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ヒューマン 全体的な能力のバランスに優れ、環境への適応能力が高い種族。 身体の強さとフォトンへの適合力のつり合いが取れておりあらゆるクラスに適応することが可能で、安定性に優れている。 ステータスはキャストとニューマンの中間に常に位置する。良くも悪くも器用貧乏。 Lv20 HP PP 打 射 法 技 打防 射防 法防 Hu♂ 329 100 291 259 224 212 294 224 224 Hu♀ 326 100 280 253 232 212 280 230 235 Ra♂ 289 100 252 288 229 212 224 280 224 Ra♀ 286 100 252 288 232 212 224 280 235 Fo♂ 247 100 224 259 280 212 235 224 280 Fo♀ 245 100 224 259 291 212 224 224 240 ニューマン フォトンの扱いに長けており、その使役、適応に才を見せる種族。 身体の脆弱さを補って余りあるフォトンに対する感応力の高さを見せてその扱いに関しては他の種族の追随を許さない。 HuとRaの適正は低いがFoではトップ。Foでは女性キャラクターのステータスが生きる。 Lv20 HP PP 打 射 法 技 打防 射防 法防 Hu♂ 298 100 280 257 241 208 280 235 224 Hu♀ 295 100 280 257 246 208 280 224 235 Ra♂ 261 100 252 285 241 208 224 294 224 Ra♀ 258 100 252 285 246 208 224 280 235 Fo♂ 224 100 224 257 302 208 224 235 280 Fo♀ 221 100 224 257 308 208 224 224 294 キャスト 機械によって構成された屈強な身体を持ち、継戦性に優れた種族。 人工的な身体であるため、若干フォトンの扱いを苦手としているがそれを補って余りあるほどの精密かつ強固な身体をウリとしている。 HuとRaではキャストは最も相性が良い。中でも男性キャラは相性が良い。 Lv20 HP PP 打 射 法 技 打防 射防 法防 Hu♂ 335 100 294 262 215 214 284 224 212 Hu♀ 332 100 291 264 215 214 280 235 212 Ra♂ 294 100 264 297 215 214 234 280 212 Ra♀ 291 100 262 294 215 214 224 294 212 Fo♂ 252 100 235 262 268 214 235 224 266 Fo♀ 250 100 232 264 274 214 224 235 266
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図鑑のトップページへ戻る No. 通常入手系 レアガチャ限定系 コラボ系 期間限定D系 レーダー その他 タグ検索 覚醒 スキル No.001-No.051-No.101-No.151-No.201-No.251-No.301-No.351-No.401-No.451- No.501-No.551-No.601-No.651-No.701-No.751-No.801-No.851-No.901-No.951- No.1001-No.1051-No.1101-No.1151-No.1201-No.1251-No.1301-No.1351-No.1401-No.1451- No.1501-No.1551-No.1601-No.1651-No.1701-No.1751-No.1801-No.1851-No.1901-No.1951- No.2001-No.2051-No.2101-No.2151-No.2201-No.2251-No.2301-No.2351-No.2401-No.2451- No.2501-No.2551-No.2601-No.2651-No.2701-No.2751-No.2801-No.2851-No.2901-No.2951- No.3001-No.3051-No.3101-No.3151-No.3201-No.3251-No.3301-No.3351-No.3401-No.3451- No.3501-No.3551-No.3601-No.3651-No.3701-No.3751-No.3801-No.3851-No.3901-No.3951- No.4001-No.4051-No.4101-No.4151-No.4201-No.4251-No.4301-No.4351-No.4401-No.4451- No.4501-No.4551-No.4601-No.4651-No.4701-No.4751-No.4801-No.4851-No.4901-No.4951- No.5001-No.5051-No.5101-No.5151-No.5201-No.5251-No.5301-No.5351-No.5401-No.5451- No.5501-No.5551-No.5601-No.5651-No.5701-No.5751-No.5801-No.5851-No.5901-No.5951- 御三家カラードラゴン○○りんカーバンクルゴブリンオーガ・修験鬼ファイター・ナイトデビルキメラ忍び精霊ゴーレム魔剣士女の子（回復娘）玩具龍攻撃態勢（英雄）スキルLvアップ用モンスター幻獣枠メタドラペンドラムギドラノエルドラゴン進化用たまドラ潜在たまドラ○○ピィぷれドラ○○タン元スペダン龍魔石龍ナンバードラゴン常設Dボス降臨ボス晩成型ドラゴン精霊族フルーツドラゴン童話龍剣士旧特典モンスター分類不能希石レア希石：火レア希石：水レア希石：木レア希石：光レア希石：闇 ゴッドフェス限定・元ゴッドフェス限定 一覧 オーディンメタトロンソニアカーリー時女神龍契士獣魔和龍喚士鋼星神フェンリル龍神魔爵アテン日本由来クトゥルフ系ネイコットン争女神大魔女フェス限化降臨モンスター龍刀士クロノマギアメノア シリーズ神 西洋神新西洋神西洋神第3弾和神新和神インド神新インド神北欧神話エジプト神話新エジプト神天使新天使悪魔四獣の神英雄神三国の神新三国の神戦国の神新戦国の神戦国の神第3弾星機の神新星機神明王の神ケルトの神メソポタミアの神 その他 ドラゴンライダー忍者色違いヴァルキリーパズドラＺマジシャン鎧騎士魔導書勇士新勇士幻獣ライダー機導龍機導獣パズバトコラボ大賢龍宝石姫伝説の英雄元フェス限定 コラボガチャあり CDコラボ神羅万象チョココラボエヴァコラボアイルーコラボバットマンコラボHUNTER×HUNTERコラボハローキティコラボパズバトコラボドラゴンボールコラボ聖闘士星矢コラボビックリマンコラボDCコミックスコラボぷぎゅコレコラボ北斗の拳コラボB-side Labelコラボファイナルファンタジーコラボデュエル・マスターズコラボ進撃の巨人コラボサンデーオールスターズコラボクローズコラボBLEACHコラボるろうに剣心コラボキン肉マンコラボマガジンオールスターズコラボモンスターハンターコラボ鋼の錬金術師コラボKOFコラボ幽☆遊☆白書コラボペルソナコラボマジック：ザ・ギャザリングコラボパワプロコラボガンホーコラボガチャ銀魂コラボソードアート・オンラインコラボ仮面ライダーコラボ妖怪ウォッチＷコラボFate／stay night［HF］コラボストリートファイターV AEコラボシャーマンキングコラボサンリオキャラクターズコラボチャンピオンオールスターズコラボサムライスピリッツコラボ コラボガチャなし ROコラボ太鼓の達人コラボECOコラボぐんまコラボケリ姫コラボガンホーコラボカピバラさんコラボCoCコラボグルーヴコースターコラボラグオデAコラボドラゴンズドグマコラボ高岡市コラボサーティワンコラボアングリーバードコラボパズドラZコラボ三国テンカトリガーコラボパズドラクロスコラボ逆転裁判6コラボPepperコラボマクドナルドコラボ 季節もの+α お正月バレンタインパズドラ学園ジューンブライド夏休みハロウィンクリスマスフェス限ヒロイン龍契士 龍喚士龍楽士神器龍物語 降臨イベント 一覧 15MP級20MP級25MP級50MP級99MP級 スペダン龍 元スペダン龍 華龍蟲龍丼龍猫龍機甲龍犬龍古代龍鉄星龍契約龍転界龍護神龍宝珠龍戦武龍伴神龍 その他 プレゼント モンスターメダル ヌエ・双角トロール古老色違いガチャキャラ色違い降臨キャラその他 トレジャー レーダードラゴンレーダー龍喚士精霊王オルファリオンパーツその他 ステッカーコレクション書籍特典イラストコンテストモンスター購入専用パズドラレーダー連動モンスター交換所専用 リーダースキル：【7×6マス】リーダースキル：【追い打ち】リーダースキル：【コンボ加算】リーダースキル：【覚醒無効状態】 モンスター名で検索 して、 「図鑑/×××」の部分をクリック すると個別ページに飛べます。 