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上へ 課題1 求根法 「二分法」を使ってを満たすxを求めよ。 「ニュートン法(ニュートン・ラフソン法)」を使って、同じ問題を解け。それぞれ何ステップで収束するか調べよ。 の2解を求めよ。これは非常にたちの悪い問題である。 ちなみに、Wolfram Alphaで答え合わせができる。使い方を覚えておくと便利。 解答例:bisection_method.c 解答例:newton_method.c 課題2 常微分方程式の解法 「オイラー法」を使って減衰振動の時間発展を調べよ。 「ルンゲクッタ法」を使って同じ問題を解け。 t=10sでの誤差をオイラー法、ルンゲクッタ法それぞれ厳密解と比較せよ。それぞれΔtを0.2, 0.1, 0.05, 0.025, 0.0125と変えて、誤差にどのような変化があるか調べよ。 のときの厳密解は 解答例:eular.c 解答例:runge_kutta.c 課題3 線形代数 「ガウスの消去法」でをみたすを求めるプログラムを書け。ピボット選択はまだしなくてよい。 余裕がある人は、ピボット選択を組み込め。 さらに余裕がある人は、解の有無を判定せよ。 解答例:gauss_elimination.c 課題4 ポアソン方程式の解法 「ガウス・ザイデル法」を実装して、ポアソン方程式を満たすfを求めよ。gnuplot, Mathematicaなどを使って可視化せよ。 解答例:gauss_seidel.c ↑ガウス・ザイデル法で計算させた電気双極子の周りの電位。 課題5 数値積分 台形公式 シンプソン コメント欄 名前 コメント
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計算機班とは? コンピュータを用いて物理現象のシュミレーションをします。C言語はじめ、個人が得意なプログラミング言語を用いてプログラムを書いています。プログラムは「数値計算」と「描画」をします。描画ソフトはOpenGLなどを利用しています。最も大切なのは数値計算ですが、Physics Lab.は一般客に見せることが目的なので描画もついでに勉強しちゃうわけです。 物理学における計算機の立場 物理学の研究は「理論」と「実験」に分けられることが多くありますが、実際の研究者の中には第3 極として「コンピュータシュミレーション」を専門的に扱っている方もいます。現実的には、理論の検 証や実験前の見積もりに計算機を使うことも多く、理論・実験でも重要なスキルといえます。 テーマ 人に「見せる」プログラミング (グラフィックを念頭においたプログラミングをしましょう。もちろん研究段階では必ずしも可視化しなくていいですが) 参考になるかもしれない文献たち 「GLUTによるOpenGL入門」/床井浩平/工学社/1900円+税 →これは本ですが、下の「GLUTによる手抜きOpenGL入門」なら無料で手に入ります。必要なとこだけやればいいと思います。 「GLUTによる手抜きOpenGL入門」/http //www.wakayama-u.ac.jp/~tokoi/opengl/libglut.html#3.3/http //www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~e085739/c.opengl.kumamoto.html 「パソコンで宇宙物理学 計算宇宙物理学入門」/ポール・ヘリングス/国書刊行会 →制限3体問題から彗星の話、銀河モデル・恒星モデル・宇宙モデルなど。 「宇宙物理学シュミレーション」/Danby・Kouzes・Whitney/海文堂 →多体問題、銀河、恒星の話など 「計算物理学」/J.M.ティッセン/丸善出版 →「モンテカルロ法による量子力学」などなど結構難しいの扱ってる。
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上へ 課題1 線形方程式の反復解法 最急降下法 共役勾配法 課題2 線形方程式の直接解法 LU分解 課題3 固有値問題 べき乗法 ヤコビ法 課題4 補間法と数値積分 ラグランジュ補間 スプライン補間 課題5 補間法と数値積分 ロンバーグ積分 ガウスの積分公式 課題6 常微分方程式発展 予測子・修正子法 陰解法 コメント欄 名前 コメント
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計算とは フラグ立てや、ゲーム中の設定変更に使う物 使い方 計算の追加をクリックし、名前(見出し)を入力 右クリックで計算を開く Y氏にはよくわからないため他の人に編集を任せます。
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計算 計算[i]関数電卓CX [i]エンジニア電卓 [i]変換と演算 [i]変換アプリ [i/ez]Labi Calc [i]TCalc83Plus [i]関数電卓CX 505i以降 様々な関数が使用可能 VGA機種で実行すると画像が変になる? [i]エンジニア電卓 505i以降 関数電卓CXの改造版 メモリ数と関数が増加 単位変換搭載 [i]変換と演算 505i以降 関数電卓のように式で入力できる 2進数/16進数変換可能 ビット演算対応 [i]変換アプリ 505以降? 各種単位を変換長さ/重さ/広さ/体積/圧力/温度/速さ/熱量 時間/年号/誕生日/パケット [i/ez]Labi Calc 901i以降 関数電卓のように式で入力できる 様々な関数が使用可能 有効桁数約15桁 [i]TCalc83Plus 900i以降 関数電卓のように式で入力できる 2進数/16進数変換可能 整数計算のみ
