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マスターオブ整数論大学への数学 問い6-1 ７で割ると５余り、９で割ると７余り１１で割ると３余る数のうち３番目に小さいもの。 効率の悪い解法。 問い6-1-２ 7で割ると１余り９で割ると２あまり、１１で割ると３余る自然数のうち最も１０００に近いもの。 #include stdio.h int calc(int a1,int b1,int a2,int b2,int a3,int b3){ //この関数は小さい数だけ取り扱えます int stop=(a1*a2*a3)+a1+a2+a3+b1+b2+b3; while(1){ if(stop b1||stop b2||stop b3)break; if(b1==b2 b2==b3){ return b3; } if(b1 =b2 b1 =b3){ b1+=a1; }else if(b2 =b3 b2 =b1){ b2+=a2; }else if(b3 =b1 b3 =b2){ b3+=a3; } } printf("解なし"); return -1; } int main(){ printf("問い6-1-1の答え%d\n",calc(7,5,9,7,11,3)+7*9*11*2); int t=calc(7,1,9,2,11,3); int ans=t; while(t 1000){ t+=7*9*11; ans=t; } ans=t-1000 1000-ans?ans t; printf("問い6-1-2の答え%d",ans); } 問い6-２ １１を足しても１３で割りきれ、１３を足しても１１で割り切れる数のうち二番目に小さいもの。 足す数が互いに素な数で動く関数、それ以外は条件を満たす適当な数を返す。 #include stdio.h int gcd ( int a, int b ){ int c; while ( a != 0 ) { c = a; a = b%a; b = c; } return b; } void calc(int a,int b){ int k=gcd(a,b); int c=a*(b/k); printf("%d",c*2-a-b); } int main(){ calc(13,11); } 問い6-3 5631,5839,5995をｘで割ったところ、余りが同じになった。 ｘ＞＝28となる数を全て求めよ。 #include stdio.h int gcd ( int a, int b ){ int c; while ( a != 0 ) { c = a; a = b%a; b = c; } return b; } int calc(int m,int n,int r){ int a=n-m; int b=r-m; printf("%d",gcd(a,b)); } int main(){ calc(5631,5839,5995); } 問い6-4 ｎ以下の数ｍをｍ^2をｎで割った時余りが１になる数の個数。 基本手抜き。 桁あふれ対策も考えるとこれちょっとした難問になるなあ。 桁あふれ対策どうする？ 問い6-5 ３で割ると1余り、５で割ると４余り、７で割ると３余る自然数のうち最小のもの。 #include stdio.h void calc(int n){ int ans=0; for(int i=1;i n;i++){ ans+=((i*i)%n==1); } printf("問い6-4答え%d\n",ans); } int gcd ( int a, int b ){ int c; while ( a != 0 ) { c = a; a = b%a; b = c; } return b; } int calc2(int a1,int a2,int a3){ int a4=a1*a2,a5=a4,ans=1;; while(a5%a3!=1){ a5+=a4; ans++; } return ans; } int calc3(int a1,int b1,int a2,int b2,int a3,int b3){ //a1,a2,a3は全て互いに素だと仮定。 int k1=calc2(a1,a2,a3)*a1*a2*b3; int k2=calc2(a1,a3,a2)*a1*a3*b2; int k3=calc2(a2,a3,a1)*a2*a3*b1; int k4=k1+k2+k3; int k5=a1*a2*a3; k4%=k5; printf("問い6-5-3答え%d",k4); } int main(){ calc(120); calc3(3,1,5,4,7,3); }
https://w.atwiki.jp/ivracingproject/pages/21.html
○＝２台余り △＝１台余り ×＝余りなし なおエントリーした方が車種変更した場合もこのページに載せます 車種 余り状況 NSX Type R 02 × S2000 06 × Z33 07 × Z34 08 × GT-R Vスペック(R34) 02 △ RX-7 スピリットR タイプA(FD) 02 × RX-8 タイプS 07 × インプレッサ セダン WRX STI specC タイプRA 05 × インプレッサ セダン WRX STI 10 × 86 GT 12 × IS F 07 △ FR-S 12 × Z4 Mクーペ 08 × M3 クーペ 07 × ランサーエボリューション IX GSR 05 ○ ランサーエボリューション X GSR P.P. 07 △ タモーラ 02 ○ クリオ ルノー・スポール V6 24V 00 ○ コルベット Z06 (C5) 04 △ BRZ S 12 ×
