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Haskell 評価戦略 先行評価(JavaScript) var ELSE = 0;(function(a, b, c){ return a ? b c;})(true, 1, ELSE=1+1);ELSE; // 2 遅延評価(JavaScript) var myif = function(_cond, _then, _else){ return _cond() ? _then() _else();};var fact = function(n){ return myif(function(){ return n = 1 }, function(){ return 1 }, function(){ return n * fact(n-1) });}fact(10); http //blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50996734.html
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Haskell 世はまさに関数型時代 arrow random syntax
https://w.atwiki.jp/toba-cmt/pages/15.html
Haskell入門 すごいわかりやすいHasklell入門( Sugoi-wakariyasui Haskell Nyumon SHN)を書こうという目論見。 アプローチ K Rで学ぶHaskell K Rの内容をHaskellを以って追っていこうというもの メリット C習得済みのみの人に絞ることができるので、説明が楽 スタンスが明確 デメリット Cが書ける人限定 関数型というかHaskellの特性が活かせない 具体的記事
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GLUT 文献 Push-pull functional reactive programming, Haskell Symposium 2009 A Tutorial on Parallel and Concurrent Programming in Haskell , 2008 A Haskell Hosted DSL for Writing Transformation Systems, IFIP Working Conference on DSL 2009 GPU Kernels as Data-Parallel Array Computations in Haskell, EPAHM 2009 Combinator Parsing A Short Tutorial, TR 2008 On Feature Orientation and Functional Programming, TR 2008 Type Checking with Open Type Function, ICFP 2008 Harnessing the Multicores Nested Data Parallelism in Haskell, FSTTCS 2008 Making Monads First-class With Template Haskell, Haskell 2008 ADL Haskell as an Architecture Description Language, TR 2008 資料 Classes, Jim, but not as we know them Type classes in Haskell, ECOOP 2009
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#blognavi ここ数日のモナドのどたばたで得た 結論めいたものをちょっとまとめておきます。 Haskellの演算子( =)は、実質的には圏論のモナド(M, ext, unit)の ext(拡張)そのものである。 ただし、２項演算子として使いやすいようにextの第一引数と第二引数を入れ替えてある。 つまり ext = (flip ( =)) = (= ) --flip f a b = f b a なわけでした。 当初 m = f = (ext f) $ m と捉えていたせいで「ext になぜ関数適用($)がくっついているんだろう。」と疑問でしたが, ( =) m f = ext f m と書けば、単に引数が逆なだけだったのでした。 以下ちょっと蛇足？ f3( f2( f1 ) ) という式があってこれをモナドで拡張すると、 (ext f3 ) ( (ext f2 ) ( f1 ) ) --ただしf1 はf1のモナド版 参照：世界で一番やさしい「モナド入門」 これをHaskellの中置演算子記法で変形すると f3 `ext` f2 `ext` f1 と右→左の順番になります。 もとのf3( f2( f1 ) )をあらわす関数結合が f3.f2.f1ですから当然なのかも知れませんが。 ただ、Haskellを作った人はたぶん「これはちょっと不便だ」と考えて、 原義の ext の引数の順序を入れ替えて( =)を作ったのでしょう。 f1 = f2 = f3 そのお陰でいま私たちはIO処理を 普段文章を読むのと同じ順序・方向で書けるわけなのでした。 (すでに檜山さんのところのコメント欄や酒井さんやブクマなどで散々指摘されてきた内容が 私の脳にしみこむのにここまでかかってしまいました。) カテゴリ [プログラミング] - trackback- 2006年04月21日 15 00 13 名前 コメント #blognavi
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wiki プログラミング / Haskell 記事 Introduction to Haskell
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Haskellに関するメモ ひきすうひっぱがす ひきすうひっぱがす2 ドキュメント http //hackage.haskell.org/package/base-4.8.1.0/docs/frames.html https //downloads.haskell.org/~ghc/7.6-latest/docs/html/libraries/index.html https //wiki.haskell.org/Category Haskell https //wiki.haskell.org/Category Glossary https //wiki.haskell.org/Category Syntax https //wiki.haskell.org/Category Code https //downloads.haskell.org/~ghc/latest/docs/html/users_guide/ http //book.realworldhaskell.org/ 雑だったのでいつか書き直す
