約 20,825 件
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アイテム名 装備レベル レベル 攻 防 魔 魅 運 早 火 水 風 土 入手 備考 クリメイド 151 0推定値 - 20 - 2.72 - - - - - - サンタさんの家 2007クリスマス 1 - 22 - 3 - - - - - - 黒トゲメイル 155 0推定値 6 18 - - - - - - - - ブラックハーリー 30 24 72 - - - - - - - - ポウセスの羽衣 160 0推定値 - 23.63 - 5.45 5.45 - - - - - サンタさんの家 2008クリスマス 1 - 26 - 6 6 - - - - - 白鳳凰のドレス 160 0推定値 - 21.81 1.81 5.45 - - - - - - クリスマスタウン依頼 2008クリスマス 1 - 24 2 6 - - - - - - モフバニージャケット 160 0推定値 - 20.26 - 12.05 11.54 - - - 1.79 - キャッシュ 2009 2月 29 - 79 - 47 45 - - - 7 - ブラドの鎧 170 0推定値 3.5 21 7 - 4.5 - - - - - 福袋普 2008お正月 30 14 84 28 - 18 - - - - - スプラウトウェア 170 0推定値 - 26.92 - 6.67 6.67 - - - - - キャッシュ 2009 3月 29 - 105 - 26 26 - - - - - フリージスクロス 170 0推定値 - 22.79 - 11.86 11.86 - 7.44 7.44 - - 金箱軽 2011クリスマス 76 - 196 - 102 102 - 64 64 - - 黄スイレインコート 180 0推定値 - 25 - 8.25 2 - - 4.5 - - キャッシュ 2008 5~6月 30 - 100 - 33 8 - - 18 - - 石斛のドレス 200 0推定値 - 26.36 - 14.54 4.54 - - 0.9 - - 花町仕立て 1 - 29 - 16 5 - - 1 - - 赤茶の西部劇衣装 200 0推定値 - 35.26 - 13.68 -0.53 3.68 - - 1.05 - 福袋普 2009お正月 9 - 67 - 26 -1 7 - - 2 - ベルブラエプロン 200 0推定値 - 30.5 - 9 7 - - - - - キャッシュ 2009バレンタイン 30 - 122 - 36 28 - - - - -
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アイテム名 装備レベル レベル 攻 防 魔 魅 運 早 火 水 風 土 入手 備考 2羽の仲間 110 0推定値 2.05 15.00 - - - - - - - - キャッシュ 2008 9~10月 24 7.00 51.00 - - - - - - - - 熊創愛用葉巻 110 0推定値 - 15 - 3.13 - - - - - - 福袋G 2009お正月 6 - 24 - 5 - - - - - - カーネフラギフト 110 0推定値 - 17.94 - 2.35 1.47 - - - - - キャッシュ 2009 4月 24 - 61 - 8 5 - - - - - ラブ扇 120 0推定値 - 16.00 0.40 0.80 0.80 - - - - - お中元重 2007夏祭り 15 - 40.00 1.00 2.00 2.00 - - - - - レモンティー 120 0推定値 - 16.42 - 1.78 0.71 - - - - - お中元重 2007夏祭り 18 - 46.00 - 5.00 2.00 - - - - - ストロングネイル金 126 0推定値 7.27 3.63 - - - - - - - - マランダ依頼 1 8.00 4.00 - - - - - - - - 本場チョコケーキ 130 0推定値 - 20.56 - - - 2.78 - - - - キャッシュ 2009バレンタイン 26 - 74 - - - 10 - - - - 深海の口 143 0推定値 - 16.00 - 1.00 - - - 3.00 - - ドグラモデロ 夏祭り 30 - 64.00 - 4.00 - - - 12.00 - - 白銀大型猫雪 150 0推定値 - 21.05 - 2.63 - - - - - - キャッシュ 2008 12月 28 - 80.00 - 10.00 - - - - - - ヴァンパイアの盾 150 0推定値 0.86 18.69 2.60 - 1.30 - - - - - 福袋重 2008お正月 13 2.00 43.00 6.00 - 3.00 - - - - - ヘビーシールド 54 0推定値 - 12.50 - 1.78 0.71 - - - - - キャッシュ 18 - 35.00 - 5.00 2.00 - - - - - ラーリンヴァイオリン 150 0推定値 - 21.84 - - - - - - - - キャッシュ 2009 3月 28 - 83 - - - - - - - - カーネーションの花束 150 0推定値 - 26.32 - 3.42 2.37 - - - - - キャッシュ 2009 4月 28 - 100 - 13 9 - - - - - ホワン 150 0推定値 - 17.11 5 1.58 - - - - - - キャッシュ 2009 5月 28 - 65 19 6 - - - - - -
