約 32,216 件
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/240.html
ばね振子への弾丸打ち込み 立教大 09入試問題より。固定ばねについた物体への弾丸の打ち込み問題。 【問題】 質量 の物体がなめらかな水平面上におかれ，質量が無視できるばね定数 のばねで壁につながれている。物体はばねの自然長で静止している。そこへ質量 の弾丸が速度 でばねの中心軸にそって水平に飛んできて瞬時に一体となって振動を始めた。 (1) 弾丸衝突直後の物体の速さと，衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値と振動の周期を求めよ。 ※ Algodooの設定は， である。 【解答】ばね振子への弾丸打ち込み Algodoo シーン http //www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload act=open pageid=240 file=Rikkyo09.phz
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/295.html
【解答】支点の上下する振子 図のような 座標 によって，おもりの位置を記述する。棒の張力を とすると，運動方程式は， となる。 振子の振れ角を とすると， 上の運動方程式にこれらを用いて， を消去すると を得る。微小振動の近似をとって， のとりかたによって，この運動方程式に支配される のふるまいがどうなるか考察する。 をかけて整理すると， この左辺は， を係数としてかけると振り子のエネルギーになっていることがわかる。 とおく。振幅 は， に対してゆるやかな関数であるから，そう長くない時間変化においては や を無視できる。このことを考慮して上のエネルギー変化の式に の表式とともに代入整理すると， を得る。これが大きな正値をとることが効率的な励振の条件となる。 のとき，右辺の数周期にわたる平均はゼロになる。したがって，励振の第1条件は である。このとき， となるが，（ ）中の第2項は振動の1周期にわたる平均はゼロになる。すなわち，振子のエネルギー変化の周期にわたる平均は， となり，初期位相 において最大となることがわかる。 上の励振条件が満たされたときの（微小振動に限定しない）数値積分結果とシミュレーション結果を示す。振幅が大きくなると，周期が微小振動のものからやや大きくなるから，しだいに位相がずれていくために励振が負となって振動がおさまっていき，長時間にわたってはこれを繰り返すことになる。 下図は，励振の角振動数条件をずらしたときのシミュレーションで，「うなり」を示している。
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/58.html
半球転がり振子 半円筒の転がり振子は，実は初めは半球の振動を解析してみようと思った際，準備運動として始めたつもりだった。そこで，本題の半球の転がり振動の解析。 半円筒の解析の際，思わぬところでつまづいたが，結果的によい準備運動となった。 半球も半円筒とほとんど同じ考え方でよい。重心の球中心からの距離は，であり，したがって重心まわりの慣性モーメントも と置き換えるだけである。 半球の転がり振子ですべりのない場合は，瞬間の回転軸は常に接地点であるから， 瞬間の回転軸まわりの慣性モーメントは， となる。したがってエネルギー保存は， 周期を求めると， となる。 実験用に作った半球の値mを用いて数値積分すると，の極限で，sec.を得た。実験は，ひとまず薄手のプラスチックのボール（おもちゃ）を切ったものに水を入れて凍らせたという，ややおそまつなものでやってみたが，測定周期はsec.であった。材料のいい加減さ（何より真球でない）からすると，まずまずの結果だろう。 名前 コメント
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/294.html
支点の上下する振子 「一般力学30講」（戸田）より。パラメタ励振の好例。 【問題】大学レベル 長さ の軽い棒の先に，質量 のおもりがついた振子があり，その支点が強制的に上下に動かされるようになっている。支点の運動が単振動 であるものとして振子の微小振動を解析し，支点の角振動数 および初期位相 をどのようにとれば振子が励振されるか考察せよ。重力加速度の大きさを とする。 ※ Algodoo の設定は， である。クランクによる支点の運動は厳密には単振動ではない。 【解答】支点の上下する振子 Algodoo シーン http //www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload act=open pageid=294 file=Parameter.phz
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/221.html