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等しいかとその他の比較 (前回の復習) 前回の章で、Haskellで等号を変数や関数を定義するのに使う方法を見てきた。 例えば、以下のコード r = 5 で定義のスコープに沿って置き換わって意味の通じるところ全てで5に置き換わる rが現れる。また、 f x = x + 3 で数字が1つ後に続き(fの引数として取る)、その数に3を足すのに置き換わる fが現れる。 (復習おわり) しかし、数学では、等号は微妙に違っていて、同様に重要な意味でも使われる。 例えば、この問題について考える 例題 次の方程式を解きなさい x+3=5 このような問題を見たとき、5がx+3の代わりになるとか、 その逆にすぐに関心を持つわけでない。代わりに、方程式x+3=5を 命題、と理解し、ある数xが3足すと結果として5となるという意味となる。 「方程式を解く」とは命題が真となるようなxの値を、存在するのならば、 見つけ出すということである。この例題では、初等代数学を用いれば、等式をx=5-3,x=2と変形し、目的の解を求めることが出来る。 また、解が等式を成立させることは元の等式にx=2を代入することで 確認できる。例題では2+3=5という明らかに真である結果になる。 (注 最新版が壊れていたのでここの部分に関しては旧版から持ってきた) 等しいかどうかを見るために値を比較することはプログラミングにおいても便利である。 Haskellではそのような比較をちょうど方程式のように見える自然な方法で書くことが出来る。 等号は既にものを定義するのに使われているので、代わりに等号２つ (==)を使う。実際の動きを見るには、GHCiを起動し上で書いた命題を以下のように入力すれば良い Prelude 2 + 3 == 5 True 2 + 3は5に等しいためGHCiは True (真)と返す。では、真でない等式 を用いたらどうなるだろうか Prelude 7 + 3 == 5 False 快適で繋がりのある結果になった。次にこのような比較の中に自分で定義した関数を使ってみる。復習の部分で取り上げた関数fを使ってみる Prelude let f x = x + 3 Prelude f 2 == 5 True f 2はちょうど2 + 3なので、予想通りの結果である。 等しいかを確かめるのに加えて、同じほど容易に2つの数値のどちらが大きいかを見るために比較することもできる。Haskellでは (小なり)、 (大なり)、 =(以下)、 =(以上)といった多くの比較が利用でき、==(等しい)と ちょうど同様に機能する。簡単な応用例として、前回の章の円の面積を求める関数areaのそばに を使って、ある半径の円の面積がある値より小さいか を調べることが出来る。 Prelude let area r = pi * r^2 Prelude area 5 50 False ブール値 今までの説明でGHCiである算術的命題が真か偽かを知ることができることを学んだ。 そのことはそれでよいのだが、これがどのようにプログラムを書くときに便利なの だろうか？そして、GHCiがそのような 質問 に対して 答える とき実際は何が起こっている のだうか？何が起こっているのかを理解するために、一旦別の関連することについて考える。 GHCiに計算式を入力した時、式は評価され、結果となる数値が画面上に表示される Prelude 2 + 2 4 ここで計算式を等しいかの比較に変えると、似たようなことが起こる Prelude 2 == 2 True 表示されるTrueが何なのか？確実に数のようには見えない。命題2 == 2 が正しいかを示す何かと思うことが出来る。この視点から、Trueを値―総計や数量等の類を表すものではないが―としてみなすのは意味が通っている。ある命題が正しいかどうか を表している。このような値のことを真偽値やブール値という。 当然なことだが、ブール値は2つしか存在し得ない。それは、Trueと Falseである。(Haskellでは先頭は大文字) ちなみにブール値という用語は数学者、哲学者であるジョージ・ブールにちなんで名付けられた。 型の導入 TrueやFalseが値であるという時、ただ単に類似をしているわけではない。Haskellではブール値は数値と同じ状態を持っていて、実際、数字とちょうど同じように 操作することができる。些細な例を挙げるとしたら、真偽値が等しいかの比較であろう Prelude True == True True Prelude True == False False 確かにTrueはTrueに等しく、TrueはFalseに等しくない。では、2がTrueに等しいかすぐに答えられるか？ Prelude 2 == True interactive 1 0 No instance for (Num Bool) arising from the literal `2 at interactive 1 0 Possible fix add an instance declaration for (Num Bool) In the first argument of `(==) , namely `2 In the expression 2 == True In the definition of `it it = 2 == True 正しい答えは比較できないである、なぜならこの質問は単に意味を成さないからである。 数字を数字でないものを比較することは出来ないし、ブール値とブール値でないものを比較することは出来ない。Haskellは上の式を取り入れ、出てきた醜いエラーメッセージは本質的に、 ちょうどこのことを言っている。分かりづらいごちゃごちゃをすべて無視すれば(最終的には 理解できるようになる)、上のメッセージは==の左辺に数(Num)があり、 それ故、数の類が右辺にあると思われた。しかし、ブール値(Bool)は数でなく、 それ故、等しいかの比較は吹き飛んだのである。 故に、一般的な概念は値は型を持つということであり、これらの型がその値で何が出来て、何が出来ないのかを定義する。例えば今回の場合、TrueはBool型の値であり、 The correct answer is you can t, because the question just does not make sense. It is impossible to compare a number with something that is not a number, or a boolean with something that is not a boolean. Haskell incorporates that notion, and the ugly error message we got is, in essence, stating exactly that. Ignoring all of the obfuscating clutter (which we will get to understand eventually), that message says that there was a number (Num) on the left side of the ==, and so some kind of number was expected on the right side; however, a boolean value (Bool) is not a number, and so the equality test exploded into flames. Thus, the general concept is that values have types, and these types define what we can or cannot do with the values. In this case, for instance, True is a value of type Bool, as is False (as for the 2, while there is a well-defined concept of number in Haskell the situation is slightly more complicated, so we will defer the explanation for a little while). Types are a very powerful