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Recube Vigorishとは (by 矢澤広伸) マネーゲームでのテイクポイントは25%であることは一般に良く知られてします。しかし、Recube Vigorishを考慮に入れると22%位でもテイクできるということを、聞いたことや見たことがあるのではないかと思います。Vigorishとは辞書で調べると「力・効力」という意味があります。つまり、リダブルの効力があるので25%より若干不利でもテイクできるわけです。 マネーゲームの場合 マネーゲームでは完全なRecube vigorishがあるときのテイクポイントは20%になります。まず、この20%という数字がどこから得られるのか説明しましょう。ひとまずバックギャモンのことは忘れて、綱引きのようなゲームを考えてみましょう。つまり、勝率が連続的に変化して行くようなゲームのことです。キューブがないときは完全に勝ちきるまでゲームを進めなくてはいけませんが、キューブがある場合には相手のテイクポイントまで優勢になれば勝ちと同等になります(なぜならば、テイク・パスのボーダーではこちらのイクイティーはちょうど+1になっており、キューブレベル1でゲームに勝つことと等しいから)。 キューブを考慮に入れたときのこちらのテイクポイントをX、相手のをX とすると、明らかに対照なのでX =1-Xとなります。ダブルしたあと相手は完全に勝つまでゲームを進めなければならないので、あとXだけの勝率が必要です。しかし、こちら側は相手のテイクポイントまでの勝率を稼げば勝ち(と等しく)なるので、X -X=1-2Xの勝率が得られればよいわけです。ここで、X 1-2X=1 3とすれば、X=20%が得られます。 マッチゲームの場合 今度はマッチゲームの場合です。ここではギャモンを無視する上にこちらのリダブルに対する相手のリ・リダブルのrecube vigorishを無視します。例として4-away, 3-awayでのリーダーからのダブルについて考えてみます。まず、リーダーからのイニシャルダブルのテイクポイントをリダブルを考えないで求めると35%(TPとします)となります。次に、テイクしてこちらがリダブルした場合の相手のテイクポイントは40%(TOとします)です。 リダブルを考慮に入れれば、トレイラーは60%まで勝率を稼げば勝ちです。リーダーはやはり完全に勝ちきらなければいけません。 リダブルを考慮に入れたテイクポイントをTとすると、T 1-TO=TP 1でTを求めることができます。つまりT=TP*(1-TO)となります。recube vigorishによるぶんはTP-T=TP-TP*(1-TO)=TP*TOとなります。つまり、 Recube Vigorish = (こちらのテイクポイント)*(リダブルに対する相手のテイクポイント) で求められることが分かります。今の場合の具体的な数字を書きますと、Recube vigorish=0.35*0.40=0.14となり、T=0.21となります。 ここでの仮定には、相手のリ・リダブルのrecube vigorishは入っていないことに注意してください(まあ、7ポイントマッチくらいまでなら、8キューブへのリダブルは、負けていればオートマチックだし、リードしていればそう簡単にはダブルできないので、あまり考える必要はないでしょうが)。また、ギャモンも考慮に入れていません。マネーゲームの場合だと単純にテイクポイントをギャモンを考慮に入れたものに変えてやればいいだけですが、マッチゲームで(-5,-3)のようにリダブルによって相手のギャモンの意味が無くなる場合などは不明です。 実戦への適用 さて、Recube vigorishの求め方が分かりましたが、実戦に応用できないと意味がありません。これまでは、テイクした側は(勝つときは)常に最も有効なキューブの使い方ができる(つまり、相手のテイク・パスのボーダーでダブルをかけられる)という仮定をしていましたが、実際にはそうでないことは明らかです。したがって、実際のrecube vigorishは理想的なものよりも下がります。あくまで経験的なものですが、0.5前後になります。ただし、局面の性質によっても変化します。レースの場合だと、逆転する場合は徐々に勝率が上がっていくので理想的なリダブルがかけやすい状況です。一方ホールディングゲームの場合は、逆転はヒットしたときに起こりこの場合一気に相手のテイクポイントを上回ってしまい、あまり有効なリダブルはできなくなります。つまり、レースではrecube vigorishが大きいのに対してホールディングゲームでは小さいと言えます。あくまで推測ですが、レースでは理想の0.6,ホールディングゲームでは0.4程度が適当ではないかと思います。 少し趣旨ははずれますが、私たちがテイク・パスを考える上で無意識のうちにrecube vigorishを考えています。たとえば、(-3,-2)のスコアでリーダーがダブルしたとすると、テイクポイントは25%です。したがってマネーゲームと同じ、と考えると失敗します。マネーゲームのテイクポイントは約22%なのです。だから、ピップが12%負けているレース(いわゆる、マネーゲームでのmarginal take/pass)は(-3,-2)ではパスになります。 おまけ 最後に一つ例を挙げておきます。マネーゲームとします。