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数式とはなにか 計算の基本 数式とはなにか 「数式」はExcelならではの機能です。数式を使いこなしてこそExcelMasterになれるのです。 数式とは、セルに入力されている数値や文字列などの 計算の基本 数式を入力するには、最初に「=」を入力しなければいけません。逆に、数式を使いたくない時に「=」を使うには、「=」の前に「 」を入れておきます。 まずは四則計算からです。 計算 普段使う記号 Excelの記号 Excelの記号の読み 足し算 + + プラス 引き算 - - マイナス 掛け算 × * アスタリスク 割り算 ÷ / スラッシュ 使うのは簡単です。1+1の計算結果を表示させたいなら、 =1+1 と入力するんです。もちろんかっこを使うことも出来ます。 [例1] 35分が何秒か求める 式 35×60 Excelでは =35*60 [例2] 50円切手と80円切手を5枚ずつ買った時の値段を求める 式 5(50+80) Excelでは =5(50+80)
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クラッキングフィールド 作品名:黄雷のガクトゥーン 用語分類:場所分類 スチームパンクシリーズ(Liar-soft)に登場する用語。 現象数式で作り出された異空間。 中央にド・マリニーの大時計が設置されている。 詳細現象数式製異空間 規模 黄金瞳が必要 任意に展開・収束が可能 関連項目 関連タグ リンク 詳細 現象数式製異空間 現象数式によって形作られた異空間世界の隙間から空間を歪めて展開される。 数式領域—— その名をネオンは知るはずもなかった。 目の前の空間がねじれて、歪んで、 どういう場所が展開されたのかも。 現象数式と呼ばれる 現実を歪ませるある種の数式の下に、 世界の隙間に形作られた、歪みの地。 空間ならざる空間。 世界ならざる世界。 規模 直径数百フィートの空間拡大変容をしていない場合は、広さは有限。 機械仕掛けの床、 直径数百フィートの舞台が砕け散る。 およそ3割を跡形もなく砕いて。 拡大変容後は世界規模に拡がる基底現実へと流れ出し、太陽のごとき赫眼で《薔薇の瞳》を行うことができる。 数式領域と呼ばれた空間は今や限りなく、 世界に準じて広大に、拡大を続けていた。 広すぎる! 黄金瞳が必要 黄金瞳がない者は入れない鐘の進化に必要なのが黄金瞳だから? 内部から招かれ(引きずり込まれ)れば入れる。 本来であれば、 黄金の瞳持たぬ人間を認めはしない。 選ばれた者だけを招き入れる狭間。 任意に展開・収束が可能 音声に応じて展開と収束が可能世界の隙間から展開し、内部を構築し、顕現する。 声に、応じて—— 空間が—— 歪む——! 数式領域展開 数式領域構築 数式領域顕現 数式領域の維持を開始 制限時間内に目標を破壊せよ お前の願いは果たされる 収束後は元の場所へ戻る空間切断をした場合は、その限りではない。 【ベルタ】……数式領域、収束。 空間が閉じる—— 異形の空が消えていた。 元の、臨海公邸中庭へと光景が戻る。 関連項目 現象数式 現象数式領域を形成する数式。 関連タグ スチームパンクシリーズ(Liar-soft) 用語 用語(場所) 異空間 黄雷のガクトゥーン リンク
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概要 その名の通り、現象数式を用いて行う実験。 基本的には一都市規模の大実験である。 主にチクタクマンか《結社》によって主導される。ちなみに前者は成功、後者は全て失敗に終わっている。 行われた場所としてはニューヨーク、インガノックが挙げられる。 実験場所 主導者 成否 備考 ニューヨーク エジソン卿 成功 エジソンの意図とは別だが史上初の独立した現象数式体リリィ・ザ・ストレンジャーが生まれる。 インガノック 大公爵アステア 成功 41の失われた命のひとつであるポルシオンが肉体を得て生まれる。 ロンドン 教授 失敗? 現象数式体《怪異》を生贄に捧げることで漆黒のシャルノスを顕現させようとした。しかしシャルノスは顕現するものの崩壊する。 セラニアン アダム・ヴァイスハウプト 失敗 とらえたダゴンを拡大変容させ実験を行おうとしたがメアリによって阻止される。 ヴァルーシア ヒルド・ロメ・ダルク 失敗 砂漠都市の重機関都市化計画を隠れ蓑に準備を進めていたが、暴走した機械卿とそれに続く《ホラー・エンド》によって陰謀が知られるところとなり、失敗。 …まあ。成功でも失敗でも煉獄か地獄かの違いなんだな… -- 名無しさん (2013-06-08 23 22 10) ヴァルーシアは未遂だっけ? -- 名無しさん (2013-06-08 23 31 09) 一応、シャルノス計画は成功だったはずだけどね。あくまで教授にとってはだが。 -- 名無しさん (2013-06-09 08 50 29) つうか成功と失敗の違いが分からないんだが… -- 名無しさん (2013-06-09 19 28 50) 失敗すると大災害が起こる。成功すると大災害が起こる。