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水の護神龍・ナロ No.3208 レア度 5 レベル 1 最大Lv99 スキル 障害除滅の神力 進化素材 コスト 25 HP 506 1063 ターン(最短) 15(10) タイプ ドラゴン 攻撃力 955 2006 Lスキル 水の冥護印 主属性 水 回復力 1 2 進化元 なし 編集 副属性 なし EXP 400万 4,000,000 進化先 なし 覚醒 木ダメージ軽減 / 木ダメージ軽減
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uPD659xx Family NEC(NECエレクトロニクス)のゲートアレイ設計ルール/プロセス。 主な仕様 遅延時間 内部ゲート 145ps(2入力NAND,ファンアウト2,標準配線長) パワーゲート 119ps(2入力NAND,ファンアウト2,標準配線長) 入力バッファ 188ps(ファンアウト1,標準配線長) 出力バッファ 1400ps(負荷容量 15pF) 出力ドライブ能力 最大 24mA インターフェイス 3.3V インターフェイス5V用インターフェイス3.3V PCIバスインターフェイスローノイズバッファ高速インターフェイス(開発中) GTL,HSTL,PECL RAMマクロ シングルポート、デュアルポートタイプソフトマクロタイプ 最大5Kビット25種類(最大20ビット×256ワード)コンパイルタイプ 最大8Kビット32~1024ワード×2~128ビットの範囲で1ビット・2ワード単位で指定可能 電源電圧 3.3V±0.3V プロセス 0.35um,SiゲートCMOS,アルミ2層/3層配線 uPD659xx Family詳細 *1 実際に使用できる信号端子数は、使用パッケージの種類、電源端子数により異なります。 品 名 敷き詰めゲート数 使用可能ゲート数 端子数 *1 配線層 uPD65906 190152 76060 160~364 2 uPD65926 114091 3 uPD65907 249948 99979 160~364 2 uPD65927 149968 3 uPD65908 317904 127161 160~528 2 uPD65928 190742 3 uPD65909 376740 150696 160~528 2 uPD65929 226044 3 uPD65910 462088 184835 208~528 2 uPD65930 277252 3 uPD65911 629824 251929 208~528 2 uPD65931 377894 3 uPD65913 805580 322232 208~528 2 uPD65933 483348 3 uPD65915 1076032 430412 208~528 2 uPD65935 645619 3 uPD65917 1545240 618096 304~528 2 uPD65937 927144 3 uPD65919 1990600 796420 304~528 2 uPD65939 1194360 3 参考資料 NEC 新製品の主な仕様 NEC マルチメディア機器に最適なCMOSゲートアレイの発売について~世界初の0.35ミクロン・プロセス採用したゲートアレイ~ 平成7年(1995年)1月30日 関連リンク NEC製ゲートアレイのシリーズ一覧
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最終更新日時 2011年03月04日 (金) 21時19分09秒 代数的整数論(101-200) 元スレ: http //science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231/101-200 ログ元: http //2se.dyndns.org/test/readc.cgi/science4.2ch.net_math_1126510231/101-200 101 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 22 09 16 208 さんの書き込みは勉強になります。 ずっとこのスレだけに書き込み続けてください 102 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 22 20 44 96 そんなことだから、いつまでたっても風采が上がらんのだよ。 103 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 22 35 47 ところで非可換環に対してもスキームみたいなことって 研究されてるのかね 104 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 22 41 36 94 レスどうもです。Ore ring と言うんですね。 検索したらいろいろあって勉強になりました。 105 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 00 56 10 74 >日本語の圏論の入門書 殆ど無いような気がするけど、どんな本のことを言ってるの? 最近和訳されたMac Laneとか? 75 やらないかと、、 関係ないけど、英語のwikiは充実振りが凄いね 106 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 01 00 16 79 そうだね 数学やってるんだから露も読めないとねw 代数幾何やってるのにイタリア語を読めないとか、カスだねwww ってたまたま語学堪能な数学者に言われたらあなたどういう気持ちがしますか? 分野によっては独語とか殆ど使わないような気がしますが、、 107 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 01 55 54 気のせい。 108 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 02 35 43 数学専攻ならロシア語くらいは読めんとな。 109 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 06 17 50 数学の神ラマヌジャンの祖国インドの全ての民族語も読めんとな。 110 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 06 35 29 数学専攻なら古代サンスクリットとマヤ語くらいは読めんとな。 111 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 06 58 39 古代エジプト人はリーマン予想を解いていた 112 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 16 11 53 リーマン予想くらいは解けんとな。 113 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 09 52 11 スレ違いの質問でも数学のことなら俺は答えるべきとか無視すべきではない とかと考えてるやつがいるけど(例えば、 91, 97)、どっからそういう とんでもない思い込みが来るんだ? 誤解のないように言うけど、スレ違いでも流れから自然に出てくるのは、 駄目とは言ってない。だから、 91 の質問も最初のときはいいんだよ。 だけど、それに俺が答えるかどうかは、俺の勝手だろ。 その質問は俺にとっては興味がないんだよ。可換環の概念のそれぞれに対応する 非可換バージョンは何かという発想は俺には退屈なんだよ。わるいけどな。 他の人が答えるぶんにはいっこうにかまわない。 114 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 09 58 02 106 ってたまたま語学堪能な数学者に言われたらあなたどういう気持ちがしますか? 分野によっては独語とか殆ど使わないような気がしますが、 どういう気もなにも必要ならその言語を勉強するしかないだろ。 気持ちの問題じゃないんだよ。必要かどうかの問題なの。 115 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 10 02 40 105 殆ど無いような気がするけど、どんな本のことを言ってるの? 最近和訳されたMac Laneとか? 俺なんか学部1年目で読んだけどな。岩波の現代数学概説Iを。 あの本は、あまり良くないけど圏論について一応は書いてある。 他には岩波の河田のホモロジー代数。圏論はこっちのほうが詳しい。 116 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 11 07 32 85 x/s = 0 とすると、ある t ∈ S があり、tx = 0 となる。 これを定義(M_S = M(x)A_S)から直接証明するのはかなり面倒。 普通は、M_S を M×S のある同値関係の同値類として定義し、 これが、M(x)A_S と同型になることを示す。 ここでは、Bourbakiに従って、面倒なほうの証明を紹介する。 そのためには、テンソル積と帰納極限が可換なことを使う。 