約 92,763 件
https://w.atwiki.jp/center_math/pages/109.html
因数分解 ex) 準因数分解 よりn=3m+kで考えると、9の倍数だとわかる。 より5の倍数。
https://w.atwiki.jp/mathqa/pages/47.html
(x+2)(x+3)(x+10)(x+11)-180を因数分解したい x^3 + x^2 - x - 11/27 = 0 z^4-2z^2-16z-15を因数分解せよ(虚数を含む) 537 : 132人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 20 52 x^3 + x^2 - x - 11/27 = 0 (x+ 1/3)(x^2 + (2/3)x - 11/9)=0 上の式をしたの式にするコツを教えてください お願いします 541 : 132人目の素数さん [sage] 2011/02/01(火) 13 29 08 537 27が立方数であることに気づけば x^3 + x^2 - x - 11/27 = 0 の両辺を3^3して (3x)^3 + 3(3x)^2-(3^2)(3x)-11 = 0 3x=pとでも置き換えて p^3 + 3p^2 - 9p - 11 = 0 pの解は簡単な試行錯誤で見つかる 682 : 132人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 55 27 z^4-2z^2-16z-15を因数分解せよ(虚数を含む) (z+1)が因数なのはわかるのですがそこからどうすれば良いのでしょうか 683 : 132人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 19 57 35 682 (z-3)も因子にもつことが確認できる。あとは簡単。 918 : 132人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 18 15 43 (x+2)(x+3)(x+10)(x+11)-180を因数分解したいのですが =(x+2)(x+11)(x+3)(x+11)-180と並べ替えして =(x^2+13x+22)(x^2+13x+30)-180 =(A+22)(A+30)-180 =A^2+30A+22A+660-180 =A^2+55A+480 ここから因数分解が出来ません。 こういう大きい数字の時なに掛けたらいいのでしょうか? 919 : 132人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 18 32 07 最初の式でx=-1代入すると0になるのでA=-12のとき0になるなあと思う。 本当に分からなかったら解の公式で機械的に求めればいい。 920 : 132人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 18 34 11 918 因数定理を念頭に、180を素因数分解して与式=0になるxの見当をつける。 921 : 132人目の素数さん [sage] 2011/01/19(水) 19 31 40 =(x^2+13x+22)(x^2+13x+30)-180 =(B-4)(B+4)-180=B^2-196 =...
https://w.atwiki.jp/jhsmath/pages/18.html
展開と因数分解(式の計算) さて、中3のはじめに習う因数分解です。 展開(乗法公式) 以下の乗法公式は基本中の基本です。しっかり覚えましょう。 因数分解 因数分解って、公式とかないんですね。 なので、頭を使って考えることが重要です。 これを利用して解きましょう。 これを因数分解しなさい。 考え方としては、 ① 積が8になる、2つの数を見つける。 ② ①のうち、和が6になるものを見つける。 積が8 和が6 1と8 × ー1とー8 × 2と4 ○ ー2とー4 × よって、aとbは2と4。 よって、答えは (x+2)(x+4)もしくは(x+4)(x+2)になります。 これさえ利用すればだいたい解けます。 (x+3)(x+3)になったらまとめてしまえばいいんです。 に。
