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(1)定義（λ項（λ-term）） 1.変数v, v , ......はλ項である。 2.M, Nがλ項のとき、(MN)はλ項である（適用（application））。 3.Mがλ項でxが変数のとき、(λx.M)はλ項である（抽象（abstraction））（Mを本体（body）と言う）。 変数の集合をV、λ項の集合をΛとすれば、 1.x∈V ⇒ x∈Λ 2.M, N∈Λ ⇒ (MN)∈Λ 3.M∈Λ, x∈V ⇒ (λx.M)∈Λ と書ける（集合論的な定義）。 Backus-Naur記法では、 variable = v | variable lambda-term = variable | ( lambda-term lambda-term ) | (λ variable lambda-term ) と書ける（BNFによる定義）。 導出図では、 x 変数 x λ項 M λ項 N λ項 (MN) λ項 M λ項 x 変数 (λx.M) λ項 と書ける（導出図による定義）。 (2)定義（自由変数（free variable）の集合FV） 1.FV(x) = {x} 2.FV(MN) = FV(M) ∪ FV(N) 3.FV(λx.M) = FV(M) - {x} (3)定義（自由変数） FVに属する変数を自由変数という。 (4)定義（従属変数（bound variable）） FVに属さない変数を従属変数という。 (5)定義（結合子（combinator）） FV(M) = 0のときMを結合子という。 (6)定義（閉λ項全体の集合） 閉λ項全体の集合をΛ○と表す。 (7)表現 1.x, y, ......は任意の変数を表すとする。 2.M, N, ......は任意のλ項を表すとする。 3.λ項の最外括弧は省略する。 (MN) → MN (λx.M) → λx.M 4.M ≡ NはMとNが同一のλ項であることを表すとする。ただし、従属変数についてだけ異なり自由変数や構造について等しいλ項は互いに同一であると見做す。 (λx.x)z ≡ (λx.x)z ← 構造も自由変数も従属変数も等しいので同一。 (λx.x)z ≡ (λy.y)z ← 構造と自由変数が等しく、従属変数だけが異なるので同一。 (λx.x)z !≡ z ← 構造が異なるので同一でない。 (λx.x)y !≡ (λx.x)z ← 自由変数が異なるので同一でない。 5.抽象の本体の最外括弧は省略する。 λx.(MN) → λx.MN 6.λ項の適用は左結合的であり、3個以上の連続するλ項の左方からの適用に伴う括弧は省略する。 (......((M0M1)M2)......Mn) → M0M1M2......Mn 7.λ項の抽象は右結合的であり、λ項の2回以上の抽象に伴う括弧および2個目以降のλ.は省略する。 λx0.(λx1.(......λxn-1.(λxn.M)......)) → λx0x1......xn-1xn.M 8.1つの証明や1纏まりの説明の中でM0, M1, ......, Mnが出てくるとき、それらの中に出現する全ての束縛変数はそれらの中に出現する全ての自由変数と異なる変数で表すとする。 ○ (λx.x)y, z ← この2つのλ項の中で束縛変数はx、自由変数はy, zであり、条件を満たす。 × (λx.x)y, x ← この2つのλ項の中で束縛変数はx、自由変数はx, yであり、条件を満たさない（このような条件を課すのは次に定める自由変数の置換（substitution）で不都合が生じないようにするためである）。 (8)定義（Mの自由変数xのNへの置換M[x = N]） 1.x[x = N] = N 2.y[x = N] = y 3.M1M2[x = N] = (M1[x = N])(M2[x = N]) 4.λy.M1[x = N] = λy.(M1[x = n]) (9)公理図式（λ計算の原理） (λx.M)N = M[x = N] ※λ項の適用は関数の適用、抽象は関数の生成を表していると考えれば、この公理図式は、関数の適用はその関数の引数の置換操作であるという至極当たり前のことを主張していることになる。 (10)公理図式（推論規則） 1.相等性（equality） M = M M = N ⇒ N = M M = N, N = L ⇒ M = L λ項の間の同値関係である。 2.両立性（compatibility） M = M ⇒ MZ = M Z M = M ⇒ ZM = ZM M = M ⇒ λx.M = λx.M (11)表現 λ計算（の公理）によってM = Nが証明可能（provable）なとき、λ|- M = Nと表すとする。 (12)定義（標準結合子） I= λx.x K= λxy.x K*= λxy.y S= λxyz.xz(yz) (13)定理（不動点定理（fixedpoint theorem）） ∀F∈Λ [ ∃X∈Λ [ λ|- FX = X ] ] 証明 X = (λx.F(xx))(λx.F(xx))とすると、 X = (λx.F(xx))(λx.F(xx)) （仮定） = F((λx.F(xx))(λx.F(xx))) （(9)λ計算の原理） = FX （仮定） ⇓ （(10)推論規則 1.