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回転の記述と軸性ベクトル（４） 回転の記述と軸性ベクトル（３）までの議論で，角速度は回転軸方向を向く軸性ベクトルとして定義されるが，その本質は２階反対称テンソルの「代用」であることを示した。それに対して磁場が軸性ベクトルであるとはどういうことなのか考察してみる。 (4) 磁場の軸性とは何か？ 検索してみると，まさにこのテーマにそった良質の議論を10年前のOKWaveにみつけることができた。ここをカンニングしながらまとめてみたい。 上記の回答でとりわけ秀逸なNo.1（hagiwara_m氏）はそのまま引用させていただく。 ベクトル量の鏡映対称の変換の規則の問題ですが、これは単にあるベクトルを眺めていて決められるものではなく、色々な物理量ベクトルの物理的相互関係により判断することになります。鏡映したときに、物理的に起こることが同じになるような変換則を採用するわけです。 出発点となる拠り所は実空間の位置概念です。鏡像の世界を考えると、あらゆる物の配置が鏡映されますから、位置・変位ベクトル、続いて定義されていく速度、加速度、力、さらに派生する、電流、クーロン電場などは、正に図形としての矢印のように、各点の位置といっしょに鏡映して考えればいいことが確信されます。これらが極性ベクトル(普通のベクトル)です。 ところが、例えば環電流の内側に発生する磁束密度Ｂの向きは、電流の回転の向き(右巻きか左巻きか)で決まります。鏡映によってこの右巻き左巻きが逆になりますが、対するＢの向きはどうでしょう。これをイメージするのには、（右ネジの法則を考えるとき使う）手の(人指～小)指の巻く向きとそれに垂直に立つ親指の向きで考えるといいでしょう。親指の先を向かい合わせるように、あるいは、両親指を上に向けるように、両手を鏡像の位置に置いてみて下さい。これが図形的な鏡映関係ですが、親指の向きをＢの向きと考えると、右手は右手の法則、左手は左手の法則になってしまい、鏡像の世界で電磁気の法則が成立ちません。鏡像の環電流をつくっても、そこでもやはり右手の法則でＢの向きがきまるように考えなければならないのです。このとき、Ｂは図形としての矢印を鏡映したような変換にしたがいません。このＢのようなベクトルが軸性ベクトルです。 こうしたことは、磁束(密度)が、電荷運動や電場の回転に対応づけられる量であることに起因して起こります。ます。一般に、極性ベクトルの外積(あるいは回転)で定義されるベクトルは、軸性ベクトルになります。 hagiwara_m氏はこのあと回答No.2で，よく使われる空間反転（パリティ変換）と鏡映の違いについて述べ，「パリティ変換は、対称面の選び方が複数あるという煩わしさを伴わないので、数学的な扱いが、鏡映の場合よりむしろすっきりするようです。」と補足している。 続く回答No.3～5のsiegmund氏も基本的にhagiwara_m氏に追随しているが，磁場の軸性についてビオ・サバールの法則を根拠とした説明を試みている。これはもちろん，hagiwara_m氏の「電荷運動や電場の回転に対応づけられる」という定性的な説明の定量化をしたものである。 も，電流素片 が場所 に作る微小な が というように決めていますので(ビオ・サバールの法則)位置ベクトルの の変換性から， が軸性ベクトルになることはすぐわかります。 …（中略） ビオ・サバールの法則をベクトルポテンシャルで表現すると です。直接 を表現するよりずっと簡単ですね。 は明らかに極性ベクトル，したがってベクトルポテンシャル も極性ベクトルです。 ですから，これが例になっていますかね。一般に，極性ベクトルの rot は軸性ベクトルです。 上記のような関係は，Maxwell方程式とも符合する。 回転の記述と軸性ベクトル（５）へ続く
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平行移動、拡大縮小と来たら次は回転です。 しかし、回転行列を単純に線形補間した場合は意図した結果にはなりません。 もちろん、X軸のみとかY軸のみ、Z軸のみの回転情報であった場合は上手くいきますが、 ほとんどのケースでそれらが混載していると思います。 どうすれば良いかと言うと、任意軸回転を線形補間してやると意図する結果になります。 任意軸回転と言えばクォータニオンですね。 2つの回転行列があったとして回転情報をクォータニオンに変換して、それを線形補間し、 補間されたクォータニオンを今度は回転行列に変換してやると2つの回転行列の間を 綺麗に補間できるでしょう。 //#pragma comment(linker, /SUBSYSTEM WINDOWS /ENTRY mainCRTStartup ) #include GL/freeglut/freeglut.h #include stdio.h #include math.h #define WIDTH 320 #define HEIGHT 240 #define PAI 3.14159 struct Vector3f{ float x; float y; float z; }vec3d; //クォータニオン構造体 struct Quaternion{ float w; float x; float y; float z; }qua; //マトリクス構造体 struct MATRIX { union { struct { float _11, _12, _13, _14; float _21, _22, _23, _24; float _31, _32, _33, _34; float _41, _42, _43, _44; }; float mat_4x4[4][4]; float mat_16[16]; }; MATRIX(){//単位行列に初期化 for(int i=0;i 16;i++){ this- mat_16[i]=0; } this- _11=this- _22=this- _33=this- _44=1; } void PRINT(char* text){ printf( %s\n%f,%f,%f,%f\n%f,%f,%f,%f\n%f,%f,%f,%f\n%f,%f,%f,%f\n\n , text, this- _11,this- _21,this- _31,this- _41, this- _12,this- _22,this- _32,this- _42, this- _13,this- _23,this- _33,this- _43, this- _14,this- _24,this- _34,this- _44); } }; //任意軸回転をクォータニオンにする Quaternion RotateToQuaternion(Vector3f vAxis,float Angle) { Quaternion q; float radian = (float)(Angle * (PAI / 180.0) / 2.0); float s = sin(radian); q.w=cos(radian); q.x=vAxis.x*s; q.y=vAxis.y*s; q.z=vAxis.z*s; return q; } //クォータニオンを回転行列にする MATRIX QuaternionToMatrix(Quaternion q){ MATRIX ret; float sx = q.x * q.x; float sy = q.y * q.y; float sz = q.z * q.z; float cx = q.y * q.z; float cy = q.x * q.z; float cz = q.x * q.y; float wx = q.w * q.x; float wy = q.w * q.y; float wz = q.w * q.z; ret._11= 1.0f - 2.0f * (sy + sz); ret._12= 2.0f * (cz + wz); ret._13= 2.0f * (cy - wy); ret._21= 2.0f * (cz - wz); ret._22= 1.0f - 2.0f * (sx + sz); ret._23= 2.0f * (cx + wx); ret._31= 2.0f * (cy + wy); ret._32= 2.0f * (cx - wx); ret._33= 1.0f - 2.0f * (sx + sy); ret._41= 0.0f; ret._42= 0.0f; ret._43= 0.0f; return ret; } //回転行列をクォータニオンにする Quaternion MatrixToQuaternion(MATRIX mat){ Quaternion q; float s; float tr = mat._11 + mat._22 + mat._33 + 1.0f; if (tr = 1.0f) { s = 0.5f / sqrt(tr); q.w= 0.25f / s; q.x= (mat._23 - mat._32) * s; q.y= (mat._31 - mat._13) * s; q.z= (mat._12 - mat._21) * s; return q; }else{ float max; if(mat._22 mat._33){ max = mat._22; }else{ max = mat._33; } if (max mat._11) { s = sqrt(mat._11 - (mat._22 + mat._33) + 1.0f); float x = s * 0.5f; s = 0.5f / s; q.x= x; q.y= (mat._12 + mat._21) * s; q.z= (mat._31 + mat._13) * s; q.w= (mat._23 - mat._32) * s; return q; }else if (max == mat._22) { s = sqrt(mat._22 - (mat._33 + mat._11) + 1.0f); float y = s * 0.5f; s = 0.5f / s; q.x= (mat._12 + mat._21) * s; q.y= y; q.z= (mat._23 + mat._32) * s; q.w= (mat._31 - mat._13) * s; return q; }else{ s = sqrt(mat._33 - (mat._11 + mat._22) + 1.0f); float z = s * 0.5f; s = 0.5f / s; q.x= (mat._31 + mat._13) * s; q.y= (mat._23 + mat._32) * s; q.z= z; q.w= (mat._12 - mat._21) * s; return q; } } } MATRIX model; void display(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glViewport(0, 0, WIDTH, HEIGHT); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); //視野角,アスペクト比(ウィンドウの幅/高さ),描画する範囲(最も近い距離,最も遠い距離) gluPerspective(30.0, (double)WIDTH / (double)HEIGHT, 1.0, 1000.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glRotatef(36.8f,1.0f,0.0f,0.0f); glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, model.mat_16[0]); model.PRINT( glRotatefと同じ結果になるか? ); Quaternion q2=MatrixToQuaternion(model); printf( 回転行列をクォータニオンに変換\nw %f\nx %f\ny %f\nz %f\n\n , q2.w, q2.x, q2.y, q2.z); getchar(); glutSwapBuffers(); } void idle(void) { glutPostRedisplay(); } void Init(){ glClearColor(0.3f, 0.3f, 0.3f, 1.0f); glEnable(GL_DEPTH_TEST); glEnable(GL_LIGHTING); glEnable(GL_LIGHT0); vec3d.x=1.0f; vec3d.y=0.0f; vec3d.z=0.0f; Quaternion q1=RotateToQuaternion(vec3d,36.8f); printf( 任意軸のベクトルと回転をクォータニオンに変換\nw %f\nx %f\ny %f\nz %f\n\n , q1.w, q1.x, q1.y, q1.z); MATRIX mat=QuaternionToMatrix(q1); mat.PRINT( クォータニオンを回転行列に変換 ); } int main(int argc, char *argv[]) { glutInitWindowPosition(100, 100); glutInitWindowSize(WIDTH, HEIGHT); glutInit( argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE); glutCreateWindow( クォータニオンの相互変換 ); glutDisplayFunc(display); glutIdleFunc(idle); Init(); glutMainLoop(); return 0; }
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Iミノ http //tinyurl.com/76fbura Tミノ http //tinyurl.com/7xks5yd S(Z)ミノ http //tinyurl.com/75nhh5x L(J)ミノ http //tinyurl.com/7rq3mps
