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p62 このページのテーマは表題の通りである。 [０次] まず0次から考えていこう。 (x,0)=1 (1) であるから a0=a0(x,0) (2)である。 [1次] 次に一次。(x,1)=1+xだから x=(x,1)-1=(x,1)-(x,0) (3) a1x=a1(x,1)-a1(x,0)。よって a0+a1x=a1(x,1)+(a0-a1)(x.0) (4) [2次] (x,2)=1/2(x+1)(x+2)=1/2x2+3/2x+1だから x2=2(x,2)-3x-2 (1)と(3)を考えれば x2=2(x,2)-3{(x,1)-(x,0)}-2(x,0)=2(x,2)-3(x,1)+(x,0) (4)を考えると a0+a1x+a2x2=a1(x,1)+(a0-a1)(x.0)+a2{2(x,2)-3(x,1)+(x,0)} =2a2(x,2)+(a1-3a2)(x,1)+(a0-a1+a2)(x,0) どうやら(x,0)の係数は一般にa0-a1+a2+...となりそうだ。 このように考えると初めに(x,n)を展開しなければならないことがわかる。(x,3)は1/3!(x+1)(x+2)(x+3)であるが(x+1)(x+2)(x+3)の部分は(x2+3x+2)(x+3)=x3+6x2+11x+6となる。(x+1)(x+2)...(x+n)について次数を降順で計算していくと、i+1番目の項は(x+1)...(x+i)で初めて出てきてそれはi!となる。 (x+1)...(x+n)を今後Xn=Xn(x)と書くことにする。今Xn=annxn+an,n-1xn-1+...+an0とする。ann=1は明らかである。またan0=n!である。 するとXn+1はXn(x+n+1)=(annxn+an,n-1xn-1+...+an0)(x+n)でありこれを展開すると xn+1+(n+1+an,n-1)xn+...+{(n+1)ani+an,i-1}xi+...+{(n+1)ani+an0}x+(n+1)an0 であるからan+1,i=(n+1)ani+an,i-1となる。以降よく出てくるaniを[ni]と書き表す。するとこの式は[n+1,i]=(n+1)[ni]+[n,i-1]である。パスカルの三角形は[n+1,i]=[ni]+[n,i-1]だからパスカルの三角形もどきと言える。しかし(n+1)の乗数が入ることでパスカルの三角形など及びもつかない非常に複雑な系になる。 p63 実際に書き出すとこうなる ルールに沿って計算すると [n,n-1]=n[n-1,n-1]+[n-1,n-2]=n+[n-1,n-2] 今したばかりの計算により[n-1,n-2]=n-1+[n-2,n-3]であるから [n,n-1]=n+n-1+...+2+[1,0]となる [1,0]は上の表から1とわかる。結局[n,n-1]=1+2+...+n=(n-1,2)。 では[n,n-2]はどうなるであろうか。 [n,n-2]はn[n-1,n-2]+[n-1,n-3]である。n[n-1,n-2]は上の計算によりn(n-2,2)である。[n-1,n-3]は今した計算により(n-1)(n-3,2)+[n-2,n-4]である。だから [n,n-2]=n(n-2,2)+(n-1)(n-3,2)+...+3(1,2)+[2,0] [2,0]は上の表から1である。ここでは2=2(0,2)であると早とちりしている。よって [n,n-2]=Σ(2→n)i(i-2,2) (5) iはn-(n-i)だから nΣ(2→n)(i-2,2)-Σ(2→n)(n-i)(i-2,2) 2→nを0→n-2とするならば nΣ(0→n-2)(i,2)-Σ(0→n-2)(n-i-2)(i,2) 前半はn(n-2,3)となる。この辺は計算間違いに気づいて(5)に戻る。 Σ(0→n-2)(i+2)(i,2)=Σi(i,2)+Σ2(i,2)。第二項は2(n-2,3)である p64 もどってΣ(0→n-2)(i+2)(i,2)はΣ1/2(i+1)(i+2)2 混乱してきたので仕切り直し。 さてXnの微分は (x+2)...(x+n)+(x+1)(x+3)...(x+n)+(x+1)(x+2)(x+4)...(x+n)+...+(x+1)...(x+n-1)だ p65 p66 以上をまとめるとこのようになる [n,n-k]を求めたいわけであるが、○(n-k,2k)-○(n-k,2k-1)+○(n-k,2k-2)+...の形になりそうである。この○を左から順に{k,1},{k,2},...,とする。即ち ✩ [n,n-k]がわかった場合次は[n,n-k-1]を求めたいわけだがp65(1)から [i+k,i]は✩から求めることができ (i+k+1)(i,2k-j+1)はp65(2)を用いて変形することができる。 即ち{k+1,j}=(2k-j+2){k,j}+(k-j+2){k,j-1}。これは[n+1,i]=(n+1)[ni]+[n,i-1]よりも複雑である。この方針はうまくいかなそうである。 次のページ