・・・あれ? -- 名無しさん (2013-06-09 19 45 36) シャルノスは現象数式実験とはまた違うなにかじゃね? -- 名無しさん (2013-06-10 08 51 10) シャルノス計画は、黒の王と真のシャルノスの顕現が目的で、永遠の今日を繰り返すのが目的だっけ?現象数式が全く関わってないこともないだろうけど -- 名無しさん (2013-06-10 13 12 42) シャルノス計画の前提で、生贄である現象数式体の《怪異》を顕現させているので、現象数式実験で合っているよ -- 名無しさん (2013-08-18 02 05 43) 教授的には満足なんだよな -- 名無しさん (2013-10-21 13 21 00) 教授としてはやること自体に意味があったからな -- 名無しさん (2013-10-21 13 47 16) 現象数式実験≒試される大地化することかー? インガノックもNYも最終的には成功だとしても、犠牲が凄まじ杉 -- 名無しさん (2013-10-21 20 20 53) いろんな所でやってるが何か意味あるんだろうか -- 名無しさん (2014-03-07 19 43 11) ↑結社の計画の基盤となるとガクトゥーンで語られてた -- 名無しさん (2014-03-19 17 54 59) インガノックがお前サバンナでも生命は尊いとか言えんの?が目的でヴァルーシアは恐怖が覆ったら人はどうなるかが目的だった。インガノックはどっちかというと公爵よりグリムグリムが首謀者だよね -- 名無しさん (2014-03-19 20 58 26) 地球やカダス事態が現象数式実験によってできた説。トートーが管理人 -- 名無しさん (2015-06-19 23 05 30) トートさんは古代カダスの時に子供だったんじゃなかったっけ -- 名無しさん (2015-06-21 13 32 02) 名前 コメント 合計: - 今日: - 昨日: -
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TOP 数学 数式 数式 文字式 因数分解 平方根
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texによる数式の入力 基本的には #math(数字){tex数式表記} で利用可能です。 さらに設定をすることでで囲むだけでtexが利用可能になります。 ↓下のページを参照 @wiki利用ガイド:数式 @wiki利用ガイド:数式入力 使用例 {#math(200){a \times b} ↓ ↓
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ここでは適当に数式を書き並べて、@wikiで何が出来るかを示します。(テストもかねて) ニュートンの第二法則 因に元となるコマンドは、 \vec{F}=\frac{d \vec{p}}{d t}=m\vec{a} です。 マクスウェルの式 同様に元のコマンドは \nabla\cdot\vec{D}=\rho \nabla\cdot\vec{B}=0 \nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \nabla\times\vec{H}=\vec{J} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} です。 最終値の定理 はに位の根()を持たない。 ここでは元のコマンドは \lim_{s\rightarrow 0} \hat{y}(s) = \lim_{t\rightarrow\infty}y(t) です。 割ときれいに書けますね。使い方は互換なので、の参考書を見れば思い通りの数式が書けるはずです。ただし注意点として、で数式モードに入るためにはコマンドを $ で囲めば良いのですが、この@wikiでは $$ で囲む必要がある事が挙げられます。 リンク集 トップページ
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概要 現象数式により世界の隙間に形作られる歪みの空間。 黄金瞳を持たぬ人間を認めず、本来ならば選ばれた人間以外は入れない。 無数の柱が並んでおり、空は異形。中央ではド・マリニーの時計が時刻を記録する。 さらに直径数百フィートの舞台が存在しており、そこで戦闘を行う。 統治会が鐘或いは薔薇に生贄を捧げる血闘の領域。 その実態は《黄金王》の世界。鐘の内側に潜む薔薇が若人を嘲笑し続ける場所である。 登場作品 黄雷のガクトゥーン -What a shining braves- 他の作品で言う「ご都合主義的な結界」の類 -- 名無しさん (2013-05-05 09 42 29) 世界を革命する力を! -- 名無しさん (2013-05-06 01 45 57) 展開するたびにマックにコケにされる統治会 -- 名無しさん (2013-07-05 11 12 48) 名前 コメント 合計: - 今日: - 昨日: -
