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同型再版/Functionally Identical Reprinted 既に発売されているマジックのカードとカード名やクリーチャー・タイプは異なるが、まったく同じ性能を持つカードのこと。 マジックの世界ではカードセット毎に世界観が異なるために、このような差し替えが行われることがたびたびある。 石の雨 ２赤 ソーサリー 土地１つを対象とし、それを破壊する。 荒らし ２赤 ソーサリー 土地１つを対象とし、それを破壊する。 ちなみに上がMTG版、下がモナリング版である。 モナリングの古い版では互換カードと言われることがあるが、正確には互換は「取り替えてもいい」という意味であり、能力が似ているカードのことを指す。（例：《モンスのゴブリン略奪隊》と《怒り狂うゴブリン》など。） 同型再版で検索 同型再版の一覧 取得中です。 関連 確定再版 カラーシフト 同名 カード名重複
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二つの体K,K があったとする。この体同士の写像fがあったとする。 写像が全単射で代数的な構造が移した先でも成り立つ f(a+b)=f(a)+f(b), f(ab)=f(a)f(b),f(0)=0,f(1)=1 とき、この写像を同型写像(isomorphism)と呼び、この同型写像で結ばれた二つの体を同型（isomorphic）と呼ぶ。
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同型～同相 準同型～射影～一の分割 ←問題を局所化するのに使う。 線形空間 線形空間の同型 Def. U,V Vector Sp. U,Vが同型とは，U,Vの間に全単射線形写像が存在することをいう。 φ U→V Linear 1-to-1 onto Map. このとき，φを線形同型という。 Th. n次元ベクトル空間の正体 体K上のn次元ベクトル空間Vはn次元数ベクトル空間Knと同型 [証明]は，Vに必ず基底がとれることを利用して， 基底に対する成分の組(x,y,z,...)をKnの数ベクトルと同一視する写像が線形同型になることを示す。 Th. 正則⇔全射⇔単射⇔核が自明 線形変換 φ Kn→Kn の性質 これらの性質のうちのいずれか１つ（従って全て）が成り立てば，φは線形同型である。 内積空間の同型 線形同型（全単射線形写像）で，等長写像（あるいは内積を保つ）になるもの。 直交変換 ユニタリ変換 Hilbert空間の同型 代数学 群の準同型 環の準同型 体の同型 位相空間 同相 開集合を開集合に写す全単射写像 これによって位相構造が保たれる。 位相的性質 微分同相 Ex. 円と楕円は微分同相 しかし，Riemann多様体としての構造は違う。 距離空間として同型 同値なノルムを定めること？ 商空間の自然な全射
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準同型写像 f A → B に関して Ker f = {0} ⇔ f は単射 （証明） （⇒） f(a) = f(b) ⇒ f(a - b) = 0 ⇒ a - b = 0 （←） ∀a∈Ker f に対し f(a) = 0 また、f(0) = f(0 + 0) = f(0) + f(0) より f(0) = 0 よって f(a) = f(0) より a = 0 「核」とは準同型の単射からのずれ度合いを測る道具である。
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このページの内容は書きかけです。 15-4線形写像・同型写像の定義 (前｜上｜次) 15-4-1線形写像の定義 15-4-2同型写像の定義
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群Gの部分集合HがGと同じ演算で群を成すとき，HをGの部分群と呼びH Gと書く。aH (a∈G)をHの左剰余類と呼ぶ。 aH=Ha (∀a∈G)であれば剰余類の集合G/Hが(aH)(bH)=(ab)Hを積にして群を成す。このとき，HをGの正規部分群と呼びH⊲Gと書く。また，G/Hを商群と呼ぶ。 言葉の問題であるが，左剰余類は右作用による軌道(右H集合GのH軌道)と同じ形になる。主客を逆にすれば左右が逆になり，この左剰余類を右剰余類と呼ぶ人もいる。しかし，左イデアルなどとの関係を思えば左剰余類と呼ぶ方が適当であろう。 拡大 商群を作る操作の逆を拡大という。群Gが正規部分群Kを含み，G/KがQに同型であるとき，GはQによるKの拡大であるという。Gの中心がKを含むときは中心拡大ともいう。 拡大は一意ではない。直積Q×Kや半直積Q⋉Kも拡大の一種であるが，巡回群による巡回群の中心拡大といえども一般に半直積では表されない。これは巡回群C4がC2のC2による拡大であることを考えれば良い。 準同型定理 準同型定理，若しくは同型定理と呼ばれる一連の定理がある。 