タグ検索 ※リンク先は【覚醒スキル】を持つモンスターの一覧です HP強化攻撃強化回復強化火ダメージ軽減水ダメージ軽減木ダメージ軽減光ダメージ軽減闇ダメージ軽減自動回復バインド耐性暗闇耐性お邪魔耐性毒耐性火ドロップ強化水ドロップ強化木ドロップ強化光ドロップ強化闇ドロップ強化回復ドロップ強化操作時間延長バインド回復スキルブースト火属性強化水属性強化木属性強化光属性強化闇属性強化2体攻撃スキル封印耐性マルチブースト神キラーマシンキラー悪魔キラードラゴンキラー回復キラー攻撃キラー体力キラーコンボ強化ガードブレイク追加攻撃チームHP強化チーム回復強化ダメージ無効貫通覚醒アシスト超追加攻撃スキルチャージバインド耐性+操作時間延長+雲耐性操作不可耐性スキルブースト+HP80％以上強化HP50％以下強化L字消し軽減L字消し攻撃超コンボ強化コンボドロップスキルボイスダンジョンボーナス ■攻撃系 ダメージダメージ＋吸収ダメージ＋自傷割合ダメージ固定ダメージ ■回復系 体力回復バインド回復覚醒無効状態回復 ■デバフ系 ターン遅延防御減少毒属性変化 ■盤面変化系 目覚めドロップロックドロップロック解除 ■強化系 ドロップ強化全体攻撃コンボ加算 ■ギミック無効化系 ダメージ吸収無効化属性吸収無効化ダメージ無効貫通消せないドロップ回復 ■パラメータ強化系 属性エンハンスタイプエンハンス回復力エンハンス覚醒数エンハンス ■防御系 ダメージ軽減 ■操作補助系 操作時間延長時間停止 ■ドロップ変化系 シングル変換ダブル変換列変換ランダム変換全ドロップ変換ドロップリフレッシュ特定型ドロップ生成 ■変換先ドロップ 火ドロップ水ドロップ木ドロップ光ドロップ闇ドロップ回復ドロップお邪魔ドロップ毒ドロップ ■その他 4ターン以下のスキル反撃ランダム効果ヘイストリーダーチェンジ落ちコン無効ルート表示 ↑カテゴリを選んでください モンスター図鑑 No.2087 けろっぴ＆プレシオス けろっぴ＆プレシオス No.2087 レア度 7 レベル 1 最大Lv99 スキル けろけろアターック！ 進化素材 コスト 30 HP 1091 4882 ターン(最短) 7(3) タイプ 体力/ドラゴン 攻撃力 482 1405 Lスキル 勇気の活力 主属性 水 回復力 62 93 進化元 けろっぴ＆プレシィ 編集 副属性 水 EXP 300万 3,000,000 進化先 けろっぴ＆プレシィ(退化) 覚醒 スキルブースト / 水ドロップ強化 / 水ドロップ強化 / 2体攻撃 / 2体攻撃 / スキル封印耐性 / 操作時間延長 / 2体攻撃 / 2体攻撃 超覚醒 チームHP強化 / 雲耐性 / バインド耐性+ 生息地・入手方法 進化のみ (進化素材：水の番人、神化の蒼面、ドラゴンフルーツ、ダブサファリット、ダブミスリット) 進化・合成情報 進化：けろけろけろっぴ けろっぴ＆プレシィ 究極進化(けろっぴ＆プレシオス) 同スキルモンスターけろけろけろっぴ・けろっぴ＆プレシィ 覚醒スキル 超覚醒（ランダムで1つ、効果はソロプレイ時のみ） スキル・Lスキル スキル：けろけろアターック！敵1体に攻撃力×5倍の攻撃、ダメージ分のHPを回復。 Lスキル：勇気の活力水属性の攻撃力と回復力が4倍。ドロップ操作を3秒延長。 備考 レベル限界突破、超覚醒可能。 来歴 2015年5月23日、実装。（ 公式告知 ） 2017年1月7日、スキルを調整、覚醒スキルを2つ追加、パラメータを調整。（ 公式告知 ）スキル：敵1体に攻撃力×2倍の攻撃、ダメージ分のHPを回復。 → 敵1体に攻撃力×5倍の攻撃、ダメージ分のHPを回復。 覚醒スキル：2体攻撃、スキル封印耐性を追加。 パラメータ：HPが200上昇。 2019年4月26日、リーダースキルの「水属性の攻撃力が2.5倍、回復力は2倍」が「水属性の攻撃力と回復力が4倍」に変更、ドロップ操作3秒延長を追加。覚醒スキルに「水ドロップ強化」「操作時間延長」「2体攻撃」2つを追加。パラメータ：HPが1000上昇、攻撃が100上昇。レベル限界突破、超覚醒に対応。レアリティが6→7に変更。売却MPが3,000→5,000に変更。（ 公式告知 ） コメント 俺はケロッピ好きだね。リーダーにして何処までいけるか試したい。すげー暇になったら。 -- 2015-06-04 23 24 31 青ソニと組ませて1 6.255 -- 2015-06-10 17 04 16 エンター押しちった -- 2015-06-10 17 06 09 スキルがどうしようもないから継承使ってクレーゼ(体力エンハ2.5倍10ターン)でも付けようかなと考えている -- 2016-03-25 14 42 53 イズイズ持ってないからトール継承してイズイズ代わりに使ってる ＬＳも近いし -- 2016-04-03 21 45 14 コメント すべてのコメントを見る
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▲【Bランクの壁/即時発動能力の壁】 ＞j＞天のゼオライマー＞死ねない死刑囚＞ソル第2紀12082年＞-地球人類連合軍-＞武富士/愛降/霊句＝シルバー仮面 ＞凄い戦車と長い糸＞孔明＞ソフィア＞フランケン＞ボールペン＝ギルギロス大統領 ＞グレートブリテン及び北部アイルランド連合王国＞翼襲祭＞さいきょうロボガンダムwithアムロ＞イルムッホプキング ＝門真昌平＝藤原啓治が演じたキャラ達＞世界連合ロボット軍団 ▼【軍隊の壁】 【参戦時の名前】ソル第2紀12082年 【名前】難民船ソレイユ 【属性】宇宙船 【大きさ】全長数十km、乗員12万人 【攻撃力】武装無し、大きさ相応の宇宙船並み 【防御力】大きさ相応の宇宙船並み 【素早さ】航宇速度：光速の99% 【特殊能力】自動操縦 【長所】デカい速い超科学 【短所】耐久年数1000年超過 【ソルソル第2紀12082年】 難民船ソレイユは光速で漂う。ソルから4万光年の距離を。 神を求め、永遠に彷徨う運命を抱えて。死にゆく12万人の難民を抱えて。 ソレイユは既に寿命を超えて人々を運んでいた。決して届かぬ理想郷を目指して。 経年劣化により船内構造は崩れ、詩を謳う人工知能は疲れ切っていた。 それでも人々は、崩れた鉄板で家を作り、亡骸を土に変え畑を耕し、 いつの日か達する第二の故郷を夢見て細々と生きていた。 ある時、人口知性はほんの些細なさざめきを生み出す。 それは異形の生命を生み出し、人々を襲い蝕み苦しめた。 畑は腐り、体は腐り、家は崩れ、人々は滅びの道を進んだ。 672格無しさん2019/10/18(金) 23 54 55.73ID +8l4accF 675 ソル第2紀12082年 自動操縦の反応不明 考察不能 675格無しさん2019/10/19(土) 08 07 38.25ID MMFNWMSV 676 672 反応速度の記述不足程度で考察不能はちょっと厳しくないか 書いてない場合は情報追加待ちか、或いは成人男性並みとして考察されることが多い 676格無しさん2019/10/20(日) 19 09 11.64ID 1oCVTgVH 675 私は面倒だから巨大なやつの近接距離は身長分としてるよ 反応速度書いてない奴は基本的に0.5秒としてる（初期のテンプレだと多いんだよね、「戦闘速度」しか書いてない奴） 678◆q3pTV6sfYtEB 2019/10/25(金) 09 45 46.96ID 2GjgtF7R ソル第2紀12082年考察 反応時間が書いてないので他最強スレの普通の人間程度(0.5秒)とする。 武富士/愛降/霊句より下は大抵勝てる ○武富士/愛降/霊句 核の2倍の攻撃力より数十㎞の光速体当たりの方が強い？多分勝ち ○-地球人類連合軍- 光速体当たりで蹴散らして勝ち ×死ねない死刑囚 死刑囚長期戦有利 ×天のゼオライマーwith木原マサキ 攻撃が当たらない削られて負け ×ｊ ｊ長期戦有利 ○ハウンターwith騎兵と馬 宇宙船なので精神支配無効、光速体当たり勝ち ×寿限無 任意全能負け ○ケイコ 宇宙船なので歌無効、光速体当たり勝ち ○姫神秋沙 宇宙船なので知覚できる、光速体当たり勝ち ○ケイネスマルド 宇宙船なので死ね無効、光速体当たり勝ち ×エア本さん 破裂負け ×フグ田マスオ 叫び負け ×洗脳探偵 呟き負け これより上も多分無理 死ねない死刑囚＞ソル第2紀12082年＞-地球人類連合軍-
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キリンレンジャー 種類：Sユニット カテゴリ：ミスティックアームズ BP：3000 SP：－ 必要パワー：3 追加条件：なし CN：4 特徴：イエロー／男 テキスト： ※これはラッシュしたターンにバトルエリアに出られない。 【天時星・時間返し】BP2000以下の自軍ユニットをすべて手札に戻してもよい。そうしたとき、もう一度自軍ラッシュフェイズからやり直す。 フレーバーテキスト 世界で一番酔える酒。その名は“時間”です。…そちらの四人は、既にご存知でしょう？ イラストレーター：Mitsuhiro Arita レアリティ：ノーマル 作品：五星戦隊ダイレンジャー 収録：四雄の覚醒 自販：パック 再録：リバイヴァ 自販：パック Q A Q1 「RS-208 キリンレンジャー」が【天時星・時間返し】を発動した場合、この「RS-208 キリンレンジャー」はアタックもストライクもできませんか？ A1 はい、その通りです。「RS-208 キリンレンジャー」の【天時星・時間返し】が発動した時点で『ラッシュフェイズからやり直す』ことが決定しておりますので、その「RS-208 キリンレンジャー」はアタックもストライクも行うことはできません。 Q2 「RS-208 キリンレンジャー」の効果【天時星・時間返し】で自軍ラッシュフェイズからやり直すとき、「RS-283 ブルースワロー」などの『バトルフェイズを終えるとき』とある効果は発動しますか？ A2 はい、発動します。現在のフェイズから別のフェイズに移るときには、もれなくフェイズを終えてから移っていると考えてください。 Q3 「RS-013 シーロンの光」の効果を発動した自軍ラッシュフェイズに、「RS-208 キリンレンジャー」の効果「天時星・時間返し」を発動してラッシュフェイズからやりなおすとき、再び「RS-013 シーロンの光」の効果を発動することはできますか？ A3 はい、できます。 Q4 「RS-326 魔法猫スモーキー」の「究極奥義・猫だまし」で「RS-117 ダイボウケン」をラッシュエリアに出し、さらに「RS-208 キリンレンジャー」の「天時星・時間返し」でラッシュフェイズまで戻った後で、「RS-117 ダイボウケン」と必要な合体ユニットを捨札にして「RS-236 スーパーダイボウケン」をラッシュしました。