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https://w.atwiki.jp/runhardly/pages/18.html
物理っぽいもの 基本的に頭良い人にとっては、あたり前かもしれないんで期待せずに。逃 個人的に「あ～」と思ったことをメモしていく。 間違ってたら、ぜひ教えて下さい！！！！ 詳細な事は他のサイトに色々あるので、それを調べれば良いのだが。。。 「考える手順＆物理の見方」を書いているものはあんまり無い気がする。たぶん。 そんな訳で、その辺をまとめていけたら良いと思う。 力学 統計力学 出来るだけ、日本語で書く事を重視していこうと思う。 何故って？ その方が、自分で物理を見直す勉強になるからさ。笑
https://w.atwiki.jp/2chphysics/pages/13.html
とりあえず良いテキストがあるんでリンク 倉沢＠千葉大 http //physics.s.chiba-u.ac.jp/~kurasawa/math.pdf 田崎＠学習院 http //www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/index.html とりあえず場の量子論スレからの質問と回答 -- (名無しさん) 2008-11-27 11 48 42 https //hazama1973.wixsite.com/invention -- (Motoko Hazama) 2018-07-27 13 35 27 物理学界、工業界の皆様、お待たせしました！ -- (発明のお知らせ) 2018-08-03 13 16 35 名前 コメント すべてのコメントを見る Q＆A 群と表現（岩波、吉川）、P67より シュールの補題１） 群Gの２つの既約表現をD1,D2とし、それぞれが作用するベクトル空間をV1（ｍ次元）、V2（n次元）とする。 V1からV2へのn行m列変換行列Mが MD1=D2M を満たすなｒば、MはV1からV2への同型写像であるか、またはM=0である。 同型写像とは、１対１の写像で逆写像も存在するものを言う。 [証明] n行m列の行列Mはn次元空間V1のベクトルをm次元空間V2のベクトルに移す行列である。 またV1のベクトルｖで、Mによる写像によって0ベクトルになるもの、すなわちMｖ=0となるベクトルの集合をMの核Nと呼ぼう。 Nに属するベクトルｖに対しては、任意の元ｇに対して MD1ｖ=D2Mv=0 となる。よってD1ｇｖも核Nに属する。 したがってNは群Gの既約な普遍部分空間V1か、あるいはN=0である。 （ここで少し悩みました） N=V1ならばすべてのｇに対してD1ｖ≠0であるからM=0。 N=0なら Mv=0となるｖは存在しないのでn=m。 (質問した場所です。n=mが結論づけられる理由がわかりませんでした。） したがってMは同型写像となる。 このときはM＾（-1)が存在するので M D1 M^(-1) = D2 となる。 本当に投げやりやね。 想像力をフル稼働して考えた。 M は m×n 行列で、既にどこかで m≦n が示されていて、 N=0なら Mv=0となる v葉存在しないので M の各列ベクトルは線形独立、つまり rank M＝n。 一般に rank M≦min(m,n) だから、( rank M＝ ) n＝m。 正方行列の階数が最大なら正則行列となるので、M は同型写像となる。 というわけで ｎ=m,従ってMは同系写像となる。 295 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2008/11/22(土) 11 50 28 ID ??? 自分が知ってる証明. M≠0とする. KerM=0からMは単射. D2(g)ImM⊆ImMから、 ImM=0,V2. M≠0から,ImM=V2. よって同型. 299 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2008/11/23(日) 00 22 30 ID ??? N=0なら Mv=0となるｖは存在しないのでn=m したがってMは同型写像となる とりあえず線形代数の本を読み返したら ｎ≠ｍの場合は基底の個数が違う →１対１の対応がつけられない →同型でない とだけ書いてありました。 295 M≠0とする KerM=0からMは単射 （ここで線形代数の本引っ張り出してきました。Mが単射であるための必要十分条件） D2(g)ImM⊆ImMから （ここが理解できないです） ImM=0,V2. M≠0から,ImM=V2. よって同型. 300 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2008/11/23(日) 00 44 10 ID ??? 不丁寧でした. w=Mv∈ImM (v∈V1)に対して, D2w=D2Mv=MD1v∈ImM だから, D2wもImMの元. したがってImMはV2か0. 293でN=KerMがV1か0であることと同じ話. 300 理解しました。ImM のような記述を使った議論にあまり慣れていなかったのが原因で、具体的にV2の 要素に置き換えればよかったんですね。 D2wもImMの元. したがってImMはV2か0. ImMは単射だから、V2になるか0かどちらかという理解でいいですか？
