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4.4 例 ニュートン法による平方根計算 ここまでに紹介した構文を、もう少し興味深いプログラムを組み立てて、示しましょう。課題は x の平方根を計算する関数 def sqrt(x Double) Double = ... を書くことです。 平方根を計算する一般的な方法は、近似を繰り返すニュートン法です。まず初期推定値 y (たとえば y=1) から始めます。次いで現在の推定値 y を、y と x/y の平均値を取って繰り返し改良します。次の例では √2 を近似する、推定値 y、商 x/y、その平均が３列に示されています。 1 2/1 = 2 1.5 1.5 2/1.5 = 1.3333 1.4167 1.4167 2/1.4167 = 1.4118 1.4142 1.4142 ... ... y x / y ( y + x / y )/2 Scala では、このアルゴリズムを小さな関数群によって実装でき、各関数がアルゴリズムの各要素を表すようにできます。 はじめに、推定値から結果を得ることを繰り返す関数を定義します。 def sqrtIter(guess Double, x Double) Double = if (isGoodEnough(guess, x)) guess else sqrtIter(improve(guess, x), x) sqrtIter は自分自身を再帰的に呼び出します。命令型プログラムのループは常に、関数型プログラムでは再帰でモデル化できます。 sqrtIter の定義には、パラメータ部に続いて戻り値型があることに注意して下さい。このような戻り値型は再帰関数では必須です。非再帰関数では戻り値型はオプションであり、もしそれがなければ、型チェッカーが関数の右辺から計算します。しかし非再帰関数であっても、よりよい文書化のために戻り値型を書いておくことは、しばしばよい考えです。 二つ目のステップとして、sqrtIter から呼ばれる２つの関数を定義します。推定値を改良する関数 improve と、終了テスト isGoodEnough です。定義は次ようになります。 def improve(guess Double, x Double) = (guess + x / guess) / 2 def isGoodEnough(guess Double, x Double) = abs(square(guess) - x) 0.001 最後に、sqrt 関数自身を sqrtIter の適用として定義します。 def sqrt(x Double) = sqrtIter(1.0, x) 演習 4.4.1 isGoodEnough の判定は小さな数に対してはあまり正確ではなく、大きな数に対しては終了しないかもしれません (何故でしょう？)。これらの問題のない別の isGoodEnough を設計しなさい。 演習 4.4.2 式 sqrt(4) の実行をトレースしなさい。 前ページ 4 章 目次 次ページ 名前 コメント
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4. 型と値と変数 4.1. 型と変数の種類 4.2. プリミティブ型と値 4.3. 参照型と値 4.4. 型変数 型変数(type variable)とはクラスやインタフェース、メソッド、コンストラクターの本体内で型として使われる限定されていない識別子です。 型変数はジェネリッククラス宣言やジェネリックインタフェース宣言、ジェネリックメソッド宣言、ジェネリックコンストラクター宣言の型引数(type parameter)として宣言されます。 TypeParameter TypeVariable TypeBoundopt TypeBound extends TypeVariable extends ClassOrInterfaceType AdditionalBoundListopt AdditionalBoundList AdditionalBound AdditionalBoundList AdditionalBound AdditionalBound InterfaceType 型引数として宣言される型変数のスコープについては6.3.に記述します。 型引数として宣言される型変数は個々に制限(bound)を持ちます。型変数として宣言されたもので制限がないものは、Objectとみなします。制限が宣言されていれば、それは以下のいずれかより成り立ちます。 単一の型変数T クラスまたはインタフェース型T、オプションで後ろにインタフェース型I1 … Inが続く I1 ... Inの中に1つでもクラス型や型変数があれば、コンパイルエラーとなります。 制限を構成する全ての型の抹消は異なる対でなければなりません。そうでなければコンパイルエラーとなります。 型変数は同時に同じジェネリックインタフェースの異なる引数付けがなされた2つのインタフェース型のサブタイプであってはなりません。そうであればコンパイルエラーとなります。 制限の型の順序は型変数の抹消がその制限の最初の型によって決定される場合でかつ、クラス型や型変数が最初の位置に表記可能な場合にのみ重要となります。 制限T I1 … Inを伴う型変数Xのメンバーとは型変数が宣言されている箇所で表した場合の交差型T I1 … Inのメンバーです。 例4.4-1. 