である。 移植 ファミリーコンピュータ（東京書籍/コンパイル 1987年10月30日） 一部の謎解きが変更・削除され、若干のアクションゲーム要素が追加されたアレンジ移植。 制限時間の削除と、それに伴う下二桁依存の謎解きの削除、5回まで死ねる木の実の追加など、原作にくらべればプレイしやすくする工夫はされている。ヒント不足による手探り死に（詰み）覚えゲーなのはあいかわらずだが。 FCに移植するにあたって、グラフィックは若干簡素化されており、原作に比べるといささか寂しい。 エンディングにスタッフロールらしき演出が追加されたが、じつはキャストロールだった。 Windows（アンバランス/日本ファルコム 1999年12月10日） PC-8801版ベースのオリジナル版と、アレンジ版の2本を収録。 余談 その後 本作の翌年発売されたのが、あの不朽の名作イースである。そのキャッチコピーは「今、RPGは優しさの時代へ。」「優しさ」の意味は様々だが、本作を含めた「ゲームの難易度は高ければ高いほどよい」という風潮を覆したことは間違いないだろう。純粋な高難易度ゲーとしてもそうだが、業界の意識を変えるきっかけになったという意味でも、本作は記念碑的存在であるといえるかもしれない。 制作にまつわる逸話 本作の製作期間はなんとわずか1ヶ月。それだけでなくプログラムサイズも非常にコンパクト。当然手抜きという意味ではなく、たったこれだけのデータ量でここまでのものを作ってしまったのは文字通り偉業ということであり、その技術力はさすが日本ファルコム。 FD版は、起動後にディスケットを抜いてもプレイできる。つまりソフト本体の容量が64KBを下回るということである。「ロードやディスク入れ替えがないファミコンの快適さをパソコンでも実現させたい」という思いで制作したものらしく、それを実際にやってのけたと言うことである。 書籍 当時の広告イラストや4コマ漫画『みんな集まれ!ファルコム学園』(*3)(*4)にはファン=フレディ王子が人間不信になってしまうというネタが掲載されていた。こんな極悪難易度ではこうなるのもしかたないといえるが。 JICC出版局から本作のゲームブック版が発売されている。挿絵を担当したのは星里もちる氏。 『ソーサリアン』にて本作を非常に簡単にした同名のシナリオが収録されている。「ソーサリアンのロマンシアで初めてクリアした」という人も多数。 パソコン雑誌『コンプティーク』で漫画が連載された。ストーリーは初期FFのシナリオ担当である寺田憲司氏、作画担当は円英智氏。 ストーリーは「セリナ王女が、ファン=フレディ王子を助けに行く」というゲームとはまったく逆のものになっている。 その他オリジナルキャラクターが多く登場するなど、ゲームとはほとんど関係ない『ロマンシア』の名前だけ借りたオリジナルといってもいい内容になっているが、ファンタジー冒険ものとしては名作である。 ちなみにMSX版には、本当にセリナ王女を操作する隠しモードがあったりする。
https://w.atwiki.jp/win8server/pages/23.html
※GMが作ったページじゃありません。 ルシア(ラヴィーナ)が作ったページです。 でも作るのはルシア(ラヴィーナ)ですので、意見を言う時には私のほうに。 実装されるかどうかはわかりません。 PTコンテンツ エンドレスタワー 蜃気楼 PT専用ダンジョン (一番奥にボスが居る。元データは魔王モロクが居るダンジョン) ACIDにあったＬｖや装備固定の対人コンテンツ (初期設定では報酬を課金ペットにしておく/自分がほしいから) (ペットで能力が上がるようにオリペットも追加できないか交渉するつもり) ソロコンテンツ 釣り サマーキャンペーン辺りで何かできないか模索中 (たこ足こ触るとアイテムが貰えたりするのを模索中) (後はサーバーの人達全員がそのアイテムを収めてサーバー単位で特定の数が集まったら何か実装、みたいな) (PTD辺りはそうやって開放していくつもり) 討伐クエスト(奇襲イベントにするか迷ったんだけど奇襲イベントは鯖を重くする原因だから作りません) 他にも何かあればラヴィーナのチャットによろしく とりあえず、装備が揃った人でソロで何かやれる事といったらオリMVPを狩るくらいしかできる事がないんで。 そういう人達の救済処置としてできるだけ早めにソロでできるコンテンツは作り上げたいと思っております。 でも先に蜃気楼とエンドレスタワー実装から先な! その次に討伐クエストやりますん。 やる事が少ないとオリMVPに皆が集中しちゃうんだよ! ソロでもできる+装備が揃ってる人でも揃ってない人でもどっちも楽しめるコンテンツを目指して頑張りますん。 討伐の報酬に関してはGMさんを説得してくださいとしか。
https://w.atwiki.jp/shinsen/pages/5901.html
特殊装備系 振り返りの数珠 (フリカエリノジュズ) 【特殊装備】 基本性能 価値 重量 防御力 耐久度 9 2.3 2 28 命中補正 回避補正 物理耐性 妖術耐性 − − − − 装備可能 全職 装備区分 特殊装備 必要Lv 19以上 付与効果 知力+4 魅力+4 備考 カブソのドロップ 情報募集 名前 コメント
https://w.atwiki.jp/clickjapan/pages/39.html
２ちゃんねる専用ブラウザを導入しよう ２ちゃんねる専用ブラウザ（専ブラ）をダウンロードすると、２chやパー速のスレッドを閲覧する際に以下のような機能を使うことができます。 見たくないレスのIDやそれに含まれるワードが目に入らないようにNGできる よく見るスレをお気に入りに入れてすぐに見られるようになる IEだと「もうずっと人大杉」と表示されて見れないスレでも見られるようになる 現在、多種多様な専ブラが無料で公開されています。「２ちゃんねる専用ブラウザ」で検索したり、他の人の意見を参考にして気に入ったものを導入してみるといいでしょう。 参考サイト：2chブラウザの比較表（仮仮仮仮） パー速VIPを板一覧に追加する方法 Jane Style パー速VIPを追加したいカテゴリを決め、そのカテゴリの名前にマウスを合わせる。（例：「雑談系２」カテゴリ） 右クリックし、「ここに板を追加」をクリック。 板名入力欄が出るので、"パー速VIP"と入力。 URL入力欄が出るので、"http //ex14.vip2ch.com/part4vip/" と入力。これでそのカテゴリにパー速VIPが追加されました。 カテゴリを開くとパー速VIPの名前があると思います。 Live2ch 左上の「ファイル」→「マイボードに板を追加」→「板の名称を入力してください」というダイアログが出るので、"パー速VIP"と入力。 「板のURLを入力してください」というダイアログが出るので "http //ex14.vip2ch.com/part4vip/" と入力。 「正常に登録されました。ボードデータの更新を行うとボード一覧に反映されます。」と云うダイアログが出るのでOKで閉じる。 「ファイル」→「ボードデータの更新」→ダイアログが出るので「更新開始」をクリックして更新する。板カテゴリの一覧の「マイボード」にパー速VIPが追加されているはずです。 右クリックして板ボタンに追加するとより使いやすくなります。 スレ毎に、定期更新チェックに追加し、機能-定期更新チェックを立ち上げてもいいでしょう。タスクの顔をクリックすると収納されます ギコナビ こちらのFAQを参考にしてください。 特定のＩＤを見れなくする方法（NGIDあぼーん） Jane Style レスの数字を左クリック→「NGItemに追加」→「NGIDに追加」 出てきたダイアログの「登録」をクリックでNGできます。「ID」の文字を右クリックしてもNGするかどうか選べます。 Live2ch レスの数字を左クリック→「このレスのIDをあぼーん」 ツールバーにあるＮＧをへこまして下さい→参考：一番下設定→オプション→NGワードでより詳しいNGができます ギコナビ こちらのFAQを参考にしてください。
https://w.atwiki.jp/3000aa/pages/86.html
1 鬼 は ～～ 外 ～～♪ / / 福 は ～～ 内 ～～♪ 'ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ニ)ｺi ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ゝ ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ゝ ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ゝ 彡､ミ /ミ ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ゝ ＿彡＼ミミ/ ミ､ ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ヽ＿ゝ 彡 彡＼|ミ 彡､ミ /ミ 二二二二二二二二二二二二二二二二二二） 彡――＼ 彡＼ミミ/､ｿ |├┼┼|├┼┼┼┤| | | 彡 川 ＼ シヽ ﾘ シ |├┼┼|├┼┼┼┤| | | 彡＼ミ り ミ 彡 ＼ 彡＼ミミ/ ,ィ |├┼┼|├┼┼┼┤| | | 彡＼|ミ彡' ミ/ 彡ﾘ 川 ミ 2 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ | 茶筅は１０歳だから１０粒な。 | | ホラ、食え。 | |＿_|＿＼＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿__／ |＿_|＿_||‐|| |／ . ||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿ |＿_|＿_||‐|| ||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿ |＿_|＿_||‐||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿. ||ﾞ;||////////////////////|| || ;;;;;;;;;;;;;;;;;||三.三三.三.三三.三三.三三||;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ||／￣￣￣￣＼ 植 ヽ,(,,_r‐ｭ ﾞ .| ┏━┓ |. 丕 .( 'A`) ノハヾヽﾊ | ┏┛ .ﾞ| ( ｀Д)ノ - －─────‐‐- 、（Д｀,,ぅﾊゝ ∠ ロ .| （ ヽ （ゝ三ﾌ 〔工] ゝ三ﾌ） ,ｒ'＾ ､__ ＼＿＿＿＿／. 二ｌ `ｉ＝ｌ===========ｉ＝ｌ'ﾞ. 〈ヽ＿_ﾉ . └.┘ └.┘ 3 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ | 節分にはね。とった歳の数だけ | | 豆を食べるという風習があるんだよ。 | |＿_|＿＼＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿_／ |＿_|＿_||‐|| ∨ ||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿ |＿_|＿_||‐|| ||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿ |＿_|＿_||‐||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿||＿_|＿_|＿_|＿||＿_|＿_|＿. ||ﾞ;||////////////////////|| || ;;;;;;;;;;;;;;;;;||三.三三.三.三三.三三.三三||;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ||;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 植 ヽ,(,,_r‐ｭ 丕 ( 'A`)ﾉ ノハヾヽﾊ ( ｀Д) , -‐－─────‐‐- 、.（、｀ ,,ぅﾊゝ （ 、、（ゝ三ﾌ 〔工] ゝ三ﾌ） ,ｒ'＾ ､__ . 二ｌ `ｉ＝ｌ===========ｉ＝ｌ'ﾞ 〈ヽ＿_ﾉ . └.┘ └.┘ 4 ｒ───────────────‐ ､ | なるほど。 | | じゃあ、長生きすればするほど | | 食べる量が増えていくわけだ？ . | `────────ｙ──────一'ﾞﾞ ｒ‐ｭ_,,)ノ /レ'ﾉハヽ /ﾊｃ´～｀） )) ﾓｸﾞﾓｸﾞ ｒ─────､ ｒ'＾ﾌ＝･ﾍ ∠ ソウダネ。 ） ／￣￣ ゝ三ﾌ￣￣￣￣＼ 植 `────一'ﾞ ／ ＿___. ＼ (` ,,) ﾁﾅﾐﾆ 歳ﾉ数ﾀﾞｹ ﾀﾍﾞﾙ ﾉﾊ ／ ／｡ﾟ｡ﾟ｡＼ ゝ三ﾌ､ﾉﾉ ） 一年間、健康ﾃﾞ ｲﾗﾚﾙ ﾄｲｳ ／ ｌ三三三三ｌ ＼コ 言ｲﾂﾀｴ ｶﾞ ｱｯﾃﾈ … 5 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ | というか、それがどうかしたのか？ | |＿_|＿＼＿＿＿＿ ＿＿＿＿_, -‐──────────‐､ |＿_|＿_||‐|| |／ . | いや…。知り合いに | |＿_|＿_||‐|| | 少し 気になる人がいて。 | |＿_|＿_||‐||＿＿＿＿＿＿＿＿＿`──────ｖ────一'ﾞ. ||ﾞ;||////////////////////|| || ;;;;;;;;;;;;;;;;;||三.三三.三.三三.三三.三三||;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ|| 植 ヽ,(,,_r‐ｭ . 丕 ( 'A`) ；. ノハヾヽﾊ ( ｀Д) , -‐ －─────‐‐- 、（Д｀,,ぅﾊゝ （ 、、（ゝ三ﾌ 〔工] ゝ三ﾌ） ,ｒ'＾ ､__ . 二ｌ `ｉ＝ｌ===========ｉ＝ｌ'ﾞ. 〈ヽ＿_ﾉ . └.┘ └.┘ 6 ＿＿＿＿＿ ＿＿（ ＿＿＿＿） .／￣￣￣＼ ＿＿＿＿) ⌒'⌒ | ⊂二二⊃ ⊂二二⊃ ;;;;;;;| ＿＿＿＿＿＿＿＿＿_. ＼;;;;;;＿＿_／ ⌒'⌒ （＿＿＿＿＿＿＿＿＿__） ,,-‐''"´'' ､,, ,,_,___,,.--ｰ''''''"ﾞﾞ￣ﾞﾞ"'''''―--.,,,,,,-‐'゛. '"ﾞ . ﾞ, ;、,"'. . _,,.; -－''"´｀ﾞ''ｰ､／ヽヾ＼ ;. ". ;. '"ﾞ . ﾞ, ;、,"';,_,,.-ｰ'''"ﾞﾞ , ;., ;. ;. ". ;. '"ﾞ . ﾞ, ;、, ﾞ',` ;,' , ;., ;. ;. ". ;. '"ﾞ . ﾞ,~ﾞ"'ｰ- ;、,"'. " ;;; ; ; ; ; ; ; ; ; ; " ;;; ; ; ; ; ; ; ; ; ; " ;;; ; ; ; ; ; ;'' ;~ ; ; ; ; '',;''ﾟ ; ; ; ; ;~'',;'' ;~'',;'' ; ; ; ; ;~ ; ; ; ; '',;'' ; ; ; ; ; '',;''ﾟ ;~'',;" ;;; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;~'',;'' ;~'',;'' ; ; ; ; ;~ ; ; ; ; ' ; ; ;~'',;'' ;~'',;''ﾟiiwji.从 ijjiwijj iiwj _,,i从,,_ iiﾄ..,_ ijjiwij,M.ijjN MN､ijjiw, _,i.从,,_ jj iiwjiiﾄ..,_ ijjiwijj iiwji.'' ;;" ''" '";;;"';;,;,"''' ";;;" ';;;"';;,;'';;"''"'";;'';;"'' '";;;"';;,;, "''' ";;; '";;;"';;,;'';;"''"' ;;'';;"''"'";;;" . . . . . . . . . 7 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ | やあ、茶筅じゃないか｡ | | こんな山奥にまで会いに来てくれるなんて. | | ボクは とっても 嬉しいよ ｡ ｒ─────‐┴──────────､ ＼＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿__| 今日は節分だから 慈童さんには | レ' | ちょっとしたお土産を用意してるんだ。 | `────────┐ ｒ──────一ﾞ （＼,, ,,／） レ' （ヽゞ＼ /ﾊ）ﾌ ゞｲゝヽﾊヽ /ｲヾ）ﾌ ヽ (ゞ(ゞ ヾi _,,慈,_ﾊｲノヾﾉ ｵ元気ｿｳﾃﾞ ヽ,(,,_r‐ｭ ﾉ(ゞﾊヽ〃,ﾙﾘﾚ'ﾊ ｨﾊｼ ﾅﾆﾖﾘ♪ ノハヾヽﾊ ゝﾊｿゞﾌﾊｃ,,･∀･)ﾊﾉ ﾉｌ （´ｰ｀,,ぅﾊゝ ﾉ) （ﾉﾌﾉ と)＾ |lｙl| ＾ｌつ （ﾌ ,∩'ｙ/ｌ'ヽ.（ﾌ .（ﾉﾌ〈＿ﾉ＿_ﾉ､_,ゝ ＠ ＠ _７ ￣|___ﾌｊｊ､从" ` ww人,,,,,_ ヽ|ﾉ w,,,_＠,,. ＠从" ` ヽ|ﾉ ,, ＠,, ＠ 从" ` ヽ|ﾉ ＠ 从" ` www__wwVvWw,,,,_,, ヽ|ﾉ ｖヽ|ﾉ ｗ＠ｗｖ",, ヽ|ﾉ ｖヽ|ﾉ ＠ ｖ", ヽ|ﾉ w ,,,_,, ＠ ｊw ,＠,,_, ,.www,,,,,___wwVvヽ|ﾉ .www,,,,,___wwVvヽ|ﾉ .www,,,,,_,,.www,,,,ヽ|ﾉ,___Vvヽ|ﾉ ｊｊ人 _ __, -─ - ──;;-- ;;..,,,,. -- ;;,,,,,.-''"^'"^`,,,,,;; ''─-- ;;-- ; ） ‐ --- - = ﾆ-ﾆ __ __, -─ - ── -- - '´ ‐ --- - = ﾆ-ﾆ ‐ --- - = ﾆ-ﾆ ‐ --- - = ﾆ-ﾆ --- - = ﾆ-ﾆ 8 、 , ＼∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧／ ＜ 駄目だよ！喉に突っかかったからって ＞ ─＜ 途中で菊酒 なんて飲んじゃあ！ ＞─ ＜ お腹のなかで豆が膨らんじゃうじゃないかっ。 ＞ ／∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨＼ ｒ＾∨∨∨∨∨∨＼ ＼| ｾﾞﾝﾌﾞ ﾀﾍﾞﾅｲﾄ 一年間 、，, 健康 ﾃﾞ ｲﾗﾚﾅｸﾅﾙ !! ‐ o ‐ ｌ / ´ ｒ ` ＼ / , ） ＿＿＿＿＿__ ヽ,(,,_r‐ｭ ／ _,,慈,_ ＜/＿＿＿＿＿/＞ ノハヾヽﾊ ___ 〃,ﾙﾘﾚ'ﾊ ぉえっ ｐ … ﾄ､__| 豆 |__ｲ ((( （Д｀ｌｌぅﾊゝ 二 ﾊｃ,,+∀+) ﾄ'-'.| 1200粒 |-'ｲ ぃ,へ ヽ 、 ￣. ,へ , -―‐-､_ | l. ﾉ＿＿＿_,,| ｌ | / ＿_/ｰｌ. ＼ 〃 と） | | I I | | ' (＿＿_ゝ ` (ｨゝ,ｎ--～--ｎﾞ .ﾞﾞ'''―─――‐'''ﾞﾞ ｒｭ ｀~ ￣￣~ﾞ ← ９スレ目 314-367 登場. 〔酒〕 エ 「菊慈童」 推定年齢１２００歳
https://w.atwiki.jp/eccen/pages/25.html
数字 １００個チョコ １１又女? １６学級の壁? １６学級のドア? １日１セクハラ? ２月１３日４８時間説? ２年の文化祭? ３６０度を見れる女? ５６? ６１！? ８７％僕の３週生存率? その他 (マジ)?
