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(5).数え上げ ①要素の数を数えてみよう 集合に含まれる要素の個数を で表す。 集合の個数は、1対1の対応付けが基本になる。 2つの集合のすべての要素が1対1の対応が出来れば、「同じ個数」である。 のとき、例えば、 と対応付けると、1対1になり、個数が等しいことが分かる。 整数と自然数の対応付け 下図のように、対応付けを行う: すなわち、 とする。このとき、 偶数番目に相当する数は、すべて正の数であり、に対応する(偶数) 奇数番目に相当する数は、0または負の数であり、に対応する(奇数) ことが確かめられる。 例題1.整数とについて、上の対応付けで対応する自然数を答えよ。 【解】 は正の数だから、に対応する。 は負の数だから、に対応する。 例題2.上の対応で、自然数、に対応する整数を求めなさい。 【解】 は偶数だから、正の数に対応するので、 は奇数なので、負の数になる。このため、より、に対応する。 2つの整数の組と自然数の対応付け 下図のように、対応付けを行う: すなわち、 とする。 問1. は番目、正方形の右下の点で考えると、ちょうど2乗の位置にあるので、 は番目。は番目。 同様に、は番目。 次回は、この番号の数え方を「体系的」にやってみます。 宿題.(10,24)は何番目の点でしょう?
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http //odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read page=Problem%20115 Problem 115 「ブロックの組み合わせ方の数え上げ その2」 † 解法 1+1は2風味な漸化式で片が付きます。 計算量はBigO(N),ループ一重で片が付く。 #include stdio.h #include vector const int LIMIT=50; int main(){ std vector int dp; int addA=0; int addB=0; int sumA=0; int sumB=0; for(int i=0;i =LIMIT;i++){ dp.push_back(0); } for(int i=LIMIT;;i++){ addA++; sumA+=addA; if(i =LIMIT+1){ sumB+=addB+dp[i-LIMIT-1]; addB+=dp[i-LIMIT-1]; } dp[i]=sumA+sumB; dp.push_back(0); if(dp[i]+1 1000*1000){ printf("%d\n",i); break; } } }
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Exact Computation of Influence Spread by Binary Decision Diagrams Takanori Maehara, Hirofumi Suzuki, Masakazu Ishihata WWW 2017 概要 BDDで影響拡散を厳密計算する方法を提案 最大で100点くらいのグラフなら出来る! 提案手法 到達可能性に関する情報を圧縮すれば良い もしBDDが構築できたら、後は任意の辺確率設定について、DAG上の動的計画法で計算できる 各頂点対(s,t)について構築できればOK;あとは併合すればいいので [sからtへ到達可能]を考えて、フロンティア法を実行 $$\texttt{isOneTerminal}$$ 今1の辺だけでsからtに到達可能 $$\texttt{isZeroTerminal}$$ 今1の辺∪残りの辺を足してもsからtに到達不能 等価判定 いい感じのもの,configuration,を作っておく 後は併合するだけ、もうちょっと色々してる その他 棄却なしランダムサンプリング:DPの結果を酔歩で辿る 条件付き影響拡散:出来ます 辺確率で微分できます 実験 経路の数え上げなので、ちょっと大きくなるとやばおだけど、141点320辺で動く まとめ 良い話 厳密な影響最大化もしたくなりますね。 WWW 影響拡散 影響最大化 2017/10/02
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finally_icon.png FinallyはOMLoopの最終的なアウトプットである。反復の最終結果をもらってOMLoop外に返す。 finallyに何も接続されていない場合は、OMLoopはnilを返す。 例:リストの数え上げ finally-ex.png 上は反復器ListLoopを使った例。ListLoopはリストを受け取り、反復1回につき要素を1つずつ取り出す。リストの要素が尽きたら反復を終了する。 ListLoopは(A B C D)をもらう。1つずつA・B・C・Dと取り出す4回反復。 反復が終了しFinallyが最終結果をもらいにいく。ここでListLoopが持っているのはDなのでもらうのはD。 これがOMLoopの出力になる。 Finallyのインプット:OMLoopのアウトプット additionoutloop.png 前にも書いたが、反復の最終結果はfinallyに渡される。OMLoopの出力を複数に増やしたい場合は、finallyに入力をShift+>で増やして複数の値を渡せばよい。 複数アウトプットにしたときは 出力を増やしたときはワンスモードにするのをオススメ。 looponce_icon.png 通常モードだと、この例ではOMLoopを左から呼びだしたときと右から呼びだしたときで出力値が変わる。