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パターン認識と回帰分析の目的は、ともにデータセットから予測関数を求めることにある。予測関数は、パターン認識では識別関数と、回帰分析では回帰関数とそれぞれ呼ばれているが、本質的には同じものである。その違いは、出力変数が離散変数か連続変数かの違いでしかない。ここではパターン認識と回帰分析をひとまとめに考え、その基礎となる技術の解説をおこなう。 目次 パーセプトロン 多層パーセプトロン 偏りと分散のジレンマ 解決策1:モデル選択 解決策2:ベイズ推定法 確率モデルによる推定 パターン認識&回帰分析の方法 確率モデルのつくりかた 確率論にもとづくモデルパラメーターの学習アルゴリズム 最尤法 最大事後確率推定法 ベイズ推定法 決定理論 識別率最大化法 期待損失最小化法 棄却オプション ニューラルネットワーク ノンパラメトリックモデル 参考文献 パーセプトロン 多層パーセプトロン 偏りと分散のジレンマ モデルの自由度が高いときに十分な訓練データが与えられなければ、分散が高くなり、結果としてMSEが増大する。この問題をオーバーフィッティング(過適応)という。 解決策1:モデル選択 解決策2:ベイズ推定法 後述する確率モデルによって表現しなければならない。 確率モデルによる推定 決定理論との相性。事前確率の入れ替え パターン認識&回帰分析の方法 入力変数から出力変数を予測する方法には、大きく分けて2とおりある。 予測関数を直接推定する。 → 最小二乗法、フィッシャーの判別法、ニューラルネットワーク etc. 条件付き確率分布を推定する。 ここで、はモデルパラメーターである。 単純にパターン認識や回帰分析をするだけならば、予測関数を直接推定するだけで十分である。しかしながら、条件付き確率分布を推定することで、次のようなメリットがある。 得られた結果の信頼度を確率によって評価できる。 決定理論(期待損失最小化、棄却オプション)による誤識別のリスク軽減 学習アルゴリズムについて ベイズ推定法による、オーバーフィッティングの回避 逐次学習の直感的な定式化 尤度の計算によるモデルの評価(周辺尤度最大化) 確率モデルの結合容易性 → 複数の要因を組み合わせたパターン認識&回帰分析 訓練データの人為的な操作(事前確率を入れ替えることでキャンセルできる。) 確率モデルのつくりかた パターン認識や回帰分析の確率モデルは、識別モデルと生成モデルに分けられる。 識別モデルでは、予測関数を用いて、条件付き確率を直接モデル化する。 それに対して、生成モデルでは、2つの確率分布をモデル化して、ベイズの定理からを導出する。から、実験用データを生成できる?? 識別モデルの方がモデルパラメーターの数が少なくなるので、パターン認識や回帰分析を解く目的ならば識別モデルが一番適している。 パターン認識の識別モデル ここで、はロジスティックシグモイド関数である。このモデルの正当性は、確率分布が指数関数族で表せるという仮定のもとで、生成モデルから式変形することにより一般的に得られる。 回帰分析の識別モデル 確率論にもとづくモデルパラメーターの学習アルゴリズム 最尤法 最尤法では、学習データがもっとも生起しやすいようにモデルパラメーターを決める: 。 がモデルパラメーターの推定値である。を尤度関数という。 実際には、尤度関数を直接最大化するのではなく、対数尤度関数を最大化することが多い。対数をとることで、 となり、解析的な取り扱いが容易となるためだ。とくに、確率分布が指数関数族であらわされる場合は右辺が多項式になるので、解析的にとなるを求めることができる。 条件付き確率分布をとモデル化した場合、学習アルゴリズムが最小二乗法と同じになることが数学的に証明されている。 最大事後確率推定法 基本的な考え方は、最尤法にしたがうが、尤度関数を最大化するのではなく、モデルパラメーターの事後確率を最大化する: 。 事前確率を考慮することで、オーバーフィッティングを回避できる。ただし、次に説明するベイズ推定法とは異なり、適切な事前確率が見つけ出せなければ、無意味な答えを出すモデルとなってしまう。 ベイズ推定法 最尤法や最大事後確率推定法のようにモデルパラメーターを点推定するのではなく、モデルパラメーターに関して期待値を計算するのがベイズ推定法である。期待値を計算することで、あらゆるモデルパラメーターのあらゆる場合を重みつきで評価しているので、オーバーフィッティングを回避することができる。ベイズ推定法を定式化すると次式のようになる。 文献によってはモデルパラメーターについて周辺化すると述べているが、同じことである。ベイズ推定法は、モデルパラメーターに関して周辺化する必要があるため、厳密に解析できる問題は限られている。多くの場合は、ラプラス近似やサンプリング法を利用することで近似することになる。 決定理論 条件付き確率から予測関数を求める方法が決定理論である。 識別率最大化法 識別率を最大化するように予測関数を決定する。定式化すると下記のようになる。 。 