(もちろん、このような局面が実戦で現れたら、recube vigorishがいくらでとか計算はしませんが。。。) 必ず2ロールであがれるので8キューブへのリダブルは考える必要がありません。したがって、「マッチプレイの場合」での仮定が当てはまります。 まずcubelessの勝率を求めると、1ロールであがれる確率は3/4なので、3/4+1/4*1/4=13/16=81.25%です。テイクする側の勝率は18.75%で25%を大きく下回っていますし、理想のrecubeを考慮に入れたテイクポイントの20%をも下回っています。 「マッチプレイの場合」の方法に従ってrecube vigorishを求めると1/4*1/4=1/16=0.625%となり、ちょうど25-18.75と等しくなります。そしてテイクする側は、もし相手が上がれなかったら、勝率75%という理想的なダブルがかけられるので、ここでのキューブアクションはテイク・パスのボーダーライン上にいることが予想できます。 実際にダブルする側のイクイティーを計算すると(上がれなかったときはキューブが4になる)、(+2)*3/4+(-4)*1/4*3/4+(+4)*1/4*1/4=+1となり、まさしくテイク・パスのボーダーとなります。 このポジションが20%以下でもテイクになるのは、相手のrecube vigorishがないためです。 少し(かなり?)分かりづらい説明かもしれませんがご容赦を。指摘・感想等歓迎します。 2000/08/01 Hironobu Yazawa
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Kill s Cup 3.zip info 【大会名】Kill s Cup 3 【大会の主旨】現在の遊戯王環境のフリー戦のシミュレート目的。 【開催日時】2013年5月21日(火) 20 00開始予定 【対戦形式】勝ち抜き(5連勝即優勝)方式 シングル戦 【大会共通パスワード】ads 【参加方法】大会用のチャットルームへの入室 チャットルーム:http //chat.kanichat.com/chat?roomid=killingbeller 【hamachiネットワーク名】 対戦・観戦用:KBC-01、KBC-02、KBC-03、KBC-04 (特に指定はありませんのでご自由にご参加下さい。) 【対戦部屋詳細】 禁止制限 : 2013.3.1 カードプール : OCG TCG 決闘タイプ : シングル ターンの制限時間 : 180 追加オプション : 無し 初期ライフ : 8000 初期手札枚数 : 5 ドロー枚数 : 1 【備考・その他】 観戦は自由です。途中参加は大歓迎です。主催者の使用するADSは『Version 1.031.0』になります。 主催者の建てた部屋にて決闘を行い、時間終了時での連勝数で優勝者を決定します。 参加者が6人以上揃い次第、開始しますので予定時刻よりも早期に開始する場合があります。 優勝者が出次第終了となります。 【質問等の受付先】 下記URL もしくは 大会用のhamachiネットワークからのチャットでも可。 http //killingbeller.blog.fc2.com/blog-entry-50.html report Kill s Cup 3-0521 [試合結果]敬称略。左側がその試合の勝者になります。 01-先【雑貨オーバーロード60枚】Beller vs 【発射オーライ!ビッグキャノン】一番下っ端 02-先【雑貨オーバーロード60枚】Beller vs 【炎王バーン】noran 03-先【4軸スタバ】わたV vs 【雑貨オーバーロード60枚】Beller 04-先【サイキックジャンドガスタ】kita vs 【4軸スタバ】わたV 05-後【サイキックジャンドガスタ】kita vs 【兎リモーラ】tubo 06-後【サイキックジャンドガスタ】kita vs 【一番星】一番下っ端 07-先【サイキックジャンドガスタ】kita vs 【ほぼドラグガスタ】rankable 08-先【サイキックジャンドガスタ】kita vs 【ヘルテントーチ】Beller 09-後【オジャマエクゾ】rankable vs 【ウィジャ盤】一番下っ端 10-後【コングオーダー】kita vs 【オジャマエクゾ】rankable 11-先【極星獣機皇兵】tubo vs 【コングオーダー】kita 12-先【極星獣機皇兵】tubo vs 【ドラグパラディン】わたV 13-後【極星獣機皇兵】tubo vs 【炎竜トランス】noran 14-先【極星獣機皇兵】tubo vs 【金華活路エクゾ】一番下っ端 15-先【極星獣機皇兵】tubo vs 【黒庭キューブ】rankable 16-先【極星獣機皇兵】tubo vs 【サイキックジャンドガスタ】kita まとめ 開始時間20 20~終了時間23 00 前半8試合/後半7試合(全15試合) 5連続勝利者 優勝(04-08):【サイキックジャンドガスタ】kita 優勝(11-15):【極星獣機皇兵】tubo 6連続勝利者 真優勝(16):【極星獣機皇兵】tubo Wiki作りました。 Bell s Wiki (http //www1.atwiki.jp/killingbeller)
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