tool because they provide a way to regulate the behaviour of values with rules which make sense, making it easier to write programs that work correctly. We will come back to the topic of types many times as they are very important to Haskell. Infix operators What we have seen so far leads us to the conclusion that an equality test like 2 == 2 is an expression just like 2 + 2, and that it also evaluates to a value in pretty much the same way. That fact is actually given a passing mention on the ugly error message we got on the previous example Template HaskellGHCi Therefore, when we type 2 == 2 in the prompt and GHCi answers True it is just evaluating an expression. But there is a deeper truth involved in this process. A hint is provided by the very same error message Template HaskellGHCi GHCi called 2 the first argument of (==). In the previous module, we used argument to describe the values we feed a function with so that it evaluates to a result. It turns out that == is just a function, which takes two arguments, namely the left side and the right side of the equality test. The only special thing about it is the syntax Haskell allows two-argument functions with names composed only of non-alphanumeric characters to be used as infix operators, that is, placed between their arguments. The only caveat is that if you wish to use such a function in the standard way (writing the function name before the arguments, as a prefix operator) the function name must be enclosed in parentheses. So the following expressions are completely equivalent Template HaskellGHCi This makes it clear how (==) is a function with two arguments just like areaRect from the previous module. What s more, the same considerations apply to the other relational operators we mentioned ( , , =, =) and to the arithmetical operators (+, *, etc.) – all of them are just functions. This generality is an illustration of one of the strengths of Haskell it is a language with very few special cases , which helps to keep things simple. In general, we can say that all tangible things in Haskell are either values or functions.In case you found this statement bold, know that we will go even further in due course. Boolean operations To see both truth values and infix operators in action, let s consider the boolean operations which manipulate truth values as in logic propositions. Haskell provides us three basic functions for that purpose ( ) performs the and operation. Given two boolean values, it evaluates to True if both the first and the second are True, and to False otherwise. Template HaskellGHCi (||) performs the or operation. Given two boolean values, it evaluates to True if either the first or the second are True (or if both are true), and to False otherwise. {{HaskellGHCi|1= Prelude (2 + 2 == 5) Template !! (2 0) True Prelude (Template !!) (18 == 17) (9 = 11) False }} not performs the negation of a boolean value; that is, it converts True to False and vice-versa. Template HaskellGHCi Another relational operator is not equal to. It is already provided by Haskell as the (/=) function, but if we were to implement it ourselves, a natural way would be source lang = haskell x /= y = not (x == y) /source Note that it is perfectly legal syntax to write operators infix, even when defining them. Completely new operators can also be created out of ASCII symbols (which means mostly the common