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Tolesの自動設計 三枚玉を例にして行う。パラメーターは下表のとおり。データファイル f50F35 に入力されているとする。 曲率半径 間隔 ガラス名 Nd アッベ数 50.0000 15.0000 BK7 1.516330 64.0608 ; 1-番目の面. -300.0000 15.0000 ; 2-番目の面. -50.0000 15.0000 BK7 1.516330 64.0608 ; 3-番目の面. 50.0000 15.0000 ; 4-番目の面. 300.0000 15.0000 BK7 1.516330 64.0608 ; 5-番目の面. -50.0000 0.0000 ; 6-番目の面. 焦点距離50ｍｍ F値3.5 三枚目のレンズの屈折率と放出面の曲率の最適値を自動計算（DLS)により求める。 まず、データファイルをロードする。「IMPROT_RDN」をダブルクリックするとファイルダイアログが開く ファイル f50F35 を開く。 ファイルが読み込まれると次の画面が出るのでエンターキーを押して次に進む。 INITIALウインドウに戻る。「LCARD」をダブルクリックする。 「PROCEED」ボタンをダブルクリックして次のウインドウへ進む。 「DLSへの補助」タブをクリックし、「DLCTGN」をダブルクリックする。 データエディタが起動する。ここで計算で変化させたい面の曲率、面間隔、屈折率を選ぶ。 今回は３枚目のレンズの曲率、屈折率を変化させるので、曲率：000001、面間隔：000000、屈折率：001 と変更する。 ESCキーを押してエディタを抜ける。 入力したDLS制御データを保存するか聞かれるのでｙを入力する。 「RET_CPT」ボタンをダブルクリックして計算に進む。 チェックを入れて「OK」をクリックする。 MAINウインドウに入る。「DLS」ボタンをダブルクリックする。 チェックを入れて「OK」をクリックする。 「OK」をクリックする。 「OK」をクリックする。 「OK」をクリックする。 DLSウインドウに入る。「最適化」タブをクリックし、DEX３をダブルクリックする。 自動計算が実行される。レンズ配置図（右上）、各収差（右下）が描画される。 計算結果を見ながら適当なところでｎを押す。収差の和ファイが最小となった計算回数が示される。 データをメモリに取り込むためｙを入力する OUTPUTウインドウが出るが「キャンセル」をクリックして抜けて、DLSウインドウに戻る。 最適値のレンズ配置図と収差を描画させる。 「評価」タブを選択し、「LAFIG」をダブルクリックする。 この場合での最適値のレンズ配置図と収差が描画される。 引き続き各レンズについて曲率、面間隔、屈折率を変化させることを繰り返して、より収差の少ないパラメーターを求めてゆく。 まだよくわかってないが大体こんな感じだと思う。
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ペースノート（ぺーすのーと） ラリーのスペシャルステージをより速く安全に走破するため、ナビゲーターが読み上げるコース説明図の様なもの。 （良い例）「３Ｌ、４Ｒ、直線２００、イン側に岩、注意！」 （悪い例）「え〜っとぉ、次は右でぇ〜、きついと思うんですけどぉ〜、あれぇ〜？」 コーナーの表し方は「左右」、「ＬＲ」、英語読みなどが挙げられるが部内ではＬＲ読みが多い。 曲率の細かさはドライバーにより異なるが、6か7段階にしている人が多く数字が小さいほど曲率が小さくなる。(ただし、数字が小さいほど曲率を大きくする人もいる。 語録/ハ行に戻る
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子供の頃漫画家の絵をまねして描いた経験は誰しも同じだと思います。 自分も将来漫画家になれるかもしれない。 でも絵を大人になったら、うまく描けない現実に愕然とするものです。 今回のソフトはそれをかなえてくれるかもしれません。 自分で描いた絵をパソコンのソフトに入力し、ボタンを押したら漫画家そっくりの絵になるソフト。 今回はそんなソフトの紹介です。 といってもまだアルゴリズムの段階なのですけどね。 (最初の着想は2010/3/14日ごろ、ネットへの投稿は2010/3/20にＰｉｘｉａ掲示板に投稿) プロの絵を真似る処理 その１曲線の修正 まずは簡単なところから線画の処理から行ってみましょう。 