https://w.atwiki.jp/saikyoumousou5/pages/1948.html
【名前】余りの成人男性 【大きさ】成人男子のx倍。 ここで、xとはグラハム数を10000000で割った余りのこと。 【攻撃力・防御力・素早さ】大きさ相応。 【長所】さんすうはおもしろい 【短所】いざとなったら調べろ 【備考】地球の大きさは3700000倍くらいだと思う ◆考察記録--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 57 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 09 11 50.89 ID UTIdYQSM 余りの成人男性 考察 グラハム数は3の倍数で、 グラハム数を10000000で割った余は10000000未満になることがぱっと見わかる 10000000で割るということは、グラハム数の末尾7桁が余となる とりあえずグラハム数の末尾7桁を求めてみよう mod(3^3,10) = 7 mod(3^7,100) = 87 mod(3^87,1000) = 387 mod(3^387,10000) = …… いつも使ってる高精度関数計算機の限界がやってきた どうしよう末尾3桁しかわかんねえ もう計算しないで末尾7桁調べるか 4195387 ↓ソース https //sites.google.com/site/res0001/digits-of-graham-s-number よって グラハム数を10000000で割った余りは 4195387 成人男性を1.7mとして計算すると 713万2157.9 m = 7132.1579 km だいたい地球の半径より大きいくらい 地球から下がる △地球 自分の二倍近い大きさの岩石を破壊できる気がしない ×亡者 呪殺負け ×メタモルフォーゼする成人男性 23回倒したところで余りの成人男性よりでかくなる ○海 しょっぱいけど頑張れば飲み干せる量 △ナレーター 念動力が微妙なところ、時間停止分け ○ｐｇｒ 素早いので倒すのは難しいが、防御がくっそ弱い ○冥王星 自分の半分以下の大きさの石なら… ○災厄を招く翼 もういいか メタモルフォーゼする成人男性＞余りの成人男性＞海 58 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 35 45.36 ID ArVJ3FwU 考察乙。 調べて出てきたその計算方法が納得いかなかったので自分で計算式を作って計算していた 3^x1≡p(mod 10000000)となるpを求めたい。 3^500000≡1(mod 10000000)なので、pを求めるにはx1=3^x2≡p1(mod 500000)となるp1を求めればよい。 3^25000≡1(mod 500000)なので、 p1を求めるにはx2=3^x3≡p2(mod 25000)となるp2を求めればよい。 3^2500≡1(mod 25000)なので、 p2を求めるにはx3=3^x4≡p3(mod 2500)となるp3を求めればよい。 3^500≡1(mod 2500)なので、 p3を求めるにはx4=3^x5≡p4(mod 500)となるp4を求めればよい。 3^100≡1(mod 500)より、 p4を求めるにはx5=3^x6≡p5(mod 100)となるp5を求めればよい。 3^20≡1(mod 100)より、 p5を求めるにはx6=3^x7≡p6(mod 20)となるp6を求めればよい。 3^4≡1(mod 20)より、 p6を求めるにはx7=3^x8≡p7(mod 4)となるp7を求めればよい。 3^2≡1(mod 4)より、 p7を求めるにはx8=3^x9≡p8(mod 2)となるp8を求めればよい。 3≡1(mod 2)より、 x8=3^x9≡1(mod 2) x7=3^x8≡3^1≡3(mod 4) x6=3^x7≡3^3≡7(mod 20) x5=3^x6≡3^7≡87(mod 100) x4=3^x5≡3^87≡387(mod 500) x3=3^x4≡3^387≡387(mod 2500) x2=3^x3≡3^387≡20387(mod 25000) x1=3^x2≡3^20387≡400001×395387≡195387(mod 500000) p≡3^195387≡8609443^7815×3^12 ≡6623307^521×531441 ≡1923307×531441≡4195387(mod 10000000) 59 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 42 49.85 ID ArVJ3FwU 任意の自然数a,nに対して、aとnが互いに素なら a^p≡1(mod n)(pは0 p nとなる自然数） を満たすpが存在していることを示して、そしてaとpが互いに素であることが示せるんだったら 上の論法と同じように x↑↑yのnで割った余りがy→∞で収束するのは納得いくんだが 詳しい人やさしくおしえて 60 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 44 40.41 ID ArVJ3FwU x↑↑yのnで割った余りがy→∞で収束するのは納得いくんだが y nで成立しそうだな 62 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 14 47 22.23 ID ArVJ3FwU ところで海飲み干すのきつくね？