詳しく述べると、 A を環とし、(M_i), i ∈ I をA-加群の帰納系とする。 ここで、I は有向前順序集合。 同様に、(N_j), j ∈ J をA-加群の帰納系とする。 ここで、J は有向前順序集合。 このとき、 ind.lim M_i(x)N_j = (ind.lim M_i) (x) (ind.lim N_j) となる。ここで等号は同型を表す。 117 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 11 47 03 集合 I が前順序集合であるとは、I に以下の条件を満たす関係≦が 定義されていることを意味する。 1) 任意の i ∈ I に対して i ≦ i 2) i ≦ j, j ≦ k なら i ≦ k 前順序集合 I が有向であるとは、任意の i, j ∈ I に対して i ≦ k, j ≦ k となる k が存在することをいう。 有向前順序集合 I を添え字集合とする A-加群の族 (M_i) が帰納系 であるというのは i ≦ j のとき A-加群の射 f_(j, i) M_i → M_j があり、以下の条件を満たすものをいう。 1) f_(i, i) は M_i の単位射 2) i ≦ j, j ≦ k なら f_(k, j)f_(j, i) = f_(k, i) 帰納系(M_i) から A-加群 M への射を 射 f_i M_i → M の族(f_i)で i ≦ j なら f_i = f_j f_(j, i) となるものと定義する。 帰納系(M_i) から A-加群 M への射 (f_i) があるとする。 これが次の条件を満たすとき、M を帰納系(M_i) の帰納的極限という。 1) 帰納系(M_i)から A-加群 N への射 (g_i) があるなら、 射 f M → N が存在し、g_i = f f_i が各 i ∈ I で成立つ。 2) f は上の条件で一意に定まる。 M を ind.lim M_i と書く。ind. はinductiveの略。 118 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 12 02 28 有向前順序集合 I を添え字集合とする A-加群の帰納系 (M_i) には、 必ず帰納的極限が存在する。 T を M_i の直和集合とする。T に以下のように同値関係を導入する。 x_i ∈ M_i, y_j ∈ M_j が同値であるとは、i ≦ k, j ≦ k となる k があり、f_(k, i)(x_i) = f_(k, j)(y_j) となることをいう。 ここで、f_(k, i) は、帰納系 (M_i) を定義する射。 これが同値関係を満たすことの確認は各自にまかす。 T をこの同値関係で割った商集合を M とする。 M が A-加群になり、M = ind.lim M_i となることも各自にまかす。 119 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 12 18 46 帰納的極限 ind.lim (M_i) は次の意味で同型を除いて一意に定まる。 帰納系 (M_i) の 極限として M と N があるとする。 このとき、A-加群の同型射 f M → N があり、 f f_i = g_i となる。ここで、f_i M_i → M, g_i M_i → N は それぞれの極限を定義する射。 このことは帰納的極限の定義からすぐ出る。 120 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 12 30 58 118から次のことがわかる。 M = ind.lim (M_i) とし、x ∈ M_i, y ∈ M_j に対して、 f_i(x) = f_j(y) とする。このとき、i ≦ k, j ≦ k となる k があり、 f_(k, i)(x) = f_(k, j)(y) となる。 とくに、x, y ∈ M_i で、f_i(x) = f_i(y) とすると、 i ≦ j となる j があり、f_(j, i)(x) = f_(j, i)(y) となる。 これから、f_i(x) = 0 なら f_(j, i)(x) = 0 となる j がある。 121 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 00 19 113 そんなに長々と理屈こねなくても、素直に知りませんと言えばすむことじゃん。 122 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 23 44 圏論を学部で教えないってのはおかしいな。 私見によれば圏論は20世紀の数学が発見したものの中で最も重要な概念だ。 19世紀の集合概念の発見に匹敵するものだろう。 パラダイムが変わったといってもいいほどのもの。 123 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 26 51 面白そうでないということくらいなら知ってる 124 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 28 24 何故知ってるかというと昔、浅野の環論をちらっと見たから たしかエライ面倒 125 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 31 09 対象よりも射によって色々なものを定義しようって発想ですな つまり人間は一人で生きるにあらずということを主張しているわけですよ 圏論というものは 126 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 36 40 121 スルーしたってことで終わりだろ。それをぐだぐだ言う奴がいる。 なんか勘違いしてるんだな 127 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 13 41 26 挑発的なレスは208? 128 :208:2005/09/26(月) 13 45 07 今日のレスで 121, 125, 127以外は今のところ俺 129 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 14 00 57 ぐだぐだ言ってるのは208だと思います>< 130 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 14 07 02 そのとおりだとおもいまゅ(><) 131 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 14 07 40 これからの数学にとって、非可換環ほど重要なものはないだろ? 132 :208:2005/09/26(月) 14 18 13 131 これからって、どのくらいのスパンを考えてる? 50年以上先ってのなら、そういう話は今しないでくれ。 133 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 14 24 59 GL(2,Z)の整数論でもやらないか? 134 :208:2005/09/26(月) 14 31 49 133 ヘッケ環だろ。 特殊な非可換環なら昔から整数論でやってる。 群環だって表現論では昔から重要。 135 :132人目の素数さん:2005/09/26(月) 14 41 17 例えば、M(2,Z) を2次の行列環とするとき、 Spec(M(2,Z)) はどういうものになるんですか? 136 :208:2005/09/26(月) 14 54 33 俺は知らないからスルー 137 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 05 47 22 現代数学概説Iはやたら一般の代数系に拘ったり 素朴集合論に70~80ページとか費やしてる割に 群、環、体はあまり深く議論してなかったり、突っ込みどころ満載かと、、 圏論について書いてないことも無いけど、あれを学部生に読ませるのは駄目だと思う あの本が参考文献で出てくること自体が、 ほとんど日本語の本が出てないこと、学部教育に圏論が必要と 考える人が少ないことをを端的に表している 138 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 06 45 52 137 まあ圏論なんて代数幾何とかやらないとなかなかありがたみがわかないと思う。 圏論だけの授業やってもあまり面白くないと思うし、しょうがないわな。 139 :208:2005/09/27(火) 08 56 16 137 現代数学概説Iはやたら一般の代数系に拘ったり 素朴集合論に70~80ページとか費やしてる割に 群、環、体はあまり深く議論してなかったり、突っ込みどころ満載かと、、 そうそう。俺なんか、何も知らない1年生だったから、退屈なのを 我慢して読んだよ。束論なんかもいやに詳しくて、そのくせ あそこに書いてある束論の結果なんか俺は今もって使ったことがない。 あれはBourbakiにひどく影響されて書かれたものなんだね。 Bourbakiの集合論と代数の内容をあの一冊に収めようとしたのが そもそもの間違い。 