https://w.atwiki.jp/kkkm/pages/53.html
因数分解タイルの実験ツール 因数分解タイルを使って、因数分解の実験をする思考ツール。 タイルは3種類。 x^2 ※x^2:xの2乗 x ・・・縦と横があります。 1 例えば、「x^2+5x+6」の因数分解を考えるには、 x^2のタイルを1枚 xのタイルを5枚 1のタイルを6枚 使って長方形を作ってみましょう。 リンク1 リンク2 著作権者 佐藤健二 分類 数と式 OS WEBブラウザにて動作 種別 フリーソフト
https://w.atwiki.jp/kkkm/pages/54.html
ひたすら因数分解ドリル 因数分解の公式1~4の問題をひたすら出し続けます。 公式をランダムの出題することもできます。 リンク1 リンク2 著作権者 佐藤健二 分類 数と式 OS WEBブラウザにて動作 種別 フリーソフト
https://w.atwiki.jp/hmiku/pages/37092.html
いんすうぶんかいならとけるのに【登録タグ い のぼる↑ 曲 鏡音リン】 作詞:のぼる↑ 作曲:のぼる↑ 編曲:のぼる↑ 唄:鏡音リン 曲紹介 前作からは約3ヶ月ぶりの新作。 リンレン、10周年おめでとう!26日にフライング投稿しようと思ってたけど、完全に間に合わなかった!(作者コメ転載) イラストは 飴うさこ氏 が手掛ける。 鏡音リン・レン10周年記念にリリースされた楽曲のひとつ。 歌詞 (動画内の字幕より引用) 因数分解なら解けるのに ヒトの心 まるでわからない ヒトの脳(こころ)は複雑だ 宇宙みたいに謎だらけ そう先生が話してた 午後のこと あなたはいつも通りずっと 退屈そうな顔してる 瞳の中に映るのは どんな世界(いろ)? どうでもいい日常と どうでもいい勉強(こと) の 狭間でみんな 生きている 因数分解なら解けるのに ヒトの心 まるでわからない あなたを分解してみたいんだ そこに僕がいるか確かめたい 確かめたい どんな教科書(ほん)にも書いてない あなたの宇宙(なか)に行く呪文 教えてくれる先生は どこにいる? どうでもいい日常が 触れた瞬間から 輝きだした ふしぎだね なんだか融解してしまいそう 鼓動の意味 誰かわかりますか あなたを誘拐してみたいんだ そしてふたり ここで踊りたい どうでもいいはずだった あの頃とはちがう 僕の宇宙にはあなただけ 因数分解なら解けるのに ヒトの心 まるでわからない あなたを分解してみたいんだ そこに僕がいるか確かめたい (あなたの宇宙に僕はいますか?) いつの日にか 確かめたい コメント 追加キタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━!!!! -- 名無しさん (2018-06-28 20 36 13) 可愛すぎる❤️❤️❤️ -- ギャル (2022-05-25 11 03 05) 名前 コメント
https://w.atwiki.jp/oreno_benkyou/pages/11.html
★☆☆☆☆〜★★☆☆☆ STEP1 基本の因数分解(復習) 基本の解説 共通の因数を括り出す。 例題1 Q. を因数分解せよ。 解説 この因数分解を考えた場合、 まずaがそれぞれa²とaとして存在している。これらは共通な因数、つまり同じ数がかかっていると言える。 加えてbもそれぞれbとb²と と因数分解できる。よって答えは、 となる。 類題 1 次の式を因数分解せよ。(★☆☆☆☆) (1) 答え (2) 答え 例題2 を因数分解せよ。 解説 この因数分解を考えた場合、 まず、 と では、 が共通している。 例題1ではaという文字を共通因数として置いたが、 も同じように共通な因数として考えることができる。よって答えは、 となる。 + まだわからない! では、 と で共通するをaと置いてみよう。 すると式は になる。これを例題1と同じ方法で因数分解すると、 となる。ここでaを戻してやれば、 となる。 類題 STEP 平方の差を利用した因数分解(★★★☆☆) 基本の解説 近くの数字で因数分解できるものに寄せる。 これは例題を見てもらった方が早い。 例題1 Q. を因数分解せよ。 解説 まずやるべきことは、を別の数字に置き換えることである。そうすれば、x²-ax-a²の式になる。 すると式は、 (*1) (解説5-1-1) パッと見因数分解できそうだが、足して-13、かけて36となる整数の組み合わせはない。解の公式を使えば答え自体は出るが、ごちゃごちゃして大変面倒くさいので、この問題では使用しない。 では、どうすればこの問題を解けるか。 もし、Xにかけられている数が-13でなく-12だった場合は、 (解説5-1-2) となり、因数分解できるようになる。このx²- に式を寄せて仕舞えば、因数分解が可能になる。これを、平方の差の形と呼ぶ。 つまりは、あの式(例題)からXを1つ外へ出して、X²-9Xの形にする。 (解説5-1-3)