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表記 入力 演算子 a \times b a \div b a \pm b a \mp b a \cdot b a \neq b \frac{b}{a} \mid a \mid \lim_{t \to 0} a 装飾 a_0 \vec{a} \Delta a ※$を2つで囲うと数式になる ※数式は黒い文字で出力されるので、適宜背景色をBGCOLOR等で変える
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文責 matryosika 数式を書く前に 数式は<math>と</math>の間に入力します。(半角でやること) <math>と</math>の間に、a+b=cと入力すると、 と出力されます。数式を書くためにはこの命令文が必要なのでぜひとも覚えましょう。 TeXについて ここでは、TeX(テフ、テック)での数式の入力の仕方について説明します。このWikiでは、数式を出力するのにTeXというシステムを使っています。TeXでは、数式は一つの言語として扱われます。ここでは、TeXの入力の基礎を紹介します。 TeXでは、数式は言語として扱われますが、その言語の基礎単位をなすのがコマンドたちです。TeXではコマンドは\から始まります。数字やアルファベットなどの入力はキーの通りに行いますが、ギリシャ文字を入力したいときは\alphaと入力します。 \alpha 数式では()のようなまとまりがなければ、式の意味が違ってきてしまうことがあります。しかし、式を入力するコマンドに()の記号を用いてしまうと、()を出力させたいのかそれとも、数式のまとまりを示しているのか混乱してしまいます。そこで、TeXでは、数式中でのまとまりを{}によって示します。なお、数式中では半角スペースは無視されます。コマンドや文字が一緒にならないように上手に半角スペースを用いましょう。 a^2b, a^{2b} その他の数式の入力方法 和と差 a+b, a-b 積 ab, a*b, a\times b, a\cdot b 商 a/b, \frac{a}{b}, a\div b 集合に関する二項演算子 \cap, \cup, \setminus その他の二項演算子 \cdot, \circ, \star, \pm, \mp 累乗の類 a^b, a^{\frac{1}{2}} 平方根など \sqrt{a},\sqrt[3]{a} 添え字 a_n, a_{3n} 関数 関数名は立体(ローマン体)にするのが決まりです。 \sin, \cos, \tan, \sinh, \arcsin, \exp, \log, \log_2, \ln \det, \inf, \sup, \ker, \dim, \deg, \arg 字体 a, A, \mathit{a}, \mathit{A}, \mathrm{a}, \mathrm{A}, \mathbf{a}, \mathbf{A}, \bf{a}, \bf{A}, \mathfrak{a}, \mathfrak{A}, \mathbb{A}, \mathcal{A} \mathitはイタリック体、\mathrmはローマン体、\mathbfはボールド体、\mathfrakはフラクトゥール体(旧ドイツ体)、\mathcalはカリグラフィック体(筆記体)を出力するコマンドです。ボールド体はベクトルなどに使います。イタリック体は入力のデフォルトがそれになっているので基本的には使いませんが、以下のように、字の間が開きすぎてしまう時に用いると効果的です。 ijk=-1, \mathit{ijk}=-1, diff(x), \mathit{diff}(x) 字体(ギリシア文字) ギリシア文字の太字は\boldsymbolを使います。 \boldsymbol{\alpha} アクセント \dot{f}, \ddot{f}, \hat{f}, \tilde{f}, \bar{f}, f , \vec{f}, \overrightarrow{AB} 関係演算子(“等価”や“ほぼ等しい”の表現) =, \equiv, \iff, \sim, \approx, \simeq, \cong 関係演算子(否定や大小関係の表現) \neq, , , \le, \ge, \leqq, \geqq 関係演算子(集合関係) \in, \ni, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq 論理演算子・量化子 \wedge, \vee, \neg, \exists, \forall 矢印 \Rightarrow, \to, \Leftarrow, \gets, \iff, \leftrightarrow,\uparrow, \downarrow, \updownarrow, \nearrow, \nwarrow, \swarrow, \searrow 括弧 (a), \[a\], \{a\}, \langle a\rangle, \lfloor a\rfloor, \lceil a\rceil, |a| 分数などの縦に長い数式につける括弧は、 のように括弧と分数の大きさが不揃いになり、見栄えが悪くなってしまいます。これを避けるためには、左右の括弧の左に\left,\rightのコマンドを置きます。 \left(\frac{a}{b}\right) しかし、 のような縦に長くない文字に括弧を使う場合は\left, \rightは不要です。分数や、指数などで文字が高くなったときに初めて効果を発揮できます。なお、この\left, \rightは上にあげたすべての括弧に使うことができ、また、左右で違う括弧を使うこともできます。 \langle\psi | 空白の処理 字間を微調整するためのコマンドを紹介します。 ab, a\,b, a\;b, a\quad b, a\qquad b \ (\の後の半角スペース)は、ちょうど半角スペースと同じ大きさの空白となります。\quadは全角スペース、\qquadはその二倍の空白で、\, \;はそれぞれ\quadの3/18,5/18の大きさを持っています。また、負の空白スペースというものもあり、字間を狭める役割を持っています。下にある、\!は\quadの-3/18倍の大きさがあります。 ab, a\!b 極限 \lim_{n\to \infty} a_n, \liminf_{n\to \infty} a_n, \limsup_{n\to\infty} a_n 添え字に用いるアンダーバーは場合によっては下につくこともあります。 和・積 \sum_{k=1}^n f(k), \sum_{i} f_i, \prod_{k=1}^n f(k), \prod{i} f_i 集合の和・積 \bigcup_{k=1}^n F_k, \bigcup_i F_i, \bigcap_{k=1}^n F_k, \bigcap_i F_i 論理和・論理積 \bigwedge_{k=1}^n P_k, \bigwedge_i P_i, \bigvee_{k=1}^n P_k, \bigvee_i P_i 積分 \int f(x)\,dx, \int_a^b f(x)\,dx, \int_C f(x)\,dx, \oint_C f(x)\,dx \iint_D f(x,y)\,dxdy, \iiint_E f(x,y,z)\,dxdydz 行列 \begin{pmatrix} a b\\ c d\\ \end{pmatrix} 同じ行の数は で区切り、\\で改行をして次の行に移ります。括弧は\begin{pmatrix}のpmatrixの部分を変えれば別なものにすることができます。以下にpmatrixの部分を変えた例を書きます。 matrix, vmatrix, Vmatrix, bmatrix, Bmatrix また、\cdots, \vdots, \ddotsなどを使うと、大きな行列も表現できます。 \begin{pmatrix} 1 0 \cdots 0\\ 0$\ddots \ddots \vdots\\ \vdots \ddots \ddots 0\\ 0 \cdots 0 1 \end{pmatrix} 雑記号 \partial, \nabla, \propto, \triangle, \angle, \perp, \infty, \Re, \Im, \dagger, \ddagger, \aleph, \hbar 数式を載せるためのテク 複数行にわたる数式 計算の手順を見せたいときや複数の数式を比較したいときなどはalignモードを使います。 \begin{align} (x-a)^2 =A(x-a) \mathrm{for}\ A=x-a\\ =Ax-Aa\\ =x(x-a)-a(x-a)\\ =x^2-ax-ax+a^2\\ =x^2-2ax+a^2 \end{align} \begin{align} \sin(x+y) =\sin x\cos y+\cos x\sin y\\ \cos(x+y) =\cos x\cos y-\sin x\sin y \end{align} alignモードはそれぞれの行の中の一つ目の で位置ぞろえを行います。二つ目の は式に説明・条件をつけるためのものです。次の行に移るには\\で改行をします。 場合分け 場合分けにはcasesモードを使います。 \delta_{ij}= \begin{cases} 1 \mathrm{if}\ i=j\\ 0 \mathrm{if}\ i\neq j \end{cases} casesモードでは は式の説明・条件にのみ用いられます。また、応用として、 \begin{cases} x+2y=5\\ 3x-7y=-4 \end{cases} のように連立方程式を表現することもできます。 テキストスタイル 今までは、文から独立した式を扱いましたが、たとえば、文中では、独立式のようにとするよりも、数式のサイズを小さくした、のようにしたほうが見栄えが若干いいでしょう。このように、文中式を出力するのに使うのが\textstyleです。このコマンドを数式モードの一番初めに書くと、数式がテキストスタイルになり、分数や積分が少し小さくなります。文中式はぜひこれを使いましょう。 さらなる情報を得るには 以下を参照してね☆ https //meta.wikimedia.org/wiki/Help Displaying_a_formula TeXとかLaTeXと表紙に書いてある本やHP
