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HOME 関数 数値関数 COT COT COT(X) X のコタンジェントを返す。 mysql SELECT COT(12); - -1.57267341 mysql SELECT COT(0); - NULL
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基本データ Cotのレシピ グラフィック 基本データ リスポーン場所を設定できる、在住に欠かせないアイテム。復活する際は、Respawnではなく、Homeでリスポーンします。 1つ目のCotでスポーン設定した後、別の場所にある2個目のCotでスポーン設定すると、2個目のCotにリスポーンしてしまうため、注意しよう。 説明文訳：リスポーン地点を設定できる金属製の簡易ベッド。 データ 装備 可 スタック 可 スタック数 ??個 重さ 0.3kg Cotのレシピ 出来るもの 材料1 材料2 必要な道具 クラフトスキル Cot x 1(簡易ベッド) Cloth x 8(布切れ) Scrap Metal x 5(金属くず) - Level 0 グラフィック +... 設置できる場所は緑色になる。
https://w.atwiki.jp/englishlanguage/pages/839.html
COT... Coto-Villalibre, Eduardo. 2014. "From Prototypical to Peripheral The get + Ven Construction in Contemporary Spoken British English", in Diachrony and Synchrony in English Corpus Linguistics, ed. Alejandro Alcaraz Sintes and Salvador Valera Hernández. Bern Peter Lang.
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カキンテ語 ｜Arawakan languages｜ 言語類型 現用言語 使用文字 ラテン文字【Latn?】 type living language writing system Latin alphabet ISO 639-3 【cot】 言語名別称 alternate names Cachomashiri Caquinte Campa カキンテ・カンパ語 Poyenisati 方言名 dialect names 参考文献 references WEB ISO 639-3 Registration Authority - SIL International the LINGUIST List Ethnologue Wikipedia
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* 「アークコタンジェント」。 平成17年度入による一年生バンド。 （同期は落石注意(現Humming Beard)、ダンディーズ) 当時１年生の３人（鈴木、中山、安部）に、２年生（遠藤史、中村公）がヘルプで入った感じ。 「落石注意」「ダンディーズ」は2005年部内発表会以降も活動が継続されたが、このバンドは元々、ベース中村公が部内発表会限定でバンドに入るという契約であったため、この時限りのバンドとなった。 尚、この後継バンドが「1021」である。 ちなみに、バンド名は数学用語の一つである。 メンバー 鈴木：ギター 安部：フィドル 中山：マンドリン 遠藤史：バンジョー 中村公：ベース セットリスト 2005年6月(部内発表会) Blue Ridge Cabin Home Cripple Creek Your Love Is Like A Flower その他 連想キーワード 1021 著：岡田
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冒険の舞台 冒険の舞台は内海地域(InnerSea)にあるシェリアックスという国の港町、ウェストクラウンになります。 ウェストクラウン ウェストクラウンの街。東側が商業地域、北側が下町とかスラムっぽい？
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BRAVA／ブラバ 所属 COT／Attacker 本名 ナヤラ・カルドソ 国籍 ブラジル 出生地 ブラジル、クリチバ 誕生日 1月10日(40歳) 身長/体重 170cm / 71kg アーマー ●○○ スピード ●●● 固有アビリティ クラッジドローン 電子デバイスを制御するか、短時間で破壊することができる展開型ドローン Primary Weapons／メインウェポン 画像 種別 名前 基本性能 照準器 装着可能アタッチメント アサルトライフル PARA-308 ダメージ 連射速度 装弾数 所持弾 給弾方式 1.0倍 〇 47 650 30+1 31+150 ボックスマガジン 1.5倍 〇 2.0倍 DPS 連射時間 機動力 貫通タイプ 射撃方式 2.5倍 520 2.8sec 50 シングル フルオート 3.0倍 マークスマンライフル CAMRS ダメージ 連射速度 装弾数 所持弾 給弾方式 