相等性） FX = X したがって、 ∀F∈Λ [ ∃X∈Λ [λ|- FX = X ] ] が成り立つ。 Q.E.D. 証明終了 Y= λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) ⇒ ∀F∈Λ [λ|- F(YF) =YF ] 証明 F(YF) = F(λf.((λx.f(xx))(λx.f(xx)))F) （仮定） = F((λx.F(xx))(λx.F(xx))) （(9)λ計算の原理） = (λx.F(xx))(λx.F(xx)) （上記定理） = (λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)))F （(9)λ計算の原理） =YF （仮定） したがって、 Y= λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) ⇒ ∀F∈Λ [λ|- F(YF) =YF ] が成り立つ。 Q.E.D. 証明終了 ※Yは不動点結合子（fixedpoint combinator）の1つ。 (14)定義（冪乗） F∈Λ, n∈N（自然数全体の集合）のとき、 F0(M) = M Fn+1(M) = F(Fn(M)) と帰納的に定義する。 (15)定義（Church数（Church numeral）） cn= λfx.fn(x) ※何故「数」と呼ぶかというと、以下の定理で示されるように、数として扱うことができるから。 (16)定理 (cnx)m(y) = xn*m(y) 証明 mに関する数学的帰納法。 [1]m = 0のとき、 左辺 = (cnx)m(y) = (cnx)0(y) = y 右辺 = xn*m(y) = xn*0(y) = x0(y) = y [2]m = kのとき与式が成り立つと仮定すると、m = k + 1のとき、 (cnx)k+1(y) = cnx((cnx)k(y)) （(14)冪乗の定義） = cnx(xn*k(y)) （帰納法の仮定） = (λfz.fn(z))x(xn*k(y)) （(15)Church数の定義）（束縛変数と自由変数が重ならないように変数を変更している） = xn(xn*k(y)) （(9)λ計算の原理） = xn+n*k(y) （(14)冪乗の定義） = xn*(k+1)(y) （nを括出） [1], [2]より、 (cnx)m(y) = xn*m(y) が成り立つ。 Q.E.D. 証明終了 cnm(x) = cnmx (m 0) 証明 mに関する数学的帰納法。 [1]m = 1のとき、 左辺 = cnm(x) = cn1(x) = cnx 右辺 = cnmx = cn1x = cnx [2]m = kのとき与式が成り立つと仮定すると、m = k + 1のとき、 cnk+1(x) = cn(cnk(x)) （(14)累乗の定義） = cn(cnkx) （帰納法の仮定） = (λfy.fn(y))(cnkx) （(15)Church数の定義）（束縛変数と自由変数が重ならないように変数を変更している） = λy.(cnkx)n(y) （(9)λ計算の原理） = λy.xnk*n(y) （上記定理） = (λfy.fnk*n(y))x （(9)λ計算の原理） = cnk*nx （(15)Church数の定義） = cnk+1x （nを括出） [1], [2]より、 cnm(x) = cnmx (m 0) が成り立つ。 Q.E.D. 証明終了 (17)定義（Rosser） A+= λxypq.xp(ypq) A*= λxyz.x(yz) Aexp= λxy.yx (18)定理（Rosser） A+cncm= cn+m 証明 A+cncm= (λxypq.xp(ypq))cncm （(17)A+の定義） = λpq.cnp(cmpq) （(9)λ計算の原理） = λpq.(λfx.fn(x))p((λgy.gm(y))pq) （(15)Church数の定義）（束縛変数と自由変数が重ならないように変数を変更している） = λpq.(λfx.fn(x))p(pm(q)) （(9)λ計算の原理） = λpq.pn(pm(q)) （(9)λ計算の原理） = λpq.pn+m(q) （累乗の性質（本当は証明しなければならないけど・・・）） = cn+m（(15)Church数の定義） Q.E.D. 証明終了 A*cncm= cn*m 証明 A*cncm= (λxyz.x(yz))cncm （(17)A*の定義） = λz.cn(cmz) （(9)λ計算の原理） = λz.(λfx.fn(x))(cmz) （(15)Church数の定義） = λz.λx.(cmz)n(x) （(9)λ計算の原理） = λz.λx.zm*n(x) （(16)定理） = λzx.zm*n(x) （(7)慣用表現） = cm*n（(15)Church数の定義） = cn*m（交換法則） Q.E.D. 