条件付き確率が正規分布を用いてモデル化される場合、予測関数と分布の平均は一致する: 。 期待損失最小化法 予測関数をとしたときに、予想される損失の期待値を最小化する。確率変数の分布が条件付き確率によってあらわされるときに(このとき、)、と決定してしまったときの損失をとすると、損失の期待値は とあらわせる。これを最小化する予測関数を求めればよい。変分法を用いれば、その答えは、 であると導かれる。したがって、予測分布が正規分布のときは、識別率最大化法と期待損失最小化法は同じ予測関数を導くことになる。 棄却オプション 書き込み中 ニューラルネットワーク ノンパラメトリックモデル 参考文献 Christopher M. Bishop Pattern Recognition And Machine Learning Springer-Verlag (2006) ISBN 978-0387310732
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アイテム名 装備レベル レベル 攻 防 魔 魅 運 早 火 水 風 土 入手 備考 クリスマスステッキ 52 0推定値 1.92 - 16.92 7.69 3.84 - - - - - キャッシュ 2006クリスマス 16 5 - 44 20 10 - - - - - ウィングマイク 60 0推定値 - - 16 1.33 - - 3 3 3 3 クリスマスBOX普 2008クリスマス 20 - - 48 4 - - 9 9 9 9 緑水晶の杖 68 0推定値 0.9 - 11.81 1.81 - - - - - - 城下依頼 1 1 - 13 2 - - - - - - ラブジェルステッキ 70 0推定値 1 - 16.5 1.5 - 1 2.5 2.5 2.5 2.5 お中元軽 2007夏祭り 30 4 - 66 6 - 4 10 10 10 10 グランカーネーション 80 0推定値 0.32 - 16.77 3.87 - - 3.55 3.55 3.55 3.55 キャッシュ 2009 4月 21 1 - 52 12 - - 11 11 11 11 悪魔祓いの杖 89 0推定値 - - 13.63 1.81 - - 1.81 1.81 1.81 1.81 ティンバー依頼 1 - - 15 2 - - 2 2 2 2 浄化の杖 89 0推定値 - - 16.36 1.81 - - 1.81 1.81 1.81 1.81 ティンバー依頼 1 - - 18 2 - - 2 2 2 2 クリアスターケイン 90 0推定値 1 - 22.6 2.4 - - 5 5 5 5 キャッシュ 3周年 40 5 - 113 12 - - 25 25 25 25 縞々ステッキ 95 0推定値 1.5 - 18 - - - - - - - チョコアイサー 2007クリスマス 30 6 - 72 - - - - - - - マジカルハタキ 100 0推定値 0.3 - 19.39 1.51 - - 2.72 2.72 2.72 2.72 キャッシュ 春3弾 23 1 - 64 5 - - 9 9 9 9 メリベルロッド 100 0推定値 0.9 - 16.96 5.75 - - 3.03 3.03 3.03 3.03 キャッシュ 2008クリスマス 23 3 - 56 19 - - 10 10 10 10 モーモステッキ 100 0推定値 0.9 - 17.27 2.12 - - 3.03 5.75 3.03 5.75 キャッシュ 2009お正月 23 3 - 57 7 - - 10 19 10 19
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1作目 +... †作品概要† 【 タイトル 】 未定 【 ジャンル 】 サウンドノベル 【 推定プレイ時間 】 短編 【 コンセプト 】 未定 【 システム 】 選択肢なしのサウンドノベル 【 概要・備考 】 なんだお前……ゲームつくるの初めてか?力抜けよ…… †クレジット† 【 ディレクション 】 未定 【 シナリオ 】 未定 【 グラフィック 】 未定 【 サウンド 】 未定 【 プログラム 】 未定 †制作† 【 推定制作期間 】 2010.5~2010.9。五ヶ月。 【 締切予定日 】 未定 【 発表予定日 】 2010.9下旬 【 発表方法 】 ホムペにアップロード。フリー 【 制作工程 】 内容打ち合わせ(この企画書を埋める)→制作打ち合わせ(各自自分の作業を 洗い出して締め切りを設定する)→制作→ †シナリオ† 【 あらすじ 】 未定 【 文量 】 原稿用紙80枚程度 【 文体 】 未定 【 推定制作期間 】 未定 †グラフィック† 【 コンセプト 】 未定 【 総CG数 】 未定 【 人物立ち絵 】 未定 【 背景 】 未定 【 イベント絵 】 未定 【 ドット絵 】 未定 【 デザイン 】 未定 【 推定制作期間 】 未定 †サウンド† 【 コンセプト 】 未定 【 総曲数 】 未定 【 ループ曲 】 未定 【 一曲物 】 未定 【 ジングル 】 未定 【 効果音 】 フリー素材 【 音声 】 未定 【 推定制作期間 】 未定 †プログラム† 【 使用言語 】 未定 【 使用ツール 】 未定 【 推定制作期間 】 未定 テンプレ +... †作品概要† 【 