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以下、指定がない限りはすべて一次独立なベクトルとする。 ベクトル 直線AB上に点Pが存在するとする。 このとき、 これがベクトルによる直線の方程式であるから、 これらを複数作り連立させることによって二直線の交点は求まる。 三角形と点の位置 △OABにおいて、 辺OA上: 辺OB上: 辺AB上: OABの内部: 三角不等式 imageプラグインエラー ご指定のURLはサポートしていません。png, jpg, gif などの画像URLを指定してください。 また、2つの円が接する条件は、として、 円と正三角形 円の中心をO,その円周の3点をA,B,Cとすると、 が成り立つとき、 △ABCは正三角形である。 証明 (1) 円周角の定理より、 (2) 以上より正三角形である。 点A,B,C,Dが同一平面上であることの証明 を満たすs,tが存在すればよい。その際は、 すべてを左辺に寄せて、零ベクトルになるような恒等式としての値としてt,sを定める。 であらわされる式。 とし、 と表すと、 与式は より、円になる。
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NO.4-1 定点 ~難易度☆☆☆★★ 問題 13 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/05/09(土) 15 31 32.60 ID DIUJP/7i0 kがk≠-√2を満たす定数であるとき x^2+y^2-1+k(x-y-√2)=0はkの値に関わらず定点Aを通る。定点Aの座標を求めよ。 解答 +... A(1/√2,-1/√2) 解説 kの値に関わらずということは、恒等式の考え方を用いて x^2+y^2-1=0…① x-y-√2=0…②をともに満たす(x,y)がAである。 あとは、y=x-√2を①に代入して x^2+(x-√2)^2-1=0 2x^2-2√2x+1=0 (√2x-1)^2=0より x=1/√2,②に代入してy=-1/√2 ∴A(1/√2,-1/√2) 補足 (x+k/2)^2+(y-k/2)^2=(k+√2)^2/2より k≠-√2の時右辺は正なので上の式は円になる。 また、k=-√2の時は、(√2,-√2)の点。
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∅【登録タグ xenon その他の文字 デフォ子 ニコニコ外公開曲 噤音セロ 曲 曲記数 蒼音リョウ】 作詞:xenon 作曲:xenon 編曲:xenon 唄:噤音セロ・蒼音リョウ・唄音ウタ 歌詞 (動画より書き起こし) 式を満たしている 条件は正しく歪んでいた 真偽不明の証明に 貴方は騙されているのです 空を満たしている 空集合はまだ解けなくて 背理法で求めていた 命題は偽でした 無限を超す閾値 領域に含まれず 絶対値の中+-も 意味を為さないのです 空間的な次元の位相 私はどこから私なのか 空想的な世界の虚構 全ては虚無に帰するのです 概括的な所在の偽装 私は何処まで私なのか 総括的な時空の技巧 全てはゼロに帰するのです 解を満たしている 方程式は数えきれないが 存在しない虚数解は 確かに存在しているのです 列を乱している 規則性は未だ見つけられず 漸化式でも分からない 無作為の暗号です 独立する事象 期待値を下回る 恒等式の右左も 正しくはないのです 幾何学的な空間異常 私は何故私でいるのか 非科学的な反実仮想 全て私の戯言です 演繹的な確率試行 私は本当に私なのか 感覚的な存在偽造 全て私の妄言です 空間的な次元の位相 私はどこから私なのか 空想的な世界の虚構 全ては虚無に帰するのです 概括的な所在の偽装 私は何処まで私なのか 総括的な時空の技巧 全てはゼロに帰するのです コメント 名前 コメント
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FTPL 簡易版公式 B=P×S (B:政府債務、P:物価、S:将来の財政余剰) ※1 FTPL式 ※2 要旨 FTPLの中核となる(政府負債)/(物価)=(政府余剰の割引現在価値)と言う恒等式の右辺を減らせば左辺分母の物価が上昇すると言っていて、左辺分子の累積債務については十分と考えている。政府余剰の割引現在価値を減らすためには、人々が政府がインフレを許容すると信じ込ませる必要がある。もし、減税をしたとしても、将来、その効果と同等の増税が行なわれると思われたら、政府余剰の割引現在価値は変化しない。だから、インフレ目標達成まで増税を先送りにしようと言っているわけだ。(※3) ※1RIETI - インフレ誘導 政府?