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乱数の意義 シミュレーションを行うには、マップ上に『無作為に』点を配置することが重要です。 しかし、私が正方形の紙の上にペンで適当に点を置いたのでは無作為性の保証がありません。ついつい点同士の距離を綺麗に保ってしまったり、そういうことがあるかもしれません。 無作為性を保証するために、こういうときには乱数、あるいは乱数列と呼ばれるものを使います。その名の通り、前後の数字にまったく相関性がない数列のことです。等差数列、等比数列などは前後の数字の間に明らかに相関がありますが、それとはまったく逆の数列ですね。 擬似乱数 ところが、このまったく相関性が無い数列、というのを作るのは大変難しい。なぜかといえば、漸化式で数列を与えてしまえばかならず相関が生じるからです。まったくランダムなものというのは意外に手元には無く、作るのが難しい。 そこで、擬似乱数を使います。擬似乱数とは、数字と数字の相関が『ほとんど見られないような』数列のことです。漸化式で与えられます。 漸化式で与えるということは前後の数字に相関が生じてしまいますが、それでも充分乱れているとみなせるものがいくつも存在し、実際に利用されています。金融工学だとか、分子シミュレーションなどの世界で。 乱数の発生方法 ここでは『線形合同法』とよばれる乱数の発生器、要は漸化式を用いたいと思います。 という形で表されます。A,B,Mなる定数を適切に与えてやることで乱雑に見える数列が生成されます。線形合同法についての詳細な説明はwikipedia 線形合同法にあります。 wikipediaにあるとおり線形合同法は非常にチープな乱数列ですが、ここでの検討にはそれで充分です。暗号に不向きであることはなんら問題となりませんし、数列の長さも充分足りますし、2次元平面座標中では充分にランダムに配置できます。線形合同法は5次元空間くらいまではランダム配置が出来ます。 A,B,Mの定数には、 A=16807 B=0 M=231-1=2147483647 という数を与えます。これはApple CarbonLibがソースのようです。こちらの詳細は英wikipedia Linear_congruential_generatorで確認できます。 実際に計算を行うプログラムのソース(subroutine)は以下になります。 fortran77準拠の書式です。 SUBROUTINE RANDOM(IS,RNUM) C *-----------------------------------------------------------* INTEGER IS REAL*8 RNUM C *-----------------------------------------------------------* IS=16807*IS IF(IS.LT.0) IS=(IS+2147483647)+1 RNUM=DBLE(IS)/DBLE(2147483647) RETURN END 乱数列は漸化式なので、n=0の時の値を与えなければなりません。これを乱数の種と呼ぶのですが、このページでは乱数の種を3としたいと思います。 上記のサブルーチンを使い、乱数の種を3としたときの乱数列は以下の通りです。 n RANDUM NUMBER 1 0.000023479107778 2 0.394613364429499 3 0.266812878319441 4 0.324043826816624 5 0.204594771007353 6 0.624314719636140 7 0.857488038883306 8 0.801462801080878 9 0.185291493863469 10 0.194135913250100 11 0.842292475440676 12 0.409628139533861 13 0.620137939984043 14 0.658352458690457 15 0.929768058438677 16 0.611750902427244 17 0.697412307233276 18 0.408642211653591 19 0.049648063746117 20 0.435006992628335 0から1の範囲で相関性を見出すのが難しい数列が並んでいるのがわかるかと思います。 乱数の検定 線形合同法で数字をランダムに出力できるさまを見ていただきましたが、人間がチェックできるような、たかだかn=1000やそこらの数字を見てもらっても乱雑さなどは保証できません。 そのために乱数は検定を必要とします。検定にはいくつか方法があるので、それぞれ試していきたいと思います。