証明終了 Aexpcncm= cnm(m 0) 証明 Aexpcncm= (λxy.yx)cncm （(17)Aexpの定義） = cmcn（(9)λ計算の原理） = (λfx.fm(x))cn（(15)Church数の定義） = λx.cnm(x) （(9)λ計算の原理） = λx.cnmx (m 0) （(16)定理） = cnm(m 0) （(9)λ計算の原理） Q.E.D. 証明終了 (19)定義（両立関係（compatible relation）） Λ上の二項関係Rが 1.MRN ⇒ (ZM)RZN 2.MRN ⇒ (MZ)R(NZ) 3.MRN ⇒ (λx.M)R(λx.N) を満たすとき、両立関係と言う。 ※(10)推論規則 2.両立性が全く同じ形をしていることから分かるようにλ計算の通常の等号=は両立関係である。 (20)定義（合同関係（congruence relation）） Λ上の二項関係が両立関係かつ同値関係であるとき合同関係と言う。 (21)定義（簡約関係（reduction relation）） Λ上の二項関係が両立関係かつ反射関係かつ推移関係であるとき簡約関係と言う。 (22)定義（1段階のβ-簡約（reduction）） 二項関係-- βを次のように定義する。 1.(λx.M)N -- βM[x = N] 2.M -- βN ⇒ ZM -- βZN, MZ -- βNZ, λx.M -- βλx.N ※これは(10)推論規則 2.両立性に方向性を持たせたものと考えられる。そのため、明らかに両立関係である。 (23)定義（β-簡約） 二項関係-- βを次のように定義する。 1.M -- βM 2.M -- βN ⇒ M -- βN 3.M -- βN, N -- βL ⇒ M -- βL ※0段階以上のβ-簡約を表している。反射関係かつ推移関係であるのは定義から明らか。また、基になっている(22)1段階のβ-簡約が両立関係なのでこれも両立関係になる。したがって、(21)簡約関係の定義より、これは簡約関係である。 (24)定義（β-両立） 二項関係=βを次のように定義する。 1.M -- βN ⇒ M =βN 2.M =βN ⇒ N =βM 3.M =βN, N =βL ⇒ M =βL ※両立関係かつ同値関係なので合同関係である。 (25)定義（β-基（redex）、短縮（contractum）） (λx.M)Nという形のλ項をβ-基と言い、M[x = N]をその短縮と言う。 (26)定義（β-正規形（normal form）） λ項Mが部分式としてβ-基を含んでいないとき、Mはβ-正規形であると言う。 λ項Mに対して、M=βNであるようなβ-正規形のλ項Nが存在するとき、Mはβ-正規形を持っていると言う。 (27)定理 M=β⇔ λ |- M=N (28)定理 Mがβ-正規形であるとき、 M-- βN ⇒ N≡M
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TOG/068 U ラムダとの共鳴 リチャード/細剣士 男性 パートナー なし レベル 2 攻撃力 4500 防御力 7000 【冥府へ落ちよ、骨身に刻め…神なる腕(かいな)が命を穿つ！ ディヴィニティ・ウィアード!!】《原素》《王族》 【永】〔リング〕この技に属性が追加されていないなら、あなたのベンチのカードはサポートできない。 作品 『テイルズ オブ グレイセス エフ』 2月1日 今日のカードで公開。 レベル2ながらレベル4カードに迫るステータスを持つがサポート制限のデメリット能力を持っており、条件を満たさなければこのカードをサポートしてのアタックができない。 同作品の“カニタマー”ソフィを始めとする、全フィールド対象の技属性付加カードが自分か相手のフィールドにある時のみアタックが可能となるカードである。 関連項目 《原素》 《王族》 『テイルズ オブ グレイセス エフ』 技属性
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時空起源神 レプトン・ラムダ P 光 （4） サイキック・クリーチャー：ゴッド/オリジン 2000+ ■このクリーチャーはサイキックではないクリーチャーとはG・リンクできない。 ■自分のターンのはじめに、自分の手札を1枚捨ててもよい。そうした場合、コスト5以下のクリーチャーを1体、自分の超次元ゾーンからバトルゾーンに出す。 ■このクリーチャーがリンクしている時、クリーチャーの能力によって、相手がクリーチャーを選ぶ時、このクリーチャーは選べない。 ■G・リンク《時空起源神 ニュートロン・ミュー》の右横、または《時空起源神プロトン・ファイ》?の下側。 覚醒後-《起源の果 ハートレス》 作者：翠猫 DMACD-06 「アナザー・クロニクル・デッキ オリジン×サイキック」のメインカード。 ゴッドでオリジンでサイキック。自分のターンのはじめに手札を捨てることでコスト5以下のクリーチャーを超次元ゾーンからバトルゾーンに出せる。更にリンクされているとクリーチャーの能力で選ばれなくなる。 また、サイキックではないクリーチャとはリンクできない為、《名も無き神人類》を利用できない点には注意が必要。 収録エキスパンション DMACD-06 「アナザー・クロニクル・デッキ オリジン×サイキック」 評価 名前 コメント