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「えーマジ神様！？キモーイ！神様が許されるのは20世紀までだよねー！」 「幸福の物理」は21世紀の新興宗教です。 全ての人間社会には必ず宗教があります。 それは社会というシステムにおける、一種の安定装置だったのでしょう。 人はなぜここにいるのか？ 人はなぜ死ぬのか？ 人はなぜ苦しむのか？ 世界はなぜこのような姿なのか？ 当時の人間にはこれらの謎を解き明かす術がなく、神や精霊によって理解しようとしました。 これが宗教の始まりであると私は考えています。 では今はどうでしょうか？ 前述の謎は完全に解けたわけではありませんが、だいぶいい所まで来ています。 同時に、宗教が担うべき部分も変更する必要があります。 それが「幸福の物理」なのです。 基本教義・幸福の物理が目指すもの 作った人 戒律 運営方針 質問、ご意見はこちらからどうぞ → Ｑ＆Ａ 以下広告
https://w.atwiki.jp/mmdphysics/pages/14.html
物理セットアップは初めて！という人のために、セットアップのやり方を順を追って解説します。 物理構造の構成要素 MMDモデルを物理対応するには、剛体とジョイントの2種類をモデルに組み込みます。 剛体 物理判定の主役になる物体です。 剛体には幾つか種類があって、それぞれ以下のような関係になります。 ボーン追従 ボーンに従って剛体が動く 物理演算 剛体に従ってボーンが動く 物理+位置合わせ 剛体に従ってボーンが動く これらのうち、「物理」のついた剛体が動く部分になります。 「ボーン追従」の剛体は直接物理法則に従って動くわけではなく、他の剛体に対する当たり判定みたいなものです。 髪が顔や体を貫通しないようにしたり、スカートの動きを抑制して防御力を高めたりと、細かい制御にも使われます。 ジョイント ジョイントは、剛体と剛体をつなぐ役目を持っており、主に物理剛体を接続するのに使います。 何故かPMD Editorでは一貫してJointと記述されています。 ジョイントは剛体と剛体を接続するためのものですから、必ず2つの剛体と関連付けられなければなりません。 ジョイントの接続されていないPMDモデルを動かそうとすると、MMDやPMDEは強制終了します。 PMD Editor上の表示や細かい設定要素については、剛体とジョイントの構成要素を参照して下さい。 基礎剛体とジョイントの生成 まずは、一通りボーンに剛体をくっつける作業からです。 PMD Editorには、一括で剛体とジョイントを生成する機能があるので、ここではそれを利用します。 剛体生成対象のボーンを選択した状態。指や袖、ダミーボーンや捻りボーンには剛体は必要ないので選択しません。 ボーンを選択したら、メニューから「基礎剛体／連結Jointの作成」を選んで下さい。 ここ。 選んだボーンに沿って、剛体とそれらを接続するジョイントが出来上がります。 生成された剛体とジョイント。 もちろん、このままでは使い物になりません。 ここから問題を一つ一つ解決して、完成に近づけていくことになります。 なお、剛体の順番は自動生成のままだと結構ばらばらです。 後の作業が楽になるよう、ここで並べ替えておきましょう。 不正ジョイント処理 基礎剛体/ジョイント生成後最初の作業が、不正ジョイントの処理です。 自動生成直後の状態では不完全なジョイントが存在し、このままモデルを保存して再生しようとすると、MMDやPMDEは強制終了してしまいます。 不正なジョイントの例。片側が空白になっています。 修正方法は至って簡単、Jointリストの「- 」両側が全て埋まるようにすればOK。 関連剛体がどちらもボーン追従型の場合、ジョイントは必要ありません。 そのようなジョイントは削除してしまいましょう。 その他の正しく繋がっていないジョイントは、設定されていない方の接続剛体ボタンから、目当ての剛体を選んで下さい。 ボーン追従剛体の設定 これでアプリが落ちることは避けられますが、かわりに剛体がボトボト落ちます。 初期状態では全ての剛体が物理優先になっている為で、これでは剛体がボーンの支えを受けられません。 つまりは軟体動物みたいなものです。 ボーンの支えがなければこの通り。 そこで、腕や足、頭といった部分をボーン追従設定にします。 