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EMアルゴリズム(混合正規分布) SVM SOM AdaBoost ボルツマンマシン EMアルゴリズム(混合正規分布) 潜在変数が含まれているモデルのハイパパラメータの最尤推定量を求めるアルゴリズムをEMアルゴリズムと言う. これを混合正規分布のパラメータ推定に使ってみたくなったので調べてみた. まず, 個の正規分布の線型結合である混合正規分布はを確率変数とすれば以下のように書ける. ここで潜在変数を導入する. はが第の正規分布に属していたらでその他の要素がすべて0となるベクトルである. つまり, がどの正規分布に属するかを表す. 実際のサンプルはだけなので, は直接得られない. これは, ある混合正規分布から生起したデータは観測できるけど, そのサンプルはどの正規分布から生起したかわかんないよねという状況. を導入したことで, を観測した場合の事後分布は と書ける. これは, 第の正規分布から生起したのがわかったんだから, はその正規分布に従うでしょという状況. あたりまえだけど念のため. そして, の確率分布を と定義する. これは, 第の正規分布からの確率でが生起するという事前分布を与えている. そうすると. 混合正規分布は以下のようにについて周辺化したものとして書ける. ここからが本題. 観測したサンプルから混合正規分布のパラメータを推定する. 最尤推定の時の同じように対数尤度関数を考える. 観測した個のサンプルの行列をとし, 全て同じ混合正規分布から独立に生起したとすれば, 対数尤度関数は と書ける. ただし, である. ここで, を観測した場合のの条件付き確率をで定義する. そして, 対数尤度関数を最大化することを考える. そのようなでは, 各パラメータについての偏微分係数が0になってなければならない. そこで, 各パラメータで偏微分して0と置くことで を得る. ただし, である. は"を観測した場合に第の正規分布に属する確率"を表しているので, 平均と分散共分散行列は重み付き平均を取っていることになる. 例えば, が大きいほど番目のサンプルが第の正規分布に与える影響が大きくなる. また, については, という制約条件があるため, ラグランジュの未定乗数法を用いると を得る. 上記の式で求めたパラメータで対数尤度関数が最大化されるはずだが, 各パラメータが式の右辺に含まれていてるので直接計算できない. そこでEMアルゴリズムを用いる. EMアルゴリズムは以下に示すEステップとMステップを繰り返すことで, 最初に設定した適当なパラメータから, 対数尤度を最大化するパラメータに収束させてゆく. を適当に設定 Eステップ. 現在のパラメータでを計算 Mステップ. パラメータの更新 対数尤度を計算し, 前回のステップからの変化率が十分小さければ収束したとして終了する. そうでない場合は2へ 対数尤度関数には極大解が多数存在することが普通なので, EMアルゴリズムは対数尤度関数の大域的に最大の解に収束するとは限らない. また, パラメータの初期値のはK-meanクラスタリングで得られた値を用いるのが一般的. 得られたクラスタの平均と共分散行列をそれぞれの初期値として設定し, 混合係数の初期値には, 各クラスタに所属するサンプル数を全体のサンプル数で割った値を用いる. http //szksrv.isc.chubu.ac.jp/lagrange/l1.html SVM SOM AdaBoost ボルツマンマシン カウンタ -
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ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2019年/1月 ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2019年/1月アルバム週間売上1月第1週(1月8日付) 1月第2週(1月15日付) 1月第3週(1月22日付) 1月第4週(1月29日付) 1月第5週(2月5日付) CDデイリー推移1月第1週(1月1日~1月7日) 1月第2週(1月8日~1月14日) 1月第3週(1月15日~1月21日) 1月第4週(1月22日~1月28日) 1月第5週(1月29日~2月4日) ←2018年12月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2019年2月→ アルバム週間売上 1月第1週(1月8日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 ↑ Bring it on! SparQlew - 1/1 3210 5373 2 ↑ MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 MAD TRIGGER CREW・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/11/14 1397 130994 3 ↓ 近侍曲集 其ノ二 - 刀剣乱舞 18/12/26 1280 11210 4 ↑ Fling Posse VS 麻天狼 Fling Posse・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/7/18 1225 117776 5 ↑ Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW Buster Bros!!!・MAD TRIGGER CREW ヒプノシスマイク キャラソン 18/5/16 1078 91405 6 ↑ 真実はいつも歌にある! 倉木麻衣 名探偵コナン ベスト 17/10/25 1076 72912 7 ↓ quantum stranger 斉藤壮馬 - 18/12/19 979 29591 8 ↓ エゴイスティック 四ノ宮那月(谷山紀章)ほか うたの☆プリンスさまっ♪ キャラソン 18/12/26 949 10117 9 ↑ TOKIMEKI Runners 虹ヶ咲学園スクールアイドル同好会 ラブライブ! スクールアイドルフェスティバル テーマソング 18/11/21 574 29668 10 ↑ Re al Axis Re vale アイドリッシュセブン キャラソン 18/12/5 460 33126 1月第2週(1月15日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 LIBRARY やなぎなぎ ベストアルバム 1/9 4763 4763 2 新 MUSEUM やなぎなぎ ベストアルバム 1/9 4699 4699 3 新 頭文字D Dream Collection - 頭文字D ベスト 1/11 1426 1426 4 新 秘め歌コレクション特別盤 Vol.3 - ストライクウィッチーズ キャラソン 1/9 1148 1148 5 新 19BOX 亜咲花 - 1/9 1040 1040 6 ↑ quantum stranger 斉藤壮馬 - 18/12/19 1016 30607 7 ↓ 真実はいつも歌にある! 倉木麻衣 名探偵コナン ベスト 17/10/25 1010 73922 8 ↓ Bring it on! SparQlew - 1/1 890 6263 9 ↓ MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 MAD TRIGGER CREW・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/11/14 802 131796 10 ↓ Fling Posse VS 麻天狼 Fling Posse・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/7/18 760 118536 1月第3週(1月22日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 どっちのkissか、選べよ。 LIP×LIP いつだって僕らの恋は10センチだった。 