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以前、『階層メッシュアニメーション』や『スキンメッシュアニメーション』の読み込みでは 再帰関数を使うと言いました。 入れ子構造になっているデータは入れ子構造の読み出しプログラムで読み込むのが最適です。 その入れ子構造を関数で作る場合に便利なのが再帰関数です。 再帰関数というのは関数が自分自身を呼び出す物です。 しかし、どんな関数でも良い訳ではありません。 必ず、元の場所に戻れるような仕組みになっていなければ、無限に自分自身を呼び出し続け、 スタックオーバーフローのエラーになってしまいます。 駄目な例 #include stdio.h void recursive() { recursive(); } void main() { recursive(); getchar(); } 良い例 #include stdio.h int stack=0; void recursive() { stack++; printf( 再帰を掘り下げます。 %d 階層目\n ,stack); if(stack =10){ return; } recursive(); stack--; printf( 再帰を戻っています。 %d 階層目\n ,stack); } void main() { recursive(); getchar(); } この再帰関数をフレームの読み込みに使うとメッシュデータが階層構造を 持って作られます。
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角の拡張 弧度法(ラジアンと角) 三角関数 sinαの符号 cosαの符号 tanαの符号 三角関数のグラフ sin,cosのグラフ上の関係 sinxとcosxのx軸上の平行移動 三角関数の性質 三角関数の応用
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使用している構文など:文字(列)・数字について 標準出力[未作成です] 関数呼び出し[未作成です] 関数定義 関数呼び出し ここから{始まり} 「始まり始まり」と言う {関数}を始める 「おしまい」と言う ここまで{始まり} ここから{関数} 「関数呼び出された」と言う ここまで{関数} 表示と実行 表示 ここから{関数} 言う 関数呼び出された ここまで{関数} ここから{始まり} 言う 始まり始まり 呼び出す {関数} 言う おしまい ここまで{始まり} 実行 始まり始まり 関数呼び出された おしまい
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対数とその性質 対数の定義(生徒用ワークシート) 対数関数 指数関数・対数関数 対数関数を含む関数の最大値・最小値問題 常用対数
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数学においてガンマ関数(ガンマかんすう、Gamma function)とは、階乗の概念を一般化した特殊関数。 互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者オイラーが階乗の一般化として、最初に導入した。 実部が正となる複素数z について、次の積分で定義される関数 \Gamma(z)=\int^{\infin}_{0}t^{z-1}e^{-t}\,dt\qquad(\real{z} 0) をガンマ関数と呼ぶ[1]。この積分は、ルシャンドルの定義にしたがって、第二種オイラー積分とも呼ばれる。元は階乗の一般化としてオイラーが得たもので、Γという記号は、ルジャンドルが用いたものである。それ以前はΠ(x)などと表記していた(ただしΠ(x) = Γ(x + 1))。 一般の複素数zについては、解析接続もしくは次の無限乗積で定義される。 \Gamma(z)=\lim_{n\to\infty}\frac{n^zn!}{\prod_{k=0}^{n}{(z+k)}} 基本的性質 [編集] ガンマ関数は、階乗の複素数への拡張としてオイラーによって考案されたものであり、自然数nについて \Gamma(n+1)=n! \, が成立する。 実際、オイラー積分による定義から \Gamma(z)=\int_{t=0}^{\infty}{t^{z-1}(-e^{-t}) }\,dt=\left[-t^{z-1}e^{-t}\right]_{t=0}^{\infty}+(z-1)\int_{t=0}^{\infty}{t^{z-2}e^{-t}}\,dt=(z-1)\Gamma(z-1) \Gamma(1)=\int_{t=0}^{\infty}{e^{-t}}\,dt=\left[-e^{-t}\right]_{t=0}^{\infty}=1 であり、自然数nについてΓ(n + 1) = n!が成り立つ。従って、ガンマ関数は階乗の定義域を複素平面に拡張したものといえる。そのような関数は無数に存在するが、正の実軸上で対数凸である解析関数という条件を付ければ、それは一意に定まりガンマ関数に他ならない(→ボーア・モレルップの定理)。右半平面においてオイラー積分で定義されたガンマ関数は全平面に有理型に解析接続する。