140 :208:2005/09/27(火) 09 09 09 138 圏論だけの授業やってもあまり面白くないと思うし、 何も圏論だけの授業をやれと言ってるんじゃない。 圏論は代数幾何とまで言わなくても、普通に代数に使われるよ。 位相幾何もそう。これ等をやる前にちょこっとやればいいじゃん。 141 :208:2005/09/27(火) 09 21 09 圏論使わないと教えるのに不便なんだよ。 圏論の初歩、つまり米田の補題とか随伴関手くらいまでだったら 証明を理解するのは簡単だろ。簡単すぎてあくびがでるくらい。 142 :208:2005/09/27(火) 09 38 59 116の命題を証明する。 命題 A を環とし、(M_i), i ∈ I をA-加群の帰納系とする。 ここで、I は有向前順序集合。 同様に、(N_j), j ∈ J をA-加群の帰納系とする。 ここで、J は有向前順序集合。このとき、 ind.lim M_i(x)N_j = (ind.lim M_i) (x) (ind.lim N_j) となる。ここで等号は同型を表す。 (M_i(x)N_j) の添え字集合は I と J の直積に、(i, j) ≦ (i , j ) を、i ≦ i かつ j ≦ j と定義したものこれが有向前順序集合に なることは明らかだろう。 証明 M = ind.lim (M_i) N = ind.lim (N_j) T = ind.lim M_i(x)N_j とおく。 M × N から T への写像φを以下のように定義する。 (x, y) ∈ M × N とし、x = f_i(x_i), y = g_j(y_j) とする。 ここで、x_i ∈ M_i, y_j ∈ N_j で、f_i, g_j はそれぞれ (M_i), (N_j) の極限を定義する標準射。 φ(x, y) = h_(i,j)(x_i (x) y_j) とする。 ここで、h_(i,j) M_i(x)N_j → T は標準射。 これが、x_iとy_jの取り方によらないことと、双線形写像であること の確認は各自にまかす。 よって、テンソル積 M (x) N の性質から、φ(x, y) = λ(x (x) y) となる A-加群としての射 λ M (x) N → T が存在する。 他方、 μ_(i,j) M_i(x)N_j → M (x) N が μ_(i,j) = f_i (x) g_j と定義して得られる。射の族 (μ_(i,j)) は帰納系 (M_i(x)N_j) から M (x) N への射を定義する。よって、μ T → M (x) N が得られる。 λとμが、互いに逆写像になっていることは容易にわかる。 証明終 143 :208:2005/09/27(火) 09 56 48 142の記号を使う。 x ∈ M, y ∈ N とし、x (x) y = 0 とする。 118より x = f_i(x_i), y = g_j(y_j) となる x_i ∈ M_i, y_j ∈ N_j がある。 (f_i (x) g_j) (x_i (x) y_j) = f_i(x_i) (x) g_j(y_j) = x (x) y = 0 となる。 120 より、 x_k (x) y_l = 0 となる、x_k ∈ M_k, y_l ∈N_l がある。ここで i ≦ k, j ≦ l であり、x_k = f_(k, i)(x_i), y_l = g_(l, j)(y_j) 144 :208:2005/09/27(火) 10 09 42 命題 A を環とし、M と N を A-加群とする。 x ∈ M, y ∈ N とし、x (x) y = 0 とする。 このとき、x を含む A上有限生成の M の部分加群 M と y を含む A上有限生成の N の部分加群 N が存在し、 M (x) N の元として x (x) y = 0 となる。 証明 M の有限生成部分加群全体の族 (M_i) を考える。 ここで添え字集合 I は M の有限生成部分加群のなす集合であり、 包含関係により順序を定義する。I は有向順序集合である。 当然、有向前順序集合でもある。 M = ind.lim (M_i) は明らかだろう。 同様に、N の有限生成部分加群全体の族 (N_j) を考える。 N = ind.lim (N_j) となる。 こもまでくれば、 143より命題は明らかだろう。 証明終 145 :208:2005/09/27(火) 10 38 01 85の証明をする。 命題 A を環とし、MをA-加群とする。 SをAの積閉集合とする。 M_S = M(x)A_S と定義する。 ここで、M(x)A_S は M とA_Sの A 上のテンソル積。 M_S は A_S-加群となる。M_S を M[1/S] と書くこともある。 x ∈ M, s ∈ S のとき、x (x) (1/s) を x/s と書く。 x/s = 0 とすると、ある t ∈ S があり、tx = 0 となる。 証明 x/s = x (x) (1/s) = 0 より、x/1 = x (x) 1 = 0 となる。 144 より、A_S のA-加群としての有限生成部分加群 N で 1 を含み、M (x) N の元として x (x) 1 = 0 となる。 N の生成元を、a_1/t_1, ... , a_r/t_r とする。 t_1, ..., t_r の積を t とすれば、N ⊂ A(1/t) となる。 I = {a ∈ A; ある s ∈ S に対して sa = 0} と定義すると、 I は A nのイデアルである。 a ∈ A のとき、a/t = 0 となるのは、sa = 0 となる s ∈ S があるときに限る。つまり、a ∈ I である。 A-加群としての射 f A → A(1/t) を、f(a) = a/t で定義する。 この射の核は、I に他ならない。f は明らかに全射だから、 A(1/t) は A/I と同型である。よって、 M (x) A(1/t) は M (x) (A/I) = M/IM に同型である。この同型により、 x (x) 1 = x (x) (t/t) は tx mod IM に移る。 x (x) 1 = 0 だから、tx ∈ IM となる。よって、tx = Σ(a_i)(m_i) となる、有限個の a_i ∈ I と m_i ∈ M がある。 すべての a_i に対して sa_i = 0 となる s ∈ S がある。 この s により stx = 0 となる。 証明終 146 :208:2005/09/27(火) 12 17 37 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 p を Supp(M) の極小元とすると、p ∈ Ass(M) となる。 証明 M_p は空でないから、 90より Ass(M_p) は空でない。 Ass(M_p) は Spec(A_p) の部分集合であり、Spec(A_p) は {q ∈ Spec(A); q ⊂ p} と同一視される( 81)。 pの極小性より、Ass(M_p) = {pA_p} となる。 一方、 95より、この同一視により Ass(M_p) = Ass(M) ∩ Spec(A_p) となる。よって、p ∈ Ass(M) となる。 証明終 147 :208:2005/09/27(火) 12 31 14 随伴素イデアル(つまり Ass(M) の元)という概念 は Bourbakiの 手柄だね。それ以前は、この概念は準素加群分解に現れる素イデアル ということでしか定義されなかった。 随伴素イデアルの重要性を示すために例として有限アーベル群の 随伴素イデアルは何かという問題を出そう。 別の例として、V を代数的閉体 K 上の有限次ベクトル 空間とし、u を Hom(V, V) = End(V) の元とする。 K[X] を K 上の1変数多項式環とし、 X に u を対応させることにより、 K-多元環としての射 K[X] → End(V) が得られる。この射により、 V は K[X]-加群となる。このK[X]-加群の随伴素イデアルは何か? 148 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 12 43 22 しかし、これだけ演習題を提示して 証明もあたえらるなら、本にして売ったほうがいいような気がする 「電車男」なんてインチキ本が売れるんだ、 「数」の世界にごまかしはないからぜひとも編纂願う 149 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 12 50 06 興味ある奴の絶対数が違いすぎる 150 :208:2005/09/27(火) 12 52 09 随伴素イデアルの理論の次はだいたい以下のように考えている。 ・Artin環 ・Dedekind環の特性つけ ・Krull-秋月の定理 ・正規環の因子類群 ・ガロワ拡大におけるHilbertの分岐理論 ・Dedekindの判別定理の証明 ・付値論の初歩 ・完備付値体の理論 途中で変更の可能性もある。 151 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 12 56 30 興味ない奴はスルーすればいいだけとか言うくらいだったら、 自分でサイト作ってそこに文章書いて掲示板でも設置すればいいのに。 彼が2chという掲示板でやる理由は何だろうね。 