プロが描いた絵からベジェ曲線などの曲線を取り出す。 この曲線の集合をLinesとし要素をL1,,,Lnまでとする。 Linesの曲率をグラフにしこれを統計的に分類、この曲線より作り出された曲線を修正する関数をFとする。 Fが曲線をプロの曲線に近づける関数とする。 処理したい絵をBとする。 B内の曲線の集合をMYLines、要素をML1,ML2,,,MLnとする。 曲線MLiをLinesに近づける処理を NewMLi=F(Lines,MYLines,MLi) とする。 Fは主にMLiの線を、Linesのなかで一番近いラインLjになおしれてくれるなどの処理をする。 具体的な実装 適当に描いた絵を漫画家の絵に近づけてくれる処理その１。 簡単なところからこつこつとLine編 線画の処理。 自分の描いた絵をプロの漫画家や絵描きの線に近づける処理。 1 線で描かれた漫画家の絵を取り込み、画像を解析してラスター曲線に直す。 1-1 曲線を縮小しすべて同じ長さになるように変化させる。(この部分の処理には利点も欠点もあるかもしれない) 2 曲線を一定個数で等幅に区切る。区切った点ごとでの曲率の値をとる、これをRijとする。(i本目の曲線のJ個目の点での曲率という意味) 3 曲率を扱いやすい値に抑えるため適当な曲率の値をrとすると,0 =FR(r) =1 FRは単調増加関数という関数を考える。 一つの曲線の処理(uを適当な定数とする) 4 Ru0～Rumまでを処理する Luj＝f(Ruj)=int（FR(Ruj)*a）とする。曲線からできた数字列を文字列とみなして木構造にはめていき全ての曲線を木構造にはめていく。aは実数である 5 後は、似せたい曲線にも同様にfを施して、木構造と照合する。 6 木構造から似た曲線が見つかれば、その似た曲線の集合と照合して曲線の補正処理を行う 7 見つからなければ曲線を分割、細かく切り分けて木と照合しよく似た曲線が見つかれば、きった曲線を個別に補正処理して、後はこれを綺麗な線でつなげる 8 どうしても似た曲線が見つからないときは、補正したい曲線と真似たい曲線を照合して、曲率のグラフの差の分散が一番小さくなる曲線を探す。 (曲線の長さの差の処理についてはプログラムの過程で処理を考える) この処理に関する疑問 理想を言えば最初から処理8だけ、差の分散だけで解決できたらと思う。 曲線の長さの処理については、分散+g(曲線の長さの差の＾２) gは適当な関数で分散に小さな影響を与える関数とする。 これを使えば良いかも？ 細かい処理 曲線の補正処理については、2つの曲線Ａ，Ｂ(Ａを漫画家の線、Ｂを補正して漫画家に近づけたいほう)、2本の曲率の変化をグラフに描いてみれば、曲線をＢをＡに近づける操作をイメージ化することはとても簡単である。 このイメージにしたがって曲率を補正する関数を作ればよい。 また、ユーザーが曲線 アルゴリズムの進化 線の幅の変化、色合いの変化、線の密度や絵全体の中での線の流れ、線と交点の関係を考慮に入れた補正処理。 などのより高度な処理を行うには最低でも大学３年生レベルの数学をしっかり理解しておく必要があり、少し管理人には手が出ない状態。 勉強中です。 その他の処理法 プロの絵＝N（プロの絵を元に素人に真似させた絵） NをニューラルネットとしNは素人の絵からプロの絵に近づける補正をする処理を表す。 この処理を十分な回数ニューラルネットワークに入れて学習させる処理でもいいかもしれないけど、これは膨大な計算量とサンプルがないとまだまだ駄目かもしれない。 局所的な処理には使えるかもしれない？ 過去の議論についてはこのページの編集履歴を。 製作過程についてはWeb魚拓を参照のこと。 http //www.pixia.jp/cgi-bin/note/index_.cgiの魚拓をとっている。 Pixia掲示板に投稿した内容を再掲。 兵庫県加古川市加古川町南備後79-16 プロの絵描きの線に自動で近づけてくれるソフト色味編 名前 コメント すべてのコメントを見る