ガンマ関数は零点を持たず、原点と負の整数に一位の極を持つ。その留数は、 {\rm Res}(\Gamma , -n) = \frac{(-1)^n}{n!} である。また、非整数でのガンマ関数の値のうちでおそらく最も有名なのは、ガウス積分になる以下の場合であろう。 \Gamma\left(\frac{1}{2}\right) = \sqrt{\pi} ガンマ関数 オイラー ガンマ関数 オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界― showrss プラグインエラー RSSが見つからないか、接続エラーです。 showrss プラグインエラー RSSが見つからないか、接続エラーです。 showrss プラグインエラー RSSが見つからないか、接続エラーです。 #ref_list
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真理関数 とは 真偽に対する関数である。 {原子命題X(X1~Xn)の数値によって値が変わる 分子命題Yのことを真理関数と言う。 } Ex. 分子命題は原子命題に対する真理関数である y=f(x) y= ax + b 「ある文が原子命題を表すのか分子命題を表すのかは、その文を含む推論がどのように形式化されるかによる」 (『論理学』19p) 原子命題…否定詞も接続詞も含まない命題 分子命題…否定詞も接続詞を含む命題 接続詞… 否定詞…真偽を反転させる 真理関数 truth function 真理値 truth value 真理表 truth table 参考: 野矢茂樹『論理学』
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関数解析■基礎関数解析(黒田)(未作成) ■応用Functional Analysis(吉田)(未作成) 関数解析(黒田etc)(未作成) 関数解析(岡本)(未作成) 本の新規登録テンプレート 関数解析 ■基礎 関数解析(黒田)(未作成) ■応用 Functional Analysis(吉田)(未作成) 関数解析(黒田etc)(未作成) 関数解析(岡本)(未作成) 本の新規登録テンプレート 本の新規追加用のテンプレートです. 追加方法 1.ログイン 2.左上の「編集」ボタン 3.***[[タイトル]]でタイトル追加し,テンプレをコピーしておき「ページ保存」 4.追加したタイトル(未作成)をクリック 5.@wikiモードで作成するをクリック 6.テンプレをペーストして追加 [部分編集] タイトル 詳細情報 ◆著者 著者名をここに記入 ◆出版社 出版社名をここに記入 ◆キーワード キーワードをここに記入 ◆etc etcをここに記入 ◆URL URLをここに入力 みんなの満足度 選択肢 投票 ◎ (0) ○ (0) △ (0) × (0) コメント 名前 コメント すべてのコメントを見る
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仮想関数 仮想関数 スーパークラス側の関数の前に「virtual」とつけることによって、前章の問題は解決します。 前に「virtual」とついた関数のことを仮想関数と呼びます。 仮想関数をオーバーライドした場合、派生クラスの関数が優先されて呼び出されます。 /*--------------Person.hの中身----------------*/ #pragma once #include string using namespace std; class Person{ protected string name;// 名前 int age;// 年齢 public Person(string name, int age);// コンストラクタ virtual ~Person();// デストラクタ virtual void SelfIntroduction();// 自己紹介(仮想関数) }; /*--------------Student.hの中身----------------*/ #pragma once #include "Person.h" class Student public Person { protected int id;// 学籍番号 public Student(string name, int age, int id);// コンストラクタ ~Student(); // デストラクタ void SelfIntroduction()// 自己紹介(オーバーライド) int GetID();// 学籍番号のゲッター }; /*--------------main.cppの中身----------------*/ #include "Student.h" int main(){ Person *satou = new Person("佐藤", 69);// Personクラス Student *suzuki = new Student("鈴木", 24, 241035);// Studentクラス satou- SelfIntroduction();// 自己紹介(Person) suzuki- SelfIntroduction();// 自己紹介(Student) delete satou; delete suzuki; return 0; } 純粋仮想関数 仮想関数は何かしらの定義を持ちましたが、 定義を持たない仮想関数を作ることもできます。 