152 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 12 57 29 わかりきった問いをするなよ 153 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 13 12 21 本当は大学か何かの先生だったりします? 208 154 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 13 58 34 153 だろうね。 155 :208:2005/09/27(火) 15 27 24 そんなわけねえだろ。学部で圏論教えてるかどうか聞いてるのに。 156 :208:2005/09/27(火) 15 28 45 152 ほう、教えてくれ 157 :208:2005/09/27(火) 15 45 20 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 N を M の部分加群とする。 Ass(M/N) が1個の素イデアルのみからなるとき、N を M の 準素(primary)部分加群という。Ass(M) が1個の素イデアルのみから なるとき、つまり {0} が M の準素部分加群となるとき、 M を余準素(coprimary)加群という。 M の部分加群 N が真に大きい部分加群の共通部分になるとき、 つまり、N = N_1 ∩ N_2, N ≠ N_1, N ≠ N_2 となる部分加群 N_1, N_2 があるとき、N を可約部分加群という。可約でないとき 既約という。 158 :208:2005/09/27(火) 16 03 24 命題 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 N を M の部分加群とする。 N が準素部分加群でなければ、N は可約である。 証明 M を M/N に置き換えて N = 0 と仮定してよい。 よって、Ass(M) に属す素イデアルで互いに異なる p, q がある。 p = Ann(x), q = Ann(y) となる元 x, y ∈ M がある。 Ax は A/p に A-加群として同型だから、Ass(A/p) = {p} となる。 同様に Ass(A/q) = {q} である。 Ass(Ax ∩ Ay) ⊂ Ass(A/p) ∩ Ass(A/q) だから、Ass(Ax ∩ Ay) は 空集合である。よって、Ax ∩ Ay = 0 証明終 159 :208:2005/09/27(火) 16 25 22 補題 A をネーター環とし、Mを 有限生成 A-加群とする。 f ∈ Hom(M, M) とする。 ある整数 n 0 に対して f^n(M) ∩ Ker(f) = 0 となる。 証明 M の部分加群の昇列 Ker(f) ⊂ Ker(f^2) ⊂ ... を考える。M はネーターだから、Ker(f^n) = Ker(f^(n+1)) となる 整数 n 0 がある。この n が求めるものである。 証明終 160 :208:2005/09/27(火) 17 03 07 A を環、I を A のイデアルとする。 V(I) = {p ∈ Spec(A); I ⊂ p } と定義する。 V(I) の形の Spec(A) の部分集合を閉集合と定義することにより、 Spec(A) に位相が入る。この位相を Spec(A) のZariski位相という。 161 :208:2005/09/27(火) 17 04 58 補題 A を環とし、Mを 有限生成 A-加群とする。 Supp(M) = V(Ann(M)) となる。 証明は演習とする。 162 :208:2005/09/27(火) 17 17 27 A を環、f ∈ A とする。S = {f^n; n = 0, 1, 2, ...} とする。 S は積閉集合である。A_S を A[1/f] または A_f と書く。 A[1/f] が零環となるのは f がべき零のときに限る。 よって、Spec(A[1/f]) が空となるのは、f がべき零のときに限る。 Spec(A[1/f]) は、集合 D(f) = {p ∈ Spec(A); f は p に含まれない} と同一視される( 81)。 163 :208:2005/09/27(火) 17 20 32 命題 A を環とする。A のすべての素イデアルの共通部分は A のべき零元の 全体と一致する。 証明は 162より明らか。 A のべき零元の全体を Nil(A) と書く。 164 :208:2005/09/27(火) 17 35 13 A を環、I を A のイデアルとする。Nil(A/I) の標準射 A → A/I による逆像を I の根基(radical)とよび、rad(I) と書く。 これは、mod I でベキ零となる A の元全体である。 163より、rad(I) は I を含む素イデアル全体の共通部分である。 165 :208:2005/09/27(火) 17 50 11 ネーター環 A の Nil(A) はベキ零である。 証明は演習 166 :208:2005/09/27(火) 17 58 15 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 Ass(M) と Supp(M) のそれぞれの極小元の集合は一致する。 証明 Ass(M) ⊂ Supp(M) ( 99) と 146 からわかる 167 :208:2005/09/27(火) 18 02 21 命題 A をネーター環とし、Mを 有限生成 A-加群とする。 rad(Ann(M)) は p ∈ Ass(M) 全体の共通部分と一致する。 証明 161 と 166 よりわかる。 168 :208:2005/09/27(火) 18 07 01 A をネーター環とし、Mを 有限生成 A-加群で余準素( 157)とする。 このとき、定義より、Ass(M) は一個の素イデアル p よりなるから 167より p = rad(Ann(M)) である。 165 より、p^n ⊂ Ann(M) となる整数 n 0 がある。よって、(p^n)M = 0 となる。 169 :208:2005/09/28(水) 09 11 33 現代数学概説Iの悪口を書いたけど、俺はあれで集合論を勉強した。 束論も意識してないけどジョルダン・ヘルダーの定理なんかで、 無意識に使ってるかもしれない。若い頃に読んだものって結構 影響力がある。因みにあのシリ-ズはいい本があるね。 岩沢の代数関数論とか。あの本はいいらしいけど超難しい。 俺も学部のころ仲間で読もうとしたけど、最初の付値論の 近似定理あたりで皆おだぶつ。 170 :208:2005/09/28(水) 09 29 13 今やってる随伴素イデアルとか今後やる予定の殆ど(全部ではない) はBourbakiの可換代数に書いてあるんで、それを参照してくれと 言えばお終いだけどね。その本が手元にない人も多いだろうから こっちの復習もかねてここに書いてる。 171 :208:2005/09/28(水) 09 36 20 前に数回書いてるけどBourbakiの可換代数はいいよ。なんで皆、 Ati-Macとか松村で勉強するんだろ。松村はBourbakiが書いて ないこともあるからいいけど。Bourbakiのいいところは、すべて 証明をつけてあるところ。しかもほとんどの命題の証明が比較的簡単 なんだな。だから、根気さえあれば読める。これはGrothendieck のEGAにもある程度言える。 172 :208:2005/09/28(水) 12 35 52 A を環、M を A-加群、N をその部分加群とする。 Supp(M) = Supp(N) ∪ Supp(M/N) となる。 証明 完全系列 0 → N → M → M/N → 0 より、p ∈ Spec(A) に対して 完全系列 0 → N_p → M_p → (M/N)_p → 0 が得られる。 これより明らか 173 :208:2005/09/28(水) 12 43 00 A を環、M を A-加群、(M_i), i ∈ I をその部分加群の族で M = ΣM_i とする。ここで、Σは直和ではなく単なる和をあらわす。 つまり、M は(M_i)で生成される。 S を A の積閉集合としたとき、 M_S = Σ(M_i)_S となる。 証明は演習。っていうか明らかだろう。 174 :208:2005/09/28(水) 12 46 58 A を環、M を A-加群、(M_i), i ∈ I をその部分加群の族で M = ΣM_i とする。ここで、Σは直和ではなく単なる和をあらわす。 Supp(M) = ∪Supp(M_i) となる。 証明は 173より明らかだろう。 175 :208:2005/09/30(金) 16 01 36 定義 Aを環とし、MをA-加群とする。 Aの元 a が M に関して概べき零であるとは、各 x ∈ M に対して、 整数 n(x) 0 が存在して、a^(n(x))x = 0 となることを言う。 n(x) が x によらないとき、つまり、ある整数 n 0 に対して、 (a^n)M = 0 となるとき、a を M に関してべき零であるという。 176 :208:2005/09/30(金) 16 52 47 Aを環とし、I をそのイデアルとする。 Supp(A/I) = V(I) である。 証明は演習とする。 177 :208:2005/09/30(金) 17 13 43 A を環とし、Mを A-加群とする。 