この場合、ターンを終えるときに「RS-236 スーパーダイボウケン」は捨札になりますか？ A4 いいえ、捨札にはなりません。「RS-326 魔法猫スモーキー」の効果で捨札にする対象の「RS-117 ダイボウケン」はすでに捨札になっているため、「RS-236 スーパーダイボウケン」はその場に残ります。 Q5 自 軍に「RS-179 恐竜やのカレー」が配置されており、敵軍に「RS-210 ゴーマ16世」がある状態で、自軍バトルフェイズに「RS-208 キリンレンジャー」の「天時星・時間返し」を発動させました。このとき、BP1000になっている「RS-208 キリンレンジャー」自身も手札に戻りますか？ A5 はい、手札に戻ります。 Q6 「RS-208 キリンレンジャー」が「天時星・時間返し」を使用した際、ホールドされている自軍コマンドはそのままの状態でラッシュフェイズが始まりますか？ A6 はい、その通りです。「RS-208 キリンレンジャー」の効果でやり直すのはラッシュフェイズからです。スタートフェイズまで戻るわけではありませんので、ホールドされているコマンドはそのままになります。 Q7 「RS-208 キリンレンジャー」が「天時星・時間返し」を使用した際、バトルエリアに並んでいるユニットはそのまま残りますか？ A7 「RS-208 キリンレンジャー」の効果で手札に戻るBP2000以下の自軍ユニット以外は、そのまま残ります。「RS-208 キリンレンジャー」の効果でやり直すのはラッシュフェイズからです。スタートフェイズまで戻るわけではありませんので、バトルエリアのユニットはラッシュ エリアに戻しません。 Q8 「RS-208 キリンレンジャー」の「天時星・時間返し」は、「もう一度自軍ラッシュフェイズからやり直す」とありますが、すでに行ったラッシュフェイズやバトルフェイズの結果はそのままなのでしょうか？ それとも、やり直しということで、全て巻き戻るのでしょうか？ A8 「RS-208 キリンレンジャー」の「天時星・時間返し」は、ラッシュしたユニットやバトルやストライクの結果はそのままに、ラッシュフェイズから再開できると考えてください。プレイミスなどの時に行う「巻き戻し」を行うという意味ではありません。 Q9 【語る背中】の効果を発動している「XG5-050 仮面ライダー装甲響鬼」が自軍エリアにあるときに、「RS-028 キリンレンジャー」の【天時星・時間返し】を発動し、ラッシュフェイズに戻りました。このラッシュフェイズを終了したとき、「XG5-050 仮面ライダー装甲響鬼」は再び【語る背中】の効果を発動し、合計でBP＋6000されますか？ A9 はい、そのとおりです。 カード評価 BP2000以下の自軍ユニットを手札に戻さなければ効果は発動しない。確実に発動したければ低BPのユニットをデッキに多めに入れよう。 【天時星・時間返し】のやり直し効果によって、再び自軍ユニットのラッシュとオペレーションの発動が行えるようになるが、このターンでホールドしてあるコマンドはリリースされないので、事前にダッシュレオンや勇気の魔法等でリリースしておく必要がある。 ユニットを手札に戻さなければならないのはデメリットにもなるが、低BPのユニットの保護やバトルエリアが空くことによるストライク回数の増加、仮面ライダーキバGFや仮面ライダーキバーラのようなホールドで効果を発動するユニットやレジスト持ちのユニットを再利用できるなどメリットの面が大きい。 また、この流れで再びバトルフェイズになったとき、自軍バトルエリアに手札に戻らなかった自軍ユニットがあるときはそれの次に並ぶことになるので、少ないナンバーを持つユニットを並ばせる場合は注意が必要。 ラッシュ＞バトルの流れを２度行える効果は問答無用に強力で、これを利用して大ダメージを狙うコンボが多数存在する。実戦での実用性を突き詰めるも良し、即死のロマンを追い求めるも良し。使い手の発想力次第でその可能性は無限に広がる。 フレーバーテキストの4人とは未来から現代にやってきた、タイムレッド以外のタイムレンジャーの事。 関連カード 特徴「イエロー」関連 特徴「男」関連 コメント 時間返しを使った後は、ラッシュフェイズに戻るので、NCが成立したらキリンレンジャー自身はアタックもしくはストライクが行えないのですか？ -- 名無しさん (2009-05-12 21 22 51) 時間返しが発動するのは4番目に並んだ直後。アタックするかどうかは能力発動後に決めるけどその前にラッシュフェイズに戻る事になるから無理。 -- 名無しさん (2009-05-12 21 36 27) 常駐オペレーションのボウケンスピリッツがある状態で時間返しを発動させた場合、コマンドがある限りボウケンスピリッツの能力を発動させてキリンレンジャーのナンバーの数字を増やして繰り返し時間返しを使うことは出来ますか？ -- 名無しさん (2009-07-16 22 18 17) 出来ます・・・ねぇ。 -- 名無しさん (2009-07-16 23 10 45) 訂正。出来ますが、その場合、キリンレンジャーをラッシュエリアに戻す必要がありますよ。 -- 名無しさん (2009-07-16 23 26 43) 実質不可能じゃないか？ラッシュエリアに戻しても「そのターン中は出られない」効果ばかりな気がする。手札に戻して再ラッシュも「ラッシュターンは出られない」からキリン３体で３回が限度だと思う。 -- 名無しさん (2009-07-17 01 05 26) 鬼の鎧等を使えば可能です。どっちにしろ、コマンドが許す限りですから、そんなに多くは出来ませんよ -- 名無しさん (2009-07-17 11 43 01) BP２０００以下のレジスト持ちやウイング持ち、コール持ちとも相性がいいし、サイズ無視の手札戻しとラッシュフェイズのやり直し効果は便利だな -- 名無しさん (2009-10-03 22 07 15) ↑↑Ｊパワー使って、各種侍武装や翼合体はどう？ -- 名無しさん (2010-08-30 20 06 00) キリンレンジャー本体はバトルエリアには残るんですよね？ -- 名無しさん (2010-11-11 09 27 14) 普通は残る。BP2000以下なら戻さないといけない。16世カレーかスカイ2体なんかで自身も手札に戻るが、そのターンにまたラッシュしてもバトルエリアには出られないからな。 -- 名無しさん (2010-11-11 11 42 22) てことは、もう一回バトルエリアに出すときはキリンレンジャーは一番目に並ぶんですか？ -- 名無しさん (2010-11-11 22 33 08) バトルエリアにいるBP2500以上のユニットの数次第。 -- 名無しさん (2010-11-11 22 59 45) 名前 コメント
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最終更新日時 2011年03月04日 (金) 21時19分35秒 代数的整数論(201-300) 元スレ： http //science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231/201-300 ログ元： http //2se.dyndns.org/test/readc.cgi/science4.2ch.net_math_1126510231/201-300 201 ：208：2005/10/04(火) 12 59 11 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 Ass(M) に属す素イデアル全体の共通集合は、Mに関してべき零 となる元全体からなる( 178)。 Ass(M) に属す素イデアル全体の合併集合は、Mに関して非正則 な元全体からなる( 180)。 特に、A を A-加群とみると、これは有限生成だから、 Ass(A) に属す素イデアル全体の共通集合は、A のべき零元全体と 一致する。つまり、Nil(A) である( 163)。 Ass(A) に属す素イデアル全体の合併集合は、A の非零因子全体と 一致する。 202 ：208：2005/10/04(火) 17 50 56 A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。 M の部分加群 N が準素であるためには、M/N に関して非正則な A の元は、M/N に関してべき零であることが必要十分である。 証明 181と 191より明らかだろう。 203 ：208：2005/10/04(火) 18 03 34 命題 A を環、I, J を A のイデアル、p を A の素イデアルとし、 IJ ⊂ p とする。 このとき、 I ⊂ p または、J ⊂ p となる。 証明は明らかだろう。 204 ：208：2005/10/04(火) 18 18 37 命題 A をネーター環とする。 Ass(A) = {p_1, p_2, ... , p_r} とする。 p を A の任意の素イデアルとすると、 ある i に対して p_i ⊂ p となる。 証明 A の零イデアルの最短準素分解を 0 = q_1 ∩ q_2 ∩ ... ∩ q_r とし、Ass(A/q_i) = {p_i} とする。 (q_1)(q_2)...(q_r) ⊂ q_1 ∩ q_2 ∩ ... ∩ q_r だから、 208 より、q_i ⊂ p となる i がある。 178より、p_i = rad(q_i) である。 よって、 165より、(p_i)^(n) ⊂ q_i となる整数 n がある。 よって、(p_i)^n ⊂ p となる。 再び、 208 より p_i ⊂ p となる。 