これを純粋仮想関数と呼び、以下のように = 0 をつけることで実現します。 virtual void SelfIntroduction() = 0; 上のように書くことで定義がないことを表しています。 オーバーライドしなければ使えません。 この純粋仮想関数のみで構成されたクラスを、抽象クラスまたはインターフェースクラスと呼びます。 インターフェースクラスは関数の定義を持っていないため、オブジェクトを作ることができません。 Person *satou = new Person("佐藤", 69);// Personクラス【エラー】 必ず継承し、関数を再定義して使うのです。 機能の宣言のみを持ったインターフェースですが、どのようなメリットがあるかつかみにくいと思います。 多態性の章において、基底クラスのポインタには、その派生クラスであればどんなオブジェクトでも扱うことができると書きました。 インターフェースはクラス階層の土台に位置し、抽象的な宣言のみ行います。 クラス使用者はインターフェースのみ知っていれば機能を使うことができる上 インターフェースから派生した様々なオブジェクトを同じコードで処理することができます。 例 図形の面積を求めるサンプルです。 抽象クラスShapeを用意し そこから派生したRectクラス、Circleクラスでそれぞれ面積の計算方法を定義します。 /*--------------Shape.hの中身----------------*/ #pragma once class Shape{ public Shape(); virtual ~Shape(); virtual double getArea() = 0; }; /*--------------Shape.cppの中身----------------*/ #include "Shape.h" Shape Shape(){ } Shape ~Shape(){ } /*--------------Rect.hの中身----------------*/ #pragma once #include "shape.h" class Rect public Shape { private double width; double height; public Rect(double width, double height); ~Rect(); double getArea(); }; /*--------------Rect.cppの中身----------------*/ #include "Rect.h" Rect Rect(double width, double height){ this- width = width; this- height = height; } Rect ~Rect(){ } double Rect getArea(){ return this- height * this- width; } /*--------------Circle.hの中身----------------*/ #pragma once #include "shape.h" class Circle public Shape { private double radius; public Circle(double radius); ~Circle(); double getArea(); }; /*--------------Circle.cppの中身----------------*/ #include "Circle.h" // M_PIを使うのに必要 #define _USE_MATH_DEFINES #include Math.h Circle Circle(double radius) { this- radius = radius; } Circle ~Circle(){ } double Circle getArea(){ return this- radius * this- radius * M_PI; } /*--------------main.cppの中身----------------*/ #include iostream #include "Rect.h" #include "Circle.h" using namespace std; int main() { Shape* sikaku = new Rect(20, 30);// 四角 Shape* maru = new Circle(20);// 円 cout "四角:" sikaku- getArea() endl; cout "円 :" maru- getArea() endl; delete sikaku; delete maru; return 0; } 問題 問題1 ①「社員」クラスを作り、「働く」という純粋仮想関数を宣言せよ。 ②「社員」クラスを継承し「社長」「部長」「営業」クラスを作り、それぞれ中身の異なる「働く」を定義せよ。 ③mainで「社員」配列を用意して、「社長」「部長」「営業」のオブジェクトを配列に入れよ。 ④社員配列をforループで回し、社員全員に「働く」関数を実行させよ。