タイトル 】 【 ジャンル 】 【 推定プレイ時間 】 【 コンセプト 】 【 システム 】 【 概要・備考 】 †クレジット† 【 ディレクション 】 【 シナリオ 】 【 グラフィック 】 【 サウンド 】 【 プログラム 】 †制作† 【 推定制作期間 】 【 締切予定日 】 【 発表予定日 】 【 発表方法 】 【 制作工程 】 †シナリオ† 【 あらすじ 】 【 文量 】 【 文体 】 【 推定制作期間 】 †グラフィック† 【 コンセプト 】 【 総CG数 】 【 人物立ち絵 】 【 背景 】 【 イベント絵 】 【 ドット絵 】 【 デザイン 】 【 推定制作期間 】 †サウンド† 【 コンセプト 】 【 総曲数 】 【 ループ曲 】 【 一曲物 】 【 ジングル 】 【 効果音 】 【 音声 】 【 推定制作期間 】 †プログラム† 【 使用言語 】 【 使用ツール 】 【 推定制作期間 】
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151話-200話 101-150話 201-250話 151-160 161-170 171-180 181-190 191-200 151-160 No. 遺産名 サブタイトル 国・地域 ナレーター 初回放送日 備考 151 サーンチーの仏教建造物 仏陀の象徴 インド 江守徹 2006/05/08 152 アンコール遺跡群2 石工の技を伝える カンボジア 2006/02/04(推定) 153 古代都市チチェンイツァ マヤの宇宙 メキシコ 2006/04/20 154 古代都市ウシュマル 雨の神チャク 2006/05/02 155 城壁都市シバーム 砂漠のマンハッタン イエメン 2006/05/14 156 キンデルダイクの風車群 風が生む大地 オランダ 2006/05/16 157 厳島神社2 海上神殿の知恵 日本 2006/01/05(推定) 158 パルミラ 隊商の楽園 シリア 2006/05/23(推定) 159 160 エバーグレーズ国立公園 よみがえれ大湿原 アメリカ 江守徹 2006/03/10(推定) 161-170 No. 遺産名 サブタイトル 国・地域 ナレーター 初回放送日 備考 161 バーミヤン 危機に瀕した遺跡 アフガニスタン 江守徹 2006/03/04 162 バーミヤン2 よみがえる仏教王国 2006/03/09 163 古代都市パレンケ マヤの王の墓 メキシコ 2006/04/30(推定) 164 ハバナ旧市街地と要塞 ヘミングウェイが愛した街 キューバ 2006/07/07(推定) 165 トリニダーとロス・インヘニオス盆地 砂糖がもたらした富 2006/06/01 166 歴史的要塞都市カンペチェ カリブの海賊との攻防 メキシコ 2006/05/09(推定) 167 モレリア歴史地区 英雄モレロスの街 2006/05/17 168 ルイス・バラガン邸 光の館 2006/06/25(推定) 169 メキシコシティ歴史地区とソチミルコ 滅ぼされた文明 2006/07/01 170 カバーニャス救貧院 慈悲の家 2006/06/06(推定) 171-180 No. 遺産名 サブタイトル 国・地域 ナレーター 初回放送日 備考 171 ポポカテペトル山麓の16世紀の修道院 布教の砦 メキシコ 江守徹 2006/06/13(推定) 172 プエブラ歴史地区 タイルの街 2006/06/20 173 ケレタロ歴史地区 命の水を運ぶ 2006/08/01 174 カトマンズ盆地 神々が生きる古都 ネパール 2004/06/11(推定) 12と重複 175 176 オアハカ歴史地区とモンテ・アルバン遺跡 先住民の遺産 メキシコ 江守徹 2006/07/17(推定) 177 古代都市テオティワカン 神々の集う場所 2006/07/25 178 古都グアナファトと近隣の鉱山群 銀の都 2006/07/11 179 ルウェンゾリ山地国立公園 ナイル源流へ向かう ウガンダ 2006/07/15(推定) 359と重複 180 181-190 No. 遺産名 サブタイトル 国・地域 ナレーター 初回放送日 備考 181 ウエストミンスター宮殿と修道院 議会の誕生 イギリス 江守徹 2006/07/03 182 マカオ歴史地区 生きている大航海時代 中国 2006/06/29 183 184 ハンピの建造物群 保護と開発の両立 インド 江守徹 2006/06/15 185 コルディエラの棚田2 守れ 二千年の稲作文化 フィリピン 2006/04/07 186 イスタンブール歴史地区 コンスタンティノポリス陥落 トルコ 2006/07/08(推定) 187 古代都市テーベと墓地遺跡 少年王ツタンカーメン エジプト 2006/07/26(推定) 188 メテオラ 天空の聖堂 ギリシャ 2006/08/02(推定) 189 ストラスブールの旧市街 国境の街 フランス 2006/07/24 190 エレファンタ石窟群 破壊と創造の神シヴァ インド 2006/09/07 191-200 No. 遺産名 サブタイトル 国・地域 ナレーター 初回放送日 備考 191 クトゥブ・ミナールと建造物群 征服の証し インド 江守徹 2006/06/17 192 ゴール旧市街 津波を防いだ城壁 スリランカ 2006/07/04(推定) タイトル「命を守った奇跡の城壁」の可能性有 193 万里の長城 大陸に横たわる竜 中国 2006/07/28(推定) タイトル「横たわる竜」の可能性有 194 パッタダカルの建造物群 千年の信仰 インド 2006/07/14 195 ゴアの聖堂と修道院 ザビエルの遺志 2006/07/22 196 チャトラパティ・シヴァージー・ターミナス 植民地の終着駅 2006/10/02 197 ファテープル・シークリー 予言の都 2006/11/01 198 アグラ城 赤い城の白い館 2006/10/02 199 カジュラーホの建造物群 愛の寺院 2006/11/05 200 テ・ワヒポウナム 氷河が刻んだ大地 ニュージーランド 2006/10/03(推定) 一番上へ →201-250話