先に窒息しそうだが 63 ： ◆JQVmYGE23Y ：2017/05/28(日) 16 12 03.42 ID DXQBQgdR http //thegoldexp.blog99.fc2.com/blog-entry-736.html このページの画像を見る限りあれだけの大きさなら海の水くらいひと飲みできそう 64 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 16 24 54.03 ID UTIdYQSM この画像を見てみよう http //livedoor.blogimg.jp/karapaia_zaeega/imgs/6/4/641b01e8.jpg 全ての海水を集めても余りの成人男性の頭一個分くらいしかない 全海水を1370000000立方キロメートルとして計算すると、 一片が約1110kmの立方体に海水が収まる これは、普通サイズの成人男性からすると 一片が約26cmの立方体に海水が収まっているのと同じだ 一片が約26㎝の立方体はざっと67.6リットル←！？ 飲み干すのきついな 65 ：格無しさん：2017/05/28(日) 16 29 06.74 ID +apNn4vN しかも自立行動 66 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 16 36 03.68 ID UTIdYQSM でも所詮海じゃん 速度も波並みだろう？ 時間かければ飲み干せると思う 少なくとも負けることはない どうやったら最大深度2ミリメートルの水たまりで死ぬんだよって感じ 67 ： ◆llyMtx4ftn46 ：2017/05/28(日) 17 20 02.35 ID HEX0FOBy 飲んでる途中に移動されて鼻にでも入られたら負けるんじゃね？ 68 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 17 57 15.76 ID UTIdYQSM 64の計算ミスってた 一片が約26㎝の立方体はざっと67.6リットルじゃなくて 17.5リットルだった そして海のテンプレ よく見たら素早さは大きさ相応の人並みって書いてあった 60㎏の人間の体積はだいたい0.062m^3 一片が約26cmの立方体の体積は0.0175m^3 体積は約3.5倍差 余りの成人男性の方が3.5倍も大きいし速い というか海なんだから波みたいに横にしか移動できないと思うんだが 17.5リットル、最大深度2ミリの水たまりが波になって襲ってきてもねえ しかも波の速度は自分より3.5倍も遅いし 69 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 18 33 57.11 ID Z27B+aut 海がどういう形態になってるか分からんけど、17.5ℓにまとまるんだったらきついな。 飲もうとして肺に進入されたら死ぬ 一方で2mmの水溜り形態だったら飲み干せなくて引き分けじゃないかね 70 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 19 41 28.60 ID UTIdYQSM 飲もうとしても色々やばそうだし、引き分けが妥当か 海＞ナレーター＝余りの成人男性＞ｐｇｒ
https://w.atwiki.jp/mousouyomi/pages/1935.html
【名前】余りの成人男性 【大きさ】成人男子のx倍。 ここで、xとはグラハム数を10000000で割った余りのこと。 【攻撃力・防御力・素早さ】大きさ相応。 【長所】さんすうはおもしろい 【短所】いざとなったら調べろ 【備考】地球の大きさは3700000倍くらいだと思う 57 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 09 11 50.89 ID UTIdYQSM 余りの成人男性 考察 グラハム数は3の倍数で、 グラハム数を10000000で割った余は10000000未満になることがぱっと見わかる 10000000で割るということは、グラハム数の末尾7桁が余となる とりあえずグラハム数の末尾7桁を求めてみよう mod(3^3,10) = 7 mod(3^7,100) = 87 mod(3^87,1000) = 387 mod(3^387,10000) = …… いつも使ってる高精度関数計算機の限界がやってきた どうしよう末尾3桁しかわかんねえ もう計算しないで末尾7桁調べるか 4195387 ↓ソース https //sites.google.com/site/res0001/digits-of-graham-s-number よって グラハム数を10000000で割った余りは 4195387 成人男性を1.7mとして計算すると 713万2157.9 m = 7132.1579 km だいたい地球の半径より大きいくらい 地球から下がる △地球 自分の二倍近い大きさの岩石を破壊できる気がしない ×亡者 呪殺負け ×メタモルフォーゼする成人男性 23回倒したところで余りの成人男性よりでかくなる ○海 しょっぱいけど頑張れば飲み干せる量 △ナレーター 念動力が微妙なところ、時間停止分け ○ｐｇｒ 素早いので倒すのは難しいが、防御がくっそ弱い ○冥王星 自分の半分以下の大きさの石なら… ○災厄を招く翼 もういいか メタモルフォーゼする成人男性＞余りの成人男性＞海 58 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 35 45.36 ID ArVJ3FwU 考察乙。 