キャラソン 1/16 19388 19388 2 新 Feather in the hand 聖川真斗(鈴村健一)ほか うたの☆プリンスさまっ♪ キャラソン 1/16 8160 8160 3 新 ミルキィパレード!!!! ミルキィホームズ 探偵オペラ ミルキィホームズ キャラソン 1/16 2083 2083 4 新 伝承 - 北斗の拳 ベスト 1/16 1554 1554 5 新 INTERSECTION! 新世紀中学生 SSSS.GRIDMAN キャラソン 1/16 1316 1316 6 新 HUGっと!プリキュア ボーカルベスト - HUGっと!プリキュア ベスト 1/16 1065 1065 7 → 真実はいつも歌にある! 倉木麻衣 名探偵コナン ベスト 17/10/25 1050 74972 8 ↓ LIBRARY やなぎなぎ ベストアルバム 1/9 1027 5790 9 ↓ MUSEUM やなぎなぎ ベストアルバム 1/9 1025 5724 10 新 Grimgar,Ashes and Illusions "ENCORE" - 灰と幻想のグリムガル ベスト 1/16 809 809 1月第4週(1月29日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 Wake Up, Best! MEMORIAL Wake Up, Girls! Wake Up, Girls! ベスト 1/23 6174 6174 2 新 面白いほどよくわかるノンストップSACRA MUSIC - - 1/23 5195 5195 3 ↓ どっちのkissか、選べよ。 LIP×LIP いつだって僕らの恋は10センチだった。 キャラソン 1/16 3075 22463 4 新 Journey&My music 渕上舞 - 1/23 2011 2011 5 ↓ Feather in the hand 聖川真斗(鈴村健一)ほか うたの☆プリンスさまっ♪ キャラソン 1/16 1604 9764 6 新 ラブリー・タイム・トラベル 中島愛 - 1/28 796 796 7 → 真実はいつも歌にある! 倉木麻衣 名探偵コナン ベスト 17/10/25 557 75529 8 ↑ MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 MAD TRIGGER CREW・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/11/14 522 132955 9 ↑ Fling Posse VS 麻天狼 Fling Posse・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/7/18 467 119614 10 ↓ ミルキィパレード!!!! ミルキィホームズ 探偵オペラ ミルキィホームズ キャラソン 1/16 454 2537 1月第5週(2月5日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 Poppin on! Poppin Party BanG Dream! キャラソン 1/30 18199 18199 2 新 Holy Angel s Carol fine あんさんぶるスターズ! キャラソン 1/30 16506 16506 3 新 Fate/Grand Order Orchestra - Fate/Grand Order 1/30 11272 11272 4 新 相愛トロイメライ 神宮寺レン(諏訪部順一)ほか うたの☆プリンスさまっ♪ キャラソン 1/30 8574 8574 5 ↓ 面白いほどよくわかるノンストップSACRA MUSIC - - 1/23 2106 7301 6 → ラブリー・タイム・トラベル 中島愛 - 1/28 1496 2292 7 ↓ どっちのkissか、選べよ。 LIP×LIP いつだって僕らの恋は10センチだった。 キャラソン 1/16 1120 23583 8 ↓ Feather in the hand 聖川真斗(鈴村健一)ほか うたの☆プリンスさまっ♪ キャラソン 1/16 809 10573 9 ↓ Wake Up, Best! MEMORIAL Wake Up, Girls! Wake Up, Girls! ベスト 1/23 675 6849 10 ↓ MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 MAD TRIGGER CREW・麻天狼 ヒプノシスマイク キャラソン 18/11/14 511 133846 CDデイリー推移 1月第1週(1月1日~1月7日) 曲名 デイリー順位 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 Bring it on! 1 1 1 1 1 1 1 MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 5 2 2 2 3 2 3 Fling Posse VS 麻天狼 7 3 3 4 2 3 5 近侍曲集 其ノ二 3 7 4 3 6 6 4 真実はいつも歌にある! 4 2 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW 4 5 5 5 4 6 1月第2週(1月8日~1月14日) CD名 デイリー順位 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/13 1/14 MUSEUM 1 2 3 3 2 3 LIBRARY 2 1 2 1 3 2 頭文字D Dream Collection 1 2 1 5 MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 4 7 4 Fling Posse VS 麻天狼 5 6 7 19BOX 4 5 4 quantum stranger 2 4 4 5 8 秘め歌コレクション特別盤 Vol.3 3 3 秘め歌コレクション特別盤 Vol.4 5 4 真実はいつも歌にある! 8 6 6 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW 7 9 8 Bring it on! 1 5 Howling!! 1 選んでデート・ア・ライブ 6 8 真実はいつも歌にある! 8 6 1月第3週(1月15日~1月21日) CD名 デイリー順位 1/15 1/16 1/17 1/18 1/19 1/20 1/21 どっちのkissか、選べよ。 1(8243) 1(4197) 1(2063) 1(1072) 1(1550) 1 Feather in the hand 2 2 2 2 2 2 ミルキィパレード!!!! 3 3 3 3 3 3 HUGっと!プリキュア ボーカルベスト 8 6 4 4 INTERSECTION! 4 4 5 6 伝承 5 5 6 5 6 Grimgar,Ashes and Illusions "ENCORE" 6 7 LIBRARY 1 11 7 10 7 MUSEUM 2 12 8 11 6 6 近侍曲集 其ノ二 12 9 8 RELEASE THE SPYCE オリジナルサウンドトラック 7 9 真実はいつも歌にある! 8 4 MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 5 9 5 Fling Posse VS 麻天狼 6 8 4 ツルネ オリジナルサウンドトラック 10 quantum stranger 4 9 1月第4週(1月22日~1月28日) CD名 デイリー順位 1/22 1/23 1/24 1/25 1/26 1/27 1/28 面白いほどよくわかるノンストップSACRA MUSIC 2 1 1 1 1 1 どっちのkissか、選べよ。 1 4 4 3 2 2 2 Wake Up, Best! MEMORIAL 1 2 2 5 3 4 ラブリー・タイム・トラベル 3 3 Journey&My music 3 3 4 6 4 Feather in the hand 2 5 5 5 4 5 MAD TRIGGER CREW VS 麻天狼 7 ミルキィパレード!!!! 3 MUSEUM 5 Fling Posse VS 麻天狼 13 LIBRARY 6 近侍曲集 其ノ二 4 1月第5週(1月29日~2月4日) CD名 デイリー順位 1/29 1/30 1/31 2/1 2/2 2/3 2/4 Poppin on! 2 1 1(1616) 1 1(1494) 1 Holy Angel s Carol 1(8623) 2 2 2 2 2 Fate/Grand Order Orchestra 3 3 3 3 4 3 相愛トロイメライ 4 4 4 4 3 4 面白いほどよくわかるノンストップSACRA MUSIC 2 5 5 5 5 5 5 どっちのkissか、選べよ。 4 7 6 6 6 6 6 ←2018年12月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2019年2月→ 週間 | 週間ログ | 月間