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どの論理でも戒めるべき誤謬たち。 ■関連するページ 論理 論理/誤謬 論理/網羅 論理/反論 論理/三段論法 論理/命題論理 論理/述語論理 論理/いろいろ 論理/参考書 ■このページの目次 形式的誤謬 非形式的誤謬 形式的誤謬 形式的誤謬(formal fallacy)、論理的誤謬(logical fallacy)。推論形式の誤り 後件肯定 後件の肯定から前件を推論。P⇒QとQからPを導出 後件否定は正しい 前件否定 前件の否定から後件を否定。P⇒Qと￢Pから￢Qを導出 前件肯定は正しい 選言肯定。A∨BとAから￢Bを導出 選択肢の限定 三段論法に4つの概念 等々 非形式的誤謬 非形式的誤謬(informal fallacy)。前提や推論内容の誤り 論点先取 循環論法 循環定義 予断 例外の無視 過度な一般化 早まった一般化 偏った標本 類推の前提化 連言の錯誤 滑り坂論法 曖昧な語法 多義語の悪用 相関の錯誤 相関と因果の混同 先後と因果の混同 確率の錯誤 因果の逆転 等々 帰納にまつわる誤謬を特に取出したいんだけど、そうするまでもないか？ 相関と因果の混同 必要原因と十分原因の混同 とか。
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いまのところの相関図 -- 相関図 (2006-12-18 17 29 33) マリコのかいｔ得ない⇒はどっちもハートです -- 名無しさん (2006-12-18 17 30 25) 名前 コメント
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若い方が50m走って速いの? 櫻坂46・日向坂46の冠番組にて50m走のタイムを測るのは恒例ですが、2017年「欅坂46vsけやき坂46秋の大運動会!」でひらがなの勝利は若さに起因するとのことだったので、年齢と50m走のタイムの関係を見てみました。注意として、複数タイムがある場合は新しい方を使いました。外れ値などがありそうなので、各データ１つを抜き、相関係数を計算することを繰り返し行う「一つ抜き交差検証 (leave-one-out cross validation)」を行ってそこで得られた年齢と50m走のタイムの相関の平均を関係の推定値として見ました。 相関は r = .31 [.29, .33]です。 青い線より上がその年齢の平均よりタイムが遅く、青い線より下が速いことになります！皆さんの推しはどこら辺でしょうか？？ x軸 = 計測時の年齢, y軸 = 50m走のタイム 櫻坂46, 日向坂46 データ ダウンロード 分析コード ) 質問は高速ハミガキ (https //twitter.com/KousokuHamigaki)にお願いします。
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※このページの画像は携帯では見れないようです。 VOW選手相関図 声優交友関係の書かれた記事(出典不明ｽﾏｿ) VOW VWGP今昔物語 貼ってあったら間違いなくファンに持っていかれるポスター ANISONからの挑戦状 アイギス 絶望した！ トップページへ戻る VOW選手相関図 6～7スレ頃にどなたかが作ってくれた 5分でわかるVOW内相関図(笑) コレ以後の参戦メンバーや軍団などもありますが 大雑把な関連がわかるかと思います。 声優交友関係の書かれた記事(出典不明ｽﾏｿ) これも見れば上同様にVOWでも関連がわかるかと。 VOW VWGP今昔物語 ある実況のときに貼られたもの。 出典はどうやらランク王国。 一枚目は1996年末～1997年頃放送、 二枚目は2006年放送…らしい。 おや? ただ一人時が止まっている人が…。 貼ってあったら間違いなくファンに持っていかれるポスター アメプロさん作成の画像をまとめサイトより転載。 ところでこのPPVにはいくら払えばよろしいのでしょうか。 ANISONからの挑戦状 いつか来るその日まで…私達は、止まらない。 アイギス 絶望した！ トップページへ戻る
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主成分分析 目的 主成分の意味をどう解釈するか、あるいはどのような主成分を得たいのか、が重要な課題である。 データセット 不偏相関係数行列 から主成分を求める(不偏相関係数行列に0が含まれないようにすることが重要) 不偏分散共分散行列から主成分を求める
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情勢 [#m0a05b71 [#kf5bb583] 同盟相関 [#ua840261] デブリズタワー [#yd32ff8a] 情報提供 [#yd32ff8a] 情勢 [#m0a05b71 八犬伝とかいうやつと魁皇？とか言う奴が優勢？ 同盟相関 デブリズタワー 名前 位置 所有同盟 備考 情報提供