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<計算> 前者(変数または数値)と後者(変数または数値)を演算し、計算結果を変数に代入。 変数/即値:変数(0-15)または即値(任意の実数)を指定。 使用可能なローカル変数が、16個→64個に増加(v0.99.74以降) 演算式:計算方法を選択。 +:前者と後者を加算する演算子。 -:前者から後者を減算する演算子。 ×:前者と後者を乗算する演算子。 ÷:前者を後者で除算する演算子。 余り:前者を後者で除算した際の余りを求める演算子。 左シフト:左シフトを行う演算子。 右シフト:右シフトを行う演算子。 AND:前者と後者の論理和を求める論理演算子。 OR:前者と後者の論理積を求める論理演算子。 XOR:前者と後者の排他的論理和を求める論理演算子。 変数/即値:変数(0-15)または即値(任意の実数)を指定。 使用可能なローカル変数が、16個→64個に増加(v0.99.74以降) 変数:計算結果を代入する変数(0-15)を指定。 使用可能なローカル変数が、16個→64個に増加(v0.99.74以降) 除算についての注意点 除算の結果は、小数点以下が切り捨てられて整数となるため、整数商となる。 0での除算は、v0.99.54以前では、アプリケーションが強制終了となる。 0での除算は、v0.99.54以降では、アプリケーションが強制終了せず、結果は0になる。 シフト演算についての注意点 シフト演算は、数字の桁を左右に移動(シフト)させる演算。 10進数であれば、左シフトで×10,右シフトで×1/10(小数点以下は切り捨て)となる。 2進数であれば、左シフトで×2,右シフトで×1/2(小数点以下は切り捨て)となる。 10進数で入力された数値は、いったん2進数に変換され、左右へのシフト演算の後に、再び10進数となって出力。 論理演算についての注意点 論理演算は、2進数において各桁を比較して、一定のルールの下で0か1か(OFFかONか)を決める演算。 10進数で入力された数値は、いったん2進数に変換され、論理演算の後に、再び10進数となって出力。 真理値表(数値は2進数) 数値A 数値B A AND B A OR B A XOR B(A EOR B) NOT A NOT B A NAND B A NOR B A XNOR B(A EQ B) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 論理積:指定した桁のフラグのON/OFFをみる演算 数値Aと数値Bでともに1の桁のみを1で抜き出し、数値Bで0の桁には0を代入。 数値Aのフラグの中から、数値Bで指定したフラグのみ、ON/OFFを確認。 数値A AND 数値B 結果 010101 AND 000111 000101 論理和:指定した桁のフラグをONにする演算 数値Aの1の桁を残したまま、数値Aが0で数値Bが1の桁には1を代入。 数値AでONのフラグを残したまま、数値Bで指定したフラグのONを追加。 数値A OR 数値B 結果 010101 OR 000111 010111 排他的論理和:指定した桁のフラグのON/OFFを反転する演算 数値Aと数値Bでともに同じ桁に0を代入し、異なる桁には1を代入。 数値Aのフラグの中から、数値Bで指定したフラグのみ、ON/OFFを反転。 数値A XOR 数値B 結果 010101 XOR 000111 010010 →フラグ管理 変数パネル>>システム,ローカル,条件分岐(変数),範囲,乱数,デバッグ(変数),距離
https://w.atwiki.jp/sherpa2000/pages/17.html
計算について •連動一覧表の作成および管理 •リスト機能(非連動)の使用および編集 このカテゴリの記事 1.一覧表設定時の使用可能なパラメータ 2.一覧表に合計を表示 このカテゴリの技術情報 1. このカテゴリの不具合情報 1.
https://w.atwiki.jp/sherpa2010/pages/24.html
◆カテゴリ 計算について このカテゴリの技術情報
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準備中
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パソコンはなにを考えるにも数字に変換して考えるため、パソコンになにかを考えさせる事を「計算」「演算」などと表現する事が多い。 文字の場合→「あいうえお」→「1111 1010 0101 0011 0110」 絵の場合→「左上から赤・橙・黄・緑・青・藍・紫」→「0110 1011 0111 1111 0000 0101 1100 」 音楽の場合→「ドレミファソラシド」→「1101 1001 0101 0000 1101 1010 0110 0111」 ※数字は適当なので信用しないように。