証明終 205 ：208：2005/10/06(木) 11 39 25 ネーター環において極小素イデアルは有限個しかないということは、 204からわかるが、これは、 A がネーター環のとき、Spec(A) の 閉部分集合全体が極小条件を満たすことからもわかる。 これを以下に説明する。 定義 位相空間 X が可約とは、 X = F_1 ∪ F_2 となる、X の閉部分集合 F_1, F_2 で X ≠ F_1, X ≠ F_2 となるものが存在することをいう。 空集合でない位相空間が可約でないとき既約という。 位相空間 X の部分集合 A が既約とは、A に部分空間としての位相を いれたときに、既約なことをいう。 206 ：208：2005/10/06(木) 12 05 53 u A → B を環の射とすると、位相空間としての射 u~ Spec(B) → Spec(A) が、u~(p) = u^(-1)(p) で定まる。 u~が写像として定まり、連続であることを確かめるのは 読者にまかす。 u A → A/Nil(A) を標準射とすると、 u~ Spec(A/Nil(A) ) → Spec(A) は、位相空間としての同型射となる。 これを確かめるのも、読者にまかす。 ここで、Nil(A) は A のべき零元の全体である( 163)。 よって、Spec(A) の位相を考えるときは、Nil(A) = 0 と仮定してよい。 Nil(A) = 0 となるとき、A を被約という。 207 ：208：2005/10/06(木) 12 33 54 空でない位相空間 X が既約なためには、X の任意の空でない開集合 が稠密であることが必要十分である。これは、２個の空でない開集合の 共通集合が空でないことと同値である。 208 ：208：2005/10/06(木) 12 40 21 A を環とする。 Spec(A) の開集合は、D(f) ( 162) の形の開集合の合併集合になる。 よって、Spec(A) が既約なためには、任意の D(f) と D(g) が空で なければ、D(f) ∩ D(g) = D(fg) が空でないことが必要十分である( 207)。 D(f) が空であることと、f がベキ零であることは同値である( 162)。 よって、A が被約なら、D(f) が空でないことは、f ≠ 0 と同値である。 よって、A が被約なら、Spec(A) が既約であることと、A が整域で あることは、同値である。 これから、被約とは限らない A については、Spec(A) が既約であることと、 Nil(A) が素イデアルであることは同値である( 206)。 209 ：208：2005/10/07(金) 10 16 08 位相空間 X の空でない部分集合 E が既約なことと、以下の条件が成立つ ことは同値である。 E ⊂ F_1 ∪ F_2 となる X の閉部分集合 F_1, F_2 があるとすると、 E ⊂ F_1 または E ⊂ F_2 となる。 証明は定義( 205)から明らかだろう。 210 ：208：2005/10/07(金) 10 48 33 位相空間 X の部分集合 E が既約なことと、その閉包 cl(E) が既約 なことは同値である。 証明 証明は 209から明らかだろう。 211 ：208：2005/10/07(金) 10 50 59 演習問題 ハウスドルフ空間が既約なのは、それが１点よりなる場合のみである。 212 ：208：2005/10/07(金) 11 12 55 命題 位相空間 X の既約部分集合の集合 {E} が包含関係に関して全順序 集合となっているものとする。この合併集合 ∪E は既約である。 証明は 209から明らかだろう。 213 ：208：2005/10/07(金) 11 48 58 定義 位相空間 X の既約部分集合 E が包含関係に関して極大なとき、 つまり、E を真に含む既約部分集合が存在しないとき、 E を X の既約成分という。 既約成分は 210より閉部分集合である。 212とZornの補題より任意の既約部分集合に対して、それを含む 既約成分が存在する。 位相空間の任意の点 p に対して {p} は、既約である。 よって、任意の位相空間はその既約成分の合併集合になる。 214 ：208：2005/10/07(金) 19 13 37 定義 位相空間 X の閉部分集合を要素とする空でない任意の集合に包含関係に 関しての極小元が存在するとき、つまり、閉部分集合に関して極小条件 が成立つとき、X をネーター空間と呼ぶ。 これは閉部分集合の降鎖列が途中で停留することと同値である。 さらに、これは開部分集合に関して極大条件が成立つことと同値である。 215 ：208：2005/10/11(火) 10 49 44 定義 位相空間 X の任意の開被覆が有限部分開被覆を持つとき、X を 準コンパクト(quasi-compact)という。位相空間がハウスドルフかつ 準コンパクトなときコンパクトという。 216 ：208：2005/10/11(火) 10 58 31 ネーター空間は準コンパクトである。 証明 X をネーター空間とし、X の開被覆 {U_i} があるとする。 有限個の U_i の合併となる開部分集合全体を考える。 X はネーターだから、この中に極大なものがある。 これを U とすると、U の極大性から、任意の U_i ⊂ U となる。よって X = U となる。 証明終 217 ：208：2005/10/11(火) 11 09 44 位相空間がネーターであるためには、その任意の開部分集合が 準コンパクトであることが必要十分である。 証明は各自にまかす。 218 ：208：2005/10/11(火) 11 21 25 ネーター空間の既約成分は有限個である。 証明 X をネーター空間とし、X の空でない閉部分集合で有限個の 既約閉部分集合の合併とならないものがあるとする。 X はネーターだから、このようなもののなかに極小なものがある。 これを F とする。F は既約ではないから、 F = F_1 ∪ F_2 となる 閉部分集合 F_1, F_2 で F と異なるものがある。F の極小性から これらは有限個の既約閉部分集合の合併となる。よって F も 有限個の既約閉部分集合の合併となる。これは矛盾。 よって X の任意の空でない閉部分集合は有限個の既約閉部分集合の 合併となる。とくに X がそうなる。 証明終 (注) このような論法は今までにも暗黙に使った。例えば 182。 この論法をネーター帰納法と呼ぶ。 219 ：208：2005/10/11(火) 11 47 45 A を環、E を Spec(A) の部分集合とする。 E に属すすべての素イデアルの共通部分を I(E) と書く。 I を A のイデアルとすると、 I(V(I)) = rad(I) となる( 164)。 I = rad(I) となるイデアルを根基イデアルという。 Spec(A) の閉部分集合の集合と A の根基イデアルの集合は F に I(F) を対応させることにより１対１に対応する。 220 ：208：2005/10/11(火) 11 49 36 A を環、E を Spec(A) の部分集合とする。 cl(E) = V(I(E)) となる。ここで、cl(E) は E の閉包をあらわす。 証明 E ⊂ V(I(E)) は明らか。E ⊂ V(J) とする。ここで J は A のイデアル。 I(V(J)) ⊂ I(E) である。I(V(J)) = rad(J) だから( 219)、 rad(J) ⊂ I(E) となる。よって V(I(E)) ⊂ V(rad(J)) = V(J) つまり V(I(E)) は E を含む最小の閉部分集合である。 よって、cl(E) = V(I(E)) となる。 証明終 221 ：208：2005/10/11(火) 12 02 42 A をネーター環とすると、Spec(A) はネーター空間である。 証明 219 より Spec(A) の閉部分集合の集合と A の根基イデアルの集合は １対１に対応する。これより明らか。 222 ：208：2005/10/11(火) 12 09 19 A を環とする。Spec(A) の既約部分集合の集合は Spec(A) と１対１に 対応する。 証明 208 より V(I) が既約なためには rad(I) が素イデアルであることが 必要十分である。これより明らか。 223 ：208：2005/10/11(火) 12 13 06 環 A の極小素イデアルと Spec(A) の既約成分は１対１に対応する。 証明 既約成分の定義( 213) と 222 より明らか。 224 ：208：2005/10/11(火) 12 15 25 命題 ネーター環の極小素イデアルは有限個である。 証明 218 と 223 より。 225 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 12 17 36 おもしろいスレじゃのう。 よっ、この208！ 仕事人！！ｶﾞﾝｶﾞﾚ 226 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 12 42 45 Hand book of K-theory , Springer (Eric Friedlander Dan Grayson) kore yondahitoiru?? 227 ：208：2005/10/11(火) 12 45 57 Thanks( 225). これを書くのにBourbakiの可換代数を参考にしてることは前に書いた。 私見によれば、現在のところ可換代数の入門書としてはBourbakiの 可換代数がトップだろうな。８、９、１０章が数年前に出たことにより 松村を抜いた。８章は次元論。９章は完備局所環の構造定理とその応用。 １０章は、ホモロジー代数の応用とCM環。 228 ：208：2005/10/11(火) 12 52 39 Bourbakiの可換代数の８章の次元論は、Atiyah-MacDonald とか EGA とか 松村と違って Krull の次元定理 を Hilbert-Samuel の 特性多項式を使わないで直接に証明している。Krullのオリジナル の証明に近い。これは、俺も賛成。他の証明は迂回しすぎ。 229 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 14 42 30 Bourbakiの８、９、１０章 French version, or English version? 230 ：208：2005/10/11(火) 17 08 19 ８、９、１０章の英語版はないはず 231 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 09 50 46 ところで、環 A の素イデアルの集合を何故 Spec(A) (Spec というのは Spectrum(スペクトル)の略)と書くか。 これを追求するのは結構面白いと思う。 スペクトルというのは虹の７色に代表されるように光を周波数で 分けたもの。これは、突き詰めると原子内の電子がエネルギー を放出することによって特定の周波数の光を放出する現象 だろう(多分)。 だから、Spec(A) は量子力学からきたものと思う。 聞きかじりによると、Hilbert空間のエルミート作用素の固有値が 原子の出す光の振動数に対応するらしい(間違ってる可能性もある)。 空間が有限次の場合は、 147 の例が示唆的だろう。 V は K[X]-加群となり、Ass(V) は、線形写像 u の固有値の集合 とみなされる。 この場合、Ass(V) = Supp(V) であり( 166) Supp(V) = V(Ann(V)) = Spec(A/Ann(V)) である( 161, 176)。 つまり、Spec(A/Ann(V)) は u の固有値の集合とみなされる。 232 ：208：2005/10/13(木) 11 06 51 231 Supp(V) = V(Ann(V)) = Spec(A/Ann(V)) である この A は体 K 上の多項式環 K[X] をあらわす。 Ann(V) は 線形写像 u の固有多項式で生成される。 233 ：208：2005/10/13(木) 11 21 49 199 しかし、準素部分加群は既約とは限らない。 この例を Zariski-Samuel から引用しよう。 そのために、次の命題がいる。 命題 A をネーター環、 m をその極大イデアルとする。 整数 n 0 に対して Ass(A/m^n) = {m} である。 証明 Supp(A/m^n) = V(m^n) である( 176)。 一方、V(m^n) = {m} である( 203)。 よって、Ass(A/m^n) = {m} である( 99)。 証明終 234 ：208：2005/10/13(木) 11 42 19 準素部分加群が既約とならない例(Zariski-Samuel)： K を体、 A = K[X, Y] を K 上の２変数多項式環とする。 A は Hilbert の基底定理よりネーター環である。 m = (X, Y) は A の極大イデアルである(何故か？)。 m^2 = (X^2, XY, Y^2) は A の準素イデアルである( 233)。 m^2 = (m^2 + AX) ∩ (m^2 + AY) となる(演習問題とする)。 m^2 ≠ m^2 + AX, m^2 ≠ m^2 + AY であるから、 m^2 は可約である。 235 ：208：2005/10/13(木) 12 37 38 Artin環について述べる前に、可換環論において頻繁に使われる 中山の補題を証明する。私の知る限りこの証明は３種ある。 その全部を紹介しよう。 236 ：208：2005/10/13(木) 12 38 51 補題 A を環、M を A-加群とする。 n 0 を整数。 a_(i,j), 0≦i, j≦n を A の元の列。 x_1, x_2, ... , x_n を M の元の列とする。 これ等の間に次の関係式： a_(1,1) x_1 + a_(1,2) x_2 + ... + a_(1,n) x_n = 0 a_(2,1) x_1 + a_(2,2) x_2 + ... + a_(2,n) x_n = 0 . . . a_(n,1) x_1 + a_(n,2) x_2 + ... + a_(n,n) x_n = 0 があるとする。 このとき、det(T)x_i = 0 が各 i で成立つ。 ここで、 T = (a_(i,j)) であり、det(T) は T の行列式。 (注) 行列式は可換環でも普通と同様に定義される。 237 ：208：2005/10/13(木) 12 42 13 236の補題の証明 上の関係式を行列記法で書くと、TX^t = 0 となる。 ここで、 X = (x_1, x_2, ... , x_n) X^t は X の転置行列。 T~ を T の余因子行列とする。 線形代数でよく知られているように T~T = det(T)E となる。ここで、E は n-次の単位行列。 よって、T~TX^t = det(T)X^t = 0 となる。 つまり、det(T)x_i = 0 が各 i で成立つ。 証明終 238 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 13 11 57 定義 環 A のすべての極大イデアルの共通集合を A の Jacobson根基といい、 rad(A) と書く。Jacobson根基を省略して J-根基ということもある。 239 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 14 09 07 よく恥ずかしげもなくassなんて書けるな 240 ：208：2005/10/13(木) 17 26 14 補題 A を環、x を A の元で x = 1 (mod rad(A)) とする。 このとき、 x は可逆元である。 証明 x ∈ m となる A の極大イデアルがあるとする。 rad(A) ⊂ m だから x = 1 (mod m) である。 当然、x = 0 (mod m) だから 1 = 0 (mod m) となって矛盾。 よって、Ax = A でなければならない。 何故なら、Ax ≠ A とすると Zornの補題より、Ax を含む極大イデアル が存在するから。 証明終 241 ：208：2005/10/13(木) 17 27 04 補題 A を環、E, F を A の元を成分とする n-次の正方行列とする。 I を A のイデアルとする。 E = F (mod I) とは、行列の成分毎の mod I での合同を意味する とする。このとき、det(E) = det(F) (mod I) である。 証明 明らか。 242 ：208：2005/10/13(木) 17 36 29 中山の補題 A を環、I を A のイデアルで I ⊂ rad(A) とする。 M を有限生成 A-加群とする。 IM = M なら M = 0 である。 証明 M の A-加群としての生成元を x_1, ... , x_n とする。 IM = M より、I の元の列 a_(i,j), 0≦i, j≦n があり、 これ等の間に次の関係式が成立つ： a_(1,1) x_1 + a_(1,2) x_2 + ... + a_(1,n) x_n = x_1 a_(2,1) x_1 + a_(2,2) x_2 + ... + a_(2,n) x_n = x_2 . . . a_(n,1) x_1 + a_(n,2) x_2 + ... + a_(n,n) x_n = x_n つまり、TX^t = X^t となる。 よって、(E - T)X^t = 0 となる。 ここで、T = (a_(i,j))、 X = (x_1, x_2, ... , x_n) X^t は X の転置行列。 E は n-次の単位行列。 よって det(E - T)x_i = 0 が各 i で成立つ( 236)。 よって、det(E - T)M = 0 となる。 一方、E - T = E (mod I) となるから、 det(E - T) = 1 (mod I) となる( 241)。 よって、det(E - T) は可逆元である( 240)。 よって、M = 0 となる。 証明終 243 ：208：2005/10/13(木) 17 47 48 中山の補題( 242)の別証１ 242の記号を使う。 a_(1,1) x_1 + a_(1,2) x_2 + ... + a_(1,n) x_n = x_1 より、 (a_(1,1) - 1) x_1 + a_(1,2) x_2 + ... + a_(1,n) x_n = 0 a_(1,1) - 1 は可逆( 240)だから、 x_1 ∈ Ax_2 + ... + A x_n となる。 よって、M = Ax_2 + ... + A x_n となる。 これから、n に関する帰納法より、M = 0 となる。 証明終 244 ：208：2005/10/13(木) 17 58 50 補題 A を環、M を有限生成 A-加群とする。 N を M の部分加群で N ≠ M とする。 N を含む M の極大部分加群が存在する。 証明 N を含む M の部分加群で M と異なるものから構成される 全順序集合(包含関係による) S があるとする。 S の要素全体の和集合 L は M の部分加群で M と異なる。 