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日時 毎週木曜日 23 00~24 30 （疑問や分からないところがあればチャットで質問する） テキスト 『曲線と曲面の微分幾何』 - 小林昭七(裳華房)(見本) 曲面論の展開である極小曲面(シャボン玉の数学)についても書かれている。 このセミナーでは四章までを読み進めていく予定です。(五章は相談して決めます) 目標 皆で楽しく読み進めていく たくさん質問する たくさん図を書く 前提知識 多変数の微分積分(偏微分、重積分)※細かい極限の議論は少ない 線形代数（３×３行列の具体的計算、重積分とJacobi行列） ※意欲的な高校生や工学部の方でも読み進めていけると思います。 関連知識 以下は仮定しない（が、知識があるとより楽しめるかも） 常微分方程式、偏微分方程式 ベクトル解析(グリーンの定理、ストークスの定理) 位相空間 (連結性、コンパクト空間上の連続写像) 複素関数 (Cauchyの積分公式、等角写像) 可微分多様体 (もろもろ) 参考書 「曲線と曲面ー微分幾何的アプローチー」(裳華房)梅原雅顕、山田光太郎 「多様体の基礎」松本幸夫 「双曲幾何」深谷賢治 「集合と位相」内田伏一 「複素関数論」神保道夫 「解析入門I,II」杉浦光夫 「線形代数入門」斎藤正彦 リンク 裳華房のHP(正誤表あり) ホワイトボード(十人まで) idroo(書き込みの為にはアカウント取得必要) 「曲線と曲面演習」 「曲面の第一基本形式」 「曲面の第二基本形式」 セミナーの形式•備考 聴講•見学は要相談 現在発表者５人の毎週持ち回り(g,m,h,y,s,q) 調節がしやすい要に、発表者、テキストの§、日時の三つを一組で構成しています。 理解度確認、相互学習のため、発表者以外の質問を奨励します。疑問やつまづきは宝物！みんなで共有しましょう。 演習問題を扱うかどうかは、発表者にゆだねます。重要と思われるものや定理の例などはなるべく発表してください。 人数調節のため、控え室を設置しています。(詳しくはskype参加後に説明します。) 活動報告 01(11/26)§1. 曲線の概念~p.3(陰関数と媒介変数表示)(WB)g 02(12/03)§2. 曲率と平面曲線p.4~p.10（曲率の定義、合同変換）(WB)m 03(12/10)§2の残りと演習問題、§3.平面曲線に関する大域的定理(四頂点定理、回転数の定義)(WB)g 04(12/17)§3.全曲率と卵形線(FenchelのThm n=2)（※卵形線の幅は省略）(WB)y (補足) 05(12/24)§4.空間曲線,Frenet-serretの公式、曲率と捩率(幾何学的不変量)、Bouquetの公式(WB)s (12/31)休講 06(01/07)§5.空間曲線における大域的結果、Fenchelの定理(Thm5.1) h(WB) 07(01/14)§5.空間曲線における大域的結果、結び目の全曲率≧4π(Thm5.2) g(WB) 08(01/21)§1.空間内の曲線の概念媒介変数表示における曲面の定義と具体例 s(WB) 09(01/28)§2.基本形式と曲率(前半 p.56 2.44式まで )m(WB) 10(02/04)§2.基本形式と曲率 (後半p.56から) y (WB) 11(02/11)§3.実例について基本形式、曲率の計算 s(WB) 12 (02/18)補講 12(02/18)§4.正規直交標高を使う方法 q (WB) 13(02/25)§5.二変数の外微分形式 g[[(WB) http //imgur.com/a/prDCp}] 14(03/03)§6.外微分形式を使う方法 y(WB) 15(03/10)§1.曲面上のRiemann計量 m(WB) 16(03/17)§2.曲面の構造方程式 h→q(WB) 17(03/24)§3.ベクトル場 g(WB) 予定(願望) (03/31)§4.共変微分と平行移動 m (04/07) 休講予定 (時間割の編成) (四月以降は適宜、曜日•時間を変更予定)
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元ペトリカメラの技術者、半田善朗さんよりペトリカメラが製作したレンズの詳細なデータを頂いた。 レンズ計算プログラムKODS（http //sourceforge.jp/projects/kods）で計算した結果を紹介する。 収差、スポットダイアグラムの計算はWinLens3D Basic（http //www.winlens.de/index.php?id=6)による。 各レンズの厚さ、曲率はデータによるが、レンズ径のデータを任意に選択したため実際のレンズとは見かけは異なる。（計算には影響は無い） 55mm F1.8 ペトリを代表する標準レンズ。全てフリントガラスが用いられている。