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/***********************************************************p_chi2.c -- カイ2乗分布***********************************************************/Const PI = 3.14159265358979323846264Function p_nor(z As Double) As Double /* 正規分布の下側累積確率 */Dim i As LongDim z2, prev, p, tz2 = z * zp = z * Exp(-0.5 * z2) / Sqr(2 * PI) t = pi = 3While i 200prev = p t = t * (z2 / i) p = p + tIf (p = prev) Thenp_nor = 0.5 + pExit FunctionEnd Ifi = i + 2WendIf (z 0) Then p_nor=1 Else p_nor=0End FunctionFunction q_nor(z As Double) As Double /* 正規分布の上側累積確率 */q_nor = 1 - p_nor(z)End FunctionFunction q_chi2(df As Long, chi2 As Double) As Double /* 上側累積確率 */Dim k As LongDim s, t, chiif (df And 1) Then /* 自由度が奇数 */chi = Sqr(chi2)if (df = 1) Thenq_chi2 = 2 * q_nor(chi)Exit FunctionEnd Ift = chi * Exp(-0.5 * chi2) / Sqr(2 * PI) s = tk = 3While k dft = t * (chi2 / k) s = s + tk = k + 2Wendq_chi2 = 2 * (q_nor(chi) + s)Else /* 自由度が偶数 */t = Exp(-0.5 * chi2) s = tk = 2While k dft= t * (chi2 / k) s = s + tk=k+2Wendq_chi2= sEnd IfEnd FunctionFunction p_chi2(df As Long, chi2 As Double) As Double /* 下側累積確率 */p_chi2 = 1 - q_chi2(df, chi2)End Function#N88BASICSub main()Dim i As LongDim chi2Print "***** p_chi2(df, chi2) *****"Print "chi2 df=1 df=2 df=5 df=20"For i=0 To 19chi2 = 0.5 * iPrint chi2, p_chi2(1, chi2), p_chi2(2, chi2), _ p_chi2(5, chi2), p_chi2(20, chi2)NextEnd Submain()
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X2乗っていえば、統計では当たり前のツール。 しかし、実際のところ思いません？ 分割表の度数は、 Σ（度数-期待値）^2/期待度 が自由度１のΧ2乗分布に従う。 。。。。。。 「確かに周辺度数が固定されるので自由度１だろうが、１つでなくてΣしてるでよ？」 とか 「なんでΧ2乗値が度数分布だと普遍分散が期待度なのよ？」 とか思いません？ その辺、皆さん、わかって使っているのだらうか 大体、各度数は正規分布に従わんよ？って話です。 Numerical Recipesによると ビン（度数セル）の数が多いか、ビンの中の度数が大きいと カイ２乗関数が度数分布「Σ（度数-期待値）^2/期待度」の 良い近似になる。 そうな。 で、結局、「Χ2乗って何モンよ？」
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統計的検定のまとめ １．仮説の設定 ：帰無仮説（null hypothesis）・・・現状や排除したい結果をおく ：対立仮説（alternative hypothesis）・・・期待される結果を記述する ２．検定統計量の選定 T 検定統計量（test statistic）・・・Tののもとでの分布 ３．有意水準・棄却域の設定 有意水準(level of significance、危険率) ：結論を誤る確率 ⇒棄却域 R（データがこの領域に入れば帰無仮説を棄却する） ４．帰無仮説の棄却・採択 実現値がRに含まれる⇒を棄却、を採択、有意差あり 実現値がRに含まれない⇒を採択、有意差なし 有意水準 に対して、 を信頼係数という。 （有意水準５％なら、信頼係数は９５％） カイ2乗検定の関数 CHIDIST(ｘ、自由度） 片側カイ2乗分布の確率を返す。 CHIINV(確率、自由度） カイ2乗分布の逆関数を返す。 CHITEST(実測値範囲、期待値範囲） カイ2乗検定を行う。 講習会用資料集 例題6.17 A B 計 会社員 165 135 300 商 業 145 90 235 農 業 55 110 165 計 365 335 700 問題6.24 年齢 20～29 30～39 40～49 50～59 支持する 55 48 42 48 支持しない 33 37 52 88 問題6.25 商業地 工業地 住宅地 A 38 24 28 B 18 15 37 例題6.18 賛成 反対 計 男 58 40 98 女 28 43 71 計 86 83 169 問題6.26 かぜをひいた ひかない 計 予防薬服用 18 67 85 予防薬非服用 45 65 110 計 63 132 195 今回の講習会でご感想をお願いします。（匿名でも結構です） 一日、お世話になりました。 -- 名無しさん (2009-08-04 16 21 36) 理解度が使っていない脳が動こうと頑張ったように思います。１度の講習では、使うことができないとわかったので、またお願いすることになると思います。そのときも、よろしくお願いいたします。夏季休業中に、現在集計中のアンケートを見てみようと思います。本当にありがとうございました。 -- 名無しさん (2009-08-08 21 26 23) こちらの講習会は学生さん向けですか？社会人向けだったのですか？どのようにして知ればよかったのでしょうか？ -- 社会人Ａ (2009-08-19 11 15 05) この講習会は、松山市教育推進協議会の学校栄養職員研修会として企画されたもので、松山市内の小中学校の栄養関係の方の統計処理（クロス集計ほか）の講習会です。関係者のみのもので一般参加はありませんでした。このため事前通知もありません。 -- 小西敏雄 (2009-08-21 15 20 17) 講習会の内容でご質問等ありましたら、お願いします。 ありがとうございました。数字を出し分析までにてこずってしまいました。有意水準のところが恥ずかしながら悩みです。 -- 名無しさん (2009-08-04 16 24 04) paper1?