Supp(M) に属す全ての素イデアルの共通部分は、M に関して概べき零な 元全体と一致する。 証明 174より、Supp(M) = ∪{Supp(Ax); x ∈ M} である。 Ax は A/Ann(x) と同型であるから、 176より、Supp(Ax) = V(Ann(x)) となる。 164より、Supp(Ax) に属す素イデアルの共通部分は、 rad(Ann(x)) である。 証明終 178 :208:2005/09/30(金) 17 22 25 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 Ass(M) に属す全ての素イデアルの共通部分は、M に関して概べき零な 元全体と一致する。 証明 166と 177より。 証明終 179 :208:2005/09/30(金) 17 32 47 定義 Aを環とし、MをA-加群とする。 Aの元 a が M に関して正則であるとは、 u(x) = ax により定義される射 u M → M が単射であることをいう。 M に関して正則であることを M-正則と言うこともある。 180 :208:2005/09/30(金) 17 35 35 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 Ass(M) に属す全ての素イデアルの合併部分は、M に関して非正則な元 全体と一致する。 証明 89と 90より。 証明終 181 :208:2005/09/30(金) 17 50 59 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 次の条件は同値である。 1)Ass(M) が1個の素イデアルのみからなる。 2)A の元で M に関して非正則なものは概べき零である。 証明 178と 180より。 証明終 182 :132人目の素数さん:2005/09/30(金) 18 20 07 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 N を M の真部分加群 とする。 N は有限個の準素部分加群の共通集合となる。 証明 M の部分加群のなす順序集合は極大条件を満たすから、 N は有限個の既約部分加群( 157)の共通集合となる。 既約部分加群は準素部分加群である( 158)。 証明終 183 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 10 00 08 166は暗黙に次の命題を使用していた。 A を環、p をその素イデアルとすると、p に含まれる極少素イデアルが 存在する。 証明は、Zornの補題より簡単に得られる。 A がネーターの場合は、零イデアルの準素イデアル分解が存在すること を使えば、Zornの補題は必要ない。 因みに、ネーター環においては、素イデアルの降鎖列は有限で停留する。 184 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 11 23 43 A をネーター環、M を A-加群、(M_i) を M の部分加群の族で、 M = ∪M_i とする。このとき、 Ass(M) = ∪Ass(M_i) となる。 証明 明らか。 185 :208:2005/10/03(月) 11 32 46 A をネーター環、M を A-加群、N をその部分加群とする。 Ass(M) ⊂ Ass(N) ∪ Ass(M/N) となる。 証明 p ∈ Ass(M) とする。M の部分加群 L で A/p と同型になるものが ある。 L ∩ N が空でなければ、p ∈ Ass(L ∩ N) ⊂ Ass(N) となる。L ∩ N が空なら、L は (L + N)/N ⊂ M/N と同型。 よって、p ∈ Ass(M/N) となる。 証明終 186 :208:2005/10/03(月) 11 38 28 A をネーター環、M を A-加群、(M_i) を M の部分加群の族で、 M = ΣM_i (直和)とする。このとき、 Ass(M) = ∪Ass(M_i) となる。 証明 184より(M_i)は有限個の族、特に2個の場合を証明すればよい。 M = M_1 + M_2 (直和)とする。 185 より、Ass(M) ⊂ Ass(M_1) ∪ Ass(M_2) となる。 逆の包含関係は明らか。 証明終 187 :208:2005/10/03(月) 11 46 19 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 N を M の部分加群 とする。 N = Q_1 ∩ Q_2 とする。ここで、Q_1, Q_2 は準素部分加群であり、 {p} = Ass(M/Q_1) = Ass(M/Q_2) とする。 このとき、N は準素であり、{p} = Ass(M/N) となる。 証明 M/N は M/Q_1 + M/Q_2 (直和)の部分加群に同型である。 よって 186より、 Ass(M/N) ⊂ Ass(M/Q_1) ∪ Ass(M/Q_2) 証明終 188 :208:2005/10/03(月) 11 59 08 定義 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 M の部分加群 N が有限個の準素部分加群の共通集合となっている とする。N = Q_1 ∩ Q_2 ... ∩ Q_n 各 i に対して N ≠ ∩{Q_j; j ≠ i} となっているとき、 これを N の無駄のない準素分解と言う。 さらに、{p_i} = Ass(M/Q_i} としたとき、各 p_i が互いに異なって いるとき、これを、N の最短準素分解と言う。 189 :208:2005/10/03(月) 12 04 07 ところで、かなりかったるいな。随伴素イデアルとか準素分解が こんなに長くなるとは思ってなかった。早くDedekind環に行きたい んだけど。まあ、もう少しで終わるから辛抱して。 190 :208:2005/10/03(月) 14 21 29 A をネーター環とし、Mを A-加群とする。 M の部分加群 N の最短準素分解 N = Q_1 ∩ Q_2 ... ∩ Q_n があるとする。 各i に対して {p_i} = Ass(M/Q_i) とすると、 Ass(M/N) = {p_1, p_2, ... , p_n} となる。 証明 M/N は Σ(M/Q_i) (直和)の部分加群に同型だから、 186 より、Ass(M) ⊂ {p_1, p_2, ... , p_n} となる。 各i に対して P_i = ∩{Q_j; j ≠ i} とおく。 N = Q_1 ∩ Q_2 ... ∩ Q_n は無駄がないから、 P_i/N ≠ 0 である。P_i/N は (P_i + Q_i)/Q_i に同型であり、 (P_i + Q_i)/Q_i は M/Q_i の部分加群だから、 Ass(P_i/N) = {p_i} となる。P_i/N は M/N の部分加群だから p_i ∈ Ass(M/N) となる。 証明終 191 :208:2005/10/03(月) 14 34 30 175 Mが有限生成なら、A の元が M に関して概べき零であることと、 べき零であることは同値である。 192 :208:2005/10/03(月) 14 51 49 Mが有限生成の場合に、 158の別証を述べる。 この証明はネーター自身の証明と本質的には同じである。 命題 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 N を M の部分加群とする。 N が準素部分加群でなければ、N は可約である。 証明 M を M/N に置き換えることにより、 N = 0 と仮定してよい。 0 が準素でないとする。 181より、A の元 a で M に関して非正則かつ (M に関して)べき零でないものがある。A-加群 としての自己準同型 f を f(x) = ax により定義する。仮定より、f は単射でもべき零でもない。 159 より、0 は可約になる。 証明終 193 :208:2005/10/03(月) 15 04 02 次の命題はしばしば使われる。 命題 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 M の部分群の列 0 = M_0 ⊂ M_1 ⊂ ... ⊂ M_n = M で 各 M_i/M_(i-1) が A/p_i と同型になるものが存在する。p_i は素イデアル。 証明 p_1 ∈ Ass(M) とすると、A/p_1 と同型な M の部分群 M_1 がある。 M/M_1 ≠ 0 なら、p_2 ∈ Ass(M/M_1) をとり同様にする。 M はネーターなのでこの操作は有限回で終わる。 証明終 194 :208:2005/10/03(月) 16 45 49 A を環、Mを A-加群、 N, L を M の部分加群とする。 S を A の積閉集合とする。 M_S の部分加群として、(N ∩ L)_S = N_S ∩ L_S となる。 証明 完全列 0 → N ∩ L → M → M/N + M/L(直和) より、完全列 0 → (N ∩ L)_S → M_S → M_S/N_S + M_S/L_S(直和) が得られる( 86)。 