https://w.atwiki.jp/mathqa/pages/51.html
高校生のための数学の質問スレPART287 1 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 02 54 35 まず 1-3 をよく読んでね 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART286 ttp //kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1294314071/ 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 ttp //mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。 2 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 02 55 43 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については 1 のサイトで。 ■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除） a+b → a 足す b （足し算） a-b → a 引く b （引き算） a*b → a 掛ける b （掛け算） a/b → a 割る b （割り算） ■ 累乗 ^ a^b a の b乗 a^(b+1) a の b+1乗 a^b + 1 （a の b乗） 足す 1 ■ 括弧の使用 a/(b + c) と a/b + c a/(b*c) と a/b*c はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。 ■ 数列 a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目 a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例 Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和 ■ 積分 ∫[0,1] x^2 dx ∫[0,x] sin(t) dt ■ 三角関数 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ベクトル AB↑ a↑ ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V , V↑, vector(V) （混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．） ■行列 （全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] （行（または列ごと）に表示する． 例）M=1,-1],[3,2 3 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 02 56 07 主な公式と記載例 (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 (a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a 0、b 0] √((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a b 0] ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a] (α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式] a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理] a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理] sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理] cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y) log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y) log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x)) log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理] f (x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] (f±g) =f ±g 、(fg) =f g+fg 、(f/g) =(f g-fg )/(g^2) [和差積商の微分] 作成日 2011年1月21日（金） 4 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 02 57 40 数学Bの問題で、点P（３，４，５）を通りXY平面に平行な平面の方程式を教えてください 5 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 02 58 35 z=5 6 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 02 59 28 4 お前早く死んだら? 7 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 06 43 51 僕は死にません！ 8 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 10 18 35 問１．頂角Ａが36度、辺ＢＣが１の二等辺三角形ＡＢＣにおいて 底角Ｃの二等分線と線分ＡＢとの交点をＤとする このときのＢＤの長さを求めよ 問２．{3-(5+√3)cos^2θ}/(sinθ+cosθ)＝-√3cosθ tanθを求めよ。ただし、0°≦θ≦90°とする。 問１に関してはＤから辺ＡＣに垂線を下ろすと ちょうど中点であることくらいしかわかりませんでした 問２は以下のとこまでいきました 3-(5+√3)cos^2θ＝-√3cosθ(sinθ+cosθ) 3-5cos^2θ-√3cos^2θ＝-√3sinθcosθ-√3cos^2θ 3-5cos^2θ＝-√3sinθcosθ √3sinθcosθ-5cos^2θ＝-3 cosθ(√3sinθ-5cosθ)＝-3 sinθ(√3sinθ-5cosθ)＝-3tanθ 9 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 10 46 52 8 1 正五角形とその対角線を書いてみる 2 3-(5+√3)cos^2θ＝-√3cosθ(sinθ+cosθ) 両辺を cos^2θ で割って 1/cos^2θ=1+tan^2θ 10 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 11 05 11 関数y={(√6-1)/2}sin(x) + cos(x-π/6) + 5/2 の最大値、最小値を求めよ ただし、0≦x＜2πである よろしくお願いします 11 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 11 18 27 10 1 ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 12 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 11 56 21 方針がわかりません 和、積の公式、合成を考えましたが 和、積の公式はsin同士、cos同士でないといけない（？）みたいで 合成はsin(x)+cos(x)のように同じ角度でないとしても意味がないようです 13 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 12 20 37 10 まず、cos(x-π/6)をどうにかしてみてはどうかのう。 14 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 13 03 15 cos(x-π/6) =cos(x)cos(π/6)+sin(x)sin(π/6) =(√3/2)cos(x)+(1/2)sin(x) 与式 =(√6/2)sin(x)+(√3/2)cos(x) √(a^2+b^2)=√{√(6/2)^2+{(√3)/2}^2}=3/2 3/2(sinxsinα+cosxcosα) =3/2{cos(x-α)} -α≦x-α＜2π-αより (x-α)=0で最大、πで最小 最大値は3/2*1+5/2=8/2=4 最小値は3/2*(-1)+5/2=2/2=1 たぶん解けました 13 さんありがとうございました 15 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 13 52 02 12 ＞ 合成はsin(x)+cos(x)のように同じ角度でないとしても意味がないようです そんなことはない 16 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 18 11 06 実数x,yについて、x+yとxyが共に偶数であるとき、自然数nに対してx^n+y^nが偶数になることを示せ という問題で、回答例では帰納法を使っているんですが、 二項定理を使って x^n+y^n=(x+y)^n-{nC1x^(n-1)y+nC2x^(n-2)y^2+……+nC(n-1)xy^(n-1)} =(x+y)^n-xy(実数) だからx^n+y^nは偶数 というやり方では何かまずい部分がありますか？ （式を書き誤ってるかもしれませんが、もしそうでも上手く斟酌していただけるとありがたいです） 17 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 19 06 06 (偶数)-(偶数)×(実数)は、(実数)が半整数だと奇数になるよ 18 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 19 15 29 誤：(偶数)-(偶数)×(実数)は、(実数)が半整数だと奇数になるよ 正：(偶数)-(偶数)×(実数)は、(実数)が半整数だと奇数になることもあるよ 19 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 19 23 19 18 ありがとうございます ならば（）の中が整数ってことににならないかなーとも思いましたがこれもダメみたいですね 素直に模範解答を研究してみます 20 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 20 15 57 関数ｙ＝sin(x)+cos(x)(0＜ｘ≦π） 関数ｙの最大値とそのときのｘ 教えてください 21 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 20 17 19 sinx+cosx=√２しん（ｘ＋ぱい/４） 22 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 20 19 57 sin2x=2sinxcosx 23 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 20 55 09 y^2=sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)=1+sin(2x) 0＜2x≦2πの範囲では、2x=π/2の時最大値を取る という方法もあるよ。 24 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 21 10 44 数学Ｂの６番の問題です 四面体ＯＡＢＣがあり、ＯＡ＝ａ、ＯＢ＝ｂ ＯＣ＝ｃとする。 辺ＯＢを２：１で内分する点をＤ、辺ＡＢを４：３で内分する点をＥとする。 また、直線ＯＥと直線ＡＤの交点をＦとする。 （１）ＯＤをｂ用いて表せ。また、ＯＥをａ、ｂ用いて表せ （２）ＯＦをａ、ｂ用いて表せ。 （３）辺ＢＣの中点をＧとし、３点Ｏ、Ａ、Ｇで定まる平面と直線ＣＦとの交点をＨとする。 ＯＨをａ、ｂ、ｃ用いて表せ。 この問題の（２）（３）がわかりません・・・ 25 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 22 10 50 3個の赤玉と3個の青玉があり、これらを円形に並べる並べ方の総数は (6-1)!/3!3!とすると、割り切れず答えが出ないのですが正しい解法教えてください 似た問題で6個の赤玉と5個の青玉の場合、(11-1)!/6!5!で42通りなんですが 26 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 23 10 20 A～Fの六文字を横一列に並べる方法なら、ABCDEFとBCDEFAは異なるものだけど、 円形に並べると、同じものと扱う必要があり、その重複数=6で割る事になります。 逆に言うと、一列の並べ替え ABCDEF,BCDEFA,CDEFAB,DEFABC,EFABCD,FABCDE の六通りは、一つずつずらしても全て、別の並びなので、６で割って良いのです。 上と同じように、「○○×○××」に対し、先頭を最後に持って行くという操作を行うと、 ○○×○××→○×○××○→×○××○○→○××○○×→××○○×○→×○○×○×→（左端に同じ） と、この場合は、全て異なり、周期６でループするため、６で割って良いのですが、 「○×○×○×」に対して行うと、 ○×○×○×→×○×○×○→（左端に同じ） と、周期２になります。これが、円順列といえども、「n!/n」としてはいけない事がある理由です。 C(6,3)=20通りの図を描き、ループ構造を矢印で結び、何通りか数えてください。 27 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 23 27 02 aは実数の定数とする。x,y,zが等式 x+y+z=a,x/1+y/1+z/1=a/1 を満たすとき,x,y,zのうち少なくとも少なくとも一つはaに等しいことを証明せよ。 お願いします!(^^)! 28 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 23 32 24 x+y+z=a x/1+y/1+z/1=a/1 同じ式だろ 29 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 23 36 53 28確かにそうですねｗ でも証明しろって言われたら、よくわからないですねw 30 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 23 41 14 29 おまえ 1/x と x/1 の違いがわかってるんだろうな 31 ： 易問bbc. [sage] 2011/01/21(金) 23 41 55 a^3-b^3=100 a-b=nとする nは定数 a^2-b^2=ア アをnを用いて表せ。 32 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/21(金) 23 44 20 ３０ ごめん逆だわw 33 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 01 06 31 82 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/21(金) 23 43 50.18 ID 3CIAJis8 吉田は二度と代表に呼ぶな 83 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/21(金) 23 43 50.20 ID +iFUbD+w ↑の最初３文字と ↓の最初２文字とってうちのにゃんこの名前にするお(・ω・ ) 84 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/21(金) 23 43 50.42 ID BDAfeTdg (2) 戦犯決定 34 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 02 18 31 ttp //tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/763575.jpg 35 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 03 40 x 2…① x≧a…② ①と②をともに満たす実数xが存在するには、定数aのとり得る値の範囲はa 「ア」となる。 ①と②をともに満たす整数xが存在するには、定数aのとり得る値の範囲はa≦「イ」となる。 すべての実数xが①または②を満たすには、定数aのとり得る値の範囲はa≦「ウ」 ア=2 イ=1 ウがわかりません 36 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 13 31 35 ttp //pic.2ch.at/s/20mai00354299.jpg 37 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 15 27 35 数直線で考えてみよう。 ①は2よりも左側（2を含まず）の範囲 ②はaよりも右側(aを含む)の範囲 この２つを合わせて数直線全体をカバーするためには②がどういう位置にあればよいか？ 38 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 00 25 45 センター終わったら急に荒らしが減ったな 39 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 07 42 33 そりゃまぁそうだろう 40 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 11 12 35 最近の質問のほとんどが出題厨 41 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 12 21 18 頭の良いみなさん、この問題のbを解いてみてください； ttp //imepita.jp/20110122/430850 42 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 12 31 41 41 まじか？ 基本問題だろ? 43 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 12 34 29 41 高校生でフーリエの勉強をしているのには感心しましたが、このスレの 1 を読みましょう ＞ ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 44 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 00 50 42 じゃあ解いてくださいよ： 解けませんかね... 45 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 13 03 44 教科書見ろよ 46 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 15 02 45 はい？ 何をおっしゃっているんでしょうか？； 47 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 18 35 「矩形波のフーリエ解析から出発して」 次はどこへ行けばいいのでしょうか？ 48 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 19 00 46 くたばれドアホ 49 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 30 46 47 f(x)を0～πで積分しろ 50 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 30 53 自分で考えた問題なんだが a=2011^2011^2011^2011・・・^2011(2011が2011個並ぶ）とする aを9で割った余りを求めよ 左から三番目以降の数字をAとすると a=2011^2011^A 2011≡1（mod3)なので 2011＾A≡1(mod3) よって2011＾A=3ｋ+1と表せる したがってa=2011^(3k+1) また2011≡4(mod9)なので 2011＾3≡4＾3≡64≡1となる よってa≡2011^(3k+1)≡(2011＾3)＾ｋ･2011≡1＾ｋ･2011≡1･2011≡2011≡4 これで合ってるかな？ 51 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 35 09 2011≡1（mod3) の時点で2011を何乗しても≡1だろ 52 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 36 04 48 おまえの顔だよ 53 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 39 22 52 お前何がしたいん? 他の質問スレにもいるだろ 54 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 40 04 49 なるほど。1次関数になりました。 これをフーリエ解析して、a)のpi/4が出ました。 55 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 43 33 54 あ？aはx=π/2を代入だろ お前が聞いてるのはbじゃなかったのか? 56 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 15 53 18 53 お前っ 57 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 16 38 29 38-40 放置されてもレスがついても何も反応なかったりとかな いまはモバゲーとかの方が質問多いしな 58 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 17 12 53 D=2 59 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/22(土) 18 36 05 ∫[0､1]５^log_{e}(x)dx この問題の解き方を教えてほしいです。 最初にlog_{e}(x)をtに置いてみたりしたんですがそこから先が進みません。 お願いします。 60 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 18 39 11 59 ほんとに高校生か? 61 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/22(土) 18 55 47 60 累乗の記号見てますか？ ５のlog_{e}(x)乗の積分を解けない高校生はたくさんいると思いますが 62 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 18 57 15 61 最近の高校生は広義積分やるのか? 63 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 06 43 当たり前だろ 解析はルベーグ積分や複素積分までやるよ 代数は群論あたりまでだけど 幾何は位相幾何までやるよ 64 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 09 25 ゆとりからの過剰な揺り戻しですね 65 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 21 53 まあ４００年前にニュートンライプニッツが微積創始して いまじゃ高校でもやるし 物理でも力学や電磁気とか３００年ぐらい前は最先端の研究内容でもそうだし ５００年後ぐらいにはそうなっているかもね でないと理系は教養科目だけで4年間終わってしまう 66 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 26 12 不定積分×恒常積分って何を求めるのに使いますか？ 67 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 28 07 65 理系は医学部同様6年間になるだけ 68 ： １３２人目の素数さん [ｗｗｗ] 2011/01/22(土) 19 33 13 ５^log_{e}(x)=e^((log{e}5) log{e}x) So let = t=log5 logx dt=log5 dx/x ５^log_{e}(x)dx =(e^t) x dt /log5= (e^t(1+1/log5))/log5 dt 69 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 35 50 68 解答するなよ 70 ： １３２人目の素数さん [www] 2011/01/22(土) 19 42 01 D=b^2-4acって何ぞ 71 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 44 53 義務教育期間でも理数系の学習意欲が強いやつには 若いうちから高度な教育をガンガン施すべきなのに わかってない人だらけ 72 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 46 28 70 きもいよ 73 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 19 47 27 71 意欲ある人は自分で勉強するよ 74 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 20 07 01 73 教育界がアシストしてやらなくて何のための教育界だ 75 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/22(土) 20 11 06 72 あほか 笑い 76 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/22(土) 22 03 44 x^0=1⇔1=x^0 →x^0＋x^0=2 ⇔2=x^0＋x^0 ⇔3=x^0＋x^0＋x^0 ⇔X=x^0＋x^0＋x^0＋........＋x^0 → X個 ← 77 ： １３２人目の素数さん [ｗｗｗ] 2011/01/22(土) 23 15 28 ルベーグ積分を理解すればリーマン積分やスティールチェス積分などは忘れてもいいですか？ つまり不必要になるのですか？ 数学の得意なひと教えてください。 78 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 23 18 13 77 んなわけない 79 ： １３２人目の素数さん [ｗｗｗ] 2011/01/22(土) 23 23 14 わすれてもいいけど 大学入試の試験管に不合格と思われるかも試練よ ガロアの例もあるしなああ 80 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/22(土) 23 24 45 79 77 しねちんかす 81 ： 名無し [sage] 2011/01/23(日) 00 38 38 初歩的なことですが、θを共有すれば相似でない三角形でもsin,cosの値は同じであると言いますがなぜですか？ 82 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 01 38 38 θを共有しているから としか言えないだろ・・・ 83 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 01 49 02 81 ユビー ◆6wmx.B3qBE 84 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 10 32 36 同じdeは無い 相似じゃなかろーば ありえなんことろーて起こるでば？ 85 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 10 41 08 日本語崩壊？ 86 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 11 32 31 ある自然数があり、それを9で割ると5余り、7で割ると4余る 63で割ったときの余りを求めよ よろしくお願いします 87 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 11 55 26 問題文を順番に考えていってもいい 「それを9で割ると5余り」だからある自然数は例えば9m+5と表せる 「7で割ると4余る」だからmに7a+bでもぶち込んで 63a+9b+5と表し、bに0～6を入れて、7で割って4余るところを探す 88 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 12 00 20 二次関数って何と関係があるんですか？ 89 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 12 03 14 88 数学 90 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 12 10 02 89 ありがとうございます！ 全然役に立ちませんでした！ 91 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 12 47 11 極座標について質問です x^2-y^2=1 について、極座標表示では x=1/cosθ、y=tanθと書けるのは分かるのですが、 この時xsinθ=yになるはずですよね？ その証明がうまくいきません 良かったらご教示ください 92 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 13 21 24 相似だろ 93 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 13 43 11 三角比はなぜ拡張されたんですか？ 別に拡張しなくてもと思うのですが 高1 女子 94 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 13 50 55 91 tan(θ)=sin(θ)・1/cos(θ) 95 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 14 27 11 87 9m+5と表せるところまではわかったのですが mに7a+bを入れるのはどうしてでしょうか？ n=9m+5とおくことができたので n=7b+4とおくのかな・・と考えてしまいます 9で割ったときの商に代入しているようなのですが どうなっているのかよくわかりません n=63a+9b+5なのでしょうか？ 96 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 14 34 14 a→2=3→b のとき、 ab→x=x→yを満たす自然数のx、yの組みを全て羅列せよ。 97 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 14 45 12 86 63は9でも7でも割り切れるので、 求める「ある自然数を63で割った余り」は9で割ると5余り、7で割ると4余る。 また、63で割った余りなので0以上62以下。 求める余りに4を足すと9で割ると割り切れ、7で割ると1余る。 4以上66以下の9の倍数で7で割ると1余るものを探すと36のみ。 求める余りは36-4=32。 98 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 14 47 30 96 意味がよくわからない。いくらでもあるんじゃないの？ 99 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 14 57 26 10 難しいね 100 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 15 16 43 aを実数の定数とする。