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 37.55 3.85 BASF8 2 106.29 0.11 空気 3 23.31 8.2 BASF7 4 -109.9 1.3 SF1 5 15.28 6.6 空気 6 6.5 (絞り面) 7 -17.42 1.0 SF2 8 164.9 7.5 LAFN5 9 -25.43 0.21 空気 10 280.26 3.57 LAFN5 11 -46.4 38.494 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 55mm F1.4 ペトリのレンズの中で最もF値の小さいレンズ。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 43.38 6.71 BASF8 2 120.78 0.1 空気 3 28.08 9.5 LAK13 4 平面 1.75 SF2 5 16.58 9.76 空気 6 8.0 (絞り面) 7 -17.67 2.27 SF15 8 296.06 9.31 LAKN12 9 -29.41 0.2 空気 10 -191.4 4.95 LAKN10 11 -36.464 0.1 空気 12 98.182 3.54 LAK13 13 -464.4 37.9738 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 50mm F1.8 ガラスが55mm F1.8と全く同じ構成。発表、市販されたレンズは確認されていない。半田善朗さんから、こちらが先に設計されたという情報があるが詳細は不明。バックフォーカスの短さからレンズシャッター用のものか。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 33.62 3.5 BASF8 2 95.19 0.1 空気 3 20.88 7.3 BASF7 4 -98.426 1.2 SF1 5 13.685 6.2 空気 6 5.5 (絞り面) 7 -15.601 0.9 SF2 8 147.68 6.7 LAFN5 9 -22.775 0.2 空気 10 251.0 3.2 LAFN5 11 -41.555 34.4586 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 85mm F1.8 試作のみに終わった幻のレンズ。幻のペトリ参照。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 59.69 8.4 BASF7 2 497.87 0.44 空気 3 30.79 14.72 SSK5 4 -287.73 2.4 SF3 5 19.73 8.5 空気 6 8.45 (絞り面) 7 -23.16 1.5 SF3 8 468.63 7.06 SF3 9 -30.63 0.4 空気 10 468.63 6.24 SK16 11 -46.75 45.2879 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~10度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 100mm F2.8 試作のみに終わった幻のレンズ。幻のペトリ参照。 特開昭46-6144「五枚構成変成変形エルノスター型長焦点レンズ」として島田邦夫氏が特許出願している。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 32.23 5.55 SK5 2 110 0.07 空気 3 36.65 3.57 SK5 4 60.02 0.07 空気 5 36.65 3.57 SK5 6 60.02 5.42 空気 7 369.45 1.78 SF18 8 19.86 17.16 空気 9 2 (絞り面) 10 71.02 3.11 SF3 11 3953.5 52.1755 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~10度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 35mm F2.8 (CC Auto用) CC AUTO用広角レンズ。