証明終 195 :208:2005/10/03(月) 17 13 36 A をネーター環とし、Mを A-加群、 Q を M の準素部分加群、Ass(M/Q) = {p} とする。 S を A の積閉集合とする。p ∩ S が空なら、Q_S は M_S の 準素部分加群であり、Ass(M_S/Q_S) = {pA_S} となる。 さらに、φ^(-1)(Q_S) = Q となる。ここで、φ A → A_S は 標準射。 p ∩ S が空でないなら Q_S = M_S となる。 証明 p ∩ S が空とする。 95より、 Ass(M_S/Q_S) = Ass(M/Q) ∩ Spec(A_S) となる。 よって、Ass(M_S/Q_S) = {pA_S} となる。 s ∈ S、x ∈ M、 sx ∈ Q とする。 180より s は M/Q に関して正則元だから x ∈ Q となる。 これは、φ^(-1)(Q_S) = Q を意味する。 次に、p ∩ S が空でないとする。 Ass(M_S/Q_S) = Ass(M/Q) ∩ Spec(A_S) は空となるから、 M_S/Q_S = 0 である。 証明終 196 :208:2005/10/03(月) 17 31 40 A をネーター環とし、Mを A-加群、 N = Q_1 ∩ Q_2 ... ∩ Q_n を M の部分加群 N の最短準素分解 各i に対して {p_i} = Ass(M/Q_i)、 S を A の積閉集合とする。 0 r n, i = 1, ... , r に対して p_i ∩ S は空、j = r+1, ... , n に対して p_j ∩ S は空でない とする。このとき、N_S = (Q_1)_S ∩ (Q_2)_S ... ∩ (Q_r)_S となり、これは N_S の M_S における最短準素分解である。 証明 194と 195より。 証明終 197 :208:2005/10/03(月) 17 44 20 195 ここで、φ A → A_S は標準射。 ここで、φ M → M_S は標準射。 198 :208:2005/10/03(月) 17 45 20 A をネーター環とし、Mを A-加群、 N = Q_1 ∩ Q_2 ... ∩ Q_n を M の部分加群 N の最短準素分解 各i に対して {p_i} = Ass(M/Q_i) とする。 ある i に対して p_i が極小素イデアルとすると、 Q_i = φ^(-1)(N_p_i) となる。よって、 Q_i は、N と p_i により 一意に決まる。 ここで、N_p_i は、いつものように積閉集合 S = A - p_i による局所化。 φ M → M_p_i は標準射。 証明 196より。 証明終 199 :208:2005/10/04(火) 11 25 15 ネーター加群における準素加群分解( 182)は、既約部分加群が 準素であるという事実( 158または 192)に基づいていた。 しかし、準素部分加群は既約とは限らない。既約とは限らない 準素部分加群による分解は次の結果から得られる。 命題 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 p ∈ Ass(M) とすると、M の部分加群 N で、 Ass(M/N) = {p}, Ass(N) = Ass(M) - {p} となるものが存在する。 証明 Ass(M) = {p} なら命題は自明なので、Ass(M) ≠ {p} と仮定する。 M の部分加群 N で、Ass(N) に p を含まないものの中で極大なもの とする。このようなものが存在することは、M がネーター加群である ことからわかる。Ass(M) ⊂ Ass(N) ∪ Ass(M/N) だから、 p ∈ Ass(M/N) となる。q ∈ Ass(M/N) で p ≠ q となるものがある とする。N ⊂ L で L/N が A/q と同型になるような部分加群 L が 存在する。Ass(L/N) = {q} で Ass(L) ⊂ Ass(N) ∪ Ass(L/N) だから Ass(L) は p を含まない。これは N の極大性に反する。 よって、Ass(M/N) = {p} である。Ass(N) = Ass(M) - {p} は、これと Ass(N) ⊂ Ass(M) および、Ass(M) ⊂ Ass(N) ∪ Ass(M/N) からわかる。 証明終 200 :208:2005/10/04(火) 12 23 14 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 各 p ∈ Ass(M) に対して、M の部分加群 Q(p) で、 Ass(M/Q(p)) = {p}, Ass(Q(p)) = Ass(M) - {p} となる とする( 199)。 このとき、0 = ∩{Q(p); p ∈ Ass(M)} となり、 これは、0 の最短準素分解である。 証明 N = ∩{Q(p); p ∈ Ass(M)} とおく。Ass(N) ⊂ Ass(Q(p)) だから、Ass(N) は空である。よって N = 0 である( 90)。 0 = ∩{Q(p); p ∈ Ass(M)} は最短準素分解である。 何故なら、もしあるp ∈ Ass(M) に対して 0 = ∩{Q(q); q ∈ Ass(M), q ≠ p} とすると、 M は、直和 ΣM/Q(q) に埋め込まれて、 Ass(M) ⊂ ∪Ass(M/Q(q)) となり矛盾する。 証明終 タグ: スキーム ネーター環 加群 圏論 有限生成 非可換環 順序集合 コメント
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https //www.nicovideo.jp/watch/sm34969474 投稿者 Yasuha. ボーカル 初音ミク 登場回 順位 マイリスト数 #21 26 208
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バレンタインの金剛姫・ファセット No.4208 レア度 6 レベル 1 最大Lv99 スキル 不屈のダイヤモンド 進化素材 コスト 22 HP 2520 ターン(最短) 19(14) タイプ 攻撃 攻撃力 1858 Lスキル おひとつ、いかがですか? 主属性 水 回復力 228 進化元 なし 編集 副属性 光 EXP 400万 4,000,000 進化先 なし 覚醒 バインド耐性 / バインド耐性 / バインド回復 / スキル封印耐性 / スキルブースト / 2体攻撃 / チーム回復強化 / マルチブースト 超覚醒 2体攻撃
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潜在たまドラ☆攻撃強化 No.2208 レア度 6 レベル 1 最大Lv1 スキル なし 進化素材 コスト 1 HP 100 - ターン(最短) - タイプ 能力覚醒 攻撃力 100 - Lスキル 潜在覚醒!【攻撃強化】 主属性 光 回復力 100 - 進化元 なし 編集 副属性 なし EXP - - 進化先 なし
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加山・内角・梅田監督 評価の値 メッセージ 0~15 早く野球の基礎を身につけてくれ。今のままじゃ使えん。 16~47 大学野球のレベルじゃない。もっともっと練習だ! 48~79 球になれてきたか?光るモノはあるんだが、みがき方がたりないぞ。 80~111 もっときたえれば・・・なんとかなるかもな。練習だ! 112~127 まあまあだな。。頑張って練習しろ。 128~143 期待しているぞ。まあ、全国レベルの連中と比べると見おとりするが。 144~175 頼りにしているぞ。日本でもお前ほどの奴は、そうはいないからな。 176~207 なかなかやるじゃないか。プロでメシが食えるぞ 208~247 たいしたもんだ。プロに行け、行かなくてどうする! 248~255 お前は俺の自慢だ。プロ野球を、変えてこい! 大豪月 評価の値 メッセージ 0~15 やる気が無いのなら、さっさとやめろ。 16~47 やる気が無いのならやめろ! 48~79 野球をやる気があるのか?練習をしろ! 80~111 野球は練習をしなければうまくはなれないぞ。練習をしろ! 112~127 少しは野球というものがわかってきたようだな。練習をしろ! 128~143 少しは使えるようだな。試合に出たければ練習をしろ! 144~175 まずまずだな。試合で使ってやるかもしれないぞ! 176~207 頑張っているようだな。試合で実力をみせてみろ。 208~247 期待しているぞ。お前が試合で活躍するのを楽しみにしているぞ! 248~255 お前はこの大豪月の自慢だ 野球に人生をかけろ! 猿橋・椿本・大倉キャプテン 評価の値 メッセージ 0~15 誰、君?えっ、野球部員だって? 16~47 ええっと・・・あっ、君ね。 48~79 ああ、君か。がんばれよ。 80~111 ちょっと目立ってないな。もっとがんばれよ。 112~127 なんとか使えるな。試合に出てもらうかもしれないぞ。 128~143 よくがんばっているな。試合でがんばってもらうぞ。 144~175 うん、なかなかいいぞ。頼りにしているぞ。 176~207 すごいな。君のような新人を待っていたぞ。 208~247 すごいな。君のような新人を待っていたぞ。 248~255 すごいな。