型変数のメンバー package TypeVarMembers; class C { public void mCPublic() {} protected void mCProtected() {} void mCDefault() {} private void mCPrivate() {} } interface I { void mI(); } class CT extends C implements I { public void mI() {} } class Test { T extends C I void test(T t) { t.mI(); // OK t.mCPublic(); // OK t.mCProtected(); // OK t.mCDefault(); // OK t.mCPrivate(); // Compile-time error } } 型変数Tは交差型C Iと同じメンバーを持ち、また等価なスーパータイプと同じスコープ内で定義されている空クラスCTと同じメンバーを持ちます。インタフェースのメンバーは全てpublicでありそれらは(上書きされない限り)常に継承されます。なのでmIはCTとTのメンバーです。mCPrivate以外のCのメンバーは全てCTに継承されます。従ってCTとTの両方のメンバーとなります。 もしCがTとは異なるパッケージで宣言されていれば、mCDefaultの呼び出しはコンパイルエラーとなります。なぜならそのメンバーはTが宣言された箇所ではアクセス不能のためです。 4.5. 引数付き型 4.6. 型の抹消 4.7. 具象可能型 4.8. 未加工型 4.9. 交差型 4.10. サブタイプ化 4.11. 型の使用箇所 4.12. 変数
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パッチ4.4に向けて情報を書いていきます。 パッチ4.4PLLが9月1日12 30頃からに決定！ たぶんここでパッチ日の発表があると思います。 9/11が本命？じゃがはここで休みを取りました。 ちなみに当日、マンドラ鯖は1000人単位のログイン待ちが予想されるのでメンテ明け1時間前にはパッチを当てて、鯖があいたらすぐにログインするようにしましょう。 レイドレースがあるのでメンテ時間が延びることがあっても縮まることはないのでその点は安心。 虚構＋万物 毎回、虚構交換素材が新式素材になっているので確実に虚構を2000にはしておきましょう。 万物2000で虚構500だか1000だかに交換できるので両方カンストさせておきましょう。 ギャザクラ貨幣 赤貨、黄貨で交換できるアイテムが出る可能性が高いのでギャザクラ赤貨黄貨は両方2000のカンスト状態にしておきましょう。 今回秘伝書追加の可能性が高いので、ギャザで儲けようと思ってる場合は赤貨交換ストックは多めに持っておくとよいかも。 ギャザクラ消耗品 ギャザラーをやるつもりならハイコーディアル、 クラフターをやるなら薬を用意しておきましょう。 もしかしたら新薬がくるかもしれませんが、最初はどっちにしろ使うことになるので用意していて損はない。 僕はハイコーディアル300本用意したよ。 軍票 軍票交換素材が新しく出る可能性があるのでカンストさせておきましょう。 軍票交換防具もある程度置いてあると○ ナマズオ通貨 蛮族クエスト「ナマズオ族」から貰える蛮族通貨をためておきましょう。 可能性としては少ないですか、もしかしたら紫雷水が材料になるかもしれません。 新たな交換アイテムが出る可能性もあるので交換せず通貨の状態にしておきましょう。 各種霊砂 新式や新飯、新薬で使われたら値段が跳ね上がるので持っていてもいいかも。 ただし使われなかった場合値段が暴落するので一種の賭けではある。 クラスター・クリスタル 消耗品を製作するつもりなら大量に必要。 余ったらマケボに流せばいいので大量に持っていてもよい。 メンテで落ちる前に確認すること アイテム整理 パッチ4.4がはじまってからアイテム整理をしている時間はありません。 所持品、チョコボかばん、アーマリーチェストをしっかり掃除しておきましょう。 リテイナー出品管理 ギャザラーをするならリテイナーの出品枠には注意。 売れても数千ギルにしかならないようなゴミは出品停止して店売りしておきましょう。 売りたいと思ったときに枠がないとすげーめんどくさいので管理していこうな。 全ジョブ修理 修理しておこう ログアウト場所 ログインしたらすぐに金策をはじめられるようにしておくこと。 ラールガーズリーチ（虚構万物交換前） タマミズ（赤貨黄貨交換前） ドール・イロー（ナマズオ通貨交換前） ◆メインクエ・クロニクルクエスト関連 ├メインクエストの開始場所：石の家のアリゼー ├四聖獣関連の朱雀クエスト：紅玉海のブンチン └次元の狭間オメガのクエスト：ラールガーズリーチのジェシー ◆サブクエスト・ＩＤ開放関連 ├ドマ町人地復興：ドマ町人地のコザクラ └聖モシャーヌ植物園：ラールガールリーチのソーニー（エキルレ解放） あたりがオススメ。 契約・リテイナー契約期間確認 メンテあけて気持ちよく金策してるときに落とされたら最高にめんどくさいから契約期間は確認しておこうな。 リテイナー出品できないとめんどくさいから2人以上雇ってる奴はリテイナー契約期間も確認しておくこと。