1.0倍 〇 69 － 20+1 21+140 ボックスマガジン 1.5倍 〇 2.0倍 〇 DPS 連射時間 機動力 貫通タイプ 射撃方式 2.5倍 〇 － － 50 フル セミオート 3.0倍 〇 画像 種別 名前 基本性能 照準器 装着可能アタッチメント Secondary Weapons／サブウェポン 画像 種別 名前 基本性能 照準器 装着可能アタッチメント ハンドガン USP40 ダメージ 連射速度 装弾数 所持弾 給弾方式 1.0倍 48 － 12+1 13+84 ボックスマガジン 1.5倍 2.0倍 DPS 連射時間 機動力 貫通タイプ 射撃方式 2.5倍 － － 50 シングル セミオート 3.0倍 ショットガン SUPER SHORTY ダメージ 連射速度 装弾数 所持弾 給弾方式 1.0倍 〇 35 － 2+1 3+42 チューブマガジン 1.5倍 2.0倍 DPS 連射時間 機動力 貫通タイプ 射撃方式 2.5倍 － － 50 なし ポンプアクション 3.0倍 画像 種別 名前 基本性能 照準器 装着可能アタッチメント Gadget／ガジェット Claymore Mineクレイモア Smoke Grenadeスモークグレネード 概要 Year8 Season1「Operation COMMANDING FORCE」にて登場したオペレーター。 従兄のCAPITÃOと同じくブラジル出身で、戦術作戦コマンド(COT)での経験から対抗戦術を専門としている。 固有ガジェットはクラッジドローン。TWITCHと同じく通常のドローンとは別に2機持ち込む。 クラッジドローンは通常のドローンより一回り大きく、敵の電子デバイスを1機につき3回までハッキングまたは破壊する能力を持つ。 クラッジドローンと通常のドローンクラッジドローンが通常のドローンより一回り大きいことが分かる ハッキング射程は10mで、意外と遠くまで届くがハッキング中に、 対象ガジェットが射程外に出る クラッジドローンが破壊される といった条件下ではハッキングが中止されてしまうため、TWITCHドローンのようにジャンプして射程に収めて、という運用は難しい。(*1) また、ドローン自体もやや小さめとはいえ独特の走行音がするほか、ハッキング開始時、開始中共に騒音を発するので存在が察知されやすい。そのため、マップ各所にデフォルトで設置されているカメラを含め、ハッキングする防衛側の電子ガジェットの目星はある程度先につけておき、クラッジドローンの潜入及びハッキング作業は迅速に行うと良い。 クラッジドローンの操作画面レティクル内の電子ガジェットのアイコンが画面中央のインターフェース上に表示される射程圏内であればこの状態で射撃ボタンを押すことでハッキングを開始できる ハッキング実行中の画面中央のハッキングの進捗状況を表すバーが満タンになるとハッキングが完了する画面左右の「範囲内に留まれ」という表示の通り、ハッキング最中に射程圏外にクラッジが出てしまうとハッキングに失敗する ハッキングが完了したガジェットはハックした側のチームのものとなり、奪われた側は回収及びアクセスが不可能となる。 これはMOZZIEがクラッジを乗っ取り攻撃側のガジェットをハッキングした場合でも同様。 ハッキングが完了したカメラ・ガジェットにはノイズのようなエフェクトがかかり、敵味方共に一目でハッキングされているかがわかるようになっている。とは言え遠方からでは見逃すこともあるので、特に味方にBRAVAがいる場合は屋内カメラの状態は確認して破壊するようにしたい。 ハッキングしたガジェットにはこのようなノイズエフェクトがかかるただし、ノイズの色は各プレイヤーが設定しているチームカラーに依存する 相手のガジェットをハッキングし鹵獲するという性質を持つガジェットの仕様上、BRAVAの有効活用には敵ガジェットに関する知識を多く要求される。例えば、ECHOのYOKAIドローンを鹵獲した場合、YOKAIの効果的なソニックバーストの使用方法や仕様、有用なYOKAIの隠し場所を知っていれば戦局をさらに優位に変えられる。 また、装備可能なメインウェポンはどちらもダメージが高い優秀な武器でありBRAVA自身のスピードが3であることも相まって純粋なガンファイトも得意。さらにサブウェポンにはSUPER SHORTYを所持しており、ソフトウォールの開通や未補強のハッチの破壊等柔軟な立ち回りができる。 総じて、BRAVAを運用する上ではシージに関する全体的知識や相手の防衛プランを崩すためにハッキングする必要がある電子ガジェットを見抜く力は必須。加えて、ハッキングの際にはガジェットを正確に狙う必要があり、かつハッキング完了までクラッジドローンを破壊されないようなドローンの操作テクニックが必要となるため、上級者向けのオペレータであるだろう。 武器解説 Primary Weapons／メインウェポン PARA-308 低レート・高威力型のアサルトライフル。一発当たるだけで無視できないダメージになるが、連射速度は遅いのでしっかりHSを狙っていきたい。 Assault Rifle CAMRS 連射速度が高めのマークスマンライフル。同じMRの417と威力、装弾数は同じで、連射速度が強化されており実質的な上位互換。BUCKとは違い、こちらはグリップがつけられる。 Marksman Rifle Secondary Weapons／サブウェポン USP40 威力・装弾数ともに平均的なハンドガン。 