日銀? https //www.rieti.go.jp/jp/papers/contribution/kobayashi/62.html ※2ニュースの社会科学的な裏側 キミはFTPLが苦手なエコノミストなんだね! http //www.anlyznews.com/2017/03/ftpl_24.html?m=1#*3 ※3シムズ式脱デフレ策はリフレ派のそれとは随分異なる http //www.anlyznews.com/2017/02/blog-post_9.html マクロ経済学関連項目 マクロ経済学入門 経済成長理論 NEW IS-LM分析 動学的価格指数 MMT(現代貨幣理論) FTPL(物価水準の財政理論・シムズ理論) リフレ派 経済学の本 参考文献 岩村充他 中央銀行が終わる日 新しい物価理論
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T0-BAN T0-BAN(とーばん 2007年 5月2日 14歳)は、リリカルマダラ、文面ラッパー、ラッパー、クソガキ、イキリキッズ。 人物 茨城県○○市出身、2人兄弟の長男で至って普通の男として育つ。文面ラップは人生で5番目くらいに重きを置いている。 得意教科、趣味は数学。テストで毎回1位になるのであだ名は「数学バカ」になる。本人もそれには納得しているしちょっと嬉しい。 好きなアイスはアイスボックスで炭酸水とグレープフルーツジュース1 1で混ぜたものに入れるととても美味しい。一気に入れるとアイス同士がくっつき食べにくいので「1/5入れる→混ぜる」を繰り返すといい感じになる。気分でガムシロップも入れると甘みが足されていい感じになる。 中学生になれば自動的に彼女ができると思っていたが、できる気配がなく焦っている。 音源 「T」 大会実績 大会全般1回戦敗退 抜刀祭写月杯3位 抜刀祭3on3優勝(韻夢(T0-BAN,雨令,蹴飛)) 第8回文面杯ベスト4 その他様々な大会で素晴らしい功績を収める(予定) パンチライン illなverse前にタヒね至極心地よく 確認したお前の死後硬直 口頭で示す死の恒等式 1+3= 鬼の形相したリリカルマダラ 茨城のAreaからAsia 俺は大器晩成 落ちていくAbyss 上から浴びす罵声 ヒトコト アイコンがかっこいい
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とりあえず連絡等はブログに更新してます。。。wikiだとちょっとめんどいので。(それがし) 前に話した都数ゼミのページから見れる(数学の)ゼミの仕方です。↓(某) http //www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm とりあえず数式は打てるみたいです。($ $と$ $ではさむ。数式はTexと同じコマンド) みんな、適当に編集しといてください! 日付ごとのページを増やしてみました。ログインしないとできないことがいくつかあるみたいっすね。(ぐるぐる) いまさらかもしれないけど、明日(2/25(金))図書館あいてるっぽい… (よ) 関係者以外キャンパスには入れないんじゃないの?(それがし) 図書館のhp見ると、やってるっぽいね。(ぐ) NOTICE! 月曜日2/28は前回と同じく1時開始にしましょう! (5.74)式がward恒等式を満たすことについて、3/7のページにコメント書いといたんで、見てください。(ぐ) 要望にお応えして、3/14のページ作っときました。(ぐ) [ゼミ予定とか] とりあえずゼミの日付ごとにページ分けたほうがいいのかな。 2/21(月) 2/28(月) 3/4(金) 3/7(月) 3/11(金) 3/14(月) 3/25(金) 初期トップページ
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いっぽうつうこう【登録タグ い プリュ 曲 音街ウナ】 作詞:プリュ 作曲:プリュ 編曲:プリュ 唄:音街ウナ 曲紹介 信号無視。 何処へ向かったら良いんですか。 VOCALOTRACKSにてシングル発売中。 歌詞 (PIAPROより転載) 声が木霊になり 響かずまた止まり 最後の歌さえも 何も変えられない 超合金で創られた 十億超える命 ブリキの鼓膜持って 優しい奴のふり 命 集まって 信号の無い道へ 平凡 学んで 不正解の癖まで 電波 塞いで 泣き声が聞こえない 意外と 此処では これも当然ですね? 不動の 緑の自転星で 寿命を知に代えて ポンコツだらけの 迷子になった儘 明けて来る夜に 溶けた記憶すら 覚えてくれない 素晴らしい世界だ。 午前零時夜になり 骨の花を咲かせ 「死にたくないよ」とは 言えずに舞台去り 超合金を食い育った 七十億王様 不思議な力持って 共鳴の滅び寸前 寝癖 痛がって 毒薬依存症 証明 恒等式 同じ目標【道】へ歩く 空白 誰にも 頼りにはなれずに needに 取られて 身体もバラバラ 名無し 紅の橋に 一光年位立って 何を叫んでも 見てくれない儘 沈んで行く天に 落とした心が 冷えてただ消えて 二次元の世界へ。 命 集まって 信号の無い道へ ヘブン 届いて 次の駅に決まり 理不尽 解って 理解には繋がず 随分 疲れて 粉になっても良い? 不動の 緑の自転星で 寿命を知に代えて そして捨てられた 迷子になった儘 明けて来る夜に 溶けた私すら 教えてくれない 汚い世界だ。 コメント 名前 コメント