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#include stdio.h /*関数プロトタイプ宣言、引数にint型のポインタを指定します*/ void abs(int *num); void main(){ int a; printf("数字を入力してください "); scanf("%d", a); /*2乗したい整数のアドレスを引数に渡します*/ abs( a); printf("入力した数字の2乗は %d です。", a); return; } /*2乗関数の実体*/ void abs(int *num){ /*変数numはint型のポインタなので、 「ポインタの中身に、ポインタの中身を二乗した数字を代入する」 といった処理を書いてます。 実は括弧を外してもちゃんと動きます。演算子の優先順位が 「間接演算子(ポインタの菊門みたいなやつ)＞乗算(掛け算の菊門みたいなやつ)」 なので括弧をしなくてもポインタの間接演算子が優先されます。 でもまぁ見づらいので括弧しときますね。 */ *num = (*num)*(*num); return; }
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ローリングスカイ2 【ろーりんぐすかい2】 ジャンル 音楽 対応機種 Nintendo Switch メディア ダウンロード 発売元 Rising Win Tech. 開発元 cheetah games 発売日 2020年2月6日 定価 1,450円(税込) プレイ人数 1人 セーブデータ 1個 レーティング CERO A(全年齢対象) 判定 なし ポイント 映画的な演出のある音ゲー ローリングスカイ/2 概要 変更点 評価点 問題点 総評 概要 避けアクションを融合した音楽ゲームの第2弾。 曲にあわせて前進するキャラクターを左右にスワイプさせ、足場から落ちたりしないように、あるいは何かの障害物にぶつからないように避けさせる。 変更点 ステージデザイン プレイヤーは人間型のキャラクターを(前作ではボールだった)を操作。 前作ステージはパネルやハンマーのある無機質なもので構成されていたが、今作では、ステージが蛇行する道だったり、岩が障害物になったりと自然物で構成されるようになった。 曲目・難易度 全12曲。前作とは異なり普通・困難・悪夢の3種類の難易度が設定されている。 曲目によって、「普通」の難易度しかない場合や、何かしらの難易度が抜けている場合がある。 12曲とも最初から遊ぶことはできるが、難易度が高いver.は難易度が低いver.を100%走破クリアしないと解放されない。 達成率とチェックポイント 本作も楽曲が流れるうちに失敗せずに進めた距離を達成率「%」でカウントしている。 ただし前作のような残機制ではなくなり、一定の区画にたどりつくとチェックポイントとなる。失敗したときは最後に通過したチェックポイントからのスタートとなる。 道中散らばるアイテムをいくつ回収できたか、最大でどれだけステージを走破できたかの「%]が記録される。 評価点 前作よりも地形は見渡しやすい 前作マップは障害物やギミックが密集されており、視認性が若干良くなかったが、本作はどれが障害物でどれが道なのかがわかりやすい。 キャラクターが通る直前に変わる地形もあるため、反射神経を問うゲーム性自体が損なわれているわけでもない。 ストーリー展開のあるマップ ただ前に前に進んでいくだけのゲームであるにもかかわらず、夜盗が恋に落ちる、鳥に乗って大空に舞い上がるといった、物語の起伏が楽しめるので、まるで映画を見ているような感覚になれるかもしれない。 操作性・難易度の改善 前作はSwitchの画面タッチ操作に難があったが本作では改善されており、スマホ版と似た感覚で遊ぶことが可能。 前作と打って変わってチェックポイント制になったので、マップを100%で走破すること事体はやりやすくなった。 高難易度ではそうもいかないが、やたらと細い道をすり抜けていかなくてはならないケースも前作よりは減っている傾向。 リスタートの早さ 失敗してもすぐに再チャレンジ可能。スマホ版は再スタートする前に広告を見なくてはならないこともあったがその点では改善されている。 その他、BGMはなかなかの聞き応えのある良曲である。 問題点 曲目は少ない 3Dアニメーション演出があるとはいえ、1音ゲーの中では収録曲が12しかないのは少ない。高難易度ver.低難易度ver.が用意されていることもあるが、難易度が変わったところで曲そのものに変化があるわけではない。 マップの当たり判定 障害物の当たり判定、足場の有無の判定が、映像で表記されているマップの地形と一致していないことがある。 音ゲーとして ゲーム中に記録される得点は、ミスせずに走破できた「%」および途中に落ちているアイテムをいくつ集めたか、集め切ることが出来たかのみ。 ポイントを競うようなやりこみには対応していない。 総評 パルクールアクションと音楽ゲームを融合させたゲーム性はそのままに、より映画的な演出を際立たせたローリングスカイ第2弾。曲目は前作と比べて減ってしまったが、操作性は改善されており、アクションが苦手な人でも手を出しやすくなった作品ではある。