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Delineating Social Network Data Anonymization via Random Edge Perturbation Mingqiang Xue, Panagiotis Karras, Chedy Raissi, Panos Kalnis, Hung Keng Pung CIKM 2012 概要 random edge perturbation によるグラフの匿名化 上を攻撃する手法 グラフの特徴量を推定 Random Edge Perturbation 辺を確率μで独立に足したり消したりする XORってこと denseになるけどいいや 色々推定 ※μは公開するとして良い 密度 μが分かるので、てきとーにやればいい** 次数分布 同上 色々指標あるけど、全部気合でやればいい 攻撃手法 walk-based attack 例のアレ 新テク1 interval degree check 頂点の次数が、期待値±wに入るか調べる 新テク2 error-tolerant edge check m箇所まで違っていても良い 解析すると…?良いらしい 攻撃側は何か頑張る 実験 オリジナルのwalk-based attackはμがでかくなるとすぐ死ぬ まぁ、後は、よくある考察 CIKM anonymization 2014-01-30 17 19 43 (Thu)
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ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2018年/5月 ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2018年/5月アルバム週間売上5月第1週(5月8日付) 5月第2週(5月15日付) 5月第3週(5月22日付) 5月第4週(5月29日付) 5月第5週(6月5日付) CDデイリー推移5月第1週(5月1日~5月7日) 5月第2週(5月8日~5月14日) 5月第3週(5月15日~5月21日) 5月第4週(5月22日~5月28日) 5月第5週(5月29日~6月4日) ←2018年4月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2018年6月→ アルバム週間売上 5月第1週(5月8日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 Anfang Roselia BanG Dream! 5/2 25081 25081 2 新 COLORFUL GIFT 戸松遥 - 5/2 4785 4785 3 ↓ Magic Hour 内田真礼 - 4/25 2160 15255 4 ↓ メルティ・キッチン Ra*bits あんさんぶるスターズ! 4/25 1958 16952 5 ↓ ペパプ・イン・ザ・スカイ! PPP けものフレンズ 4/25 1143 8411 6 ↑ Cover Song Collection 高木さん(高橋李依) からかい上手の高木さん ED 3/28 1067 16258 7 ↑ 名探偵コナン ゼロの執行人 オリジナル・サウンドトラック - 名探偵コナン ゼロの執行人 4/11 934 4205 8 ↑ 機動戦士ガンダム00 10th ANNIVERSARY BEST - 機動戦士ガンダム00 4/11 768 7767 9 ↑ 週刊少年ジャンプ50th Anniversary BEST ANIME MIX vol.2 - - 4/4 732 5725 10 ↑ Fate/Grand Order Original Soundtrack II - Fate/Grand Order 3/28 671 34067 5月第2週(5月15日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 LiSA BEST -Way- LiSA - 5/9 42325 42325 2 新 LiSA BEST -Day- LiSA - 5/9 41651 41651 3 新 Going my rail 鈴村健一 - 5/9 3874 3874 4 ↓ Anfang Roselia BanG Dream! 5/2 3607 28688 5 新 Trinity D.A.T - 5/9 2435 2435 6 新 Emotional Daybreak 遠藤ゆりか - 5/9 1705 1705 7 新 Operation Able 山田タマル フルメタル・パニック! OP/ED 5/9 1073 1073 8 新 SI BON!SI BON! - ルパン三世 5/9 975 975 9 ↓ Magic Hour 内田真礼 - 4/25 803 16058 10 新 FRENCH - ルパン三世 5/9 659 659 5月第3週(5月22日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW Buster Bros!!!・MAD TRIGGER CREW ヒプノシスマイク キャラソン 5/16 13593 13593 2 ↓ LiSA BEST -Way- LiSA - 5/9 8889 51214 3 ↓ LiSA BEST -Day- LiSA - 5/9 8631 50282 4 新 GO AROUND MooNs B-PROJECT キャラソン 5/16 6274 6274 5 新 EMUSIC 32-meets you- 新田恵海 - 5/16 2876 2876 6 ↓ Anfang Roselia BanG Dream! 5/2 2448 31136 7 新 ハッピーキッスSONGS~Happy Set!~ 地球防衛部 美男高校地球防衛部HAPPY KISS! キャラソン 5/16 1612 1612 8 新 Z-ONE ZAQ - 5/16 1150 1150 9 ↓ Emotional Daybreak 遠藤ゆりか - 5/9 1082 2787 10 ↑ 名探偵コナン ゼロの執行人 オリジナル・サウンドトラック - 名探偵コナン ゼロの執行人 4/11 881 5634 5月第4週(5月29日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 BLUE COMPASS 水瀬いのり - 5/23 18654 18654 2 ↓ Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW Buster Bros!!!・MAD TRIGGER CREW ヒプノシスマイク 5/16 6429 20022 3 新 I for U 柿原徹也 - 5/23 6412 6412 4 ↓ LiSA BEST -Way- LiSA - 5/9 5264 56478 5 ↓ LiSA BEST -Day- LiSA - 5/9 4978 55260 6 ↓ Anfang Roselia BanG Dream! 