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リンク PukiWiki-Maxima 数式処理システム Maxima インストールするもの Maxima (左の柱にあるdownload→Sourceforge download page→maxima-[バージョン].exe) wxMaxima (Windows installerと書かれているところをずんずん進む) インストール Maxima maxima-[バージョン].exeをカチカチっとな。 wxMaxima なにやらMaximaをインストールしたフォルダにインストールしなけりゃいけないらしい。 例えば、Maximaを C \Program Files\Maxima-x.y.z というフォルダにインストールした場合、 C \Program Files\Maxima-x.y.z\wxMaxima というフォルダにインストールする。インストーラーが勝手に指定してくれるかどうかいまいちなので、インストールするときに確認してください。 実際に使ってみる Maximaでノイズ解析(1) Maximaでノイズ解析(2)
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Maxima 数式処理ソフト。Mathematicaみたいなソフト。 数式の展開・因数分解・微分・積分・ラプラス変換etc... インストール 導入するソフト一覧 Maxima Maxima本体。 wmMaxima Maximaのフロントエンド。使うと便利。Maximaに同梱された模様。 手順 1. Maximaホームページに行き、DownloadからSourceforge download pageへ行く。 2. 5.11.0-Windows Notesのトコロからmaxima-5.11.0a.exe(バージョンによって数字は変わる)を選択。 3. 好きなサーバを選択してダウンロード。 4. Maxima-5.11.0a.exeを実行。 5. Setup ComponentsでwxMaximaを選択。他はお好みで。 使用方法 wxMaximaを起動。あとはコマンドを入力すれば動きます。 なんかFireWallが警告出しますが、特に悪さするソフトでは無いと思われます。 通信を許可するにしないと動かないのかは知りません。 下に並んでるボタンをかメニューからコマンドを入れることができます。 詳しい使い方とかはコレを見ることをオススメ→Maxima 入門ノート 参考ページ PukiWiki - Maxima 数式処理システムMaximaで楽をしよう
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Maxima(マキシマ) フリーの数式処理システム。 Mathematicaにおとらない！とったらいいすぎかもしれないが、かなり使えるツールだと思います。 もし、難しい計算を手計算でされているならば、このツールを試してみた方がよいかもしれません。 たとえば、多次元連立方程式、三角関数、虚数計算、微積分、行列演算。。。などなど GUIで使いかたもそんなに難しくありません。 2D、3Dのグラフもすぐに作れてすぐに表示可能です。(gnuplot対応) まずはお試しあれ!!! WindowsとLinuxあとMac OS Xで使えます。 Maxima(マキシマ)ダウンロード先 参考ページ Vine42へインストール 起動と終了 基本的な使い方 計算応用例/方程式を解く 行列操作 コマンド関数一覧 ダウンロード先 MaximaはLispで記述されGNU GPLライセンスの下に配布されているフリーのアプリケーション。 ここからダウンロードできます。 参考ページ 公式ページ Maxima - Wikipedia http //cosmo.phys.hirosaki-u.ac.jp/wiki.cgi/maxima http //www.muskmelon.jp/maxima/
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Maxima Maxima wikipedia Maximaによる数式処理 マニュアル http //www.bekkoame.ne.jp/~ponpoko/Math/maxima/maxima.html http //www.bekkoame.ne.jp/~ponpoko/Math/maxima/maxima_toc.html#SEC_Contents
https://w.atwiki.jp/ciez/pages/38.html
output float number of x functionsradian Output a formula as C language Read a matrix from a file Matrixset multiply transpose output float number of x float(x) functions radian radian(theta) =theta/180*%pi; Output a formula as C language Source http //f34.aaa.livedoor.jp/~kumadasu/pukiwiki/index.php?Maxima#z6176d06 Download LISP script from http //www.rbt.his.u-fukui.ac.jp/~naniwa/pub/maxima.html Load the script on Maxima. Example load("cform.lisp"); y(x) =a*x^2+b; cform(y(x)); Read a matrix from a file A read_matrix("ファイル名",’csv); Matrix set A matrix([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]); multiply A . B; transpose transpose(A);