何故なら M = L とすると L は M の有限個の生成元を含むから S の要素で M と一致するものがあることになり矛盾。 よって Zorn の補題より N を含む M の極大部分加群が存在する。 証明終 245 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 08 33 28 244 明らかな事を証明するな馬鹿 246 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 08 51 11 244 明らかな事を証明するな馬鹿 omae usero BOKE!!! 247 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 09 07 51 208 O-BOKE!!! !!! 248 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 09 20 45 245-247 寝た子を起こすな。 249 ：208：2005/10/14(金) 10 24 13 補題 A を環、I を A のイデアル、M を A-加群とする。 (A/I)(x)M は M/IM と標準的に同型である。 証明 A-加群の完全列 0 → I → A → A/I → 0 より完全列 I(x)M → A(x)M → (A/I)(x)M → 0 が得られる。これより明らか。 証明終 250 ：208：2005/10/14(金) 10 29 27 中山の補題( 242)の別証２ M ≠ 0 とする。 244 より、M の極大部分加群 N が存在する。 M/N は 0 以外に真の部分加群を持たない。つまり単純加群である。 よって M/N は１個の元で生成されるから、A の適当なイデアル m に 対して A/m と同型である。N は極大だから m は極大イデアルである。 よって、完全列 M → A/m → 0 が得られる。 よって、完全列 M(x)(A/I) → (A/m)(x)(A/I) → 0 が得られる。 一方、 249より、 M(x)A/I = M/IM (A/m)(x)(A/I) = A/m (I ⊂ m に注意) と見なされる。つまり、完全列 M/IM → A/m → 0 が得られる。 よって、M/IM ≠ 0 証明終 251 ：208：2005/10/14(金) 10 38 20 個人的には、 250の証明が中山の補題の本質を突いてると思う。 どの証明もZornの補題を本質的に使っていることに注意。 A がネーター環ならZornの補題はいらないが。 252 ：208：2005/10/14(金) 11 23 43 中山の補題と準素イデアル分解の応用として「Krullの共通イデアル定理」 を証明する。 定理(Krull) A をネーター局所環、m をその極大イデアルとすると、 ∩m^n = 0 となる。ここで n はすべての正の整数 n 0 を動く。 証明 I = ∩m^n とおく。 mI = I を示せば、中山の補題より I = 0 となる。 mI ⊂ I は明らかだから I ⊂ mI を示す。 mI = q_1 ∩ ... ∩ q_r とする。ここで、各 q_i は準素イデアル。 ある i に対して、I ⊂ q_i とならないと仮定する。 mI ⊂ q_i だから m の各元は mod q_i で零因子となる。 よって、{m} = Ass(A/q_i) である。 よって、m^n ⊂ q_i となる整数 n 0 がある( 168)。 一方、I = ∩m^n だから I ⊂ m^n である。 よって、I ⊂ q_i となって矛盾。 証明終 253 ：208：2005/10/14(金) 12 05 02 定義 A を環、M を A-加群とする。 M ≠ 0 で M ≠ N かつ N ≠ 0 となる部分加群 N が存在しないとき M を単純加群と呼ぶ。 254 ：208：2005/10/14(金) 12 06 05 定義 A を環、M を A-加群とする。 M の部分加群の列 M = M_0 ⊃ M_1 ⊃ M_2 ... ⊃ M_n = 0 があり、各 i に対して M_i/M_(i+1) が単純とする。 このとき、列 (M_i) を M の組成列と呼ぶ。 n をこの組成列の長さという。 255 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 14 26 25 アホかお前 256 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 14 27 57 255 たのむからこのスレに文句つけるのやめてくれ。 257 ：208：2005/10/14(金) 18 45 16 可換環論においてネーター環が重要なことは当然だし、ネーター環は 色々、好都合な性質を持っている。だから、常にネーター性を 仮定出来れば、すっきりする。ところが、そうは問屋がおろしてくれない。 ネーター環でない重要な環がある。例えば離散付値でない付値環。 それに、不幸なことにネーター整域のその商体における整閉包は必ずしも ネーター環ではない。 258 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 19 34 24 そ れ が な に か ？ 259 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 19 44 55 256 260 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 10 11 17 可換環論においてネーター環が重要なことは当然だし、ネーター環は 色々、好都合な性質を持っている。だから、常にネーター性を 仮定出来れば、すっきりする。ところが、そうは問屋がおろしてくれない。 ネーター環でない重要な環がある。例えば離散付値でない付値環。 それに、不幸なことにネーター整域のその商体における整閉包は必ずしも ネーター環ではない。 tatoeba hokaniaru? 261 ：感想：2005/10/15(土) 12 28 52 おつかれさま。これからもがんばって。 いや、なんだか大変そうだから。読んで文句をいうだけなら楽でも書くのは大変かと。 以下愚痴：素人というのはつまり、今はどんな状態からどんな状態へとつなぐ為に こんなことをしています、っていうイメージがわかないひとのことかな、って思った。 たどれる（なぞれる）だけでは意味がなくてそれぞれの場面でどこを目指せばいいか そんなレベルで知りたくて見てる私は素人なので、途中の道に目印だけ置かれて 途中で迷子にならないように何とかとりあえずついていくだけだと、ちょっとさびしく。 原語がわかるから言語的イメージを持てるのかもしれないけれど、 図形などの視覚的イメージや同じ～類似の形式的性質を持つモデルがあったらな。 でもわかるひとには長くてくどくなるし、かくのにも面倒だから、無理なんだろうな…。 たとえば？えーと上の局所化って内部相互差の一部の同一視なのかな、とか、 それによって扱うべき差異に注目して、本題以外の情報を視野から外せるかなとか、 ネイター環なら閉集合縮小時＝限定条件強化＝焦点化に限界があって、 開集合拡大時＝存在条件ゆるめ時の限界と表裏で、操作時いろいろ便利だ、とか。 かなり雑で不正確な気がするけど、ここの文だけだとそんなイメージになったよ。 262 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 12 52 02 そんな無茶苦茶な理解しても役に立たんよ 数学は基礎からきちんと勉強しないと身につかない それからネイター環じゃなくてNoether(ネター/ネーター）ね 物理の人とかたまにナーターとか読んでたりするけど 263 ：感想：2005/10/15(土) 14 06 13 そうそう、そんな感じで。 何がどう間違ってるか突っ込まない教授って あまり学習者には役に立たないものだから。 単に不正確とかいうのは、まず無意味。 ちゃんと正しい記述に直してくれてありがとう。 ちなみにこのｏｅは円唇音（≒咽頭開け音でも可、 口腔内前後径延長によって同様の音の変化 ＝全フォルマントの低音化が起きるから容認発音） のエで、やや長めなので、その通りになります。 他で基礎を全部学ぶならこの場はいらない。 半分の理解（＝誤解）の段階が想定対象だから、 軌道修正が中心になるのは当然、でもそれがない 参考書等が多く、このスレッドを頼りに学ぶわけで。 参考文献が入手困難か読みにくい外国語だけ、 または本の記述の細かさのムラのために 初学者が理解困難な場面の解説をしてくれている そんな親切なひとのスレッドなのです。 だけど一人だと負担が重くなりすぎるので、 焦点が外れていたらスレ主は流すしかない。 こういった親切な人が助けてくれないと、 質問者は「？？？」なままになるわけ。 で、ＲＯＭは気が引けるので、声援・応援レスなのです。 264 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 15 46 55 ラのために 初学者が理解困難な場面の解説をしてくれている そんな親切なひとのスレッドなのです。 だけど一人だと負担が重くなりすぎるので、 焦点が外れていたらスレ主は流すしかない。 こういった親切な人が助けてくれないと、 質問者は「？？？」なままになるわけ。 で、ＲＯＭは気が引けるので、声援・応援レスなのです。 91 KB [ ２ちゃんねるが使っている 265 ：208：2005/10/15(土) 16 30 38 260 tatoeba hokaniaru? 例えば、Krull環、例えば、ネーター整域のその商体における整閉包とか 266 ：208：2005/10/15(土) 16 35 11 初学者？ そうね、我慢して証明を追っていく。 そのうち、トンネルを抜けるように見晴らしがパーっと良くなる。 この感覚は言葉でいくら説明してもわからない。 体験するしかない。 267 ：208：2005/10/15(土) 16 46 04 まあ、そう突き放すのも何だから、わからないところは質問して くれればいい。 268 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 16 49 10 さて、ここでクリトリスについて考察してみよう。 まず、「リス」を漢字で書くと「栗鼠」、すなわち (リス) = (栗鼠) ここで、 (栗) + (栗鼠) = (栗) (1 + 鼠) 故に、 (クリトリス) = (栗) (1 + 鼠) を得る。 269 ：208：2005/10/15(土) 16 55 44 何なんだろうね。釣りに反応するのもなんだけど。 数学がなんかすごくまじめくさった面白くもなんともないもんだと 誤解してんだろうね。数学ってのは場合によるとセックスより気持ち いいもんなんだよ。これは知るひとぞ知る公然の秘密 270 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 17 15 22 問題が解けたときって、１００円玉拾ったときと脳波がおなじじぇあねーの？ 271 ：シュリ：2005/10/15(土) 18 26 57 今、就職活動中で、もし数学に事を何も知らない面接官に「代数学って何？」ってき 聞かれたら、何て説明しますか！？（素朴な疑問でスミマセン・・・。） あとこの掲示板では、代数的整数論の話題以外の分野で質問するのは、マズイですか！？ 272 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 18 29 15 おでん屋みたいなものですとネタを入れる 273 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/10/15(土) 18 44 30 talk 271 集合に、いくつかの演算の構造を入れた空間を考える学問。(もはや「代数」などとは呼べないかもしれないが。) 274 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 18 53 07 273 それは「数学」の説明では？ 275 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 19 10 33 暗号に使える高級数学とでもいっておけば。。。どんな暗号ってって会話が続くかも 営業で代数専攻でっていったら客がぽかーんとするから、そのときどう答えるかを聞いてるんだよ。 代数なんかで商売できる仕事はない 276 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 19 14 27 まあとにかく ・好きでやった ・一生懸命やった ・努力する才能はある という点をアピールするのが目的だから、 説明と言う手段にこだわりすぎないほうがよい。 277 ：１３２人目の素数さん：2005/10/16(日) 15 46 59 ・好きでやった ・一生懸命やった ・努力する才能はある ・本質は馬鹿である ・他人に教える才能も無い ・つぶしが利かない ・人生やめたほうが良い 278 ：１３２人目の素数さん：2005/10/16(日) 16 24 57 もとの話題に戻りましょ。208さん、すみません。 279 ：１３２人目の素数さん：2005/10/16(日) 16 37 52 微分幾何学と数値解析はなにに使えるって聞かれて。。。 リアクターの中のケミカル物質の濃度解析につかえるといったら。。 うちでは使う機会がないといわれた。。。 だったら面接に呼ぶなよな。。。忙しいのに。。。 馬鹿の面接官を出す会社は最初から蹴ったほうがいい 280 ：１３２人目の素数さん：2005/10/16(日) 16 41 26 大手は形式だけ試験受けてくれで。。。即決だった。 判断が速い。格の違いを感じた。 281 ：208：2005/10/17(月) 09 48 11 最近(実はほんの２、３日前)、Kummerの理想数に関して以外な発見を した。俺だけが気がついたとは思はないが。 足立の「フェルマーの大定理」という本を１ヶ月ほど前にアマゾンで 買った。この本にはKummerの理想数について書いてあると聞いたから。 ところが読んでみるとあまり詳しく書いてない。 ただ、定義は書いてあった。 K を代数体(実は円分体だが一般の代数体でも同様)、A をその主整環、 p を素数とする。p の素因子とは、p と A の元ωの組 (p, ω) で以下の条件を満たすものである。 1) ω ≠ 0 (mod pA) である。つまり ω ⊂ pA とならない。 2) α、βを A の元で、αβω = 0 (mod pA) なら、 αω = 0 (mod pA) または βω = 0 (mod pA) となる。 このとき、(p, ω) は p の素因子 P を定めるという。 αω = βω (mod pA) のとき α と β は 素因子 P を法として 合同といい、α = β (mod P) と書く。 初めこれを読んだとき、なんじゃこれは？ 奇妙な定義だなと思った。 ところが、２、３日前に読み返してみて気がついた。 皆、もうわかるよね？ そう 素因子 P とは A/pA の随伴素イデアル、 つまり P ∈ Ass(A/pA) のことだ( 89)。 これは驚きだよね。随伴素イデアルの概念はやっと１９５０年代の 終わりにBourbakiが定式化したものだ。それを、Kummerが100以上前に 代数体でやっていたとは。 282 ：208：2005/10/17(月) 10 24 37 Kummerの定義によると α ∈ A が (p, ω) で定義される素因子 P の n乗で割れるとは αω^n = 0 (mod (p^n)A) となることをいう。 A がDedekind環であることを使うと、これはイデアルとして αA ⊂ P^n と同値であることが分かる。 283 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 10 54 37 偉大なり、kummer 拡大スレをあげるんだ！ 284 ：208：2005/10/17(月) 12 06 11 補題 A を環、M を A-加群とする。 M が長さ n の組成列( 254)を持てば、M の任意の部分加群 N は、 長さ ≦ n の組成列を持つ。 証明 n に関する帰納法。 M = M_0 ⊃ M_1 ⊃ M_2 ... ⊃ M_n = 0 を組成列とする。 (N + M_1)/ M_1 は N/(M_1 ∩ N) と同型である。 N + M_1 = M_1 つまり N ⊂ M_1 の場合は帰納法の仮定より、 N は長さ ≦ n-1 の組成列を持つ。 N + M_1 ≠ M_1 の場合は、N + M_1 = M であり、N/(M_1 ∩ N) は 単純加群( 253)である。一方、M_1 ∩ N は帰納法の仮定より、 長さ ≦ n-1 の組成列を持つ。よって、N は長さ ≦ n の組成列を持つ。 証明終 (注) 図を書くと証明が良く分かる。 285 ：208：2005/10/17(月) 12 22 24 補題 A を環、M を A-加群とする。 M が長さ n の組成列( 254)を持てば、M の任意の部分加群 N に 対して、M/N は長さ ≦ n の組成列を持つ。 証明 n に関する帰納法。 M = M_0 ⊃ M_1 ⊃ M_2 ... ⊃ M_n = 0 を組成列とする。 (N + M_(n-1))/N は M_(n-1)/(N ∩ M_(n-1)) と同型である。 N + M_(n-1) ⊃ M_(n-1) であり、M/M_(n-1) は長さ = n-1 の 組成列を持つ。よって、N + M_(n-1) に帰納法の仮定が使える。 残りの証明は読者に任す。 286 ：208：2005/10/17(月) 12 30 31 定理(Jordan-Holder) A を環、M を A-加群とする。 M = M_0 ⊃ M_1 ⊃ M_2 ... ⊃ M_n = 0 を組成列とする。 M の任意の組成列の長さは n であり、その剰余群の列は、 順序を別にして 列 (M_i/M_(i+1)) と同型である。 証明 n に関する帰納法。 M = N_0 ⊃ N_1 ⊃ N_2 ... ⊃ N_m = 0 を別の組成列とする。 M_1 ∩ N_1 は補題( 284)より長さ ≦ n-1 の組成列を持つ。 これと、帰納法の仮定を使えばわかる。 詳しくは読者に任す。 287 ：208：2005/10/17(月) 12 32 51 286から自然数の素因数分解の一意性がすぐに出る(演習)。 だから、 286は非常に基本的な定理ということが出来る。 288 ：208：2005/10/17(月) 12 37 52 定義 A を環、M を長さ n の組成列を持つ A-加群とする。 286より n は組成列の取り方によらない。 n を leng(M) と書き、M の長さと呼ぶ。 一般に組成列をもつ加群を長さ有限の加群と呼ぶ。 289 ：208：2005/10/17(月) 12 41 14 命題 A を環、M を長さ有限の加群、N をその部分加群とする。 このとき、N も M/N も長さ有限であり、 leng(M) = leng(N) + leng(M/N) となる。 証明 284と 285から明らか。 290 ：208：2005/10/17(月) 12 45 08 命題 A を環、M をA-加群とする。 