symbols used on a keyboard). Guards Now we have explored what is really happening with boolean operators, but we ve done little more than testing one-line expressions here. We still don t know how this can be used to make real programs. We will tackle this issue by introducing guards, a feature that relies on boolean values and allows us to write more interesting functions. Let us implement the absolute value function. The absolute value of a number is the number with its sign discardedTechnically, that just covers how to get the absolute value of a real number, but let s ignore this detail for now.; so if the number is negative (that is, smaller than zero) the sign is inverted; otherwise it remains unchanged. We could write the definition as |x| = \begin{cases} x, \mbox{if } x \ge 0 \\ -x, \mbox{if } x 0. \end{cases} Here, the actual expression to be used for calculating |x| depends on a set of propositions made about x. If x \ge 0 is true, then we use the first expression, but if x 0 is the case, then we use the second expression instead. We need a way to express this decision process in Haskell. Using guards, the implementation could look like this abs is also provided by Haskell, so in a real-world situation you don t need to worry about providing an implementation yourself. /tt Template HaskellExample Remarkably, the above code is about as readable as the corresponding mathematical definition. Let us dissect the components of the definition We start just like a normal function definition, providing a name for the function, abs, and saying it will take a single parameter, which we will name x. Instead of just following with the = and the right-hand side of the definition, we entered a line break, and, following it, the two alternatives, placed in separate lines.We could have joined the lines and written everything in a single line, but in this case it would be a lot less readable. These alternatives are the guards proper. Note that the whitespace is not just for aesthetic reasons; it is necessary for the code to be parsed correctly. Each of the guards begins with a pipe character, |. After the pipe, we put an expression which evaluates to a boolean (also called a boolean condition or a predicate), which is followed by the rest of the definition – the equals sign and the right-hand side which should be used if the predicate evaluates to True. The otherwise case is used when none of the preceding predicates evaluate to True. In this case, if x is not smaller than zero, it must be greater than or equal to zero, so the final predicate could have just as easily been x = 0; but otherwise works just as well. Template body note Template body note where and Guards where clauses are particularly handy when used with guards. For instance, consider a function which computes the number of (real) solutions for a quadratic equation, ax^2 + bx + c = 0 source lang = haskell numOfSolutions a b c | disc 0 = 2 | disc == 0 = 1 | otherwise = 0 where disc = b^2 - 4*a*c /source The where definition is within the scope of all of the guards, sparing us from repeating the expression for disc. Template Haskell/NotesSection Template Haskell navigation Template Auto category
