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品番:ANCD-1014 発売日:2009年1月23日 収録曲 arcane / ave;new feat.YU-KI Longing / ave;new feat.佐倉紗織 true my heart / ave;new feat.佐倉紗織 Eternal Wish / ave;new feat.佐倉紗織 Dearness / ave;new feat.佐倉紗織 さよならのかわりに / つぐみ寮寮生会合唱団 pieces ~piano vocal ver.~ / ave;new feat.大咲美和 Emphatic / ave;new feat.C;LINE Primula Juliae -プリムラ・ジュリアン- / ave;new feat.佐倉紗織 emit -original edit- / ave;new feat.a.k.a.dRESS 淡雪 / ave;new feat.佐倉紗織 Divine / ave;new feat.C;LINE ∞LOVERS / ave;new feat.佐倉紗織 ave;new レアトラックコレクションシリーズ 第1弾 『casket(キャスケット)』
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http //www.kerikelli.com/ member SAINTS OF THE UNDERGROUND、ex-SKID ROW, ex-ADLER S APPETITE, ex-L.A.GUNS, SHAMELESS、NEW WORLD IDOLS、ex-PRETTY BOY FLOYD、ex-RUBBER、ex-BLOW、ex-BIG BANG BABIES support John Waite produce PENNY LANE, Nicollette Knight engineer LIBERTY N JUSTICE DVDLive @ High, Koenji, Tokyo January 24th 2010 John Waite / Best ( 2014/4 ) John Waite / Live - All Access ( 2013/6 ) PENNY LANE / Midnight Tales From The Funhouse Part 1 ( 2009年 ) SAINTS OF THE UNDERGROUND / Love The Sin, Hate The Sinner ( 2008年4月22日 ) LIBERTY N JUSTICE / Independence Day ( 2007年 ) V.A. world tribute / Too Fast For Love -A Millennium Tribute To MOTLEY CRUE- ( 2007年6月19日 ) Nicollette Knight / Nicollette Knight ( 2006年 ) Stephen Pearcy / Fueler ( 2005年5月10日 ) ADLER S APPETITE / Adler s Appetite ( 2005年1月 ) L.A.GUNS / Rips The Covers Off ( 2004年4月27日 ) Jani Lane / Back Down To One ( 2003年 ) SHAMELESS / Super Hardcore Show ( 2003年4月 ) SHAMELESS / Splashed ( 2002年10月 ) Stephen Pearcy / Social Intercourse ( 2002年7月23日 ) BIG BANG BABIES / 3 Chords And The Truth - The Ultimate Collection ( 1999年 ) BIG BANG BABIES / Black Market ( 1994年 ) BIG BANG BABIES / Big Bang Babies ( 1992年 ) SKID ROW / Live In Baltimore, MD, USA November 5th 2005 [ DVD ] DVD Live @ High, Koenji, Tokyo January 24th 2010
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続続 無限リスト last update 2012/12/11 (Tue) 前回,C++0x の新機能である lambda 式を活用し,関数型言語における list を構築した.今回はまず,このクラスを使っていろいろなプログラムを書いてみる.まず,list の空判定と出力を実装する. template typename T class list { // 省略 // リストが空であるかどうか bool is_null() const { return !_cell; } }; // 出力 // #include ostream template typename T std ostream operator (std ostream stream, list T const xs) { return xs.is_null() ? stream "()" stream "(" xs.car() " , " std flush xs.cdr() ")"; } 次に,いくつかのリスト操作関数を実装する. template typename T class list { // 省略 // xs.take(n) で xs の先頭 n 要素を切り出す. list T take(unsigned int n) const { list xs = *this; return n == 0 ? list() list(car(), [n, xs](){ return xs.cdr(), take(n - 1); }); } // xs.zipWith(f, ys) で f(x, y) のリストを計算. template typename F, typename T2 list typename F result_type zipWith(F const f, list T2 const ys) const { list xs = *this; return list typename F result_type ( f(car(), ys.car()), [ f, xs, ys](){ return xs.cdr().zipWith(f, ys.cdr()); }); } }; カンのいい Haskeller なら気付かれたかもしれないが,zipWith を選んだのは次のプログラムを書くためだ. // in Haskell fib = 1 1 zipWith (+) fib (tail fib) この1行でフィボナッチ数列が計算できる.これを我らが C++ に翻訳すると // #include functional list int fib = list int (1, list int (1, [ fib](){ return fib.zipWith(std plus int (), fib.cdr()); })); std cout fib.take(6) std endl; // = (1, (1, (2, (3, (5, (8, ())))))) すばらしい!が,喜ぶのはまだ早い. fib.take(30) あたりで計算が急激に遅くなってくる.Haskell と比べてどこに違いがあるのだろうか. グラフ簡約 フィボナッチプログラムの動作を追ってみよう.まず operator 内で fib.car() され (1, ... が評価される.次に cdr() されて再び operator に渡され car() されて (1, (1, ... となる.次の cdr() は遅延されているため, (1, (1, { zipWith (+) fib fib.cdr() } となり, operator で car() されて (1, (1, { fib.car() + fib.cdr().car() , ... } = (1, (1, ({ 1 + 1 }, ... = (1, (1, (2, ... となる.さてこの次であるが,評価前は (1, (1, (2, { zipWith (+) fib.cdr().car(), fib.cdr().cdr().car(), ... } となっている.これを評価しようとすると,fib.cdr().car(), fib.cdr().cdr().car() などが計算される. ところで,fib の 4 項目を計算するとき,fib の 3 項目以下は既に計算されているはずである.しかしながら,現在のリストの実装では,4 項目の計算時に 3 項目以下を再度計算してしまう.当然 5 項目を計算するために 4 項目を再度計算し,またそのためにみたび 3 項目を...と,計算量が爆発的に増えていく.これが計算が遅くなった原因である. Haskell は遅延評価型の関数型言語であり,その評価戦略はグラフ簡約を用いている.どういうことかというと,一度計算したリストは,再度 cdr() されたとしても前の値をキャッシュしているのである.よって 5 項目の計算時には既に計算された 4 項目の値を用い,6 項目の計算時には既に計算された 5 項目の...