M が長さ有限であるためには、部分加群に関して極大条件と 極小条件を同時に満たすことが必要十分である。 証明 286や 289を使えば簡単なので読者にまかす。 291 ：208：2005/10/17(月) 12 49 44 281 自画自賛だけど、このスレで随伴素イデアルを扱ったのは正解だね。 なにしろ、Kummerがやってるんだから。 普通は代数的整数論の導入部で随伴素イデアルに関してここまでやらない。 292 ：208：2005/10/17(月) 16 00 19 定義 A を環とする。それをA-加群とみたとき極小条件を満たすなら、それを Artin環という。 293 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16 03 51 286から自然数の素因数分解の一意性がすぐに出る(演習)。 うそつけ 294 ：208：2005/10/17(月) 16 06 13 命題 Artin環が整域なら、それは体である。 証明 a ∈ A を 0 でない元とする。 イデアルの列 aA ⊃ (a^2)A ... ⊃ (a^n)A ⊃ ... は途中で停留するから、(a^n)A = (a^(n+1))A となる整数 n 0 が ある。よって、a^n = a^(n+1)x となる x ∈ A がある。 A は整域だから、1 = ax となる。 証明終 295 ：208：2005/10/17(月) 16 15 32 293 素直に、わからないから教えてくださいと言えばいいものを。 296 ：208：2005/10/17(月) 16 19 35 294の系 Artin環の素イデアルは極大である。 297 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16 20 38 295 おしえてなんかいらねーよ 298 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16 21 46 208は教えてクンでもあったのか・・・ 299 ：208：2005/10/17(月) 16 28 42 命題 Artin環の素イデアルは有限個である。 証明 p_1, p_2, ... , p_n を相異なる素イデアルとする。 p_1 ≠ (p_1)(p_2) である。 何故なら、p_1 = (p_1)(p_2) なら、p_1 ⊂ p_2 となるが、 p_1 は極大イデアルだから( 296)、p_1 = p_2 となって矛盾。 同様に、(p_1)(p_2) ≠ (p_1)(p_2)(p_3) である。 何故なら、(p_1)(p_2) = (p_1)(p_2)(p_3) なら、p_1 ⊂ p_3 または p_2 ⊂ p_3 となるから。 よって、降鎖列 p_1 ⊃ (p_1)(p_2) ⊃ (p_1)(p_2)(p_3) ... が得られ、隣合うイデアルは異なる。 極小条件から、この列は無限に続かない。 証明終 300 ：208：2005/10/17(月) 16 30 46 298 お前はアフォか。 タグ： 208 ネーター帰納法 ネーター空間 既約閉部分集合 素因子 随伴素イデアル TestTest (2011-03-04 21 14 18) コメント
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積文館書店 大牟田店 所在地 福岡県大牟田市甘木５０４ 電話番号 0944-58-2300 営業時間 10 00〜22 00 ホームページ http //www.sekibunkan.co.jp/storelist/ohmuta/index.html 大牟田市北部208号線沿いにある本屋さんです。 向かい、ダイソーです。 #bf
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504番 六本松・国体道路方面〜天神〜都市高速〜新室見〜野方 全便が204番205番206番208番からの連続運行となります。 天神から野方へはこのバスが圧倒的に早く20分足らずで到着出来るため地下鉄が苦戦している。 生松台循環の設定もあり、 204番の生松台循環が風前の灯火である。 バスは日中20〜30分間隔でこの間隔の間に505番が入る。
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《近藤 妙子(209)》 キャラクターカード 使用コスト1/発生コスト2/赤/AP10/DP20 【戦車道】 〔逆境5〕 「+20/+20」 このカードは、自分の「磯辺 典子」がいる場合、+10/+10を得る。 このカードは、自分の「河西 忍」がいる場合、+10/+10を得る。 このカードは、自分の「佐々木 あけび」がいる場合、+10/+10を得る。 (がんばって! ワンハンドレシーブの練習だと思って。) ガールズ＆パンツァースペシャルパックで登場した赤色・【戦車道】を持つ近藤 妙子。 AP・DPが20上昇する逆境効果、磯辺 典子、河西 忍、佐々木 あけびがいる時にそれぞれAP・DPが10上昇する効果を持つ。 『ガールズ＆パンツァー』における多重パンプキャラ。逆境による誘発強化効果と、条件となるキャラが異なる3つの誘発強化効果を持つ。 それぞれが独立した効果であるため、アヒルさんチームが全て揃えばAP・DPは30上昇し、実質AP40・DP50のキャラとなる。 さらに逆境状態ならさらにAP・DPは20上昇し、なんと実質AP60・DP70のキャラとなる。 サポートエリアのキャラもカウントするので、無理にメインエリアを圧迫する必要はない。 ただしキーカードはそれぞれ1種類しか存在しないので、全カードの複数枚の投入など専用の構築が必要となる。 《磯辺 典子(208)》《河西 忍(210)》《佐々木 あけび(211)》とはサイクルをなし、多重パンプで強化し合える。 カードイラストは描き下ろし。 関連項目 《磯辺 典子(208)》 《河西 忍(210)》 《佐々木 あけび(211)》 逆境 収録 ガールズ＆パンツァースペシャルパック 02-009 パラレル 編集
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2/1 B207,207,207,207×50 大闇74 セ横フォロ最短 2/1 B187,187,187,187×70 け大64 はぐメタカブリ 2/1 B228,228,228,228×50 スカ 2/2 B209,209,209,209×50 あ運80 ドラウーカブリ 2/3 B185,185,195,195×50 スカ 2/5 B149,159,159,159×80 わ闇77 はぐメタカブリ 2/7 B149,149,159,159×80 スカ 2/7 B149,149,159,159×80 呪光63 はぐメタカブリ 2/8 B149,149,159,159×80 スカ 2/9 B185,185,195,195×70 スカ 2/11 B86,186,196,196×60 スカ 2/11 B185,185,195,195×60 と闇83 ゴルマジカブリ 2/12 B207,207,207,207×50 呪空58 あんこくまじんカブリ 2/13 B208,208,208,208×50 見光81 ラステンカブリ 2/14 B220,235,235,235×50 スカ 2/15 B188,188,188,188×50 見光98 最短カブリ 2/15 B187,187,187,187×60 スカ 2/16 B185,200,200,200×80 呪光94 ラステンカブリ 2/17 B220,235,235,235×60 スカ 2/18 B208,228,228,228×60 あ大73 あんこくまじん 2/21 B185,185,195,195×50 スカ 2/22 B186,186,196,196×50 スカ 2/23 B149,149,149,159×90 スカ 2/23 B149,149,149,159×90 スカ 2/24 B185,185,195,195×40 スカ 2/24 B187,187,187,187×60 スカ 2/25 B204,209,209,209×50 け空55 メタキンカブリ 2/26 B149,149,149,159×90 スカ
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分岐 名前 Rank 基本防御 非物理 ◇│ ミズガネ壁盾型 1 130 火114氷114雷114神114 神機説明 独立支援部隊クレイドル入隊時配られる壁盾 合成 700fc 黒鉄x1 低強度チタンx1 ジュラルミンx1 購入 1080fc │◇│ ミズガネ壁盾型 改 1 139 火124氷124雷124神124 強化 1200fc 黒鉄x4 低強度チタンx4 隕鉄片x3 強化 1200fc ミズガネ小片x1 │◇│ ミズガネ壁盾型 修 1 164 火146氷146雷146神146 強化 1800fc 黒鉄x4 低純度玉鋼x4 隕鉄片x3 強化 1800fc ミズガネ小片x1 │◇│ ミズガネ壁盾型 新 2 235 火208氷208雷208神208 強化 3200fc 黒鉄x5 低純度玉鋼x4 ミスリル銀x5 猿神小鎧x4 強化 3200fc ミズガネ小片x1 │◇│ ミズガネ壁盾型 澱淵 3 445 火311氷311雷311神311 継承特性 基本防御力上昇 小 LV1 強化 7500fc ミズガネ小片x5 │◇ ミズガネ壁盾型 深淵 4 523 火360氷360雷360神360 継承特性 基本防御力上昇 中 LV1 強化 10000fc ミズガネ小片x10 ※ミズガネ小片はイベント報酬 or オーダー：G・ベネフィットのクリア報酬