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関数/サブルーチンの一覧です。 自作コマンドから呼んだり、アセンブリ解析の支援などにご活用ください。 何かしらご指摘があれば雑談所まで。 主な関数 内容 アドレス メイン関数 412420 ウィンドウプロシージャ 412CA0 フレーム調整・システム処理 40B340 スクリプトコマンド実行 422510 画像データの再読み込み 40CB60 NPC動作 46FA00 主人公動作 4156C0 初期化系関数 アドレス 概要 00401000 所持武器情報初期化 00401030 所持アイテム情報初期化 00409650 エフェクト情報初期化 0040D3E0 クレジット情報初期化 0040DE60 フェードイン・アウト関係変数初期化 0040DEA0 フェードイン・アウト関係変数初期化 00413750 マップタイル情報初期化 0041D610 転送先登録情報初期化 0046EB30 スプライト情報初期化 0040E870 スキップフラグ情報初期化 004214E0 スクリプト情報初期化 00425BC0 数字エフェクト情報初期化 00414B50 自機データ初期化 00414B20 マップフラグ初期化 00420FA0 きまぐれな星情報初期化 0040E850 フラグ情報初期化 0040F130 カメラ初期化 00403C00 武器弾初期化 0041D550 ゲーム初期化 0040B450 DirectDraw/画像データベース初期化 0040C1D0 画像データ初期化 00411EB0 DirectInput初期化 00411EF0 DirectInput初期化 004200C0 DirectSound初期化 描画ルーチン 自機描画 4213B0 自機武器描画 415250 自機ステータス描画 419D10 自機ショット描画 403DC0 フェードイン・アウト描画 40E770 FPS描画 412370 各種エフェクト描画 40ABC0 敵ライフバー描画 47B540 背景描画 402830 にくまるカウンター数値描画 41A430 Npc描画? 46F810 Npc描画? 472770 転送装置行き先リスト描画 41D840 テキストボックス/顔画像描画 421F10 マップ名描画 414250 マップタイル描画 413AF0 クレジットキャスト描画 40D010 クレジット一枚絵描画 40D350 画像描画 40C3C0(RECT* 描画画面, int 描画先X, int 描画先Y, RECT* 描画元画像切り取り範囲, 描画画像インデックス) 読み込み関数 内容 アドレス(及び引数) NPCテーブル読み込み 472400 基本データベース読み込み 411390 マップ読み込み 420BE0(マップ番号, イベント番号, x, y) 背景読み込み 402270(ファイル名,背景動作設定) クレジット画像読み込み 40D3A0(番号) セーブデータ読み込み 41D260(ファイル名) スクリプト読み込み 421750(ファイル名) 特殊スクリプト読み込み 421660(ファイル名) 画像読み込み 40BFD0(ファイル名,読み込み先インデックス) 画像読み込み 40BAC0(ファイル名,読み込み先インデックス) 画像読み込み 40B800(リソース名,読み込み先インデックス) 画像読み込み 40BE10(リソース名,読み込み先インデックス) メインループを含むルーチン 内容 アドレス タイトル前(笑うドクター) 40F730 タイトル画面 40F9B0 ゲーム画面 410400 マップ表示時 414640 アイテム画面表示時 401D10 転送装置の行き先選択画面表示時 41DA00 島落下動画 40DB70 Esc画面 40DD70 自作コマンドからの呼び出しに適した関数 内容 アドレス/引数 備考 スクリプトの数字読み取り 421900(スクリプト上の場所) フラグがたっているか 40E930(フラグ番号) フラグをかける 40E890(フラグ番号) フラグを外す 40E8E0(フラグ番号) イベントへジャンプ 421AF0(イベント番号) 効果音を鳴らす 420640(効果音番号, フラグ) フラグ 1 一旦止めてから再生 0 止める -1 そのまま再生 スプライト追加 46EFD0(スプライト番号, x, y, ?, ?, 動作番号2, ?, NPCデータ配置場所) 不明な引数多し ダメージ 419910(ダメージ量) 自機表示/非表示 415220(true/false) セーブ 41D040 標準ライブラリ 名前 アドレス sprintf関数 481010 strcpy関数 481100 strcat関数 481110 fopen関数 480FFD fread関数 480F55 memset関数 480D30 malloc関数 4813A3 memset関数 480D30 memcpy関数 4813C0 ユーティリティ関数 内容 アドレス/引数 範囲ランダム 40F350(min, max)
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