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4.4.基本テクニック ストロークは大きく分けて5つの動き（リーチアウト→キャッチ→プル→リリース→リカバリー）に分けられます。 タイミングは「１」がキャッチ→プル、「2」がリリース→リカバリー、「3」がリカバリー→リーチアウトとなります。実際のレースの時は、リカバリーの動作を早くして、「１」がキャッチ→プル、「２」がリリース→リカバリー→リーチアウトとなります。また、プルの時に息を吐き、リカバリーで吸うようにすることで、自然な呼吸ができます。 ''リーチアウト'' 上体の傾きを変えずに両肩を大きくひねって、パドルをできるだけ前方へ伸ばします。背中は真っ直ぐに伸ばして胸を張ります。 ref(リーチアウト１.JPG) ''キャッチ'' リーチアウトした位置から、素早くブレードを根元まで水に差し込みます。この際、音を立てたり、泡を立てたりするのは禁物です。カヌーのスピードへの影響が最も大きいのがキャッチですから、流れるような動きでキャッチしないと、折角のスピードを一気に殺してしまうことになります。 ref(キャッチ１.JPG) ref(キャッチ２.JPG) ref(キャッチ３.JPG) ''プル'' 最初にひねった上体を戻しながら、同時に腹筋を使ってカヌーをパドルへ引き寄せます。下側の引き手に7割、上の押し手に3割の力を掛けます。肘は特に曲げたりしません。プルのスピードがカヌーの加速を決定付けるので、ここにパワーを集中させて下さい。 ref(プル１.JPG) ''リリース'' 自分の腿付近までカヌーをパドルに引き寄せたら、パドルがブレーキにならないよう、スムーズに引き上げます。押し手の親指をグリップに引っかけて、斜め前方へ引っ張り上げるイメージです。リリースの際も、流れるような動きでパドルを引抜かないとブレーキになってしまい、折角の加速が無駄になります。 ref(リリース１.JPG) ref(リリース２.JPG) ''リカバリー'' 全身をリラックスして両肩を回転させながら、遠心力でパドルを前方へ持っていきます。 ref(リガバリー１.JPG)
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PWMODのぺージに統一します。
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夕飯はがぜんにて同期と飲み。エスニック玄米チャーハンが美味い。1.5時間ほどだったけど楽しんだ。 -- record17 (2008-04-05 15 59 26) コートのボタン付けをしながら検索ちゃん。エド・はるみに慣れつつある自分がいる。つまり、抵抗もなく笑えるようになってきた。 -- record17 (2008-04-09 08 52 09) 名前 コメント ←きのう（2008.4.3） →あす（2008.4.5）
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夕飯は和幸にてひれロース盛合せ。 -- record17 (2009-04-06 00 28 44) ジョン・ポール監督『チャーリー・バートレットの男子トイレ相談室 CHARLIE BARTLETT』。セレブな高校生が自分の学校で悶着を起こしていく。それによって、彼だけでなく、周りの皆も最も大切なものに気付いていくのだった。希望があふれる。 -- record17 (2009-04-06 00 33 19) デヴィッド・フランケル監督『マーリー 世界一おバカな犬が教えてくれたことMARLEY ME』。ラブラドール・レトリバーを飼うことになった新婚夫婦の成長譚。マーリーのハチャメチャぶりに笑いながらも、わかっているけど涙できる素晴しい作品だった。動物モノの枠にとらわれない、家族モノ、仕事モノ、人生モノなど、複合的なテーマを含んだ傑作。原題にあるように「私」と過ごした日々がとても愛おしい。傑作。 -- record17 (2009-04-06 00 38 15) 名前 コメント ←きのう（2009.4.3） →あす（2009.4.5）
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Qtのページ Qt(キュート)バージョン4.4.3における、GUIアプリケーションの開発日記。 Qtとは GUIを簡単に作れてしまう、C++ベースのライブラリ。 いろーんなことができます。
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QT 4.4 GUIアプリケーション開発メモ
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直交座標系とラプラシアン 上の 1-form を、 固定された直交座標 および moving frame (どちらも規格直交) により と書きます。 どちらも規格直交であることより、ラプラシアンは と を 上で行っても、 上で行っても同じように書けます。 極座標を とします（テキストのとは入れ替えました）。 の３つのベクトルは計算してみると直交します（ が直交座標系 ）。 これを規格化してやったものを moving frame にとります： すると となります。これを使って 表示したラプラシアンを求めると となります（改行せずにこの式を書くのつらかった。ごめん m(_ _)m）。 (ラプラシアンの極座標表示の中にやが現れる理由がはっきりしました) dは座標変換と無関係な演算だけど、ホッジ変換はどうなんだろう？ -- さとし (2011-06-16 22 42 19) そうですね。右手系とか、ユークリッドの内積とかの仮定もないと 符号が反転してしまうかもですね。 -- taka (2011-06-17 18 20 40) 名前 コメント