物理演算になっている部分を… ボーン追従に。 VMDViewやMMDで再生してみて、パーツが飛んで行かなければOK。 ボーン追従剛体は、ここで形状や大きさを見た目に合わせて調整しておきましょう。 剛体の荒ぶりを低減する さて、ここからが本題です。 自動生成されたばかりの剛体は全く最適化されていないので、髪やスカートはどうしようもなく暴れてるはずです。 止め絵だとわかりづらいですが… こんな状態です。 MMDerを悩ませるこの「荒ぶり」ですが、原因は幾つかあります。 ジョイントの部分で関連剛体が干渉している 剛体が初期位置、特にジョイントの繋ぎ目で干渉している場合です。 物理演算が始まると干渉している剛体は反発し合いますが、ジョイントから離れた剛体は元の位置に戻ろうとするので、ずっと反発と衝突を繰り返すことになります。 この現象の回避方法は以下の通り。 非衝突グループ化する 髪をグループ2にして、かつグループ2の当たり判定を消した例。 剛体はそれぞれ1～16までのグループに属し、剛体ごとに衝突判定を行うグループ・行わないグループを選べるようになっています。 髪を1つのグループにまとめ、そのグループ自身を非衝突に設定すれば、髪の剛体同士が干渉することはなくなるという事です。 ツインテールのような剛体なら、この方法が一番手っ取り早く綺麗にできます。 左右のツインテールのグループを別々にするかどうかはお好みで。 剛体の形状・大きさを調節する 非衝突グループにすると都合が悪い場合は、剛体をジョイントで重ならないように調整してやらなければなりません。 剛体の形状は初期状態では「カプセル」ですが、他に「箱」と「球」の2種類があります。 違うのは当たり判定の形状くらいなので、それぞれ適切なものを選んで下さい。 例えば「箱」は、薄い板状にしてスカートの剛体を作るのみ向いています。 剛体の大きさは、ジョイントとの間を0.1、つまり反対側の剛体までの距離なら0.2くらい開けると挙動が落ち着きます。 ただ、剛体を小さくするというのは当たり判定が小さくなるということでもあります。 それだけ貫通の可能性が高くなることに注意して下さい。 余り髪には向いた方法ではありません。 左からカプセル、箱、球。 ボーン位置合わせを設定する 剛体が干渉している場合、ジョイントの移動制限を0(移動不可)に設定しても演算の結果によってボーンが移動してしまいます。 回転のみのボーンで移動が起こる場合さえあります。 これはBulletの仕様状の問題で、そのためMMDでは「ボーン位置合わせ」という機能が用意されています。 ボーン位置合わせを設定すると、物理演算後にずれたボーンが強制的に本来許容される範囲まで移動させられます。 ただし、この機能はBulletの外で物理ボーンの挙動を制御することになるため、激しい振動の原因になります。 ジョイントのずれは可能な限り非衝突グループで対処し、位置合わせの使用はどうしても必要な部分に抑えたほうが無難です。 ジョイントの回転・移動制限に引っかかっている 剛体がジョイントの回転制限に引っかかっている時も、剛体は振動します。 特に、剛体同士が接触して反発した時に回転制限以上に動こうとしたときは、剛体が激しく跳ね回ります。 これは、干渉を解決するために反発した剛体が回転制限を超え、それを解決するために更に反発し…というのを繰り返してしまうためです。 この場合は、回転制限の値を剛体に干渉しないところまで制限を強化するか、もしくは逆に剛体が乗り上げで跳ねても回転制限に引っかからないほど制限を緩くするかになります。 解決方法は以下の通り。 回転制限を緩やかにする 回転制限はそれ自体が剛体の振動の原因になります。 ですので、干渉がないような剛体は回転制限を極力緩くし、ばねで動きを規制したほうが振動は少なくなります。 ちなみに、ばねは質量の100～1000倍以上、剛体の回転減衰は0.99以上等の極端な値にしてやらないと効果が目に見えにくいです。 回転制限を厳しくする 前項とは逆の考え方になりますが、他の要因により激しい荒ぶりが起きているような場合は、多少振動があっても回転制限をかけたほうがマシという事も多いです。 基本的に回転制限による規制は妥協案で、最後の砦と思っておきましょう。 1つの剛体に対して、2つ以上の剛体が同時に干渉している 物理演算は、多数の剛体が同時に関与するような計算を苦手としています。 入り組んだ場所では3つ以上の剛体が絡みあって、複雑な挙動と意図しない巨大な反発が起きることが多々あります。 剛体を小さくする 干渉しないように剛体を小さくします。 見た目どおり当たり判定が欲しい場合は、当たり判定用の剛体を別グループで作って下さい。 関連する剛体からは非衝突に設定しておけば、当たり判定と荒ぶり防止を両立できます。 回転制限をかける 回転制限により、剛体の干渉自体を減らします。 