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平成17年度（第1回）高等学校卒業程度認定試験 問題 解説 英語? 数学 理科総合? 物理? 化学? 生物 地学? 名前 コメント
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平成17年度（第2回）高等学校卒業程度認定試験 問題 解説 英語? 数学 理科総合? 物理? 化学? 生物 地学? 名前 コメント
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Q A Q.高認(旧大検)って何？ A.高校を卒業した者と同等以上の学力があるかどうかを認定するための試験。 Q.受検資格は？ A.受験する年度の終わりまでに満16歳以上になる人で高等学校を卒業していない人。 Q.試験はいつ？ A.8月と11月。 Q.今年の試験日は？ A.11月17日（土）・18日（日）。 Q.試験会場は？ A.ここ参照。 Q.どの試験会場でも受験できる？ A.できる。ただし、出願後の受験地の変更は無理。 Q.受験案内の入手方法は？ A.ここ参照 Q.合格したら学歴はどうなるの？ A.履歴上では「高校卒業」とはなりません。 しかし「高校を卒業した者と同等の学力がある」と認められる資格です。 当然、大学や専門学校の受験もできます。 Q.高認って難しい？ A.高校の基礎レベル Q.何点くらいで受かる？ A.だいたい40点以上。 Q.高認になって難しくなった？ A.内容は旧大検と同じです。 Q.試験科目は？ A. 国語(含古文・漢文) 必修 世界史A・世界史B A・Bのうち1科目必修 日本史A・日本史B地理A・地理B 日本史A・B、地理A・Bのうちいずれか1科目必修 現代社会倫理政治・経済 現代社会1科目又は倫理、政治・経済の2科目どちらか必修 数学(数学I) 必修 理科総合物理I化学I生物I地学I 5科目のうち2科目必修 英語 必修 Q.倫理,政経or現社はどっちがいい？ A.現代社会がいいです。知識0でも票を見て答えられます。 Q.AとBどっちがいい？ A.ＢよりＡの方が範囲が狭い場合が多いです。 しかしＢの方が参考書や問題集が多いので勉強しやすいという意見も あります。大学受験を考えている人はＢで受けるのもいいかもしれません。 Q.過去問は？ A.文部科学省のホームページ 声の教育社／３、４年分。５冊。 Q.「ばっちゃ」って誰？ A.( ；ﾟДﾟ)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
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高認数学 NHK高校講座｢数学Ⅰ｣ NHK高校講座 年間放送スケジュール NHK高校講座 2003年度版動画 大検図書室※注意：（４）（５）（６）は数学Aの範囲なので高認では出題されません。 高認館 過去問対策数学I 算数 算数講座 算ZAN フリー教科書『ウィキブックス』小学校算数 算数問題（学習君） 中学数学 よく見える中学数学 数学のたまご 中学数学の基本問題 高校数学 オルタナティブ・マス・クラブ 教科書までの初級講座／IA、中学の範囲あり 放課後の数学入門／旧課程IA、II、統計 ウィキブックス 高等学校数学 ウィキブックス 初等数学公式集 高校数学+α ･問題集 オルタナティブ・マス・クラブ 「青チャート」自習室 高校数学問題集 ３分の２ 高校数学の基本問題 数学問題集「考える葦」 数学の停まる小さな駅 基礎数学ワークブック ･過去問 大学入試 数学 電子図書館／1998～2006年 主要大学 問題と解答 米村明芳のhomepage／1970～2006年 東大･京大 問題のみ 京大入試問題数学解答集／1970～2006年 京大 解答のみ 関連リンク 統一-数学の参考書・問題集・勉強の仕方-まとめサイト パズル･クイズ Quizzical Days／川渡り、天秤など fjの教祖様のページ／モンティ・ホール・ジレンマ Stardust Crown／サーベロニの問題 うぐひすのひとりごと／確率 1問だけ 魔法都市／確率の問題 ＩＭＤパズルランド／いろいろ