https://w.atwiki.jp/sas_help/pages/25.html
1次元からｎ次元までの度数表およびクロス集計表を作成する。 2次元クロス集計表では、検定および関連性の計算値を求めることができる。 構文 PROC FREQ DATA = SASデータセット名 オプション; TABLES リクエスト / OUT = SASデータセット名 オプション ; WEIGTH 変数 ; BY 変数1 変数2 … ; その他オプションステートメント; RUN; TABLES どのような集計表を作るか指定。(文字変数 or 数値変数・・・OK) WEIGTH 指定した変数によって集計される。 BY BY変数で定義されるグループごとに分析する。（予め、SORTが必要） ・オプション DATA = SASデータセット名 FREQプロシジャで処理するSASデータセットを指定。 FORMCHAR(1,2,7) = formchar-string 分割表のセルの罫線文字を定義する。 文字列の長さは3文字（クロス集計表の縦線(1)、横線(2)、縦横の交線(7)）。 省略時、デフォルトでFORMCHAR(1,2,7) = |-+ が使用される。 NOPRINT プリント出力を行いわないように指定。 ORDER = 出力順 〈出力順〉DATA ・・・入力データセットで新しいカテゴリが出現した順。 FORMATTED・・・変数値をフォーマットで変換した値の昇順。 FREQ ・・・度数の大きいカテゴリ順。 INTERNAL・・・内部データ値の昇順（デフォルト）。 ※このオプションは欠損値には適用されず、欠損値は常に一番初めに配置される。 PAGE 印刷出力の1ページに表を1つだけ印刷する。 デフォルトでは、ページの余白が許す限り、複数の表が表示される。 【TABLESステートメント】 リクエストに、1つ以上の変数をアスタリスク(*)で区切って指定。 最初の変数が行を構成し、2番目の変数が列を形成する。 A*(BC) ; = A*B A*C ; (AB)*(CD) ; = A*C A*D B*C B*D ; (ABC)*D ; = A*D B*D C*D ; A-C ; = A B C ; (A-C)*D ; = A*D B*D C*D ; TABLESオプション ALL CHISQ、MEASURES、CMHオプションを利用して得られる値をすべて要求する。 CMH統計量は、CMH1およびCMH2で制御する。 ALPHA = p 信頼区間が100(1-p)パーセントになるように指定する。その範囲は0.0001 p 0.9999。 デフォルトではALPHA = 0.05である。 CELLCHI2 カイ2乗統計量に対する各セルの寄与分を表示する。 CHISQ 各層の一様性あるいは独立性のカイ2乗検定の結果、およびカイ2乗に基ずく連関性の計量値を 表示する。(Pearsonのカイ2乗、尢度比カイ2乗、Mantel-Haenszelのカイ2乗、Fisherの直接 確率検定(2×2表の場合)) CUMCOL 列の累積百分率を表示する。 DEVIATION 期待度数と観測度数の差を表示する。 EXACT 2×2表より大きい表に対して、Fisherの直接確率検定を行う。 EXPECTED 独立性の仮説の基で、期待セル度数(セル度数の期待値)を求める。 LISTオプションとの併用はできない。 LIST 2次元からｎ次元までの集計表を、分割表としてではなく一覧表形式で表示する。 統計検定または連関性の計量を求めるときはこのオプションは使用できない。 MEASURES 関連性の基本集合と、その斬近標準誤差(ASE)を求める。 2×2表の場合、オッズ比、危険率、および対応する信頼区間が含まれる。 MISSING 欠損値を1つの水準の値として扱い、計算に含める。 MISSPRINT 2次元からｎ次元度数表に欠損値の度数も表示する。 NOCOL 列の百分率を表示しない。 NOCUM 累積度数、累積百分率を表示しない。 