君のような新人を待っていたぞ。 矢部キャプテン 評価の値 メッセージ 0~15 ダメでやんす。いくら親友でも、ダメでやんす。 16~47 うーん。ダメでやんすね。 48~79 もっとがんばって欲しいでやんす。 80~111 もうちょっとだけがんばって欲しいでやんす。 112~127 試合に出したいでやんす。 128~143 試合に出てもらうでやんす。 144~175 期待してるでやんす。 176~207 たよりにしているでやんす。 208~247 すごいでやんす。プロなみの実力でやんす。 248~255 すごいでやんす。プロでも活躍して欲しいでやんす。 猪狩キャプテン 評価の値 メッセージ 0~15 ダメだな。基礎ができてないな。 16~47 まだまだだな。かなり練習しないとな。 48~79 もっと練習して欲しいな。 80~111 もう少し練習してほしいな。 112~127 試合に出したいな。 128~143 試合に出てもらおうかな。 144~175 期待しているぞ。 176~207 頼りにしているぞ。 208~247 すごいやつだな。プロ並みの実力だな。 248~255 すごいやつだな。プロでも活躍できそうだな。 非道キャプテン 評価の値 メッセージ 0~15 誰だ?野球部員か? 16~47 誰だったかな?あっ、きさまか。 48~79 きさまか。がんばれよ。 80~111 きさま、目立ってないな。根性入れて練習しろ 112~127 少しは使えるようだな。もっと練習をしろ! 128~143 頑張っているようだな。期待しているぞ。 144~175 なかなかいいぞ。期待しているぞ。 176~207 すごいぞ。きさまのような新人を待っていたぞ。 208~247 すごいぞ。きさまのような新人を待っていたぞ。 248~255 すごいぞ。きさまのような新人を待っていたぞ。 チームメイト評価 評価の値 メッセージ 0~15 ・・・。まだ野球部にいたの? 16~47 ・・・。やる気、あるのかなぁ? 48~79 はっきり言って、たよりないなぁ。 80~111 まぁ、がんばってはいるけど・・・。 112~127 よくやっているよ。もっと、がんばろうぜ。 128~143 いっしょにがんばろう。 144~175 結構いい奴だな。いっしょにがんばろうぜ。 176~207 お前はいい奴だな。みんなそう思ってるぞ。 208~247 お前と野球ができてよかったよ 248~255 スッゲェいい奴だな。いっしょに野球ができてうれしいよ。 スカウト 評価の値 メッセージ 0~15 君は、誰だい?そこ、じゃまだよ。 16~47 ああ、君ね。話は、また今度にしてくれ。 48~79 私の事は気にせず練習を続けてくれたまえ。 80~111 おっ、がんばれよ。期待してるからな。 112~127 プロになる気がある?うーん 素質はあると思うんだが。 128~143 プロになる気がある?もうちょっとだけアピールするものがあればなぁ。 144~175 プロ野球選手でもやっていけるんじゃないかなぁ。 176~207 ぜひ、ウチに来てくれ!他のチームには行かないでくれよ。 208~247 君は10年に一人の逸材だ。契約金は任せておけ! 248~255 君はプロ野球を買える男だ。最高の契約を用意するよ。絶対ウチにきてくれ!
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S 選手名 コスト メイン守備 初期値 MAX値 打撃+走力(野手のみ) MAX数値合計 売値 備考 打撃or球威 走力or制球 守備or変化 打撃or球威 走力or制球 守備or変化 投手 1 渡辺 亮 6 中継 199 256 180 498 640 450 -- 1588 1200 -- 3 渡辺 亮 4 中継 199 220 180 498 550 450 -- 1498 800 -- 4 渡辺 亮 7 中継 199 220 260 488 539 637 -- 1664 1400 -- 2 榎田 大樹 5 中継 199 208 200 498 520 500 -- 1518 1000 -- 3 榎田 大樹 6 中継 199 208 240 -- 1200 -- 4 榎田 大樹 7 中継 244 225 294 542 501 654 -- 1697 1400 -- 1 能見 篤史 7 先発 194 292 200 486 730 500 -- 1716 1400 -- 2 能見 篤史 7 先発 194 276 200 486 690 500 -- 1676 1400 -- 3 能見 篤史 7 先発 194 276 200 486 690 500 -- 1676 1400 -- 4 能見 篤史 7 先発 228 291 258 520 663 588 -- 1771 1400 -- 1 藤原 正典 5 中継 184 264 160 462 660 400 -- 1522 1000 -- 4 藤原 正典 5 中継 184 244 160 489 646 424 -- 1559 1000 -- 1 安藤 優也 1 先発 144 164 160 362 410 400 -- 1172 200 -- 1 筒井 和也 2 中継 175 180 160 438 450 400 -- 1288 400 -- 4 筒井 和也 2 中継 175 180 160 438 450 400 -- 1288 400 -- 1 岩田 稔 8 先発 189 268 240 474 670 600 -- 1744 1600 -- 2 岩田 稔 7 先発 189 232 240 474 580 600 -- 1654 1400 -- 3 岩田 稔 7 先発 189 232 240 474 580 600 -- 1654 1400 -- 1 藤川 球児 9 抑え 292 256 200 732 640 500 -- 1872 1800 -- 2 藤川 球児 10 抑え 292 272 200 732 680 500 -- 1912 2000 -- 4 藤川 球児 11 抑え 292 268 240 710 649 582 -- 1941 2200 -- 1 江草 仁貴 1 中継 184 116 200 462 290 500 -- 1252 200 ※絶版 1 秋山 拓巳 5 先発 180 232 200 450 580 500 -- 1530 1000 -- 1 福原 忍 2 中継 184 176 160 462 440 400 -- 1302 400 -- 3 福原 忍 4 中継 208 184 200 522 460 500 -- 1482 800 -- 4 福原 忍 5 中継 208 184 220 522 460 550 -- 1532 1000 -- 2 小嶋 達也 3 中継 180 196 180 450 490 450 -- 1390 600 -- 4-2 小嶋 達也 3 中継 213 171 202 521 418 495 -- 1434 600 -- 1 久保田 智之 5 中継 192 256 180 482 640 450 -- 1572 1000 -- 1 久保 康友 9 先発 199 280 260 498 700 650 -- 1848 1800 -- 2 久保 康友 8 先発 199 260 240 498 650 600 -- 1748 1600 -- 3 久保 康友 7 先発 199 228 240 498 570 600 -- 1668 1400 -- 4 久保 康友 7 先発 199 228 240 498 570 600 -- 1668 1200 -- 3 小林宏 2 中継 164 192 180 410 480 450 -- 1340 400 -- 1 下柳 剛 5 先発 156 244 220 390 610 550 -- 1550 1000 ※絶版 2 下柳 剛 5 先発 156 228 220 390 570 550 -- 1510 1000 ※絶版 1 西村 憲 7 中継 199 284 180 498 710 450 -- 1658 1400 -- 4 西村 憲 5 中継 199 252 160 537 680 432 -- 1649 1000 -- 1 鶴 直人 1 先発 180 144 160 450 360 400 -- 1210 200 -- 1 上園 啓史 1 中継 184 136 160 462 340 400 -- 1202 200 ※絶版 1 メッセンジャー 5 先発 218 228 160 546 570 400 -- 1516 1000 -- 2 メッセンジャー 6 先発 218 252 180 546 630 450 -- 1626 1200 -- 3 メッセンジャー 7 先発 218 252 200 546 630 500 -- 1676 1400 -- 4 メッセンジャー 7 先発 218 252 200 546 630 500 -- 1676 1400 -- 1 スタンリッジ 8 先発 194 256 240 486 640 600 -- 1726 1600 -- 2 スタンリッジ 7 先発 194 244 240 486 610 600 -- 1696 1400 -- 3 スタンリッジ 9 先発 223 244 260 558 610 650 -- 1818 1800 -- 1 加藤 康介 1 中継 160 148 200 402 370 500 -- 1272 200 -- 捕手 1 城島 