HandGun SUPER SHORTY セカンダリとしては貴重なショットガンで、落とし戸の破壊や突き下げなど、ブリーチングに活躍する。他のセカンダリSGと違って近距離戦にも役立つが、装弾数が3発と非常に少ない点に注意。 ShotGun 他オペレーターとのシナジー 相性の良い固有アビリティ・ガジェット IQ RED MK III 「スペクター」 秘匿性の高いガジェットをスキャンしてもらうことでクラッジのハッキングをよりスムーズに行うことが可能。彼女の立てるピンには注目しておこう。 DOKKAEBI ロジックボムカメラハッキング 対カメラ系ガジェット限定だが、ロジックボムによる通信端末の妨害に合わせてハッキングを実行することで敵にハックしたことを悟られにくくすることが可能。また、DOKKAEBIによるハッキングで秘匿性の高いブラックアイやYOKAIの位置を炙り出すこともできるため、そちらもBRAVAにとってありがたい要素。 MUTE GC90「モニ」シグナルディスラプター ジャミングの範囲外からハッキングを行える。ハックしたジャマーは周囲のガジェットを停止してくれるため、場所によっては一気に複数のガジェットを機能停止させられる。ただしクラッジ側も未ハック状態のジャマー範囲内に入れば逆に停止してしまうため、相互有利の関係となっている。 KAPKAN EDD MK II ハッキングしたトラップ系ガジェットは防衛側のオペレーターに反応して作動するようになる。危険要素を無力化できる上にうまくいけばキルも狙えるためこれらのガジェットは見つけ次第優先的に奪いたい。 ELA GRZMOT マイン THORN レイザーブルームシェル MELUSI バンシーソニックディフェンス 防衛オペレーター 感知アラーム 防弾カメラ監視カメラ カメラ系ガジェット及び監視カメラはハッキングすることで完全に制御下に置ける。視点移動やピン立てはもちろんのこと、BRAVAが生存中かつBRAVAが操作中のみという条件下ではあるが、搭載された機能を使用することも可能。ただし防弾カメラとイーヴィルアイは監視中にハックを試みるとEMPバーストやテーザーでカウンターを受ける可能性があるので慎重に。 VALKYRIE ブラックアイ ECHO YOKAI MAESTRO イーヴィルアイ JAGER ADS-MKIV「マグパイ」 ハッキングが完了したADSやMAG-NETは防衛側の投擲物を迎撃してくれるようになる。特にMAG-NETは秘匿性が高い上に投擲物の炸裂までは阻止しないため、防衛側に予期せぬ事故を引き起こさせやすい。 WAMAI MAG-NETシステム ALIBI プリズマ ハッキングされたプリズマは防衛側をスキャンするようになる。ハックされていることを示すエフェクトが足下にしか表示されないため敵にプリズマを乗っ取っていることを察知されにくいのもポイント。 ARUNI スーリヤ・ゲート ハッキングすることで飛び出しや遊撃の帰還ルートを封じてやることが可能。ただし、場所によっては奪ったところで効果があまりないどころか近づくとゲートが一時的に消失する性質で突入するタイミングを悟られる危険性も。闇雲にハックすると逆に味方の邪魔になりかねないのでゲートを鹵獲する際は慎重に。 FENRIR F-NATTドレッドマイン 展開中のものであればハッキングすることで防衛側を探知してガスを放出するようにすることが可能。蓋が閉じている状態でも一応ハッキングは可能だが、その場合は破壊するだけに留まるため旨みはあまりない。 注意すべき固有アビリティ・ガジェット 防衛オペレーター 偵察ブロッカー クラッジは監視ツール系のガジェットであるためブロッカーの視認妨害を受けてしまう。一応本体部分にハッキングを仕掛ければ無力化できるが、大抵裏に潜んでいるオペレーターやガジェットに処理されるのがオチ。 PULSE HB-5心拍センサー オペレーター本人が直接使用するタイプの電子ガジェットはハック不可。特にクラッジの視点から姿を暗ませるVIGILやクラッジ及び操作中のこちらの位置を特定してくるSOLISは非常に危険。姿を見たり反応があった場合は速やかに撤退すること。 VIGIL ERC-7 CLASH CCEシールドのテーザー WARDEN グランススマートグラス SOLIS SPEC-IOエレクトロセンサー FROST スターリングMK2 LHT 当たり前だが電子機器ではないローテクトラップはクラッジでどうにかすることはできない。目視での破壊以外にBRAVAが取れる安全な処理方法はないため、彼女らの姿を見た際は要注意。 GOYO ボルカンキャニスター LESION GU MOZZIE ペストランチャー ドローン系ガジェット共通の天敵。クラッジを乗っ取られてしまうと逆にこちらの電子系ガジェットを防衛側に取られてしまう。特にクレイモアを取られた場合は危険性が高いため、ペストに引っかかったら報告をしておこう。一応ペスト本体かハックされたドローンを直接ハッキングすれば対処できるが、貴重なハック回数を消費するべき相手かは状況次第。 THUNDERBIRD コーナステーション コーナステーションは最初から敵味方関係なく起動するからか、クラッジでハックを試みると鹵獲せず破壊してしまう。一応敵の回復手段を断つことは可能だが、自分達が利用することもできなくなる上にそもそも貴重なハック回数を消費してまでやる必要があるかは微妙。 