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空間ベクトル 方向ベクトル(生徒用ワークシート)
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登録日:2011/04/13(水) 13 02 42 更新日:2022/07/08 Fri 13 31 58NEW! 所要時間:約 5 分で読めます ▽タグ一覧 JELLY→ 物理学項目 ベクトル メデューサ 一方通行 ←アクセラレータ 指向性と嗜好性 物理 「ところで、俺のコイツを見てくれ」 ―――――→ 「こいつをどう思う?」 「すごく…矢印です…」 【はじめに】 冒頭の矢印は「『右向き』に『全角6文字分の長さ』」という情報を持っている。 真っ直ぐ走行中の車の速度を同様に考えたとき、 「『前向き』に『時速50kmのスピード』」として上記の記述に当てはめることができる。 このように指向性を持つ物理量として扱えるものを、我々はまとめてベクトルと呼ぶ。 言葉として誰もが見聞きしたことはあるだろうが、ここ数年は某一方さん絡みでますます知名度を上げているかも(?)。 このベクトルという概念について、項目で改めて触れてみたい。 【ベクトルとスカラー】 身の回りの物理量(長さを示すメートルなど)には2種類がある。 1つは既に挙げたベクトルであり、残りをスカラーという。 ◆ベクトル:向きを持つ物理量 例:速度、重力、電流など ◆スカラー:向きが無い物理量 例:速さ、質量、身長、金額など ベクトルとして「速度」、 スカラーとして「速さ」というように、物理の世界では明確に区別して定義されている言葉もある。 ここから予想が付くだろうが、ベクトルから向きを取るとスカラーになる。 ただ身長や金額などのように、対応するベクトルが無いスカラーもある。 円やドルが「どこを向いた量なのか」なんて定義できないし。 実際に数式内で扱うときには、 速度の場合: 目指すゴールに対して逆方向に8m/sで走ると-8m/sとして扱う 速さの場合: 「大きさ」(絶対値ともいう)だけを扱うので、ベクトルの向きに関わらず常に8m/s …とこんな感じになる。 【ベクトルの合成】 「複数のベクトルが同一の対象に働く場合、それらを足し合わせて一つの合成ベクトルとして扱える」という性質がある。 氷上を滑るカーリングの玉を例に挙げると、 横から押した時に元々の前向きの運動量に横向きの力が加わり、進路(運動の向き)が斜めに変わる感じ。 数字を絡めて別の例を紹介しよう。 例えばA君の手をFという力で引っ張るとき、 1)a子ちゃんとb子ちゃんが2人とも右に引くと、A君は2倍の力で右へ引っ張られる 2)a子ちゃんが右、b子ちゃんが左に手を引くと、A君は突っ張って動けない ということが起こる。 常識で考えれば当たり前のことだが、これをベクトルで考えると次のようになる。 右向きをプラス方向とするなら、 1) a+b =F+F =2F 2) a+b =F+(-F) =0 (「+(-F)」は力が左向きの為こうなる) 2)は合成ベクトル(働く力の総和)がゼロになっており、A君はその場から動かないことが式から解る。 ただし両側から引っ張られている状況は変わらないので、A君は普通に痛がっていることだろう。 しかしこの状況、1)は両手に花のデート中だとして、 2)はもしかすると修羅場の真っ最中なのかもしれない…。 これまでの内容を一部含みつつ、話は変わる。 仮に物事に対する好感をプラス、嫌悪感をマイナスとする。 甘いものが大好きなら ―――――→ ワインはちょっと苦手なら ←― これにより、人の嗜好をベクトルで表せる。 「何かの刺激に対しどう反応するか、またその度合いはどの程度か」という事になるが、蒼崎橙子のセリフに興味深いものがある。 曰く「人格というのは医学的に個人が外部からの刺激に反応し、それに対応する現象と表現される」との事。 たぶん似た事柄を示すのだろう。 ともかくこれを念頭に置き、真面目な学級委員的ヒロイン(A)とちょっとだらけた感のあるギャルゲー主人公(B)の恋愛模様を考えてみよう。 まずお互いをそこまで知らない序盤では、AはBに価値観の違いなどから反感を持つだろう。 お約束の展開で序盤はBが嫌われるイベントが続き、Aの心中にはベクトルaが発生する。 a 不真面目 ←――――― つまり、大嫌いであると認識する。 しかし様々なイベントを経て、少しずつ好感の持てる箇所をBの中に見出していくA。 b 困った所を助けてくれた ―→ c 実は照れ屋で優しい ――→ そしてBに対する合成ベクトルがプラスに傾く辺りが佳境となる。 「私、彼のことが好き…なの?」 みたいな。 そこに時おり、 d 今まで厳しく当たってきたのに、恥ずかしくて優しくなんかできない! ←―― といった嫌悪によらないマイナスのベクトルが生じることも。 