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maxima integrate ( f(x) , x , xmin , xmax); f(x)をxminからxmaxまで積分 diff ( f(x) , x ); f(x)をxで微分 assume(a 0); aが正を仮定 a 1 aを1とする。 f(x) =x^2+1 f(x)をx^2+1とする。 ratsimp(f(x)); f(x)を整理 simp(f(x),x); f(x)をxの指数で整理 plot2d([f(x),g(x)],[x,min,max],[gnuplot_preamble,"コマンド; コマンド;・・・・ "]); f(x)、g(x)を、minからmaxまででplot コマンドはgnuplotコマンド（ナシでもよい） その他 長くなるコマンドは、改行を使えばよい 式はmaximaの出力をそのままコピペできる。 変数を含んだまま微積を行ってくれる。 プロットしたウインドウを閉じないと、次の操作を受け付けない＠Win （むしろコマンドをためてるかのような動作。）
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0. Maximaって？ 1. 基本的な使い方1.1 とりあえず計算をさせてみる 1.2 変数/関数を定義したい 1.3 基本的な関数をド忘れした 1.4 総和/積を使う 1.5 微積の方法 1.6 小数で表示させたい 1.7 方程式を解く 1.8 多項式を展開/因数分解したい 2. 微積関係2.1 ラプラス変換/逆変換をしたい 2.2 フーリエ級数展開をしたい 2.3 ニュートン法を使いたい 2.4 微分方程式を解きたい 3.ベクトル演算3.1 ベクトル/行列の定義 3.2 ベクトル/行列の計算 3.3 行列計算をしたい 4. グラフへのプロット4.1 よく分からないけど普通にプロットしたい 4.2 細かい指定をしたい 5. その他5.1 TeX形式の数式出力 5.2 変数/関数の定義消去 5.3 floatの桁数を指定したい 0. Maximaって？ ぐぐれ 1. 基本的な使い方 1.1 とりあえず計算をさせてみる 見れば分かる // 四則演算 +-*/ (%i1) 3*2-4/2; (%o1) 4 // 定数 円周率=%pi,自然定数=%e,虚数単位=%i (%i2) %e^(%i*%pi)+1; (%o2) 0 // 具体的な値を知る float(式) (%i3) float(sin(1)); (%o3) 0.8414709848079 //方程式を解く solve(方程式,変数) (%i4) solve(x^3+3*x^2+3*x+1=0,x); (%o4) [x=-1] 1.2 変数/関数を定義したい こんな感じ (例) a 1 g 9.8 f(x) =3x^2 g(x,y)=x^2+y^2 変数は「 」で、関数は「 =」で定義する。 1.3 基本的な関数をド忘れした この中に無かったらヘルプを見る 四則演算 1+2 1-2 1*2 1/2 累乗階乗 1^2 3! 絶対値 cabs(x) #abs(x)も可のようだ 平方根 sqrt(x) 指数関数 exp(x) 対数関数 log(x) #底は自然数e。底が10の対数を使う時はlog(x)/log(10)とする 三角関数 sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) acos(x) atan(x) atan2(y,x) 双曲線関数 sinh(x) cosh(x) tanh(x) asinh(x) acosh(x) atanh(x) 1.4 総和/積を使う これも具体例を見れば分かる。 和１：sum(x^2,x,1,100) #1^2+2^2+…+100^2の計算「x^2の和をx = 1から100まで」 和２：sum(1/n^2,n,1,inf),simpsum #変数やinf(無限大)を使う時は値が表示されないときがあるので、その時はsimpsumをつける(難しい式だと無視されるが・・) 積：product(x^2,x,1,5) #1^2*2^2*3^2*4^2*5^2の計算。 1.5 微積の方法 微分：diff(x^3,x) #「x^3をxで微分」 定積分：integrate(x^2,x,-1,1) #「x^2をxについて-1から1まで積分」 不定積分integrate(x^2,x) #「x^2をxについて積分(不定積分)」 1.6 小数で表示させたい 分数とかルートが入った式じゃなくて小数で表示させる時はfloatかbfloatを使う。 bfloat(x)は必ず指数表示で表示され、float(x)で扱えないような大きい数も扱える。 (例) (%i1) float(%pi) (%o1) 3.141592653589793 (%i2) bfloat(1000!) (%o2) 4.023872600770938b2567 # b2567は「10の2567乗」という意味 1.7 方程式を解く 1.1で書いたとおりsolve(式,変数)が基本。基本的に解いてくれるのは多項式onlyなので、必要に応じてニュートン法を使う。 1.8 多項式を展開/因数分解したい 多項式展開： expand(f(x)) 部分分数分解： partfrac(f(x),x) 指定次数の係数が欲しい： ratcoef(f(x),x^2) #この場合はx^2の係数 因数分解： factor(f(x)) #ちなみにf(x)の代わりに定数を代入すると素因数分解してくれる 2. 微積関係 2.1 ラプラス変換/逆変換をしたい ラプラス変換： laplace(f(t),t,s) 逆ラプラス変換：ilt(F(s),s,t) 2.2 フーリエ級数展開をしたい fourieパッケージを読み込む必要があるので注意。 