関数f(x)=x^3+ax^2-axである。 f(x)が極大値と極小値をもち、それらを与えるxがともに0≦x≦2の範囲にあるようなaの値を求めよ。 まず極値を持つ条件がa＜-3,a＞0は普通に分かったんですが、この後の0≦x≦2にある条件を求めるときに 自分はf (x)=0の2解をα、βと置いて解と係数の関係で0≦α＋β≦4、0≦αβ≦4として範囲を求めたんですが 模範解答は次のようになっています ttp //imepita.jp/20110123/547710 どうやら自分の考え方だと、0≦αβ≦4の所で-12≦a≦0となってしまうのでそこが違うんだと思いますが 範囲が0≦x≦2 ↓ 2解αとβについて0≦αβ≦4 という考え方のどこに穴があるのかを教えてもらいたいです 自分の考え方で違った答えが出る理由がどうしても分からない… 101 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 15 54 53 sinx+cosx=tとおく。 sinxcosx,sin^3x+cos^3x,cos4xの値をtを用いて表せ。 cos4xのやり方がわからないです。 答えは-2t^4+4t^2－1なんですけどどなたか解説お願いします。 102 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 15 57 25 101 cos4x=cos2(2x)で倍角の公式 103 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 16 05 15 100 つまり、 ０≦α≦２ かつ ０≦β≦２ (1) は 0≦α＋β≦4、0≦αβ≦4 (2) と置き換えて良いのではないかという疑問のようだが、 (1)の表す領域と、(2)の表す領域は明らかに異なる。 例えば、(3,1)は(2)に含まれるが、(1)には含まれない。 104 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 16 06 28 100 ＞ 2解をα、βと置いて解と係数の関係で0≦α＋β≦4、0≦αβ≦4として範囲を求めた この条件は緩すぎて、例えば (α, β) = (1, 3) をも含んでいる 105 ： 104 [sage] 2011/01/23(日) 16 08 52 すまん、リロってなかった 106 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 16 58 49 α x βの範囲において常にf(x) 1/2となるように…という問題で 最小値が1/2となればよいので とありますが f(x)を図形的に考えれば良いんですか？ f(x)ってxの二次式ですが、それをグラフに書くことによって、ああいう形を描くのでってことですか？ 107 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 17 02 53 106 そーゆーこと 108 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 17 13 27 107 ありがと( ´ ▽ ` ) 109 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 18 35 56 lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]1/(n+k) Σ_[k=1,n]1/(n+k)を先にnで表して、nを∞に飛ばす定石だろうな―とか思いながら Σ_[k=1,n]1/(n+k)をnで表そうとしたのですが、うまくいきません。 その後、Σで出てくる項を一個一個並べたら、あーこれ全部の項が0に行くから和も0に 収束するんじゃねとか思ってみたのですが、それは違うかなと思ったのでここに質問しました。 教えてもらいたい事は、この問題を解く手法と、なぜ一項一項の収束先を考えて、和の収束先を決めてはいけないのか ということについてです。おねがいします。 110 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 18 44 37 109 １行空きが鬱陶しいからやめてほしい ＞ この問題を解く手法 区分求積法 ＞ なぜ一項一項の収束先を考えて、和の収束先を決めてはいけないのか 0っぽいものであっても、無限個足せば0でない値になるかもしれないじゃないか！ 小さい奴だって頑張ってるんだよ！ お前ももっと頑張れよ！ 111 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 18 50 08 来年の受験で文系でB級大学(横国等)を目指しているのですが 黄色チャートの1Aが終わり2Bの半分が終わりました しかし、独学なのでチャート以外に問題集がなく、 例題の下にある問題は１問２問と少なく練習不足な感じもします 書店に行っても、問題量が多い問題集が少なく… そこで4ステップなどの教科書傍用問題集を考えているのですが、どうでしょうか？ 解答さえあれば、解き方はわかるので大丈夫なのですが ・教科書傍用問題集以外におすすめがあるか ・教科書傍用問題集だったら4ステップがいいのか、もしくはスタンダードがいいのか ・教科書傍用問題集の解答の有無(解説はいらない) 他スレでも質問させていただきましたが、こちらでも以上よろしくお願いいたします。 112 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 18 51 59 ttp //yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1291954163/ 113 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 18 55 29 112 すみませんでした 誘導ありがとう 114 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 18 59 47 110 区分求積法でしたか！忘れてたんで、少し復習してもう一回書き込みます。 改行については以後気をつけます。 115 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 19 27 55 110 log2で良いんですかね。 概念をあんまり理解してないので、さらに復習しないといけませんがorz 116 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 20 40 43 sin(90°＋θ)の値を求めよ。 という問題でsinθ=1/2です。 私わ sin(90°＋θ)=sin90°＋sinθ=1＋1/2=3/2 となったんに、答え見たら うひょーΣ（・□・；） 違う！ なんで？ 教えて下さい！ 117 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 20 42 33 加法定理 118 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 00 22 116 いろいろとひどい 119 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 01 31 118 すみませんでしたm(_ _)m 120 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 06 15 関数に使う( )と演算の優先順を示す( ）が同じ括弧であることが混乱のもとなんだろうな。 ま、演算も2変数の関数ではあるのだが。 121 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 08 56 sinとかの()は掛け算じゃないから分配法則は使えない とりあえず教科書嫁 122 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 09 34 120 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2011/01/23(日) 21 06 15 関数に使う( )と演算の優先順を示す( ）が同じ括弧であることが混乱のもとなんだろうな。 ま、演算も2変数の関数ではあるのだが。 123 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 10 32 みんな ありがと( ´ ▽ ` )ﾉ 124 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 14 08 sec(atan(x)) = sqrt(x^2+1) なぜ？ 125 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 21 16 12 124 ならねーよ 126 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 22 17 12 124 x=tanθとでもおけばよくある公式 127 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 08 44 c^2 = a^2+b^2 c^2/b^2 = (a^2+b^2)/b^2 c^2/b^2 = a^2/b^2+1 c/b = sqrt(a^2/b^2+1) secθ = sqrt(tan^2θ+1) sec(atan(x)) = sqrt(tan(atan(x))^2+1) sec(atan(x)) = sqrt(x^2+1) なるほどね。thanks 128 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 24 05 男女3人ずつが交互に一列並ぶ場合の数 先に男子3人並べて男子の間か端に女子4人配置で 3！×4P3 だと間違いなのは何故？ 129 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 25 49 7人いる！ 130 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 26 36 隣り合ってるよ 女3人でしょ？ 場所4つあったら 一個はいんないよね？ そこって男が隣り合ってるよ 131 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 26 40 その方法だと、女男男女男女という並びもｏｋになる。 132 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 42 59 129 フロルを2回かぞえちゃった 133 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/23(日) 23 43 32 実数aが0 a 1の範囲を動く時、曲線y=x^3-3a^2x+a^2の 極大点と極小点の間にある部分（ただし、極大値、極小値は含まない）が 通る範囲を図示せよ という問題なのですが、 y=x^3-3a^2x+a^2⇔(1-3x)a^2+x^3-y=0として、左辺をf(a)とおいたとき f(a)=0がどのような範囲で実数解を少なくとも１つもてばいいのでしょうか？ 134 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/23(日) 23 56 16 133 俺はそんな発想では解きたくない 135 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 03 27 41 1+iがxについての4次方程式x^4+x^3-6x^2+ax+b=0の解となるように 実数a,bの値を求めよ 136 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 03 28 33 平面ベクトルa↑の成分が(a,b)のとき大きさが√(a^2+b^2) というのは三平方の定理からすぐわかるのですが 空間ベクトルの成分が(a,b,c)のときも√(a^2+b^2+c^2) と表せるのはなぜでしょうか？ 137 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 03 33 45 136 辺の長さa, b, cの直方体の体対角線の長さ または |(a, b, c)|^2=|(a, b, 0) +(0, 0, c)|^2 =|(a, b, 0)|^2 +2(a, b, 0)・(0, 0, c) +|(0, 0, c)|^2を計算してみる 138 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 05 39 32 0≦x 2πのとき、次の不等式を解け。 cosx-sinx 1/√2 お願いします。 139 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 05 40 41 138 しねたこすけ 140 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 06 14 50 D 141 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 06 43 22 y=x^2-2x-3というグラフをxy平面に書くとき、 放物線が書けます。 その放物線はx^2-2x-3というxの二次式と見て、いいのでしょうか？ 142 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 06 49 17 そういう言い方はしないんじゃね y=x^2-2x-3を満たす(x,y)の集合とか言えばいいんじゃね 143 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 06 50 15 質問の体をなしていません。 144 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 06 58 14 3/(1/√2)=Xという方程式を解け。 3/(1/√2)=Xの両辺に1/√2をかけると思ったのですが 左辺には分母分子に掛けなければならないのはなぜですか？ 145 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 07 03 43 144 3/(1/√2)=Xという方程式を解け。 3/(1/√2)=Xの両辺に1/√2をかけると思ったのですが 左辺には分母分子に掛けなければならないのはなぜですか？ は？ 146 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 07 03 59 左辺の分母、分子に√2をかけるだけ 147 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 08 20 57 137 ありがとうございました 148 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 08 23 42 144 両辺に掛けてもいいし、左辺の分母分子に掛けてもいいよ。 左辺の分母分子と右辺に掛けたらダメだよ。 149 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 09 22 59 命題が意味不明で泣きそうです 150 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 18 20 40 146 148 ありがとうございます 151 ： 名無し [sage] 2011/01/24(月) 19 49 07 正弦定理のA＞90の場合の証明についてあの2Rsin(180-A)=2RsinAというのは図に単位円があるのですか？正弦定理の証明にsin(180-A)=sinAが使える意味が分かりません。どなたか教えてください。 152 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 20 18 59 単位円を書けばいーこと。 sinA=sin(180°-A) 153 ： 名無し [sage] 2011/01/24(月) 20 47 52 Sin(180-θ)=sinθ、cos(180-θ)=-cosθ、tan(180-θ)=tanθ これらの式は単位円に三角形ができたときだけ成り立つ式ですか？ 154 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 20 48 39 数C赤チャートP.68のLECTUREの解き方で解く時の変域の求め方を教えてください。 155 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 20 57 57 三角形での3中線は1点(重心)で交わり 三角形の面積を6等分する と言うことは知っているのですが その証明or定理名教えてもらえませんか？お願いします 156 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 21 14 24 153 任意の実数θに対して sin(π-θ)=sinθ、cos(π-θ)=-cosθ、tan(π-θ)=-tanθが成り立つ。 157 ： 名無し [sage] 2011/01/24(月) 21 15 08 156 何故ですか？ 158 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 21 18 20 sin2x=2sinxcosx 159 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 21 20 00 157 1 ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 160 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 21 45 15 円 x^2 +y^2 =1 をある直線 l に関して折り返すと，点 (2, 0) で x 軸に接する． このとき，直線 l の方程式を求めよ 折り返してx軸に接する…。わからないです。お願いします。 161 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 22 31 22 160 折り返した円の中心はどこにあるよ？ 折り返すんだから、直線 l は中心同士の垂直二等分線。 162 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 22 48 16 約分について 1/2×4=2 これ計算するときに、ほとんどの人は左辺の2と4に斜線をひき、4の周辺に2という数を書きます。これはどういうことですか？ 4÷2=2なんですが、これやってなんで答えがでるんですか？ 163 ： 133 [] 2011/01/24(月) 22 48 52 134 自分はこの方法しか思いつかないのですが・・・ その解法を教えてくれませんか？ 164 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 22 52 24 162 小学生は該当のスレへ。 高校生なら色々諦めてください。 165 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 22 56 09 164 そういうあなたは 分かりますか？ 166 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 23 03 13 三角比の表がなんなのかを教えてくれ、いや教えてください。 167 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 23 10 24 三角形ABCについて面積が√5であり ∠A=θとすると∠C=90°+θとなり 辺ACの長さが1であったとする このとき辺ABとCBの長さを求めよ という問題でBC=6, CB=3√5が答えです とりあえずAB=x, Bc=yとおいて ycosθ=xsinθ=2√5 cos^2+sin^2=1より(x+y)^2/(xy)^2 =20 というところまでは求められたのですがそこで詰まりました ここから先の解説をいただけると幸いです 168 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/24(月) 23 12 10 間違えました AB=3√5 BC=6です 169 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 23 48 32 ∫sec(x)^3 dx 途中式詳しくお願いします 170 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/24(月) 23 54 39 169 1/(cos x)^3 = (cos x)/(cos x)^4 = (cos x)/(1 - (sin x)^2)^2 171 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 01 01 46 点ｐから円Oに2本の接線を引きその接線のなす角９０度でしたら ｐとの2つの接点と点pと円の中心点で構成される四角形は必ず正方形になるのですか？ できればその理由も教えてください 172 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 03 04 06 167 制限低利より1/sin(90ｰ2θ)=y/sinθ 173 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 06 12 01 a,b,cは実数,a+b+c=a＾2+b＾2+c＾2=tという問題設定で (1)p=x+y,q=xy,x＾2+y＾2≧2xyという設定でp＾2≧4qの証明があって (2)でab+bc+ca=(t＾2-t)/2, ab=(t＾2-t)/2-ct+c＾2という誘導があり, (3)でtの値の範囲を求めるのですが p=a+b=t-c ab=(t＾2-t)/2-ct+c＾2 これを(1)の証明した式に代入して (t-c)＾2≧4{(t＾2-t)/2-ct+c＾2} これを整理して 3c＾2-2tc+t＾2-2t≦0 このあと、これを満たす実数cが少なくとも1つ存在するためには (左辺)=0の判別式DがD≧0となればよいとして0≦t≦3を得たのですが、これって正しい解答ですか 174 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 06 56 38 読むのがめんどくさい 解法が心配なのか、答え合わせをしたいのか 175 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 09 00 40 aは実数でa 0のとき (1/3)a-√a+1の最小値を求めよ 1/3と√aがまとめられれば解けると思うのですが・・わかりません よろしくお願いします 176 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 09 03 52 ごめんなさい この表記だとどこまでが√だかわかりませんね (1/3)a -√(a) +1 です 177 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 09 05 55 176 その括弧で意味あるかなあ？ (√a)にした方がいいんじゃないか？ ってか、 175 の問題で最後の+1にいったい何の意味が？ 178 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 09 07 04 √a=tで二次関数 179 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 09 14 14 177 3 の7行目を参考にしました +1は問題通りに書きました・・ 178 ありがとうございました 180 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 15 53 55 174 答えがあっているか知りたいです。 間違っているなら解法を知りたいです。 181 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 18 21 29 いこっ 182 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 19 10 39 問題ttp //imepita.jp/20110125/677800 解答ttp //imepita.jp/20110125/678540 図のような、底面の半径r、高さhの直円錐を考える。その内部に図のように面ABCD、面EFGHを正方形とする直方体を考える。 ここで頂点A,B,C,Dは直円錐の側面上にあり、頂点E,F,G,Hは直円錐の底面上にあるものとする。このとき次の問いに答えよ。 (1)直方体の高さをxとするとき、直方体の体積をr,h,xの式で表せ。 (2)直方体の体積を最大にするようた高さxを求めよ。また、そのときの体積を求めよ。 という問題で、 俺は(1)で、△OIC相似△OJLよりOI IC=OJ JL ⇔(h-x) IC=h r ⇔IC=r(h-x)/h よって、正方形ABCDの一辺の長さは2IC=2r(h-x)/hとしたんですけど間違ってました 解答は、正方形ABCDの一辺の長さをyとすると、IC=AC/2=y/(√2) OI IC=OJ JLより(h-x) y/(√2)=h r これよりy=(√2)r(h-x)/hとなっていました これで結局体積も違ってきてしまいます どこが違うのか分からないんで教えてください あとレス代行してもらってるのど返信が遅れるかもしれません 183 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 20 47 04 182 ACは正方形ABCDの対角線 184 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 20 53 30 182 2ICってACだろ？ ACは対角線だよ。求めるのはその1/√2。 185 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 21 57 46 x^100-x^1000を因数分解したいのですが 数が大きすぎて意味わかんなーぃ(⌒▽⌒) 教えて下さい( ´ ▽ ` )？ 186 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/25(火) 22 01 18 185 ttp //www.wolframalpha.com/input/?i=Factor[x^100-x^1000] 187 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/26(水) 03 05 18 1,2,2^2,2^3・・・・・2^(n-1),2^nとなる数列のそれぞれの項を ５で割った時の余りが1,2,4,3で循環することを証明する場合、 mod3として、1≡1 2≡2 2^2≡4 2^3≡8≡3 2^4≡6≡1 となるから、としても大丈夫でしょうか？ 188 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 03 40 35 mod3？ 189 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/26(水) 03 47 50 極方程式の問題で √3cosθｰsinθ=2cos(θ+π/6)という回答があったのですが 三角関数の合成のcosﾊﾞｰｼﾞｮﾝの公式なんてあるんでしょうか? それにsinの合成で2sin(θ+2π/3)とあらわしてわいけないような 極方程式ではsinではなくcosを使わなきゃいけないというようなルールがあるのでしょうか？ 190 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 05 04 47 合成は単に加法定理を利用してるだけだからcosももちろんある。 191 ： １３２人目の素数さん [age] 2011/01/26(水) 07 25 16 189 三角関数はＳｉｎでもＣｏｓでも表せるでしょ。 cos(θ+π/6) を加法定理で分解すれば190の言うことが良くわかるはず 192 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 10 18 07 わからなければsinで合成してからcosに変換すればいい 193 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 10 42 46 公式公式ばかじゃねーの 194 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 11 00 26 というやつにかぎって低学歴 195 ： 187 [] 2011/01/26(水) 14 08 39 188 合同式です 196 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 14 12 11 そんなの 188 だって知ってるだろ なんでmod3なの？ってことだろ 197 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 15 43 01 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ で cos{α-(-β)}=cosαcos(-β)+sinαsin(-β) のマイナスをつける指数法則がわからんし、これが =cosαcosβ-sinαsinβ になるのもわからん。-cosαcosβ-sinαsinβじゃないのはなぜ？ 誰かわかる奴頼む。 198 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 15 45 23 cos(-β)=cos(β) sin(-β)=-sin(β) 199 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 15 50 15 198 スゴイ！！解決できました！！ありがとうございました！！ 200 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 19 56 34 200げっちゅ(⌒▽⌒)！ 201 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 20 32 24 ｢無理数をn乗すると有理数になる｣ これの真偽ってどうなりますか。 また、いずれの結果にせよその証明はどう書けばよいでしょうか。 202 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 20 35 43 201 命題が曖昧すぎないか？ √2の2乗は有理数だけどπは何乗しても無理数なのでは？ 203 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/26(水) 20 41 42 この数列の和の公式はどうでしょう ∑（ｎ/2＾n） ｎ＝１から 204 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 20 43 42 202 π^0=1 205 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 20 53 57 a^0=1 って そうしなきゃ成り立たないからですよね？ 206 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 21 53 30 平行四角形ABCDにおいて、AB=5,AD=3,∠BAD=120°で ∠BADの二等分線と対角線BDとの交点をPとするとき １）∠ABCの大きさ これ答えが60°なんですけどどうやって求めるのでしょうか？ 207 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/26(水) 21 57 51 確率についての質問をお願いします。 ジョーカーなしの５２枚のトランプがあります。 ここから１枚引いてAが出る確率は４／５２＝１／１３です。 ここで、５２枚にジョーカー２枚を加えて５４枚とし、 ジョーカーを引いた場合はそれを捨てもう一枚引く。 というルールで一枚引いた場合、Aが出る確率はやはり１／１３ですか？ 