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ここでは、パターン認識や回帰分析の研究をするにあたって基礎となる機械学習と決定理論について、知っておくべき事項を簡単まとめる。 目次 機械学習 最尤法 ベイズ推定法 MAP推定法(最大事後確率推定法) ヒストグラム密度推定法 カーネル密度推定法 最近傍法 モデル選択 交差確認 周辺尤度最大化 決定理論 識別率最大化法 期待損失最小化法 棄却オプション ベイズの定理 参考文献 機械学習 学習データセットから確率分布を推定することを機械学習という。とくに、対となる2つの学習データセットから結合分布もしくは条件付き分布を推定する場合を教師あり学習という。パターン認識や回帰分析は、教師あり学習の一つである。 機械学習では、無作為抽出されたサンプル集団から元の確率分布を推定することになるので、推測統計学と関係が深い。実際、機械学習で使う技法の多くは推測統計学のものである。 機械学習には、大きく分けてパラメトリック法とノンパラメトリック法とがある。パラメトリック法は、パラメトリックモデル — 有限次元のモデルパラメータで記述された関数の族(Ex.正規分布) — を用いて確率変数の確率分布を推定する方法である。パラメトリック法には、最尤法、ベイズ推定法、最大事後確率推定法がある。一方、ノンパラメトリック法は、モデルパラメーターは用いずに、データ集合から直接に目的の確率を計算する方法である。ノンパラメトリック法には、ヒストグラム密度推定法やカーネル密度推定法、最近傍法がある。 パラメトリック法 最尤法 ベイズ推定法 最大事後確率最大化法 ノンパラメトリック法 ヒストグラム密度推定法 カーネル密度推定法 最近傍法 最尤法 パラメトリック法のなかで、もっともポピュラーかつ古典的な推定法が最尤法である。最尤法のコンセプトは、学習データがもっとも生起しやすいようにモデルパラメーターを決めることである。変数の確率分布が、モデルパラメーターを用いて条件付き確率であらわせるとしたら、尤度関数 を最大化するを推定値とする: 。 実際に利用する場合には、尤度関数を直接最大化するのではなく、対数尤度関数を最大化することが多い。対数をとることで、 となり、解析的な取り扱いが容易となるためだ。とくに、確率分布が指数関数族であらわされる場合は右辺が多項式になるので、解析的にとなるを求めることができる。 教師あり学習において、条件付き確率を,とモデル化すれば、最尤法と最小二乗法が等価になることが数学的に証明されている。さらに、に対して決定理論を適用すると、予測関数はとなり、これもやはり最小二乗法の予測関数と一致する。 ベイズ推定法 パラメトリック法において、本来、定数であるはずのモデルパラメーターに不確実性があることをみとめ、その不確実性をも評価する推定法がベイズ推定法である。モデルパラメーターの不確実性は(ベイズ)確率によって定量的に評価する。古典的な確率論の立場では、確率は客観的な頻度としてしか解釈されないので、定数であるモデルパラメーターに確率を定義することはできない。そのため、ベイズ主義者のなかでしか認められていない推定法である。 ベイズ推定法のコンセプトは、モデルパラメーターの確率変数化と周辺化である。まず、データセットからモデルパラメーターの事後確率を求める。次に、求めた事後確率に条件付き確率をかけて、結合分布を計算する。これをモデルパラメーターについて周辺化することで、を推定する: 。 ベイズ推定法を用いる利点としては、次のものが挙げられる。 モデルの複雑度が高い場合でも、オーバーフィッティング(モデルパラメーターの過適応)を避けることができる。 モデルの比較・選択を訓練データからおこなえる。→ 周辺尤度最大化法 ベイズ確率を認めていることから、逐次的な学習が容易に導入できる。今、モデルパラメーターの確率分布が既知であるとする(事前確率)。ここで、新しい情報が得られたとすると、ベイズの定理より、と更新できる(事後確率)。さらに、新しい情報を得られたとすると、と更新できる。これを繰り返すことで、最終的にを得ることができる。 MAP推定法(最大事後確率推定法) 最尤法とベイズ推定法の中間に位置する推定法である。ベイズ推定法と同様に、ベイズ確率を採用している。 基本的な考え方は、最尤法にしたがうが、尤度を最大化するのではなく、モデルパラメーターの事後確率を最大化する: 。 MAP推定法は、最尤推定法に正則化項を加えることに対応する。事前確率が正則化項にあたる。正則化項を加えることで、確率モデルの複雑度を制御し、オーバーフィッティングを防止できる。