いわゆるツンデレである。 …展開が安直で申し訳ないが、実際こういうパターンのギャルゲーもあるのではなかろうか。 実際の人間関係では、誰かに一旦嫌われるとそれを持ち直すのは思った以上に難しい。 しかしマイナスのベクトルも、スカラーに直せば関心の「大きさ」を示すバロメータに変わりはない。 初対面の相手に対しては、全くの無関心を取られるよりは、ほんの少し嫌われて印象を残すのもアリなのかも? もちろん、責任は取れないが。 ちなみに言い方を変えるとベクターになったりする。 ここまで物理的(というよりも高校数学的)なベクトルについての説明を述べたが、現代数学的な意味でのベクトルについても少し補足しておく。 先程「向き」と「大きさ」のある量をベクトルと呼ぶと説明したが、これは数学的には誤りである。 数学的には、まず体と呼ばれる空間を定義し、次に体上のベクトル空間と呼ばれる空間を定義し、さらに体の元をスカラー、そのベクトル空間の元のことをベクトルと呼ぶ。 しかし、高校数学ではベクトル空間の概念が登場せず、また理系なら大学で学ぶ線形代数でも数学科以外の学生を対象とした講義ではほとんど行列を用いたユークリッド空間の話しか出てこないため、正しくベクトルという概念を理解している人は少ないと思われる。 恐らく大半の人は「ベクトルというのは矢印のことだ」などと思っているのではないだろうか。 とはいえ、厳密にベクトル空間について論じるのは結構難しく、それも仕方のないことかもしれない。 例として、スカラーa, bとベクトルv, wに対して (1) (a + b)v = av + bv (2) a(v + w) = av + aw (3) 1v = v が成り立つことは高校生でも知っているが、(1)と(2)の違いをきちんと説明できるだろうか?よく似ているが数学的には全く違う主張である。 (1)では両辺ともに「+」の記号が含まれるが、その違いについて説明できるだろうか?同じ記号を使っているが、この2つは違う意味で使われている。 (3)の等式の意味を説明できるだろうか?中学や高校では「1は省略して書かない」などと教わるが、それは厳密には正しくない。 こんなことをそこらの高校生相手に言ってもまともな返答を期待するほうが無理だろう。 高校数学で「「向き」と「大きさ」のある量をベクトルと呼ぶ」などと説明するのは数学的には誤りである一方、教育的には正しいのだろう。 きちんと数学的にベクトル空間を扱う方法を学びたい人は「線形代数学」などとタイトルに書いてある本で勉強することを勧める。 追記・修正お願いしま―――――→す。 △メニュー 項目変更 この項目が面白かったなら……\ポチッと/ -アニヲタWiki- ▷ コメント欄 [部分編集] ベクトルというよりも幾何ベクトルだな 一般的なベクトル空間の方が面白いけどな -- 名無しさん (2015-12-28 23 48 42) 名前 コメント
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位置ベクトル 位置ベクトル1 ベクトルの図形への応用 図形のベクトルによる表示 直線を表すベクトル方程式生徒用ワークシート 円のベクトル方程式 直線のベクトル方程式の応用
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ベクトルの成分を説明する図を描く. #ref error :ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (title=) components-vector.zip 画面で3点A,B,C,Dをとる. 線分AB, AC, ADの中点G, H, Kを加える. Addax(1); Arrowdata([A,B],[2,10]); Putpoint("E",[B.x,0]); //座標(b.x,0)に幾何点Eをとる. Putpoint("F",[0,B.y]); Listplot("1",[E,B,F],["da"]); Expr([B,"n2","\mathrm{A}(a_1,a_2)",G,"n2","\vec{a}",H,"s2","\vec{i}",K,"w2","\vec{j}"]); Drwxy(); Setcolor("cyan"); //ベクトルの色を黒に戻す. Arrowdata([A,C],[2,10]); Arrowdata([A,D],[2,10]); Setcolor("black"); //注) ベクトルの色を黒に戻す. Htickmark([1,"1",B.x,"a_1"]); Vtickmark([1,"1",B.y,"a_2"]); Figpdf(); //図全体を描画範囲の大きさでPDFに書き出す.