https://w.atwiki.jp/mathpub/pages/52.html
「2次式の因数分解」 作成者 kumanon 問題文 次の式を因数に分解せよ x^2+$2x+$3 表示される問題文 解答文 x^2+$2x+$3=(x+$4)(x+$5) ●解法1 x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)を利用 a+b=$2,ab=$3となるa,bを求める ●解法2 2次方程式の解の公式より x=\frac{$9\pm\sqrt{$#2^2-4*$#3}}{2} =\frac{$9\pm$6}{2} =$7, $8 ∴x^2+$2x+$3 =(x-$@7)(x-$@8) =(x+$4)(x+$5) 表示される解答文 ●解法1 を利用 となるa,bを求める ●解法2 2次方程式の解の公式より ∴ 制約条件 Rd(-20,20);$4$5 $4!=0,$5!=0,$4!=$5*(-1) $4+$5=$2;d $4*$5=$3;d ~($2^2-4*$3)=$6;d (-1)*$4=$7;d (-1)*$5=$8;d (-1)*$2=$9;d 解説・メモ 因数分解の問題です。二次方程式の性質と二次方程式の解の公式の、 2つの解法で解答しています。 変数$4$5は二次方程式の次数をあらわしています。 それぞれ$4は二項目の次数、$5はの三項目の次数を あらわしています。最終的な解が0を除いた整数となるように、 $4$5は0にならない、$4は-$5、$5は-$4にはならない、という条件 で乱数を生成しています。 変数$2は$4と$5を足した値で、変数$3は$4と$5を掛けた値です。 変数$6は二次方程式の解の公式の一部分、 の値です。
https://w.atwiki.jp/projectpn/pages/46.html
実物は これ 。 処理の中身としては代数方程式を数値的に解くようになっている。 数値解を求めるのにはニュートン法を用いているが、重解をうまくさばけないので、元の方程式を微分した方程式を解き、その解が元の方程式の解になっていれば重解にならなくなるまで割る。これによりだいたい解けるようになる。さらに、解が見つかるたびに因数で割ったりしてなるべく高速に解けるようにしている。 詳しい話は省略
https://w.atwiki.jp/hmiku/pages/6324.html
いんすうぶんかいのうた【登録タグ Ackey++ い 初音ミク 曲】 作詞:Ackey++ 作曲:Ackey++ 編曲:Ackey++ 唄:初音ミク 曲紹介 クリスマスサウンド風数学ソング 歌詞 展開され 形を変え 私達は 暮らしてた ずっと一緒にいることが 何よりも嬉しかった 和が-5で 積が6の数の組 そう 私達は -2 と -3 どうして私達は 離れてしまったの? この小さな括弧の中 1人膝を抱え 貴方を待っている 因数分解の唄 2乗の差は 和と差の積 公式は覚えてても いつまでもなくならないのは 単純な計算ミス Ah 私達は 計算ミスされやすい よくあの式(x^2+5x-6)と 見間違いされてしまう 確かに 二人一緒にいたときだったら 不便に感じたときもある 二次方程式が 解きにくかったり 見づらくなることもあった 和が-5で 積が6の数の組 そう 私達は -2 と -3 貴方は大変なものを 盗んでいきました 私を1人ぼっちにして 誰か 展開して 私を抱きしめて 1人が寂しすぎる夜 どうして私達は 離れてしまったの? この小さな括弧の中 1人膝を抱え 貴方を待っている 因数分解の唄 コメント 歌詞上手ww -- 名無しさん (2009-08-27 02 06 45) 名前 コメント