5/2 3392 34528 7 新 PROGRESS 大橋彩香 - 5/23 3264 3264 8 新 AIKATSU SCRAPBOOK SP STAR☆ANIS アイカツ! キャラソン 5/23 1671 1671 9 ↓ GO AROUND MooNs B-PROJECT キャラソン 5/16 1105 7379 10 新 KICK UP!! Shiggy Jr. 斉木楠雄のΨ難 OP 5/23 1025 1025 5月第5週(6月5日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 Grateful allegiance Knights あんさんぶるスターズ! 5/30 46566 46566 2 ↑ LiSA BEST -Way- LiSA - 5/9 3502 59980 3 ↑ LiSA BEST -Day- LiSA - 5/9 3334 58594 4 ↓ Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW Buster Bros!!!・MAD TRIGGER CREW ヒプノシスマイク 5/16 3185 23207 5 新 Voice and Harmony 保志総一朗 - 5/30 2943 2943 6 ↓ BLUE COMPASS 水瀬いのり - 5/23 2609 21263 7 新 SAFARI 土岐麻子 グラゼニ ED 5/30 1904 1904 8 ↓ Anfang Roselia BanG Dream! 5/2 1883 36411 9 新 everytime i see your face apple-polisher DYNAMIC CHORD 5/30 874 874 10 新 EARLY OGATA BEST 緒方恵美 - 5/30 852 852 CDデイリー推移 5月第1週(5月1日~5月7日) CD名 デイリー順位 5/1 5/2 5/3 5/4 5/5 5/6 5/7 Anfang 1(11322) 1(6826) 1 1(1706) 1 1 COLORFUL GIFT 2 2 2 2 2 3 Magic Hour 2 4 3 3 3 3 4 メルティ・キッチン 1 3 4 4 4 4 5 Cover Song Collection 5 6 5 6 5 5 7 名探偵コナン ゼロの執行人 オリジナル・サウンドトラック 3 7 7 6 6 6 6 機動戦士ガンダム00 10th ANNIVERSARY BEST 9 8 6 7 9 週刊少年ジャンプ50th Anniversary BEST ANIME MIX vol.2 7 7 Fate/Grand Order Original Soundtrack II 8 ペパプ・イン・ザ・スカイ! 6 2 5月第2週(5月8日~5月14日) CD名 デイリー順位 5/8 5/9 5/10 5/11 5/12 5/13 5/14 LiSA BEST -Way- 1(19376) 1(8389) 1(4182) 2(3224) 1(4152) 1(2948) LiSA BEST -Day- 2(19066) 2(8268) 2(4119) 1(3252) 2(3971) 2(2927) Going my rail 3 3 4 4 4 4 Anfang 1 6 5 3 3 3 3 Trinity 4 4 5 5 5 Emotional Daybreak 5 7 6 6 Operation Able 8 8 7 6 SI BON!SI BON! 7 6 Magic Hour 2 10 7 FRENCH 9 9 5月第3週(5月15日~5月21日) CD名 デイリー順位 5/15 5/16 5/17 5/18 5/19 5/20 5/21 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW 1 1(2237) 1 1(2724) 1(1988) 3 LiSA BEST -Way- 1(1478) 3 3 2(1007) 2 2(1353) 1(1373) LiSA BEST -Day- 2(1419) 4 4 3 3 3 2 GO AROUND 2 2 4 4 4 5 EMUSIC 32-meets you- 5 5 5 7 6 6 Anfang 3 10 9 8 8 5 4 ハッピーキッスSONGS~Happy Set!~ 6 6 9 Z-ONE 7 8 7 7 Emotional Daybreak 4 6 5 名探偵コナン ゼロの執行人 オリジナル・サウンドトラック 7 11 9 8 girls,dance,staircase 10 6 9 5月第4週(5月22日~5月28日) CD名 デイリー順位 5/22 5/23 5/24 5/25 5/26 5/27 5/28 BLUE COMPASS 1 1 1 1 1 1 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW 1(968) 4 3 3 2 4 4 I for U 2 2 2 5 5 6 LiSA BEST -Way- 2(651) 7 6 5 3 2 2 LiSA BEST -Day- 3 6 7 6 4 3 3 Anfang 4 8 5 7 6 6 5 PROGRESS 3 4 4 7 7 7 AIKATSU SCRAPBOOK SP 5 8 8 9 GO AROUND 5 10 9 KICK UP!! 9 10 5月第5週(5月29日~6月4日) CD名 デイリー順位 5/29 5/30 5/31 6/1 6/2 6/3 6/4 Grateful allegiance 1(24626) 1 1(3857) 1 1(2871) 1 LiSA BEST -Way- 3 4 3 2 2 3 3 LiSA BEST -Day- 4 6 4 3 4 2 2 Buster Bros!!! VS MAD TRIGGER CREW 1 7 5 4 3 4 4 Voice and Harmony 2 2 5 6 7 7 BLUE COMPASS 2 5 7 6 5 5 5 SAFARI 3 6 8 8 9 Anfang 5 11 8 7 7 6 6 everytime i see your face 9 9 9 EARLY OGATA BEST 8 10 永遠のSEED 10 名探偵コナン ゼロの執行人 オリジナル・サウンドトラック 7 10 9 10 I for U 6 13 ←2018年4月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2018年6月→ 週間 | 週間ログ | 月間
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統計学(2011年度) 来室者の総数: - (2011/4/12~) 今日の来室者: - 昨日の来室者: - 前学期の日程について 回 月/日 内 容 1 4/11 講義の説明、統計学とは何だろうか、Rの操作方法 2 4/18 統計的な考え方の基礎~確率と確率分布① 3 4/25 統計的な考え方の基礎~確率と確率分布② 4 5/9 確率分布の期待値と分散 5 5/16 2項分布、正規分布、尺度、図について 6 5/23 記述統計量-中心的傾向 7 5/30 バラつきの尺度 8 6/6 練習問題と復習 9 6/13 中間試験 10 6/20 中間試験の解説 11 6/27 統計的推定・検定について 12 7/4 標準正規分布による推定 13 7/11 確率分布に関する基本定理と推定 14 7/25 正規分布表とR関数・まとめ 15 8/1 期末試験 資料2011 質問などあれば、掲示板に書き込みしてください。 試験まであと2回の授業です。基本的には、基本用語とRの使い方をマスターしてほしいと思っています。 -- 小西 (2011-05-16 16 09 25) 後半戦が始まりました。中間試験で失敗した人は、解説のHPを参考に、復習して下さいね。 -- 小西 敏雄 (2011-06-21 09 21 48) 名前 コメント 授業科目のテーマと目的 現代の情報化社会はデータの洪水であり、意味の有るデータを抽出して、分析し、解釈する能力は、あらゆるところで必要とされる。そのような場合、統計学は有効に活用できる。 昔なら電卓で計算していたものも、現在ではパソコンで瞬時に計算できる。 この授業では、統計パッケージ『R』を活用して統計解析を行うための基礎を学習する。 教科書 中澤 港 著、『Rによる統計解析の基礎』、ピアソン・エデュケーション、ISBN 978-4-89471-757-3、(1800円+税). 履修上の注意 1.出席は毎時間、授業中の課題で取る。 2.評価は、中間試験・期末試験と出席状況などで総合して評価する。 3.欠席した場合は、講義ホームページなどで欠席分を理解しておくこと。
