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ここでの平均については、 f(x_1,x_2,…,x_n)=f( x , x , x ,…, x )を満たすただ一つの x を x_1,x_2,…,x_nの関数fについての平均の値である。 の前項の定義を大前提とする。 ただ一つであるためのfの条件は f( x , x , x ,…, x )が単調増加or単調減少である。…① また、それぞれの要素を入れ替えても x には影響しないということは 平均を考える際に許される。よって、 f(x_1,x_2,…,x_n)は対称式である。…② これらを用いて以下を証明する。 m=min(x_1,…x_n),M=max(x_1,x_2,…x_n)とおくとm≦ x ≦Mである。…③ f(m,m,…,m)≦f(x_1,m,…,m)と仮定すると①,②よりfはそれぞれの変数について単調増加関数より f(m,m,…,m)≦f(x_1,m,…,m)≦f(x_1,x_2,m,…m)≦…≦f(x_1,x_2,…x_n)≦… ≦f(M,M,…M)より f(m,m,…,m)≦f(x_1,x_2,…,x_n)=f( x , x ,…, x )≦f(M,M,…,M) fはそれぞれの変数について単調増加よりf(x,x,…,x)も単調増加関数である。 ∴m≦ x ≦M また、f(m,m…,m)≧f(x_1,m,…,m)と仮定しても同様に考えて上と同じ結果が得られる。 これよりどのような平均でもx_1~x_nの通る領域内に x が存在する。 ③より①の条件を絞ることができて 閉区間[m,M]においてf( x , x , x ,…, x )が単調増加or減少である。…① 次に平均値は
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概収束からノルム収束に持っていくための条件 単調列に対する結果 実際に使うときは,条件の2つめを確かめるときに 答えが出てしまうところがおいしい。 Th. Beppo-Leviの単調収束定理 が以下を満たすとする。 1. 単調増加列 2. 積分列が収束 このとき,極限関数 f=lim fn もまた可積分で,その積分は I に一致する。 Cor. Brezis版 条件をa.e.に緩めてもおk Ω⊂Rd が 1. ほとんどいたるところ単調増加 2. 積分が有限 このとき概収束極限 が存在し, さらに,ノルム収束する。 Ex. 積分列が収束しなきゃだめ Ex. 単調列じゃなきゃだめ Cor. 非負級数の項別積分(B.Levi) 1. 非負性 2. 級数が収束 一般の関数列 Th. Lebesgueの優収束定理 上から一様に押さえられていたらおk 1. 概収束 2. 一様有界性 このとき,極限関数も可積分で, 積分と極限は交換可能 Cor. Brezis版 最後の結論は,以下のノルム収束と同値。こっちのが使いやすい。 Cor. 極限関数の可積分性 上から一様に押さえられていたら極限も可積分 一様有界性 Cor. 積分区間が単調増加列 積分列が収束 EgorovとLuzin Egorovの定理 E上の収束可測収束列は、Eの測度が有限ならほとんど至る所一様収束する。 Luzinの定理 区間[a,b]上の可測関数は、 ほとんど 連続である。 I 有界閉区間 f∈L(I), a.e.Iで有限 Ex. Dirichlet s 関数 I=[0,1]上の,有理点で1,それ以外は0をとる関数(ディリクレ関数)は, a.e.I で 恒等関数 g(x)≡0 に等しい。 微積分の交換 優収束定理の系として得られる。 Cor. パラメータ付きの積分 Cor. 微分と積分の交換
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モノトーン monotone [形] 単色の、単調な [名] 単調な話し方 モノトーンとは、控えめな黒、灰色、白で、色の濃淡しかないことを指します。 こんな感じ → も の と ー ん 受験生のための定義 浪人生の生活のこと。 単調さから抜け出したくて遊びまくる浪人生は必ず後悔します。 モノトーンも悪くありませんよ。
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Non-monotone Adaptive Submodular Maximization Alkis Gotovos, Amin Karbasi, Andreas Krause IJCAI 2015 概要 これまでは単調だけ 非単調でも応用はあるので,1-1/e近似アルゴリズム作って実験 適応的な設定とは? アイテムsの状態$$y_s$$が選択して初めて分かる 繰り返し アイテム選択 状態観測 状態$$\phi V \rightarrow \mathcal{Y}$$ 事前分布$$ p(\phi) $$は既知 観察$$\psi = \{(s_1, y_1), \ldots, (s_\ell, y_\ell)\}$$ $$ p(\phi \mid \psi) $$は計算可能 応用例 [Golovin-Krause. 