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棋譜数や、局面数を一つ一つタッチしてカウントするのには、 時間的な限界が問題となってくる。 そこで棋譜数や局面数をうまく数式で表現する試みが生まれた。 この話題の中で一番の問題は 数学的センスである。 姉妹話題→棋譜数のカウント 子話題→○×問題 123 名無しさん@3周年 2005/05/14(土) 23 44 46 升の数等で、法則を見つけ出すのは至難の技ですかね。 良スレage 194 名無しさん@3周年 sage 2005/08/29(月) 00 14 22 要は「カウント」の限界だよね。正確に数を数えるには「カウント」以外ないのだが… 230 名無しさん@5周年 sage 2005/11/05(土) 11 07 19 解析的アプローチを取ってみたらどうだろう。 いや、具体的な手法は思いつかないんだけど。 231 名無しさん@5周年 2005/11/07(月) 19 01 22 解析的アプローチってどんな感じ? 具体的でなくていいからおせえて 232 名無しさん@5周年 sage 2005/11/07(月) 22 33 26 (可能な局面の)全探索ってことか?違うかな?よくわかんないや 233 230 sage 2005/11/08(火) 23 03 15 数値解析じゃなくて解析学の解析ね。 例えばサイズがnに近づくような極限をとってやると答えが出るような式を探索するとか・・・ サイズっていうのは石の数なのか手数なのか升目の数なのか、どれがいいのかはわからんけど。 あとはスケーリングの議論ができると面白い「かも」しれない。 433 256 sage New! 2006/03/26(日) 08 33 01 エクセルをいじって、x手までの棋譜数(の予測)の近似値yを求める式を作ってみました。 教師信号にはメモ05の「終了込みの平均」と、序盤の16手までは全探索の結果を使いました。 x 手数 (1≦x≦60) y 棋譜数 Sx=(8-SQRT(x+3))/2 Tx=(0.1222*(Sx^6)-1.1651*(Sx^5)+4.1648*(Sx^4)-4.4983*(Sx^3)- 10.087*(Sx^2)+24.232*Sx+0.1977)*(1+(-1)^(x- 1))/2+ (0.2029*(Sx^6)-1.8808*(Sx^5)+6.4413*(Sx^4)-7.8202*(Sx^3)- 7.8104*(Sx^2)+23.641*Sx+0.25)*(1+(-1)^(x))/2 y=PRODUCT(T1 Tx) xをが偶数と奇数の場合に分けてSxと教師信号の分布図を描いて、 それぞれの近似曲線を計算させてその式を使いました。 Txでは偶数手と奇数手でどっちかの項がゼロになるようにしてます。 xを直接代入するような高次式Txを作るよりも、 Sxみたいに何かをかませるほうが精度はいいみたいでした。 これの誤差は最大で2%くらいでした。 437 427 sage 2006/03/27(月) 00 34 23 433 すごいね。 知り合いの学生さんがだした結果をgnuplotで近似したら、 2次関数(上に凸のね)で綺麗にfittingできたと喜んでいたけど、 (4x4,6x6と盤面を広げるとスケールが規則的に変化) 真値は係数が (log 2)/(log 3)=0.631 の倍数だったりしないかな? 10.087は大体2^4=16倍なんだよね。 根拠はかなりあてずっぽなんだけど、黒白空白の3進数で桁が8x8の数と 考えると底が3のlog2みたいな量が関係していると思うので 449 256 sage 2006/04/08(土) 02 06 00 オセロの1手目で4箇所打てるのを数式で表現できないか考えたりしてます。 450 284 sage 2006/04/08(土) 16 45 45 449 1つ思いつきました。 着手可能の為には挟む石と挟まれる石が必要なので [[最大着手可能数]]は(挟む石)×(挟まれる石)。 初手は挟む石(黒石)=2、挟まれる石(白石)=2なので 最大着手可能数=2×2=4となる。 でもこれって、初手着手数4の証明じゃなくて初手着手可能数の上界の証明ですよね。 それにこれを一般化しても 330の「46以下」は超えられないし。う~む・・・ 464 名無しさん@5周年 sage 2006/04/12(水) 03 40 12 んー 数式表現ってなんだかなぁ。 ○×でさえもあれだけ複雑じゃ数式で解く意味がないような気がする。 タカラのライツアウトを行列演算で解いたくらいの鮮やかさがほしいなぁ 465 409 sage 2006/04/12(水) 12 24 50 464 確かにね でもまぁ、やるだけやってみようかと。 盤面数は深さにあわせて指数関数的に増大しているから 数式の場合分けが深さに応じて指数関数的に 増大するようなら本質的には解決してないよね。 例えば深さが1増えるごとにそれぞれ場合を二つにわけなきゃならないなら、 単純計算で数式の数が2^60 = 1152921504606846976個となるので、 計算機に自動で推論させてもきついよね。 僕は計算機の推論が専門じゃないんでよくわからんけど。