コメント（最新10スレッド） 過去ログ 相手のオペ次第で価値が変わるトゥイッチみたいだけどとりあえずカメラ系をハックするのが無難で確実な使い方かな - 名無しさん (2023-04-28 14 44 57) 感知アラーム、バンシーをハックできると足3もあって強い - 名無しさん (2023-05-01 02 08 24) ハッキングされたガジェットは回収出来ないのかな - 名無しさん (2023-05-01 15 23 08) 回収不可ですね。 - 名無しさん (2023-05-01 17 20 48) モジ―に見つかったら死ぬまで追いかけられる - 名無しさん (2023-05-04 11 36 09) ハックしたペストがEchoドローンをハックするのか知りたい。試してみた人います？ - 名無しさん (2023-05-08 09 43 51) するみたいです。その状態でペストかハックしたクラッジドローンを使うと元に戻るみたいです - 名無しさん (2023-05-16 23 15 01) 実装時は強すぎだろと思ったけどハック音がでかすぎるせいですぐばれる - 名無しさん (2023-06-29 07 50 53) マップの構造にも影響されるよね。山荘のキッチンみたいな拠点深部に直入りできるところだと難易度が下がるし。 - 名無しさん (2023-10-09 11 43 40) コイツの最大の問題点は結局のところ効果発揮する頃には味方全員死んでる事なんだよな - 名無しさん (2023-10-08 10 39 37) 名前
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盗賊会議のレギュレーションなど 途中に勝手に広告挟まる仕様のようです。（直せない；；）なんで、広告の下にも記事あるんで最後まで読んでね！ 冒険の舞台について シェリアックスという国のウェストクラウンという都市（首都）です。 キャンペーンを通じてこのウェストクラウンとその近郊ぐらいが舞台となるようです。 シェリアックスについて雑な紹介 タルドール(という国)の植民地として出来たよ。 エイローデン(人の文化・革新・歴史を司る神)を祀って急速に勢力を拡げたよ。 王様がエイローデンから栄光の時代が始まるという神託を受けたけど、次の年にエイローデン死亡しちゃったよ。王様も天変地異で死亡しちゃってさあ大変！ 権力の空白地帯が出来て内戦勃発。拡げた領地も各々独立。 デヴィルと手を結んだスルーン家が内戦に勝利。アスモデウスを国教にした「秩序にして悪(LE)」の国になったよ。 というわけで現在のシェリアックスは専制国家。法律は整備されてるけど、運用が恣意的だったり、地位身分によって情状酌量が異なったりしてるよ。 そんなこんなで民衆は虐げられている。立ち上がれPC達！ 盗賊会議のプレイヤーガイドについて プレイヤーガイドがPRDJにありますのでご一読下さい。 https //w.atwiki.jp/prdj/pages/16.html （ガイドの中のティーフリングのルール的な記述は無視してOKです） PC作成レギュレーション 使用ルールについて 原則、日本語版全て使用可能です。が、エベロン世界のものについては翻訳されたとしても使用禁止になると思います。 特技およびヴォーロ本等サプリメントの種族と種族バリアントルールは一部を除いて使用可能です。（テーフリング選択ルールの「翼」は不可とします。その他、種族でもトリトンとかはお断りするかも？） PCの作成について 1レベルスタートとなります。 能力値は規定値割り振りか27ポイントバイのどちらか。 レベルアップ時のHP上昇は固定値を使用。 ランダム所持金のルールは使用しません。初期クラスと背景から得られる所持品を取得して下さい。 背景は通常通り選びますが、「背景から得られる特徴」は得られません。 また盗賊会議プレイヤーガイドからキャンペーン特徴を1つ選んでください（この特徴からボーナスはありません）。 以上の替わりPCは「ボーナス習得」を1個得ることができます。以下5つのうち1つを選んで取得できます。好きな技能の習熟 好きな道具の習熟 好きな言語の習熟 神格の好む武器 (開始時にクレリックのクラスで始めたPCのみ) 暗視30フィートを得る (キャンペーン特徴で〔影の子〕を選んだPCのみ) 神格クレリックやパラディンのPCは自分がどの神格に仕えているのかを決めて下さい。（ゴラリオン世界なので、ゴラリオンの神格から選んでね） https //w.atwiki.jp/prdj/pages/959.html それ以外のクラスでも、自分が仕える神格を決めるのは構いません。 クレリックの領域については、各神格の領域を参考に5eの領域を選択して下さい。 PFにあるけど5eにない領域については、関連性のありそうな領域を選んでもOKです。 例：PFでは火の領域→5eでは光の領域 / PFでは治癒の領域→5eでは生命の領域 / PFでは死の領域→5eでは墓場の領域、など なおシェリアックスの国教はアスモデウスですが、それ以外の神格(善の神様とか)を崇めていても、それだけで罪に問われることは無いです。ただしデーモン信仰はダメ。 動機 PC達は、スタート時点でウェストクラウン（シェリアックス）の支配構造に不満を持っているのが好ましいです。いくつか例を挙げますので、軽いやつから重たいものまで、お好きな動機を考えてみて下さい。以下は例です。ヘルナイト共は権力を笠に着て、弱いもの虐めをするので好きになれない。 