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佐々木さん、素数を数えるんだ、の巻 今日はキョンとの初デートである。 彼の方は絶対にデートと認識してはいないが、 二人きりで休日に出かけるのだから、これは立派な初デートなのだ。 「すまんな佐々木。この映画見たかったんだよなあ」 「い、いや、親戚がチケットをもらったものだから。 他にこのようなミステリを見たがる知人もいなかったものでね」 この劇場は入れ替え入場のせいで、上映まであと20分もある。 く。事前のリサーチが不足していた。これなら、外でファーストフードにでも入っていればよかったのに。 だ、ダメだ。キョンがあまりに近すぎて緊張してきた。 あ、この匂いはオーデコロンだろうか。普段身だしなみに気を配らないキミにしては珍しいね。 ご母堂の差し金だろうか。 これがキョンの匂い。キョンの……。キョンの……。 マズい、妙にトリップしそうになってしまったではないか。 何か会話をしないと。 そう、例えば、 『このミステリの犯人はXXなのだが、いかにミスディレクションを誘うかが監督の技量だろうね』 ダメだ。最初からネタバレしてどうする。 『この劇場は戦前は空軍の工場施設でね、そのせいでうんたらかんたら』 ……キョンは耳を傾けてくれるかもしれないが、何か人として間違っている気がする。 「なあ佐々木」 「うわ、な、ななんだいキョン?」 「コーラとアクエリアス、どっちがいい? まだ時間あるから買ってくるわ」 「じ、じゃあ僕も一緒に……」 「いいって、チケットもらったんだから、これくらい奢るよ。で、どっち?」 「ありがとう。それならアクエリアスを頼むよ」 ああ、そういう何気ない優しさを、無自覚に振りまいてくれるところがまさしくキミらしい。 キョンは小銭入れを握り締めて席を立ち、すぐに戻ってきた。 アクエリアスを受け取った時に軽くキョンの手に触れて一層緊張してしまう。 抑えられた照明のおかげで、赤面しているのがバレなくてありがたい。 ダメだ。本当にダメだ。意識しすぎて訳がわからなくなってきた。 落ち着くんだ佐々木。こういうときは、素数を数えるんだ。 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31......) 「なあ佐々木……」 ( 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79...) 「おーい佐々木やーい」 「 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163....) 「佐々木ー。帰ってこーい」 ( 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263...) ……この後、6桁目までの素数を数え、さらにメルセンヌ素数を、 従来の44個からいっきに57個まで数え上げてしまった。 あれ以来、僕の黒歴史ノートの第1ページ目には、 「緊張したときに素数を数えてはいけない」と墨痕鮮やかに記されている。 おしまい
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(5).数え上げ ③番号から位置を求める 前回は、平面上の格子点に番号を付けることを行った。 今回は、この逆、すなわち、番号から平面上の格子点を求める。 キーポイント・・・は番目である。 上のキーポイントが今回の問題を解くカギになる。 すなわち、与えられた番号に対して、 となるようなを求めることが必要になる。(をはさむ数は「奇数」の2乗であることに注意する) 例題1.番目の点を求めなさい。但し、である。 (解答)とおくと、より、がわかる。 は、番目である。 は3970番目になる。だから、上向きなので、より、である。 問題1.番目の点を求めなさい。但し、である。 (解答)とおくと、より、がわかる。 は、番目である。 は番目になる。だから、上向きなので、より、である。 問題2.番目の点を求めなさい。但し、である。 (解答)とおくと、より、がわかる。 は、番目である。 ゆえに、は、より、22個前の点だから、番目。 上にさかのぼり、より、である。 問題3.番目の点を求めなさい。但し、である。 (解答)とおくと、より、がわかる。 は、番目である。 より、だから、である。 ともかく、図を描いて考えることを勧めます。次回からは最大公約数の話です。3回先が中間試験になります!