健司 11 捕手 269 184 287 672 460 718 1132 1850 2200 -- 3 城島 健司 7 捕手 198 184 274 495 460 686 955 1641 1400 -- 1 小宮山 慎二 1 捕手 96 132 211 240 330 528 570 1098 200 -- 4-2 小宮山 慎二 1 捕手 106 132 211 265 330 528 595 1123 200 -- 1 清水 誉 1 捕手 102 156 146 255 390 365 645 1010 200 -- 3 藤井 彰人 4 捕手 159 168 254 397 420 635 817 1452 800 -- 4-2 藤井 彰人 5 捕手 154 168 254 404 441 666 845 1511 1000 -- 内野手 1 大和 4 遊撃手 132 260 270 330 650 677 980 1657 800 -- 4 大和 4 遊撃手 126 260 270 315 650 677 965 1642 800 -- 1 鳥谷 敬 12 遊撃手 247 268 306 617 670 766 1287 2053 2400 -- 2 鳥谷 敬 10 遊撃手 218 268 306 545 670 766 1215 1981 2000 -- 3 鳥谷 敬 10 遊撃手 222 268 306 555 670 766 1225 1991 2000 -- 4-2 鳥谷 敬 10 遊撃手 228 268 306 570 670 766 1240 2006 2000 -- 1 関本 賢太郎 5 一塁手 169 156 280 422 390 700 812 1512 1000 -- 3 関本 賢太郎 5 一塁手 182 156 280 455 390 700 845 1545 1000 -- 4-2 関本 賢太郎 6 一塁手 188 156 280 479 397 714 876 1590 1200 -- 1 上本 博紀 4 二塁手 130 288 252 325 720 632 1045 1677 800 -- 2 上本 博紀 4 二塁手 130 288 252 325 720 632 1045 1677 800 -- 4 上本 博紀 6 二塁手 194 288 252 475 705 619 1180 1799 1200 -- 1 平野 恵一 12 二塁手 246 312 303 615 780 759 1395 2154 2400 -- 2 平野 恵一 9 二塁手 200 312 303 500 780 759 1280 2039 1800 -- 3 平野 恵一 8 二塁手 186 312 297 465 780 743 1245 1988 1600 -- 1 新井 貴浩 10 三塁手 267 184 197 667 460 493 1129 1622 2000 -- 2 新井 貴浩 9 三塁手 258 184 197 645 460 493 1105 1598 1800 -- 3 新井 貴浩 9 三塁手 248 184 197 645 460 493 1105 1598 1800 -- 4-2 新井 貴浩 9 三塁手 266 202 217 653 496 533 1149 1682 1800 -- 2 新井 良太 4 一塁手 175 184 188 437 460 472 897 1369 800 -- 1 坂 克彦 3 二塁手 146 208 243 365 520 608 885 1493 600 -- 1 野原 将志 2 三塁手 130 208 192 325 520 480 845 1325 400 -- 1 ブラゼル 10 一塁手 296 104 182 740 260 456 1000 1456 2000 -- 3 ブラゼル 8 一塁手 258 104 182 645 260 456 905 1361 1600 -- 4 ブラゼル 10 一塁手 320 127 223 772 306 538 1078 1616 2000 -- 外野手 4 柴田 講平 3 中堅手 136 296 184 340 740 460 1080 1540 600 -- 1 金本 知憲 5 左翼手 200 184 133 500 460 334 960 1294 1000 -- 4 金本 知憲 5 左翼手 190 184 127 512 496 343 1008 1351 1000 -- 1 俊介 7 中堅手 166 288 284 415 720 711 1135 1846 1400 -- 2 俊介 7 中堅手 172 288 284 430 720 711 1150 1861 1400 -- 3 俊介 6 中堅手 156 284 284 390 710 711 1100 1811 1200 -- 4-2 俊介 6 中堅手 147 291 291 1200 -- 1 浅井 良 6 中堅手 202 184 205 505 460 513 965 1478 1200 -- 4 浅井 良 2 中堅手 136 184 205 340 460 513 800 1313 400 -- 1 マートン 13 右翼手 302 236 187 755 590 469 1345 1814 2600 -- 4 マートン 12 右翼手 360 295 234 792 649 515 1441 1956 2400 -- 1 桧山 進次郎 3 右翼手 160 156 185 400 390 463 790 1253 600 -- 4 桧山 進次郎 4 右翼手 188 156 185 470 390 463 860 1323 800 -- 1 林威助 6 右翼手 197 236 187 492 590 469 1082 1551 1200 -- 4 林威助 2 右翼手 160 253 215 370 583 497 953 1450 400 -- 1 葛城 育郎 2 左翼手 124 184 238 310 460 596 770 1366 400 ※使用不可 1 桜井 広大 5 右翼手 195 208 165 487 520 413 1007 1420 1000 ※使用不可 1 狩野 恵輔 3 中堅手 134 276 192 335 690 480 1025 1505 600 --
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現在の表示中のページ:活動報告/20120810 [編集] 活動日 学習テーマ あらまし ページタグ [編集] 活動日 2012年08月10日(金) [編集] 学習テーマ 日常生活用具 [編集] あらまし 日常生活用具と補装具について学んだ。 学んだのですが改めてまとめようとする違いがわからない。 補装具の名称を持つので身体に装着・装備して用いる道具?聴覚障害者向けの補装具は補聴器。確かに装着・装備する。呼吸器障害者のためのパルスオキシメータは日常生活用具に分類される。パルスオキシメータは指を挟むように装着する道具である。お役所的な不可解な用途分けのように感ずるが、勉強不足なのでしょう。きっちとした分け隔ての基準があると思います。 聴覚障害者向けの日常生活用具の今昔を振り返ると、小型化と多機能化が著しい。ただし電源・電池を必要とする。「お知らせ」を振動または光に変えて伝える。この基本機能に変わりはないようだ。長期の避難所生活などの場合に電力の確保問題が聴者より切実だ。 ファクスもなく運転免許もないころ。市外のろう者仲間に情報を伝える苦労話も披露された。当時は道路が舗装されていない。家に行っても留守、または寝ていて呼び出すことが不可能。伝えるために何度も何日も伺った。要件をメモしてポストに入れれば問題解決?高齢のろう者は学校にも通わせてもらえず、文字では情報が伝えられない。直接会って「話をする」必要があるのだそうです。 今は便利になった。確かにそうだ。だが、手軽に情報が伝達できるようになり、情報のありがたさが薄れてしまったのではないだろうか? 何日も通って届けてくれた行事の参加申込書。自己都合を優先し、むげに断るには心苦しい。苦労に報いるためににも参加しようとの思いが大きくならないだろうか? 過去に戻ることはできない。しかし過去から学ぶことをしなければ進歩はない。齢を重ね外に出るのが困難になる人が増えるだろう。それでも組織として運営していかなければならない。近未来に突きつけられた課題に、どのような回答を用意できるだろうか。 [編集] ページタグ 20120810 やじろべえ 活動報告 金曜日
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エアロダイナミクス ギアボックス フロントウィング角度 1 1速 124 kph リアウイング角度 1 2速 152 kph ブレーキ 3速 180 kph バランス F 50% - R 50% 4速 208 kph 空気圧 高 5速 238 kph サイズ スモール 6速 269 kph バランス 7速 315 kph バラスト F 50% - R 50% アライメント フロント 11 フロントキャンバー -1.50 リア 11 リアキャンバー -3.00 サスペンション トー角・フロント 0.10 フロント車高 1 トー角・リア 0.35 リア車高 1 フロントスプリング 11 参考タイム リアスプリング 11 マクラーレン 1 分 46 秒 995