準同型定理の本質は全ての代数系に共通すると言わているが，それよりも群準同型写像の核が群であるという事実の方が重い。半群の準同型写像も核と呼ばれるものを持つが，それは半群ではなく，始域の部分集合ですらない。 (第一同型定理) φ ∈Hom(G,H) ⇒ ker(φ)⊲G, im(φ) H, G/ker(φ) ≃ im(φ) (第二同型定理) H G, K⊲G ⇒ H/(H∩K) ≃ HK/K (第三同型定理) H,K⊲G, K H ⇒ (G/K)/(H/K) ≃ G/H K=ker(φ)とする。Kが正規でないと仮定すればK≠a−1Kaとなるaがあり，a−1ka∉Kとなるk∈Kがある。しかし，これはφ(a−1ka)=φ(a)−1φ(k)φ(a)=1に矛盾する。a∈im(φ)の逆像a′=φ−1(a)はGの部分集合であり，a′=a′Kは難しくない。a′∈G/Kであり，a↦a′がim(φ)からG/Kへの同型写像になる。im(φ)は群G/Kと同型であるから確かに群である。 第二定理と第三定理は第一定理の系である。 φ H→HK/K, h↦hK ker(φ) = {h∈H | hK = K} = H∩K im(φ) = {hK | h∈H} = HK/K ψ G/K→G/H, gK↦gH ker(ψ) = {gK∈G/K | gKH = H} = {gK | g∈G, gKH = H} = {gK | g∈H} = H/K im(ψ) = {gKH | gK∈G/K} = {gH | g∈G} = G/H
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このページの内容は書きかけです。 18-6計量同型、直交変換、ユニタリ変換 18-6-1計量同型 18-6-2直交変換、ユニタリ変換
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Gを群，Hは正規部分群とする。写像は準同型写像とする。 正規部分群 正規部分群HとはGの部分群で，任意のに対してHの2つの元が (1) を満たしているもの全体である。ここで に対して は を変えることに変わってもよい。 群Gが正規部分群Hを持つとき、Hの各元とHの元でないGの元gとの(左からの)積をとった全体を考える。この集合を と書く。(1)は であることを意味している。 商群 Hを用いることで，Gの元を重複なく分割することができる。まずH の元でないGの元g_1 を一つ選ぶ。つまりg_1 \in G−Hである。 この g_1 を用いて集合 g_1H を作る。H は群を成しているため g_1H の元は H に含まれない。同様に H にも g_1H に も含まれない G の元 g_2 を一つ選び g_2 H という集合を作る。この作業を続けることで と G を重複なく分割すること (集合の直和) ができる。
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ビームライフル（ジム2と同型） 付属しているキット 名前 コメント
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角換わり腰掛け銀先後同型 ◆手順ナビ ◆研究成果 指定局面図 飛車の引き場所は26、28、29の3箇所が考えられます。棋譜でーたべーすによると26飛 30%(3局/10局)、28飛 0%(0局/10局)、29飛 70%(7局/10局)でした(2010.10.30現在)。 ▲29飛+△63金型 ▲74歩を受けた手です。手番が先手に渡るので先手の攻め・後手の受けという構図になります。プロでは最も指されている手です。 2回目の指定局面戦(2011年1月)はこの形の掘り下げが中心でした。以下は定例会で登場した指し方です。 丸山新手+△38角 定例会の実戦譜はこちら。△63金以下▲12歩△同歩▲11角(丸山新手)△22角▲同角成△同玉▲34歩と進み、定跡の通り△38角と打つ展開です。 丸山新手+△86歩 定例会の実戦譜はこちら。上述の△38角にかえて攻め合いを目指す手です。 佐藤新手+▲74歩 定例会の実戦譜はこちら。△63金以下▲12歩△同香▲11角△35銀▲45銀△22角(佐藤新手)▲同角成△同玉に▲7四歩と打つ進行です。 ▲12歩～▲34歩+▲44角成 定例会の実戦譜はこちら。△28馬の飛車取りに構わず銀を取る手です。 ▲12歩～▲34歩+▲49飛 定例会の実戦譜はこちら。△28馬の飛車取りに飛車を逃がした手です。この手の他に▲69飛も考えられます。 ▲72歩 定例会の実戦譜はこちら。飛車の横利きを遮断し、△同飛なら▲61角～▲34角成を狙った手です。 ▲29飛+△86歩~△55銀左型 定例会の実戦譜はこちら。守勢になるのを嫌った手で、攻め合いに活路を見出そうとする手です。 ▲28飛+△74角型 定例会の実戦譜はこちら。敵の打ちたい74に角を打って▲74歩を受ける手です。 ▲29飛+△74角型 参考棋譜はこちらとこちら。敵の打ちたい74に角を打って▲74歩を受ける手です。29飛型の場合は29の飛車を角が間接的に狙っています。▲76歩と角頭を攻める手があるのではないかと指摘がありました。 ◆棋譜