ただし、ベイズ推定法とは異なり、適切な事前確率を見つけ出すことができなければ、オーバーフィッティングを防ぐことはできない。 ヒストグラム密度推定法 ノンパラメトリック法のなかでもっともシンプルな推定法がヒストグラム密度推定法である。 連続な確率変数を幅で区切り、その番目の区間に入ったの観測地の数をとする。この係数を正規化された確率密度とするために、これらの係数を、観測地の総数と、区間の幅とで割る。すると、各区間の密度は、 になる カーネル密度推定法 ヒストグラム密度推定法と同様に、ノンパラメトリックなアプローチの推定法である。 最近傍法 これも、ノンパラメトリックなアプローチの推定法である。 モデル選択 交差確認 モデルの推定に最尤推定法を用いた場合のモデル選択法が交差確認である。訓練データとは別にテストデータを用意し、尤度関数を最大化するモデルを選択する。はモデルパラメーターで、訓練データによって最尤推定する。 訓練データとテストデータを分けねばならず、効率が悪い。また、モデルパラメーターを繰り返し学習しなおす必要があるため、時間もかかる。 周辺尤度最大化 モデルの推定にベイズ推定法を用いた場合のモデル選択法が周辺尤度最大化である。ベイズ確率を認めているので、モデルの確かさを確率によって定量的に評価できる。交差確認と異なり、訓練データとテストデータを分ける必要がなく、手持ちのデータをすべて有効活用できるという長所を持つ。モデル選択のひとつであるハイパーパラメーターの決定も、周辺尤度最大化によって解決できる。 今、モデルの候補をであらわすと、モデルの確かさは次のようにあらわせる。 。 ここで、事前確率はモデルの好みをあらわしている。事前確率が等確率であると仮定すれば、 である。はモデルパラメーターである。モデルパラメーターについて周辺化しているので、を周辺尤度という。周辺尤度最大化では、これを最大化するモデルを選択する。 周辺尤度を最大化することの、根拠は以下のとおりである。もし、モデルの複雑度が小さすぎると、自由度の狭さから、周辺尤度は小さくなる可能性が高い。一方で、モデルの複雑度が大きすぎると、密度が薄くなり、やはり周辺尤度は小さくなる可能性が高い。この結果、周辺尤度最大化によって、中程度の複雑さをもったモデルが選ばれることになる。 決定理論 パターン認識や回帰分析のような教師付き学習において、条件付き確率から予測関数を求める方法が決定理論である。条件付き確率は機械学習によって求める。 識別率最大化法 識別率を最大化するように予測関数を決定する。定式化すると下記のようになる。 。 条件付き確率が正規分布を用いてモデル化される場合、予測関数と分布の平均は一致する: 。 期待損失最小化法 予測関数をとしたときに、予想される損失の期待値を最小化する。確率変数の分布が条件付き確率によってあらわされるときに(このとき、)、と決定してしまったときの損失をとすると、損失の期待値は とあらわせる。これを最小化する予測関数を求めればよい。変分法を用いれば、その答えは、 であると導かれる。したがって、予測分布が正規分布のときは、識別率最大化法と期待損失最小化法は同じ予測関数を導くことになる。 棄却オプション 書き込み中 ベイズの定理 ベイズ推定法において重要な役割を果たすベイズの定理は次式である。 は、情報が得られる前からわかっている確率分布だから、事前確率分布とよぶ。一方、は、情報が得られた後にわかる確率分布だから、事後確率分布と呼ぶ。事前確率を事後確率に変換するために必要な関数は尤度である。 参考文献 Christopher M. Bishop Pattern Recognition And Machine Learning Springer-Verlag (2006) ISBN 978-0387310732 統計学 font(green){無作為抽出されたサンプル集団から母集団の確率分布を推定する方法論が統計学である。} 確率分布の推定方法には、大きく分けてパラメトリックモデルとノンパラメトリックモデルがある。パラメトリックモデルは、確率分布を関数の線型(非線型)結合によって表現し、そのパラメーターを推定することで、確率分布の推定をおこなう。一方、ノンパラメトリックモデルは、今現在得られているデータ集合から目的の確率分布を計算する。 パターン認識や回帰分析は、目的変数と従属変数の結合分布もしくは条件付き分布を推定することと言い換えることもできる。 ベイズ統計学 ベイズ推論の概要 font(green){ベイズ推論とは、確率の加法定理や乗法定理を過不足なく用いて(未知)変数の確率分布を推論することである。}従来の方式(未知変数の不確実性を無視し一つの推定値を求めていた)とは異なり、すべての可能性を保持・評価するため、 +ベイズの定理を用いることで、逐次的な学習(確率分布の更新)が自然に導入できる。今、目的変数$$Y$$の確率分布$$P(Y)$$が既知であるとする(事前確率)。ここで、新しい情報$$X_1=x_1$$が得られたとすると、ベイズの定理より、$$P(Y|X_1=x_1) \propto P(Y)P(X_1 = x_1|Y)$$と更新できる(事後確率)。さらに、新しい情報$$X_2=x_2$$を得られたとすると、$$P(Y|X_1=x_1,X_2=x_2) \propto P(Y|X_1=x_1)P(X_2 = x_2|Y, X_1=x_1)$$と更新できる。