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１ 方程式と不等式 1.展開 代入して展開します (与式) = (x+2)(x^2-2x+4)-2(x^2-3x) = x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8 -2x^2+6x = x^3-2x^2+6x+8 2.因数分解 (与式) = 2x*x+x+2(-3) = (2x-3)(x+2) = (x+2)(2x-3) 3.有理化 (与式) = {6/(3-√7)}*{(3+√7)/(3+√7)} = 6(3+√7)/{(3-√7)(3+√7)} = 6(3+√7)/(9-7) = 6(3+√7)/2 = 3(3+√7) = 9+3√7 ２ 方程式と不等式 1.一次不等式 移項します 7+2≦6x-3x 9≦3x 3≦x x≧3 2.二次方程式の解 x = {-5±√{(-5)^2-4*3*(-1)}}/(2*3) = {-5±√(25+12)}/6 = (-5±√37)/6 3.一次不等式 鉛筆の本数をxとおきます 90x+150*2≦1000 90x+300≦1000 90x≦1000-300 90x≦700 x≦7.777… よって最大7本まで買うことができます 4.二次方程式 2を代入します 2^2-2k+3k-2=0 4+k-2=0 2+k=0 k=-2 ３ 二次関数 1.平行移動 y = 2{x-(-6)}+7 y = 2(x+6)^2+7 一般に 関数 y=f( x ) のグラフを x 軸方向に a ， y 軸方向に b 平行移動 したグラフを表す関数は，y−b=f( x−a ) です。 2.二次関数の決定 頂点が(2,-3)なので y = a(x-2)^2-3 点(0,5)を通るので 5 = a(0-2)^2-3 5 = 4a-3 8 = 4a 2 = a よって y = 2(x-2)^2-3 3.頂点の座標 y = (x-1)(x+5) = x^2+4x-5 = (x+2)^2-4-5 = (x+2)^2-9 よって頂点の座標は(-2,-9) ４ 二次関数 1.最大･最小 頂点の座標は(2,0) xが0のとき y = -(0-2)^2 = -4 xが3のとき y = -(3-2)^2 = -1 よって最大値は0,最小値は-4 2.共有点の個数 判別式を用います x軸と共有点をもたないときはD 0になります D/4 = 9-k 0 よって k 9 3.二次不等式の解 a bのとき(x-a)(x-b)≦0の解は a≦x≦bなので -2≦x≦1 ５ 三角比 1.三角比の正接 BC = 6tan31ﾟ = 6*0.6009 = 3.6054 2.90ﾟ-θの三角比 cos(90ﾟ-θ) = sinθなので cos59ﾟ = cos(90ﾟ-31ﾟ) = sin31ﾟ ６ 三角比 1.鈍角の三角比 重要な三角比の値と角度は覚えてください。 2.三角比の相互関係 sin2θ+cos2θ = 1なので (√5/3)^2+cos2A = 1 5/9+cos2A = 1 cos2A = 1-5/9 = 4/9 cosA = 2/3 3.余弦定理 BC^2 = 3^2+2^2-2*3*2*cosA = 9+4-12*(-1/3) = 13+4 = 17 よってBC = √17 4.正弦定理 ∠C = 180ﾟ-(105ﾟ+45ﾟ) = 30ﾟ a/sinA = b/sinB = c/sinCなので 100/sin30ﾟ = AC/sin45ﾟ 100*2 = AC*√2 200 = √2*AC AC = 200/√2 = 200√2/2 = 100√2 5.球の表面積と円の面積 表面積をS,半径をrとすると S = (4πr^2)/2+πr^2なので S = (4π*36)/2+36π = 2π*36+36π = 108π
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１ 方程式と不等式 1.展開 (2a+b+c)^2 = (2a+b+c)(2a+b+c) = 2a(2a+b+c)+b(2a+b+c)+c(2a+b+c) = 4a^2+2ab+2ca+2ab+b^2+bc+2ca+bc+c^2 = 4a^2+b^2+c^2+4ab+2bc+4ca 2.因数分解 2x*3x-x-2*1 (3x-2)(2x+1) 3.有理化 √2/(√3+√2)*(√3-√2)/(√3-√2) = √2(√3-√2)/{(√3+√2)(√3-√2)} = (√6-2)/(3-2) = √6-2 ２ 方程式と不等式 1.一次不等式 -3-5≧4x-2x -8≧2x -4≧x x≦-4 2.二次方程式の解 x = {-(-5)±√{(-5)^2-4*2*(-1)}}/2*2 = {5±√(25+8)}/4 = (5±√33)/4 3.一次不等式 リンゴの数をx,ミカンの数をyとすると x+y=25 --1 60x+40y≦1250 --2 1,2から 60x+40(25-x)≦1250 60x+1000-40x≦1250 20x≦1250-1000 20x≦250 x≦12.5 よってリンゴは最大12個まで買うことができる 4.