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魔術が発展していて、その分科学の発展は遅れている世界。その世界には王が統治する国があり、人々の生活水準は現世でいう中世並のものであった。５つの属性とその国が存在し、それらの国々は特段国交が悪いなどということはなかった。 が、そこに、訪歴者と呼ばれる、明らかにこの世界とは違う生活をしている者が現れ、すべては変わり始めた。 Dr.レックスら暗黒属性の科学集団は、魔術以外の技術を認めないこの世界の常識から隠れて、次元に干渉できる機械を完成させる。その機械が指し示したのは、この世界とは違う、別の世界の存在。そして、その世界から、次元の狭間をくぐり抜けてこちらの世界に来た者たちがいた。それが訪歴者である。 訪歴者たちは、科学が発展して、魔術の知識がない世界から来たので、その技術は全属性の国から狙われることとなり、国同士の戦争が始まった。一部の訪歴者から科学を吸収した国々は魔術と科学を両立した巨大な力を持つ兵器を次々と作り、実戦に投入していく。その結果、戦争が激化し、人々だけでなく国の上層部にまで甚大な被害がもたらされることになる。 科学を獲得したのに、戦争を続けなければ別の国にやられてしまう、そのような絶望的な状況になってしまったこの世界に、一筋の希望が生まれた。 かつては魔術や科学より先に生まれた、宗教的な力を行使する一人の若者。この若者は、その力をもって戦地へ赴き、一つ一つ争いを終わらせて救っていった。しかし国同士はそれだけでは争いを止めることもできず、苦しい状況は続いていた。 訪歴者はその間、逆に魔術の知識を獲得、元いた世界に帰る準備を無慈悲にも始めていた。訪歴者はその科学技術を全て教えはせず、次元移動の方法やそのほか重要なことは教えない、そのような残忍な性格の者たちであった。 訪歴者の素性に気づいた神力使いの若者は、訪歴者を足止めし撃破、この状況をなんとかできないかと持ちかける。すると訪歴者は自らの過ちを認め、彼らがもつ科学、そして、彼らがこちらの世界に来てから独自に研究をして、その水準はこの世界のはるか上をいく、魔術の極意をその若者に託した。 かくして、若者は、科学、魔術、神力の三種類の最強の力を手に入れ、世界を動かすことまでもができるようになった。 そして、若者は、この絶望に包まれた世界大戦を制止させ、世界は救われた。 その後、若者はすべての属性の国の人々から、世界の救世主として尊敬されるようになった。若者は別次元へと自由自在に移動することができ、世界の波長(単位Λ)を自由に一致させ、その世界を救い歩く様から“ラムダワールドウォーカー”と呼ばれるようになった。そして、その若者の元いた世界の住人たちは、ラムダワールドウォーカーズと呼ばれるようになった。
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TOG/070 C ラムダ・アンゲルス/未知の生命体 性別なし パートナー なし レベル 3 攻撃力 3000 防御力 7000 【夜天の極光に慄け！ 落ちよ！ ディザスターライト!!】《原素》《ラスボス》 【スパーク】【自】あなたのベンチに《原素》がいるなら、すべてのプレイヤーは自分のベンチのカードをすべて選び、自分の山札の下に好きな順番で置く。 作品 『テイルズ オブ グレイセス エフ』 1月31日 今日のカードで公開。 全プレイヤーのベンチのカードをすべて山札送りにするスパーク技。 相手カードを山札に戻す能力は、戻したカードをサーチカードなどで再利用されたり山札からのスパークを狙われるなどのデメリットもあるが 控え室やリタイヤからフィールドにキーカードを移動させる技の増えた現在では、それらの技の届かない山札に相手の重要カードを戻してしまうことが有効になる場合もある。 控え室への除去耐性などに関係なく相手カードを戻せるため、アタックを食い止めるスパークとしても優秀。 ただしこのスパークを使った後は自分のベンチはがら空き、リングにはレベル3カードが存在するという状況になるため 十分な手札やエネルギーがない場合は自分の場を立て直すのに時間がかかってしまう。
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名称：holyなparty・ラムダデルタ レアリティ：☆12 属性 水 一覧番号 2739 入手先 入手先1：入手先2：入手先3： レベル 1(99) HP 38251(83986) 攻撃力 12679(27895) 治癒力 1109(2271) コスト 12 売却価格 ??? 進化必要素材 進化先 必殺技：お菓子よりも甘い夜 必要ターン数 20(10) 効果(Lv1) 1、パワーカプセル2消費。発動したターン、4thリールの水属性を強化して、20倍にする。2、発動したターン、100%の確率でチェリーが成立する抽選を行う。 効果(Max) 1、パワーカプセル1消費。発動したターン、4thリールの水属性を強化して、38倍にする。2、2ターンの間、100%の確率でチェリーが成立する抽選を行う。 リーダースキル：holyなparty 水属性攻撃力37倍、HP10倍治癒力6倍。毎T終了時現敵HPを15％減。毎Tﾊｽﾞﾚを水図柄に変換。ST開始時水必殺T20減。必殺技遅延＆PC消滅無効。