10] センサ配置 センサが確率pで壊れている 影響最大化 選択した頂点が伝えるかは選択しないと分からん ステップ毎に観測からシードを選ぶ ベイズ的能動学習…大事らしい ラベルが欲しいので,尋ねる 一次元&ノイズ無しなら,境界を二分探索すれば良い 目的関数 $$ f(A, \phi) $$ アイテムの状態φのもとでの集合Aの価値 高さk以下の決定木$$\pi$$を決めて$$ \mathbf{E}_{\phi}[f(V(\pi, \phi), \phi)] $$を最大化 適応的劣モジュラ $$ \psi_A \subseteq \psi_B $$で, 観察$$\psi_A$$の元での増分の期待値$$ \geq $$観察$$\psi_B$$の元での増分の期待値 提案手法 単調適応的 貪欲が(1-1/e)-近似 [Golovin-Krause. 10] 単調非適応的 乱択貪欲が(1-1/e)-近似 [Buchbinder-Feldman-Naor-Schwartz. SODA 14] 非単調非適応的 乱択貪欲が(1/e)-近似 [Buchbinder-Feldman-Naor-Schwartz. SODA 14] 今回は「非」単調 [Buchbinder-Feldman-Naor-Schwartz. SODA 14]の乱択貪欲 2k-1個のダミーアイテムを加える 増分上位k頂点からランダムに解に追加 謎すぎ 提案手法 ほぼ同じ 適応的単調+適応的劣モジュラ→1-1/e 適応的劣モジュラ+各点劣モジュラ→1/e 応用 (元の目的関数)-(コスト関数) 影響最大化 シード数がペナルティ(なんぞ?) 最大カット 選んだ点かその近傍のどれかが解に追加 まとめ 応用がうーんという感じ 非単調な簡単な例が中々少ないとはいえ 適応的の範疇で何をだなあ IJCAI 劣モジュラ関数 適応的劣モジュラ 2016/06/01
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DARK THRONE - TRANSILVANIAN HUNGER True Norwegian Black Metal、3部作最後の4thアルバム。 ジャケットも「いかにも」で好き。 荒く寒々しいプリミティヴブラックメタル。 プリミティヴブラック特有の粗悪極まりない薄っぺらな音質の中から独特のメロディを感じ取れるブラックメタルの1級品とも言えるサウンド。 2ビートの単調な曲調を呪いのごとく進めていく彼らだが、近作では特徴的なメロディが随所に散りばめられており、作中の淡々としたブラックメタル特有の寒々しさの中に悲哀に満ちた邪悪な旋律が聞えてくる。ザラザラした単調リフの中に壮厳な雰囲気のメロディが盛り込まれており、シンプルながらもシンプルでは終わらせないものを感じ取れる。 単調極まりないプリミティヴブラックメタルだが、その単調さをいかにして「ドラマ」に仕上げることが出来るか。(ドラマ性を一番に追求した音楽ではないのだが/笑)薄っぺらな重みのない音質からブラックメタル特有の重みを出すプリミティヴブラックメタルの傑作として輝いている近作は間違いなく傑作である。 病み付き。 Transilvanian Hunger Over Fjell Og Gjennom Torner Skald Av Satans Sol Slottet I Det Fjerner Graven Takeheimens Saler I En Hall Med Flesk Og Mjnd As Flittermice As Satans Spys En As I Dype Skogen
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這いよれ!ニャル子さんW×俺の彼女と幼なじみが修羅場すぎる コラボTシャツ 這いよれ!ニャル子さんW×俺の彼女と幼なじみが修羅場すぎる コラボTシャツ 発売日 :2013年5月31日 発売 商品情報 ・限定品 這いよれ!ニャル子さんW SAN値がピンチになるTシャツ ブラック 這いよれ!ニャル子さんW SAN値がピンチになるTシャツ ブラック サイズ L 発売日 :2013年5月31日 発売 這いよれ!ニャル子さんW ニャル子フルグラフィックTシャツ ホワイト 這いよれ!ニャル子さんW ニャル子フルグラフィックTシャツ ホワイト サイズ M 発売日 :2013年6月15日 発売 這いよれ!ニャル子さんW 名状しがたいバールのようなものTシャツ ブラック 這いよれ!ニャル子さんW 名状しがたいバールのようなものTシャツ ブラック サイズ XL 発売日 :2013年3月21日 発売 ニャル子さん 単調なうー! にゃー!のリズムTシャツ ブラック ニャル子さん 単調なうー! にゃー!のリズムTシャツ ブラック サイズ L 発売日 :2012年6月17日 発売 ニャル子さん 単調なうー! にゃー!のリズムTシャツ ミディアムグレー ニャル子さん 単調なうー! にゃー!のリズムTシャツ ミディアムグレー サイズ XL 発売日 :2012年6月17日 発売 這いよれ!ニャル子さん ニャル子Tシャツ ヘザーグレー 這いよれ!ニャル子さん ニャル子Tシャツ ヘザーグレー サイズ M 発売日 :2012年5月30日 発売