調べて出てきたその計算方法が納得いかなかったので自分で計算式を作って計算していた 3^x1≡p(mod 10000000)となるpを求めたい。 3^500000≡1(mod 10000000)なので、pを求めるにはx1=3^x2≡p1(mod 500000)となるp1を求めればよい。 3^25000≡1(mod 500000)なので、 p1を求めるにはx2=3^x3≡p2(mod 25000)となるp2を求めればよい。 3^2500≡1(mod 25000)なので、 p2を求めるにはx3=3^x4≡p3(mod 2500)となるp3を求めればよい。 3^500≡1(mod 2500)なので、 p3を求めるにはx4=3^x5≡p4(mod 500)となるp4を求めればよい。 3^100≡1(mod 500)より、 p4を求めるにはx5=3^x6≡p5(mod 100)となるp5を求めればよい。 3^20≡1(mod 100)より、 p5を求めるにはx6=3^x7≡p6(mod 20)となるp6を求めればよい。 3^4≡1(mod 20)より、 p6を求めるにはx7=3^x8≡p7(mod 4)となるp7を求めればよい。 3^2≡1(mod 4)より、 p7を求めるにはx8=3^x9≡p8(mod 2)となるp8を求めればよい。 3≡1(mod 2)より、 x8=3^x9≡1(mod 2) x7=3^x8≡3^1≡3(mod 4) x6=3^x7≡3^3≡7(mod 20) x5=3^x6≡3^7≡87(mod 100) x4=3^x5≡3^87≡387(mod 500) x3=3^x4≡3^387≡387(mod 2500) x2=3^x3≡3^387≡20387(mod 25000) x1=3^x2≡3^20387≡400001×395387≡195387(mod 500000) p≡3^195387≡8609443^7815×3^12 ≡6623307^521×531441 ≡1923307×531441≡4195387(mod 10000000) 59 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 42 49.85 ID ArVJ3FwU 任意の自然数a,nに対して、aとnが互いに素なら a^p≡1(mod n)(pは0 p nとなる自然数） を満たすpが存在していることを示して、そしてaとpが互いに素であることが示せるんだったら 上の論法と同じように x↑↑yのnで割った余りがy→∞で収束するのは納得いくんだが 詳しい人やさしくおしえて 60 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 09 44 40.41 ID ArVJ3FwU x↑↑yのnで割った余りがy→∞で収束するのは納得いくんだが y nで成立しそうだな 62 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 14 47 22.23 ID ArVJ3FwU ところで海飲み干すのきつくね？先に窒息しそうだが 63 ： ◆JQVmYGE23Y ：2017/05/28(日) 16 12 03.42 ID DXQBQgdR http //thegoldexp.blog99.fc2.com/blog-entry-736.html このページの画像を見る限りあれだけの大きさなら海の水くらいひと飲みできそう 64 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 16 24 54.03 ID UTIdYQSM この画像を見てみよう http //livedoor.blogimg.jp/karapaia_zaeega/imgs/6/4/641b01e8.jpg 全ての海水を集めても余りの成人男性の頭一個分くらいしかない 全海水を1370000000立方キロメートルとして計算すると、 一片が約1110kmの立方体に海水が収まる これは、普通サイズの成人男性からすると 一片が約26cmの立方体に海水が収まっているのと同じだ 一片が約26㎝の立方体はざっと67.6リットル←！？ 飲み干すのきついな 65 ：格無しさん：2017/05/28(日) 16 29 06.74 ID +apNn4vN しかも自立行動 66 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 16 36 03.68 ID UTIdYQSM でも所詮海じゃん 速度も波並みだろう？ 