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haskell syntax Haskellの構文 Haskell2010準拠 工事中 if, case...of, | if elseは必須． abs n = if n 0 then -n else n case これだけインデントを揃える必要がある．多分doと同じ sign n = case n `compare` 0 of LT - -1 GT - 1 EQ - 0 _ - error "error" | otherwise = True sign n | n 0 = -1 | n 0 = 1 | otherwise = 0 パターンマッチ 分岐っぽいのでついでに delta 0 = 1 delta _ = 0 caseがパターンマッチとかぶってるようだがdataの構成子などで有用． http //d.hatena.ne.jp/kazu-yamamoto/20110826/1314352340 ここにcaseとガードを混ぜる例があるけど実用はできないと思う． where, let...in do DoAndIfThenElse hlint(haskell-src-exts)はこの構文に未対応．#215 Arrows A General Interface to Computation Haskell/Arrows - Wikibooks インデント http //d.hatena.ne.jp/mkotha/20111226/1324909427 全てスペースにしておかないと混乱間違いなし．タブ\tを混ぜるな． 束縛とか型の は行頭から始める．余分なスペースを入れてはならない． インデントは基本的に継続行． 拡張 廃止された構文 Changes since Haskell '98 n+k Haskell2010で廃止． 教科書によく載ってたりするけど，機械語的に考えると変なので引き算で代用． fac 0 = 1 fac (n+1) = (n+1) * fac n リンク The Evolution of a Haskell Programmer ネタ
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この章ではHaskellでコードを書くときに必要となるプログラムのインストール方法について説明する。 Haskellのインストール Haskellはプログラミング言語、人が計算機がどう振る舞うべきかをを表せる言語である。 料理のレシピを書くような感じで、あなたがレシピを書いて計算機がレシピを実行してくれる。 Haskellのプログラムを使うためには、Haskellコンパイラと呼ばれる特別なプログラムが必要である。コンパイラはHaskellで書かれたコードを受け取って計算機が理解出来るより原始的な言語である機械語に翻訳する。 (機械が理解出来るのが機械語で、(設計さえやれば)バイナリである必要は無くBrainf*ckでも機械語になりうる という話も) 上の料理の例えを使えば、あなたがレシピなるHaskellプログラムを書いて、料理人にあたるコンパイラプログラムが実際の材料を合わせて食べられる料理にあたる実行可能ファイルを作る作業をするのである。もちろん、完成した料理から簡単にはレシピを知ることは出来ない、つまり コンパイル後は実行可能ファイルからHaskellのコードを知ることが出来ない。 Haskell学習を始めるためにHaskellプラットフォームをダウンロードしインストールする。中には Glasgow Haskell Compiler 略してGHCと他の必要なものすべてが入っているだろう。 もしただHaskellを試してみたいとか完全なコンパイラをダウンロード、インストールするのが 嫌ならHugsが使える。もしくはオンライン管理のインタプリタであるTryHaskellで遊んでみるのもいいかもしれない。 なお、この本での説明ではすべてGHC用になる。 (Ideoneでもオンラインで実行できる) 補足 UNIXユーザーへ(他の人は飛ばして良い) GHCについてはソースからコンパイルするのはお薦めしない。特に初回のインストールにはお薦めしない。GHCはそれ自身がほとんどHaskellで書かれているのでソースから人力でブートストラップを試みるのはとても技が混む。その上、ビルド作業は実に時間が掛かり大量の記憶領域を消費する。それでも本当にGHCをソースからビルドしたいのならBuilding and Porting GHC at the GHC homepage(GHCのホームページにあるGHCのビルドと移植)を参照のこと。(もちろんのことだが、それらに加えて英文読解という壁がある) 短くまとめるとソースからコンパイルする代わりにHaskell Platformをダウンロードすることを強く薦める。 第一歩 Haskell Platformをインストールした後は、初めてのHaskellのコードを書く時である。 そのために、GHCi(iは interactive の略)と呼ばれるプログラムを使う。やり方はOSによって以下の通り Windows スタートをクリック、ファイル名を指定して実行、 cmd と入力しEnterキーを押し、そしてghciと入力しもう一度Enterキーを押す (Windows 8ではスタートメニューからアプリ一覧を出し右上のボックスに cmd と入力) (cmdのところにghciでも可) MacOS Applications/Utilities ( アプリケーション/ユーティリティ とかになっているかも)フォルダにある ターミナル (端末? Mac持ってないからわからない)を開きghciと入力しEnterキーを押す ターミナル(端末)を開きghciプログラムを実行 すると以下の様なのが出力されるはずである GHCi, version 7.6.3 http //www.haskell.org/ghc/ ? for help Loading package ghc-prim ... linking ... done. Loading package integer-gmp ... linking ... done. Loading package base ... linking ... done. Prelude 最初の部分はGHCiのバージョンである。そして次に基本パッケージを読み込んでいること伝えている。なのでGHCに付属する組み込み関数やモジュールのほとんどがつかえる。最後に、Prelude の部分はいわゆるプロンプトである。ここの部分にコマンドを入力して、GHCiが結果を返す。 (Preludeは前置きといったところ) これで初めてのHaskellのコードを書く準備は整った。特に今回は基本的な計算をやってみよう Prelude 2 + 2 4 Prelude 5 + 4 * 3 17 Prelude 2 ^ 5 32 Haskellの演算子は他の言語のそれと似ている、具体的には+は加算、*は乗算、^べき乗(a ^ b)である。注目すべき点として2番目の例でHaskellは標準的な演算順序にの則って計算している。(掛け算は足し算より先 ということ) これで、Haskellを電卓として使うことが出来る。実のところ、Haskellはいつも基本的には電卓なのである、しかしながらとても強力で数字以外のオブジェクトー文字やリストや関数や木や他のプログラムまでも―も扱える。(ここで出てきた用語に慣れていなくても心配しなくてよい) GHCiはとても強力な開発環境である。この本が進むに連れ、ソースコードの入ったファイルをGHCiに読み込ませ、ファイルの別々の部分を評価する方法を学ぶ。 補足 ここで「評価」という言葉が出てきたので説明を入れておくと、Lisp界隈では実行のことをよく「評価」という。そしてHaskell共和国はLisp国と陸続きである。(Conrad Barski, M.D.談) 今のところ全部理解しているのなら次の章へ準備ができている。次章では初めての関数に沿ってHaskellの基本的な概念をいくらか紹介していく。(理解していない人はトークのページを使ってこのWikibookを改善するのに力を貸して)(といっても小生には質問しないで) Haskell 次 変数と関数