二次方程式 一辺の長さをxとすると (x+1)(x-3) = 60 x^2-2x-3 = 60 x^2-2x-63 = 0 (x+7)(x-9) = 0 よって x = -7,9 x 0なので x = 9m ３ 二次関数 1.頂点の座標 頂点の座標は(-3,0) 2.頂点の座標 y = (x-2)^2-4 よって頂点の座標は(2,4) 3.二次関数の決定 点(1,5)を通るので 5 = a(1-2)^2+3 5 = a+3 a = 2 ４ 二次関数 1.最大･最小 頂点の座標は(1,4) x = -1のとき y = (-1-1)^2+4 = 8 x = 2のとき y = (2-1)^2+4 = 5 よって 4≦y≦8 2.共有点の個数 x軸と接するとき判別式D=0になるので D/4 = 25-1*k = 0 25-k = 0 k = 25 3.二次不等式の解 -x^2+9 0 x^2+9 0 (x+3)(x-3) 0 a bのとき(x-a)(x-b) 0の解は x a,b xなので x -3,3 x ５ 三角比 1.三角比の正弦 sinA = 300/1000 = 3/10 = 0.3 よって17ﾟ以上18ﾟ未満 2.180ﾟ-θの三角比 cos(180ﾟ-θ) = -cosθなので cos160ﾟ = cos(180ﾟ-20ﾟ) = -cos20ﾟ よって-0.9397 ６ 三角比 1.鈍角の三角比 tan135ﾟ = -tan45ﾟ = -1 2.三角比の相互関係 sin2θ+cos2θ = 1なので sin2A+(3/4)^2 = 1 sin2A+9/16 = 1 sin2A = 1-9/16 sin2A = 7/16 sinA = √7/4 3.余弦定理 BC^2 = (2√2)^2+1^2-2*2√2*1*cos45ﾟ = 8+1-4√2*1/√2 = 9-4 = 5 BC = √5 4.三角形の面積 △ABCの面積をSとすると S = 1/2*2*3*sin120ﾟ = 3√3/2 5.相似と計量 相似比がm nである立体の体積の比はm^3 n^3なので P Q = 1 3より Pの体積 Qの体積 = 1^3 3^3 = 1 27 よって移し変える回数は27回 (別解) P Q = 1 3なので Pの高さをhとすると,Qの高さは3h 円錐の体積は1/3*底面積*高さなので Pの体積をV1,Qの体積をV2とすると V1 = 1/3*π*(5/2)^2*h = 1/3*π*25/4*h = 25πh/12 V2 = 1/3*π*(15/2)^2*3h = 1/3*π*225/4*3h = 225πh/4 移し変える回数をxとすると 25πh/12*x = 225πh/4 x = 225πh/4*12/25πh = 225*3/25 = 675/25 = 27 よって移し変える回数は27回
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平成19年度（第1回）高等学校卒業程度認定試験 問題 解説 英語? 数学? 理科総合? 物理? 化学? 生物? 地学?
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平成18年度（第1回）高等学校卒業程度認定試験 問題 解説 英語 数学 理科総合 物理? 化学 生物 地学? 進み具合 英語 和訳を少し,数学 だいたい完成 -- （-＿-） (2006-09-29 18 57 12) 世界史Ｂ･現社 ちょっとだけ,化学 問四まで 残りはまだ -- （-＿-） (2006-09-29 18 59 43) 化学を追加しました。 -- 素通り (2006-09-30 00 50 45) 化学一応完成。ミスがあったら修正します。 -- 素通り (2006-09-30 11 29 04) 英語得意な人和訳よろしく -- （-＿-） (2006-10-03 01 18 24) 名前 コメント
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平成19年度（第2回）高等学校卒業程度認定試験 問題 解説 英語 数学? 理科総合? 物理? 化学? 生物? 地学?
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平成18年度（第2回）高等学校卒業程度認定試験 文科省公式正答表 問題 解説 英語? 数学? 理科総合 物理? 化学? 生物 地学? 名前 コメント