step1 load(fourie) step2 fourier(f(x),x,p) 2.3 ニュートン法を使いたい solve(..)で解けない問題で有効。f(x)=0を解く時、 step1 load(newton) #ニュートン法に関するパッケージを読み込む step2 newton(f(x),探索開始値) #f(x)と探索開始値を渡す ニュートン法なので、探索開始値に変な値を指定するとアウト。 2.4 微分方程式を解きたい 忘れた。 3.ベクトル演算 3.1 ベクトル/行列の定義 ベクトル v1 [1,2,3] 行列 A matrix([1,2,3],[2,3,1],[3,1,2]) 3.2 ベクトル/行列の計算 和と差： スカラー同様+や-でＯＫ 積 ： 「.」を使う。 v1.v2(内積)、A.B(行列の積)など 累乗： 「^^」を使う。ただし、顔文字ではない 積について、ドットの前のベクトルは行ベクトル、後は列ベクトルと判断されるみたい 3.3 行列計算をしたい 単位行列の生成： ident(次数) ゼロ行列の生成： zeromatrix(次数) 転置： transpose(A) 行列式： determinant(A) 逆行列： invert(A) 余因子行列： adjoint(A) 固有値： eigenvalue(A) ただしload(eigen)が必要 4. グラフへのプロット 4.1 よく分からないけど普通にプロットしたい plot2d(f(t),[t,0,10]) #0～10の範囲でf(t)をプロット plot3d(f(x,y),[x,0,10],[y,-1,1]) 4.2 細かい指定をしたい maxima上でgnuplot呼び出すよりも直接gnuplot使えばいいじゃんと思ってしまう 5. その他 5.1 TeX形式の数式出力 tex()コマンドを使うとTeX形式の数式を出力してくれる。コピペすればおｋ。 5.2 変数/関数の定義消去 kill(a)で出来る 5.3 floatの桁数を指定したい 桁数を指定したいときは「fpprec 30」などと書く。
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Maxima（まきしま）は、Lispで記述されGNU GPLライセンスの下に配布されているフリーな数式処理システムである。現在も活発に開発が続けられており、商用の Maple や Mathematica などと比べても劣らない機能や性能を持っている。 表記法(入力規則)コメント 実行 代入 n次解(リストで表示) 演算(加減乗除,関数) 抽出分数 右辺、左辺 多項式 解法 微分方程式 グラフ表示(2D,3D) プログラム条件式 分岐 ループ 関数化(リスト化) ファイル入出力 表記法(入力規則) コメント C言語のコメントと同じ /*コメント行*/ 実行 結果を表示する場合は式の最後に ; を入れて改行する。 式; 結果を非表示にする場合は$を入れて改行する。 式$ 代入 変数 代入式; 関数(変数) =代入式; ev(式,変数=数式); n次解(リストで表示) [解[1],解[2],...] 演算(加減乗除,関数) + 加算 - 減算 * 乗算 / 除算 ^ べき乗 () 括弧内の処理を優先させる。 sin() cos() tan() …他にも様々な関数があります。 抽出 分数 ratsimp(有理式); 通分する num(分子/分母); 分子を取り出す denom(分子/分母); 分母を取り出す 右辺、左辺 rhs(左辺=右辺); 右辺を取り出す。 lhs(左辺=右辺); 左辺を取り出す。 多項式 expand(多項式); 展開 factor(多項式); 因数分解 taylor(関数,変数,展開中心,近似次数); テーラー展開 解法 solve([方程式リスト],[変数リスト]); 方程式を解く limit(関数,変数,近づける値); 極限値 diff(関数,変数,階数); 微分 integrate(関数,変数,開始値,終了値); 積分 sum(関数,添え字変数,初期値,終値); 総和を求める ∑Ai = A0+A1+...+An product(関数,添え字変数,初期値,終値); 総積を求める ΠAi = A0*A1*...*An 微分方程式 atvalue(関数,独立変数=値,関数値); 初期値を代入 desolve(微分方程式,求める関数); 微分方程式を解く 詳細 グラフ表示(2D,3D) plot2d([関数,...]，[変数，始値，終値]); /* 2次元グラフ */ plot3d([関数,...]，[変数1，始値1，終値1]，[変数2，始値2，終値2]); /* 3次元グラフ */ プログラム 条件式 = 等しい # 等しくない , , =, = 実数として、大小関係を問う 条件式1 and 条件式2 and ... 条件式1 or 条件式2 or ... 分岐 if 条件式then 真の場合の処理else 偽の場合の処理; ループ for カウンタ名 初期値step 増分thru 終了値do(反復実行手続き); for カウンタ名 初期値step 増分while 条件式do(反復実行手続き); 関数化(リスト化) block([局所変数のリスト], 一連の手続き,return(計算結果)); ファイル入出力 ファイルデータをエディタを使って編集することも可能です。 書き出し save("ファイル名",all); 読み込み loadfile("ファイル名"); 実行結果表示 playback(all);
https://w.atwiki.jp/mf-numbers/pages/19.html
Georg MAXIMA 会社がファミ通 暴言あり
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Maximaの起動と終了 Maximaの起動と終了起動 終了 起動 % maxima (%i1) 終了 (%i1) quit(); quit関数を呼びます。 最後にセミコロン；でEnterを押すと終了します。