振子にとびのる小球 計算練習みたいなものだが，思い通りの結果が出る楽しさを味わってほしい。 【問題】 床から の高さにある点Oを支点とした振子がある。振子は長さ の軽い棒の先に小球が乗れるトレーBがおもりとしてついている。この振子を小さな角度に持ち上げ，放すと同時に小球Aを点Oから自由落下させる。小球Aが床ではね返った後，トレーBにちょうど乗るように，小球Aと床の間のはねかえり係数を調整してほしい。ただし，小球Aと糸とは衝突をしないものとする。 【解答】振子にとびのる小球 Algodoo シーン http //www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload act=open pageid=221 file=hanekaeri.phz ※はねかえり係数 は，床と小球Aの「はんぱつの度合」パラメータの相乗平均となる。たとえば，床の「はんぱつの度合」を1として，小球Aの「はんぱつの度合」を に設定すればよい。
https://w.atwiki.jp/pazudra/pages/65.html
タロス奈落穴 概要 フロア１．奈落の月 フロア２．死の片鱗 フロア３．堕ちた龍騎士 フロア４．大穴の殲滅者 フロア５．死と闇と絶望 コメント タロス奈落穴 概要 アイテール砂漠をクリアすると出現する。 全てのフロアをクリアすると魔法石を1つもらえる。 すべてクリアすると次ダンジョンはイーリスの虹の丘 モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 フロストデビル 10,953 840 2,002 1 怒り 3ターン攻撃力上昇（1.3倍） ・通常攻撃：2,602ダメージ Lv6フロストデビルをドロップ または宝箱(4,000)をドロップ ペンペンドラ 15,786 48 2,176 2 様子を見ている 何も起こらない Lv4ペンペンドラをドロップ または宝箱(4,000)をドロップ ブラッドデビル 11,293 840 2,105 1 怒り 3ターン攻撃力上昇（1.3倍） ・通常攻撃：2,737ダメージ Lv6ブラッドデビルをドロップ ミストキメラ 13,333 200 2,880 2 連続攻撃 連続攻撃4,032（2,016×2）ダメージ Lv6ミストキメラをドロップ または宝箱(7,000)をドロップ サファペンドラ 5,790 16 192 2 様子を見ている 何も起こらない ※稀に出現 Lv1サファペンドラをドロップ ダブアメリット 10 100,000 6,666 3 ※稀に出現 Lv1ダブアメリットをドロップ フロア3以降出現 アイスオーガ 35,506 0 7,837 3 気合溜め 次回攻撃時ダメージ2倍（15,674ダメージ） ※フロア3以降出現 Lv6アイスオーガをドロップ フロア5のみ出現 ブラッドデーモン 30,026 1,320 3,183 1 フラッシュバインド 光属性のモンスターが数ターンの間、行動不能 ※フロア5のみ出現 Lv6ブラッドデーモンをドロップ ※備考に特別な記載がなければそのモンスターは「 全フロアで出現 」します。 ※出現フロアが限られているものの情報は備考欄へお願いします。（記載例：※フロア3以降出現） ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。 ※各フロアで固定バトル（Boss含む）のモンスターは 宝箱のみドロップします(卵のドロップはありません) 。 ※一部例外があり、他のノーマル/テクニカルダンジョンで入手手段があるものは卵をドロップする模様。 フロア１．奈落の月 【スタミナ：13 バトル：7】 獲得経験値の目安：3,200程度 バ ト ル モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 B7 月光龍デスピナス 191,386 270 5,784 2 月光連斬 連続攻撃8,676（2,892×3）ダメージ Boss 宝箱をドロップ ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。 フロア２．死の片鱗 【スタミナ：13 バトル：7】 獲得経験値の目安：3,000程度 バ ト ル モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 B7 タナトス×2 141,890 252 3,037 2 連続攻撃 連続攻撃4,252（2,126×2）ダメージ Boss 宝箱をドロップ スキルガード 10ターン状態異常無効 ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。 フロア３．堕ちた龍騎士 【スタミナ：13 バトル：7】 獲得経験値の目安：3,200程度 バ ト ル モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 B7 カオスドラゴンナイト 261,265 5,700 5,241 2 龍魂封印 ドラゴンタイプのモンスターが5ターンの間、行動不能 Boss 宝箱をドロップ 攻撃態勢 5ターン攻撃力上昇（1.25倍） ・通常攻撃：6,551ダメージ ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。 フロア４．大穴の殲滅者 【スタミナ：13 バトル：7】 獲得経験値の目安：3,000程度 バ ト ル モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 B7 ダークゴーレムMk-Ⅲ 466,133 690 6,067 3 ジェノサイドビット 連続攻撃3,640～10,920（1,820×2～6）ダメージ （※回数はランダム） Boss 宝箱(4,000)をドロップ 攻撃態勢 5ターン攻撃力上昇（1.25倍） ・通常攻撃：7,584ダメージ ・ジェノサイドビット：4,550～13,650ダメージ ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。 