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ねじれんべくとる【登録タグ ね フェイP 初音ミク 曲 鏡音レン】 作詞:フェイP 作曲:フェイP 編曲:フェイP 唄:初音ミク・鏡音レン 曲紹介 「すれ違いの恋」をテーマにした少し切ないフェイP初のデュエット曲 歌詞 どうして 君のことを 好きになってしまったんだろう 決して出会うことのない 二人だったのに 初めて話した時の ドキドキはホントだよ 一瞬で燃え上がった 私の恋心 なのに つれないメールばかりで 君への気持ち ドタキャン 積み重なったメールとか 楽しかった思い出とか 私の気持ちが 「好き」だったことは確かだけど 今はもう あのドキドキを思い出せないよ 気持ちのベクトル 違う方向を向いているの どうして 君のことを 好きになってしまったんだろう 決して出会うことのない 二人だったのに 初めて話した時は まだ君への想いに 気づいてなかった 僕はよそ見をしていた なのに ドキドキメールばかりで 君への気持ち 最高潮 二人の恋のベクトル ねじれの位置 交わりそうで決して交わることのない 二人の想い 勇気出した告白は時すでに遅し 気持ちのベクトル いつの間にか僕からの一方通行 積み重なったメールとか 楽しかった思い出とか 私の気持ちが 「好き」だったことは確かだけど 今はもう あのドキドキを思い出せないよ 時が突き付けた 残酷な運命 二人の恋のベクトル ねじれの位置 交わりそうで決して交わることのない 二人の想い 恋はタイミング 今の二人はすれ違い そしてまた一つの 二人の恋が終りを告げる コメント 「きみにごめんね」と同じ、すれちがいの恋の歌。 せつないねえ -- Seacolor (2009-11-10 19 37 07) 勇気出して じゃなくて 勇気出した ね -- ななし (2009-11-18 18 32 38) いやー今日だけで20回も聞いてるよ。今のところ。 -- 名無しさん (2009-11-23 18 04 18) すきすきすき!!なんかミクの声かわいいww -- 名無しさん (2010-04-26 17 22 13) この世にこんな可愛くて切ない歌があっていいのかーww -- 名無しさん (2010-08-11 12 14 17) 両思いのはずなのに………。悲しすぎる -- フェイp好き (2010-12-29 13 25 16) 『きみにごめんね』同様切ないけど可愛いメロディーで大好きですvV 2人のそれぞれの想いのすれ違いかたが可愛いです 切ないけどッ! -- 名無しさん (2010-12-30 21 49 57) 可愛いけど、、、すごくせつない歌だね>< -- つー (2011-02-17 22 31 05) パッと聴いたら明るい感じなのに歌詞が切ないなぁ…。すれ違いって切ない -- ぴよ (2011-02-25 21 47 01) この曲久しぶりに聞いたwww -- しろうさ (2011-12-09 17 38 26) もうめちゃいい曲だーいすきうはあw -- れんれんれんれんれんれんれんれんれん (2012-07-08 17 54 33) 二人の恋応援したかったけど・・・切ない歌ー -- 名無しさん (2013-06-29 08 24 53) なんで、レンミクは、失恋の歌が多いの? -- 奈乃佳 (2014-02-20 14 43 17) 名前 コメント
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オンラインゲーム「アラド戦記」C鯖にてだらだら活動中の ギルド「二次元至上主義」メンバー用HPです。 HP編集、再び頑張ります。 ほこり