上以外でも、 「一枚づつ１０枚引いてAが出る確率」 「１０枚引いてハートが出る確率」 なども、ジョーカ―入の場合と入れない場合で同じになるのでしょうか、 お願いします。 208 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 03 16 206 図は描いたか？ 209 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 03 42 205 定義と結合則から自明 210 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 22 59 209 ( ´ ▽ ` )b 211 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 31 34 正四面体ってすごい綺麗な形してると思うんですが 4つの面は正三角形です 底面を固定すると3つの面が頂点で1つになります このときってそれぞれの面が底面から何度傾いているかって分からないんですか？ 60°ですか？ 212 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 32 48 208 書いたけどわかりませんでした。 cosBで余弦するにもACがわからないし 213 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 40 00 211 高さを出して余弦定理 214 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/26(水) 22 40 48 211 3辺 2 √3 √3 215 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 53 52 y=e^xとy=(x-a)^2との両方に接する直線が存在するaの値の範囲は？ それぞれを微分して、接点を適当な文字で表して、接線を表す方程式をそれらの文字を用いて表して比較・・・ しても解けなかった。 解法の見当がつかなくなったんだが誰かヒントでもいいから教えて 216 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 22 58 32 205 曖昧だなあ 217 ： 213 [sage] 2011/01/26(水) 23 00 27 と、高さを出せばもう出てるじゃないか 218 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 23 29 47 215 y=e^xの(t,e^t)での接線とy=(x-a)^2の(u,(u-a)^2)での接線が 同一の直線だとすると、それらの傾きやy切片は一致する。 この条件でt,uの連立方程式を立てて整理するとaをtもしくは uの関数としてあらわせるので、その関数の取る範囲を考えればよい 219 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/26(水) 23 35 16 218 ありがとう がんばって解いてみるね 220 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 00 35 53 ベクトルの問題です 三角形OABにおいて、OA=2,OB=1,cos∠AOB=1/4である。辺ABを1：2に内分する点をCとする。 ↑a=↑OA，↑ｂ=↑OBとするとき、 (1)内積↑a・↑ｂの値を求めよ (2)↑OCを↑a、↑bを用いて表せ。また、｜↑OC｜を求めよ。 (3)線分OCを直径とする円をKとする。Cを通り、直線OBに平行な直線とKの交点のうち、CでないものをDとする。 てんPがK上を動くとき、三角形ODPの面積が最大となるようなPに対して、↑OPを↑a，↑ｂを用いて表せ。 (3)が解答一行も書けぬ 221 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 00 41 54 √7-√5 √3-√2 を証明せよ。 √2=1.414 などの数値計算をしてはならない。 222 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 00 42 33 △ABCにおいて a=5 b=7 c=3の時、角Bの大きさを求めなさい 上記の問題を解こうと思って調べてるんですがこれは数学のなんという分野？をしらべたらいいのでしょうか？？ またできたら解き方も教えて貰えると非常に助かります。 223 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 00 53 21 222 分野は数１の「三角比と図形」 そこで学習する「余弦定理」を使えばいい。 B=120° 224 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 00 57 42 223 ありがとうございます。 助かります。(^^) 225 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 01 10 00 １．a b,x yであるとき不等式ax+by ay+bxが成り立つことを証明せよ ２．a,bが実数であるとき不等式a^2+5b^2≧4abが成り立つことを証明せよ また等号が成り立つための条件を求めよ ３.a,bが正の数であるとき次の不等式が成り立つことを証明せよ √4a+9b 2√a+3√b お願いします 226 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 01 10 20 x=1で極小値-２、x=3で極大値2をとる三次関数f(x)を求めよ、という問題があります。 関数をax^3+bx^2+cx+dとおいて微分、極小値と極大値からabcdを求める、というやり方で 求めていて、それはわかりました。ちなみにa=-1 b=6 c=-9 d=2となります。 たとえば、極値を1と3で持つことから、 微分した式f (x)=(ｘ-1)(ｘ-3)＝x^2-4x+3 したがってf(x)=(1/3)x^3-2x^2+3x+d・・・ みたいなやり方で正しい答えが出ないのはなぜでしょうか。 227 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 01 19 48 226 ＞微分した式f (x)=(ｘ-1)(ｘ-3)＝x^2-4x+3 これが正しくない 228 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 01 20 44 高さ30mの展望台から地上の１点Aを見下ろしたらふ角が30度であった。 展望台の真下の地点とA地点との距離、および展望台からA地点までの距離を求めよ。 という問題なのですが、解説に 見下ろす地点をB、その真下をCとすると∠ABC=60°なのでAC=BC・tan60° , AB=BC/cos60° と書かれてました。 この2つの式がどのように出てきたのかわかりません。教えて下さい。お願いします。 229 ： 226 [sage] 2011/01/27(木) 01 49 24 227 その点が正しくないのはなんとなくわかるんですけど、なんで極値からf (x)を求められないのかが わかりません。噛み砕いて説明してくださると助かります。 グラフを書くとき、導関数を求める→導関数＝0として極値を求める→ という手順をふむので、極値から導関数を求められるのではと思いました。 230 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 01 56 01 221 曲のない話だが、どんどん2乗を繰り返し、自明な不等式に帰着させる。 √7-√5 √3-√2 ⇔ √7+√2＞√5+√3 ⇔ 9+2√14＞8+2√15 ⇔ 1＞2(√15-√14) ⇔ 1＞4(29-2√(15*14)) ⇔ 8√(15*14)＞115 ⇔ 64*15*14＞115^2 ⇔ 2688＞2645 よって明らか 231 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 02 02 11 221 √7-√5= 2/(√7+√5) √3-√2= 1/(√3+√2) つまり 2(√3+√2) (√7+√5) を証明すること = (√12+√8) 232 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 02 10 39 229 f (x)=0がx=1,3を解に持つ2次方程式になるのは正しいし、 二次方程式(ｘ-1)(ｘ-3)=0の解がx=1,3なのも正しいが、 だからといってf (x)=(ｘ-1)(ｘ-3)であるとはいえない。 233 ： 187 [] 2011/01/27(木) 02 36 04 196 188 すいません 完全にミスです mod5でお願いします 234 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 03 17 19 aは実数、x＾2-2ax+a＾2-2a≦0、 この2つの条件を満たすaの値の範囲の求め方を教えてください。 235 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 03 18 54 aは実数、3x＾2-2ax+a＾2-2a≦0、 この2つの条件を満たすaの値の範囲の求め方を教えてください。(すいません、こっちで) 236 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 03 21 44 すいません何度も。aは実数ではなく、xは実数でした。 237 ： １３２人目の素数さん [age] 2011/01/27(木) 03 28 04 a,b,c,d：自然数 ab=cd のとき，aはcまたはdの約数 は成り立ちますよね？ aがcdの約数でcの約数でもdの約数でもない自然数 となる事ってないですよね？ 238 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 04 06 28 237 a＝12、b＝2、c＝3、d＝4 12は24の約数だが3や4の約数ではない。 239 ： 238 [sage] 2011/01/27(木) 04 07 33 b＝2にしたときc,d変えてなかったわ。 どっちか2倍して。 240 ： ２３７ [age] 2011/01/27(木) 04 22 27 なるほど・・・ では「aかbどちらかは，必ずcまたはｄの約数である。」 しかいえないということですね。ありがとうございました！！ 241 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 05 00 16 220 ODの垂直二等分線とKの交点にPが来る時に面積は最大になる(この直線は円Kの中心を通る)また∠ODC=90ﾟさらにOBとCDが平行だから∠OCD=∠COBなのでcos∠COBを求めCDの長さを出せば､あとは寄り切れる 242 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 05 41 37 220 OP↑=1/3*a↑+(1+√19)/6*b↑になった。計算に自信ないけど… 243 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 05 42 53 240 「aかbどちらかは，必ずcまたはｄの約数である。」 しかいえない おい、それも間違ってるぞ (2･3)･(5･7)=(2･7)･(3･5) 244 ： 237 [age] 2011/01/27(木) 05 51 33 すいません237です。 「aかbどちらかは，必ずcまたはｄの約数である。」 という命題はあっていますよね？ （「aとｂどちらもcdの約数だが，cまたはdの約数ではない」は起こりえない事を証明するために） 自分でaとbどちらも，cまたはｄの約数でない。 として背理法で証明しようといろいろやってみたのですができませんでした。 だれか証明方法を教えていただけないでしょうか？ 245 ： 237 [ｓage] 2011/01/27(木) 05 54 36 たびたびすいません。結局成り立たないのですね・・・ ２３８，２４４さんありがとうございました。 246 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 06 04 03 質問お願いします √6/50＝0.05になるらしいのですが、計算過程を教えて頂けないでしょうか？ 247 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 06 41 40 ならない。 無理数を有理数で割れば無理数になるおω 248 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/27(木) 06 54 37 すいません。 解決しました、ありがとうございました。 249 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 06 57 24 あ、うん おk 250 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 10 21 51 0^0 251 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 14 52 00 （１）ある4桁の自然数を9倍すると、その数字を逆に並べた整数になる。この時、この自然数を求めなさい （２）ある4桁の自然数を4倍すると、その数字を逆に並べた整数になる。この時、この自然数を求めなさい という問題なんですが、一体何をどうやればいいのか分かりません… とっかかりを教えて下さい 252 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 14 59 23 251 (1)9倍しても4桁だから、万の位は1 逆に並べた数すなわち9倍した数の1の位が1だから、元の数の1の位は9 1万を9倍すると9万だから、問題の数を9倍したときに千の位から万の位への繰り上がりはない。 つまり元の数の千の位は0か1。 253 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 15 05 49 (1) ９倍しても４桁の数→1000～1111 先頭は１、最後は９以外考えられない。 また、並べ替えた数が９の倍数→各位の数字の合計が９の倍数 十の位と百の位の合計は８→可能性があるのは1089のみ。 実際、1089*9=9801 254 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 15 13 40 同じ要領で2178 楽勝～♪ 255 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 15 14 29 252 253 解答ありがとうございました！ 2番も同じように考えて、千の位が1か2で場合分けをしたらいいんですかね？ とりあえずやってみます！ 256 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 15 31 52 252 4桁で万の位は出てこんだろ。 257 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 15 37 54 （2） 4倍しても4桁の数→1000～2499 先頭は1or2、最後は4or8。 また、並べ替えた数が4の倍数→先頭は2、最後が8。 4倍した数が8999以下→2000～2249 4の倍数は下2桁が4の倍数。12,32,52,72。前行とあわせて12。 2100～2199。 最後が8だから、21x8。 あとはしらみ潰しで2178。 253 千の位が0だと4桁とは言わない。 258 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 16 02 16 アンカ 252 だった。すまん 253 259 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 16 15 11 A：y=-2x＾2+4x+2について、Aをx軸方向に-1、y軸方向に-2移動した後、 x軸に関して対象移動した。 このグラフをBとする。Bのグラフの頂点の座標を求めよがわかりません。 まず、y=-2x＾2+4x+2を頂点求めると、y=-2(x-1)＾2+4になり 頂点は(1,4)になりました。 問題でx軸方向に-1、y軸方向に-2平行移動してるから、 平行後は、頂点(0,2)になり式は、y=-2x＾2+2になりました。 y=-2x＾2+2をx軸に対して対象移動だから、 -y=-2x＾2+2 y=-2x＾2+2 y=-2(x-0)＾2+2 Bのグラフの頂点座標は(0,2)になってしまいます。 どこが違うのか教えてください 260 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 16 29 06 259 ここ ＞-y=-2x＾2+2 ＞y=-2x＾2+2 261 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 17 00 34 対辺距離 4 の正六角形50個を内包する最小の円の直径を求めよ。 また最小の長方形の辺の長さを求めよ。 262 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 17 00 41 260 あ、ありがとうございます！ 263 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 17 46 43 259 -y=-2x＾2+2 y=-2x＾2+2 元に戻してんだから頂点も(0,2)に戻るに決まってるだろ。 264 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 17 53 56 262 あなたは誰ですか？ 265 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 17 59 50 x軸に対して対象移動はy＝-yでやったんですけど y=-2x＾2+2 -y=2x＾2-2ですか？ いつもax^2+bx+cなのに 2つしか数字ないからよくわかりません 266 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 18 11 04 2つしかないとか関係ないよ -1をかける これに意味があるから 最初の方から練習した方がいいと思いますよ！ 267 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 19 48 56 表面積が243πcm^3である半球の体積を求めよ。 解き方が分かりません！ 268 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 19 50 31 半径をrとする 269 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 20 13 02 267 243πcm^3 は面積じゃない 270 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 20 20 59 表面積と体積 271 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 20 39 00 269 若干ミスりました(⌒▽⌒)！ 御察しあれ( ´ ▽ ` )ﾉ 272 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 40 34 いやいや、問題を正確に書いてくれないと、解釈に苦しむ ・体積が243πcm^3である半球の表面積を求めよ。 ・表面積が243πcm^2である半球の体積を求めよ。 どっちなんだ？ 273 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 42 40 271 顔文字でごまかすなカス 274 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 46 44 んー、やっぱいい 爆死m(_ _)m 275 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 48 10 まぁ、もっと言えば 普通はcm^2とcm^3のミスだと思うのが妥当だろう まさか体積、表面積を間違えるとは思いづらいし 276 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 49 50 どっちかってまでレベル落としてあるのに「やっぱいい」か・・・ とんでもないヘタレだな 277 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/27(木) 21 58 46 もう分かったから 278 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 00 30 59 関数f(x) = (2xe)^-x^2を微分するとなんでf (x) = (2e)^-(x^2)+x*e^-(x^)2*(-2x) = 2(1-2x^2)e^-x^2になるの? 279 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 01 13 30 a,bは定数とし,a 1,b 0とする.このa,bに対して a^x + a^y = b …①という式を考える. x + y = 1であるような適当なx,yに対して,①が成り立つためのa,bに 関する条件を求めよ. 解答 b = a^x + a^y ≧2√(a^x・a^y) = 2√a 等号はx = y = 1/2のとき成立.したがって b ≧2√a 問題文における「x + y = 1であるような適当なx,y」の部分を 「x + y = 1であるような任意のx,y」とした場合、 答えはどうなるのでしょうか。 280 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 01 14 02 a，b 自然数 q 素数 とする。 abがqで割り切れるならば、aまたはbがqで割り切れる の証明方法が分かりません。どなたかお願いします。 281 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/28(金) 01 44 52 関数f(x)=x^2-2ax+a^2+2a-1がある。ただし、aは定数とする (１)a 0とする。０≦x≦3における関数f(x)の最大値が２a+5であるようなaの値を求めよ どなたかお願いします 282 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 02 30 35 278 f(x)=(2xe)^(-x^2)だとしてこれを微分してもf (x)=2(1-2x^2)*e^(-x^2)にはならないよ 微分してf (x)=2(1-2x^2)e^(-x^2)になるのはf(x)=2x*e^(-x^2)だろう 283 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 04 05 22 280 お前いつになったら死ぬん? 284 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 07 56 35 ttp //ameblo.jp/kuruma13548984/ 285 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 10 28 40 279 非存在 286 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 15 16 49 すみませんレベルの低い問題で恐縮なのですが以下のサイトの中の練習問題3の中で ttp //www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/eikaku2/eikaku2.htm θが∠CADの値と同じになる理由がどうしてもわかりません どうして同じになるのか教えていただけないでしょうか？ 287 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 16 01 23 286 90°-∠BAD 288 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 16 02 31 286 △ABCと△DACをよく見る。 289 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 16 45 24 何故区別しないグループを含む場合の数はそのグループの数で割るんですか？ いまいち理解できません 290 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 16 55 03 間違えました そのグループの数の階乗です 291 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 16 58 10 288 やっとわかりました... ありがとうございました。 292 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 17 18 34 9個の異なる玉を3人に分ける方法は何通りあるか。ただし受け取らない人はいないものとする。 9！×8C2通りで合ってますか？ 考え方としては 玉の順列の数×玉の8個の隙間に二本仕切りを入れる組み合わせの数です 293 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 17 48 34 292 それだと重なってくる分け方があるんじゃないか もっと簡単な方法が（多分教科書にも載ってるのが）ある 294 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 03 38 a+b+c+d=10(a≧0,b≧0,c≧0,d≧0)を満たすの組み合わせの総数は（ ）個である。 11C3としてはいけないのはなぜですか？ 仕切りを置く場所を両端の玉の外側にも作れば良いだけの気がするのですが。 295 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/28(金) 18 09 17 10+3=13 296 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 10 04 292 3^9から一つも受け取らない人がいるパターンを引く 294 13C3と勘違いしてないか？ 297 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 11 25 292 abc | def | ghi bca | edf | ihg こんなのを重複して数えているんでは？ 298 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 17 41 294 ですが訂正 12C3としてはいけない理由は何故でしょうか？ 場外に仕切りの場所を3つかけばいいですよね？ 299 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 22 02 298 １２個のうち３個が仕切りだとしたら、９個は何を意味してるんだ？ 300 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 18 22 11 298 その12は何の数？ 301 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/28(金) 18 22 51 a,b,c,dをわけましょう a,b,c=0 d=10 a=10 b,c,d=0 はﾍﾞﾂﾓﾉ 302 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 20 20 39 285 どうもありがとうございました。 自分は内容がよくわからないので、どうか説明をお願い致します。 303 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/28(金) 22 09 28 毎日１０円ずつ貯金額を増やしていって、１０万円貯めるには何日かかるかっていう問題なんだが 式をおしえてもらえないか 304 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 22 15 32 303 等差数列の和公式 305 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/28(金) 22 25 37 行列A=(0,1 2/3,0) について、Bn=A+A^2+A^3+……+A^n とする。 (1)Bn=Pn A+Qn E となるPnとQnを求めよ。ここで、Eは単位行列とする。 (2)Pn+Qn≦100 を満たす最大のnと、そのときの Pn+Qn を求めよ。 どうか解答をお願いします 306 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/28(金) 22 46 40 305 1 ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。 307 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 00 06 14 有効数字の問題なのですが 2.14-2.120=0.02であってますか？ 308 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 02 02 26 f(x)+∫[-π/2、π/2] sin(x-y)f(y) dy =x+1 で、x=yとやってf(y)=y+1となったのですが答えのｆ（ｘ）にｙを代入してもy+1になりません。 どうしてこのようなことが起こってしまったのでしょうか 309 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 03 05 48 305 可哀そ。 マルチしなければ、皆から色々面白い解答例が得られただろうに。 310 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 09 24 10 308 問題の式の中の定積分を考えるときは、 yは-π/2からπ/2まで変化しているが、xは一定のまま。 その全てでx=yが成り立つわけがない。 だからx=yという仮定が無意味。 311 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 11 31 23 307 2.14は有効数字3桁 2.120は有効数字4桁 加減の場合は有効数字の最も少ない項に合わせるので 2.14-2.120 = 0.0200 = 2.00×10^(-2) 312 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 11 55 57 311 違うぞタコスケ 313 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 12 51 13 角Bが直角でAB＝BC＝1の直角二等辺三角形がある。 辺BC上に点Dをとり、三角形ABDの内接円の半径と、三角形ADCの内接円の半径が等しくなるようにする。 このときBDの長さはいくらか。 これはどのように考えればいいでしょうか。 ｒ＝S/sを使うのかなと思いましたが辺の長さがわかりまｓんし。 314 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/29(土) 13 31 43 AB=BC=1で角Bが直角なら AC=√2 315 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 13 51 53 3.1415926535897932384626433832795 316 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 14 20 35 311 桁落ち でぐぐれ 317 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 15 06 20 恒等式の割り算の問題です xの多項式f(x)を(x-1)^2および(x+1)^2で割ったときの余りが、それぞれ2x-1、3x-4であるとき、 f(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ。また、f(x)を(x-1)^2*(x+1)で割ったときの余りを求めよ。 問よりg(x)、h(x)、k(x)を多項式として f(x)=(x-1)^2*g(x)+2x-1 f(x)=(x+1)^2*h(x)+3x-4 f(x)=(x-1)^2*(x+1)k(x)+ax^2+bx+c までは立式しましたが、f(1)とf(-1)の値しか求まらないため、文字a、b、cが決められません どなたかスマートな解法をお願いいたします 318 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 15 12 53 317 f(x)=(x-1)^2*g(x)+2x-1の右辺とf(x)=(x-1)^2*(x+1)k(x)+ax^2+bx+cの右辺をそれぞれ微分してみる。 319 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 15 16 58 318 cが消えた……！？ 2a+b=2 が出てきて無事解けました ありがとうございます 320 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 16 37 25 x^2-2kx+2k^2-4k=0（kは実数の定数） が二つの実数解α、β（α =β）をもつとする。 （Ⅰ）kの取りうる値の範囲を求めよ （Ⅱ）β-αの取りうる範囲を求めよ この問題ってどう解けば良いのですか？ 難易度むずかし過ぎ 321 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 16 38 30 x^2-2kx+2k^2-4k=0（kは実数の定数） が二つの実数解α、β（α =β）をもつとする。 （Ⅰ）kの取りうる値の範囲を求めよ （Ⅱ）β-αの取りうる範囲を求めよ 322 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 16 40 07 x^2-2kx+2k^2-4k=0（kは実数の定数） が二つの実数解α、β（α =β）をもつとする。 （Ⅰ）kの取りうる値の範囲を求めよ （Ⅱ）β-αの取りうる範囲を求めよ まず判別式を使ってみたのですがうまく分かりません βーαはどうやってやればよいのでしょうか？ 323 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 16 45 39 322 まず判別式を使ってみた 詳しく 324 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 16 50 41 はい 二つの実数解だからD≧０（異なるではない） それ以後はさっぱりです 俺昔から数学出来ないので教えてください 325 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 18 18 34 324 二つの実数解だからD≧０（異なるではない） D≧０……？ 326 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 18 23 31 もう結構です 皆さんの力でも解けない問題なんですね 皆さんが解けないのも仕方ないです この問題はバカ大学の入試問題と比べて難しいですから もう結構です 皆さんには解けるはずのない問題でした 327 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 18 32 34 ヒント出してもらって解けないんじゃ仕方ないな 328 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 18 33 02 「ゆとり」のステレオタイプまんまの行動に吹いたｗ 329 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 19 02 18 すべてゆとりの責任にする奴おもしれ～ ゆとりゆとりって騒ぐ奴ってバカしかいないんだよｗｗｗｗｗｗ お前らみたいなバカに解ける訳ねえぇよな どうせ自分らがわからない問題は適当な言い訳考えてわかる問題だけ 解く お前らやり方汚くない？ 悔しかったら f(x)=2x^3-3(sinθ+cosθ)x^2+2sinθ+2 があるただしθは0 =θ =πを満たす定数とする。 （1）f (x)を求めよ。またf(x)が極値を持たないようなθの値を求めよ。 （2）f(x)が極値をもつとき、極大値をA、極小値をBとする。 （Ⅰ）A,Bをそれぞれθを用いて表せ （Ⅱ）f(x)がx=0で極大となるとする。この条件の下でθの値が変化するとき、A-2Bの最大値と最小値をそれぞれ求 解いて見ろよ 因みにこれあり大学の過去問で～す これ解けたらお前ら褒めてやるよ 330 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 06 10 見苦しいゴミだなｗｗ 331 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 06 52 329 携帯がさっきなおったんだ( ´ ▽ ` )ﾉ 332 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 07 01 ザコ問過ぎて吹いた 333 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 18 12 流れを無視してすみません。 関数f(x) （0≦x≦4）を、f(x)＝2x (0≦x＜2) , 8-2x(2≦x≦4)と定義するとき、 y＝f(f(x))のグラフをかけ。 という問題のグラフを書くまでの過程を解説を読みながらいろいろ試してみたの ですが、よくわからない点があるので教えていただければ助かります。 f(f(x))はf(x)のxにf(x)を代入した式で、0≦f(x)＜2のとき 2f(x)、2≦f(x)≦4の とき 8-2f(x)となり、 0≦x＜1のとき f(f(x))＝2・2x＝4x 1≦x≦2のとき f(f(x))＝8-2・2x＝8-4x 2＜x≦3のとき f(f(x))＝8-2(8-2x)＝4x-8 3＜x≦4のとき f(f(x))＝2(8-2x)＝16-4x 以上のことからグラフを書くようなのですが、 ・1≦x≦2や2＜x≦3などで、＜と≦をどのように使い分けているのか。 ・1≦x≦2のときの f(f(x)) がなぜ 8-2・2x になるのか。 ・3＜x≦4のときの f(f(x)) がなぜ 2(8-2x) になるのか。 この3点がわかりません。 ヒントや解説など、よろしくお願いします。 334 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 40 37 0≦x＜1のとき f(f(x))＝2・2x＝4x 1≦x≦2のとき f(f(x))＝8-2・2x＝8-4x 2＜x≦3のとき f(f(x))＝8-2(8-2x)＝4x-8 3＜x≦4のとき f(f(x))＝2(8-2x)＝16-4x 0≦x＜1のとき f(x)=2x≦2 なので、f(f(x))＝2・2x＝4x 1≦x≦2のとき f(x)=2x≧2 なので、f(f(x))＝8-2・2x＝8-4x 2＜x≦3のとき f(x)=8-2x≧2 なので、f(f(x))＝8-2(8-2x)＝4x-8 3＜x≦4のとき f(x)=8-2x≦2 なので、f(f(x))＝2(8-2x)＝16-4x と中間に補足を入れれば、理解できるかな ・1≦x≦2や2＜x≦3などで、＜と≦をどのように使い分けているのか。 自分で勝手にきめればいい。 335 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 19 42 50 f(x)=x^2-3x-3 なぜx^2の係数を見れば上に凸か下に凸か分かるんですか？ 336 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 20 42 31 二次関数y=ax^2+bx+cのグラフはy=ax^2のグラフを平行移動したものだから、 y=ax^2のグラフが下に凸か上に凸かがaの正負によってきまることを確かめればよい。 337 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 20 52 57 ありがとうございます 338 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 05 37 329 いやぁ、解けないよ。 まったく手も足も出ない。 すべてゆとりの責任にしちゃいけない、まったくそのとおりだね。 ぐうの音も出ない。 しったかぶりしてごめんよ。 ね、もうこれで手打ちにしようや。 339 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 28 42 338 そんなの理不尽だ！ あ、理不尽の意味分かる？ 340 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 40 16 赤球３個、白球６個の合計９個の球がある。 これら９個の球を３個ずつABCの３つの箱に無作為に入れる。 （1）いずれか１つの箱に赤球が３個入っている確率を求めよ （2）全ての箱に赤球が入っている確率を求めよ （3）赤球が入っている箱の個数の期待値を求めよ。 この問題の箱2個に赤球が入っているときの確率がわかりません！ 341 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 43 00 340 余事象 342 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 46 12 341 レスありがとうございます。 具体的にお願い出来ますでしょうか？ 343 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 52 49 342 箱一つに赤球３個 → (1) 箱三つに赤球各１個ずつ → (2) どちらでもない場合は？ 344 ： え(⌒▽⌒)？ [sage] 2011/01/29(土) 21 55 46 x 0 y 0 のとき xy-y・・・Aのとる符号とそのときのxを考える。 Aが正のとき xの変域はアであり、 Aが0のとき xはイであり、 Aが負のとき xの変域はウである。 どのようにして、やっていけばいいのでしょうか？ 345 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 21 57 39 343 1-(1の確率)-(2の確率)＝求めたい確率ですね！ 346 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 22 06 21 不等式の証明について質問です a≧0，b≧0のとき (a+b)/2≧√ab を証明せよ この問題で，(左辺)-(右辺)≧0を示した後 等号成立の場合を示さないと間違いになると教わったのですが なぜ間違いになるのでしょうか？ 347 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22 10 55 不完全なだけで間違いじゃない気がするけどなあ。 348 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22 28 25 346 等号成立の場合を示さなくても間違いじゃねえよ。 ただし、問題文に「等号が成立するのはどんな場合か」を要求する記述があれば、それを書かなくては駄目だがな。 349 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 22 55 16 ４人でじゃんけんをします（能力差なし） ４人一斉にじゃんけんして勝つ確率は４分の１です。 では、最初３人でじゃんけんして、負けた人（A）が、残りの１人（B）とやった場合、Aの勝率とBの勝率を教えてください 350 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22 56 10 347 不完全じゃないだろ 不等式の成立を示すことが要求されているだけで 等号が成立するかか否かは関係ない 351 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22 57 25 349 問題として成立してないと思うが‥ 352 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 22 58 41 高校数学ローカルルールにおいては「不等式を示せ」という問題は 「不等式を示し、等号成立条件を求めよ」という意味である、ということ。 変なローカルルールだけど、一般にまかり通ってるし、従っといて損はないというだけ。 353 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 02 26 349 文が大雑把過ぎて題意が良く分からない 4人の時勝つ確率が1/4で、A、B2人でのじゃんけんというだけだから1/2じゃないのか 354 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/29(土) 23 06 48 352 そんなのは、お前の脳内だけの、きわめて局所的なローカルルールだ まかり通ってなどないわ 355 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 06 55 352 それは間違い。 過去に京大の入試問題で、等号が成立しないのに等号付きの 不等式の証明が出題された事がある。 356 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 10 03 p≧q⇔p qまたはp=q これを知らない高校生は多いだろう 357 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 11 46 329 やべぇ…この問題解けねェ… 358 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 14 43 340 (1)81/112 (2)24/112 みたいな確率であってますかねぇ？(苦笑) 359 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 15 09 329 糞問はｽﾙｰです(ｷﾘ 360 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/29(土) 23 31 29 329 ttp //detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1054648410 361 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 00 05 06 かなり初歩的な問題で申し訳ないのですが・・・ 以下の不定積分を求めよ ∫12x^2dx=12*x^3/3+C ∫(-5x)dx ∫(2x+3)dx ∫(9x^2-5x+1)dx お願いします。 362 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 00 12 24 361 しねks 363 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 00 31 54 361 各項に対して、xの次数を１つあげて、上がった次数を係数にかける。 ∫12x^2dx=4x^3+C ∫(-5x)dx=-(5/2)x^2+C ∫(2x+3)dx=x^2+3x+C ∫(9x^2-5x+1)dx=3x^3-(5/2)x^2+x+C 364 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 00 32 38 352 のような勘違いする奴がいるのは証明した不等式を用いて最大(小)値を求める問題が多いからだろうな そういう場合は当然だが等号成立条件の確認がいるんだけど それをどんな場合でも不等式の等号成立を確認しなければいけないと思い込んでしまうんだろう 困ったことにそういう勘違いをした数学教師も少なからずいるから勘違いした奴が増えてしまう 365 ： え(⌒▽⌒)？ [sage] 2011/01/30(日) 09 19 10 344 お願い致します 366 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 10 37 03 365 しねks 367 ： え(⌒▽⌒)？ [sage] 2011/01/30(日) 10 45 14 366 私は死にません！ 368 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 10 54 49 365 二つの実数をかけたとき符号はどうなるか、を考えるだけ。 369 ： え(⌒▽⌒)？ [sage] 2011/01/30(日) 11 01 57 y(x-1)・・・A y(x-1) 0のとき、 y 0より、(x-1) 0 → x 1 y(x-1)=0のとき、 y 0より、x-1=0 →x=1 y(x-1) 0のとき、 y 0より、(x-1) 0 →x 1 おーけー？ 370 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 11 12 51 368 相手するなアホ 371 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 12 09 30 1 √(1+x^2)=y xｰy となっていて、xについての関係式を導きたいのですが、どうしてもうまくいきません。 どなたか過程を見せて頂けるとありがたいです。 372 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 12 47 53 a b=c d a/b=c/d 両辺2乗 373 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 12 53 09 ttp //blog-imgs-38-origin.fc2.com/t/i/n/tin5777/18dfe599.jpg ttp //blog-imgs-38-origin.fc2.com/t/i/n/tin5777/6abee880.jpg ttp //erha45.blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_744/erha45/2009122103370581b.jpg 374 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 13 02 22 漸化式について教えてください 漸化式の変形について n=1,2,3...において、条件a₁=1,an+₁=2an+1によって定められる数列｛an｝の一般項について考える際 an+₁-c=p(an-c)の形に変形する方法で考えるとき 漸化式a₁=1,an+₁=2an+1にたいして次の等式を考える c=2c+1 とあるのですが何故ここでc=2c+1 つまりan+₁,2anをcで置くかえるのでしょうか？ 稚拙な文章ですがよろしくお願いします 375 ： ３７４ [sage] 2011/01/30(日) 13 12 19 すみません自己解決しました 376 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 13 15 30 577 名前：（・∀・） ◆WHAM1Y2rKs [sage]： 2011/01/30(日) 13 10 00.07 ID zfRxGL6I (35) ↓おかしな人 578 名前：名無しステーション []： 2011/01/30(日) 13 10 01.33 ID Iw2XL/EX (13) ↓こんな香具師が結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 579 名前：２８歳童貞銀行員 ◆3v1OnLvoE. [ラストストーリープレイ中]： 2011/01/30(日) 13 10 02.20 ID +KAQBnMb (18) こんな香具師が結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 580 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/30(日) 13 10 03.41 ID 1Lp4bXKW (3) ↑こんな香具師が結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 377 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 13 17 09 649 名前：名無しステーション []： 2011/01/30(日) 13 11 26.63 ID Iw2XL/EX (16) ↓眼鏡屋が結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 650 名前：（・∀・） ◆WHAM1Y2rKs [sage]： 2011/01/30(日) 13 11 26.80 ID zfRxGL6I (40) ↓おかしな人 651 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/30(日) 13 11 27.69 ID VbvBqQ5x (27) ↓メガネやが結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 652 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/30(日) 13 11 29.50 ID 2h7nwxg4 (3) ↓めがね屋が結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 653 名前：名無しステーション [sage]： 2011/01/30(日) 13 11 29.52 ID JzUFpQBu ぶさいく声だ 654 名前：２８歳童貞銀行員 ◆3v1OnLvoE. [ラストストーリープレイ中]： 2011/01/30(日) 13 11 31.04 ID +KAQBnMb (20) めがねやが結婚できて俺が結婚できないのはおかしい 378 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 15 13 22 E=mc^2を積分する。cで E=2mc 379 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 15 33 49 7 俺も！ 380 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 16 21 13 (問) x+y+z=a かつ a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つ時、x y zのうち少なくとも１つが0となる事を証明せよ。 (解答) 少なくとも１つが0 ⇆ (x-a)(y-a)(z-a)=0 (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(yz+zx+xy)a+(x+y+z)a2-a3 よって 問の２つの等式が成り立つ時、 (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-xyz+a•a2-a3=0 したがって、x y zのうち少なくとも１つが0である事が証明される。 この問題の(x-a)(y-a)(z-a)=0 が成り立つ事はわかります。 しかしなぜ(x+y+z)a2-a3の式が出てくるのが分かりません。 (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(yz+zx+xy)a+(x+y+z)-aではダメなんでしょうか？ よろしくお願いします。 381 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 16 35 58 y=ax^2-3x-1のグラフをGとする。 Gが放物線にならないようなaの値を求めよ。 よく分かりません。 382 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 16 37 20 380 まず問題文の写しにミスがあるとしか思えないし それに冪乗表記はテンプレの通りにすること ただ、式の展開を誤って捉えているだけだとは思う 383 ： １３２人目の素数さん [あれまああ] 2011/01/30(日) 16 50 34 380 (x-a)(y-a)(z-a)ー＞(a-x)(a-y)(a-z)とみてaの三次多項式だ思って展開する。 （３８２氏のいうとおり） 384 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 19 11 24 0 1 2 3 4 の５個の数字すべてを用いてできる５桁の整数の個数は何通りか。 確立の問題だと思いますが総当りで計算しても答えがおかしくなっていきます・・・ よよろしくお願いします 385 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 19 14 03 全部書き出せ 386 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 19 18 47 384 どうやって計算したのかここに書いてみろよまずは 387 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 19 32 50 ∫√(1+t^2) dt が[t√(1+t^2)+log|t+√(1+t^2)|]となるのは公式として覚えるしかないのでしょうか? 違うなら途中式を教えてください 388 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 19 50 34 １、１、２、３、Aの５つのカードがあり、この中から2つを同時に取り出す場合、 １のカードは別のものとして考え５C２＝10通りあるらしいのですが この別のものとして考えるとい発想がいまいちピンときません わかりやすい発想や考え方があれば教えてください 389 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/30(日) 19 53 12 388 カードに色がついてるとか考えてみる 390 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/30(日) 19 55 21 387 t + √(1+t^2) を 他の文字で置いて置換積分 391 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/30(日) 20 05 43 [ 390 ]は∫1/√(1+t^2) dt の計算方法だった ｽﾏｿ 392 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/30(日) 20 22 44 387 t = { e^x - e^(-x) } /2 とおいて置換積分だったかな。 393 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 21 16 49 直円錐を平面上で倒して転がして もとの位置まで1回転させたときの円錐が 通過する領域の体積の求め方をどなたか教えていただきたいです。 394 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/01/30(日) 21 22 41 半球に等しいよ 395 ： 380 [sage] 2011/01/30(日) 21 33 39 (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(yz+zx+xy)a+(x+y+z)a2-a3 の問の者です。 問の画像を貼って見ます。iphoneですいません。ttp //beebee2see.appspot.com/i/azuYs6G5Aww.jpg 396 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 21 49 40 395 問題写しミスっぽいところ、やっぱりそうか で、ふつーに式を展開するだけ それで理解できてないのなら式の展開そのものが理解できてないってこと (x-a)(y-a)(z-a) = x(y-a)(z-a) -a(y-a)(z-a) = xy(z-a) -xa(z-a) -ay(z-a) +(a^2)(z-a) = xyz -xya -xaz +xa^2 -ayz +a^2y +(a^2)z -a^3 = xyz -( xy +yz +zx)a +( x +y +z)a^2 -a^3 というか(x-a)(x-b)(x-c) = x^3 -(a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x - abc は使いこなせた方がいい 397 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 21 53 24 395 とりあえず問題文は写し間違えてるね (問) x+y+z=a かつ a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つ時、x y zのうち少なくとも１つが0となる事を証明せよ。 x+y+z=a、a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つ時、x、y、zのうち、少なくとも1つは‘a’であることを証明せよ (解答) 少なくとも１つが0 ⇔ (x-a)(y-a)(z-a)=0 x、y、ｚのうち少なくとも1つは‘a’ ⇔ (x-a)(y-a)(z-a)=0 そして累乗の書き方は 2 の通り ■ 累乗 ^ a^b a の b乗 a^(b+1) a の b+1乗 a^b + 1 （a の b乗） 足す 1 398 ： 380 [sage] 2011/01/30(日) 22 05 41 すいませんでした ありがとうございました。 399 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 22 13 08 確率分布の問題で解法が乗ってなくて答えと違ったので質問させてください 50個の製品の中に不良品が3個含まれている。 この製品の山から5個取り出すとき、不良品の数をXとすると、Xは確率変数となる。 確率変数Xの確率分布を求めよ。 この問題って2個は確実に不良品じゃないものが取り出せるので3個取り出す問題って考え方であってるんですかね？ とりあえず一番簡単なx=3で 分母 50C3=19600 分子 不良品全て取り出すのは１通りなので1 で 1/19600 かなぁと思ったら答えが 1/1960 で混乱してしまいました。 400 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 22 24 47 f(x)=2x^2-1として、以下の問いに答えよ。 (a)二つの条件 f(f(f(cosθ)))=cosθ f(cosθ)≠cosθ を同時に満たす性のθのうち、最小のものをα、2番目に小さいものをβとすると、 α=(①/②)π、β=(③/④)πである。また上の二つの条件を満たす正のθのうち、３番目あるいは ４番目に小さいものは⑤αや⑥β、５番目あるいは６番目に小さいものは、⑦αや⑧βと表すことができる。 空欄①～⑧を埋めよ。 この問題なのですが、最初は次数が高くなると面倒かなと思って、半角公式とか使って、 cos8θ=cosθ∧cos2θ≠cosθが問題文の条件と同値だから。。。と考えたのですが、断念。 次に特に次数下げせず、ふつうに展開すると当然cosθについての８次式になって、1/2とか代入してみたんですけど、 ０にならず、因数定理も使えないのか―、、質問しよ。という流れです。 おねがいします。 401 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 22 28 17 400 訂正です。 ５行目 誤：同時に満たす性のθ 正 同時に満たす正のθ 402 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 02 04 400 α=2/9π β=2/7π まではわかりましたが。。。どなたかおねがいします。 