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2014.4.19(土)のまとめ ○日時 2014.4.19(土)大阪 13時~18時 ○参加者 A,E,M ○発表者 E ○概要 §4-3 標構束上の接続 p119-126 定理3.1の証明の途中まで m次元の多様体M上に接続を1つ与えることは、M上の標構束の全空間上に構造方程式を満たすm^2個の1-formを与えることと同値である ○内容 m次元の多様体Mの各点とその点の接空間の基底全体を併せて考えることで標構束が作れる 標構束の全空間Pは(m+m^2)次元の多様体になる Mの微分構造のみからP上にm個の1-formが作れる Mに1つ接続を与えるとこれを使ってP上にm^2個の1-formが作れる これらを外微分すると構造方程式が得られる 構造方程式はP上のm^2個の1-formがM上の接続を与える必要条件である 実はこれは十分条件でもある!(定理3.1) 構造方程式をもう一度外微分するとBianchiの恒等式が得られる 定理3.1の証明の計算がうまくいかなかったので次回 ○次回 2014.7.5(土)大阪 13時~ 発表者:M §4-3の残りと§5-3断面曲率
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合格発表@yukinko北海道 日付 2011年3月16日(水) 執筆 yukinko タグ 合格発表! でした。一喜一憂あったのかな? でも僕は今日も授業だったよ。 恒等式の証明やってたよ。 これをこーしてここをこういじるとそれがあーなるからほら、これがこうなる。 そんな感じの今日でした。 しっかしまあ……。 今年は二次募集かかんじゃねえかな。。 だってこのご時世だもの。 人数少ない上に、ランク下がってきてるもの。 俺らのせいか。 AC病 ほんっとーにうちのサイト関連者は病にかかりやすいのね。 ぽぽぽぽーんっ! 頭痛 何か兆候アリ。 痛いかな。こめかみのあたりがずきずきと痛いです。 だけどもともと偏頭痛持ちの上に今貧血だからね。 しょうがなーい。 ていうか、とりあえず 「足りない」ばっかり言われてるから。 もう吐血してでも這いつくばってでも学校に行ってやろうと思います。 学校側が「来なくていいです。むしろ来ないで下さい」って言うまで← ゾンビみたいになりながら行こうという覚悟です。 大学 結構大変みたいね。 入学式先延ばしになったりとか。 追いコンできんのかな。。 みんなばたばたしてるし。 ま、だいじょぶか。 その前に作品出せ部員達よ。 眠い。。 大変眠いです。 コレでもかってくらい眠いです。 貧血だからだと思います。 朝起きられません。 これじゃあ一人暮らしできないよう。。 進路 とりあえず、将来したいことを鑑みた結果です。 多分教育大学にいくことになると思います。 というわけで今から頑張らねばなりません。 でもまあね、成績的には落ちるトコまで落ちたからね。 これからはあがっていくしかないからさ。 頑張るよー。 では。
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線型空間(ベクトル空間)線型空間の概要 線型空間の公理(ペアノ) 用語の定義 ベクトルの座標表現 幾何ベクトル 線型写像線型写像の概念 線型写像の行列表現 ベクトルの計量内積 ノルム 相関係数 成分分解 行列正則行列 固有ベクトル・固有値 正定値行列 線型空間(ベクトル空間) 線型空間の概要 線型演算の定義できる集合を線型空間と呼ぶ.より正確には,空でない集合に下記の定義を満たす写像(線型演算)が定義されていて,なおかつ次節にある線型空間の公理がみたされているとき,集合(代数系)を-ベクトル空間と呼ぶ.(ちなみに四則演算が自由にできる集合のことを体と呼ぶ.) 線型演算(括弧内は数学的に適切な記述ではない.) 和 : () スカラー積: () 上記の線型演算が直積集合またはから自身への写像となっていること,つまり-ベクトル空間が線型演算に関して閉じていることに注目せよ. ※ベクトルとは-ベクトル空間の元のことであり,の元はスカラーと呼ばれる. 