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 73.74 2.27 SK16 2 32.146 34.04 空気 3 40.61 3.4 BAF10 4 -742.642 0.11 空気 5 27.642 4.92 SSK5 6 116.745 4.16 空気 7 -35.058 2.55 F5 8 18.813 1.91 空気 9 1.0 (絞り面) 10 173.965 0.95 SF2 11 16.791 5.3 LAK13 12 -21.972 38.1362 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 35mm F2.8 (EE Auto用) EE AUTO用広角レンズ。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 39.79 2.06 BK7 2 18.31 18.56 空気 3 21.73 5.79 LAF3 4 -105.9 2 空気 5 3.14 (絞り面) 6 116.74 4.16 空気 7 -24.11 2.86 SF5 8 20.79 1.247 空気 9 116.2 0.93 LF6 10 19.75 4.11 LAK8 11 -26.67 0.1 空気 12 -67.66 2.37 SK18 13 -30.5 37.3751 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 28mm F3.5 特開昭44-23393「絞りを比較的前方に置いたレトロフォーカス式広角レンズ」として島田邦夫氏が特許出願している。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 89.24 5.0 SF5 2 0.0 0.2 空気 3 77.41 1.6 SK16 4 18.17 28.74 空気 5 20.07 2.57 SSK5 6 663.1 0.8 空気 7 28.75 2.06 SK14 8 31.23 1.37 空気 9 1.3 (絞り面) 10 -19.48 1.0 SF5 11 27.87 1.54 空気 12 -154.2 3.6 LAK11 13 -15.62 0.1 空気 14 59.0 3.5 BK7 15 -78.58 38.31 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~35度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 21mm F4 ペトリ唯一の超広角レンズ。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 52.69 11.0 SK18 2 0.0 1.50 SF8 3 160.5 0.1 空気 4 25.57 2.0 SK18 5 14.03 5.0 空気 6 39.92 1.5 SK18 7 10.12 6.9 空気 8 43.732 5.0 SK18 9 14.6 7.9 SF15 10 -50.76 1.5 空気 11 1.8 (絞り面) 12 -49.15 1.5 SF1 13 10.11 7.27 SK10 14 -20.54 0.6 空気 15 -155.8 3.12 BK7 16 -20.737 37.0994 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~45度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 50mm F4 マクロ ペトリからマクロレンズが発売されることは無かったが、あるいは市販の計画があったのかもしれない。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 15.8 2.4 LAK14 2 464.4 2.8 空気 3 -36.66 1.5 F1 4 13.77 2 空気 5 1.4 (絞り面) 6 -80.64 0.98 LLF7 7 17.48 3.37 LAF3 8 -24.05 41.7171 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム 40mm F1.7 (ES Auto用レンズ） レンズのスペックはES Autoと一致する。 計算用データ：ZEMAX用、KODS用 面 曲率半径 厚さ 材料 1 22.36 3.94 BASF8 2 57.95 0.09 空気 3 14.69 4.73 LAK10 4 147.9 .69 SF15 5 9.8 6.55 空気 6 4.0 (絞り面) 7 -12.24 0.98 F2 8 -66.02 4.93 LAK14 9 -17.24 0.35 空気 10 126.83 4.73 LAKN10 11 -35.11 22.6118 空気 左：非点収差、右：歪曲収差 入射角0~20度、絞り開放で計算 スポットダイヤグラム