幼い頃、家は比較的裕福だったが、スルーン家に連なる者に罠に嵌められ地位・財産を失った。 私はスルーン家とこの国の覇権を争い敗れた一族の末裔である。 私の幼馴染がヘルナイトの一員となってしまった。なんとか考えを改めさせたい。 法に従うのは正しい行いだと思う。ただ、この国の法は不公平な運用がされている。なんとかしたい。 私は○○(種族や地位など)を理由に幼いころ酷い苛めにあった。そのとき身体と心に負った傷は、今も癒えることは無い。 ハウスルール レンジャーとマジックアイテムについてハウスルールを使用します。詳しくは一番下の項目に記載します。 オンラインキャラクターシートのお願いについて こちらのサイトで作成したPCを公開してください。 http //dndjp.sakura.ne.jp/LIST.php → お手数ですがタグに 盗賊会議5e を付けて下さい。 戦闘に関するするルール 戦闘ではヘクスマップ（1辺5フィートの正方形）を使用します。 タテ/ヨコ/ナナメの移動はすべて1マス移動として計算します。 味方のPCを通り抜けることは可能ですが、移動に余分に1マス消費します。 挟撃のルールを使用します。 呪文で半径20フィート(4マス)の範囲を対象とする場合、ヘクスマップ上で8×8ｘ8マスの立方体の範囲となります。 呪文の動作要素に関してはルールを一部変更し、両手に何を所持していても呪文の動作要素を満たせるものとします。かわりにキャラクターが拘束状態となった場合、動作要素を必要とする呪文は発動できないものとします。 インスピレーションは1遭遇に1～2回ぐらいを目安にしております。が、PC達が苦境に陥った場合はこの限りではありません。 小休憩時にHPを回復する場合、期待値を使用して構いません（例えばヒーリングポーションであれば4d4+2の期待値の7,他に端数が出る場合は切り捨て) その他 抜けてる箇所もあると思うので、わかんない事があったら聞いてね！ ハウスルール レンジャー［得意な敵］得意な敵を相手にした場合、「攻撃ロールのダイス目が19～20でクリティカルヒットになる」を追加します。 ［自然探検家］得意な地形について 市街地 を加えます。アンダーダークについては 地下 として扱います。 ［自然探検家］「他のクリーチャーを追跡する際、君は相手の正確な個体数～」を「他のクリーチャーを追跡する際、君は相手の大まかな個体数～」に変更します。 ［自然探検家］「得意な地形で戦闘が発生した場合、君はイニシアティブ判定に有利を得る。」を追加します。 マジックアイテムマジックアイテム購入可能とします。→こちら 一部マジックアイテムのレアリティや効果を変更します。 マジックアイテムで上昇した能力値ではマルチクラスを満たすための要件を満たせないものとします。
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マジックアイテムとか Wikiの仕様上、途中に広告が挟まります。広告の下にも記事があるので、スクロールしてみること推奨です。 下記価格は公式なものではありません。身内のD D5版で「盗賊会議」を遊ぶために利用するものです。消耗品やスクロールの価格については、「XANATHAR'S GUIDE TO EVERYTHING」に指標がありますが、その指標にも準拠していません。 作成途中です。いくつかのアイテムの効果を変更しています。（ガントレッツ・オブ・オーガパワーとか） 2020/08/17 価格など変更しました。 2023/06/06 アイテム追加しました（能力値+6系） 装備部位については参考程度でいいです。同じ部位に複数のマジックアイテム装備してもOK。でも同調の制限は守ってね！ マジックアイテム（武器・装具・防具など） 名称 希少度 価格 説明 高品質の武器 コモン 武器の原価+300gp 命中のみ+1,魔法の武器ではない 魔法の武器+1 アンコモン 1,500gp 命中・ダメージに+1 魔法の武器+2 レア 9,000gp 命中・ダメージに+2 魔法の武器+3 ベリーレア 54,000gp 命中・ダメージに+3 アダマンティン製の武器 コモン 1,000gp 命中だけ+1,他いくつかの抵抗を無視 アダマンティン製武器+1 アンコモン 武器の原価+2,500gp 命中・ダメージに+1,他いくつかの抵抗を無視 ウェポンofウォーニング アンコモン 武器の原価+3,000gp 【要同調】イニシアティブ判定に有利。30ft以内の味方に対し多くの場合不意打ちを防ぐ ウェポンofウォーニング+1 レア 9,000gp(武器+2と同様) ウェポンofウォーニングの効果に加えて、命中・ダメージに+1 キーンウェポン レア 武器の原価+7,500gp ※[斬撃]または[刺突]武器のみ。【同調不要】この魔法の武器を用いた武器攻撃はダイスの目が19～20でクリティカルヒットとなる。既に19～20でクリティカルヒットとなる場合は18～20でクリティカルヒットとなる キーンウェポン+1 ベリーレア 武器の原価+45,000gp ※[斬撃]または[刺突]武器のみ。攻撃ロールとダメージに+1。効果は同上 ダガー・オブ・ベノム レア 7,500gp +1のダガー。アクションを使用して毒を浮かばせ、1分間またはヒットするまで持続。ヒットした相手は耐久ST15に成功しないと3d10[毒]ダメージと10ラウンドの【毒】状態 ワンドofウォーメイジ アンコモン 1,500gp 【要同調】魔法攻撃の命中に+1,1/2遮蔽を無視できる ワンドofマジックミサイル アンコモン 1,000gp 7チャージ。