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動画 年代 2001年~2005年 内容 三井生命の生命保険プラン「ザ・ベクトル」を紹介するCM 2001年~2005年にかけて展開されていたシリーズで、矢印の形をしたベクトルくんが、基本的には「変えれる生命保険はザ・ベクトル」という旨を連呼するだけのCM。 散歩編、キャンプファイヤー編、火星編、宇宙編、空編、デリバリーベクトル編、未来体操編、zuttoザ・ベクトル編、工場編の9種類が現在確認されている。 大山のぶ代時代のドラえもん、恋のバカヤロー!(TBS系列)で目撃証言有 スレの情報・内容 各バージョン別詳細 発掘されているものは上記動画にすべて収録。 名前 詳細 秒数 放送日 発掘 散歩編 新登場Ver 15秒 15秒 2001年 〇 新登場Ver 30秒 30秒 2001年 〇 大好評Ver 15秒 15秒 2003年 〇 大好評Ver 30秒 30秒 2003年 〇 キャンプファイヤー編 15秒 15秒 2001年 〇 30秒 30秒 2001年 〇 火星編 15秒 15秒 2001年 〇 30秒 30秒 2001年 〇 宇宙、空編 宇宙編 15秒 15秒 2002年 〇 空編 15秒 15秒 2002年 〇 30秒 30秒 2002年 〇 デリバリーベクトル編 15秒 2003年 〇 未来体操編 未来体操編① 15秒 2004年 未来体操編① 30秒 2004年 未来体操編② 15秒 2004年 未来体操編② 30秒 2004年 zuttoザ・ベクトル編 15秒 2004年 〇 工場編 15秒 15秒 2005年 〇 30秒 30秒 2005年 〇 コメント 「変えれる生命保険はザ・ベクトル〜♪」ってバージョンと「あ!変えれる生命保険はザ・ベクトル?」って言うバージョンは覚えてたけど、こんなにバージョン違いあるんだ -- 名無しさん (2022-02-08 23 58 23) 声が忌野清志郎さんていうのが豪華だな… -- 名無しさん (2022-02-09 19 24 47) 未来体操編だけ全く情報残ってないのかな?調べてもヒットしない -- 名無しさん (2022-02-10 16 24 10) 未来体操編のVHSがヤフオクに出てるんだけど本物なのかな -- 名無しさん (2022-12-12 14 51 31) このCMが流れてた当時、三井生命の公式HPにベクトルくんの特設ページありましたね。「カエルの亜種、忌野清志郎を尊敬している」みたいな内容。CMメイキング映像もあった。人形操作は女性、口はCGだとか。しかし清志郎が歌うだけあって音楽はガチで名曲ですね。 -- 名無しさん (2023-03-31 23 10 14) 未来体操編ってどこから出た情報なんだ?公式サイトにも無いし本当に存在するの? http //web.archive.org/web/20050405123659/http //www.mitsui-seimei.co.jp/products_vct/cm/l.html -- 名無しさん (2023-04-01 10 44 07) 未来体操編ってそもそも目撃情報あるの? 確かこれ上げたのはバージョン違いも込みで全部上げてくれる例の人だったと思うけどその人が持ってないんならやっぱり存在しないんじゃないか? -- 名無しさん (2023-04-02 16 25 33) 未来体操編、初めて聞いた。散歩、キャンプファイヤー、火星、宇宙、工場、デリバリー、空に伸びるやつは放映当時から見たことあるけど 。あと工場編って怖いCM扱いされてたんだ。 -- 名無しさん (2023-04-04 07 21 42) 編集した者です。7〜8年くらい前だと思うけどザ・ベクトルのCMのキャプ画をまとめたサイトがあって、そこに未来体操編①と②のキャプ画が載っていたはずです。デリバリーベクトルみたいな着ぐるみのベクトルくんと人間の男性が写っていたと思う。 -- 名無しさん (2023-04-05 02 37 07) それはVHS『ベクトル未来体操』からのキャプで、テレビCMではないかも? -- 名無しさん (2023-04-06 04 28 30) やっぱり未来体操編はVHSからのキャプな気がするな もし本当に流れてたとしたらVHS版のダイジェストとかだったんだろうか -- 名無しさん (2023-04-06 12 33 14) ①と②に分けられてるけどビデオも2種類あるの? -- 名無しさん (2023-04-07 22 36 00) YouTubeにVHS ベクトル 未来体操編上げました http //youtu.be/oRb4N7sat-Q ベクトル未来体操のVHSの中身です。 -- 名無しさん (2023-04-12 14 25 53) 未来体操編がテレビCMとして流された映像でないなら、捜索対象の要件も満たせていないと思います。CMに使われた裏付けが見つからない限りは、捜索対象外として発掘完了扱いにしてはどうでしょう。 -- 名無しさん (2023-10-17 08 46 03) 完了でいいとは思うけど、情報がないのに発掘された例もあるし中立性を求めたいならトンだカンちがい編みたいにするべきか -- 名無しさん (2024-03-05 14 22 13) キャンプファイヤー編と同時期にベクトルくんが雪山でソリ滑り -- 名無しさん (2024-04-27 14 57 03) 途中送信すまん。キャンプファイヤー編と同時期にベクトルくんが雪山でソリ滑りしてるCMを見たような覚えがあるんだが、記憶違いなのか?ベクトルくんのCMは基本全部見つかってるって感じだもんなぁ。 -- 名無しさん (2024-04-27 14 59 14) どうなんだろう 前に全部上げてくれた例の人は基本別バージョンも込みで上げてる人だし記憶違いの可能性高そう でも未来体操編とか真偽不明なのが出てきてないしもしかしたらそれも実在するかも -- 名無しさん (2024-04-27 15 36 17) ちなみに散歩編、キャンプファイヤー編、宇宙と空編、デリバリーベクトル編、zuttoザ•ベクトル編はわかるけど火星編と工場編は見たことないな。未来体操編も知らない。 例のソリ滑りは2002年か2003年くらいの頃だと思うんですよね。やってたとしたら。 ザ・ベクトルのCMってチバテレビかテレ玉のどっちかでよく流れてたような気がする。 -- 名無しさん (2024-04-28 09 56 12) 名前 コメント
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ベクトル 等しいベクトル ベクトルの演算 ベクトルの合成 単位ベクトル 零ベクトル ベクトルの成分 ベクトルの成分 ベクトルの内積
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次回のベクトル解析セミナーは、12月8日16 40~です。 内容1 3.2 曲面と曲面積 担当:nomos 内容2 3.3曲面積についての実数値関数の積分 3.4曲面の向き付け 担当:yinoue ベクトル解析セミナーについて テキストは、宮島静雄の「微分積分学としてのベクトル解析」(共立出版)を使用する。 内容に関する補足 今後のセミナー開催について 概要 第1章は省略し、第2章より行います。 近未来スケジュール 前月 2021年12月 翌月 日 月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第1章 ベクトルと多変数の微積分 略 第2章 線微分 No. 内容 担当 実施日 1 線微分 RYUHEI 10/28 2 平面上のグリーンの定理 RYUHEI 11/4,10 3 なめらかな境界を持つ領域に対するグリーンの定理 tfujii 11/10,17 第3章 曲面と面積分 No. 内容 担当 実施日 1 3次元空間でののベクトル積 RYUHEI 12/1 2 曲面と局面積 nomos 3 曲面積についての実数値関数の積分 yinoue 4 曲面の向きつけ yinoue 5 向き付けられた曲面上でのベクトル場の積分 furea2 6 向きつけられた曲面上の微分形式の微分 furea2 進度、扱う分野に関する提案はこちらへ(古いものはlogに移します)
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タグ 感動 曲名え DAMにて配信中 歌 いとうかなこ 作詞 吉野麻希 作曲 溝口和彦 作品 STEINS;GATE 比翼恋理のだーりんED PSPソフト「STEINS;GATE」OPテーマ「宇宙エンジニア」&Xbox 360ソフト「STEINS;GATE 比翼恋理のだーりん」EDテーマ「永遠のベクトル」