NOFREQ セル度数をプリントしない。 NOPERSENT 百分率と累積百分率を表示しない。 NOPRINT CHISQ、MEASURES、CMH、EXACT、およびALLオプションの指定による統計量以外表示しない。 NOLOW 行の百分率を表示しない。 OUT = SASデータセット名 変数値および度数を含む新しいSASデータセットを作成する。 デフォルトでは表中の変数と表の変数の各組み合わせに対する度数(COUNT)、セル百分率 (PERCENT)の2変数が含まれる。 TABLESステートメントで複数の表を作成するように指定した場合、 最後に指定された表の内容が出力される。 OUTEXPECT OUT = オプションで指定した出力データセットに期待度数を出力する。 OUTPCT OUT = オプションで指定した出力データセットに以下の変数を追加する。 PCT_COL 列度数の百分率 PCT_ROW 行度数の百分率 PCT_TABL ｎ次元表(ｎ＞2)における2次元の表度数の百分率 SPARSE 観測度数がゼロ(データ内にない組み合わせ)であっても、その表の変数カテゴリの すべての可能な組合わせに関する情報をデータセットに出力する。 TOTPCT 合計度数の百分率を表示する。 + Sampleへのリンク +
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確率分布のグラフ(p.76～80） 正規分布の復習 カイ2乗分布 今回の感想を入れてください。 難しかったです。 -- P011003 石丸里美 (2013-06-04 17 55 29) 難しいです(;O;)でも、私はやります！来週もう一度お願いします！！ -- m010031 真鍋圭依 (2013-06-04 17 57 47) カイ二乗検定の内容に頭が混乱してます。一先ず、自分で調べます。 -- M010011 佐川綾香 (2013-06-04 17 58 23) 打ち込む式が簡単になっても、意味などが複雑すぎてわけがわからなくなりました。 -- P011015 栄美穂 (2013-06-04 17 59 00) 名前 コメント
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C言語による最新アルゴリズム事典 http //oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/algo/をABに流用しようとしたプロジェクトがあった http //www.activebasic.com/aba/wiki.cgi ↑からサルベージしたもの 2次方程式 2分探索木 Bernoulli（ベルヌーイ）数 Bessel（ベッセル）関数 B木 Fibonacci(フィボナッチ)数列 Shellソート Ackermann (アッカーマン) 関数 面積 整数の積 ひも付き2分木 クイックソート コムソート シェーカーソート バブルソート ヒープソート マージソート ラディックス・ソート 幾何分布 逆三角関数 逆写像ソート 指数関数 正規分布累積関数 石取りゲーム２ 石取りゲーム１ 選択ソート 素因数分解 双曲線関数 挿入ソート 値の交換 分布数えソート 曜日 追加分 たらいまわし関数 スプライン補間 文字列照合 Boyer--Moore法 CRC FFT (高速Fourier変換) 百五減算 ドラゴンカーブ エジプトの分数 自然対数の底 Hamming (ハミング) の問題 宣教師と人食い人 3次方程式 C曲線 連分数補間 小銭の払い方 カオスとアトラクタ カイ2乗分布 余弦積分 組合せの数 共通の要素 条件数 区間の包含関係 連分数 相関係数 Gauss (ガウス) の整数 線形合同法 暗号 立方根 縦形探索 最短路問題 エンディアンネス 一筆書き Euler (オイラー) の数 式の評価 Josephus (ヨセフス) の問題 円周率 Collatz (コラッツ) の予想 ハノイの塔 Mandelbrot (マンデルブロート) 集合
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ハレ晴レユカイ UP
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数理手法IA（シス創：縄田和満先生） 試験日：3/4 月4 応化 →743教室・ 化シス・化生 →741教室 持ち込み自由。分布表（カイ2乗分布とか、t分布とか？）が載っている教科書（東大出版会の「統計学入門」など）を持っていくと便利らしい。