大休憩で[1d6+1]チャージ回復。DMG参照 ワンドofエンハンス・アビリティ レア 6,000gp (案)7チャージ。大休憩で[1d6+1]チャージ回復。 ワンドofファイアーボール ベリーレア 36,000gp 7チャージ。大休憩で[1d6+1]チャージ回復。DMG参照 ワンドofキュア・ウーンズ アンコモン 750gp 7チャージ。1チャージで[1d8+1]点回復。呪文Lvを上昇させる事はできない。大休憩で[1d6+1]チャージ回復。 ロッドofザ・パクトキーパー アンコモン 2,500gp 【要同調】ウォーロック呪文の魔法攻撃の命中に+1およびセーヴDC+1、1回/1日 ウォーロックの呪文スロットを1つ回復できる。 インストゥルメンタルofバード(ドス・リュート) アンコモン 3,000gp 【要同調】(変更)魅了効果のセーヴを不利→心術呪文のセーヴDC+1 インストゥルメンタルofバード(マクファミード・シターン) アンコモン 3,500gp 【要同調】(変更)魅了効果のセーヴを不利→心術呪文のセーヴDC+1 インストゥルメンタルofバード(フォクルーカン・バンドーラ) アンコモン 4,000gp 【要同調】(変更)魅了効果のセーヴを不利→心術呪文のセーヴDC+1 シールド+1 アンコモン 2,000gp ACに+1 シールド+2 --- --- 当面歴史から抹消 [原価100gp未満]魔法の鎧+1 アンコモン 防具の原価+2,000gp ACに+1 [原価100gp以上]魔法の鎧+1 レア 防具の原価+12,000gp ACに+1 [原価100gp未満]魔法の鎧+2 レア 防具の原価+12,000gp ACに+2 [原価100gp以上]魔法の鎧+2 ベリーレア 防具の原価+72,000gp ACに+2 センチネル・シールド アンコモン 4,000gp イニシアティブ判定と 知覚 判定に有利を得る。 ダークウッド製鎧(元が金属鎧のみ) アンコモン 防具の原価+500gp ACはそのままだが、金属として扱わないのでドルイドでも着用可能 ミスリル製鎧(金属鎧のみ) アンコモン 防具の原価+2,000gp ACはそのままだが、重量は半分、 隠密 に不利を得ない アダマンティン製鎧(金属鎧のみ) アンコモン 防具の原価+10,000gp ACはそのままだが、非常に硬くクリティカルヒットを受けない
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「cotθの一般加法定理およびn倍角の公式について 2022.07.31(日)」 ☆ 以下に述べるのは、約21年も昔の2001.09.08(土)に完成していたことである。さて、 Σが和の記号であるように、Πの方は「積」の記号であるとする。 cotθの加法定理を導くためには、少し準備がいる。まず、 sinθ＋icosθ＝i{cosθ－isinθ｝＝i{cos(－θ)＋isin(－θ)}であるから、 sinθ＋icosθ＝i{cos(－θ)＋isin(－θ)} ゆえにDe Moivre(ドゥ・モアブル)の公式 を用いて 角,θ1,θ2,・・・,θnに対して Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)}＝(i^n){cos(－Σ[k=1,n]θk)＋isin(－Σ[k=1,n]θk)} ＝{i^(n－1)}[sin(Σ[k=1,n]θk)＋icos(Σ[k=1,n]θk)] そこで、i^(4n)＝1を用いて sin(Σ[k=1,n]θk)＋icos(Σ[k=1,n]θk)＝{i^(3n＋1)}Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)} ・・・(1.1) となる。つまり、 sin(Σ[k=1,n]θk)＋icos(Σ[k=1,n]θk)＝{i^(3n＋1)}Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)} ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)} ・・・(1.2) [∵ i^(2n)＝(i^2)^n＝(－1)^n ] こうして、 [命題1.3] sin(Σ[k=1,n]θk)＋icos(Σ[k=1,n]θk)＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)} ・・・(1.3) を得た。 さて、［tanθの一般加法定理とn倍角の公式］のところで述べたことを一般化すれば、 次の命題が成り立つことが分かる。、 [命題1.4] nを自然数、z1,z2，・・・,znを複素数とし、σ0,σ1,・・・,σnをz1,ｚ2,・・・,zn のそれぞれ0次,1次,・・・n次の基本対称式とする。 例えば、σ0＝1,σ1=z1＋z2＋・・・＋zn,σ2=z1・z2＋z1・z3＋・・・＋z(n-1)・zn，・・・， σn=z1×z2×・・・・×znとする。すると i^2=ー１から {1＋i(z1)}{1＋i(z2)}・・・{1＋i(zn)} =σ0＋i(σ1)＋(i^2)(σ2)＋(i^3)(σ3)＋・・・＋(i^n)(σn) =σ0＋i(σ1)ー(σ2)ーi(σ3)＋σ4・・・＋(i^n)(σn) このことを正確に表現すると [命題1.5] （ア）ではｍを1以上の整数、（イ）ではｍを0以上の整数とする。 