線型空間の公理(ペアノ) 和に関する結合法則 任意のに対して,. 和に関する交換法則 任意のに対して,. 和に関する恒等式 には特殊な元で,任意のに対して,次の等式をみたすものがある.. 和に体する逆演算 任意のに対して,で,次の等式をみたすものがある.. スカラー積に関する恒等式 任意のに対して,. スカラー積に関する結合法則 任意の,に対して,. 和とスカラー積に関する分配法則 任意の,に対して,, . 用語の定義 部分空間 -ベクトル空間の空でない部分集合が線型演算に関して閉じているとき,はの部分空間であるという. 線型結合と生成系 ,から作られたベクトルを,の線型結合と呼ぶ.線型結合がつくる集合は,と表現する.はの部分空間である.特に,となるとき,すなわち,のすべてのベクトルがの線形結合で表せるとき,ベクトルの集合はの生成系であるという. 線形独立と線型従属 -ベクトル空間のベクトルにおいて,を満たすがのみであるとき,は線型独立であるといわれ,線型独立でないときは線型従属であるといわれる. 線型空間の次元 個の線型独立なベクトルが存在するが,個以上のどんなベクトルも線型従属になるとき,の次元(dimension)はであるといい,の次元をで表す.このとき,は有限次元ベクトル空間と呼ばれる.一方,いくらでも多くの個数のベクトルが線型独立になるとき,そのベクトル空間は無限次元ベクトル空間と呼ばれる. ベクトル空間の基底 ベクトルがすべて線型独立である場合,はの基底であるという. ベクトルの座標表現 ベクトル空間の基底を用いると,ベクトル空間中の任意の元は,座標によって表現できる. ∵ ただし,ここで言う座標はベクトル空間における座標であり,一般の座標とは区別しなければならない. 幾何ベクトル 有向線分によって定義された"大きさと方向をもつベクトル"を幾何ベクトルという. 中でも,原点の定義された空間において,原点から引かれた有向線分を位置ベクトルという. 位置ベクトルを用いることで幾何学における直線や平面の方程式を定義することが可能である. とし,が位置ベクトルであるとすると, 直線の方程式: 平面の方程式: が成立する.ただし,が変数である. 直線の方程式におけるは方向比,平面の方程式におけるは法線ベクトルとそれぞれ呼ばれる. 線型写像 線型写像の概念 二つの線型空間に対して,写像が, を満たすとき,写像を線形写像と呼ぶ.ここで,である. 線型写像の行列表現 二つの線型空間の基底をそれぞれとする.また,線型写像が ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ という性質を持っているとする.このとき,線型写像は, と行列で表現することができる.これをの表現行列と呼ぶ.表現行列を用いると,の元の写像は, と記述できる. ベクトルの計量 内積 を-ベクトル空間とするとき,以下の性質を満たす,からスカラーへの写像を内積という. 正定値性 任意のベクトルに対して,は非負の実数で、. 線型性 任意のスカラーと任意のベクトルに対して、. 対称性 任意のベクトルに対して、 内積の具体的な計算方法は-ベクトル空間により異なり,また一つであるとも限らない. 数ベクトルの場合二つのベクトルをとすると,内積は次式によって定義される. 関数ベクトルの場合二つのベクトルをとすると,内積は次式によって定義される. ノルム ノルムは内積を用いて定義される量で,-ベクトル空間から体への写像である. ノルムとは与えられた内積で測った "ベクトルの大きさ" であり,この意味で内積はベクトル空間に計量 (metric) を定めるという. 幾何ベクトルの場合,ノルムは有向線分の長さを表すことになる. 相関係数 相関係数もまた内積を用いて定義される量で,二つのベクトルの"近さ"を表す量である. 二つのベクトルをとすると,相関係数は次式によって定義される. 成分分解 任意のベクトルを基底(単位ベクトル)に射影した結果は によって計算される. 行列 正則行列 逆行列の存在する行列は正則であるという. の行列が正則であるためには,の逆行列を計算できなければならないので という条件を満たす必要がある. 固有ベクトル・固有値 線形変換に対して (は実数)なる,が存在する場合,をそれぞれ固有ベクトル,固有値と呼ぶ. 線形変換によってほとんどのベクトルが大きさと方向の両方を変化させるのに対し,固有ベクトルはその大きさのみを変化させる. 線形変換の固有ベクトルを求める問題を固有値問題という. 正定値行列 全ての固有値が正の値をとる行列を指す. そのため,固有ベクトルを正定値行列によって線形変換した場合,向きが逆になることはない.