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ダメージ表【森】 ここは、森のあばれん坊のHPとダメージに関する情報を集めるためのページです。 【属性相性】 太陽→ 風 ↑ ↓ 水 ← 木 太陽は風に強く、水に弱い 風は木に強く、太陽に弱い 木は水に強く、風に弱い 水は太陽に強く、木に弱い ☆減らされるようせいポイント(ようせいのレベルは関係なく固定) 出現コース あばれん坊 得意・対等 苦手 あばれん坊のHP 森 アブラムシLv9(太陽) 17 21 52~76 カメムシLv10(風) 18 22 70~85(推定75~80) スズメLv9(木) 27 33 132~175(推定140) あばれん坊のHPと受けるダメージの情報を募集しています。 ↓各ページへのリンクはこちら ダメージ野原 ダメージ泉 ダメージ森 ☆いまここ ダメージ牧場 ダメージ南の島 ダメージ茶畑 ダメージ養鶏場 ダメージジャングル ダメージ砂原 ようせいのHPと与えるダメージについてはダメージ表に書いてください。 ダメージ以外の情報はおさんぽシステムにお願いします ^^ コメント 名前 コメント すべてのコメントを見る
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ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2023年/1月 ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2023年/1月アルバム週間売上1月第1週(1月3日付) 1月第2週(1月10日付) 1月第3週(1月17日付) 1月第4週(1月24日付) 1月第5週(1月31日付) CDデイリー推移1月第1週(12月27日~1月2日) 1月第2週(1月3日~1月9日) 1月第3週(1月10日~1月16日) 1月第4週(1月17日~1月23日) 1月第5週(1月24日~1月30日) ←2022年12月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2023年2月→ アルバム週間売上 1月第1週(1月3日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 ↑ 結束バンド 結束バンド ぼっち・ざ・ろっく! 劇中歌 22/12/28 104659 118443 2 新 KIRARI MAGIC SHOW - ウマ娘 キャラソン 22/12/28 9074 9074 3 → ウタの歌 Ado ONE PIECE FILM RED 主題歌 22/8/10 7855 483266 4 ↑ コリンズ 10-FEET THE FIRST SLAM DUNK 主題歌 22/12/14 7647 52157 5 新 Pure heart Pure wish 黒澤ダイヤ(小宮有紗) ラブライブ! サンシャイン!! キャラソン 1/1 4300 4300 6 ↑ Deep down Aimer チェンソーマン ED 22/12/14 1932 28677 7 新 VERY MANY SEASONING - アイカツ! キャラソン 22/12/28 1572 1572 8 ↑ すずめの戸締まり RADWIMPS すずめの戸締まり 主題歌 22/11/11 1087 30268 9 ↓ appside 神谷浩史 - 22/12/21 788 8825 10 ↑ ガールズバンドパーティ! カバーコレクション Vol.7 - BanG Dream! キャラソン 22/12/14 616 7619 1月第2週(1月10日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 → 結束バンド 結束バンド ぼっち・ざ・ろっく! 劇中歌 22/12/28 37138 155580 2 ↑ ウタの歌 Ado ONE PIECE FILM RED 主題歌 22/8/10 6817 490083 3 ↑ コリンズ 10-FEET THE FIRST SLAM DUNK 主題歌 22/12/14 6277 58433 4 ↑ Pure heart Pure wish 黒澤ダイヤ(小宮有紗) ラブライブ! サンシャイン!! キャラソン 1/1 2065 6365 5 ↑ Deep down Aimer チェンソーマン ED 22/12/14 1218 29895 6 ↑ すずめの戸締まり RADWIMPS すずめの戸締まり 主題歌 22/11/11 1139 31407 7 ↓ KIRARI MAGIC SHOW - ウマ娘 キャラソン 22/12/28 961 10035 8 ↑ Job for a Rockstar She is Legend ヘブンバーンズレッド 劇中歌 22/12/14 388 12348 9 ↑ ガールズバンドパーティ! カバーコレクション Vol.7 - BanG Dream! キャラソン 22/12/14 369 7988 10 ↑ フラジール Vivid BAD SQUAD プロジェクトセカイ キャラソン 22/6/1 266 30652 1月第3週(1月17日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 → 結束バンド 結束バンド ぼっち・ざ・ろっく! 劇中歌 22/12/28 25998 181578 2 ↑ コリンズ 10-FEET THE FIRST SLAM DUNK 主題歌 22/12/14 6253 64686 3 新 KALEIDOSCOPE 藍井エイル - 1/11 6101 6101 4 ↓ ウタの歌 Ado ONE PIECE FILM RED 主題歌 22/8/10 3881 493964 5 → Deep down Aimer チェンソーマン ED 22/12/14 1113 31008 6 → すずめの戸締まり RADWIMPS すずめの戸締まり 主題歌 22/11/11 919 32326 7 新 PUI PUI モルカーDRIVING SCHOOL オリジナルサウンドトラックアルバム - PUI PUI モルカー サントラ 1/11 780 780 8 ↓ KIRARI MAGIC SHOW - ウマ娘 キャラソン 22/12/28 489 10524 9 ↓ Pure heart Pure wish 黒澤ダイヤ(小宮有紗) ラブライブ! サンシャイン!! キャラソン 1/1 369 6734 10 新 Lumiere et Etoile 大橋彩香 ライブCD 1/11 289 289 1月第4週(1月24日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 → 結束バンド 結束バンド ぼっち・ざ・ろっく! 劇中歌 22/12/28 19545 201122 2 新 絶唱-Z Show- 水木一郎 ベストアルバム 1/18 7064 7064 3 新 V SawanoHiroyuki[nZk] - 1/18 6154 6154 4 ↓ コリンズ 10-FEET THE FIRST SLAM DUNK 主題歌 22/12/14 5259 69945 5 ↓ ウタの歌 Ado ONE PIECE FILM RED 主題歌 22/8/10 3277 497241 6 新 WING COLLECTION -A side- シャイニーカラーズ THE IDOLM@STER シャイニーカラーズ ベスト 1/18 2478 2478 7 ↓ KALEIDOSCOPE 藍井エイル - 1/11 871 6972 8 ↓ Deep down Aimer チェンソーマン ED 22/12/14 742 31750 9 ↓ すずめの戸締まり RADWIMPS すずめの戸締まり 主題歌 22/11/11 547 32873 10 ↑ スラムダンク テーマソング集 - - 05/8/4 245 10433 1月第5週(1月31日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 → 結束バンド 結束バンド ぼっち・ざ・ろっく! 