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提供サイト 着信☆あぷり♪ レビュー 05/02/25 【名前】川釣りマスター 【サイト名】着信☆あぷり♪ 【使用機種】W21S 【課金体系】210円 【容量】222K(アプリ207K 【通信機能】なし 【評価・点数】氏ね 【感想・レビュー】 名作「ぬし釣り」っぽいのを期待してDL。 oTZ... このスレに来るようになって生まれて初めての人柱を経験。 移動は左右のみ。キャストは上方向のみ。 キャスト→魚影に寄せる→HIT→糸巻 の繰り返しでひたすら単調単調単調・・単調杉。 魚種による釣り変化があるのか?しらん。 通勤の30分しかやってないが、もうこれ以上やり込めない。 最初の装備=「木の枝」「古い糸」「古いエサ」でばんばん釣れるのはいかがなものかと・・・。 道具屋に行ってみれば「普通の竿」「良い竿」「普通の糸」「良い糸」「普通のエサ」「良いエサ」 って・・・やる気あるのか?道具の名前くらい。。。 そして「きゅうり」って・・・ どこに222KBを使用しているのか謎。 オレなら「極㌔」並みの容量と価格で作れる…と思う。 金を返せとは言わない・・・ 皆へ 【 川 釣 り マ ス タ ー は落 と す な 】
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このページはこちらに移転しました Butterfly 作詞/257スレ112 チョウチョが舞う 見渡しのいい歩道を チョウチョが舞う 晴れ渡る青空を 彼らは ただ舞う ただ 単調に 景色は変わらない 彼らは ただ舞う ただ 単調に ミツを取るため
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絶対連続 AC 1. 絶対連続 ⇒ 一様連続 2. 絶対連続 ⇒ 有界変動 3. fがR全域で微分可能で,しかもf が有界ならば,fは絶対連続(平均値の定理) 4. a.e.で微分可能 5. L1関数の不定積分で表される。 と表せる。 区間I=[a,b]上の関数f R→R Iの互いに素な部分区間 s.t. Rem. 和永先生は開区間で定義してた。 柴田先生も開区間で定義してた。 Th. 基本定理との関係(Lebesgue) 有界関数 F [a,b]→R が絶対連続であるための必要十分条件は, ある L可積分関数 f∈L1(a,b] の不定積分で表されることである。 さらに,このとき a.e.x∈[a,b] で以下が成り立つ。 Th. Lipschitzとの関係 絶対連続かつ微分が有界 ⇒ Lipschitz Ex. f(x)=x は絶対連続関数 有界変動関数 BV 区間[a,b]上の関数f R→Rとする。 Def. 区間[a,b]の有限分割Δ Def. 区間[a,b]におけるf(x)の全変動 where, Def. 区間[a,b]上の有界変動関数 V( f [a,b] ) が有界な関数 Lem. 単調関数の全変動 単調関数の全変動は,区間 [a,b] の両端における値の差で与えられる。 Cor. 有界な単調関数は有界変動関数 Th. PC1 区分的にC1級 Th.有界変動関数の正体 2つの単調関数の差として表される。 Th. Lebesgue 有界変動関数はa.e.で微分可能 Th. 有界閉区間上の有界変動関数ならRiemann-Stieltjes積分可能 I BCI, g∈BV(I), f∈C(I) このとき,gによるStieltjes積分 が存在する。 Ex. 以下は区間[0,1]上の有界変動関数 Ex. 以下は区間[0,1]上の有界変動関数でない
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原語 one pattern 和訳 その他の品詞 単調、平板、平凡、べた、面白くない、面白味がない、詰まらない、 一様 (いちよう/ひとつさま)、坦坦、繰り返しで、画一的、類型的、散文的 慣用句・諺・四字熟語・未分類 一本調子、型に嵌まった、千篇一律、判で押したような やまとことば ひとつさま(一樣)、つれづれ(徒然)、すくすくし、なほなほし(直直)、なみなみ(竝竝) 備考欄 辞書 説明 廣辭林新訂版 (無記載) 新訂大言海 (無記載) 角川国語辞典新版 (無記載) 大英和辭典 (無記載) 直訳音写語は「単調」か。 同義等式 原語単位 one pattern=一つの模様 カタカナ語単位 ワンパターン=単調 附箋:O ワ 英語