ただし、逐次的に得られる情報が独立であると仮定できる場合は(ほとんどの例でできる)、$$P(Y|X_1=x_1,X_2=x_2) \propto P(Y|X_1=x_1)P(X_2 = x_2|Y)$$である。これをナイーブベイズ識別器という。最尤推定法でも、Robbins-Monroアルゴリズムを用いれば、逐次的な学習は可能であるが、収束スケジュールの調整など技巧的なテクニックを必要とする。 +期待値を推定値とすることで、学習時に含まれる誤差(外れ値)の影響を少なくできる。 +決定理論と組み合わせることで、最適な意志決定(事後確率の最大化 or 期待損失の最小化)ができる。 +棄却オプションを利用できる。 +確率モデル(独立に学習した結果)の結合が容易である。 というメリットがある。 ベイズ推論をおこなおうとすると、客観確率(頻度としての確率)に加えて主観確率(不確実性の尺度としての確率)をも確率として認める必要がでてくる。というのも、ベイズ推論にしたがえば、頻度の定義できない変数にも確率分布が定義できてしまうためである。たとえば、正規分布にしたがって生成された乱数列から元の正規分布の平均$$\mu$$を推定することを考える。このとき、$$\mu$$は間違いなく定数であり確率(頻度)を伴う変数ではない。しかし、ベイズ推論にしたがうと、$$\mu$$の確率分布を求める(考える)ことになる。確率を不確実性の尺度として理解することで、この矛盾が解消できるのである。 ベイズの定理 ベイズ推論では、未知変数の確率分布を求めようとする。そのため、確率分布の更新を可能とするベイズの定理: $$P(Y|X=x) \propto P(Y)P(X=x|Y)$$ は大きな意味をもつ。$$X, Y$$は確率変数である。確率分布$$P(Y)$$を bold(){事前確率}, $$P(Y|X=x)$$を bold(){事後確率}とよぶ。$$P(Y)$$は、$$X=x$$という情報を得る bold(){前}にわかっている確率分布だから bold(){事前}確率であり、$$P(Y|X=x)$$は$$X=x$$という情報を得た bold(){後}にわかる確率分布だから bold(){事後}確率である。 font(green){ベイズの定理によれば、事後確率$$P(Y|X=x)$$は、事前確率$$P(Y)$$に尤度関数$$P(X=x|Y)$$を掛けることで得ることができる。} パターン認識への3つのアプローチ 生成モデル |$$x$$を入力変数、$$y$$を目的変数とする。結合分布$$P(x,y)$$をモデル化し、決定理論を用いることで$$y$$の最適値を決定する。このモデルの最大の特徴は、サンプリング法によって人工の入力列を生成できる点にある。これによって学習データの不足領域が明らかになる。入力変数の確率分布までも求めなければならないため、3つのアプローチのなかで最も手間がかかる。特に入出力空間が大きい場合は、パラメトリック学習を用いないと安定した識別器を得ることは難しい。 識別モデル |事後確率$$P(y|x)$$を直接モデル化する。推論と意思決定だけが問題である場合、識別モデルで十分である。 識別関数モデル |識別関数$$y = f(x)$$の関数形を直接モデル化する。このとき、学習の対象は関数のパラメーターとなる。このアプローチは、他の2つの方法と異なり、入力変数や出力変数の確率分布を考慮しない。そのため、ベイズ推論をおこなうメリットのうち、2.〜5.は使えない。しかし、一度学習さえ完了すれば、意思決定は高速にできるので、音声認識などの実時間処理をしたいシステムに向いている。誤差逆伝搬法やSVMは、ノンパラメトリックな識別関数の学習法の一種である。 決定理論 ベイズ推論によって得られた確率分布から最適な意思決定(行動決定)するための方法論が決定理論である。入力ベクトルを$$\bf{x}$$とすると、入力空間$$\bf{x}$$のすべてに最適なクラス$$\rm{C}_k$$を割り当てることが目標となる。以後の説明では、結合確率$$P(x,\rm{C}_k)$$は既知とする。クラス$$\rm{C}_k$$の決定領域(クラス$$\rm{C}_k$$に割り当てられた$$\bf{x}$$の集合)は$$\rm{R}_k$$で表す。 ベイズ決定則(事後確率最大化法) |事後確率$$P(\rm{C}_k|\bf{X=x})$$は、$$\bf{X=x}$$という乗法が与えられたとき、クラスが$$\rm{C}_k$$となる確率を表しているが、 bold(){クラスが}$$\rm{C}_k$$ bold(){で正しい確率}と読み替えることもできる。このように読み替えると、決定領域$$\rm{R}_k$$が正しい識別結果を返却する確率は br()$$\sum_k \int_{\bf{x} \in \rm{R}_k} P(\rm{C}_k|\bf{X=x})d\bf{x}$$ br()によって表すことができる。この確率を最大化するように決定領域を設定したい。その方法は、上式より明らかに、事後確率$$P(\rm{C}_k|\bf{X=x})$$を最大にするクラスへ分類することだ。 期待損失最小化 |入力$$x$$にクラス$$\rm{C}_k$$を割り当てたときの期待損失(損失の期待値)を考える。損失は$$x$$と思っていたものが 期待値 |目的変数$$y$$が実数ならば・・・ 棄却オプション | 最尤推定法 最尤推定法の概要 ベイズ推論とは異なり、頻度主義にもとづく推定法である。 確率モデル 情報理論 情報量 エントロピー 期待できる情報量。驚きの期待値。分布の一様性を定量的に表したもの。 カルバックライブラー情報量