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このページを編集 n次元二次超曲面 上記を用いれば、m次元ユークリッド空間内で中心と直交半径行列で作られるn次元楕円体上の点をとしたとき、この点での接線の方向は（ただし、、）と書けて、 この点での接線の方向における曲率半径はと書ける。 タグ： 二次超曲面 曲率半径 正規接線
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針式ピークメーター （公式）クラシック，標準，標準-改 ①標準-改：IT雑技団 見た目は標準フェイスと同じですが、バックライト点灯のような感じに再生中は背景が再生中色に（目盛りは背景色に）なります。 針式VUメーター （公式）クラシック，標準，標準-擬，標準-改 ①標準-擬：IT雑技団 標準フェイスは目盛りの曲率と針の曲率（針の先端が描く軌道の曲率）が異なっていますが、目盛りの曲率を針に合わせたものです。 後は全て標準と同じ。 ②標準-改：IT雑技団 見た目は標準フェイスとほぼ同じですが、バックライト点灯のような感じに再生中は背景が再生中色に（目盛りは背景色に）なります。 感度設定の表示はありません。 デジタルVUメーター （公式）クラシック，標準，エア，エール ①エア：IT雑技団 上下に伸縮する三連バーと、大型のデジタルdB表示のフェイスです。 三連バーは+2dBで表示の限界に達します。それ以上は、[OVER]表示とその右側に小さいバーでのレベル表示になります。 ネットラジオやドラマCD等、音声主体のサウンドでの使用をお勧めします。 ②エール：IT雑技団 ピークレベル表示付きの丸形フェイスです。 前景色を使用していない ＆ 感度表示マーカーなども停止時に消灯するので、停止時は全ての表示が消灯します。 明るさ調整で最も暗くしておけば、停止時は背景色のみにすることが出来ます。 矩形の枠は表示禁止になっています。 なお、デザイン上の枠を取り払ったもの、及び全く枠が無いもの、の他2種を同梱しています。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ （公式）エイル，エイル-改，エイル-改2，エイル-改3 ③エイル：IT雑技団 円弧型にセグメントが並べられた、ピークメーター付きフェイスです。 前景色を使用していないので、停止時は全てが消灯します。 ④エイル-改：IT雑技団 レベルセグメントのデザインはエイルそのままで、前景色から背景色のグラデーションでその他をデザインしたフェイスです。 背景に少々加工を施した他2種を同梱しています。
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光学計算ソフト OSLO EDU で遊んでみる（2012.2） OSLO EDUはLambda Research社の光学設計ソフト、OSLOの無料版である。 光線の入射面が１０面までに限定されるが、レンズ系の最適化計算も自動的に行うことができる。 OSLO EDU は下記のページからダウンロードできる。 http //lambdares.com/education/oslo_edu OSLO EDUをインストールして起動すると次のような画面が現れる。 FILEメニューの下にあるレンズのアイコンをクリックすると、レンズデータを入力する表が開く。 ASTが絞りになる。この前後にデータ列を挿入してレンズ系のデータを入力する。 今回も例によってトリプレット（三枚玉）の計算をする。 平凸レンズ二枚と両凹レンズ一枚を組み合わせたレンズ系である。 今回のレンズデータは下記のようにとりあえず作る。 あとで手動、または自動で最適化する。 ガラスには、平凸レンズにはBK7、両凹レンズにはSF2を使うことにする。 ガラスを選ぶには、表の右端、Glassの列にある灰色のボタンをクリックするとメニューが 出てくるので、Catalog = Schott を開き、BK7またはSF2を選び、左上のチェックマークをクリックする。 レンズを描画させるには、Windowメニュー = Graphics = New を選ぶ。