と,計算量は爆発しない. この仕組を我らのリストへ導入しよう. 一度計算された値を保存して,次に呼び出されたときに利用すればよいのだから, 一度 cdr() されたとき,自動的に cell_impl_delayed から cell_impl_eager へ切り替えればよいということになる.しかし,以下のようなクラスを用いるともう少し汎用的な実装が可能だ. template typename S class promise { public typedef typename std function S result_type result_type; private class cache_base { protected cache_base() { } public virtual ~cache_base() { } virtual typename std function S result_type value() const = 0; virtual bool is_valued() const = 0; }; class cache_impl_valued public cache_base { private typename std function S result_type _r; public cache_impl_valued(typename std function S result_type const r) cache_base(), _r(r) { } typename std function S result_type value() const { return _r; } bool is_valued() const { return true; } }; class cache_impl_unvalued public cache_base { private std function S _f; public cache_impl_unvalued(std function S const f) cache_base(), _f(f) { } typename std function S result_type value() const { return _f(); } bool is_valued() const { return false; } }; mutable std shared_ptr cache_base _cache; public promise(std function S const f) _cache(new cache_impl_unvalued(f)) { } typename std function S result_type operator () () const { if (_cache- is_valued()) { return _cache- value(); } else { typename std function S result_type r = _cache- value(); _cache.reset(new cache_impl_valued(r)); return r; } } }; このクラステンプレートは std function T() と同様に振る舞うが,一度 operator () が呼ばれると結果の値をキャッシュする.そして再度 operator () が呼ばれた時にキャッシュされた値を利用する.次にリストの実装を一箇所だけ変更する. struct cell_impl_delayed public cell_base { promise std shared_ptr cell_base () _cdr; // std function std shared_ptr cell_base () _cdr; cell_impl_delayed(T const car, std function std shared_ptr cell_base () const cdr) cell_base(car), _cdr(cdr) { } std shared_ptr cell_base cdr() const { return _cdr(); } }; これによって,次のプログラム list int fib = list int (1, list int (1, [ fib](){ return fib.zipWith(std plus int (), fib.cdr()); })); は線形時間で動作する.さらに T car() { return _cell- car(); } なるメンバ関数を定義しておくと, std cout fib.take(6) std endl; // = (1, (1, (2, (3, (5, (8, ())))))) fib.cdr().cdr().cdr().car() = 1; std cout fib.take(6) std endl; // = (1, (1, (2, (1, (5, (8, ())))))) なんてことが可能になったりする. さて,同じプログラムを scheme と haskell で実装してみるとわかるが,関数型言語が本領を発揮するには,「よくある」汎用アルゴリズムを用意したときである.「よくある」アルゴリズムとしては,map, zip, filter, foldl, scanl, foldr, scanr 等々,様々に存在する.このあたりは,Haskell を参考になんなりと実装しておけばよい.例えば map であれば template typename F list typename F result_type map(F const f) const { list xs = *this; return list typename F result_type ( f(car()), [ f, xs](){ return xs.cdr().map(f); }); } のようになる.map ができたら,例えば std function int(int) inc = [](int x){ return x + 1; }; list int seq = list int (1, std function list int () ( [ seq, inc](){ return seq.map(inc); })); std cout seq.take(10) std endl; // = (1, (2, (3, (4, (5, (6, (7, (8, (9, 10, ()))))))))) のように等差数列が書けたりする. trackback 参考 Multi-threading Library for Standard C++ (Revision 1) コメント name comment 関連ページ 関連ブログ #blogsearch
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Union Find 素集合データ構造 Union Find Disjoint Set Merge Find と色々呼び名がある 競プロの問題 日本語 Wikipedia https //ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E9%9B%86%E5%90%88%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%A7%8B%E9%80%A0 AtCoder社のスライドによる説明 https //www.slideshare.net/chokudai/union-find-49066733 Spaghetti Sourceによる概要 http //www.prefield.com/algorithm/container/union_find.html 英語 Wikipedia https //en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure CS Academyによる説明(比較的分かりやすい) https //csacademy.com/lesson/disjoint_data_sets Topcoderによる説明 https //www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/disjoint-set-data-structures/ GeeksForGeeksによる説明 http //www.geeksforgeeks.org/union-find/ HackerEarthによる説明 https //www.hackerearth.com/practice/notes/disjoint-set-union-union-find/ HackerRankによる説明 https //www.hackerrank.com/topics/disjoint-set Union Findの様子をアニメーションで見られる https //www.cs.usfca.edu/~galles/JavascriptVisual/DisjointSets.html ライブラリ Haskell https //hackage.haskell.org/package/disjoint-set
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