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カフェオレ健冶 DiscordID cafeken2 サーバー初参加 2019/12/21(第二世代) サーバー内での呼称 カフェ健, ぢがでる, etc. YouTubeアカウント https //www.youtube.com/channel/UCZGv1GRBNvVNN_PerjNPZIQ Twitterアカウント https //twitter.com/TakaraSoraya 愛媛県在住の自称17歳。 長らく痔を疾患しており、痔に関する話題が多い。最近ではサーバーに姿を現すこと自体が非常に稀であり、氏の痔話を聞くこともほとんどできなくなった。 相鉄線文化を生み出してしまった元凶の一人。 うどん屋への造詣が深く、音MAD素材としてうどん屋のCMやアニメのうどんが出てくるシーンを使うこともある。 『プリンセスコネクト!Re Dive』の古参プレイヤーであり、3周年記念生放送では「全てのキャラクターを仲間にしているプレイヤー」(当時1933人)として数え上げられた。 『ウマ娘 プリティーダービー』の流行以降、かっし~と共に競馬を始めたメンバーの一人。引退済みのかっし〜と違って現在まで続けており、競馬関連のツイート専用のTwitterアカウント(@falco_keiba)を所持している。 2022年1月5日にRED ZONE作者としての引退を発表しており、現在では活動の主軸をニコニコ動画に移し、『ウマ娘』MAD作者の前線を征く。ただし完全に赤ぞねから足を洗ったわけではなく、2023年公開のRED ZONE合作に参加していたりする。
https://w.atwiki.jp/akitaicpc/pages/217.html
setの使い方 setは集合を扱いたいときや重複せずに何かを数え上げたいときに使います. setの宣言 std set 格納したい型名 変数名; set 格納したい型名 変数名; // using namespace std; を書いているとき setでよく使うメンバ関数 // set T s; とします // 要素数を返す. (戻り値 size_type) s.size(); // 要素をすべて削除する (戻り値 void) s.clear(); // 要素数が 0 のときは true, そうでないときは false を返す. (戻り値 bool) s.empty(); // key に一致する要素の個数を返す. 要素は重複しないので必ず 0 か 1 が返ってくる. (戻り値 size_type) s.count( const T key ); // key を追加して, その要素を指すイテレータと挿入されたかどうかの組が返ってくる. (戻り値 pair iterator,bool ) s.insert( const T key ); // key を削除し, 削除した個数を返す. (戻り値 size_type) s.erase( const T key ); // s の先頭を指すイテレータを返す. (戻り値 iterator) s.begin(); // s の末尾を指すイテレータを返す. (戻り値 iterator) s.end(); その他 // すべての要素を走査する for(set T iterator it = s.begin() ; it != s.end() ; ++it ){ *it; } ...
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競プロの問題案内 ※競プロの問題のリンク集 ※当該アルゴリズムを使って解ける問題をまとめたいです(別解として違うアルゴリズムで解けるというのでもOK) ※編集者募集中 アルゴリズム別 総当り(ブルートフォース) キュー(FIFO) スタック(LIFO) 両端キュー(deque) バブルソート マージソート 挿入ソート 選択ソート クイックソート バケットソート 幅優先探索(BFS) 深さ優先探索(DFS) 二分探索 累積和 しゃくとり法 最小二乗法 二分法 ニュートン法 ヒープ木 分割統治法 ワーシャルフロイド法(WF) 最小全域木 ダイクストラ法 素集合データ構造(UnionFind/DisjointSet/UF) FenwickTree(BinaryIndexedTree/BIT) 動的計画法(DynamicProgramming/DP) 線型計画法(LinearProgramming/LP) 貪欲法(GreedyAlgorithm/GA) トライ木(TrieTree) セグメント木 トポロジカルソート 三分探索 高速フーリエ変換(FFT) モンテカルロ法 A*サーチ(Aスターサーチ) ビームサーチ 山登り法(HC) 焼きなまし法(SA) いもす法(imos法) chokudaiサーチ 木の直径 ジャンル別 初心者向け問題 場合分け 数え上げ グラフ 組み合わせ 数学系 素数 フィボナッチ 幾何(ジオメトリ) 期待値 確率 命題論理 発想系 グラフへ帰着 小さいケースで法則性見抜く系 存在するページ FenwickTree(BinaryIndexedTree) ダイクストラ法 トポロジカルソート ワーシャルフロイド法(WF) 初心者向け問題 場合分け 木の直径 素集合データ構造(UnionFind)
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八代家(やつしろ)は、魔法技能師開発第八研究所で開発された魔法師の一族で、十師族に選ばれる資格を持つ二十八家の一つ。 本宅は福岡市郊外にある。八代家は沖縄を除く九州地方を監視、守護している。 以前から、重力制御魔法で縮退炉を実現できないか研究を重ねている(*1)。 人物 当主:八代雷蔵 八代彩織?(雷蔵の妻) 八代隆雷(雷蔵の弟) 登場巻数 17巻、メイジアン・カンパニー2巻 コメント 第八研究所由来の魔法師は「重力、電磁力、強い相互作用、弱い相互作用」を主に扱うようだが、弱い力は「陽子と中性子を相互に変換する」力であるし、強い力はクォークや原子核を結び付けてる力なので、これを操作する八の魔法師達は「最高難易度に数え上げられる、構造情報への直接干渉の魔法」をみんな使える事にならないか? - 2017-12-23 23 18 23 八の魔法師が「弱い相互作用」を操作出来るなら、原子核中の陽子を中性子に変えたり、中性子を陽子に変換したりする事も可能なわけで。即死魔法どころの騒ぎじゃないような…。 - 2017-12-30 22 33 04 もしかしたら本当は滅茶苦茶強いんじゃないかこの一族 (2020-09-15 10 17 13) 続編での活躍に期待したい一族だな (2020-12-26 11 44 08) 当主が通信会社の大株主だから、平時はIT系で幅を利かせてる可能性も高いな。でもエレクトロン・ソーサリスは好き放題してるけどな。 (2021-02-26 10 09 32)