1=σ0に注意して、 （ア） n=2ｍのときは、 {1＋i(z1)}{1＋i(z2)}・・・{1＋i(zn)} ＝{σ0ーσ2＋σ4ー・・・＋(-1)^m・(σ(2m))}＋i{σ1ーσ3＋σ5ー・・・＋(-1)^(m-1)・(σ(2m-1))} （イ）n=2ｍ＋1のときは、 {1＋i(z1)}{1＋i(z2)}・・・{1＋i(zn)} ＝{σ0ーσ2＋σ4ー・・・＋(-1)^m・(σ(2m))}＋i{σ1ーσ3＋σ5ー・・・＋(-1)^m・(σ(2m+1))} が成り立つことがわかる。 ☆ この式は ガウス記号[ ]を用いればみやすくなる。 n=2m ⇒[n/2]=[2m/2]=m，また n-1=2m-1 ⇒[(n-1)/2]=[(2m-1)/2]=[m-1/2]=m-1 n=2m+1 ⇒[n/2]=[(2m+1)/2]=[m+1/2]=m，また[(n-1)/2]=[(2m)/2]=[m]=m つまり、 [補題1.6] （ア）n=2ｍのとき、m=[n/2]，m-1=[(n-1)/2]，（イ）n=2ｍ+1のとき、m=[n/2]=[(n-1)/2] よって[命題1.5] は次のようになる。 [命題1.7] nを自然数とすれば、 {1＋i(z1)}{1＋i(z2)}・・・{1＋i(zn)} ＝Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・σ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・σ(2h+1) ・・・(1.4) よって(1.3)の右辺は次のようになる。 [命題1.8] {(－1)^n}{i^(n＋1)}Π[k=1,n]{sin(θk）＋icos(θk)} ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)×Π[k=1,n]{1＋i(cot(θk))} ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)× [Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)]・・・(1.5) ここにτ0，τ1，τ2，・・・，τnは cot(θ1),cot(θ2),・・・，cot(θn)の それぞれ、0次,1次,2次、・・・,n次の基本対称式とする。 つまり、τ0=1，τ1=cot(θ1)＋cot(θ2)＋・・・＋cot(θn)， τ2=cot(θ1)・cot(θ2)＋cot(θ1)・cot(θ3)＋・・・＋cot(θ(n-1))・cot(θn) ，・・・，τn=cot(θ1)×cot(θ2)×・・・×cot(θn)である。 また[n/2]などはn/2のガウス記号を表す。 よってこの式が最初に述べた(1.3)の左辺であることに注意して(1.3)は、 [主公式1.9] sin(Σ[k=1,n]θk)＋icos(Σ[k=1,n]θk) ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)× [Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)]・・・(1.9.1)となる。 そこで （ア）n=2mのとき、i^(n＋1)＝i^(2m)×i＝(－1)^m×iだから (1.9.1)の右辺 ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)× [Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] ＝{(－1)^n}(－1)^m×sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)× [－Σ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)＋iΣ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)] ＝{(－1)^n}(－1)^(m＋1)sin(θ1)・・・sin(θn)×[Σ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] ＋i{(－1)^n}(－1)^(m)sin(θ1)・・・sin(θn)×[Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)] （イ）n=2m＋1のとき、i^(n＋1)＝i^(2m＋2)＝(－1)^(m+1)だから (1.9.1)の右辺 ＝{(－1)^n}{i^(n＋1)}sin(θ1)sin(θ2)・・・sin(θn)× [Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] ＝{(－1)^n}(－1)^(m＋1)sin(θ1)・・・sin(θn)× [Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)＋iΣ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] これより式(1.9.1)の実部・虚部を比較して、次の公式[公式2.0]を得る。 [公式2.0] nを自然数とする。(ア)では、mは1以上の自然数とし、(イ)では,mは0以上の整数とする。 (ア) n＝2mのとき、 cos(Σ[k=1,n]θk)＝{(－1)^n}(－1)^m×sin(θ1)・・・sin(θn)[Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)] sin(Σ[k=1,n]θk)＝{(－1)^n}(－1)^(m＋1)sin(θ1)・・・sin(θn)[Σ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] (イ) n＝2m＋1のとき、 cos(Σ[k=1,n]θk)＝{(－1)^n}(－1)^(m＋1)sin(θ1)・・・sin(θn)[Σ[h=0,[(n-1)/2]](ー1)^h・τ(2h+1)] sin(Σ[k=1,n]θk)＝{(－1)^n}(－1)^(m＋1)sin(θ1)・・・sin(θn)[Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)］ したがって [主定理2.1] ＜ cotθの一般加法公式＞ nを自然数とする。 (ア) nが偶数のとき cot(Σ[k=1,n]θk) ＝－{Σ[h=0,[n/2]](ー1)^h・τ(2h)}/{Σ[h=0,[(n－1)/2](ー1)^h・σ(2h＋1)} ＝－{1ーτ2＋τ4ー・・・＋(ー1)^[n/2]・τ(2[n/2])} /{τ1ーτ3＋τ5ー・・・＋(ー1)^[(n-1)/2]・τ(2[(n-1)/2]+1)} ＝－{1ーΣcot(θ1)cot(θ2)＋・・・＋(ー1)^[n/2]・Σcot(θ1)cot(θ2)・・・cotθ_(2[n/2])} /{Σcot(θ1)ーΣcot(θ1)cot(θ2)cot(θ3)＋・・・＋ ＋(－1)^[(n-1)/2]Σcot(θ1)cot(θ2)・・・cotθ_(2[(n-1)/2]+1)} ・・・(2.0.1) (イ) nが奇数のとき cot(Σ[k=1,n]θk) ＝{Σcot(θ1)ーΣcot(θ1)cot(θ2)cot(θ3)＋＋・・・＋(ー1)^[(n-1)/2]Σcot(θ1)・・cot(θ(2[(n-1)/2]+1))} /{１ーΣcot(θ1)cot(θ2)+Σcot(θ1)cot(θ2)cot(θ3)cot(θ4)ー・・・ ＋(ー1)^[n/2]・Σcot(θ1)cot(θ2)・・・cot(θ(2[n/2]))} ・・・(2.0.2) ここで [n/2]，[(n-1)/2]はそれぞれ n/2,(n-1)/2のガウス記号を表す。 また 記号Σの意味は「代数学の慣用法」にしたがっている。 [命題2.2] ＜cotθのn倍角の公式 ＞ nを自然数とする。 (ア) nが偶数のとき cot(nθ) ＝－[1ーnC2・cot^2(θ)+nC4・cot^4(θ)-・・・+(ー1)^[n/2]・nC(2[n/2])・cot^(2([n/2])(θ)} /[nC1cotθーnC3・cot^3(θ)+・・・＋(ー1)^[(n-1)/2]・nC(2([(n-1)/2)]+1)・cot^(2[(n-1)/2)]+1)(θ)] (イ) nが奇数のとき cot(nθ) ＝[nC1cotθーnC3・cot^3(θ)+・・・＋(ー1)^[(n-1)/2]・nC(2([(n-1)/2)]+1)・cot^(2[(n-1)/2)]+1)(θ)] /[1ーnC2・cot^2(θ)＋nC4・cot^4(θ)・・・+(ー1)^[n/2]・nC(2[n/2])・cot^(2([n/2])(θ)} 「証明」 (2.0.1),(2.0.2)でθ1=θ2=・・・=θn=θとおけば、あとは基本対称式の定義から分かる。 （証明終わり） 「例１」 n＝4のとき [n/2]=[4/2]=2 ，2[n/2]=4，[(nー1)/2]=[3/2]=1，2[(n-1)/2]+1=3 だから cot(θ1＋θ2＋θ3＋θ4) ＝－[1ーcot(θ1)cot(θ2)－cot(θ1)cot(θ3)－cot(θ1)cot(θ4)－cot(θ2)cot(θ3)－cot(θ2)cot(θ4) －cot(θ3)cot(θ4)＋cot(θ1)cot(θ2)cot(θ3)cot(θ4)] /[cot(θ1)＋cot(θ2)＋cot(θ3)＋cotθ4ーcot(θ1)cot(θ2)cot(θ3)－cot(θ1)cot(θ2)cot(θ4) －cot(θ1)cot(θ3)cot(θ4)－cot(θ2)cot(θ3)cot(θ4)] 「例2」 n＝7のとき [(nー1)/2]=[6/2]=3，2[(n-1)/2]+1=7 ,[n/2]=[7/2]=3 ，2[n/2]=2[7/2]＝6だから cot7θ＝ [7C1cotθー7C3・cot^3(θ)＋7C5・cot^5(θ)－7C7・cot^7(θ)] /[1ー7C2・cot^2(θ)＋7C4・cot^4(θ)－7C6・cot^6(θ)] となる。これらは21年も前の2001.09.08(土)に完成していたことだった。 タイピングするのが面倒だった。pdfファイルを改めて見たら、sinθ,cosθのn倍角の公式も tanθの一般加法定理から、証明していたことを発見した。これについては、 atwikiのホームページからダウンロードしてください。