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名称：TinyなCandy・ラムダデルタ レアリティ：☆11 属性 水 一覧番号 2504 入手先 入手先1：入手先2：入手先3： レベル 1(99) HP 25633(62300) 攻撃力 4523(17452) 治癒力 823(2255) コスト 11 売却価格 ??? 進化必要素材 進化先 必殺技：はい、アメちゃんあげる♪ 必要ターン数 26(12) 効果(Lv1) 1、発動したターン、ターン終了時にHPを700000回復する。2、味方の現ＨＰを25％削り、発動したターン水属性攻撃力が12倍になる。 効果(Max) 1、3ターンの間、ターン終了時にHPを700000回復する。2、味方の現ＨＰを15％削り、発動したターン水属性攻撃力が26倍になる。 リーダースキル：TinyなCandy 水属性攻撃力17倍、HP治癒力3倍。最終Rに限り、水属性攻撃力＋150% 25%でｽｲｶ成立、ｽｲｶ成立時攻撃力＋100％。
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このページでは【ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー】のキャラクター、 ラムダ を解説する。 【ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド】?のキャラクターは【ラムダ(ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド)】?を参照。 プロフィール 作品別 ポケットモンスターシリーズ本編 外伝 元ネタ推測 関連キャラクター コメント プロフィール ラムダ 他言語 Petrel (英語) 種族 【人間】 性別 男 職業 【かんぶ】 所属 【ロケット団】 手持ちポケモン 【マタドガス】など 声優 『ポケモンマスターズ EX』 武田太一 初登場 【ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー】 【ロケット団】の【かんぶ】の1人。紫の髪とアゴヒゲが特徴の中年男性。 変装の達人なのだが、喋り方までは真似できず、すぐにバレてしまうという間抜けな人物。 作品別 ポケットモンスターシリーズ本編 【ポケットモンスター 金・銀】 チョウジのアジトとラジオ塔で戦うニセ局長のかんぶは『ハートゴールド・ソウルシルバー』で彼になっているが、この時点では名前がない。 本作の時点ではこの二人のかんぶは性格や喋り方が違うので、少なくともチョウジの方は別人であったと思われる。 【ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー】 本作で始めて名前と固有の外見が付いた。 1戦目(ロケット団アジト) 【ズバット】♂Lv22 【ドガース】♂Lv22 【ラッタ】♂Lv24最初は【サカキ】に変装しているが、全然似てないと突っ込まれて正体を明かして戦闘になる。大して強くない。このエピソードは恐らく局長に変装したかんぶと同一人物にするために挿入されたと思われる。 2戦目(ラジオ塔) 【ドガース】♂Lv30 ドガース♂Lv30 ドガース♂Lv30 ドガース♂Lv30 ドガース♂Lv30 【マタドガス】♂Lv32今度はラジオ塔の局長に変装しているが、喋り方の練習中に主人公が来たので勝負するという流れ。倒すと「ちかのカギ」を貰える。手持ちが1戦目とまるで異なるが、これは『金・銀』で元になったかんぶがそれぞれ別人であったためと思われる。 外伝 ポケモンマスターズ EX メインストーリー「悪の組織編」の「ジョウト編」でNPCとして登場。ストーリー内でも変装を披露しており、原作でチョウジのアジトにいたヤミカラスが進化したのか【ドンカラス】も使っている。 そこから長らくプレイアブル化されておらず、2023/09/06のバラエティBサーチ限定バディーズとしてようやくプレイアブル化した。★5でバディはマタドガス。 元ネタ推測 日本で作られた観測ロケットシリーズ「ラムダロケット」 関連キャラクター 【サカキ】 【アポロ(ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー)】 【アテナ(ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー)】 【ランス(ポケットモンスター ハートゴールド・ソウルシルバー)】? 【ロケット団】 【かんぶ】 コメント 名前 全てのコメントを見る?