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2008.06.27 23 11 水上 える 真っ暗な空の下に儚く点滅するイルミネーション。 ごごごと低い音を立てて色とりどりのティーカップは回っていた。 真夜中の廃墟の遊園地。 誰もいないはずのそこに、誰のためのお茶会だか知らないが。 すーうっと、白い手だけが浮き上がって、ハンドルを回し続けている。 ごごご。 それは骨が削れる音。 ごごご。 それは肉が削げる音。 もともとは人のかたちをして、そして呼吸をしていた 赤黒いさまざまなものをその底に引きずり込んで、大きなティーカップたちは 悪意に満ちた白い手の操るままに全力で回る。 クラスメイト２１人の体が次第にかたちをなくしていくのを 少年は椅子の下で頭を抱え込みながら震えて見ていた。 「もうやめて……先生、もうやめて……」 遠足の夢を見て連れられてきた子供たちは―― ――――――――――――――――――――――――――――――――― …オチが思いつかなかった。 やっぱしばらく書かずにいるとキレが悪いですね。。 モモと なんか台詞しりとりの遠足の行く先のように見えるのは私だけでしょうか。06/28 00 27 野良（－－） 足だけが遠い場所に置かれているわけですね。わかります。06/28 21 28 水上 える しりとりの遠足！その手があったか！06/29 01 13
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中心から四つの足場がつながっている。 ピクミンを乗せると一番重い足場が一番下に下がってくる。 外観はスマブラxのステージ作りに出てくる回る足場。 一番下の足場からは中心に平行な足場には何色でも届く。 一番上の足場には黄ピクミンしか届かない。 左の足場：左回り 右の足場：右回り 上の足場：右回り で、下に降りてくる。
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中心から四つの足場がつながっている。 ピクミンを乗せると一番重い足場が一番下に下がってくる。 外観はスマブラxのステージ作りに出てくる回る足場。 一番下の足場からは中心に平行な足場には何色でも届く。 一番上の足場には黄ピクミンしか届かない。 左の足場：左回り 右の足場：右回り 上の足場：右回り で、下に降りてくる。
https://w.atwiki.jp/munie/pages/25.html
http //moura.jp/uranai/sushi/ ネタを選んだ順に、あなたという人間像を浮き彫りにします。 １皿目は「恋愛観」 ２皿目は「金銭感覚」 ３皿目は「出世願望」 ４皿目は「家庭観」 ５皿目は「理想とする人間像」 を表します。 ◆うに型人間、だそうです 個性豊かで人にマネができないひらめきを持っています。 そんな自分にプライドを持っているので、それを理解されないとスネた態度をとってしまいがち。 ①恋愛観 １皿目にトロを選んだあなたは、いったん恋に落ちるとその人のことが忘れられない情熱家です。 相手のことを考えて仕事も手につかない、という状況に陥ることがよくあるのでは？ ②金銭感覚 ２皿目に納豆巻きを選んだあなたは、人目につかなくても、 自分自身が心地よくいられる空間やものにお金を注ぎ込む人。精神的なものを重視する人です。 ③出世願望 ３皿目に穴子を選んだあなたは、地味にコツコツ努力するやり手。 出世願望、野心は強い方ですが、それをめったに外に表しません。表面上は穏やかな印象です。 ④家庭観 ４皿目にイカを選んだあなたは、結束力のある家庭への憧れが強い人。 何か問題が起こったら、家族で頻繁に語り合ったり、イライラを解消し合えるような関係を持ちたいと思っています。 ⑤理想とする人間像 ５皿目にトロを選んだあなたは、自分らしさを常に追求し、 のびのびと自由に生きたい願望がある人。新しいことに挑戦していきたい願望が強く、意欲的な人間への憧れが強い。
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三国パズル編 四方八方編 これで俺も、みんなも、 パズルで高得点！！ 解説図も併記！！ъ(ﾟДﾟ) ゲンロクのミニゲを録画したものが以下のリンクで見れる・・・ 括目せよ！！m9（ﾟдﾟ）っ http //www.youtube.com/watch?v=tByqI1FbGbA feature=youtu.be こっちの動画は、再生速度を遅くしてあるから、 動きの理解用 http //www.youtube.com/watch?v=aNKUICiUp7I feature=youtu.be 何かあれば、ここにコメントよろ☆ キャラ名 コメント
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Act16.死者の王マホン 編集 タイプ 物理混合型 特性 ガード 25 通常 前方斬り上げ 属性 氷 クリティカル 7 生命力 2000万 クリティカル被害 110 スキル ひづめ攻撃正面を攻撃。スキル攻撃力300%。60%氷結判定。 マスター装備 ― クリティカル防御 5 登場モンスター 火耐性 20 馬上攻撃正面を10連撃。スキル攻撃力50%*10回。 不滅の戦士（要塞・星5） 氷結耐性 40 ハルバードブッチャー1体（墓地・星4） 強打耐性 40 快速突進前に走りながら2連撃。スキル攻撃力400%*2回。100%気絶判定。 霜の騎士1体（要塞・星4） 衝撃耐性 40 酷寒の略奪者1体（要塞・星3） ダウン耐性 100