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回帰直線の計算～確率・正規分布 復習問題 下のデータは、年収（千円）と書籍購入額（千円）の資料である。すでに、平均まで計算してある。以下の問に答えよ。 名前 年収（x） 書籍購入額（y） x^2 xy y^2 A 6,352 231 40,347,904 1,467,312 53,361 B 3,225 102 10,400,625 328,950 10,404 C 8,956 373 80,209,936 3,340,588 139,129 D 8,234 377 67,798,756 3,104,218 142,129 E 2,350 35 5,522,500 82,250 1,225 F 7,455 185 55,577,025 1,379,175 34,225 G 7,128 252 50,808,384 1,796,256 63,504 H 3,039 65 9,235,521 197,535 4,225 I 6,204 132 38,489,616 818,928 17,424 J 4,981 158 24,810,361 786,998 24,964 合計 57,924 1910 383,200,628 13,302,210 490,590 平均 5,792 191 38,320,063 1,330,221 49,059 (1)年収xと書籍購入額yの散布図を描きなさい。 この分布状態からすると、強い正の相関がありそうですね。（年収の多い人ほど、書籍購入額が多い） （意味のわからない人は復習してね！点が直線に乗っているのが見えませんか？） (2)平均値と標準偏差、共分散を求めよ。 問題の表の値から 年収xの平均 書籍購入額yの平均 xの分散 xの標準偏差 yの分散 yの標準偏差 共分散 (3)xとyの相関係数 すなわち、高い相関があることが分かります。 (4)回帰直線を求め、年収が500万円の書籍購入額を予測する。 年収xから書籍購入額yを予測するので、xによるyの回帰直線を求める。 これは、 で求めることができる。ゆえに、 より、 がわかります。これより、（千円）として、 となり、予測される書籍購入額は153.84（千円）です。 近似式の貢献度（ｐ.70 第5章.データから予測する） テキストのｐ.73からｐ.74を読んでください。 決定係数（相関係数の２乗）は、線形単回帰（直線による近似）によって、データの何％の説明が付いたかを表すものになります。 ゆえに、相関係数の２乗の値が高いほど、良い近似ができている、すなわち、データ分布が直線に近い（すなわち、相関が高い）ことになるわけです。 上の練習問題の場合、0.9136の２乗ですから、0.8347で、約83.5％程度の説明ができている（寄与している）ことになります。 実際に上で求めた回帰直線を引いてみました。まず、計算表です。 そして、グラフにしてみました。 かなり良い近似ができていますね。 上のグラフでx=5000のところに破線を引き、回帰直線に当たったところ（縦線⇒横線）が予測値（153.84）です。 正規分布の話は、次回にまとめます。 質問や感想があればどうぞ。 何でも良いので質問して下さい。 -- 小西 (2015-06-29 14 03 47) とにかく計算問題ができるように、練習をしておいてください。 -- 小西 (2015-07-13 14 23 18) 名前 コメント
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情勢 [#p4ff8d60] 同盟相関 [#p330d031] デブリズタワー [#yf835936] 情報提供 [#l067e2a0] 情勢 同盟相関 デブリズタワー 名前 位置 所有同盟 備考 情報提供 名前 コメント 3+4もあるよーーーーーーー -- ????? 3+4もあるよーーーーーーー -- ????? jqjsjksjwんjs -- え?
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情勢 [#o2d89afe] 同盟相関 [#q002e0e7] デブ [#a30dd628] 情報提供 [#ie506cbb] 情勢 無能集団と無ちゃぷりの2強。 同盟相関 デブ 情報提供 名前 コメント ID noashio 凸 -- 無ちゃぷりはkzばっかりだったわw -- デブリス取った同盟は全部無ちゃぷり傘下だから、実質は無ちゃぷりの1強だね --