https://w.atwiki.jp/hajimaruatrain/pages/88.html
損益計算書は財務諸表の一つであり収益と費用の状態を表す。本ページにおいては本作品における損益計算書を説明する。 項目は資産・負債・資本・費用・収益の5種類が存在し、損益計算書では費用と収益について記帳される。費用と収益は減少することはなく増え続け、決算時にゼロにリセットされる。これらの項目は1つのみが増えることはなく、何かが増減すれば必ず他の項目も増減する。 今作では経常利益が表示されていない。ちなみに経常利益は営業利益＋営業外収益-営業外費用で表される。 構成要素 売上高 鉄道売上 運賃収入、駅の売上、貨物の荷下ろしによる売上の総和 道路運送売上 運賃収入、バスターミナルの売上、貨物の荷下ろしによる売上の総和 資源関連売上 資源取引の売上の総和 子会社売上 子会社の売上の総和 売上原価 鉄道費用 列車の運行費、鉄道設備の運営費、貨物の積み込みによる費用、列車の撤去、配置による費用の総和 道路運送費用 車の運行費、道路関連の施設の運営費、貨物の積み込みによる費用、自動車の撤去、配置による費用の総和 資源関連費用 資源購入に使った費用の総和 子会社費用 子会社費用と撤去費の総和 売上総利益 売上高-売上原価で表される。 販売費及び一般管理費 販売費 季節ツアーや運賃値上げ、運賃値下げなどの一部事業プランの費用、経営方針変更時にかかる費用。 従業員賞与 従業員に払った定期、特別ボーナス 福利厚生費 事業プラン「福利厚生」、「社員旅行」に使った費用 支払手数料 土地や株を取引したり、融資を受ける際に支払う手数料 租税公課 消費税や登録免許税といった類の税金。主に子会社を建設するときや土地を取引するときに支払っている。 減価償却費 固定資産のうち経年劣化するものへの出費を長期間に分けて損金として計上したもの。毎年この金額の分だけ固定資産の価格が差し引かれる。償却期間は建物が40年、構築物が20年、車両が10年であり、もとの価格の95%まで償却される。定額法(*1)を用いている。高額な建物をたくさん持っていると減価償却費も高くつくので注意。 繰延資産償却費 将来に利益をもたらす高額な出費をしたときに計上される。研究開発費や新幹線建設費を数年に分けて損金として計上したもの。計上額は該当する出費を償却年数で割った額であり、減価償却でいうところの定額法を用いている。わかりやくすいえば、実際は一括払いだが帳簿では分割払いにしているということ。これのおかげで剰余金が急激に減るのを防げるが、赤字が何年にもわたって続いてしまうというリスクもある。特に新幹線誘致は毎年百数十億もの繰延資産償却が待っているため、これを超える利益をほかで出さなければならない。 寄付金 道路、公共施設を作ったときに計上される。寄付する先は地方公共団体という設定である。(*2) 退職給付引当金繰入 退職給付引当金として出費した額 営業利益 売上総利益-販売費及び一般管理費で表される。 営業外収益 受取配当金 保有する株の会社から受け取った配当金。現実世界では法人の受取配当金は非課税だが、本作ではおそらく法人税の課税対象である。 広告収入 旅客列車、バスの広告収入。駅、客車でも発生するかは要検証。 助成金収入 行政の助成金案件を履行して受け取ったお金。課税対象なので注意が必要。会話イベントで行政からもらったお金はここには含まれない。 有価証券売却益 株を売って得た利益。売却時の評価額が購入時の評価額を上回っていたらその差額がこれに計上される。 営業外費用 支払利息 借金の返済時に支払った利子。 有価証券売却損 株を売って出た損失。売却時の評価額が購入時の評価額を下回っていたらその差額がこれに計上される。このゲームでは有価証券評価損が存在しないので、それを計上したい場合は瞬時に株を同数売って買うことで実質的な有価証券評価損を計上できる。節税に使える。 特別利益 固定資産売却益 固定資産売却で得た利益。固定資産売却で得た現金ではない。 特別損失 固定資産売却損 固定資産売却で得た損失。 固定資産処分損 固定資産を処分して出た損失。処分当時の評価額がそのまま損失になる。 税引前当期純利益 経常利益(*3)＋特別利益-特別損失で表される。 法人税等 支払予定の法人税をはじめとする各種税金。税引前当期純利益にほぼ比例し、税率は年代によって異なる。 当期純利益 税引前当期純利益-法人税等で表される。
https://w.atwiki.jp/blackjacklatale/pages/4.html