劇中歌 22/12/28 16212 217333 2 ↑ コリンズ 10-FEET THE FIRST SLAM DUNK 主題歌 22/12/14 4238 74183 3 新 The Symphonic Daylight Altessimo THE IDOLM@STER SideM キャラソン 1/25 3906 3906 4 新 鬼滅の刃 オーケストラコンサート~鬼滅の奏・無限列車~ - 鬼滅の刃 ライブCD 1/25 3411 3411 5 新 Smiling Platter! Cafe Parade THE IDOLM@STER SideM キャラソン 1/25 3316 3316 6 ↓ ウタの歌 Ado ONE PIECE FILM RED 主題歌 22/8/10 2768 500009 7 新 青を生きる 高橋李依 悪役令嬢なのでラスボスを飼ってみました OP 1/25 2337 2337 8 新 fruitful spring 鈴木みのり - 1/25 2179 2179 9 新 D4DJ Groovy Mix カバートラックス vol.7 - D4DJ キャラソン 1/25 1475 1475 10 新 Powa×PuRi×Party♪♪♪ - アイカツ! キャラソン 1/25 1451 1451 CDデイリー推移 1月第1週(12月27日~1月2日) CD名 デイリー順位 12/27 12/28 12/29 12/30 12/31 1/1 1/2 結束バンド 1(36530) 1(10596) 1(8552) 1(9666) 1(5590) 1(1619) KIRARI MAGIC SHOW 2 2 3 4 5 6 ウタの歌 1 4 4 2 2 3 2(1022) Pure heart Pure wish 3 4 3 2(1295) 3 コリンズ 3 6 6 5 5 4 4 Deep down 4 7 7 6 6 6 5 appside 2 9 8 8 8 すずめの戸締まり 6 7 7 7 VERY MANY SEASONING 3 5 8 1月第2週(1月3日~1月9日) 曲名 デイリー順位 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 結束バンド 1(1772) 1 1 1(3013) 1(6129) 1(3962) 1(2271) ウタの歌 2 2 2 2 2 2 2 コリンズ 5 4 4 3 4 3 3 Deep down 4 5 5 6 5 5 4 KIRARI MAGIC SHOW 6 6 6 7 7 7 6 すずめの戸締まり 7 7 7 5 6 6 5 Pure heart Pure wish 3 3 3 4 3 4 7 1月第3週(1月10日~1月16日) 曲名 デイリー順位 1/10 1/11 1/12 1/13 1/14 1/15 1/16 結束バンド 1(1802) 2(2571) 1(1510) 1(1548) 1(1552) 1(1683) 1(1702) KALEIDOSCOPE 1 2 3 3 3 4 ウタの歌 2 4 3 2 2 2 2 コリンズ 3 6 4 4 4 4 3 PUI PUI モルカーDRIVING SCHOOLオリジナルサウンドトラックアルバム 3 6 Deep down 5 8 5 5 5 5 6 すずめの戸締まり 4 9 6 7 5 KIRARI MAGIC SHOW 7 10 6 6 Lumiere et Etoile 5 1月第4週(1月17日~1月23日) 曲名 デイリー順位 1/17 1/18 1/19 1/20 1/21 1/22 1/23 結束バンド 1(1104) 4 2 1(2022) 1(1120) 1 1 絶唱-Z Show- 2 1(2793) 2 2 5 5 V 1 3 3 3 3 3 ウタの歌 2 5 5 4 4 2 2 WING COLLECTION -A side- 3 4 5 5 4 コリンズ 第ゼロ感 4 6 6 7 6 6 4 KALEIDOSCOPE KALEIDOSCOPE(藍井エイル) 7 8 7 7 DELIGHTED REVIVER 6 Deep down 6 8 8 8 1月第5週(1月24日~1月30日) 曲名 デイリー順位 1/24 1/25 1/26 1/27 1/28 1/29 1/30 結束バンド 1(781) 19 1 1 1 1 1 コリンズ 4 7 6 3 Smiling Platter! 2 2 2 3 4 鬼滅の刃 オーケストラコンサート~鬼滅の奏・無限列車~ 1 4 5 5 8 The Symphonic Daylight 4 3 3 4 5 青を生きる 3 8 7 10 fruitful spring 5 5 8 ウタの歌 2 12 7 4 2 2 2 Powa×PuRi×Party♪♪♪ 6 9 D4DJ Groovy Mix カバートラックス vol.7 7 6 6 7 (e)7 8 Call of Artemis 10 11 V 3 9 6 4 MAI CREATE 13 10 エロマンガ先生 Complete Collection 11 ←2022年12月 | 総合/DLシングル | CDシングル | 2023年2月→ 週間 | 週間ログ | 月間
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ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2015年/9月 ケロテレビランキング アルバム週間ログ/2015年/9月週間売上9月第1週(9月8日付) 9月第2週(9月15日付) 9月第3週(9月22日付) 9月第4週(9月29日付) 9月第5週(10月6日付) デイリー推移9月第1週(9月1日~9月7日) 9月第2週(9月8日~9月14日) 9月第3週(9月15日~9月21日) 9月第4週(9月22日~9月28日) 9月第5週(9月29日~10月5日) ←2015年8月 | シングル | 2015年10月→ 週間売上 9月第1週(9月8日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 FIRST*MODE Rhodanthe* - 9/2 4272 4272 2 新 Early Years Collection 田村ゆかり - 9/2 4178 4178 3 ↓ ハレロク 神谷浩史 - 8/26 2766 24035 4 ↓ POWERS OF VOICE May n - 8/26 2055 11376 5 新 ことの葉の空へ 吉岡亜衣加 - 9/2 1358 1358 6 ↓ Colorful Smile AIKATSU☆STARS! アイカツ! 挿入歌 8/26 846 6015 7 ↑ ハレゴウ 神谷浩史 - 7/29 841 25120 8 ↓ BiRTHiA GARNiDELiA - 8/26 834 4225 9 ↑ DAWN Aimer - 7/29 698 32706 10 ↑ Best Live! collection II μ s ラブライブ! 