403 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 05 16 ⑤と⑥ともに２ということでいいんでしょうか・・・？ 404 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 23 11 56 400 ＞cos8θ=cosθ∧cos2θ≠cosθが問題文の条件と同値だから これでいいじゃん。 αは8θ+θ＝2πのときだし。βは8θ-θ＝2πのときだし。 405 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 14 00 空間に定点A(0,4,2),B(2√3,2,2)と動点P(0,0,p)がある。 角APBの大きさθ(0≦θ≦π)最大値と、そのときのpの値を求めよ。 ベクトルつかってcos表したはいいけどそっからどうしていいかわかりません。。。 406 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 23 15 35 403 それであってると思う f(cosθ)≠cosθの条件が死んでいる気がするけど… 407 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 30 00 404 406 解決しました。ありがとうございます。 つづいて似たような問題なのですが、、こちらはサッパリです。。 (b)f(x)=2x^2-1とする。xの多項式f(f(f(x)))-x=(f(x)-x)g(x)h(x)と表せる。 ただし、g(x)=①x^3-②x+③ h(x)=8x^3+④x^2-4x-⑤ である。 空欄①～⑤を埋めよ。 前問と似た形だなとおもいつつ、cosθのように半角とかも使えないんで、そのまま展開して f(x)-xで割り算してg(x)h(x)をだしてみたりしたのですが、、、うまくいきませんでした。 おねがいします 408 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 32 19 407 訂正です。 レス３行目 誤：xの多項式f(f(f(x)))-x=(f(x)-x)g(x)h(x) 正：xの多項式f(f(f(x)))-xはf(f(f(x)))-x=(f(x)-x)g(x)h(x) 409 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 40 08 この問題は数学何ですか？（Aとか1とか） |2x|=x+3を解け x 0で2x+5 x+7=2 x+2を満たすようなxの値を求めよ 410 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/30(日) 23 41 04 中3 411 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 47 28 はぁ。中３のなんて単元かな 412 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/30(日) 23 58 36 407 f(f(f(x)))-x =128x^8+160x^4-256x^6-32x^2-x+1 でf(x)-xで割ると、商が64x^6+32x^5-80x^4-24x^3+108x^2+42x+59で 余りが100x+60に・・・絶対に割り切れるはずなのですが、割りきれません。 何度も見直ししているのですが・・どのたかお願いします。 413 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 08 38 409 tp //www.mext.go.jp/a_menu/01_c.htm 414 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 14 09 405 内積は2通り a_(1)*b_(1)+a_(2)*b_(2) |a||b|cos 415 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 00 15 51 407 400 の問でθ=αのとき f(f(f(cosα)))=cosαだから f(f(f(cosα)))-cosα=0 だから f(f(f(x)))-xは(x-cosα)を因数に持つ 416 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 35 42 π/2 α π 0 β π sinα=1/3 sin(α＋β)=－1/3 このときcosα、sinβの値および、cos(α－β)の値を求めよ cosαはすぐ出るんですがそこでとまってます。 どう解けばいいのでしょうか？ 417 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 00 42 47 でf(x)-xで割ると、商が64x^6+32x^5-80x^4-24x^3+108x^2+42x+59で x^2の項が違うようだけど 418 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 00 43 52 416 γ＝α＋βとする (1)cosγを求めよ (2)sinβつまりsin(γ-α)を求めよ 以下略 419 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 48 12 415 cosαが具体的に分かるようなαを出して、それで割るんでしょうか・・・ 417 どちらの方針でいけばいいんでしょうか。。。 cosαの具体値を出して、わるか、先ほどの計算を地道に続けるのか。。 420 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 50 56 415 xとx+1/2を因数にもつということですよね。。。 これをどう利用すればいいんでしょうか。。 421 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 00 51 53 α=2π/9、β=2π/7として θ=0,mα,nβ (m=1,2,3,4, n=1,2,3)の時 cosθはそれぞれ値が異なり、f(f(f(x)))-xはxの8次式だから f(f(f(x)))-x = k(x-cos0)(x-cosα)(x-cox2α)(x-cos3α)(x-cos4α)(x-coxβ)(x-cos2β)(x-cos3β) と因数分解できる θ=0、3αの時 f(x)-x=0となりf(x)-x=0は2次式だから f(x)-x=l(x-cos0)(x-cos3α) 422 ： 421 [sage] 2011/01/31(月) 00 53 06 と、ここまで書いておいてこの方針でいいかはまだ確認していないんだけど 423 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 53 34 415 つまり、2x^4-3/2x^2-1/2xを因数にもつから、これで割れば大分やりやすくなるんでしょうか 424 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 00 59 25 418 ありがとう。解けた。 425 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 01 08 09 421 f(x)-x=(x-1)(x+1/2)で最初のxの多項式を割るんですか？？ もうわけがわかりません。。 426 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 01 12 51 f(x)-xでわるのと、(x-cos0)(x-cos3α)でわるのって同じことですよね？ 僕は一体どうしたらこの問題を解けるのでしょう。 427 ： 421 [sage] 2011/01/31(月) 01 16 29 f(x)-x=2x^2-x-1=2(x-1)(x+1/2)=2(x-cos0)(x-cos3α) ということで0と3αの項が f(x)-x に当るということ 412 の方針で割ったものと g(x)=①x^3-②x+③ h(x)=8x^3+④x^2-4x-⑤ を積とで係数比較がいいかもしれないかも 428 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 01 26 58 y=a^x (a 1) が y=x とただ一点で接するときのaを求めよ。 やり方もお願いします。 429 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 01 33 14 427 商出して、割り切れることを確認しましたが、係数比較では、①が８ということくらいしかわからないきがするのですが。。。 そもそも、割り算を使って係数比較をさせたいなら、わざわざこんな計算が面倒なものを出題するのは本質的ではないですよね。 ということはそれ以外の手法で解くことを想定している気がしてならないのですが。。 430 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 01 48 27 429 割り算が手間だけれど、g(x)h(x)が出てしまえば、 gはx^2の項が、hはx^3とx^1の項がすでに出ているから係数比較は簡単 ただ問題の趣旨は(a)の結果を使うんだろうけれど･･･思いつかない･･･ 431 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 01 48 58 429 一応係数比較で答え出ました。 g(x)=8x^3-6x+1 h(x)=8x^3+4x^2-4x-1 ですかね。出題者が求めている解法はこれではないとおもいますが。。 432 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 01 53 11 じつはまだ迷ってる問題が。。。 設定は同じです。 (c) g(cosθ)=0を満たすθに対して、cos3θ=①②/③が成立する。 またh(cosβ)=④となる。 もう一度自分で考えますが。。。 433 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 00 05 a[1]=0,{(n-1)^2}a[n]=S[n]を満たす数列{a[n]}を求めよ。 434 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 04 38 432 これも(a)の結果を使うんでしょうね。。。 435 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 09 47 434 これにこそ(a)の結果を使うね (b)は係数比較で良かったかもしれない 436 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 15 32 435 ヒント下さい。。。 437 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 16 44 まずはcos3θをcosθで表すところから 438 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 19 57 437 cos3θ=4cos^3θ-3cosθですよね 439 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 25 23 438 それとgとを比較すると 440 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 27 20 439 cos3θ=(g(cosθ)+1)/2ということでしょうか。。。 441 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 37 50 440 そう で、どのようなθの話だった？ 442 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 42 13 440 よく見たら違った g(cosθ)=2cos3θ+1 443 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 43 18 g(cosθ)を満たすようなθの話。でいいんですか。 444 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 44 09 443 g(cosθ)=0を満たすようなθの話。の間違いでした。 445 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 44 17 g(cosθ)=0を満たすθ だよ 446 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 48 07 445 そのようなθを具体的に出すのですか？ 447 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 02 50 30 444 それでcos3θ=①②/③がでて、これを満たすθ具体的に出せる 448 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 02 55 53 cos3θ=-1/2で、θ=2/9π、4/9πということですか。。 449 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 03 03 48 cosθが被らないθは0 θ πだから0 3θ 3πだね 450 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 03 05 43 このθはαかβで表せるから 451 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 03 08 46 8/9πもあるんですね！ 452 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 03 13 32 θ=β、２β、４β ですか 453 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 03 18 50 451 gは3次式だからg(cosθ)=0の解はそれで全てになる するとh(cosβ)=④が分かる 454 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 03 28 34 453 f(f(f(x)))-x = k(x-cos0)(x-cosα)(x-cox2α)(x-cos3α)(x-cos4α)(x-coxβ)(x-cos2β)(x-cos3β) を考えたりするんですか？ 455 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 03 40 35 454 そこまでしなくてもいいね(してもいいけど) f(f(f(x)))-x=(f(x)-x)g(x)h(x) (f(x)-x)=0の解は分かってて、f(f(f(x)))-x=0の解は (a)で、g=0の解も分かったからhの解も･･･ 452 α=2/9π β=2/7π だから θ=α、2α、4α 456 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 04 08 56 455 わかりました！ありがとうございました。 457 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 12 49 08 a[1]=0,{(n-1)^2}a[n]=S[n]を満たす数列{a[n]}を求めよ。 m(__)m 458 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 13 11 32 式のnをn-1にして式を立て もとの式と辺々ひく 459 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 13 12 51 訂正 nをn+1にして 460 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 13 50 10 (n^2-1)a[n+1]={(n-1)^2}a[n]になりました 461 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 14 50 22 まだですか？ 462 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 14 55 15 (n+1)na[n+1]=n(n-1)a[n] {n(n-1)a[n]} は定数列 463 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 15 17 17 定数列ってどんなですか？ 464 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 15 42 26 ニュートン法のプログラム作りたいんですが、傾きが0になる場所にあたったときどうしたらいいんでしょうか？ 465 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 15 43 21 僕が質問中なので割り込みしないでください 466 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 16 11 36 ワロタ 467 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 16 59 29 ttp //imepita.jp/20110131/609410 医学部攻略の数学のベクトルからです なぜ絶対値記号が付いてるのかわかりません お願いします 468 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 17 07 39 僕が質問中なので割り込みしないでください。どうせそんなの誤植です。 469 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 09 40 467 間違いじゃね？ 470 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 09 53 467 明らかに内積のミスプリ 糞本を捨てなさい 471 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 21 21 464 初期値が不適当。別の値（求めたい根近辺の値）からやり直すべし。 472 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 32 24 464 重根に近いと無理 473 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 17 39 10 定数列って何か教えてください 474 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 51 28 ttp //www.uproda.net/down/uproda212478.png なんでこうなるのかわかりません 475 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 55 48 474 kが整数ならsin(kπ)=0だが 476 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 56 45 sinkπ=0 477 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 17 57 07 無視しないでください！ a[n+1]={(n-1)/(n+1)}a[n]からどうすればいいか分からないです 478 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 17 57 24 473 値が一定の数列 479 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 18 01 09 477 無視してないよ(⌒▽⌒)！ 480 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 18 01 11 a[n+1]=((n-1)/(n+1))a[n] n≧3 a[n]=((n-2)/n)a[n-1] =((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))a[n-2] =((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*((n-4)/(n-2))a[n-2] =・・・ =((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*((n-4)/(n-2))*・・・*(3/5)*(2/4)*(1/3)a[2] 481 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 18 30 42 475-476 ありがとうございましたすっきりしました 482 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 18 46 51 三角形ＡＢＣの三つの内角の大きさをＡ、Ｂ、Ｃとしてそれらに対する辺の長さをabcとして、 関係式acosＡ＝bcosＢが成り立つとき、三角形ＡＢＣはどんな三角形か？という問題で 余弦定理を使って方程式を立てていったところ、（ａ＾２＋ｂ＾２）（ａ＾２－ｂ＾２） =（ｃ＾２）（ａ＾２－ｂ＾２）となり（ａ＾２－ｂ＾２）で割ったところ∠Cが直角の直角三角形となりまし たが、解答にはa=bの二等辺三角形も入っていました。 自分はどこで間違えているのでしょうか？ 483 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 18 54 08 それ、俺もやったことあるよ！ 484 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 18 56 33 a^2-b^2で割っていいのはa^2-b^2が0じゃないときだ。 485 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 04 03 484 すべてが解決しました 486 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 06 22 x^2-6x=0 x(x-6)=0 x=0、6 なのですが x^2-6x=0の両辺をxで割る x-6=0 ∴x=6 となってx≠0を前提に話をしないと、x=6という解はでないような気がするのですが・・・ 487 ： １３２人目の素数さん [http //c.2ch.net/test/-/math/1295546075/w] 2011/01/31(月) 19 13 56 x=0のときとx≠0のときの2つを考えなければいけない 488 ： ワロタ [ワロタ] 2011/01/31(月) 19 22 11 ありがとうございます！ 489 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 22 56 どういたしまして 490 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 26 38 0!=1の証明 m-n=0と仮定 (m-n)!=(m-n)(m-n-1)...(1) m!(m-n)= (m)(m-1)(m-2)...(m-n+1)(m-n)...(1) =m! m!(m-n)!/m!=m!/m!=1 となるが..これ以外の証明方法誰かわかる？ 491 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 19 36 02 指数法則 492 ： 易問bbc. [] 2011/01/31(月) 19 44 11 a!=0と仮定。 (a-1)!≠a! 両辺を!で割る (!≠0) (a-1)≠a ∴a-1≠a 公理より、明らかに矛盾 ∴a!=0 この方法もあるで(⌒▽⌒)！ 493 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 51 35 両辺を!で割るってできるのか？ｗ 494 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 52 44 490 証明するにはまず0!を定義せねばならないのだが。 495 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 19 56 53 494 0!を定義するってmやxなどに変換するってこと？ 496 ： 易問bbc. [] 2011/01/31(月) 20 02 05 493 できねーぜ( ´ ▽ ` )！ 497 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 20 06 27 496 なんだよｗ 492にだまされそうになったじゃないか 498 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 20 09 54 ある食堂で手持ちのひき肉4900gと玉ねぎ4000gを使用してハンバーグとオムレツを作る。ハンバーグを1個作るのにひき肉500g、玉ねぎ250gを使用する。 いま、ハンバーグ1個の価格を400円、オムレツ1個の価格を300円とした場合、売上総額を最大にするには、それぞれ何個作ればよいか。ただし、卵など他の材料は十分あるものとする。 この問題の解きかたおしえてください 499 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 20 18 11 498 オムレツ作るのにひき肉と玉ねぎは使うの？ 500 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 20 21 07 498 なんか問題変じゃないか？ 501 ： 易問bbc. [] 2011/01/31(月) 20 23 00 497 いやいや、しっかり！ ありえないでしょーが いくらなんでもそれは...爆 502 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 20 23 51 ハンバーグ1個750gって… 503 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 20 26 28 ttp //ronoya.blog74.fc2.com/blog-entry-4.html 504 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 21 53 36 てことは、a[1]=0でn(n-1)a[n]は定数列てことはa[n]=0ですか？ 確かに0,0,0,・・・の数列は、{(n-1)^2}a[n]=S[n]を満たすんですけど どうやって説明すればいいんですか？ 505 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 21 54 17 An 506 ： １３２人目の素数さん [] 2011/01/31(月) 21 55 56 だいたい定数列とか教科書に載ってないんですけど 507 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 22 16 40 504 (n^2-1)a[n+1]=(n-1)^2 a[n] を (n+1)na[n+1]=n(n-1)a[n] にする過程で(n-1)で割っているから、(n-1)≠0の条件が付く 508 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 22 31 15 (n+1)na[n+1]=n(n-1)a[n] n≧3 n(n-1)a[n]=(n-1)(n-2)a[n-1] =(n-2)(n-3)a[n-2] =・・・ =2*1*a[2] =2(∵a[2]=1) ∴ a[n]=0 (n=1) a[n]=2/n(n-1) (n≧2) 509 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 22 34 40 508 a[2]=1って誰が言った？ 510 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 22 40 09 508 =2(∵a[2]=1) a[2]に指定は無いよ 511 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 23 49 47 506 どの項も同じ数(定数)である数列、 1,1,1,・・・ 512 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/31(月) 23 51 50 m,n,p,qは正の整数で、p,qは互いに素であるとする 2+1/(m+(1/(n+1/5)))=q/pかつq-p=432 が成り立つ時、m,n,p,qを求めよ という問いで、 k(5n+1)k=432-p k((5n+1)m+5)=p までは求まりました。kは、p,qが互いに素(22/23とか)でも、最初の式の左辺はそうとは限らない(44/46など）かもしれないと思い、導入した整数です。 そこから (m+1)(5n+1)=(432-5k)/kとなりました。 しかしそこからどうしてよいか分かりません。せめてk=1なら分かるのですが…… よろしくお願いします 513 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 00 23 27 322 1月全統ネタバレ問題だww 498 領域の問題。 条件がおかしい 514 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 00 41 58 512 とりあえず、繁分数の(外にある)２が無視されている 515 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 01 23 23 514 そうなのですか？ 一応q/p=(p+432)/p=1+432/pの側に持っていって、-1+432/pとした結果のつもりですが…… 計算ミスがあったらすいません 516 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 01 50 07 たぶん等差数列の問題なんですが、 図のように丸太がたくさん積んでおり、正面に数字が記されている。(一段目は２、二段目は４と６、三段目は８と１０と１２、四段目は１４と１６と１８と２０、と書いてある丸太が下の段にいくに連れて増えていきます) このとき、５０段目にあるすべての丸太に記されている数字の和はいくつか。 という問題の解き方を教えて下さい！ 517 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 02 06 30 n段目にはa[n]本丸太がある n段目までの丸太の総本数はΣa[n]なので、 n段目の最後の丸太はΣa[n]本目 こうしていけばどけるだろう 518 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 02 06 38 おなつかしや群数列というやつね 519 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 02 47 06 時期的に今更な気がするけど円の方程式で詰んだんだ 円x^2+y^2=4と直線y=kx+3の共有点が1個となるようなkの値を求めなさい。 共有点求める応用なんだか知らんが教科書にも学習書にも基礎しか載って無くて俺の頭じゃ無理なんだ 解き方と答えを教えて下さい。 520 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 03 07 33 イチローの年俸＞サッカー日本代表23人の年俸総合計 521 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 04 12 29 515 見間違えました。失礼しました。 あのような形の連分数には、一つ前の近似分数（この場合は最後の1/5を無視した式 2+1/(m+1/n)）との間に、 2+1/(m+1/n)=(2mn+n+2)/(mn+1)=b/a (a,bは互いに素)とすると |aq-bp|=1という性質があります。