ラテールのダメージ計算式は物理職・魔職ともに類似した式で与えられ以下のような計算式と予測できる。 攻撃力とスキル係数、防御力を考慮した基本ダメージの計算式は、 最大・最小やクリティカル、BAなどを考慮した実質ダメージの計算式は、 ：武器攻撃力・属性値 ：スキルパラメータ ：スキルレベル ：定数(0.3～0.5) ：筋力・魔力 ：追加ダメージとダメージ減少の差分 ：敵の防御力･抵抗 ：敵の防御力･抵抗係数(物理攻撃の場合Rp=3761.35) ：最大・最小ダメージの総和（s.t.最小≦最大+10） ：クリティカルダメージの総和 ：クリティカル判別値(∈0,1) ：バックアタック判別値(∈0,1)） ：バックアタックダメージの総和 ：属性追加ダメージ項
https://w.atwiki.jp/tohorenda/pages/97.html
大妖精 (ダイヨウセイ) 技量 運 神性 退魔 逢魔 72：大妖精 スキル ルーネイトエルフ 諏訪子のスキルによる攻撃力上昇量を(妖精っぽいザコ敵の討伐数の総和)×(妖精っぽいボスエネミーの討伐数の二乗の総和)だけ上昇させる。 1 - 備考 名前 コメント
https://w.atwiki.jp/eb12/pages/20.html
キルヒホッフの法則 キルヒホッフの第1法則 回路網の任意点における電流流入/流出和は等価 キルヒホッフの第2法則 複合閉回路網にて各起電力/電圧降下総和は等価回路構成 起電力/電圧降下総和Ek 各閉回路における起電力/電圧降下 Rk 各抵抗 Ik 各閉回路における電流
https://w.atwiki.jp/blackjackwiki/pages/16.html
ラテールのダメージ計算式は物理職・魔職ともに類似した式で与えられ以下のような計算式と予測できる。 攻撃力とスキル係数、防御力を考慮した基本ダメージの計算式は、 最大・最小やクリティカル、BAなどを考慮した実質ダメージの計算式は、 ：武器攻撃力・属性値 ：スキルパラメータ ：スキルレベル ：定数(0.3～0.5)*筋力・魔力コントロール倍率 ：筋力・魔力 ：追加ダメージとダメージ減少の差分 ：敵の防御力･抵抗 ：敵の防御力･抵抗係数(物理攻撃の場合Rp=3761.35) ：最大・最小ダメージの総和（s.t.最小≦最大+10） ：クリティカルダメージの総和 ：クリティカル確率(0≦Q≦1)） ：バックアタック判別値(∈0,1)） ：バックアタックダメージの総和 ：属性追加ダメージ項 ドラグーン固有最適化 以上の結果を基にしたドラグーンの固有スキルを最適化するソフトと さわむらのキャラで検証した結果は下の添付ファイル。 bj1.
https://w.atwiki.jp/mathkako/pages/208.html
nは自然数とする． (1)すべての実数θに対し ,, をみたし，係数がともにすべて整数であるn次式とn-1次式が存在することを示せ． (2)であることを示せ． (3)pを3以上の素数とするとき，のp-1次以下の係数はすべてpで割り切れることを示せ． (1) ド・モアブルの定理より …(*)． 各項はすべてcosθの整数係数n次式であり，各項のn次の係数は全て正なので総和もcosθの整数係数n次式． 従ってをみたし，係数がともにすべて整数であるn次式が存在する． また， であり，総和の各項はすべてcosθの整数係数n-1次式であり，cosθの最高次の係数は全て正なので総和もcosθの整数係数n-1次式． 従って,をみたし，係数がともにすべて整数であるn-1次式が存在する． (2) をθで微分して である． 0 θ πのときsinθ 0なので． これより-1 x 1でであるが，-1 x 1にはn+1個以上の相異なる点があるのでこれが成り立つのは全領域でのとき． (3) (*)よりとなるが， pは3以上の素数なので奇数となるから，のときはpの倍数となる．これよりのp-1次以下の係数は全てpで割り切れる．
https://w.atwiki.jp/mathkako/pages/125.html
半径1,1-2rの同心円の間に半径rの円がn個，互いに交わらずに入っているという状態を考える．n(≧2)を固定した上で，rを変化させる． (1)rはの範囲になければならないことを示せ． (2)これらn+2個の円の面積の総和が最小となるrの値を求めよ． (1) rは半径なのでr 0． 同心円の中心をO，ある半径rの円(Cとおく)の中心とO とおく． Oを通るCの接線は2本あるが，これらの接点をP,Qとおく． n個の円が互いに交わらない条件は，∠PO Q≦すなわち∠PO O ． OO =1-r，OP=rなので，∠． これを整理すると． (2) n+2個の円の面積の総和は． ここで，であり， (分子)． とおくと であり， よりn≧3のとき， であるから，f(n) 0． これより，であるから，面積の総和が最小となるrの値は.