Openを選ぶとフリーズするｗ グラフィックウインドウが開くので、左側から二つ目のレンズが二枚あるアイコンをクリックすると レンズ系が描画される。または、レンズデータの表の右上にあるDraw offをクリックしてDraw onにしておく。 像面まで光線が描かれていないので、レンズが二枚あるアイコンを右クリックしてoperation conditonsを選び、 Final distance を適当な値にしてグラフィックウインドウを再描画する。 同様にグラフィックウインドウを二枚開き、こちらにはスポットダイアグラムと収差図を描画しておく。 （赤丸のアイコンをクリック） 手動で最適化 スライダーボタンを使ってレンズの曲率を調整し、最適化を行う。 Optimizeメニュー = Slider-Wheel Design を選ぶと下のようなウインドウが出てくるので、 Spot diagram, All Points にチェックを入れ、スライダーで変化させる面,１面と７面を入力し、 変化させる量は面の曲率（Curveture）を選んで、左上のチェックボタンをクリックする。 レンズ系とスポットダイアグラムの下にスライダーが描画されるので、矢印ボタンを押して レンズ面の曲率を変化させる。スポットのすべてが最小になるような位置を探す。 自動で最適化 望遠鏡の例であるが、次のページが詳しい。 http //www.atmsite.org/contrib/Fejes/Optimization1/Optimization1.html 今回は平凸レンズと凹レンズの曲率を変化させる。平凸レンズの平面（曲率＝０）はそのままにしておく。 メニュー Optimize = Variables を選ぶ。下のウインドウが現れる。 all carveture のボタンをクリックし、平面の部分（２、６面）をdelキーで削除しておく。 左上のチェックボタンをクリックし、ウインドウを閉じる。 次に、メニュー Optimaize = Generate Error Function = GenII ray Abberation を選ぶ。下のウインドウが現れる。 error.JPG そのまま OK をクリックする。 最後に メニュー Optimize = iterateを選ぶ。下のウインドウが現れる。 OK をクリックすると最適化計算がはじまる。計算回数とともに誤差関数が小さくなり、 設定値（0.01%）より小さくなると計算が終了する。 グラフィックウインドウの各ボタンを押して計算結果を再描画させる。 焦点距離を変更する（スケーリング） Surface Dateのウインドウをクリックするとプルダウンメニューが現れるので、 その一番下の Scale Lens = Scale to New Focal Lengthを選ぶ。 下のウインドウが現れるので、たとえば50mmとするなら、50を入力する。 OK をクリックすると焦点距離が50㎜に変更されるので、グラフィックウインドウのボタンをクリックして データを更新して確認する。
https://w.atwiki.jp/testvippertest2011/pages/49.html
次の文章中の空欄（ア）～（ウ）に入れる語句の組み合わせとして最も適当なものを 下の①～⑧から選べ。 平面ガラスの上に平凸レンズを凸面を下にして上から単色光をあてると、 明線と暗線との同心円状の縞模様が見られる。このとき、中心付近は入射光と反射光が（ア）。 また、凸レンズの曲率半径（注）が（イ）、入射する単色光の波長が（ウ）ほど、 この縞模様の間隔が大きくなる。 （注）曲率半径とは平凸レンズの曲面を球の一部と考えたときの その球の半径である。 ア イ ウ ①強めあうため明るい 大きく 長い ②強めあうため明るい 小さく 長い ③強めあうため明るい 大きく 短い ④強めあうため明るい 小さく 短い ⑤弱めあうため暗い 大きく 長い ⑥弱めあうため暗い 小さく 長い ⑦弱めあうため暗い 大きく 短い ⑧弱めあうため暗い 小さく 短い ⑤
https://w.atwiki.jp/stgbuilder/pages/137.html