これを利用するのが、正当だと思いますが、他にも、 432=2^4*3^3なので、pは、２の倍数でも、３の倍数でもない。連分数を見ると、５で割ると１余る。 従って、３０で割ると１か１１余る。2 q/p 3なので、216 p 432の中から、題意に当てはまるものを探すと p=371と特定することも可能。 522 ： 512 [sage] 2011/02/01(火) 06 07 23 すいません、明日までなので 512 をお願いします 523 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 06 56 01 1/5=nのとき、n^nの値を求めよ。 1/5^(1/5)→？ 524 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 07 41 21 512 互除法 連分数展開 525 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 09 16 34 519 その問題も類題が教科書に載ってるはず yを消去するとxの2次方程式 判別式 別解 円と直線の位置関係 共有点が1つ⇔円の中心と直線のｷｮﾘ=半径 526 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 09 58 04 Σ[k=1,n]log{1/k - 1/(k+1)}の求めかたを教えてください 対数は自然対数です 527 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 11 36 56 526 lim n→∞ とかついてないか？ 528 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 12 18 03 log{1/k - 1/(k+1)} =log 1/(k(k+1)) =log1/k + log1/(k+1) 529 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 12 48 28 x^10-x^5+1はx^2-x+1で割り切れることを示せ。という問題で、 前問でf(x)-g(x)がg(x)で割り切れるとき、f(x)はg(x)で割り切れることを示しています たぶんf(x)=x^10-x^5+1,g(x)=x^2-x+1として、f(x)-g(x)=x^10-x^5-x^2+xを因数分解して x^2-x+1を因数に持つことをいえばいいと思うんですけど、その因数分解のやり方が分かりません ご教示ください 530 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 12 52 14 x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)なので、x^3+1の形を作りたいんですけど無理なんです 531 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 12 56 54 すいません因数分解できて自己解決しました 532 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 03 49 次は本当に分からないです・・・ x^20+x^10+1はx^4+x^2+1で割り切れることを示せ。です f(x)-g(x)=(x^2)(x^8-1)(x^10+x^2+1)で止まってしまいました お願いします 533 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 10 57 532 x = ±ω, ±ω^2 だったりする 534 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 14 53 533 それはf(x)=g(x)の解ですか？ でもどうやって利用するのでしょう 535 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 14 54 すいません、質問です 関数f(x)は、すべての実数に対してf(x)=9x^2+∫[e,e^2]f(t)logtdtを満たしているとする このときf(0)はいくらか。ここでeは自然対数の底である という問いで、∫[e,e^2]f(t)logtdt=Aとして両辺を積分する方法で解いたのですが、すると答えは (5e^6-2e^3)/(1+1/e+1/e^2)になります ところがこの問いはマーク形式ですが、答えはどれも分母は1-e^2なのです 分子ならともかく、私の出した分母はどう変形してもそうはならないと思うのですが・・・ 一応答えには、「どれも正しくない」という選択肢があるので、私ので合っている可能性もなくはないです よろしくお願いします 536 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 19 56 532 次は本当に分からないです・・・ えー？ x^4+x^2+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1) x^20+x^10+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)(x^8+x^7-x^5-x^4-x^3+x+1) 537 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 20 52 x^3 + x^2 - x - 11/27 = 0 (x+ 1/3)(x^2 + (2/3)x - 11/9)=0 上の式をしたの式にするコツを教えてください お願いします 538 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 21 16 あ、ボケてた。方程式じゃなくて式か 方程式x^4+x^2+1=0のすべての解は z^3=1の3解を1,ω,ω^2としたときそのωを用いて x=±ω,±ω^2と表せる 方程式x^20+x^10+1=0もx=±ω,±ω^2を解に持つことを代入して示せば 因数定理によりx^20+x^10+1はx^4+x^2+1を因数に持つ …じゃだめなのかな、と思ったら 536 が解いているっぽい 539 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 22 41 532 xについて奇数次の項がないからY=x^2とでも置けば楽勝だろうに 540 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 28 35 535 分母は1-e^2であってる 完全に君の計算ミス 541 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 29 08 537 27が立方数であることに気づけば x^3 + x^2 - x - 11/27 = 0 の両辺を3^3して (3x)^3 + 3(3x)^2-(3^2)(3x)-11 = 0 3x=pとでも置き換えて p^3 + 3p^2 - 9p - 11 = 0 pの解は簡単な試行錯誤で見つかる 542 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 34 06 535 f(x)=9x^2+∫[e,e^2]f(t)logtdt ∫[e,e^2]f(t)logtdt=Aとおくと、 A=∫[e,e^2](9t^2+A)logtdt =[3t^3logt + A(tlogt-t)][e,e^2] -∫[e,e^2]3t^2dt =[3t^3logt -t^3 + A(tlogt-t)][e,e^2] =(e^2)A+5e^6 -2e^3 ∴A=(5e^6 -2e^3)/(1-e^2) ∴f(0)=(5e^6 -2e^3)/(1-e^2) 543 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 37 14 540 そうなのですか？お手数ですが、どこがまずいかご指摘いただけると助かります 何度も確認したので・・・ まず、両辺にlogxをかけて、∫[e,e^2]dxで積分すると、右の積分の式と同じになるので、それをAとしました すると、左辺はA、右辺には、∫[e,e^2](Alogx)dxとなり、それゆえAの計数に1/e^2-1/eが出てしまい、移行するとa+1/e+1/e^2になるのです よかったら間違いをご指摘ください 544 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 47 11 543 解答は 542 を参照のこと まずその考えだと、両辺にlogxをかけることが同値であるか議論が必要になる それに、右辺には∫[e,e^2](9x^2logx)dxが出てこないとおかしい 根本的になにかを勘違いしてるから、教科書を読み直すことを薦める 545 ： 512 [sage] 2011/02/01(火) 13 47 27 2+1/(m+(1/(n+1/5)))=q/pかつq-p=432 について、 ＞連分数を見ると、５で割ると１余る。 と教えていただいたのですが、そこがよく分かりません 分数や小数ではなくなぜ１だと断定できるのですか？ 546 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 52 52 543 ∫[e,e^2](Alogx)dxとなり、それゆえAの計数に1/e^2-1/eが出てしまい まさか ∫log(x)dx=1/x とかやってないだろうな 547 ： 512 [sage] 2011/02/01(火) 14 00 04 542 544 ありがとうございます 確かに、 ＞∫[e,e^2](9x^2logx)dx の部分は間違っていました。しかし ＞=[3t^3logt + A(tlogt-t)][e,e^2] -∫[e,e^2]3t^2dt のA(tlogt-t)の-tがどうも分かりません ∫[e,e^2](Alogt)dtだったのに、どうして-tがつくのですか？ お手を煩わせてしまい申し訳ないのですが、もう少しお付き合いいただけると助かります 548 ： 512 [sage] 2011/02/01(火) 14 03 13 546 とんでもないミスをしていましたね。おっしゃる通りですorz 恥をさらしてしまいました どうもご迷惑をおかけしました。回答してくださった方々、本当にありがとうございました。 549 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 14 12 02 ↓どなたかこの問題教えてくださいm(_ _)m 2つの相似な図形ＦとＧがある。次の問に答えなさい。 1.ＦとＧの相似比が1 3で、Ｇの面積が45c㎡である時 Ｆの面積を求めなさい。 2.ＦとＧの相似比が3 4で、Ｆの面積が72c㎡である時 Ｇの面積を求めなさい。 550 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 14 21 04 549 義務教育スレへどうぞ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 41 ttp //kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292224499/ 551 ： 132人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 14 26 15 相似比を2乗すると面積比になる。 552 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 14 36 04 んなことドヤ顔で言われても・・・ 553 ： 545 [sage] 2011/02/01(火) 14 38 43 自己解決しました。 521 さま 感謝です 554 ： 132人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 14 41 52 どういたしまして。 555 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 15 39 20 541 ありがとうございました 556 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 15 46 05 525 519です、回答ありがとうございます。 でも類題が無いんだ。2節「円の方程式」2「円と直線」の最後の問題が与えられた円と直線の2次方程式から共有点の個数求める問題で終わってて不等式いっちゃうし… 今、数Ⅱ全部最初から最後までぶっ通してやってるから見落としとかはない気がするんだがorz 2次方程式との事なんだが、謎の数字kさんが邪魔をするんだ x^2+(kx+3)^2=4 になるんだがどうすればいいんだろうか 図にもしてみたんだが、原点を中心とした半径２の円と切片が３の直線というのが分かるんだが 傾きkちゃんをどうやって出すのか考えてたら頭が爆発しそうになったんだ 共有点までの距離が分かってたら自然と答えが出てくるってことだったら数Ⅱ諦める 557 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 15 59 39 556 円と共有点が１個の直線とは接線のことだってのはいい？ 558 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 16 04 43 557 大丈夫です。 559 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 16 25 55 対偶法までは集合との対応で理解できたのですが、 背理法を使っていい理由がわかりません。 ネットで調べたところ、いろいろ議論があるようですが、 とりあえず納得するためのわかりやすい説明はありますか。 560 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 16 56 26 y=√(ｘ－１)/√(ｘ＋１)を微分したらどうなりますか？ たぶん商の積分公式使うんですけど分かりません… 561 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 17 39 45 560 Possible derivation d/dx(sqrt(x-1)/sqrt(x+1)) | Use the product rule, d/dx(u v) = v ( du)/( dx)+u ( dv)/( dx), where u = sqrt(x-1) and v = 1/sqrt(x+1) = | sqrt(x-1) (d/dx(1/sqrt(x+1)))+(d/dx(sqrt(x-1)))/sqrt(x+1) | Use the chain rule, d/dx(sqrt(x-1)) = ( dsqrt(u))/( du) ( du)/( dx), where u = x-1 and ( dsqrt(u))/( du) = 1/(2 sqrt(u)) = | ((d/dx(x-1))/(2 sqrt(x-1)))/sqrt(x+1)+sqrt(x-1) (d/dx(1/sqrt(x+1))) | Use the chain rule, d/dx(1/sqrt(x+1)) = d/( du)1/sqrt(u) ( du)/( dx), where u = x+1 and d/( du)1/sqrt(u) = -1/(2 u^(3/2)) = | sqrt(x-1) (-(d/dx(x+1))/(2 (x+1)^(3/2)))+(d/dx(x-1))/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1)) | Differentiate the sum term by term = | (d/dx(-1)+d/dx(x))/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(sqrt(x-1) (d/dx(x+1)))/(2 (x+1)^(3/2)) | Differentiate the sum term by term = | (d/dx(x)+d/dx(-1))/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(sqrt(x-1) (d/dx(1)+d/dx(x)))/(2 (x+1)^(3/2)) | The derivative of -1 is zero = | (d/dx(x)+0)/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(sqrt(x-1) (d/dx(x)+d/dx(1)))/(2 (x+1)^(3/2)) | The derivative of 1 is zero = | (d/dx(x))/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(sqrt(x-1) (d/dx(x)+0))/(2 (x+1)^(3/2)) | The derivative of x is 1 = | 1/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(sqrt(x-1) (d/dx(x)))/(2 (x+1)^(3/2)) | The derivative of x is 1 = | 1/(2 sqrt(x-1) sqrt(x+1))-(1 sqrt(x-1))/(2 (x+1)^(3/2)) 562 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 17 40 09 560 y=√(x-1)/√(x+1) =(x-1)^(1/2)/(x+1)^(1/2) 商の微分の公式は y=f(x)/g(x) のとき y ={f (x)g(x)-f(x)g (x)}/{g(x)}^2 この問題では f(x)=√(x-1)=(x-1)^(1/2) g(x)=√(x+1)=(x+1)^(1/2) となり f (x)=(1/2)(x-1)^(-1/2) g (x)=(1/2)(x+1)^(-1/2) 代入して変形すると y =√{(x-1)(x+1)}/(x-1)(x+1)^2 問題文にルートが入ってるので解答には指数でなくルートを使う上のほうがいいと思うけど、 わかりやすく書くなら下の指数を使った方が見やすいかな y =(x-1)^(-1/2)(x+1)^(-3/2) 変形の詳細は書くと見にくくなるので省きました 計算間違いしてたらすいません 563 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 18 27 11 560 y=√u u=(x-1)/(x+1) として合成関数の微分でも良い。 結局商の微分公式は使うけど、√が外れるので少しは計算が楽かも。 564 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 18 28 04 教科書例題レベルの質問に解答するとか、自信ないのに解答するとかやめてくれないか 565 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 18 30 57 f(x)=x^2-k^kx-6=0 (kは定数) を考える f(x)が異なる2つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 k^kの部分の処理が分かりません！ 566 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 18 43 46 （k^k)*xなのかk^(kx)なのか、どっちだよ 567 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 18 59 36 k^kの部分と書いているので (k^k)*xですよね 568 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 19 47 00 565 f(x)がxの2次式なら、遊ばれているだけじゃない? 判別式とるまでもなく f(x)は2次の係数正でf(0) 0 k^k はどんな実数に対して意味をもつか、 っていう問題らしいから、答えは kは正の実数、または、負の有理数で分母が奇数、 かな。 569 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 01 18 ttp //imepita.jp/20110201/705870 この画像の中段の ゆえに～したがって～ の所で 1/2(4-a[n-1])がいきなり(1/2)^n-1(4-a[1])に式変形されてるんですが、どうしてこんな式変形が出来るのか分からないです この間に何か省略されてる式があるのか それとも何かの規則とかに従ってるのかを教えてもらいたいです ちなみに、この式では0＜a[n]＜4が成り立っています 570 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 20 05 33 質問してもいいですか？＞＜ （１）lim㏒ｎ/㏒（ｎ＋１） ｎ→∞ （２）limｎ（㏒ｎ）２乗｛sin（１/㏒ｎ）－sin（１/㏒（ｎ＋１））｝ ｎ→∞ お願いします＞＜ 571 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 12 18 569 4-a[n] (1/2)(4-a[n-1]) 4-a[n-1] (1/2)(4-a[n-2]) 4-a[n-2] (1/2)(4-a[n-3]) … 4-a[2] (1/2)(4-a[1]) 572 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 12 36 569 4-a[n] (4-a[n-1])/2 4-a[n-1] (4-a[n-2])/2 なので、 4-a[n] (4-a[n-2])/4 同様のことを繰り返すとその式が得られる。 573 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 13 45 569 4-a_(n) (1/2)(4-a_(n-1))から 4-a_(n) (1/2)(4-a_(n-1)) (1/2)^2*(4-a_(n-2)) (1/2)^3*(4-a_(n-3))… (1/2)^(n-1)(4-a_(1 ))が導かれる 574 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 20 14 32 568 ありがとう！ 575 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 26 13 東大理系数学が難しすぎて手も足もでないんすけどやっぱ数学は才能ですか？ちなみに現在高2で数学は受験範囲は学校ですべて終えました。 576 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 20 27 19 練習がやはり、大切かと 577 ： 569 [sage] 2011/02/01(火) 20 32 08 ありがとうございました。ちゃんと式見たら至って普通なことをやってるんですね… 気付けなかったのが悔しい 578 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 32 31 東大理系数学が難しいって思うんなら、それは基礎基本をしっかりしてないからだと思うけど 579 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 47 09 570 (1) log(n)/log(n+1)-1=log(n/(n+1))/log(n+1)→0(n→∞) つまり (2) f(x)=sin(1/logx)とおくとf (x)=-cos(1/logx)/{x(logx)^2} 中間値の定理より sin(1/log(n))-sin(1/log(n+1))=cos(1/log(n+θ)/{(n+θ)(log(n+θ))^2} (0 θ 1) なるθが存在する (1)と同様に (log(n))^2/(log(n+θ))^2=1 つまり 580 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 20 53 22 579 ×中間値の定理 ○平均値の定理 581 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 20 54 17 xyz≦2とする。 xy≧16のとき、zのとりうる範囲を求めよ。 582 ： ５７０ [] 2011/02/01(火) 21 06 58 う･･･難しいですね＞＜ ありがとうございます 583 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 21 31 52 2次以上の方程式についてですが、x=a+biを解に持つならx=a-biも解に持つことは自明として扱ってよいのでしょうか？ 584 ： 583 [] 2011/02/01(火) 21 42 32 遅いからもういいです 585 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 21 43 41 二次方程式 x^2=2i はx=1+iを解に持つがx=1-iは解に持たない。 586 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 21 45 05 適当に解いたから検算程度に z 0のとき、xyz≦2を満たす z≧0のとき、xy≧16より、xyz≧16z また、xy≧16より 1/xy≦1/16なので 16z≦xyz≦2 z≦2/xy ≦1/8 ∴z≦1/8 587 ： 583 [] 2011/02/01(火) 21 45 31 ？実数係数の話ですよ 588 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 21 47 11 587 後出し乙 589 ： 583 [] 2011/02/01(火) 21 48 13 それくらい汲み取って欲しかったですが 590 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 21 50 06 それくらい書いておいて欲しかったですが 10分も待てないなら自分で教科書読んで調べた方が早いだろ 591 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 21 50 40 屎尿でも汲み取っておけ 592 ： 583 [] 2011/02/01(火) 21 52 18 教科書学校に忘れたからここで聞いてることくらい汲み取ってください 593 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 21 53 41 そんな上から目線の人間に教える気にならないことくらい汲み取ってください 594 ： 583 [] 2011/02/01(火) 21 53 58 冗談はおいておいて、実数係数の2次以上の方程式がx=a+biを解に持つなら、x=a-biも解に持ちますよね？ a,bは実数、iは虚数単位です 595 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 00 11 がっがっがろあんあん 596 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 02 45 今の俺の疑問を解決するためにはガロア理論ってのが必要らしいが、 検索して上位のだけ読んでもチンプンカンプン。 ガロア理論を理解するために先に読むべきものは何？ 597 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 02 55 594 偽 598 ： 583 [] 2011/02/01(火) 22 04 51 反例を示してください 599 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 06 50 x=a+ib x-a=ib 両辺を2乗して2次方程式を出す。x=a-ibがこれの解であることを確かめる 600 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 07 26 解答者に取って「自明」な事なら、「自明」と一言触れ使えばよい。 ただし、自明と断るからには、採点者に「この解答者は力がある」と思わせるだけの、 解答力があるほうがよい。 ここで、 594 のように、内容を確認しようという人物が、「自明」という言葉を使える道理がない。 601 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 09 13 てか、自明ならその場で証明すりゃいいんだよ。 602 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 20 42 自明なんてカッコよく書かなきゃいい。 誤魔化した解答書けばいいだけ。 583 は数学に力がないくせにカッコつけたいだけだ 603 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 22 26 19 602 は？ なんなんですか 604 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 22 45 42 602 いるよなそういう奴 普通に書けばいいのに全部上から目線で解答書く感じで 605 ： 何卒よろしくお願い致します。 [] 2011/02/01(火) 22 52 54 これ教えてください。 アルコール40％のウィスキーに炭酸水をまぜてアルコール7％のハイボールを200ｃｃ作りたい。 それぞれどれだけの量のウィスキーと炭酸水を混まぜればよいか。 606 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 22 59 44 605 液体の密度は？ 607 ： 何卒よろしくお願い致します。 [] 2011/02/01(火) 23 23 55 606 液体の密度は分かりません。X,Yの未知数を使う数式がヒントでした。 おそらく連立方程式だと思いますが、正しい数式が分かりません。 何卒よろしくお願い致します。 608 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 26 09 それは中学レベルだから そっちのスレで聞くべし 609 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 27 46 605 あのねえ、水100cc と アルコール 100cc をまぜても 200cc にはならないんだ。 アルコール分子に比べて水は小さいから、間に入り込んでしまって、 200ccよりわずか に少なくなる。そんなことから、これはひっかけ問題。 610 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/01(火) 23 35 00 ドモルガンの法則を日本語訳にしたとき １・ AとBの和集合でない ＝ AでもBでもない ２・ AとBの共通部分でない ＝ ？ ？の部分のうまい表現を教えてください 611 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 35 29 プログラムでとある媒介変数曲線のおよその長さを得る必要があります。しかも軽量で。 あるページによれば長さは ∫√((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) しかしこの関数ではこの積分が解析的に不可能であることがわかりました。 そこで16分割くらいでこの積分を台形則でやるか、 曲線上の点列の距離の合計をとるかで迷ってます。 試したところ台形則のほうが点列距離より 0.1～2% くらい長いようです。 どっちが正確ですか？なぜこのような差が出るのですか？ 612 ： 何卒よろしくお願い致します。 [] 2011/02/01(火) 23 35 54 答えはウィスキー35ｃｃ、炭酸水165ｃｃと聞きました。式が導き出せません。 613 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 40 22 611 そりゃ台形則(1次近似)のほうが単なる点列の距離(0次近似)より一般に正確 だからだよ。さらにシンプソン則(2次近似) のほうが良い結果を得ることが多い。 もっと高次近似も可能だけど、過ぎたるは及ばざるがごとしで、このあたりで やめておいたほうが賢明。 