https://w.atwiki.jp/busnumber/pages/34.html
17-51 JR東海バス（名古屋）744-17951 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-52 JR東海バス（名古屋）744-17952 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-53 JR東海バス（名古屋）744-17953 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-54 JR東海バス（名古屋）744-17954 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-55 JR東海バス（名古屋）744-17955 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-56 JR東海バス（名古屋）744-17956 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-57 JR東海バス（名古屋）744-17957 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 17-58 JR東海バス（名古屋）744-17958 三菱2TG-MS06GP エアロエース 五輪ナンバー 75-88 名阪近鉄バス 日野PKG-RU1ESAA セレガ 80-01 名古屋滋賀交通 三菱QRG-MS96VP エアロエース H26年式 80-03 名古屋滋賀交通 三菱QRG-MS96VP エアロエース H26年式 84 愛知バス 三菱エアロエース 92 愛知バス ヒュンダイユニバース 93 愛知バス 三菱エアロエース 96 愛知バス 三菱エアロエース 501 富士セービングバス 601 知多バス 日野HU2PMEE改 FCハイブリッドバス ←尾張小牧230つ2005←トヨタ自動車から貸出、→トヨタ自動車へ返却 863 名古屋バス 日野セレガR 14-54 勢の国交通 日野セレガ 16-72 大地観光 いすゞガーラ・ショート 17-18 総和観光 日野セレガR 17-77 総和観光 三菱エアロクィーン 18-18 総和観光 いすゞガーラ 71-77 総和観光 いすゞガーラ 33-05 つばめ自動車 いすゞPKG-RU1ESAJ ガーラ 50-85 ビルダーストーリー 三菱エアロエース 50-86 ビルダーストーリー 三菱エアロバス 66-00 レスクル観光 いすゞガーラ 77-00 レスクル観光 いすゞガーラ
https://w.atwiki.jp/serenista/pages/39.html
統計/平均 統計/分布 統計/分散と標準偏差 統計/回帰と相関 統計/母集団と標本 統計/検定 ■平均(相加平均、算術平均) 度数なし 基本公式 M = ΣX / n 簡便公式 M = G + {Σ(X-G) / n} 度数あり 基本公式 M = Σf(X) / Σf 簡便公式 M = G + {Σf(X-G) / Σf} M = G + {Σf(X) / Σf}*C fは度数 GはM以外の任意の値 Cは階級幅 ■平均の性質 平均Mと項数nの積は変量Xの総和に等しい。 平均Mと各変量Xとの差(偏差)の総和はゼロである。 偏差の二乗の総和は、他のどんな値Gを基準にした時よりも小さい。 偏差の二乗の総和を最小にする基準値は「平均」である。（最小二乗法につながる） 平均Mは天秤の支点を意味する。 ■その他の平均 幾何平均Mg (geometric mean, 相乗平均) log(Mg) = Σ(log(X)) / n 常にMg M 変量にゼロや負の値がある時は使わない 比率とか指数とかの平均を見る時に使う 中位数(メジアン)Me (median) データを整列した時に中央にある値。変量の数が偶数の時は中央の二つの変量の平均 極端な変量があっても影響を受けにくい Σ|X - Me| ＜ Σ|X - M| 並数・最頻値Mo (mode) 極端な値を持った少数の変量があっても影響を受けない Mo ≒ M - 3(M - Me) ※非対称分布の時 ■平均偏差 (MD = mean deviation) MD = Σ|X-Me| / n 実際にはMeでなくMを使うことが多い。