5/27 598 132092 9月第2週(9月15日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 o1 SawanoHiroyuki[nZk] - 9/9 11307 11307 2 新 BEST OF SOUNDTRACK【emU】 澤野弘之 - 9/9 4904 4904 3 新 Motto!!Motto!! -2015- JAM Project - 9/9 4148 4148 4 新 快楽のススメ ALI PROJECT - 9/9 3148 3148 5 ↓ POWERS OF VOICE May n - 8/26 1127 12503 6 新 きゃらくたーそんぐ べすと なのん! - のんのんびより 9/9 848 848 7 ↓ Early Years Collection 田村ゆかり - 9/2 751 4929 8 ↓ FIRST*MODE Rhodanthe* - 9/2 720 4992 9 → DAWN Aimer - 7/29 624 33330 10 → Best Live! collection II μ s ラブライブ! 5/27 509 132601 9月第3週(9月22日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 far on the water Kalafina - 9/16 24601 24601 2 新 FRONTIER 宮野真守 - 9/16 17749 17749 3 新 Blue Destiny Trident 劇場版蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- 9/16 3802 3802 4 ↓ o1 SawanoHiroyuki[nZk] - 9/9 2996 14303 5 新 少年ハリウッド BEST ALBUM - 少年ハリウッド 9/16 2491 2491 6 新 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- オリジナルサウンドトラック - 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- 9/16 2270 2270 7 新 Blue Field - 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- キャラソン 9/16 2205 2205 8 新 物語の最初と最後はいらない 石川智晶 - 9/16 2066 2066 9 新 PARABLEPSIA 川田まみ - 9/16 2025 2025 10 新 ボーイフレンド(仮)キャラクターCDシリーズ vol.8 逢坂紘夢(寺島拓篤)ほか ボーイフレンド(仮) キャラソン 9/9 1780 1780 11 新 ボーイフレンド(仮)キャラクターCDシリーズ vol.7 周圭斗(立花慎之介)ほか ボーイフレンド(仮) キャラソン 9/9 1668 1668 12 ↓ BEST OF SOUNDTRACK【emU】 澤野弘之 - 9/9 996 5900 13 新 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック - 心が叫びたがってるんだ。 9/16 932 932 14 ↓ Motto!!Motto!! -2015- JAM Project - 9/9 715 4863 15 ↓ POWERS OF VOICE May n - 8/26 668 13171 9月第4週(9月29日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 → far on the water Kalafina - 9/16 6232 30833 2 → FRONTIER 宮野真守 - 9/16 2620 20369 3 ↑ 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック - 心が叫びたがってるんだ。 9/16 2224 3156 4 → o1 SawanoHiroyuki[nZk] - 9/9 1733 16036 5 新 シアワセのクツ nano.RIPE - 9/23 1616 1616 6 新 心に咲く花 原由実 - 9/25 1351 1351 7 ↓ Blue Destiny Trident 劇場版蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- 9/16 824 4626 8 ↓ 少年ハリウッド BEST ALBUM - 少年ハリウッド 9/16 645 3136 9 ↓ 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- オリジナルサウンドトラック - 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- 9/16 567 2837 10 ↑ Best Live! collection II μ s ラブライブ! 5/27 557 133706 9月第5週(10月6日付) 順位 変動 CD名 アーティスト タイアップ 発売 推定売上 推定累計 1 新 FOLLOW ME UP 坂本真綾 - 9/30 15125 15125 2 新 DECADE OF GR GRANRODEO - 9/30 14404 14404 3 新 M.S.S.Party(Arrival of Fear) M.S.S Project 影鰐-KAGEWANI- 主題歌 10/2 13744 13744 4 新 Smells Like Tea.Espresso How-Low-Hello Charlotte 劇中歌 9/30 9559 9559 5 新 the BEST of ROOT FIVE(聖闘士神話~ソルジャードリーム~) ROOT FIVE 聖闘士星矢 黄金魂 -soul of gold- OP 9/30 8248 8248 6 ↓ far on the water Kalafina - 9/16 4811 35644 7 ↓ 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック - 心が叫びたがってるんだ。 9/16 3698 6854 8 ↓ o1 SawanoHiroyuki[nZk] - 9/9 1089 17125 9 ↓ FRONTIER 宮野真守 - 9/16 1064 21433 10 ↓ Blue Destiny Trident 劇場版蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- 9/16 617 5243 デイリー推移 9月第1週(9月1日~9月7日) CD名 デイリー順位 9/1 9/2 9/3 9/4 9/5 9/6 9/7 FIRST*MODE 1 2 1 2 2 3 Early Years Collection 2 1 2 1 1 5 ハレロク 1 3 4 4 5 1 POWERS OF VOICE 2 5 5 3 3 3 4 ことの葉の空へ 4 3 5 4 Colorful Smile 3 ハレゴウ 2 BiRTHiA 4 9月第2週(9月8日~9月14日) CD名 デイリー順位 9/8 9/9 9/10 9/11 9/12 9/13 9/14 o1 1 1 1 1 1 1(1587) BEST OF SOUNDTRACK【emU】 2 3 2 3 3 2 Motto!!Motto!! -2015- 3 2 3 4 2 3 快楽のススメ 4 4 4 2 4 5 POWERS OF VOICE 1 6 6 5 5 5 4 きゃらくたーそんぐ べすと なのん! 5 5 Early Years Collection 2 FIRST*MODE 3 DAWN 4 9月第3週(9月15日~9月21日) CD名 デイリー順位 9/15 9/16 9/17 9/18 9/19 9/20 9/21 far on the water 1(11872) 2 1(1740) 1(2675) 1(2294) 1(1578) FRONTIER 2(7660) 1(4432) 2(1596) 2 2 2 Blue Destiny 3 3 3 5 5 o1 1(608) 11 10 5 4 3 3 少年ハリウッド BEST ALBUM 10 6 4 3 6 蒼き鋼のアルペジオ-アルス・ノヴァ- オリジナルサウンドトラック 5 8 7 7 物語の最初と最後はいらない 4 4 6 Blue Field 7 7 8 8 PARABLEPSIA 6 5 9 ボーイフレンド(仮)キャラクターCDシリーズ vol.8 8 9 