ただし前述のように、剛体が接触するときのジョイント角度が回転制限角度に近いと、剛体が余計に激しく荒ぶる原因になります。 対処するときは剛体の接触を許すか、逆に回転制限で接触を完全に食い止めるかをはっきり決め、中途半端な値を取らないほうが簡単です。 剛体が別の剛体の上に乗っている 物理演算は、他の剛体に乗った剛体の位置が定まりにくい性質があります。 特に、ジョイントで他に接続された剛体が他の剛体の上に乗ったとき、位置が定まらずにゆらゆらと振動する事があります。 ボーン追従剛体(頭とか) → ジョイント → 物理剛体ココ！ ボーン追従剛体(頭とか) → ジョイント → 物理剛体ココ！ → ジョイント → 物理剛体 → 赤で示した部分が他の剛体の上に乗ったときは、極端に大きく暴れる事があります。 モデルの前髪やネクタイが振動してる場合、大抵これが原因です。 対処方法は以下の通り。 剛体を乗り上げ対象より下に移動する 剛体は、別に見た目の髪や物体と同じ場所に存在する必要はありません。 前髪のような他との当たり判定に意味のない剛体は、剛体自体を干渉エリアより下に動かしてしまうと振動を抑制できます。 前髪の剛体を大きくずらし、更に回転制限をかけている ジョイントの回転制限で乗り上げを回避する 衝突直前の角度でジョイントの回転制限をかけることで、乗り上げ自体を回避してしまう方法です。 ただし、前述のように回転制限はそれ自体が振動の原因になります。 また、回転制限はxyz軸それぞれでしか指定できないので、動きが不自由になるデメリットもあります。 ただ、前髪のように乗り上げ干渉の起きやすい剛体は、回転制限をかけないと頭を傾けた時に結局振動してしまいます。 剛体位置の変更と回転制限・ばね設定の両方で対策したほうがよいでしょう。
https://w.atwiki.jp/tibutu2012/pages/14.html
物理数学Ⅰ テスト ３月１日。 持ち込み可なので、後で手がきのノートを載せます。 (ちなみに、板書の内容は教科書そのままです。) 化学科のノート ノート 要点をまとめたもの ノート(桑原) |テスト（年度）|解答（年度）｜ 2008 2008 2009 2009 2010 2010 (注)無限遠点における正則性は、z=1/xとおいて、x=0(z=∞)における正則性を調べればよいです。 (注２)2010年の問２（ｃ）において、w^zが絡んでいるので多価関数になっていることに注意。（解答では、0 arg(z) 2πでのリーマン面を考えていることに注意。） ありがたい参考プリント 泡沫複素積分.pdf 物理数学Ⅱ レポート第一回目 12/8 →締め切り 12/22 第一回レポート (調べ学習です。) レポート第二回目 12/22 →締め切り 1/12 テストは、1/26にあるかも。(変更になりました。) テストは、1/19日です。 講義内容と授業ノート：(かっこ内は進行状況) 授業ノート(今まですべて) ノート 1. 偏微分方程式とフーリエ変換 1.1 偏微分方程式 (12/1) 1.2 熱伝導方程式 1.2.1 熱伝導 (12/1) 1.2.2 ランダムウォーク (12/1) 1.2.3 Fourier変換による解法 (12/8) 1.A (寄り道) フーリエ級数、フーリエ変換とデルタ関数 1.A.1 Fourier級数 (12/8) 1.A.2 Fourier変換 (12/8) 1.A.3 デルタ関数 (12/8) 1.3 波動方程式 1.3.1 例 (12/15) 1.3.2 一次元波動方程式 (12/15) 1.3.3 三次元 (12/15) 1.4 ポアソン方程式 (12/15) 1.5 ラプラシアンと特殊関数 1.5.1 ラプラシアン (12/15) 1.5.2 円対称 - ベッセル関数 (12/15) 1.5.3 球対称 - 球面調和関数／ルジャンドル関数／（球ベッセル関数）(12/22) 1.5.4 ラゲール関数 (12/22) 2. 特殊関数 2.1 直交関数系／直交多項式としての特殊関数 (12/22) 2.2 直交関数系 2.2.1 関数の内積 (12/22) 2.2.2 直交関数系 (12/22) 2.2.3 完全系 (12/22) 2.3 ベッセル関数 2.3.1 母関数表示 (12/22) 2.3.2 性質 (12/22) 2.3.3 一般の次数のベッセル関数 (12/22) 2.3.4 漸化式 (12/22) 2.3.5 微分方程式 (12/22) 2.3.6 円柱関数 (12/22) 2.3.7 ゼロ点と直交性 (1/5) 2.3.8 変形ベッセル関数 (1/5) 2.4 直交多項式（ルジャンドル多項式・ラゲール多項式・エルミート多項式など） 2.4.1 一意性 (1/5) 2.4.2 ロドリゲス表示 (1/5) 2.4.3 微分方程式 (1/5, 1/12) 2.4.4 規格化 (1/12) 2.4.5 母関数 (1/12) 2.4.6 漸化式 (1/12) 2.5 ルジャンドル陪関数 2.5.1 定義 (1/12) 2.5.2 性質 (1/12) 2.5.3 漸化式 (1/12) 2.5.4 微分方程式 (1/12) 2.5.5 直交性 (1/12) 2.6 球面調和関数 (1/12) 2.7 ガンマ、ベータ関数 (1/12) 2.8 超幾何関数 3. 角運動量 回転群／角運動量演算子の性質