時間かければ飲み干せると思う 少なくとも負けることはない どうやったら最大深度2ミリメートルの水たまりで死ぬんだよって感じ 67 ： ◆llyMtx4ftn46 ：2017/05/28(日) 17 20 02.35 ID HEX0FOBy 飲んでる途中に移動されて鼻にでも入られたら負けるんじゃね？ 68 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 17 57 15.76 ID UTIdYQSM 64の計算ミスってた 一片が約26㎝の立方体はざっと67.6リットルじゃなくて 17.5リットルだった そして海のテンプレ よく見たら素早さは大きさ相応の人並みって書いてあった 60㎏の人間の体積はだいたい0.062m^3 一片が約26cmの立方体の体積は0.0175m^3 体積は約3.5倍差 余りの成人男性の方が3.5倍も大きいし速い というか海なんだから波みたいに横にしか移動できないと思うんだが 17.5リットル、最大深度2ミリの水たまりが波になって襲ってきてもねえ しかも波の速度は自分より3.5倍も遅いし 69 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/05/28(日) 18 33 57.11 ID Z27B+aut 海がどういう形態になってるか分からんけど、17.5ℓにまとまるんだったらきついな。 飲もうとして肺に進入されたら死ぬ 一方で2mmの水溜り形態だったら飲み干せなくて引き分けじゃないかね 70 ： ◆omTDoIF0bw ：2017/05/28(日) 19 41 28.60 ID UTIdYQSM 飲もうとしても色々やばそうだし、引き分けが妥当か 海＞ナレーター＝余りの成人男性＞ｐｇｒ
https://w.atwiki.jp/aotaku1039tetris/pages/88.html
概要 最少パフェパターン5巡目14段パフェ (100.00%) その他 外部サイト 概要 テト譜 TZ欠けI余りの場合は左右反転 最少パフェパターン 5巡目14段パフェ (100.00%) テト譜 その他 外部サイト
https://w.atwiki.jp/aotaku1039tetris/pages/85.html
概要 最少パフェパターン5巡目14段パフェ (100.00%) その他 外部サイト 概要 テト譜 LZ欠けI余りの場合は左右反転 最少パフェパターン 5巡目14段パフェ (100.00%) テト譜 その他 外部サイト
https://w.atwiki.jp/aotaku1039tetris/pages/72.html
概要 最少パフェパターン5巡目14段パフェ (100.00%) その他 外部サイト 概要 テト譜 OT欠けL余りの場合は左右反転 最少パフェパターン 5巡目14段パフェ (100.00%) テト譜 その他 外部サイト
https://w.atwiki.jp/aotaku1039tetris/pages/89.html
概要 最少パフェパターン5巡目14段パフェ (100.00%) その他 外部サイト 概要 テト譜 TZ欠けJ余りの場合は左右反転 最少パフェパターン 5巡目14段パフェ (100.00%) テト譜 その他 外部サイト
https://w.atwiki.jp/aotaku1039tetris/pages/68.html
概要 最少パフェパターン5巡目14段パフェ (100.00%) その他 外部サイト 概要 テト譜 LO欠けI余りの場合は左右反転 最少パフェパターン 5巡目14段パフェ (100.00%) テト譜 その他 外部サイト
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DynamisRosen 余りAF希望リスト 第1希望、第2希望に希望AFor100貨幣を記入してください 希望AFで突入場所を考慮したいと思います。100貨幣の場合は4国など。 備考には突入したい箇所などを記入してもらえると助かります。 第1希望への考慮が強いと思われます。 証・欠片などでもOKですが、欠片は旧貨幣の集まり具合で判断します。 取得できた場合は横に○を付けてください 例.赤胴○ －は未定 名前 第1希望 第2希望 備考 Albelt 赤胴 シ手 - Anouk 黒胴 シ手 北2種 Aoi 黒胴 黒頭 北2種 Asclepius 赤頭 シ脚 北2種 Beckes 赤頭 - 欠片(どれにするか未定） Beelzebub 赤胴 - - Daiani 忍胴 忍足 欠片(両手斧)、プシュケ Elias - - - Gaku シ手 赤頭 - Huuka シ手 白胴 - Icchan 詩胴 詩手 - Kumi 黒頭 赤頭 - Kuni 黒胴 － - Kuny 赤頭 赤胴 - Kuya 召胴 白胴 - Lucifa シ手 忍胴 - Marka 忍胴 赤頭 - Micchii 忍胴 忍足 - Neithard 赤頭 狩胴○ 欠片（銃）○、狩腰 Nelis 白胴 忍胴 - Noris 赤胴 赤頭 サンド余りも希望です Poruru 黒胴 - 北2種辺り希望です Renny - - - Rorang 赤頭 黒頭〇 召手 Rumi 黒頭 黒胴 - Ryllnarye 赤頭 赤胴 - Serah 赤頭 白胴 - Silkray 赤胴 赤頭 - Sui シ手 赤頭 - Takashi - - - Waris 吟頭 忍脚 - Whitez 詩頭 - -