614 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 42 21 近似だから差が出るのは当たり前じゃろ 数学じゃねー 615 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 23 50 47 アルコール40％のウィスキーに炭酸水をまぜてアルコール7％のハイボールを200ｃｃ作りたい アルコール濃度 7% のハイボール 200ccにはアルコール 14ccが含まれている。このアルコールは すべて40%のウィスキーから由来しているので、それは 14/0.4 = 35cc必要。のこりは 水（炭酸水)でよいから165cc必要、と計算するのだろうけど、さっきも書いたように、 こんな計算は現実の水とアルコールでは成立しないからな。 616 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 00 02 05 611 OpenNURBSのプログラムでも見たまえ 617 ： １３２人目の素数さん [a] 2011/02/02(水) 00 06 05 今受験勉強していて、大学の過去問を解いているのですが、質問があります 赤本の解説でピンと来ないときは、東進のサイトの解説を読んで そっちの方が分かりやすかったら、赤本の方は放置しているのですが、 自分の中でいろいろな解き方のパターンを増やすために、 自分にしっくり来ない解説も１００％理解した方がいいですか？ それとも、１つの解法で解ければ十分ですか？ 618 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 00 08 28 時間があれば両方共理解したほうがいいけど 今の時期はどうだろう 619 ： １３２人目の素数さん [a] 2011/02/02(水) 00 28 19 赤本の解説は結構やばいときあるからな 難しいな 620 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 00 33 28 617 = 619 621 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 00 35 01 613 0次近似と呼べるんだな。 シンプソン則も試してみたら極限に一番近かった。 どれを選んでも実用上問題なさそうな誤差だった。thx 622 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 00 41 51 620 本当だｗ 623 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 01 18 04 610 どなたかお願いします・・・・・・・・ 624 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 01 23 45 623 「Aでない」か「Bでない」。こんな文学表現より数式のほうがわかりやすいと 思うけど。 625 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 01 26 51 624 それいただきます。ありがとう 626 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 02 22 42 2次の実正方行列A,Bが (1)和と積の演算において分配律が成り立つ (2)積が可換でない (3)積が単位元を持たない (4)積は結合律を満たさない それぞれ証明できません どなたかよろしくおねがいします 627 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 02 25 50 A=[[a,b],[c,c]],B=[[e,f],[g,h]]とでも置いて確認しろ 628 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 02 42 20 書き忘れました。 [A*B]=AB-BA で定義される積と通常の和です。 積について書き忘れていました、すいません 629 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 02 49 48 確率と統計の勉強をしているのですが、「順列」「組み合わせ」のうち「順列」をすっとばしてしまうのはマズイでしょうか？ 630 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 02 57 01 別にいいよ 高校の数学は結局は数え上げだから 631 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 02 58 30 628 それでも 627 だな 632 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 03 00 40 629 確率と統計だけに着目すれば、順列からやった方がいい。 順列、組合せっていう順序でやった方が簡単。 逆の順序でやると、計算の観点からは必ずといっていいほど順列の計算をやることになる。 633 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 03 04 20 ルベーグ積分と関数解析から始めるといいよ 634 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 03 10 49 628 高校でリー代数や包絡環ってやるんだな。 635 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 03 27 20 627 , 631 どうしても(3),(4)ができませんが頑張ります。 634 郡、環の勉強はまだそんなにしてないのでそこまでは行ってないと思います。。。 636 ： １３２人目の素数さん [a] 2011/02/02(水) 06 43 13 aを定数とし、関数y=ax^2-(a-1)x-7a・・・Gを考える。 a 0のとき、Gがx軸と異なる2点で交わるように、aの値の範囲を求めよ。 637 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 07 20 45 636 しねどあほ 638 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 11 17 11 xy平面において直線l x+t(y-3)=0,m tx-(y+3)=0を考える(ただし、tは実数)。 tが実数全体を動くとき、lとmの交点はどんな図形を描くか。 639 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 11 43 38 683 で？ まさか何も分かりませんとかいうんじゃねーよな 640 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 11 48 53 僕は、683のレスに非常な期待をしよう 641 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 12 08 02 639 lの式からx=-t(y-3)をmの式に代にして-t^2(y-3)-(y+3)=0だからy=3(t^2-1)/(t^2+1) x=6t/(t^2+1) ここから分からないので教えてください。 642 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 12 17 37 641 l,mの式から直接t消去 643 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 12 23 51 642 mはy≠3のときt=-x/(y-3)だからlに代入すると、(x^2+y^2-9)/(y-3)=0になります これって両辺にy-3かけたら円の式になるんですけどいいんですか？ 644 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 12 38 21 次の時間発表しないといけないんで早く教えてください( _ ) 645 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 13 06 31 自分がこうだと思ったことを発表してこい ミスがあったって恐らく授業なんだから直接先生から学べていいだろ 646 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 13 08 33 644 マルチすんなボケ 647 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 13 13 01 【問題】 tが全ての実数値をとりながら変化する時、次の２直線の交点の軌跡をもとめよ y=t(x+4)・・・・① ty=-x+2・・・・② 【模範解答】 x=-4とすると、①よりy=0となるが、これは②を満たさないので、x≠-4である よって、①よりt=y/(x+4) これを②に代入して （略） よって（-4,0)を除いた円(x+1)^2+y^2=9 とありますが②から攻略すると ②よりy=0のときx=2 これはt=0のとき①を満たす y≠0のときt=(-x+2)/y これを①に代入すると円(x+1)^2+y^2=9 が求まりましたが除外する点(-4,0)が出てきません どこか間違っているところはありますか？ 648 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 13 33 46 647 [y≠0かつ(x+1)^2+y^2=9]または(x,y)=(2,0) 649 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 14 11 43 解答はあるのですが、解説が無い為よく分からないので質問させてもらいます。 座標平面上に、原点を中心とする半径1の円C0と、点(0,2)を通ってx軸に平行な直線lがある。また、点(a,b)を中心とする半径rの円をCとする。 CとC0が外接し、かつCとlが接する時、以下の問いに答えよ。 (1)点(a,b)がy軸上にある時、a,b,rの値を求めよ。 ここは普通に求められます。 (2)rをbを用いて表せ。 (3)点(a,b)の軌跡の方程式を求めよ。 (2)、(3)がどうしても分からないので、解説お願い出来ないでしょうか。 650 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 14 19 50 649 (2)r=2-b 図描けば明らかじゃね？ (3)2つの円の半径の和と中心間の距離から (1+r)^2=a^2+b^2が出るんじゃね？ それに(2)の結果合わせたら分かるんじゃね 651 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 14 33 27 650 (2)は書き込み終わったあと少し考えてみたらわかりました。ありがとうございます！ (3)の二つの円の半径の和と中心の距離という説明がよく分からないのですが、詳しく教えてもらえないでしょうか？ 652 ： 647 [] 2011/02/02(水) 14 41 18 648 なるほど、ありがとうございました。 653 ： 649 [sage] 2011/02/02(水) 14 46 40 650 あっ！わかりました！ C0の半径1とCの半径rの和が、Cの中心(a,b)から原点までの距離が等しいという事で式を立て、代入で文字を消していくという事ですね。解説ありがとうございました。 654 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 15 15 50 561- 563の方々ありがとうございました！！ 655 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 15 18 37 角谷予想の証明方法を教えて下さい 656 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 17 41 24 背理法はなぜ正しいのかって聞いているんですが、、、 657 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 17 47 35 656 対偶 658 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 17 57 20 数学は無矛盾な体系である。 その中に、「ある真偽不明」なものを「真」として扱い、体系に組み込んでみた。 本来、無矛盾な世界であるため破綻するはずなどあるわけないが、破綻した。 心当たりは、．．．というと、あの時の「ある真偽不明なもの」を「真」として扱った事以外にない。 「ある真偽不明」なものは「真」ではなく、「偽」だったと結論して良いだろう。 という論理。 659 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 17 59 47 無矛盾性は証明できないのでは？ 660 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 18 00 34 なんでそう思うの？ 661 ： 難問bbc. [] 2011/02/02(水) 18 07 11 f(x)=9x^3-1を考える。 f(x)と交点を1点でも持ち、その交点はx軸の正の部分に存在し、その関数をg(x)とおくことにする。 g(x)=ax^3-bx^2-cx-dと書け、(ただし、a≧b≧c≧dでありa、b、c、dはそれぞれ定数とする) aの値が5になったとするとdの値の範囲を求めよ。 という問題がさっぱり分かりません。 いや、考え方というか 662 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 18 13 29 660 そりゃーあれだあれ、不完全ナントカ 663 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 18 16 33 0って5の倍数になりますか？ 664 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 18 17 15 添削お願いします iを虚数単位とし、xに関する方程式(1+i)x^2+(p-i)x+2p+2-i(p^2+p)=0…(*)が実数解を持つための実数pの条件を求めよ。 以下僕の答えです (*)より(x^2+px+2p+2)+i(x^2-x-p^2-p)=0 x,pが実数のときx^2+px+2p+2,x^2-x-p^2-pは実数だから、 (*)が実数解を持つためには、x^2+px+2p+2=0…(1),x^2-x-p^2-p=0…(2)が共通解を持てばよい (1)-(2)より(p+1)(x+p+2)=0…(3) よって、p=-1またはx=-p-2 (i)p=-1のとき、(1)の解はx=0,1、(2)の解はx=0,1なので確かに共通解を持つ (ii)p≠1のとき、(3)はただ1つx=-p-2を解に持つので、これが(1)(または(2))との共通解になればよい x=-p-2を(1)に代入して解くとp=-3/2 以上、(i),(ii)より求めるpの条件はp=-1またはp=-3/2 よろしくお願いします 665 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 18 28 57 662 それが成立する条件について調べてみろ 666 ： 664 [] 2011/02/02(水) 18 29 21 あと、(判別式)≧0の方法もやったんですけど p^2+4p+3=0かつ2p^2-3p-4=0になって共通のpが見つかりませんでした 667 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 18 35 53 背理法を使うべき問題と使わなくていい問題と見分ける方法を教えてください 668 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 18 38 09 665 ん？ 669 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 18 54 59 668 つまり、肯定 670 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 18 57 31 10x^2+kxy+2y^2-9x-4y+2=0が2直線をあらわし時のkを求めよ。ただしkは整数とする。 （px+qy+r)(sx+ty+u)=0の形にすればいいのは分かるって とりあえずyの2次方程式としてみたんですがその後どうすれば良いかわかりません ちなみにこんな感じになりました 2y^2+(kx-4)y+(10x^2+9x-2)=0 671 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 12 38 664 (1+i)x^2+(p-i)x+2p+2-i(p^2+p)=0 が実数解を持つ。 ⇔ (x^2+px+2p+2)+i(x^2-x-p^2-p)=0 が実数解を持つ ⇔ (a^2+pa+2p+2)+i(a^2-a-p^2-p)=0 を満たす実数aが存在する ⇔ a^2+pa+2p+2=0 ...(1) a^2-a-p^2-p=0 ...(2) を満たす実数aが存在する ⇔ (p+1)(a+p+2)=0 ((1)-(2)から得られる)かつ(2)を満たす実数aが存在する ⇔「p=-1またはa=-p-2」かつ (2)を満たす実数aが存在する ⇔「p=-1かつa^2-a=0」または「a=-p-2かつp=-3/2」を満たす実数aが存在する ⇔ p=-1 または p=-3/2 672 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 15 40 670 計算おかしい気がするが後ろを因数分解して襷掛けを考える 673 ： 672 [sage] 2011/02/02(水) 19 21 52 後ろってのは10x^2-9x+2のことな 674 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 19 26 43 x^3-1=0・・・Aを解け x≠0なので、x^3=1とし 両辺をxで割る。 ∴x^2=1/x また、両辺をxで割る ∴x=1/(x^2) 両辺から、xを引く ∴0=1/(x^2)-x 右辺を整理すると ∴0=x{1/(x^3)-1} すなわちx=0または1/(x^3)-1=0 後者について 1/(x^3)=1 ここで両辺にx^3を掛ける 1=x^3 ∴x^3-1=0 これはAである。 すなわち、永久収束理論法を用いると ∴x=0は常に成り立つ(ただし、x=0にも解は存在する) すなわち、ある問題Pに対して、条件が不適当な場合は永久収束理論法を用いればよい。 ⇒全ての問題に対して、その答えは自ずと見えてくるものであり、答えはその全てでしかない。 675 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 19 30 31 x^2+1で割ると余りが3x+2であり、x^2+x+1で割ると余りが2x+3である3次式は？ という問いなんですが さっぱりです よろしくお願いします。 676 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 31 14 670 10x^2-9x+2=(5x-2)(2x-1) 2y^2-4y+2=(2y-2)(y-1)だから 因数分解の結果は(5x+2y-2)(2x+y-1)になるよ 677 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 32 43 674 P =X^3-1∈Q[X]は高々3つの根をもつ。 1,ω,ω^2 (ω=exp(2pi/3))が Pの根であることはすぐに確認できる。 したがって、方程式x^3=1の解は x=1,ω,ω^2 の3つで全てである。 678 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 40 11 12^n で表される整数の桁数に現れない自然数のうち最少のものを求めよ。(log12=1.0791) 12^nが表せない最少の桁数をkとすると、 (n)log12 k-1 (n+1)log12≧k になるので、この式を使って絞り込むんだろうなということまではたどり着きましたが、それ以降進めません。 よろしくお願いします。 (昔の自分は、 (1/0.0791)-1≦n (1/0.0791) からn=12を導いていますが、この式も今はぴんときません。 ちなみに、n=12より答えは14です) 679 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 44 10 675 求める3次の実数係数多項式をP(x)とおく。 P(x)をx^2+x+1で割ると余りが2x+3であることより、 P(x)=a(x^2+x+1)(x-b)+(2x+3) を満たすa,b∈Rが取れる。 P(x)をx^2+1で割ると余りが3x+2であることより、 3x+2≡P(x)≡ax(x-b)+(2x+3)=(ax^2-abx)+(2x+3) ≡-a-abx+2x+3=(2-ab)x+(3-a) (mod x^2+1) よって、2-ab=3 かつ 3-a=2 ⇔ a=1 かつ b=-1 したがって P(x)=(x^2+x+1)(x+1)+(2x+3)=x^3+2x^2+4x+4 680 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 51 47 678 12^nの桁数は [1+log(12^n)] ([・]は床関数である。JAPANの高校数学でいうガウス記号である) 1+log(12^n)=1+nlog12 1＜log12＜1.08 であり、1.08*12＜1 であるから、 1≦n≦12なる整数nに対しては 12^nの桁数はn+1である。 14＜13log12 であるから 12^13の桁数は15である。 したがって求める最小の自然数は14である。 681 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 55 15 ｘ＝√7－√5 y=√7＋√5 とするとき （1/x）-(1/y) の整数部分をa,小数部分をbとしたときは 1+(4/b)=c である a,b,c,それぞれの値について解答お願いします 682 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 55 27 z^4-2z^2-16z-15を因数分解せよ（虚数を含む） (z+1)が因数なのはわかるのですがそこからどうすれば良いのでしょうか 683 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 57 35 682 (z-3)も因子にもつことが確認できる。あとは簡単。 684 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 00 25 681 1/x-1/y=(y-x)/(xy)=2√5/2=√5 a=2, b=√5-2 1/b = 1/(√5-2) = √5+2 c=1+4/b=1+4(1/b)=1+4√5+8=4√5+9 685 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 03 57 683 なるほど、4次式だから（z+n）が2つあるんですね ありがとうございます 686 ： 680 [sage] 2011/02/02(水) 20 08 29 「訂正」 誤)1.08*12＜1 正)0.08*12＜1 687 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 12 02 684 整数部分と小数部分てそういうことだったんですねa=0 b=√5だと思ってました ありがとうございました 688 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 19 50 686 なるほど。桁数絡みだとガウス記号を使うのも有効ですね。 今回くらいの難易度だと絞り込むのも難しくないですが、もう少し難易度が上がるとかなり使えそうです。参考になりました。ありがとうございました。 689 ： うぼ [] 2011/02/02(水) 20 26 38 この微分の答えわからないので教えてくれませんか？ tan( f(t),f (t) ) √( f(t),f (t) ) ( f(t),f (t) )n乗 exp( f(t),f (t) ) log( f(t),f (t) ) ( f(t),f (t) )/1 です。 690 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 33 55 旧過程かもしれないんですけど 空間で２つの方向ベクトルがあって これをクロス積？した後（a,b,c） 平面の方程式a( x? x 0 )+b( y? y 0 )+c( z? z 0 )=0 に代入してるのですが 空間上のある平面の２直線のベクトルをクロス積したらその平面の法線ベクトル（a,b,c）が得られるということで良いのでしょうか？ 691 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [] 2011/02/02(水) 20 37 26 690 その二つのベクトルが並行でなければそうだね。 692 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 39 19 691 ありがとうございました 693 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 20 46 14 x^3-1=0・・・Aを解け x≠0なので、x^3=1とし 両辺をxで割る。 ∴x^2=1/x また、両辺をxで割る ∴x=1/(x^2) 両辺から、xを引く ∴0=1/(x^2)-x 右辺を整理すると ∴0=x{1/(x^3)-1} すなわちx=0または1/(x^3)-1=0 ただし、x≠0なので 後者について整理すると 1/(x^3)=1 ここで両辺にx^3を掛ける 1=x^3 ∴x^3-1=0 これはAである。 すなわち、永久収束理論法を用いると x^3-1=0という方程式はある解を持つまで永遠に解き続けなければならない。 すなわち、ある問題Pに対して、条件が不適当な場合は永久収束理論法を用いればよい。 ⇒全ての問題に対して、その答えは自ずと見えてくるものであり、答えはその全てでしかない。 この問題は永遠に放置されるのか？ 694 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [] 2011/02/02(水) 20 50 55 693 x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x +1) だから、 x -1 = 0 又は x^2 + x +1 = 0 あとは二次方程式の解の公式 695 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 52 05 679 P(x)が3次式なんてどこにも書いてないが 696 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 54 48 695 675 を読み直せ 697 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 57 24 695 お前よくのうのうと生きていられるな お前が生きられる日本てすてきだな 698 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 20 57 31 "永久収束理論法"とやらが初耳だったからｸﾞｸﾞﾙさんに聞いてみた。 ｸﾞｸﾞﾙさんも初耳だったようだから安心した。寝る。 699 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 15 21 連立不等式 x^2+y^2≦10 x+2y≧1 1≦x≦3 の表す領域をDとする。 (1)円x^2+y^2=10上の点（１，３）における接線の傾きを求めよ。また，円x^2+y^2=10と直線x+2y=1の交点のうち，第4象限にあるものの座標を求めよ。 (2)a 0とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最小値をmとする。このとき，mをaを用いて表せ。 (3)0 a 1/2とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最大値をM，最小値をmとする。M^2-m^2=12となるaの値を求めよ。 (1)はわかるのですが、(2)(3)がとっかかりもよくつかめません。(1)がヒントになってるようでもないし、ax+yが一次関数の形になりそうにもないですし。 お願いします。 700 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 16 41 698 あ、おやすみなさい(⌒▽⌒)！
https://w.atwiki.jp/aosj/pages/5.html
更新履歴 @wikiのwikiモードでは #recent(数字) と入力することで、wikiのページ更新履歴を表示することができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http //atwiki.jp/guide/17_117_ja.html たとえば、#recent(20)と入力すると以下のように表示されます。 取得中です。
https://w.atwiki.jp/trpg_kawasaki/pages/61.html
システム名 ダブルクロス 2nd Edition ＧＭ名 C.M. TRPG初心者対応 可 世界観 現代と似た世界が基本的な舞台となります。ただし、今回の舞台は多少特殊で、ＭＭＯＲＰＧの世界にも物語は広がります。ＰＣたちは現実での異能の力を持った存在、ＭＭＯＲＰＧ内でのキャラクターと２つの姿をもつこととなります。 判定方法 たくさんの１０面体ダイスを振り、特定の数以上ならどんどん振り足していく上方無限ロールとなります。 シナリオ概要 ＭＭＯＲＰＧ「ファルスハーツ」。世界に敵対する集団の名をかぶせたこのゲームは、最近若者たちの間で大人気である。だが、そこには大いなる陰謀が仕組まれていた。崩れ行く現実、侵略される世界。世界を守る唯一の鍵を持つ君は今・・・ダブルクロス2nd「Gamer s Chronicle」PC1 ゲーマーの妹を持つ兄 or 姉PC2 友人からゲームを救ってくれと頼まれる人PC3 謎の傷害事件を捜査している警察官PC4 MMORPG「ファルスハーツ」を調査するUGNエージェント PC作成方法 基本的にはクイックスタートを使用します。クイックスタートをベースにエフェクトやアイテム、Ｄロイスなどの多少の変更は可能です。 こんな人におすすめ 信じる人のために前に進める人。 GMから一言 舞台はゲームの世界というちょっと変わったダブルクロスを用意しています。現実とゲーム世界の狭間で翻弄されつつも、それぞれの世界での姿を楽しんでみませんか。よろしければご参加ください。
https://w.atwiki.jp/50proof02/pages/41.html
曲名 - 英数字 an Endless tale 和田光司AiM TVアニメ「デジモンフロンティア」ED Arrival 森川智之三木眞一郎 ドラマCD「春を抱いていた」IM Butter-Fly 和田光司 TVアニメ「デジモンアドベンチャー」OP Days-愛情と日常- AiM TVアニメ「デジモンテイマーズ」ED FIRE!! 和田光司 TVアニメ「デジモンフロンティア」OP From ZERO 岩田光央森川智之 PS2「アンジェリークエトワール」IM memories ANGELA TVアニメ「神八剣伝」OP Moving on! AiM 映画「デジモンテイマーズ 冒険者たちの戦い」ED My Tomorrow AiM TVアニメ「デジモンテイマーズ」ED Now is the time! AiM TVアニメ「デジモンアドベンチャー02」IN Party AiM 「フレンド～いつまでも忘れない～」C/W Seven 和田光司 TVアニメ「デジモンアドベンチャー」IN Shangri-La angela TVアニメ「蒼穹のファフナー」OP The Biggest Dreamer 和田光司 TVアニメ「デジモンテイマーズ」OP With The Will 和田光司 TVアニメ「デジモンフロンティア」IN YOU GET TO BURNING angela TVアニメ「機動戦艦ナデシコ」OP(AR)