https://w.atwiki.jp/physics/pages/37.html
現代物性物理 http //www.phys.titech.ac.jp/student_info/sub/gendaibutsuri.htm_ # 成績はテストとレポートでつく。 # テストは関数電卓持込。 080129 2次元電子系 080122 低次元半導体 1次元井戸型ポテンシャル 有限深さ井戸型ポテンシャル 調和振動子ポテンシャル 080108 MOSFET MBE Heterojunction 071218 空乏層 バイポーラトランジスタ MOS 071211 レーザー発振のための条件 太陽電池 トンネルダイオード 金属と半導体の接合 071204 ダイオード 整流流作用の応用 発光ダイオード 半導体レーザー 071127 Einsteinの関係式 pn接合 071120 サイクロトロン共鳴 接合 071113 Carrier濃度と移動度 071106 Doped semiconductor Doping process 071030 真性半導体の化学ポテンシャル 不純物半導体 071023 電子・holeの有効質量 質量作用の法則 071016 講義ノートが欲しい人は1000円で購入する。 半導体・バンドギャップ・空孔理論。
https://w.atwiki.jp/happy_physics/pages/145.html
モノのコトワリ この世の物がどのような法則に従って移動、変化するかを見極める学問。 得られた法則自体に意味を見出す必要は必ずしもない。 確証の原理 斉一性の原理 →ニュートンのリンゴ
https://w.atwiki.jp/utbutsuriken/pages/18.html
統計物理学ゼミ：4人 清水さんの統計物理をうけてて，なんとなく全体像が見えないなと思っていたので開講．田崎さんの統計物理を使っている．インターナショナルな雰囲気で，楽しくやってます．司会者形式で，司会者は予習必須，他は予習任意でやっています．(M.W)
https://w.atwiki.jp/buturi_sankousyo/pages/19.html
物理の内容を分野ごとに章立てし、各分野ごとに筋道を通した理解ができる。入試物理をターゲットにしながらも、“物理的な見方・考え方”が自然に身につくよう論理性を重視。基礎から身につけたい人から応用力を養いたい人まで、実力に応じて使いこなせる構成。 適度な詳しさで高校物理の内容がまとめられている． 教科書代わりに持っておくとよい． 【難易度】★★★ 【お勧め度】★★★ 名前 コメント
https://w.atwiki.jp/physics_text/pages/45.html
Physical Biology of the Cell Physical Biology of the Cell 【著者】Rob Phillips et. al. 【出版社】Garland Science 【難易度】☆☆ 【お勧め度】☆☆☆ 【コメント】 生物学者にもわかるように書かれた生物物理の入門書。生物での典型的な時間・空間・エネルギースケールをまず論じ、次に初等的な統計力学の理論を生物物理の実験と結びつけて論じています。近年の非平衡微小系の理論との繋がりを考えると、これから発展していきそうな雰囲気が伝わってきます。ただ、個人的に思うのは文章がこなれすぎていて、母国語が英語でない人にとっては不親切な気がします。academic writing の基礎は平易な英語表現なので、その意味ではよくない気がする。あと、物理を専門とする人にとっては簡単すぎる説明に時間を割きすぎていますね。（それぐらいのほうが生物学者には良いのだろうけど。） -- kz (2013-11-04 14 16 07) 名前 コメント Mechanics of the Cell Mechanics of the Cell 【著者】David Boal 【出版社】Cambridge University Press 【難易度】☆☆☆ 【お勧め度】☆☆ 【コメント】 細胞を弾性体としてモデル化した時の力学理論の本．極めて物理的．Physical Biology of the Cell が生物内の分子の「機能」と物理の関わりに焦点をあてようとしているのに対して，この本は生物を題材としたあくまでも「弾性論」の本です．かなり雰囲気が違います．-- kz (2014-01-09 16 39 07) 名前 コメント