フロア５．死と闇と絶望 【スタミナ：16 バトル：10】 獲得経験値の目安：4,500～5,337程度／獲得コインの目安：18,680～29,688程度 バ ト ル モンスター名 HP 防御 攻撃 タ ｜ ン 使用スキル 備考 スキル名 効果 B9 タナトス×2 141,890 252 3,037 2 連続攻撃 連続攻撃4,252（2,126×2）ダメージ 宝箱(4,000/7,000)をドロップ スキルガード 10ターン状態異常無効 B10 死と闇の精霊・タナトス 339,503 441 5,263 2 死の招待状 次回攻撃時ダメージ6倍(31,578ダメージ） Boss 宝箱(4,000/7,000)をドロップ スキルガード 10ターン状態異常無効 ブラッディクロス 連続攻撃 ※HPは、グラビティ系を使用しての推測値です。
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/266.html
バリスティック振子 「ファインマン物理学」演習より。振子の振れによって弾丸の速さを測定する。 【問題】 バリスティック振子（ballistic pendulum = 弾道振子）は，振子に弾丸を撃ち込んで振れた幅から弾丸の速さを測定する装置である。振子が長さ の質量が無視できる棒と，質量 の大きさが無視できるおもりで構成されているとき，質量 の弾丸を撃ち込んだところ，水平距離 だけ振子が振れた。重力加速度の大きさを として衝突前の弾丸の速さを求めよ。ただし， であるものとし，必要に応じて次の微小角の近似を用いてよい。 ※ Algodoo の設定は， である。 【解答】バリスティック振子 Algodoo シーン http //www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload act=open pageid=266 file=FM10-10.phz
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/354.html
二重振子のモード 二重振子の規準振動（ノーマルモード）のときに現れる，糸でつながれた点電荷の運動と同じ最大速問題。 下図のような二重振子の微小振動を考える。 ラグランジアンは，二重振子の運動方程式でも紹介したように ※ 第2項ですでに微小振動の近似をしている。 微分すると 微小振動の近似をとって，運動方程式は となる。 およびが等しい振動数をもつ規準振動（ノーマルモード）の角振動数を求める。 として，運動方程式に代入すると条件 を得る。これを解くと， となる（複号同順）。 数値解析およびAlgodooシミュレーションによると，の変位が逆の場合のモードに対して，糸でつながれた点電荷の運動と同じ最大速の問題が生じる。すなわち，下の質点の速さが最大値をとるのは最下点ではない。 Mathcadによる数値積分結果（微小振動近似による周期の誤差が見られる） Algodooによるシミュレーション Algodooシーンのダウンロード
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/307.html
２次元ばね振子 阪大 06（後期）入試問題より。左右両側から２本のばねに引かれた質点の２次元の振動。 【問題】 なめらかな水平面に質量 の小球を置き，自然長 ，ばね定数 の２本の軽いばね，ばね１およびばね２につないでその両端を座標 に固定した。ただし， とする。以下では， がともに に比べて十分小さい場合で， について一次の項までをとる近似を考える。たとえば小球が にあるとき，ばね１，２の長さ に対して次の近似が成り立つことを用いてよい。 (1) 小球が にあるとき，ばね１とばね２から受ける合力の， 成分と 成分をそれぞれ求めよ。 (2) 時刻 に，点 から静かに小球を放す。運動方程式によれば，この後の小球の 方向， 方向の運動は，それぞれ振幅 の独立な単振動であることがわかる。時刻 における位置座標 を与える式を示せ。 (3) である場合に，(2)の式から を消去して得られる軌跡を表す方程式をつくり，軌跡の概略を描け。 ※ Algodoo の設定は， である。 【解答】２次元ばね振子 Algodoo シーン http //www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload act=open pageid=307 file=Osaka06-kouki.phz
https://w.atwiki.jp/yokkun/pages/303.html
【解答】実体振子 (1) 支点まわりの慣性モーメントは， である。鉛直方向からの重心の角変位を とすると，微小振動の運動方程式は と書ける。したがって，振動の周期は となる。 (2) 周期の式を について整理すると， これを解くと， したがって， を得る。 (3) したがって，周期が最小値をとるのは のときで，その周期は である。 同じ周期を与える による振動