＜パス編集＞ 移動ポイントを配置し、設定した移動ポイントに沿ってキャラクタを移動可能。 移動経路は直線に加えてベジェ曲線による補間が可能。 移動経路はスプライン曲線による補間も可能。（v0.99.64以降） 移動中のキャラクタの角度や縮尺も指定可能。 座標補間方法：リニアまたはベジェ（またはカーディナルスプライン）を選択。 リニア補間：ポイント間を直線で接続。 ベジェ補間：ポイント間をベジェ曲線で接続。 →接線ハンドルまたは2つの制御点の座標（v0.99.64以降）で曲率を設定。 カーディナルスプライン補間：ポイント間をCスプライン曲線で接続。（v0.99.64以降） →テンションで曲率を設定。（v0.99.64以降） モード切替：ポイントやの選択や移動、追加や削除などの操作を切替。 （v0.99.25以降） 選択中のポイントを左右反転：現在のポイントのx座標の正負を反転。 選択中のポイントを上下反転：現在のポイントのy座標の正負を反転。 （v0.99.64以降） テンション：カーディナルスプライン補間の曲率を設定。 0-20で指定。（0で直線，1→20で曲率が増加） ①範囲指定：ポイントや制御点の選択。 マウスカーソルをポイント上や制御点上へ移動させると、選択されたポイントとベジェ曲線、制御点とハンドルが緑色に変化。 ポイント上でクリックすると、クリックしたポイントを選択。 選択したポイントをドラッグすると、ポイントを移動。（ベジェ曲線は自動で補完） 制御点上でクリックすると、クリックした制御点を選択。 選択した制御点をドラッグすると、制御点を移動。（ベジェ曲線は自動で補完） ハンドルはベジェ曲線の接線になっており、ハンドルの長さで曲率半径が変化。 （長いほどゆるやかで、短いほど急で、左右逆転するとベジェ曲線がねじれて反転） ポイントのない場所でドラッグすると、選択範囲内のポイントを複数選択。 範囲選択後にCtrl+ドラッグすると、選択した複数のポイントを同時に移動。 ②ポイント追加：パスの終点にポイントを追加。 最初に追加したポイントが始点となり、赤いクロスカーソルで描画。 ③ライン分割：パスの途中にポイントを追加。 マウスカーソルをライン上へ移動させると、選択されたラインが赤色に変化。 ラインの途中をクリックすると、その場所にポイントを挿入。 ④ポイント削除：選択したポイントの削除。 ポイントを選択してからクリックすると、選択したポイントを削除。 削除時に、確認のメッセージボックスが出現。 パラメータ：ポイントを選択（複数選択も可能）してから、パラメータを変更。 ①開始位置から相対：キャラクタのパス移動の開始位置の座標を指定。（現状はこれのみ使用可能） 座標X：開始位置からの相対X座標を設定。 座標Y：開始位置からの相対Y座標を設定。 （v0.99.64以降） 制御点：ベジェ補間の2つの制御点を設定。制御点リンクがonの場合、もう1方の制御点はコントロールポイントを挟んで対称位置に自動設定。 （制御点①） 制御点X：コントロールポイントからの相対X座標を設定。 制御点Y：コントロールポイントからの相対Y座標を設定。 （制御点②） 制御点X：コントロールポイントからの相対X座標を設定。 制御点Y：コントロールポイントからの相対Y座標を設定。 ②縮尺：キャラクタの拡大縮小の使用の有無を指定。 縮尺を使用しない 縮尺を使用する 縮尺：倍率に100を掛けた数値を設定。 ③回転：キャラクタの回転の使用の有無を指定。 回転を使用しない 進行方向を基準：進行方向を0度に設定。 固定方向を基準：下方向を0度に設定。 自機方向を基準：自機方向を0度に設定。 近い方向： 右回り：時計回りに回転。 左回り：反時計回りに回転。 角度：回転角度を設定。 ④一時停止時間：ポイント上で停止する時間を、フレーム単位で設定。 ⑤次までの時間：次のポイントに到達するまでの時間を、フレーム単位で設定。 ⑥制御点リンク：ハンドルの左右対称変更の有無を指定。 onにすると、一方の制御点をドラッグした際に、もう一方の反対側の制御点も同時に移動。（制御点はリンク） offにすると、一方の制御点をドラッグした際に、もう一方の反対側の制御点は移動しない。（制御点は独立） ポイントリスト：各ポイントの座標（X，Y）を表示。 1個のポイントをクリックすると、クリックしたポイントのみを単独選択。 2個のポイントをShift＋クリックすると、その間のポイントも含めて連続範囲選択。 複数のポイントをCtrl+＋クリックすると、クリックしたポイント全てを複数選択。 ポイントを追加すると、追加されたポイントはリストの1番下に追加。 ポイントを削除すると、選択していたポイントがリストから削除。 ラインを分割すると、分割する前のラインの始点と終点の間に、ポイントがリストに追加。 →パス，パス速度，補間法 プロジェクトマネージャ＞＞ スプライト編集，効果音編集，BGM編集，プレイヤー編集，背景編集，ステージ編集，エフェクト編集 弾幕編集，スクリプト編集，キャラクタ編集，編隊編集，フォント編集，レイアウト編集，3Dモデル編集