10 6 8 ボーイフレンド(仮)キャラクターCDシリーズ vol.7 9 11 11 7 BEST OF SOUNDTRACK【emU】 2 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック 4 4 Motto!!Motto!! -2015- 3 POWERS OF VOICE 5 9月第4週(9月22日~9月28日) CD名 デイリー順位 9/22 9/23 9/24 9/25 9/26 9/27 9/28 far on the water 1 1 1 1 1 1 1 FRONTIER 2 2 3 3 3 3 3 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック 4 5 5 4 2 2 2 o1 3 4 4 6 5 4 5 シアワセのクツ 3 2 5 心に咲く花 2 4 5 4 Blue Destiny 5 7 7 少年ハリウッド BEST ALBUM 6 8 9月第5週(9月29日~10月5日) CD名 デイリー順位 9/29 9/30 10/1 10/2 10/3 10/4 10/5 FOLLOW ME UP 2 1(6120) 1(2270) 3 5 1 DECADE OF GR 1 2 2 2 4 4 M.S.S.Party(Arrival of Fear) 3 1(9993) 1(1460) 5 Smells Like Tea.Espresso 4 3 5 4 2 3 the BEST of ROOT FIVE(聖闘士神話~ソルジャードリーム~) 3 5 4 7 3 2 far on the water 1 5 4 6 6 6 7 心が叫びたがってるんだ。 オリジナルサウンドトラック 2 6 6 7 5 7 6 o1 4 7 8 FRONTIER 3 8 Blue Destiny 9 ←2015年8月 | シングル | 2015年10月→ 週間 | 週間ログ | 月間
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【おりこん】 日本の音楽情報サービスを提供する会社。1967年創業。 全国の音楽・映像ソフト等の販売店から集計したデータを元に売り上げランキングを制作・発表するのが主な事業。他に音楽ニュースサイト運営や着うた配信なども行っている。 単に「オリコン」と言う場合、シングルCD(かつてはレコード)のチャートを表すことが多い。オリコンシングルチャートは1968年1月4日に開始された。 最も知名度が高く、事実上の標準となっている。 ハロプロなどアイドル関連のCD発売の都度、オリコンチャートが狼板・羊板等で話題になる。 他の主な音楽ヒットチャートにサウンドスキャン、プラネットがあり、同じCDでも推定売上枚数や順位が大きく異なることも少なくない。いずれも標本調査に基づく推定であるが、詳細は企業秘密とされており、どの調査が実売上枚数に近いのかは不明である。 外部リンク ORICON STYLE 2012-11-28 00 43 47 (Wed)編集 タグ オリコン チャート 名前 コメント
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Influence at Scale Distributed Computation of Complex Contagion in Networks Brendan Lucier, Joel Oren, Yaron Singer KDD 2015 発表者はJoel Oren 概要 ICモデルでのσの推定 新しい標本 高確率・高精度で頂点集合の影響拡散を求める手法 MapReduceで分散も グラフはでかいので分割,クエリを打っていく Q. どのくらいのクエリが必要? 適当な設定でクエリ計算量の下限 実験してMCより良い 予備知識 link-serverモデル [Bar-Yossef, Mashiach, CIKM 08], [Bressan, Peserico, Pretto, 14] クエリ v レスポンス N-(v)とN+(v)と辺確率 標本手法 図の説明 クリーク内の確率は全て1 σ(u)+1+c0 Θ(n)回標本しないと(u,v)が成功しない のでクリーク内も活性化しない σ(v)=n-1 一標本Θ(n)時間・空間 両方鑑みるとn^2 逆に言うと 標本沢山…シミュレート速い 標本少数…シミュレート遅い シミュレート数を増やしながら確認するのが良さそう 倹約影響推定 $$ \sigma(S) = \mathbf{E}[i] = \sum_{1 \leq t \leq n} \Pr[I t] $$ Iは確率変数 RIemann和で近似 $$ \pi = \sum_{t \in \{1, 1+\epsilon, (1+\epsilon)^2, \ldots, n\}} \frac{\epsilon}{1+\epsilon} t \Pr[I t] $$ $$ \sigma(S) \leq \pi \leq (1+\epsilon) \sigma(S) $$ [I t]を個々に考えると,シミュレーション完遂前に終えられる 倹約標本 $$ \pi_t = \Pr[I t] $$ 標本数はどれくらい? t小かつπ大→I tになりやすいので標本数少なそう π小かつt大→I tが置きないので標本数めっちゃいる $$ \pi_t(L) $$ L標本時のI tの割合 補題1 任意の$$ t 0, \tau \geq \pi, L \geq \frac{8 t \log^3 n}{\tau \epsilon^2} $$について $$ \Pr[|\pi_t(L) - \pi_t| \frac{\epsilon \tau}{t \log_{1+\epsilon}n}] \leq \frac{1}{n^2} $$ 系2 w.h.p. $$ \left| \sum_{t} \frac{\epsilon}{1+\epsilon} t \pi_t(L) - \pi \right| \leq \epsilon \tau $$ アルゴリズム τ←σ(S)の推定値 τ∈{n, n/(1+ε), n/(1+ε)^2, …, |S|} VerifyGuess σ(S)~τか検証 $$ L=\frac{8t \log^3 n}{\tau \epsilon^2} $$に従って系2の式で推定,合ってそうなら return TRUE 定理3 σ(S)の(1+8ε)近似値を返す ただし,ε 1/4 命題4 計算時間(見る影響範囲)は$$ \frac{8 (1+\epsilon) n \log^5 n}{\epsilon^2} $$ w.h.p. 分散計算 標本の並列化 VerifyGuessでのL標本 InfEstでVerifyGuessをlog_{1+ε}n回呼んでるそれ自体も やること:以下を$$ \mathcal{O}(n \log^5 n \epsilon^{-2}) $$並列 ランダムグラフ上でSから到達可能な頂点数を計算 MapReduce上の標本 SampleOracle |R(S)|≧tになるランダムグラフの割合を返す 基本は普通のMapReduceらしい… 拡散の計算量 link-serverモデル CIKM 08のPageRankに似てる 定理(概要) 1±ε誤差を確率1-δで推定するには,Ω((1-2δ)√n)クエリ必要 実験 設定 辺確率 [0,1], {0.1, 0.01}, 1/d_v 実グラフ |E| 3M 人工グラフ Small-world, Barabási-Albert, Kronecker, Configuration 環境 メモリ128GB,Python 比較 MC 最悪時想定でnlogn/1000標本 実行時間 実グラフ kが大きいと速い,すぐ停まるから 人工グラフ nとkを色々考える,MCとの比だけ 近似 εが小さいほうが近似比良い(図が微妙) 真値はMC基準 ヒューリスティクス 省略 まとめ 実験ってMapReduceじゃないの? あんなに押しておいてやらないのか データがさすがに小さい at scaleとは何なんだ… これで自分のが優位とはいえないと思うんだが KDD MapReduce 並列分散 情報拡散 独立カスケード 2015/08/19 17 17