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メカマトラ ロボチガウ・ロボチガウ・ロボボボガガガガガ・・・・・・ 名前ノ由来 人間ラシイ名前ヲ考エテミタ Job メカ 性格 硬イデス 将来ノ夢 アンドロメダ、ニ行ッテ、機械ノ体ヲ手ニ入レルコト スペック 全 高 :1200㎜~1700㎜位(推定) 運 用 自 重 :120kg(推定) 最大戦闘重量:200kg(推定) エ ン ジ ン :SNECMA NiSe-EG55-P2 ×1(推定) 燃 料 容 量 :2L(機内)+1.5L(増槽)×2(推定) C P U :Pentium I 66MHz相当(推定) メインメモリ:500KB(推定) 記 録 媒 体 :5inフロッピーディスク(確定) 最 大 速 度 :駆足 固 定 武 装 :拳、蹴リ 戦闘行動半径:エリン全域 乗 員 :1名 誰カノサブキャラデス。 デモ、ワタシガ、オリジナル。ヤツ、ガ、ニセモノ。 セーブ、シマスカ? 名前 コメント
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※巷では擬態語などと称されていますが、擬態語ではありません、名称です、擬態語ではありません どこかで見た事あるようで、実は全く知らなかった、そんな影の薄い存在がさゅんである 一見すると顔が広いと思われそうだが、実は回っている世界は狭く、外の世界には殆ど進出しない どこかで聞いた事のある、そう思った人は大抵他の人から聞いたか、擬態語と間違えているのだろう 断じて言おう、擬態語ではないと、それだけは皆さん重々承知しておいてほしい 現在は天則を主としたニコ生めぐりをしている、身内の放送しか回らないので見ることは少ないだろう 【天則:主な使用キャラ】 ============================================================== 妖夢:ランクはH~L、推定レートは1750 咲夜:ランクはH、推定レートは1650 お空:ランクはH~L、推定レートは1700 魔理沙:ランクはH、推定レートは1600 優曇華:ランクはEX~H、推定レートは1500 文:ランクはH、推定レートは1600 小町:ランクはEX~H、推定レートは1550 衣玖:ランクはEX、推定レートは1450 レミリア:ランクはEX、推定レートは1400 ============================================================== 主力は妖夢だが、大抵は『咲夜・妖夢・魔理沙』の3キャラを使いまわす どれもそこそこの実力なので、あまり期待はせずにアドバイスを求めると良いだろう
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アイテム名 装備レベル レベル 攻 防 魔 魅 運 早 火 水 風 土 入手 備考 パンツクリメイド 151 0推定値 - 13.63 - 2.72 - - - - - - サンタさんの家 2007クリスマス 1 - 15 - 3 - - - - - - 黒トゲブーツ 155 0推定値 4 15 - - - - - - - - ブラックハーリー 30 16 60 - - - - - - - - ポウセスの腰衣 160 0推定値 - 18.18 - 4.54 4.54 - - - - - サンタさんの家 2008クリスマス 1 - 20 - 5 5 - - - - - 白鳳凰のスカート 160 0推定値 - 19 1 5 - - - - - - クリスマスタウン依頼 2008クリスマス - - 19 1 5 - - - - - - モフバニースカート 160 0推定値 - 14.87 - 16.41 4.36 - - - 1.79 - キャッシュ 2009 2月 29 - 58 - 64 17 - - - 7 - ブラドのグリーブ 170 0推定値 2 17.5 6 - 3.5 - - - - - 福袋普 2008お正月 30 8 70 24 - 14 - - - - - スプラウトスカート 170 0推定値 - 21.54 - 5.38 5.38 - - - - - キャッシュ 2009 3月 29 - 84 - 21 21 - - - - - 黄スイレインシューズ 180 0推定値 - 19.5 - 5 2 - - 3.5 - - キャッシュ 2008 5~6月 30 - 78 - 20 8 - - 14 - - ヴァンピルチャプス 180 0推定値 13.5 22.9 - 1.6 1.6 - - - - キャッシュ 2010ハロウィン 90 135 229 - 16 16 - - - - - 夢の花 200 0推定値 - 25.45 - 8.18 - - - - - - 花町仕立て 1 - 28 - 9 - - - - - - ベルブラスカート 200 0推定値 - 25 - 5.25 6 - - - - - キャッシュ 2009バレンタイン 30 - 100 - 21 24 - - - - -